Ventilationsförluster
4. Resultat och analys
4.7 Inverkan utav värmelagring .1 Medelvärdesbildning
Enligt tidigare studier kan inverkan utav värmelagring på uppskattningen av lutningskoefficienten Q i energisignaturen reduceras genom att göra en medelvärdesbildning över antalet dygn som är längre än byggnadens tidskonstant, (Andersson et al., 2010).
Tidskonstanten för byggnaden har beräknats på följande sätt, endast 100mm in i konstruktionerna tas med, (Dahlblom & Warfwinge, 2010):
Tabell 15: Beräkning av yttre termisk massa
Tidskonstant Tjocklek
[m] Area
Med hjälp av ekvation 10 har tidskonstanten beräknats till:
𝜏
!=
!"!#!,!∗!"""!"#,!
∗
!!"##∗!"
= 3,7 𝑑𝑦𝑔𝑛
Med detta som utgångspunkt valdes det sedan att medelvärdesbilda datamaterialet över fyra efterföljande dagar. Detta gjorde att antalet datapunkter minskas från 92 till 22 stycken.
Figurerna 31-32 visar förbättringen som blir när man medelvärdesbildar datamaterialet över fyra dygn.
Figur 31: Innan medelvärdesbildning. Puppv. uppmätt mot Ti-Te (nov-jan).
Figur 32: Efter medelvärdesbildning, 4 dygn. Puppv. uppmätt mot Ti-Te (nov-jan).
Resultatet visar en förbättring på säkerheten i uppskattningen av
lutningskoefficienten Q i energisignaturen från 9,5E-05 till 0,006. Dock bör man vara observant på dessa resultat. Även om säkerheten ökar så säger logiken att det borde krävas mer effekt till uppvärmning vid stor temperaturdifferens än vid liten.
Grafens trendlinje visar att det behövs mindre effekt vid låga
utomhustemperaturer. Förklaringen till detta skulle kunna vara spridningen bland datapunkterna. I tidigare kapitel påvisades det att avvikande datapunkter kan ha stor påverkan på säkerheten i uppskattningen av lutningskoefficienten Q i
energisignaturen. Även minskat antal datapunkter kan ge en missvisande
y = 1,2x + 1976,9
I figurerna ovan analyseras enbart uppmätt effekt för uppvärmning. Hur blir resultatet när gratis effekt så som el, varmvatten och personvärme adderas? Se figur 33-34:
Figur 33: Innan medelvärdesbildning. Puppv. uppmätt mot Ti-Te inkl. gratiseffekt (nov-jan).
Figur 34: Efter medelvärdesbildning, 4 dygn. Puppv. uppmätt mot Ti-Te inkl. gratiseffekt (nov-jan).
Resultatet visar också här en förbättring även om det kan anses vara knapp.
Säkerheten i uppskattningen av lutningskoefficienten Q i energisignaturen ökade endast från 0,225 till 0,233.
4.7.2 Parning
Som beskrivet tidigare baseras parning på en uppskattning av
temperaturförändringen hos byggnadens termiska massa. I rapporten från y = 52,4x + 1861,7
Andersson et al. (2010) beskrevs tre olika metoder för förbehandling av data vid parning. Eftersom metoderna ur den rapporten oftast gav likvärdiga resultat och den inre termiska massan enbart stod för ca 6 % av den totala termiska massan, vilket anses försumbart, så valdes den tredje metoden för att beräkna
lagringstemperaturen Δ𝑇!.
Tabell 16: Beräkning inre termisk massa
Tidskonstant Tjocklek
[m] Area
Från beräkningarna utav yttre termisk massa för medelvärdesbildning har andelen inre termisk massa beräknats på följande sätt:
𝐴𝑛𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑟𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 =
!"#$ !"#$%&' !"##"!"!#$ !"#$%&' !"##"
[22]
𝐴𝑛𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑟𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 2687,1
2687,1 + 42464,9 = 5,95 %
Figurerna 35-36 visar skillnaden i säkerhet som uppkommer när metoden för parning används.Figur 35: Innan parning. Puppv. uppmätt mot Ti-Te (nov-jan).
y = 1,2x + 1976,9
Figur 36: Efter parning. Puppv(medel) uppmätt mot Ti-Te (medel) nov-jan.
Resultatet blir lika här som för medelvärdesbildningen. Säkerheten ökar men med en missvisande trendlinje. Även här skulle förklaringen kunna ligga i färre och avvikande datapunkter.
I figurerna ovan analyseras enbart uppmätt effekt för uppvärmning. Hur blir resultatet när gratis effekt så som el, varmvatten och personvärme adderas? Se figur 37-38:
Figur 37: Innan parning. Puppv. uppmätt inkl. gratiseffekt mot Ti-Te (nov-jan).
y = -‐21,7x + 2474,1
Figur 38: Efter parning. Puppv. uppmätt inkl. gratiseffekt mot Ti-Te (medel) nov-jan.
Resultatet visar en försämring på säkerheten i uppskattningen av
lutningskoefficienten Q i energisignaturen, vilket inte var väntat. Förklaring till detta kan troligen ligga i att avvikande punkter får allt för stort utslag då antalet
mätdata minskar i och med parningen.
4.7.3 Termisk massa
Den största termiska massan står betongplattan för. Den totala värmekapaciteten med hänsyn till massan landande på 42 464,9 kJ/K, vilket räknades fram i
medelvärdesbildningen.
Som ett fortsatt steg räknades den termiska massan om till en värmeförlustfaktor som beskriver effekten per kelvin som kan upptas eller avges per dygn. Enheten per dygn används eftersom det blir mer praktiskt hanterbart då uppmätt husdata är omräknade till dygnsmedelvärden.
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 42 464,9 [kJ/K]
𝑉ä𝑟𝑚𝑒𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 =
!"#$%&' !"##"!"#$%&'"(#(! !"#.)
[22]
𝑉ä𝑟𝑚𝑒𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 (𝑝𝑒𝑟 𝑑𝑦𝑔𝑛) = 42 464,9 ∗ 10
!24 ∗ 60 ∗ 60 = 491 𝑊/𝐾
För att undersöka hur stor del utav den termiska massan som deltar i värmeutbytet och därmed påverkar säkerheten i uppskattningen av lutningskoefficienten Q i energisignaturen antogs fem olika nivåer: 100 %, 75 %, 50 %, 25 % och 15 %.
Effekten av värmelagringen har beräknats mot skillnaden i utomhustemperatur y = 34,0x + 2263,9
Figurerna 39-44 visar resultatet av undersökningen, observera att dessa inte är medelvärdesbildade eller parade:
Figur 39: Utan inverkan av värmelagring. Puppv.uppmätt inkl. gratiseffekt mot Ti-Te (nov-jan)
Figur 40: Med inverkan av värmelagring (100%=491W/K). Puppv.uppmätt inkl. gratiseffekt och värmelagring mot Ti-Te (nov-jan)
Figur 41: Med inverkan av värmelagring (75%=369W/K). Puppv.uppmätt inkl. gratiseffekt och värmelagring mot Ti-Te (nov-jan).
Figur 42: Med inverkan av värmelagring (50%=246W/K). Puppv.uppmätt inkl. gratiseffekt och värmelagring mot Ti-Te (nov-jan).
y = 117,4x + 277,3 R² = 0,25
-‐2000 0 2000 4000 6000 8000 10000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Effekt [W]
ΔT [°C]
y = 95,7x + 805,4 R² = 0,29
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Effekt [W]
ΔT [°C]
Figur 43: Med inverkan av värmelagring (25%=123W/K). Puppv.uppmätt inkl. gratiseffekt och värmelagring mot Ti-Te (nov-jan).
Figur 44: Med inverkan av värmelagring (15%=74W/K). Puppv.uppmätt inkl. gratiseffekt och värmelagring mot Ti-Te (nov-jan).
Enligt figurerna tyder resultatet på att ca 25 % utav värmekapaciteten i den yttre termiska massan deltar i värmeutbytet. Säkerheten på uppskattningen av
lutningskoefficienten Q i energisignaturen ökar från 0,23 till 0,33 när hänsyn till värmelagring tas vilket därför måste anses som en viktig parameter att ta med i analysen.
För att säkerställa att skillnaden i utomhustemperatur var rätt ansats i hur
värmelagringen fördelas gjordes även en undersökning i om det blir någon skillnad y = 74,1x + 1333,5
utifall värmelagringen beräknas mot skillnaden i medelvärdet på inne- och
utomhustemperatur (ΔTL) respektive skillnaden i enbart inomhustemperatur, se figur 46-48.
Figur 45: Temperaturförklaring
Observera att det är olika temperaturdifferenser som används för värmelagringens effekt respektive x-axelns plottning. Värmelagringens effekt räknas fram med hjälp utav skillnaden i temperatur mellan två efterföljande dagar, temperaturerna som jämförs baseras på Te, Ti och TL, se figur 45. Temperaturdifferensen på x-axeln är alltid baserad på Ti-Te.
Figur 46: Värmelagring 25% beräknat på skillnad i Te för två efterföljande dagar mot Ti-Te (nov-jan)
y = 21,7x -‐ 528,1 R² = 0,1
-‐1500 -‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Effekt [W]
ΔT [°C]
Figur 47: Värmelagring 25% beräknat på skillnaden i TL för två efterföljande dagar mot Ti-Te (nov-jan)
Figur 48: Värmelagring 25% beräknat på skillnaden i Ti för två efterföljande dagar mot Ti-Te (nov-jan)
Resultatet visar att den första ansatsen med skillnaden i utomhustemperatur gav högst säkerhet i uppskattningen av lutningskoefficienten Q i energisignaturen.
Värmelagring påvisar alltså högre säkerhet när den räknas fram med avseende på skillnaden i utomhustemperatur.
y = 9,2x -‐ 216,5