Efter att ha forskat om algebra och aktiviteter är jag benägen att påstå att det är en möjlig väg för att öka begreppsförståelsen hos eleverna. Jag tror att man bör ha fokus på alla de fyra vägarna (Persson, 2010) mot algebran. Problemlösningsmetoden är väl dokumenterad som främjande av effektiva tankemönster och matematisk
kommunikation. Bland annat visar Björkqvist (2001) på att Japanska elever, som möter en problembaserad undervisning, starkt utvecklar dessa kompetenser.
Tidigt införande av räknare på grundskolan, som ses som ett problem av någon lärare, är inte vetenskapligt bevisat. Tvärtom har jag funnit ett motsatt påstående av Björkqvist (2001). Han säger att grundskoleelever som använder räknare utvecklar sin talförståelse. De utvecklar förmåga att välja rätt räkneoperationer, bedöma tals storleksordning och välja relevant information i textuppgifter. Räknare på gymnasiets matematikkurser, då särkilt grafräknare, hjälper eleven att förstå algebran ur ett funktionsperspektiv. Persson (2010) drar i sin studie slutsatsen att användandet av teknologiska verktyg (grafräknare, dator) bidrar till att eleven utvecklar en djupare
31
konceptuell förståelse av algebra, både som uttryck och funktioner. Han menar också att en bättre algebraundervisning inbegriper många olika arbetssätt och metoder.
Dessutom visar Perssons studie att elevens förkunskaper inte är den avgörande faktorn för hur eleven lyckas med gymnasiematematiken. De affektiva faktorerna visar sig vara av större betydelse, eleven måste vara motiverad att lära sig algebra, först då är det möjligt (ibid.). Holden (2001) påpekar också detta, matematiken måste vara motiverande för eleven att lära sig. Hon påstår att läraren påverkar ämnet och eleverna genom sin inställning till dessa. Läraren som uttrycker glädje och entusiasm är tillsammans med arbetssättet den viktigaste faktorn som kan bidra till elevens lust att lära. Detta är bara en av de viktiga kunskaper jag tar med tillförsikt tar mig ut i arbetslivet.
32
Referenslista
Arcavi, Abraham (1994). Symbol Sense: Informal Sense-making in Formal Mathematics. For the learning of Mathematics, 14, 3, (sid. 24 – 35).
Bell, Alan (1996). Algebraic thought and the role of a manipulable symbolic language. I Nadine, Bednarz, Carolyn Kieran & Lesley Lee (red.), Approaches to Algebra.
Perspectives for Research and Teaching. (sid167-187). Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers
Bergsten, Christer, Häggström, Johan & Lindberg, Lisbeth (2004), Algebra för alla. Nämnaren – Tema, Göteborg, Göteborgs universitet.
Björk, Lars-Eric, Borg, Kenneth, Brolin, Hans, Ekstig, Kerstin, Heikne, Hans & Larsson, Krister (2002). Matematik 3000. Kurs A och B. Samhällsvetare och esteter. Falköping: Natur och Kultur.
Björkqvist, Ole (2001). Matematisk problemlösning. I Barbro Grevholm (red.),
Matematikdidaktik – ett nordiskt perspektiv. (sid 115-130). Lund: Studentlitteratur.
Blomhøj, Morten (2006). Matematisk modellering. I Jesper Boesen (red.), Lära och
undervisa – internationella perspektiv (sid. 81-94). Göteborg: Nationellt Centrum för
Matematikutbildning.
Charbonneau, Louis (1996). Historical perspectives in the development of algebra. I Nadine Bednarz, Carolyn Kieran & Lesley Lee (red.), Approaches to Algebra.
Perspectives for Research and Teaching. (sid15-38). Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers
Gennow, Susanne, Gustafsson, Ing-Marie & Silborn Bo (2008). Exponent B Gul.
Matematik för gymnasieskolan. Malmö: Gleerups.
Helmertz, Tomoko (2007). Problemlösning – En jämförelse mellan svensk och japansk
33
Holden, Ingvill M (2001). Matematiken blir rolig – genom ett viktigt samspel mellan inre och yttre motivation. I Barbro Grevholm (red.), Matematikdidaktik – ett nordiskt
perspektiv (sid. 160 - 181). Lund: Studentlitteratur.
Jakobsson-Åhl, Teresia (2006). Algebra in upper secondary mathematics: A study of
textbooks used in the years 1960-2000 in Sweden. Licentiatavhandling,
2006:33. Luleå: Matematikinstitutionen, Luleå tekniska universitet.
Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen.
Undersökningsmetoder och språklig utformning. Uppsala: Kunskapsföretaget.
Malmer, Gudrun (2002). Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med
inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur.
Mason, John (1996). Expressing generality and roots of algebra. Nadine Bednarz, Carolyn Kieran & Lesley Lee (red.), Approaches to Algebra. Perspectives for Research
and Teaching. (sid 65-87). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers
Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM, (2001). Hög tid för matematik. Göteborg: Göteborgs universitet.
Olsson, Stig (1994). Aktiv och konkret matematik i Gymnasiet. Bromma: Ekelunds förlag AB
Oltenau, Constanta (2000). Varför är skolalgebran svår? (Tsunami, nr 2) Högskolan Kristianstad, Institutionen för matematik och naturvetenskap, Kristianstad
Pehkonen, Erkki (2001). Lärares och elevers uppfattningar som en dold faktor i matematikundervisningen. I Barbro Grevholm (red.), Matematikdidaktik – ett nordiskt
perspektiv (pp.230-256). Lund: Studentlitteratur.
Persson, Per-Eskil (2010). Räkna med bokstäver! En longitudell studie av vägar till en
förbättrad algebraundervisning på gymnasienivå. Doktorsavhandling. Luleå tekniska
34
Rystedt, Elisabeth & Trygg, Lena (2005). Matematikverkstad. Göteborg: Göteborgs universitet.
Skolverket (2008a). Kursplan för ämnet matematik. Hämtat från
http://www3.skolverket.se/ki03/front.aspx?sprak=SV&ar=0910&infotyp=8&skolform= 21&id=MA&extraId=. Hämtat 21 maj 2010.
Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Skolverkets rapport nr
221. Stockholm: Skolverket/Fritzes.
Skolverket (2008b). Ma 1202 – Matematik B, Mål att uppnå. Hämtat från
http://www3.skolverket.se/ki03/front.aspx?sprak=SV&ar=0910&infotyp=5&skolform= 21&id=3209&extraId=. Hämtat 21 maj 2010.
Skolverket (2008c). Svenska elevers matematikkunskaper i TIMMS 2007. En
jämförande analys av elevernas taluppfattning och kunskaper i aritmetik, geometri och algebra i Sverige, Hong Kong och Taiwan. Analysrapport till 323. Stockholm:
Skolverket/Fritzes
Wheeler, David (1996). Backwards and forwards: reflections on different approaches to algebra. I Nadine Bednarz, Carolyn Kieran & Lesley Lee (red.), Approaches to Algebra.
Perspectives for Research and Teaching. (sid317-327). Dordrecht: Kluwer Academic
35
Bilaga 1 Algebrakapplöpning
36
Bilaga 2
Perspektiv
Kategori
Generalisering Funktion Problemlösning ModelleringGenererande
Transformerande
37
Bilaga 3
Intervjumall Lärare
Hur undersöker du elevers förkunskaper om algebra?
Hur introducerar du området algebra?
Vad anser du att eleverna har svårast för? Varför tror du det är så?
Använder du dig av några aktiviteter i undervisningen? Varför/varför inte?
Vilka aktiviteter använder du dig av i undervisningen?
Var anser du är bäst att skaffa lektionsmaterial (annat material än läroboken) om algebra?