Karavaner med tunga fordon

Med karavaner avses kolonner av lastbilar, dvs. trafiksituationer med två eller flera lastbilar i serie utan att det finns personbilar mellan lastbilarna. För att bestämma hur vanliga karavaner är utnyttjas sidopositionsmätningarna eftersom de innehåller information om personbilar vilket inte B-WIM mätningarna gör. Här har endast mätningarna för högerfilen i östlig riktning använts med samma argument som tidigare. För att sortera ut vilka fordon som kör i högerfilen har ett filter konstruerats i Matlab. Filtret innebär att fordon som kör innanför skiljelinjen mellan fil ett och två med vänsterhjulet tillhör fil 1. Mätningarna är gjorda under tre tillfällen, maj, augusti och oktober. I mätningarna anger mätsystemet Metor om fordonet är en lastbil eller en

Tabell 4.8: Uppmätta trafikflöden av Metor-systemet för högerfilen mot Öland

Maj Augusti Oktober

Antal personbilar 20470 12430 15712

Antal lastbilar 996 641 696

Andel lastbilar 4,6 % 4,9 % 4,2 %

Av Tabell 4.8 framgår det att andelen tung trafik är i stort sett oberoende av årstid, dock är det något större andel tung trafik på sommaren än på hösten. Nästa steg är att undersöka hur ofta en lastbil följs av en annan lastbil, dvs hur ofta det förekommer karavaner med två eller flera lastbilar i serie. Tabell 4.9 visar antalet gånger under respektive mätperiod det förekommer 2 och 3 lastbilar i serie. Det är givetvis möjligt trots att det inte finns i mätdata att det kommer fler än 3 lastbilar i rad. Det spelar dock ingen större roll då snittkrafterna för Ölandsbron skall bestämmas pga.

influenslinjens längd.

Tabell 4.9 Sannolikheter för att olika typer av karavaner förekommer.

Maj Augusti Oktober Totalt

Antal karavaner med 2

fordon 70 43 35 148

Slh. för 2 fordon i serie 0,070 0,067 0,044 0,063 Antal karavaner med 3

fordon 4 3 9 16

Slh. för 3 fordon i serie 0,0040 0,0047 0,0129 0,0068 I Tabell 4.9 redovisas med vilka sannolikheter olika typer av karavaner uppstår. Dessa sannolikheter har beräknats enligt följande. För tex. mätperiod maj registrerades antalet karavaner till 70 st. Totalt antal lastbilar under perioden var enligt Tabell 4.8 till 996 st, varför sannolikheten att det kommer en lastbil givet att föregående fordon var en lastbil beräknas till 70/996=0,070. Tabell 4.9 visar att mätperioderna maj och augusti är relativt lika avseende sannolikheterna att olika typer av karavaner uppstår.

Dock skiljer sig mätperioden i oktober från de övriga två. För denna tidpunkt är det ovanligare att det bildas karavaner med två fordon jämfört med de övriga två mätperioderna, dock är det vanligare att det bildas karavaner med tre fordon. Detta faktum kan bero på att det är skördetid och man försöker troligtvis att samordna transporter.

Bara för att två eller flera tunga fordon följer varandra innebär det inte att de behöver vara samtidigt på bron. För att kontrollera detta måste tiderna för när fordonen i karavanen passerade mätplatsen kontrolleras. Influenslinjen är ca. 140 m och medelhastigheten på fordonen i fil 1 är ungefär 70 km/h. Det innebär att för att båda fordonen skall finnas på influenslängden samtidigt får inte tidsdifferensen mellan fordonen vara större än 7,2 sekunder.

Mätfilerna analyserades ytterliggare och det visade sig att tidsdifferensen mellan två på varandra följande lastbilar var mindre än 7,2 sekunder vid 26, 21 och 15 tillfällen för mätperioderna maj, augusti respektive oktober. Det totala antalet karavaner bestående av 2 och 3 lastbilar är enligt Tabell 4.9 164 st. Det totala antalet gånger tidsdifferensen är mindre än 7,2 sekunder är 26+21+15=62. Det innebär att sannolikheten att givet

det bildats en karavan så är sannolikheten att tidsdifferensen är mindre än 7,2 s mellan dessa fordon 62/164=0,38.

Då snittkrafter i broar studeras är den statistiska fördelningen som beskriver årsmaximum som är den intressanta. För att kunna bestämma denna fördelning måste antalet karavaner som årligen belastar bron kunna beräknas. Enligt tidigare är trafikintensiteten av lastbilar i fil 1 104851 st per år. Det innebär att det blidas i medeltal 104912⋅0,063⋅0,38=2511 karavaner bestående av två lastbilar och

104912⋅ ⋅ = karavaner bestående av tre lastbilar. Antalet karavaner kan antas vara Poissonfördelat, se Bailey (1996).

Avståndet, D mellan två lastbilar som färdas i en karavan kan enligt Bez (1989) approximeras med en betafördelning. Fördelningen har fyra parametrar och definieras enligt nedan:

De två första parametrarna är funktionens undre och övre gränsvärden och v är fordonens hastighet i km/h. De två sista parametrarna är bestämda utifrån mätningar.

Då samtliga parametrar för karavanens karakteristika har bestämts kan de extrema moment bestämmas. Liksom i föregående trafiksituation bestäms extremvärdes-fördelningarna genom simulering. Figur 4.13 används för att beskriva simulerings-processen vilken är redovisad under figuren.

Figur 4.13: Illustration för att beskriva simuleringsprocessen för bestäming av extremvärdesfördelningar för moment genererat av karavaner.

Simuleringsprocessen

1. Det totala antalet karavaner N slumpas från en Poissonfördelning med medel-värde (2511+271).

2. Typ av karavan slumpas från en rektangelfördelning med sannolikheterna 903

4. Avstånden D slumpas från en betafördelning med parametrar enligt ekvation Position 1

5. Fordonens position i sidled y slumpas från en normalfördelning och fil-faktorerna för fordonen beräknas.

6. Karavanen av fordon stegas över influenslinjen L_inf. I varje steg beräknas momentet (filfaktor inkluderad) som karavanen ger upphov till. Det största momentet sparas i en vektor.

7. Punkterna 2-6 upprepas N gånger och det största momentet av alla N beräknade moment sparas i en ny vektor som då innehåller årsmaximum.

8. Punkterna 1-7 upprepas 100 gånger vilket innebär att det finns 100 årsmaxima som anpassas till en GEV-fördelning.

Figur 4.14 visar resultatet av simuleringen.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

2700 2800 2900 3000 3100

Moment [kN]

FX

Simulerade moment

Anpassad GEV-fördelning

Figur 4.14: Data och anpassad GEV-fördelning för momentet i snitt 50,571 genererat av karavaner av tunga fordon.

Figur 5.14 visar på en relativt god överensstämmelse mellan simulerade moment och anpassad GEV-fördelning. Fördelningens högra svans är aningen under de simulerade momenten. Det innebär att om GEV-fördelningen används i en sannolikhetsbaserad analys så kommer resultatet vara på säkra sidan, dvs. brons säkerhetsnivå kommer att underskattas. Den anpassade fördelningen för denna trafiksituation är också en Weibull fördelning. Fördelningens parametrar redovisas i Tabell 4.10.

Tabell 4.10 Parametrar och 98 % fraktil för anpassad Weibull fördelning.

k

[kNm] a

[kNm] b

[kNm] 98 % fraktil [kNm]

0,05 52,6 2829,1 3015,8