Kompletterande frågor

Berätta om något positivt som du upplevt under din tid som lärare. Berätta om något som kommit att påverka dig i din yrkesprofession. Berätta om hur du upplever din yrkesroll.

Med dessa avslutande frågor ville vi avrunda intervjun, men syftet var också att utröna om det fanns fler faktorer som påverkade informanternas planering och undervisning som inte framkommit tidigare, samt om svaren visade på konstruktivistiska inslag. Frågorna ställdes på ett mer ledigt sätt, med syftet att vi ville att informanten skulle svara på ett mer informellt sätt. Här ämnade vi även att jämföra de tidigare svaren och eventuellt utröna ärligheten i svaren. Resultaten av frågorna har vävts in i de ovan redovisade resultatavsnitten.

5.2.5 Sammanfattning

Resultaten visar att samtliga av respondenterna har konstruktivistisk syn på kunskap och lärande, men av olika skäl inte kan/vill arbeta utan lärobok. De fyra nyckelorden

erfarenhet, konstruktion, kommunikation och förståelse synliggör informanternas konstruktivistiska syn. I avsnitten som följer redovisar vi en sammanfattning på, först vilka faktorer som visar deras syn undervisningen, sedan följer en sammanfattning av

45

faktorer som styr informanternas planering och till sist ser vi på deras inställning och användning av läroboken.

SYN PÅ UNDERVISNING

Erfarenhet: Samtliga menar att undervisningen måste individualiseras och ta utgångspunkt i elevens intresse. Konstruktion: Enligt de fyra informanterna är det viktigt att låta eleverna arbeta praktiskt. De menade att eleverna lär på olika sätt varför en variation i undervisningen också är viktig. Lisa menade att det är viktigt att låta barnen få vara aktiv med hela kroppen. Tre av dem nämnde också vikten av att skapa en positiv syn på matematikämnet och ett par berörde även att det är angeläget att skapa ett tryggt klassrumsklimat. Ett tryggt klassrumsklimat är elementärt för att eleverna skall våga konstruera och kommunicera. Kommunikation: Informanterna nämnde samtalet som viktigt i förståelseprocessen. Adam och Olivia poängterade tryggheten i

klassrummet som essentiellt. Förståelse: Samtliga lärare nämnde betydelsen av att utveckla en förståelse hos eleven som en av lärarens viktigaste uppgifter. Genom att göra matematiken begriplig och synlig i verkligheten förstår eleverna hur användbar matematiken är. Informanterna anser att det är det vägen fram till kunskapen som är det viktiga.

Adam, Lisa och Olivia menade att en bra matematikundervisning också måste innehålla momentet färdighetsträning. Med detta syftar de på att låta eleverna träna på den

nyvunna kunskapen och befästa detta genom att arbeta med lärobok. Lisa menade också att utantillinlärning kan vara bra, vilket inte ligger i linje med konstruktivistisk syn på lärande.

PLANERING OCH ARBETSSÄTT

Svaret på vår andra frågeställning visade att samtliga intervjuade utgår från läroboken i sin planering men kompletterar med egna idéer för att få in mer laborativt arbete. Tid, skolledning/kollegor, ekonomi och material är alla faktorer som påverkar hur

informanterna lägger upp sin undervisning. Andra element som också har påverkat någon eller ett par är spridningen i elevgruppen, skolans tradition att undervisa,

46

erfarenhet och att vara ny på en arbetsplats. Även inställningen till arbetssättet är viktigt oavsett hur man väljer att arbeta.

Resultatet visar på följande faktorer:

• Lärobok – det som samtliga utgår först och främst ifrån i sin planering. • Styrdokument – tre informanter ser till styrdokumenten i sin planering. • Nationella prov – De nationella proven påverkar utformningen av

undervisningen.

• Tid – tiden spelade roll för samtliga och läroboken gör att planeringen går mycket snabbare.

• Egna idéer – alla menade att de måste variera undervisningen med egna inslag för att få in laborativt arbete och matematiska samtal.

• Kollegers/skollednings inställning – samtliga påpekade att man måste anpassa undervisningen efter arbetslaget.

• Gruppens sammansättning – två av informanterna angav att man måste se till individerna när man planerar undervisningen.

LÄROBOKENS ROLL – FÖRUTSÄTTNINGAR OCH SVÅRIGHETER

Som en sammanfattning av informanternas åsikter om läroboken, ser vi att av de fyra informanterna, hade tre av dem för avsikt att arbeta utan lärobok efter examen. De stod tidigare kritiska till att arbeta med läroböcker, men har ändrat åsikt gällande

färdighetsträning som enligt dem fungerar bra i läroböcker. En informant var fast övertygad om att han ville arbeta utifrån en lärobok efter examen. Han menade att vissa barn vill ha läroboken och får ett bra självförtroende av att arbeta med den. Idag arbetar han utifrån lärobok, men har rikliga bidrag av praktiska övningar och

verklighetsanknutna inslag.

Informanter menade att de utgick från en lärobok när de planerade. Läroboken är ett stort stöd i undervisningen, men kompletteras på olika sätt. De flesta utgick även från styrdokumenten samt de nationella proven. Ett av de viktigaste skälen varför

47

Att vara klasslärare är mycket tidskrävande. Skolledningen och kollegor påverkade informanterna i stor utsträckning. Deras inställning till läroboken samt

undervisningstradition har direkt påverkan, lika så ekonomi i form av möjlighet till inköp av materiel. Läroboken ger en viss trygghet enligt de intervjuade när praktisk erfarenhet saknas. Som ny kollega på arbetsplatsen menar informanterna också att det är viktigt att passa in i arbetslaget. Även elevgruppens sammansättning kan inverka. Egna idéer, ämneskunskaper och didaktiska kunskaper är andra omständigheter som influerar. Alla dessa faktorer kan ses som förutsättningar eller svårigheter i en konstruktivistisk undervisning.

48

6 Diskussion och slutsatser

Syftet med vår studie var att fördjupa oss i konstruktivismen och undersöka hur

konstruktivistiska tankar kommer till uttryck i styrdokumenten, i arbetssättet MTG och i några matematiklärares klassrum. I vår textanalys av konstruktivismen fann vi fyra nyckelord som vi kunde använda för att göra en kompakt sammanfattning av konstruktivistisk syn på kunskap och lärande. Nyckelorden användes för att göra en komparativ textanalys mellan MTG och styrdokumenten, vilket gav resultatet att vi kunde konstatera att konstruktivismen genomsyrar både MTG och styrdokumenten. Vi kunde också se att MTG:s grundtankar och processkedja var i stort sett identiska med nyckelorden. MTG:s processkedja är i våra ögon genialisk att utgå ifrån om man vill arbeta konstruktivistiskt. Parallellen mellan MTG:s arbetsgång och konstruktivismens tankar om hur lärandet sker är slående. Samtliga respondenter berör nyckelorden för konstruktivismen på olika sätt och vi ser också att de har en konstruktivistisk syn på lärandet. De säger sig utgå från eleverna (erfarenheter), arbetar varierat med laborativa inslag (konstruktion), samtalar tillsammans kring matematiken (kommunikation), samt att det är vägen fram till förståelsen som är målet med undervisningen.

Vi fann också att det utifrån de fyra nyckelorden, går att lyfta fram ett specifikt begrepp som visar sig vara det mest centrala i både konstruktivistisk undervisning, i

styrdokumentens syn på kunskap och lärande samt i MTG: Kommunikation. Maher (1998) och Engström (1998) menar att kommunikationen är det centrala i

konstruktivismen. Malmer (1999) lyfter fram språkets betydelse för

matematikundervisningen och hänvisar till Vygotskj, som anser att tanken måste kläs i ord för att nå förståelse. Även i styrdokumenten ser man att språket har stor betydelse, vilket Neuman (1997) påpekar. Hon säger att från Lgr80 (då Malmer skapade MTG) till Lpo94, kan man se en skillnad på språkets betydelse. I Lpo94 framhåller man att

interaktionen är själva drivkraften i inlärning. Våra informanter påpekade också att samtal är en viktig del av undervisningen, vilket stärker vår slutledning att se dem som matematiklärare med ett konstruktivistiskt synsätt. Som sammanfattning av

resonemanget ovan, kan vi dra slutsatsen att det mest centrala i konstruktivistisk undervisning är kommunikation och att detta också är synligt i styrdokumenten och i

49

MTG. Engströms (1998:148) uttryck är ett utmärkt sammandrag på tankegångarna vi berört: ”Språket spelar en viktig roll för utvecklingen av vårt tänkande i matematik. Vi

begreppsliggör våra erfarenheter tillsammans med andra genom språket.”

Informanterna har en konstruktivistisk syn på undervisning, men man bör dock beakta att synsättet inte alltid stämmer överens med verkligheten. Pehkonen (2001) skriver att uttalade uppfattningar inte alltid behöver stämma överens med lärarens egentliga sätt att undervisa. Utifrån de svar respondenterna givit, ser vi att viljan finns att arbeta

konstruktivistiskt, men att det är läroboken de utgår ifrån i upplägget av undervisningen. Vi har ställt oss frågan om man kan säga sig utöva en konstruktivistisk undervisning med läroboken som utgångspunkt. Vår slutsats är att om man ska utgå från elevernas intresse och erfarenheter, arbeta laborativt samt låta kommunikationen ha en central roll i sin undervisning, då är det svårt att låta läroboken ha ett alltför stort utrymme i

undervisningen. Informanterna beskrev flera faktorer som kan vara svåra att hantera som nyexaminerad lärare. Tid tillsammans med kollegers inställning är de faktorer som främst bidrar till att de väljer att utgå från läroboken. Möjligen kan vi tänka oss att mer erfarenhet och rutin kan bädda för en mer konstruktivistisk undervisning, om

informanterna har kvar sin vilja i att undervisa konstruktivistiskt. Vi anser att det finns en fara i att man förlitar sig på läroboken och blir bekväm med det. Malmer (1993) menar att om läroboken får en allt för styrande roll, finns risken att läraren passiviseras. Om respondenterna var väl förtrogna med ett läroboksoberoende arbetssätt som MTG, skulle de då arbeta utan lärobok? Det är självklart många faktorer som påverkar. Lärarutbildningens intentioner gällande huvudämnesstudier i kombination med

fördjupade kunskaper i ett arbetssätt som MTG, bör sannolikt möjliggöra en bra grund för en konstruktivistisk undervisning. Informanternas beskrivning av hur de arbetar visar på konstruktivistiska tankar och eftersom respondenterna har en stark vilja att arbeta konstruktivistiskt, tror vi att, informanterna lättare skulle kunna lämna läroboken och istället använda sig av MTG som arbetssätt.

Informanterna har gett oss några fingervisningar på varför matematiklärare fortsätter att undervisa traditionellt med en styrande matematikbok, trots att styrdokumenten

demonstrerar konstruktivistiska tankar. Det finns fler förklaringar till detta. Bauersfeld (1998) skriver att läraren griper hellre tillbaka på sina egna erfarenheter från sin

50

skolgång än det han lärt på lärarutbildningen OM han hamnar i konflikt. Även

Engström (1998) skriver att vi lärare starkt präglas av vår egen skolgång vilket bidrar till att vår föråldrade skola bevaras. Bauersfeld och Engström menar också att

lärarutbildningens eget arbetssätt och metoder måste präglas av det som man vill lärarstuderande ska utveckla. Engström menar också att just kommunikationen som är så viktigt, borde tränas på lärarutbildningen. Om detta skrev Engström redan 1998 och vi som lärarstuderande, kan fortfarande se denna brist i lärarutbildningen. Olivia

nämnde i intervjun att hon haft möjlighet att praktisera undervisning utan lärobok under sin VFT, vilket hon hävdade hade stärkt henne i sin profession. Detta styrker vår åsikt om att en förtrogenhet med ett konstruktivistiskt arbetssätt gagnar den nyexaminerade matematikläraren att kunna bedriva en konstruktivistisk undervisning .

Vi anser att reliabiliteten i vår textanalys är hög (se metodval och tillförlitlighet). Vi menar att resultatet av vår textanalys speglar verkligheten och berör det område som vi hade för avsikt att undersöka och även givit svar på vår första frågeställning. Vår andra frågeställning gällde vilka faktorer som kan påverka några nyexaminerade lärare i deras upplägg av undervisningen. Vi anser att de svar vi fått, har givit oss en bra bild över hur respondenterna arbetar samt vilka förutsättningar som krävs/svårigheter som uppstår i en konstruktivistisk undervisning.

Vi är medvetna om att fyra informanter kan tyckas vara ett tunt underlag i de kvalitativa intervjuerna, men vi fann redan efter tredje intervjun en mättnad av svar (Johansson & Svedner 2006). Samtliga intervjuer är utförda och behandlade på samma sätt. Under intervjuerna ställde vi flera frågor som täcker samma områden för att få så fylliga svar som möjligt och därför anser vi att vi fått ett bra underlag att analysera. En brist med våra informanter är dock att vi inte kan göra några generaliseringar utifrån deras svar. För detta skulle behövas kvantitativa undersökningar (Johansson & Svedner 2006).

51

7 Avslutning

Som avslutning vill vi knyta an till det primära syftet med examensarbetet som vi nämnde i inledningen, vilket är att fördjupa den egna kunskapen i läraryrket, Johansson & Svedner (2006). Vårt examensarbete har lett till att vi blivit väl förtrogna med

konstruktivismen och ett konstruktivistiskt arbetssätt - MTG. Detta har bidragit till att bitar har fallit på plats i vår pedagogiska plattform. Vi känner oss nu redo inför vårt kommande läraruppdrag att verka i konstruktivistisk anda.

52

8 Referenslista

Bauersfeld, Heinrich (1998). Radikalkonstruktivism, interaktionism och

matematikundervisning. I Engström, A. (red.), Matematik och reflektion (s. 54- 81). Lund: studentlitteratur.

Boaler, Jo (1993). The role of contexts in mathematics classrooms. For the learning of

mathematics, 13(2), 12-17.

Engström, Arne (red. 1998). Matematik och reflektion. Lund: Studentlitteratur.

Ernest, Paul (1998). Vad är konstruktivism? In Engström, A. (red.), Matematik och

reflektion (s. 21-33). Lund: studentlitteratur.

Glaserfeld von, Ernst (1998). Kognition, kunskapskonstruktion och undervisning. In Engström, A. (red.), Matematik och reflektion (s. 34-48). Lund: studentlitteratur.

Kronqvist, K-Å & Malmer, Gudrun (1993). Räkna med barn. Falköping: Ekelunds förlag.

Kärre, Marianne (1976). Översättarens förord i J. Piaget. Framtidens skola Att förstå är

att upptäcka. Forum,, Stockholm.

Leimar, Ulrika (1974). Läsning på talets grund. Bröderna Ekstrands Tryckeri AB, Lund.

Maher, Carolyn (1998). Kommunikation och konstruktivistisk undervisning. I Engström, A. (red.), Matematik och reflektion (s. 124-143). Lund: Studentlitteratur.

Malmer, Gudrun (1990). Kreativ matematik. Falköping: Ekelunds förlag.

Malmer, Gudrun (1984). Matematik på talets grund. GUMA-projektet rapport 1. Lunds universitet.

53

Neuman, Dagmar (1997). Diagnoser i matematik år 2. Varför – hur – vad ger resultatet? In Grevholm, Barbro (red.), Matematikdidaktik- ett nordiskt perspektiv 5 (1) 33-58. Lund: Studentlitteratur.

Pehkonen, Erkki (2001). Lärares och elevers uppfattningar som en dold faktor i

matematikundervisningen. I Grevholm, Barbro (red.), Matematikdidaktik – ett nordiskt

perspektiv (s. 230-256). Lund: Studentlitteratur.

Skemp, Richard R. (1976). Relational and Instrumental Understanding. Mathematics

Teaching, Bulletin of the Association of Teachers of Mathematics, 77, 20-26.

Skolverket (2002). Grundskolan kursplaner och betygskriterier 2000. Stockholm; Fritzes.

Skolöverstyrelsen (1992). Lgr80, Läroplan för grundskolan. Södertälje: Fingraf tryckeri.

Lärarens Handbok: Skollag, läroplaner, yrkesetiska principer. (2001). Stockholm: Lärarförbundet.

Stedøy, Ingvill (2006). Hur blir man en duktig matematiklärare? In Boesen, J. et al. (red.), Lära och undervisa matematik – internationella perspektiv (s.241-258). Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning.

Övriga källor

Agneta, Rehn. (2007-09-04). Workshop intervjuer. Malmö högskola.

54

Bilagor

Bilaga 1: Textanalysfrågor

Bilaga 2: Intervjufrågor

Bilaga 3: Uppföljningsfrågor

Bilaga 4: Brev till informanterna

55

Bil. 1

Textanalysfrågor

Konstruktivismen

• Sammanfatta bakgrund

•

Vad kan sägas vara konstruktivistisk syn på kunskap och lärande? Går det att

plocka ut några nyckelord?

•

Vad kännetecknar en konstruktivistisk lärare?

•

Vad kännetecknar konstruktivistisk undervisning?

Konstruktivistisk syn som kommer till uttryck i styrdokumenten

• Vilka konstruktivistiska tankar kommer till uttryck i styrdokumenten? Jämför med konstruktivismens nyckelord.

Grundtankarna – konstruktivism

• Hur ser Malmers syn på kunskap ut? • Vilka är grundtankarna bakom MTG? • Vad är konstruktivistiskt i grundtankarna?

Hur förhåller sig Malmers grundtankar för MTG i förhållande till den konstruktivistiska synen på lärande som kommer till uttryck i styrdokumenten

• Jämför grundtankarna med det som vi funnit konstruktivistiskt i styrdokumenten, motivera!

56

Bil. 2

Intervjufrågor

Berätta lite om dig själv som matematiklärare (utbildning, hur länge du arbetat, vilken årskurs osv.)

Vilka är dina viktigaste uppgifter som matematiklärare? Hur ser bra matematikundervisning ut, enligt dig?

Berätta lite om hur du planerar din matematikundervisning.

Berätta lite om hur din matematikundervisning ser ut (läromedel, arbetssätt, enskilda eller i arbetslag osv.).

Om du tänker tillbaka på utbildningen på lärarutbildningen på Malmö högskola, kan du försöka minnas hur du ville att din framtida matematikundervisning skulle se ut?

Arbetar du på detta sätt idag?

Om ja: Vilka faktorer stödjer ditt arbetssätt? – Finns det andra faktorer? Om nej: Vilka faktorer har påverkat dig att inte arbetar på detta sätt?

Vi har under vår utbildning ofta fått höra att vi inte får låta läroboken styra för mycket av undervisningen. Vi har då ställt oss frågan; Kan och/eller vågar man som

nyexaminerad lärare släppa läroboken?

Utifrån dina erfarenheter vad tror du?

Känner du att du under din utbildning fått tillräckligt med ämneskunskaper i matematik, för att kunna undervisa läroboksoberoende?

Känner du att du under din utbildning fått tillräckligt med didaktiska kunskaper i matematik, för att kunna undervisa läroboksoberoende?

Hur skulle du vilja definiera läroboksobunden undervisning?

57

Kan du något minne som du känner har påverkat dig under din tid som lärare? Trivs du i din roll som pedagog?

58

Bil. 3

Uppföljningsfrågor

Berätta lite om dig själv som matematiklärare (utbildning, hur länge du arbetat, vilken årskurs osv.)

Hur länge har du arbetat som matematiklärare? Hur länge har du arbetat på skolan?

Var och när utbildade du dig? Grundskola

Lärarutbildning

Hur många poäng matematik har du läst? Varför valde du att undervisa i matematik? Vilken årskurs undervisar du i?

Hur ser bra matematikundervisning ut, enligt dig?

Hur skulle du vilja definiera läroboksobunden undervisning? Vilka är dina viktigaste uppgifter som matematiklärare? Hur ser du på läroboksobunden undervisning?

Berätta lite om hur din matematikundervisning ser ut. Vad använder ni för läromedel?

Hur mycket tid använder du för laborativa lektioner? Hur planerar du din undervisning?

Vad är viktigt att tänka på när du planerar? Hur motiverar du denna planering?

Planerar arbetslaget tillsammans? Finns det gemensam planering? Är arbetsmetoderna de samma?

Om du tänker tillbaka på utbildningen på lärarutbildningen på Malmö högskola, kan du försöka minnas den bild du hade av hur du ville att din matematikundervisning skulle se ut?

59

• Arbetar du efter dessa tankar idag eller finns det faktorer som påverkat dig att arbeta på annat sätt? I så fall vad eller vilka?

• Vi har under vår utbildning ställt oss frågan om man som nyexaminerad lärare vågar släppa läroboken. Om du skulle vilja arbeta läroboksoberoende och inte gör det, vad är det som hindrar dig?

Vad säger du om detta? Om du skulle vilja arbeta läroboksoberoende och inte gör det, vad är det som hindrar dig?

Känner du att du under din utbildning fått tillräckligt med ämneskunskaper i matematik för att undervisa läroboksoberoende?

Känner du att du under din utbildning fått tillräckligt med didaktiska kunskaper i matematik för att undervisa läroboksoberoende?

60

Bil. 4

Brev till informanterna

Hej och välkommen!

Jag heter Veronica Landström och det här är Eva Bärring. Vi går som sagt sista

terminen på lärarutbildningen på Malmö högskola och har precis som du matematik och lärande som vårt huvudämne. Vi fann ditt namn som vi sagt på MUEP när vi granskade olika examensarbeten, där vi tyckte kunna se likheter av de tankar som gäller kunskap och lärande som vi vill studera.

Vårt syfte med examensarbetet är att undersöka huruvida ett arbetssätt som MTG, som baseras på ett projekt som kallas för Guma-projektet från 1981, kan utgöra en gedigen bas i en konstruktivistisk matematikundervisning för nyexaminerade lärare. Studien har också ett personligt syfte, nämligen att vi vill göra oss väl förtrogna med arbetssättet MTG.

Denna del av examensarbetet är bara ett litet avsnitt, men som vi ändå finner intressant och därför har vi valt att göra denna empiriska undersökning. Vad vi vill utröna är om man som nyexaminerad lärare i matematik och lärande, vågar lita på sin

undervisningskompetens i matematik och planera utan att ta utgångspunkt i/stödja sig på ett läromedel? Hur några av de nyexaminerade matematiklärarna lägger upp (planerar) sin undervisning?

Vi är så klart jätte glada och tacksamma att du vill ställa upp.

– Självklart lägger vi inte några aspekter på det du säger utan det är av största respekt vi lyssnar till dina erfarenheter. Dessutom kommer vi att bearbeta den information du ger på ett objektivt sätt utan att lägga några värderingar i detta.

– Vi försäkrar att du kommer att vara helt anonym och du kommer att få ett fingerat namn. Det du säger kommer inte att kunna spåras till dig.

Vi undrar om du ger ditt medgivande till att göra en bandupptagning av intervjun? Så fort analysen av intervjun är gjord kommer upptagningen att raderas.

In document Matematik i konstruktivistisk anda (Page 44-60)