Konsekvenser av metod och genomförande

Alla avgränsningar som görs i en studie inverkar, naturligtvis, på generaliserbarheten (och därmed på validiteten (Jönsson, 2013), (Bryman, 2011)) av studien; så även i detta fall. Till att börja med kan man reflektera över att jag endast studerar innehållet i ämnesplanerna och inte i vilken grad de studerade ämnesplanerna (och ämnesplaner i allmänhet) stämmer överens med den undervisning som faktiskt bedrivs. Ämnes- planerna kan endast sägas vara relevanta för elevernas resultat, till exempel i inter- nationella undersökningar, i den mån de faktiskt har genomslag i undervisningen. Naturligtvis kan det vara så att innehåll som stipuleras för en viss årskurs av ämnes- planen kan introduceras tidigare, senare, eller helt uteslutas från den faktiska under- visningen. Dessa aspekter skulle kunna undersökas, till exempel, via studium av läro- böcker, undervisningssituationer, o.s.v. Sådana undersökningar faller dock utanför om- fånget hos denna studie.

Urvalet av länder och innehåll påverkar naturligtvis också allmängiltigheten hos min studie, varför jag föreslår en utökning av urvalet av länder och/eller urvalet av innehåll för framtida studier i avsnitt 6.3. På liknande sätt är min avgränsning angående inter- nationella studier ett hinder för generaliserbarhet, vilket jag också berör i avsnitt 6.3 genom att reflektera kring möjligheterna att följa resultat i internationella under- sökningar över tid och korrelera med motsvarande ämnesplaners utveckling.

En annan avgränsning som jag har gjort är att jag enbart har studerat när respektive innehållsrelaterade komponent introduceras enligt ämnesplanerna. Genom detta angreppssätt osynliggör jag en del andra aspekter som kan vara intressanta, till exempel hur avancerad introduktionen är. Detta kan illustreras av att jag tolkar både ”volume of cube and cuboid” i Singapores ämnesplan och ”metoder för beräkning av volym hos geometriska objekt” i Sveriges ämnesplan som introduktion av volymberäkning, trots att geometriska objekt är en mer generell term än kub/kuboid och därmed kan anses representera introduktion på en mer avancerad nivå. Här hade ytterligare bidrag kunnat

43

uppnås via ett kvalitativt förhållningssätt till ämnesplanerna, läroboksstudium, klass- rumsundersökningar, o.s.v. Även sådana undersökningar faller dock utanför omfånget hos denna studie.

Generellt kan jag konstatera att Singapores ämnesplan är mycket mer detaljerad än Sve- riges och Finlands när det gäller specificering av innehåll. En detaljerad innehålls- specificering innebär en hårdare styrning av lärarrollen och en likriktning av undervis- ningen. I förlängningen kan detta möjligen tolkas som ett uttryck för medborgerlig läro- planskod eftersom en sådan likriktning bidrar till att garantera att alla elever möter samma innehåll och därmed bidrar till likvärdighet i utbildningen. Eftersom innehållet i ämnesplanerna är otydligare specificerat för Sveriges och Finlands del, är det väldigt lätt att tolka in antingen mer eller mindre avancerat innehåll i Finlands och Sveriges ämnesplaner än vad som kommer till uttryck i den faktiska implementeringen av respektive ämnesplan. Att genomföra en opartisk jämförelse av innehållet har, i ljuset av denna skillnad i detaljnivå, därför utgjort en utmaning.

En ytterligare osäkerhet i förhållande till studiet av när en komponent introduceras utgörs av att ämnesplanerna i många fall anger ett årskursintervall i stället för en års- kurs, vilket har diskuterats tidigare. Detta har inverkan på slutsatsens reliabilitet, dels eftersom vissa intervall är så långa som fyra årskurser, dels eftersom det blir omöjligt att med säkerhet uttala sig om vilket land som genomför introduktion först i de fall där intervallen för länderna överlappar varandra. Denna problematik har jag hanterat genom att jämföra undre och övre gränser för intervallen (vilket kan ses som analogt med en jämförelse av intervallens mittpunkt) när jag drar mina slutsatser.

Som konstaterats tidigare skiljer skolsystemet i Singapore sig från dem i Finland och Sverige utifrån en ramfaktorteoretisk aspekt, nämligen genom att Singapore har en av- sevärt tidigare nivågruppering inom matematik. Detta har jag hanterat genom att välja de kurser som jag bedömer representerar en medelnivå i respektive land för min jäm- förelse. Den generella tillförlitligheten av min studie blir därför beroende av att min bedömning härvidlag är korrekt. Validiteten för noterade korrelationer med inter- nationella undersökningar försvagas även något eftersom jag inte har undersökt hur

44

eleverna som deltar i undersökningarna från Singapore är fördelade över nivå- grupperingarna.

6.2. Slutsats

I avsnitt 5.1 och 5.2 redovisas när ett urval av innehållsrelaterade komponenter inom matematiken introduceras enligt svensk ämnesplan och enligt ämnesplanerna för Fin- land och Singapore. För en majoritet av de innehållsrelaterade komponenterna sker introduktionen senare i Sverige än i Finland och Singapore. En del undantag finns, framför allt för de mest grundläggande komponenterna, såsom enkla symmetrier och linjära ekvationer, där Sverige har en introduktionstidpunkt som är jämförbar med Fin- lands och tidigare än Singapores.

Även Ruddock och Sainsbury (2008) och Graeme, Wilson och Zbar (2011) konsta- terade att Singapores ämnesplan introducerar enkel algebra relativt sent. Dock är progressionen inom algebra, när den väl introduceras, anmärkningsvärt hög enligt min undersökning; något som också indikeras av Graeme, Wilson och Zbar (2011).

Det kan vara värt att nämna att om den motsvarighet mellan årskurser som används av Graeme, Wilson och Zbar (2011) hade tillämpats i stället, hade Singapore utmärkt sig ännu mer gällande introduktionstidpunkt för avancerat innehåll inom både algebra och geometri.

I avsnitt 5.3 diskuteras korrelation mellan ovanstående skillnader mellan ämnesplanerna i Sverige, Finland och Singapore och respektive lands resultat inom matematik i PISA 2012 och 2015, samt TIMSS 2015. I samtliga dessa internationella undersökningar har Singapore och Finland ett medelresultat som är högre än Sveriges (mycket högre för Singapores fall). Det tycks alltså finnas en korrelation mellan när de studerade inne- hållsrelaterade komponenterna introduceras i ämnesplanen och det medelresultat som uppnås i internationella undersökningar, såtillvida att en tidig introduktion (framför allt av avancerat innehåll) samvarierar med ett högt medelresultat.

I ljuset av den konstaterade korrelationen kan det vara frestande att dra slutsatsen att det finns en kausalitet mellan tidig introduktion av (avancerat) innehåll enligt ämnesplanen

45

och medelresultat i internationella undersökningar. I det sammanhanget är det viktigt att notera att korrelation inte nödvändigtvis behöver indikera kausalitet. Dock kan man uti- från resultaten av min studie konstatera att en hypotes om sådan kausalitet inte har falsi- fierats. Vidare kan man tolka mina resultat som ett argument som kan stärka en teori om kausalitet.