Kolaps kavitační bubliny v blízkosti pevných povrchů

V úvodní kapitole byly uvedeny doprovodné jevy kolabující kavitační bubliny. Na některé z nich je třeba se v kontextu této práce zaměřit podrobněji, protože právě jejich interakce s přilehlým pevným povrchem vede ke kavitační erozi. Na počátku je důležité uvést skutečnost, že pokud kavitační bubliny nebo jejich mrak vznikají v blízkosti povrchů, v našem případě konkrétně v blízkosti povrchů částí hydraulických strojů či zařízení, je průběh kavitačního děje značně ovlivněn. Jedná se totiž o tzv. nesymetrický případ výskytu kavitační bubliny či struktury, kdy je její tlakové pole v interakci s okolními tělesy. Okolními tělesy mohou být nejen přilehlé povrchy těles, ale i další koexistující bubliny v případě mraku kavitačních bublin. Tím se situace značně komplikuje a nelze obecně definovat probíhající děj při kolapsu kavitační bubliny či mraku kavitačních bublin, který je rozhodující pro vznik kavitační eroze přilehlého pevného povrchu.

Existuje však obecný popis mechanismu kolapsu pro zjednodušený případ, kterým je kolaps osamocené kulové kavitační bubliny v blízkosti pevné stěny, na němž lze ukázat jednotlivé doprovodné efekty. Jedná se sice o konkrétní a zjednodušený případ, ale právě proto ho lze využít pro demonstraci jednotlivých doprovodných efektů. Ty se totiž pro komplexnější kavitační struktury mohou různě ovlivňovat a kombinovat. V problematice mechanismu kolapsu v blízkosti pevné stěny se zavádí bezrozměrný parametr γ, definovaný jako podíl počáteční vzdálenosti středu bublinky L0 od stěny a prvního maximálního poloměru bublinky Rmax,1:

𝛾 = 𝐿₀

𝑅_{𝑚𝑎𝑥,1} . (1.1)

Kolaps kavitační bubliny s ohledem na vznik kavitační eroze bude v následujícím textu vysvětlen na základě vědeckých prací Philippa a Lauterborna (1998), Vogela et al. (1989), Tonga et al. (1999) a Franca a Michela (2004). Dále budou využity poznatky, získané při měřeních v laboratořích KEZ TUL. Nejdříve ale budou popsány doprovodné jevy. Prvním doprovodným

19

jevem kolapsu kavitační bubliny je silná tlaková vlna, označovaná rovněž jako rázová vlna (často označovaná anglicky přímo „shock wave“). Při kolapsu kavitační bubliny se její plynný obsah smršťuje, pára obsažená uvnitř bubliny kondenzuje a okolní kapalina se snaží prostor zaplnit.

Dochází k velkému stlačení plynného obsahu, místnímu zvýšení teploty a tlakovému rázu. Tato tlaková vlna je emitována radiálně do okolí kavitační bubliny. Při emisi tlaková vlna dosahuje vysoké intenzity řádu stovek megapascalů, její trvání je v řádu mikrosekund a hodnota její amplitudy klesá prostorově s převrácenou hodnotou vzdálenosti od středu. Na obrázku 1.7 jsou technikou multiexpozice zaznamenané rázové vlny od několika kolapsů téže laserem generované kavitační bubliny.

Obrázek 1.7: Rázové vlny bublinky generované laserem (Müller, 2008, s povolením autora) Dalším doprovodným jevem je tzv. jet (často označovaný anglicky přímo „jet“, či „jet effect“, někdy „microjet“; v přímém překladu proud, mikroproud; doporučeno užívat označení jet nebo jet efekt), jehož existence byla zpozorována Benjaminem a Ellisem (1966). Vznik jetu doprovází kolaps kavitační bubliny v případě, kdy se tato vyskytuje v blízkosti tělesa. Jet totiž vzniká pouze v nesymetrickém případě, kdy je rozložení tlaku v okolí kavitační bubliny nerovnoměrné právě v důsledku existence blízkého tělesa. Jet je tvořen mikroproudem tekutiny proudící z prostoru odlehlého k tělesu (prostoru za kavitační bublinou) skrz střed kavitační bubliny ve směru kolmém ke stěně. Formování jetu může být vysvětleno na základě různého zakřivení povrchu bublinky, kdy pro zakřivení určitého poloměru může být dopočítán různý čas kolapsu z tzv. Rayleighova vztahu (Franc a Michel, 2004, s. 39). Více zakřivený povrch kavitační bublinky kolabuje větší rychlostí než méně zakřivený plošší povrch, který je přilehlý k pevné stěně. Jet je potom výsledkem rychlejšího proudění v prostoru za kavitační bublinou. Vedle formování jetu navíc dochází k dalšímu důležitému jevu, a to přibližování kavitační bublinky ke stěně v důsledku Bjerknesových sil (Bjerknes, 1906). Po expanzi na maximální poloměr kavitační bublina kolabuje a v důsledku blízké stěny je radiální proudění do středu kavitační bubliny ovlivněno. U povrchu kavitační bubliny, který je blíže pevnému povrchu, dochází ke zpomalení proudění. Tlak v blízkosti povrchu kavitační bubliny přilehlého k pevné stěně je menší, než je tlak v blízkosti odvráceného povrchu a kulový tvar bublinky se deformuje. Tlakový gradient vede na odlišné hodnoty zrychlení přilehlého a odvráceného povrchu, z čehož plyne následný posun středu kavitační bublinky blíže k pevné stěně v průběhu kolapsu. Rychlost jetu je v řádu desítek až stovek metrů za sekundu. Tlakový pulz, působící na pevnou stěnu v důsledku impaktu, může být dopočítán ze Zhukovského vztahu (Zhukovsky, 1898) pro vodní ráz:

20

∆𝑝 = 𝜌 ∙ 𝑐 ∙ 𝑣_𝑗𝑒𝑡 , (1.2)

kde ρ je hustota kapaliny, c je rychlost zvuku v dané kapalině a vjet je rychlost mikroproudu (jetu).

Tak například pro rychlost jetu 100 m·s^-1 ve vodě teploty 20 ºC o hustotě 998 kg·m^-3 a přibližně rychlosti zvuku 1481 m·s^-1 je nárůst tlaku od jetu 148 MPa. Ukázka výrazného jetu je na obrázku 1.8.

Obrázek 1.8: Kavitační bublinka v blízkosti pevné stěny s výrazným jetem (Lawrence Crum, s povolením autora)

Formování jet efektu je dokumentováno na obrázku 1.9, kde je série snímků z experimentu provedeného v rámci vlastní diplomové práce (Hujer, 2010). Kavitační bublina byla generována teplem přechodového odporu na dotyku dvou elektrod (na obrázku jako vodorovné čáry) v blízkosti pevné stěny (černá spodní část jednotlivých obrázků, v horní části je špička jehlového hydrofonu) pro hodnotu parametru γ = 1,01. Na obrázku je vidět aktivita kavitační bubliny o maximálním poloměru 5,9 mm v čase, kdy mezi jednotlivými snímky je interval 100 µs.

Kolapsy jsou vyznačeny červenými tečkami. Zřetelně vidíme, že mikroproud se kavitační bublinou začíná provlékat v okamžiku blízkému obrázku těsně před jednou červenou tečkou.

Zároveň vidíme, že dochází k přiblížení kavitační bubliny blíže ke stěně, jejímu „přisátí“ na stěnu a rozpadu na mrak kavitačních bublin.

Obrázek 1.9: Formování jetu

21

1.4 Mechanismus kolapsu osamocené kulové kavitační bubliny