Metoder för att uppskatta en byggnads energiprestanda

Idag finns det olika metoder för att uppskatta en byggnads energiprestanda, där några utav de vanligast förekomande metoderna är gradtimmar och

energisignatur då dessa är relativt enkla att hantera. De som skiljer dem åt är hur man betraktar indata. För gradtimmar utgår man från statistik på

normalårstemperaturer medan för energisignatur plottas den faktiska

energimängd som byggnaden använt sig av mot utomhustemperaturen för orten.

Framför allt är energiuppföljning viktigt för att i efterhand kunna säkerställa att byggnaden uppfyller dess teoretiska energiprestanda. (Lundberg, 2012)

2.6.1 Gradtimmar

Det värmeeffektbehov som en byggnad behöver för uppvärmning är

proportionellt mot temperaturskillnaden inne och ute. Detta uppvärmningsbehov ska täcka transmission-, luftläckage- och ventilationsförlusterna.

Som figur 12 nedan visar syns hur värmesystemet endast behöver värma upp byggnaden till dess gränstemperatur. Återstående värmebehov upp till komfortabel innetemperatur står gratisvärmetillskottet i form av personvärme, apparater m.m. för. Vid temperaturer lägre än gränstemperaturen behövs alltså ett värmetillskott från värmesystemet för att hålla byggnaden varm.

Figur 12: Varaktighetsdiagram, Dahlblom & Warfwinge (2010)

Gränstemperaturen är inte lika för alla byggnader utan beror på byggnadens skick. För äldre byggnader brukar gränstemperaturen ligga på ca +17°C medan ett nyare välisolerat hus med värmeåtervinning kan ligga på ca +5°C.

Gränstemperaturen för en byggnad kan beräknas med följande formel (Dahlblom

Som figur 12 med varaktighetsdiagrammet visar så är arean mellan gränstemperaturen och utomhustemperaturen i relation med

uppvärmningsbehovet. Arean i fråga kallas gradtimmar och är summan mellan varje timmes temperaturskillnad mellan inne- och uteluften under ett års

tidsspektrum. Gradtimmar kan beskrivas på följande sätt, (Dahlblom & Warfwinge, 2010):

𝐺

=

𝑇

− 𝑇

∗ ∆𝑡       [12]

Sambandet för att beräkna värmeenergibehovet kan beskrivas som produkten av effekt och den tid som denna verkar, (Dahlblom & Warfwinge, 2010):

𝐸

= 𝑄

∗ 𝐺

= 𝑄

∗

𝑇

− 𝑇

∗ ∆𝑡   [13]

För att ta reda på en orts antal gradtimmar används gradtimmetabeller. Dessa tabeller omfattar byggnadens gränstemperaturer från 0 till +25°C och

normalårstemperaturer från -2 till +8°C för specifik ort. (Dahlblom & Warfwinge, 2010)

I vissa fall då man inte har tillgång till gradtimmetabell eller vill göra en grov approximation av värmebehovet kan man istället använda sig av ortens årsmedeltemperatur. Metoden kan användas för att uppskatta hur stor energibesparingen blir vid en sänkning av innetemperaturen.

Värmebehovsberäkningar gjorda efter denna metod kan medföra stora fel i resultatet om årsmedeltemperaturen väljs fel. Det räcker med ett fel på 0.1°C för att felet ska bli 867 °Ch. (Jensen, 2001)

2.6.2 Energisignatur

Metoden med energisignatur utgår från byggnadens faktiska energiförluster istället för teoretiska beräkningsprinciper. Med energisignatur plottas uttagen effekt som en funktion av utomhustemperaturen. Lutningen på grafen berättar hur den

faktiska energiprestandan ser ut för byggnaden. Ur en graf med effekt plottad mot utomhustemperatur går det även att utläsa den så kallade gränstemperaturen.

(Fels, 1986)

Till skillnad från metoden med gradtimmar kräver energisignaturmetoden tillgång till energimätare och temperaturgivare på fastigheten. Dessa värden samlas ihop som tim- eller dygnsmedelvärden som sedan utvärderas i efterhand via dator. Det är ofta just detta med tillgång på mätare och givare som blir avgörande för vilken metod som i slutändan används. (Lundberg, 2012)

Energisignatur använder sig av regressionsanalys som beräkningsmetod för att anpassa datamaterial till en rät linje. Anpassningen utav linjen sker för att kunna förutsäga hur väl ett datamaterial beror utav en parameter. Med hjälp av korrelationsanalys går det att undersöka hur väl detta linjära samband stämmer överens (Arvehammar & Jönsson, 2010). Räta linjens ekvation beskrivs med följande formel (Gunnarsson, 2002):

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 [14]

När man vill anpassa datamaterial till en linje används minsta kvadratmetoden.

Med denna metod anpassas variablerna a och b så att kvadratsumman blir så liten som möjligt, (Körner & Wahlgren, 2000):

(𝑦

− 𝑎 − 𝑏𝑥

)

!!!!

[15]

För att avgöra hur väl datamaterialet överensstämmer med det linjära sambandet används en korrelationskoefficient R. Korrelationskoefficienten mäts mellan ett intervall från -1 till+1 där -1 betyder ett negativt linjärt samband och +1 betyder ett positivt linjärt samband. Hur stor del av det materiella stoffet som kan beskrivas av den linjära modellen avgörs utav determinationskoefficient, 𝑅^!, som är kvadraten på korrelationskoefficienten. Ju närmare +1,0 som determinationskoefficient är desto bättre stämmer datamaterialet överens med det linjära sambandet.

(Gunnarsson, 2002)

Figur 13 nedan visar tillämpning utav energisignaturmetoden. Grafen kan delas in i två olika delar. En del som motsvarar uppvärmningsperioden höst, vinter, vår och en del som motsvarar den brukaranvändning, balanseffekten, som sker sommartid då ingen uppvärmning krävs.

Figur 13: Princip över energisignatur

För grafens lutande del, som motsvarar effektbehovet för uppvärmningsperioden höst, vinter och vår, kan beskrivas enligt ekvation 16. 𝑃_! är den effekt som behövs när utomhustemperaturen är 0°C och Q den klimatberoende delen som innefattar värmeförluster och värmegenerering inuti byggnaden. (Heincke et al., 2011)

Effektlinjens lutningskoefficient Q kan tas fram enligt följande formel:

𝑄 =

!!"ä!"!!

      [17]

Sommartid behövs ingen uppvärmning av byggnaden vilket medför att den effekt som behövs enbart är till för brukarrelaterad användning så som varmvatten och el. Denna balanseffekt kan beskrivas enligt ekvation 18.

𝑃

= 𝑃

+ 𝑃

     [18]

Ett alternativt sätt att uttrycka energisignatur är plotta uttagen effekt mot

temperaturdifferensen ute och inne, se figur 14. Skillnaden är att plottningen även tar hänsyn till innetemperaturen, vilket ger en bättre överensstämmande bild om innetemperaturen ej kan antas vara konstant. Detta ger formeln:

𝑃 = 𝑃

+ 𝑄 ∗ ∆𝑇      [19]

Figur 14: Energisignatur plottat mot Ti-Te

3. Metod

Metodkapitlet placeras efter litteraturstudien då litteraturstudien i detta projektarbete ligger till grund för de faktorer i form av värmetillskott och

värmeförluster i energisignaturen som valts att studera vidare i examensarbetet.

3.1 Arbetsgång

I projektarbetets första skede görs en litteraturstudie som utgör kunskapsbasen för det fortsatta projektarbetet. Med litteraturstudien ges en inblick i vilka tidigare studier som gjorts i ämnet och vilka problemställningar som uppkommit från tidigare analyser.

Det objekt som valts som studieobjekt för analys är en trävilla belägen på Kronanområdet i Luleå. Eftersom energimätare med uppmätt data fanns tillgängligt i villan ansågs den därför lämplig för studien. Byggnaden är ett Vittjärvshus på 195 kvm som uppfördes 2012 med platta på mark. Fjärrvärme används för uppvärmning och varmvatten. I byggnaden finns dessutom FTX-ventilation och braskamin installerat. Totalt bor fyra personer i huset.