Kartläggning av parametrar

Utifrån optimeringsproblemet och lösningsheuristiken kan således problemet lösas under förutsättning att varje parameter är fullständigt definierad och korrekt mätt. Ett orsak-verkan- diagram visas på nästa sida och detta bryter ned alla parametrar i mindre beståndsdelar för att det ska vara lättare att se deras orsak och verkan i problemet.

-65-

Vad det gäller parametrarnas noggrannhet går det att konstatera att ju fler mätningar som genomförs och ju längre tid som data insamlas desto bättre värden kommer man att få på sina parametrar. Dock måste mätningarna ske under rättfärdiga förhållanden så att mätresultat från ej jämförbara mätningar ej påverkar någon parameters storlek. Viktigt är också att kontinuerligt uppdatera mätningarna för att säkerställa att rätt data nyttjas.

12.2.1

Ledtid

I tidigare formler betecknas detta som den förväntade produktionsledtiden 𝐸 𝐿𝑇_𝑖 för hela orderkvantiteten till artikel 𝑖. Detta är helt enkelt den tid det tar från att första produkten påbörjar första operationen till det att sista produkten är klar i sista operationen. Det vill säga den tid det tar från ämneslagret till slutlagret för hela batchen. Detta inkluderar alla faktorer som stör orderkvantitetens sista produkt från att bli klar i produktionslinans sista operation. Med andra ord inkluderas tider för omställningar och produktionsstörningar som hindrar den sista produkten från att bli färdigproducerad.

Omställningstiden stör endast sista produkten av artikel 𝑖 den tid som första produkten måste vänta på att omställningen blir färdig, vilket illustreras i figur 12.2 ovan. Det vill säga tiden som går från det att föregående artikels sista produkt är klar i sista operationen till det att

Vilka inparametrar är nödvändiga till en fungerande metod? Lageryta Antal artiklar Linje- egenskaper Multipelstorlekar Avvikelser från prognos Efterfråga Differentierade servicenivåer Viktningsfaktor Total säkerhetsnivå Produktvärde Orderfrekvens Produktionstakt Order- kvantitet Lagerränta Produktionsledtid Ställtid Ledtider Maskinstopp

FIGUR 12.1ORSAK-VERKAN-DIAGRAM VID KARTLÄGGNINGEN AV NÖDVÄNDIGA PARAMETRAR.

...

Slut sista operation

Omställningstid Sista produkt i Andra produkt i Första produkt i Sista produkt j

-66-

första produkten av artikel 𝑖 är klar i sista operationen. Vad det gäller produktionsstörningar inräknas den totala tid som på grund av olika störningar förlänger sista produktens tid i flödet. Vid beräkningarna av omställningarna gäller det att användaren som fyller i parametrarna tar hänsyn till lagd planering där både långa och korta ställ finns representerade (beroende på om omställningen sker inom produktfamiljen eller ej). Detta är inget som metoden i sig tar hänsyn till och därmed kan olika förslag på säkerhetslagernivåer beräknas utifrån planeringens struktur.

Viktigt att tänka på är att produktionsledtiden måste uttryckas i samma tidsenhet som alla andra parametrar som uttrycks med hjälp av en tidsenhet.

12.2.2

Ledtidens standardavvikelse

Eftersom VPT har stora variationer i sina ledtider, framför allt när det kommer till omställningarna, innebär det att vi måste ta hänsyn till detta i våra beräkningar. Dessa variationer tas om hand genom standardavvikelsen 𝜎_{𝑖,𝐿𝑇} för artikel 𝑖. Liksom vid mätningarna av produktionsledtiden tas endast hänsyn till de moment som stör sista produkten från att bli färdig. Vi antar att de olika variationerna är oberoende av varandra så att det matematiskt går att bryta ned ledtidens standardavvikelse till

𝜎𝑖,𝐿𝑇 = 𝜎𝑖,𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛2 + 𝜎𝑖,𝑜𝑚𝑠𝑡 ä𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔2 + 𝜎𝑖,𝑠𝑡𝑜𝑝𝑝2 (12.25)

För att den som använder metoden inte ska behöva vara alltför insatt i beräkningarna av standardavvikelsen kommer användaren i den Excel-implementerade modellen att erbjudas att fylla i alla uppmätta värden på en inmatningssida. Utifrån denna sida beräknar sedan Excel ut den totala standardavvikelsen och för in rätt värde till parametern. Gällande stoppen är det dock upp till användaren att bestämma hur långa stopp metoden maximalt ska ta hänsyn till vid dimensionerandet av säkerhetslagret. Dessa stopp kan bero på alltifrån ämnesbrist till maskiner som går sönder eller inplanerade stopp inom produktionen som gör att sista operationen inte kan leverera ut till lagret.

12.2.3

Efterfråga

Med efterfråga menas hur många artiklar som behövs i nästa produktionsdel, om det är lagret mellan delarna som dimensioneras, eller som kunden behöver, om det är färdigvarulagret som dimensioneras, under perioden som planeras. Efterfrågan betecknas 𝐸 𝐷_𝑖 för respektive artikel 𝑖.

Eftersom efterfrågan i sig inte går att veta på förhand alla gånger är denna parameter ytterst beroende av det prognosarbete som bedrivs. För att få en bättre och mer säker siffra på den förväntade efterfrågan är det lämpligt att göra mätningarna eller prognoserna över en längre period först. Sedan bör ett genomsnitt beräknas som bryts ned till rätt antal utefter bestämd tidsenhet.

Konstanten 𝑐_𝑖 i (12.11) betecknar den korrelation som råder mellan olika perioders prognosfel i efterfråga för artikel 𝑖. Eftersom vi antar att efterfrågan kommer att bestämmas utifrån flera

-67-

mätningar som görs under en längre period, och därigenom kan klassas som relativt stabila över tiden, finns det inga direkta skäl till att anta att prognosfelen skulle vara beroende av varandra. Denna konstant bör därför i de allra flesta fall kunna sättas till 0,5 vilket innebär att ingen korrelation råder.

12.2.4

Efterfrågans standardavvikelse

Liksom ledtid kan efterfråga variera. Skillnaden är dock att denna avvikelse inte kommer lika oväntat och plötsligt som produktionsledtiden då prognoserna över kommande efterfråga sträcker sig lång tid framåt och dessutom uppdateras löpande. För de avvikelser som sker finns variabeln 𝜎_𝑖,𝐷 som för varje artikel 𝑖 tar hand om problemet. Ledtidens standardavvikelse och efterfrågans standardavvikelse antas vara helt oberoende av varandra, vilket innebär att om det ena inträffar så finns det ingenting som säger att det andra varken kommer att inträffa eller ej.

Liksom för efterfrågan bör standardavvikelsen mätas över en längre tid för att sedan tas fram utifrån avvikelserna från efterfrågans genomsnitt.

12.2.5

Produktionstakt

För att kunna bestämma den optimala orderkvantiteten måste vi ha en bestämd produktionstakt 𝑃𝑖 Detta eftersom hela orderkvantiteten inte levereras in i lagret på en gång

utan sker successivt. Det viktiga är att 𝑃𝑖 > 𝐸 𝐷𝑖 så att inte fler enheter än de som tillförs tas

ut ur lagret per tidsenhet. Vid bestämmandet av denna beräknas det hur lång tid det tar från det att en produkt av artikel 𝑖 är färdig i sista operation tills dess att nästa produkt av artikel 𝑖 är klar. Detta illustreras i figur 12.3 nedan. Med det antal tillgängliga timmar som sedan finns att tillgå för produktion går det sedan att bestämma hur många produkter som tillverkas exempelvis per timme eller vecka.

12.2.6

Servicenivå

Eftersom metoden bygger på att användaren ges möjlighet att differentiera sin lagerstyrning utifrån olika servicenivåer 𝑆𝐸𝑅𝑉2_𝑖 för olika artiklar 𝑖 är det viktigt att den med beslutsrätt klart och tydligt redogör för om och i sådana fall hur den anser att styrningen ska differentieras. Det är därmed också viktigt att lägga tid på att komma fram till en lämplig grund för hur differentieringen ska gå till. Det vill säga utifrån vilka faktorer som artiklarna ska segmenteras och därefter besluta vilken servicenivå som ska upprätthållas inom respektive segment.

Med andra ord är servicenivån en parameter som användaren ska vara försiktig med att ändra. Åtminstone så länge det inte finns tillräckligt med beslutsstöd bakom förändringen. Detta

Slut sista operation

Processtid

Produkt n Produkt n+1

-68-

eftersom optimeringsproblemet då kommer att lösas utifrån andra beslutsgrunder, vilket inte alls behöver överensstämma med den tidigare lösningen. Exempelvis kan detta få följden att säkerhetslagret för en differentieringstyp dimensioneras till 𝑀 stycken medan en annan differentieringstyp dimensionerar säkerhetslagret till 5𝑀, vilket kan leda till obefogad misstro till optimeringens riktighet.

12.2.7

Viktningsfaktor

Denna parameter, viktningsfaktorn 𝜆_𝑖 för artikel 𝑖, är starkt kopplad till servicenivåerna och är därmed också beroende av vilken typ av klassificering som differentieringen baseras på. Tar vi exemplet med vevaxlar är det rimligt att tänka sig att alla artiklar ska styras likadant varför viktningsfaktorn då blir 𝜆𝑖 = _𝑁1

𝑁=5 = 0,2 för alla artiklarna. Vid fall med fler artiklar och där

det finns skäl att vikta dem olika kan man tänka sig att detta exempelvis görs efter artiklarnas andel av total efterfråga. En närmare granskning kring vad som kan vara en bra klassificeringsgrund för VPT beskrivs i avsnitt 12.3.

Det finns tre villkor som är viktiga att beakta och som måste vara uppfyllda vid användandet av detta förfaringssätt. Dessa är 10.25 och de två tillhörande villkoren till 10.20.

12.2.8

Produktvärde

Att hålla produkter i lager kostar pengar. För att veta hur mycket måste modellen ta med hur mycket en produkt är värderad till. Variabeln 𝑝_𝑖 anger värdet för artikel 𝑖.

12.2.9

Lagerränta

Lagerräntan 𝑟 är den av VPT beslutade internräntan som används inom företaget för att sätta ett pris på kostnaden att hålla produkter i lager. I modellen används den tillsammans med produktkostnaden för att kunna minimera lagret genom att minimera kostnaden för lagerföringen.

12.2.10

Antal artiklar

Med antal artiklar 𝑁 menas antalet olika artiklar som produktionen planeras för att tillverka under planeringsperioden i det specifika flödet.

12.2.11

Orderfrekvens

Hur många gånger per tidsenhet som beställningar läggs anges som orderfrekvensen 𝐹. Ju fler gånger beställningar läggs desto högre blir säkerhetslagret då ett lägre genomsnittligt lager innebär att risken ökar för att lagret tar slut. Med en beställning menas varje gång som produktionsplaneraren beslutar att en orderkvantitet ska börja tillverkas. För att förtydliga detta går det att betrakta ett exempel där orderkvantiteten för en artikel är 100 stycken och produktionsplaneraren beslutar att 100 stycken enheter av denna artikel ska tillverkas varje vardag under kommande vecka. Orderfrekvensen blir därmed 5 gånger per vecka. Att produktionsplaneraren sedan planerar om sin ursprungliga plan påverkar inte orderfrekvensen.

12.2.12

Multipelstorlek

Parametern 𝑄𝑖,𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑒𝑙 används då det finns en begränsning inom produktionen som gör att

-69-

sättas till 1 så att all form av partiformning görs tillåten. I bivillkor (12.5) finns variabeln 𝑧_𝑖 vilken säkerställer att orderkvantiteten blir i helt antal multiplar av 𝑄_{𝑖,𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑒𝑙} .

12.2.13

Begränsningsparametrar

Slutligen ges användaren möjlighet att begränsa säkerhetslagrets minimala nivå 𝑆𝑆_𝑖 , orderkvantitetens minimala och maximala nivå (𝑄𝑖 respektive 𝑄𝑖,𝑚𝑎𝑥) samt lagrets maximala

nivå 𝐼𝐿_𝑚𝑎𝑥. Finns inga begränsningar sätts 𝑆𝑆_𝑖 = 0, 𝑄_𝑖 = 1, 𝑄_{𝑖,𝑚𝑎𝑥} = 𝑀 och 𝐼𝐿_𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 där 𝑀 väljs tillräckligt stort för att inte begränsa lösningen.

12.3 Klassificering

Vi kommer här att lyfta fram ett förslag på hur VPT kan segmentera sina artiklar, vilket sedan ligger till grund för differentierad styrning av olika artiklar. Då lösningsförslaget grundar sig på differentiering av servicenivåer är det viktigt att det finns en klar struktur för hur detta ska gå till och hur företaget ska använda sig av detta för att bli mer lönsamt. Vi kommer här endast att presentera ett förslag och inte analysera huruvida detta är det mest lönsamma sättet att genomföra styrningen hos just VPT. Med hjälp av förslaget kommer dock garanteras att VPT kommer att få en styrning som är god nog i ett första läge. För att finna den mest optimala för VPTs del krävs dock en fullständig genomgång av alla artiklar och deras respektive för- och nackdelar. Vi har i denna rapport valt att inrikta oss på vevaxelproduktionen där det i dagsläget endast finns fem artiklar med relativt liknande för- och nackdelar. Dock står givetvis MD13 ut då det är högvolymsprodukten och därför har en mycket högre efterfråga än de andra artiklarna. Här har dock VPT redan en viss form av differentierad styrning då extra mycket kapacitet har allokerats till produktion av MD13. Men med tanke på att artiklarna annars är förhållandevis lika och det endast handlar om fem artiklar finns inga direkta skäl för att ha olika styrning dem emellan.

Problemet är nedbrutet till sådan nivå att det går att betrakta varje produktionsavdelning för sig och det är även detta som har gjort det möjligt att separera vevaxelproduktionen från de andra avdelningarna. Detta gör att det går att dels ha en övergripande styrning, dels en styrning på avdelningsnivå och där det på båda nivåerna går att nyttja sig av differentierad styrning. På den övergripande nivån går det att urskilja beroende mellan olika artiklar. Exempelvis är det lika viktigt att ha motorblocket som vevaxeln på plats för att kunna montera en motor. Därför är det viktigt att VPT i sin övergripande styrning segmenterar utifrån flera kriterier för att kunna fånga upp sådana beroenden och därigenom ha tillräckliga lagernivåer för att kunna upprätthålla en hög servicenivå för viktiga produkter.

Då vi inte har granskat Bearbetning på en övergripande nivå kan vi inte gå in djupare på detta område och vårt förslag kommer därför inte att beröra detta vidare. På avdelningsnivå är det dock inte lika viktigt med segmentering med avseende på flera kriterier. Detta eftersom beroendet mellan olika artiklar inom en avdelning inte är aktuellt i samma bemärkelse. Eftersom vi i detta fall föredrar en enkel, lättförståelig och lättimplementerbar lösning väljer vi därför att föreslå att VPT på avdelningsnivå använder sig av en vanlig enkel ABC- klassificering som segmenterar utifrån ett kriterium. Detta minskar handlingsfriheten i

-70-

segmenteringen, men skapar ett förståeligt underliggande argument till styrningen som alla kan ta till sig.

Målet med många lagerstyrningsmetoder är att minska kapitalbindningen och det är även detta som ska vara fokus i VPTs fall. I teoriavsnittet presenterades en metod som klassificerade artiklarna utifrån respektive artikels produktvärde i lagret. Detta anser vi vara en fullt tillräcklig bas för behovet på avdelningsnivå. Detta så att artiklarna med högst lagervärde (A-produkterna) beställs oftare för att minimera säkerhetslagret medan C- produkterna har ett större säkerhetslager och beställs mer sällan. Det finns i dagsläget ingen anledning för VPT att på avdelningsnivå använda sig av en mer komplex klassificeringsbas som ökar arbetsbördan och som löpande kräver resurser för att underhållas, men som samtidigt inte per automatik genererar ökad lönsamhet.

Vid vidare studier inom detta område vore det dock intressant att närmare utforska den teori som lyftes fram i avsnitt 10.8 om artikelsegmentering utifrån 𝜆𝑖

ℎ𝑖𝜎𝑖 och vad detta skulle

innebära för VPTs del. Det vore framför allt intressant att se vilka effekter en sådan segmentering skulle innebära kapitalmässigt på dels övergripande nivå, dels på avdelningsnivå.

12.4 Implementering

Som redan har nämnts genomförs implementeringen i Excel 2007. Detta eftersom det är ett bra verktyg att hantera stora mängder data i och som med vissa knep kan manövreras för att genomföra de beräkningar som vårt lösningsförslag kräver. Dessutom är Excel ett datorprogram som de användare på VPT som kommer att använda Excel-modellen känner till och redan jobbar med dagligen. Detta gör att det blir enklare att få dessa att snabbt sätta sig in i hur Excel-modellen fungerar och kan användas. På så vis får exempelvis den produktionsplanerare som använder modellen snabbt en uppfattning om vad för data som ska stoppas in var och vad för data som kommer ut var.

När väl all indata är inmatad sker beräkningarna med hjälp av makron och presenteras på ett överskådligt sätt i ett separat resultatblad. Ändras förutsättningarna kan nya beräkningar göras när som helst. Det gäller dock att ha i åtanke att nya förutsättningar även medför nya beräkningar vilket kan få till följd att dimensioneringen av säkerhetslagret blir annorlunda. Som nämndes i avsnittet om heuristiken medför användandet av Excel en del problem, vilka det kompenserats för genom modifiering av lösningsgången. Bland annat tas det fram en startlösning med hjälp av heuristiken som sedan sökmetoden använder vid sökandet efter ett lokalt optimum. Startvärdena på orderkvantitet, säkerhetslager, servicenivå och kapitalbindning publiceras sedan i resultatfilen tillsammans med de av sökmetodens hittade slutvärden. På så vis får användaren möjlighet att jämföra de två olika metodernas resultat. Dessutom presenteras förslag på den teoretiskt framräknade beställningsnivån utifrån slutvärdet och en alternativ orderkvantitet som tar hänsyn till kassationsprocenten. Vid bestämmandet av beställningsnivån används formel (8.5) med den skillnaden att hänsyn tas till successiva inleveranser varför beställningspunkten inte behöver täcka upp för hela

-71-

batchstorlekens produktionsledtid utan endast tiden fram till att första enheten (eller delpartiet) är inlevererad i lagret samt tiden för eventuella planerade produktionsstopp.

Vid övergången till sluten form i (12.3) uppstår som nämnt hopp mellan tre olika fall. Eftersom Excel använder sig av en sökmetod uppstår problem då detta bivillkor hoppar från ett fall till ett annat. Söker metoden i ett område där gränsen för ett sådant hopp är beläget och där variablerna ej är heltal, men där en avrundning nedåt medför att bivillkoret ej är uppfyllt och en avrundning uppåt medför ett hopp i bivillkoret, avslutas sökningen (efter en förutbestämd tid) i en icke-heltalslösning. Eftersom heuristiken redan ger ett relativt bra svar kommer Excel-modellen i ett sådant läge att föreslå dess värden även som slutlösning. Det blir då upp till planeraren att besluta om den själv ska försöka finna en bättre lösning eller använda heuristiken.

Vid flera numeriska försök visar det sig att då ett större antal artiklar är inblandade får Excel problem med att finna rätt heltalslösning. Istället för att söka vidare med högre värden på målfunktionsvariablerna (vilket i efterhand visar sig ge en godkänd heltalslösning) itererar Excel vidare med den icke-heltalslösning som den funnit. Exakt vad detta beror på är något som VPT bör analysera närmare för att om möjligt finna ett sätt att motverka orsaken till eller på annat vis komma runt problemet.

12.5 Känslighetsanalys

För att få veta hur väl den framtagna lösningen möter kraven på leveransservice med de lagernivåer som anses optimala genomfördes några simuleringskörningar i produktionssimuleringsprogrammet Quest. Då problemställningen har innefattat att dimensionera lagernivåerna mellan produktionsflödena samt färdigvarulagret valdes att göra en väldigt förenklad maskinuppsättning i Quest. Istället för att modellera varje maskin ingående i respektive produktionsflöde valdes det att slå samman dessa till att fungera som en enda maskin, då det är avvikelser i leveranser från sista operationen som innebär påverkan på de studerade lagernivåerna.

En avgränsning som fick göras, på grund av bristande kunskap i Quest och stora svårigheter att få nödvändig hjälp, var att istället för att ha kontinuerliga inleveranser till lagret, vilket är fallet i verkligheten, levererades hela den beställda batchen in till lagret på samma gång när nivån för säkerhetslagret nåddes. Med den vetskapen valdes en annan beställningsnivå (än den för successiva inleveranser) för att kompensera för denna brist i simuleringsmodellen. En annan avgränsning som fick göras, beroende av samma anledning, var att endast testa den framtagna lösningen i normal produktion med normala avvikelser. Det är alltså inte testat vad som händer i de fall en oväntad och omfattande produktionsstörning sker.

De värden som användes var i så stor utsträckning som möjligt de värden som gäller för vevaxelproduktionens Grovdel, avseende ledtider, ställtider och deras avvikelser. För efterfrågan användes prognosvärden för kommande år.

I simuleringarna prövades tre olika scenarion där varje scenario testades med femtio körningar vardera. Varje körning motsvarade en tid om 2 000 timmar, vilket med dagens

-72-

tillgängliga produktionstid motsvarar ungefär 123 dagar eller ett halvårs tid givet produktion fem dagar per vecka.

I Bilaga 2-Bilaga 4 redovisas vilka värden som användes på de inmatade parametrarna vid de olika körningarna. I tabellerna nedan kan resultatet av de genomsnittliga värdena på efterfråga och eventuella brister samt de minimala respektive maximala noterade bristerna ses. För detaljerad redogörelse av data för varje enskild simulering hänvisas till Bilaga 5-Bilaga 7.

Artikel D9 MD13 MD16 Medelefterfråga [st] 2 445,54 12 935,62 3 286,46 Minimal brist [st] 0 0 0 Maximal brist [st] 19 596 24 Genomsnittlig brist [st] 3,58 23,86 0,76 Genomsnittlig brist [%] 0,15 0,18 0,02 Lagertillgänglighet [%] 99,85 99,82 99,98

TABELL 12.1RESULTAT AV DE 50 SIMULERINGARNA I OMGÅNG 1.

Den första simuleringsomgången innefattade beställningar var tionde dag och där endast ställtiderna för omställningar mellan D9 och MD16 innefattade avvikelser. Önskad servicenivå var satt till 95 %. Som kan noteras i tabellen ovan levererades samtliga produkttyper nära nog konstant enligt önskade nivåer.

Artikel D9 MD13 MD16 Medelefterfråga [st] 2 443,86 12 932,3 3 287,28 Minimal brist [st] 0 0 0 Maximal brist [st] 20 16 0 Genomsnittlig brist [st] 4,4 0,32 0 Genomsnittlig brist [%] 0,18 0,002 0 Lagertillgänglighet [%] 99,82 100,00 100,00

TABELL 12.2RESULTAT AV DE 50 SIMULERINGARNA I OMGÅNG 2.

Till den andra simuleringsomgången ändrades värdena för orderfrekvensen till var femte dag. Dessutom lades avvikelser till för produktionsledtiden samt ett värde för omställningstiden för