Krafter som verkar på Länkarmen

Krafterna som beräknas fram från statikdelen när transportcykeln är i statisk jämvikt, krävs först att transportcykelns masscentrum bestäms. Resultatet ger att de bakre länkarmarna vid bakhjulen klarar av att bära en vikt på 226 kg av transportcykelns vikt med maximal last på 450 kg. Detta medför att en länkarm vid bakhjulen klarar av att bära 113 kg av den totala massan.Värden sätts in i ekvationerna (3’), (4’) och (5’) för att få fram krafterna som verkar i punkterna K, H och V. Dessa krafter visas i figur 8.

K ≈ 1089 N (5”)

H ≈ 770 N (4”)

V ≈ 262 N (3”)

5.2 Materialval

Starke Cycles materialkrav är att hitta ett lämpligt material av metall som kan användas i länkarmen där det är av betydelse att dimensionera densiteten och sträckgränsen i syftet att uppnå minimal massa och hög sträckgräns för att minimera deformationer. Materialen som undersöks rangordnas för att få fram det bästa valet. Två material får lika mycket poäng och dessa är gjutjärn och låglegerat stål och visas i tabell 10 nedan.Gjutjärn kommer dessvärre uteslutas som vinnare. Gjutjärn är för hårt och sprött för att formas genom att hamra, rulla eller pressa. Men eftersom det är styvt och motståndskraftigt mot buckling, kan den klara stora kompressions belastningar. Gjutjärn är emellertid relativt svagt i spänning och misslyckas under dragbelastning med liten förvarning. Vid användning av gjutjärn i kalla

31

tillstånd ökar risken för sprickbildning genom frostskador och därför kommer gjutjärn att uteslutas som en lösning till länkarmen [19]. Till skillnad från gjutjärn så är låglegerat stål ett bättre alternativ.Låglegerat stål har en tendens gentemot gjutjärn att visa formändring

(plasticering) innan det sker brott, eftersom den har större brottseghet [9]. Gjutjärn är däremot mer sprött och kan ge plötsligt brott i materialet utan förvarning. Med låglegerat stål som det vinnande materialet så görs en djupare studie inom materialet för att hitta det mest lämpliga materialet med hänseende till kriterierna. I tabell11redovisas de mest lämpade materialen inom låglegerat stål. Studien visar materialens materialdata och utifrån detta kan det mest lämpade materialet väljas. En poängsättning av materialen görs och där de sedan rangordnas. Ur tabell 12kunde det vinnande materialet tas ut och det blev Låglegerat stål, AISI 4340 normaliserad.

Tabell 10. Rangordning på materialen.

Tabell 11. Materialdata för olika sorters låglegerat stål.

Material Pris Densitet E-modul Sträckgräns Återvinnings-bar Summa

Gjutjärn 5 4 2 4 5 20 Låglegerat stål 3 2 5 5 5 20 Material Pris (kr/kg) Densitet (kg/m3₎₁₀3 E- modul(GPa) Sträckgräns (MPa) Låglegerat stål, AISI 4340 normaliserad 8,82-9,53 7,83-7,9 205-213 770-950 Låglegerat stål, AISI 4135 7,15-7,5 7,84-7,87 200-210 483-586 Låglegerat stål, AISI 8620 7,59-8,03 7,8-7,9 201-212 320-400

32 Tabell 12. Rangordning på materialen.

5.3 CAD-modulering av länkarmen

Länkarmen är modellerad i Solidworks och resultatet visas i figur 15. Länkarmen till

MacPhersons hjulupphängningssystem skall följa standardiserade maskinelement och göras i ett material för att minimera vikten och öka styvheten. Därför tas en CAD modell fram. Länkarmen är fäst med skruvar och muttrar i infästningarna. Mellan ytorna där länkarmen är monterad i infästningarna skall brickor av nylon sitta som bussningar för att undvika nötning. En renderad bild på A-armen visas i figur 16.

Figur 15. CAD-modulering av länkarmen.

Material Pris Densitet E- modul Sträckgräns Summa Låglegerat stål, AISI 4340 normaliserad 1 2 3 3 9 Låglegerat stål, AISI 4135 3 1 1 2 7 Låglegerat stål, AISI 8620 2 3 2 1 8

33

Figur 16. Renderad bild på länkarmen.

5.4 FEM-ANALYS

Med hjälp av FEM-simuleringen i Solidworks simuleringsverktyg analyseras länkarmen och resultatet visas i figur 18. Länkarmen analyseras för att ta reda på var

spänningskoncentrationerna förekommer. Spänningen som visas i analysen är Von Mises effektivspänning. Länkarmen är gjord av materialet låglegerat stål, AISI 4340 normaliserad. Randvillkoren är definierade och visas i figur 17. De nedre hålaxlarna sätts låsta (gröna pilar) eftersom de är fästa i chassit. Den övre hålaxeln utsätts för tryckkrafter (lila pilar) som ska simulera den axiella kontaktkraften H (770N) från statikberäkningar.

34

Figur 17. Randvillkor definieras ovan. Fästa hålen (gröna pilar) och krafter (lila pilar).

Figur 18. Von Mises effektivspänning beräknad på länkarmen. Den röda färgen visar största

35

Kommandot ”Mesh and Run” används för att visa resultatet för Von Mises effektivspänning och förskjutningar som uppstår, se figur 17. Resultatet visar att de största spänningarna låg runt 3 MPa. En säkerhetsfaktor för länkarmen blir cirka 200 eftersom sträckgränsen ligger på 710 MPa i statiskt tillstånd. Säkerhetsfaktorn som fås fram gäller endast när cykeln är

fullastad och ej i rörelse. Vid dynamiskt tillstånd, dvs när transportcykeln är i rörelse så kommer det finnas betydligt högre krafter som påverkar och därav finns den höga säkerhetsfaktorn på länkarmen för att klara av tuffa miljöer.

5.5 Strukturmekanik

Von Mises effektivspänning beräknas fram ur ekvation (33), men först så måste förskjutningarna (𝑎1 och 𝑎2) bestämmas med hjälp av elementstyvhetsmatrisen (28).

Med förskjutningarna och tvärsnittsarean bestämda så kan normalkrafterna sedan beräknas ut ur ekvation (29). Med normalkrafterna kända kan huvudspänningarna tas fram genom

användning av ekvation (32). Med huvudspänningarna kända sätts dessa sedan in i Von Mises effektivspänning och resultatet redovisas nedan.

𝑎1 = 𝑎2 = 8,7 ∗ 10−7 m-3

A = 7,07*10-4 m2 𝑁1 = 𝑁2 = 639 N 𝜎1 = 𝜎2 = 0,9 MPa 𝜎_𝑣𝑉𝑀 _{= 0,9 MPa}

36

6 Diskussion

Syftet med arbetet är att analysera länkarmen för MacPhersons hjulupphängningssystem och ta reda på ifall länkarmen håller vid maximal belastning på transportcykeln och den anses vara uppfylld.

Statikberäkningar/ FEM (Strukturmekanik)

Mekanikberäkningar görs för att se vilka krafter som verkar på länkarmen i statiskt tillstånd på transportcykeln. Med hjälp av krafterna som fås fram ur statikberäkningarna kunde dessa värden matas in i Cad programmet för att genomföra en FEM-analys.

I det här arbetet används det två beräkningsmetoder för att jämföra värdet på

effektivspänningen och detta görs med en strukturmekanisk handberäkning och FEM-

simulering i CAD. En förenklad strukturmekanisk beräkning, där länkarmen modelerades som två stänger, genomfördes för att få en första uppfattning om vilka laster som verkar.

I nästa steg görs en mer avancerad spänningsberäkning med finita element baserat på CAD- modellen av länkarmen.

Strukturmekanik beräkningarna gav en effektivspänning som var i samma härad dvs 0,9 MPa i jämförelse med FEM analysen som gav 3 MPa. Detta är ett rimligt värde fastän att den strukturmekaniska beräkningen är en förenklad modell av den verkliga länkarmen.

FEM analys gav ett noggrannare resultat än handberäkningarna och detta beror på att FEM analys i CAD-programmet delar upp deformationer i diskreta frihetsgrader. Där placeras enkla element och tillsammans formar de länkarmen som skall modelleras. Elementen beskriver ett specifikt verkningssätt och ger en bestämd geometri. I strukturmekanik beräknades ett medelvärde av effektivspänningen eftersom inte alla delar i länkarmen togs hänsyn till.

Den deformerade geometrin där en yttre kraft appliceras uppstår Von Mises effektivspänning som visar att de största spänningarna ligger runt 3 MPa. En säkerhetsfaktor på cirka 200 blir möjlig eftersom sträckgränsen ligger runt 710 MPa. I drift kommer säkerhetsfaktorn att vara betydligt lägre på grund av de dynamiska lasterna som påverkar transportcykeln. Eftersom det

37

är svårt att se vilka laster som kommer påverka transportcykeln vid verklig användning när den är i rörelse så har endast de statiska krafterna beaktats. Påkänningarna ökar så fort cykeln kommer i rörelse och kan bli riktigt stora när cykeln kör emot något, kör ner i en grop eller annat.

Vad som observeras i FEM-beräkningar är att länkarmen inte löper någon större risk för varken plastisk deformation eller förskjutningar som kan påverka arbetet. Detta resulterar att länkarmen anses vara hållfast.

Materialval

Starke Cycles krav på materialet är att länkarmen skall bestå av någon sorts metall. Ett annat krav är att få massan så låg som möjligt men även att sträckgränsen skall vara så hög som möjligt för att minimera eventuella deformationer på länkarmen. Materialen som undersöktes rangordnas för att få fram det bästa och mest lämpliga materialet. Materialen gjutjärn och låglegerat stål blev enligt urvalsmatrisen de mest lämpliga att användas. Dessa slutade på lika höga poäng vid rangordningens slut. Valet föll på låglegerat stål eftersom den hade högre sträckgräns och elasticitetsmodul än gjutjärn. Låglegerat stål förvarnar vid deformation till skillnad från gjutjärn. Gjutjärn har visserligen mindre densitet men skillnaden är så pass liten att det går knappt att skilja de åt. En nackdel med gjutjärn är dess sprödhet vilket inte är lämpligt i sådana sammanhang som i en länkarm eftersom den då brister lätt. I efterhand uppmärksammas felet att inte ta med kriteriet sprödhet. Ifall detta kriterium hade funnits med så hade materialet gjutjärn kunnat sållas bort direkt på grund av dess höga sprödhet.

En djupare undersökning i materialdatabasen CES Edupack gjordes för att få fram den mest lämpliga sorten låglegerat stål. I tabell 11 visas materialen som undersöktes. Dessa material valdes ut på grund av deras egenskaper vilket är ett lämpligt val till produkten. Materialens egenskaper kombinerat med kriterierna som satts fram var avgörande i processen att välja rätt material. De material som undersöktes hade snarlika egenskaper och hade alla kunnat funka som en lösning. Oavsett deras likheter så valdes ett material som vinnare genom en

poängsättning och där materialen rangordnas. Slutresultatet blev väldigt tajt i form av poäng, men där de viktigaste kriterierna blev avgörande i poängsättningen. Det vinnande materialet, låglegerat stål AISI 4340 normaliserad, blev vinnare just på grund av den stora skillnaden i sträckgränsen jämtemot de andra materialen. De andra materialen var något billigare i pris,

38

men sträckgränsen vägde mer i poängsättningen och därav utsågs vinnaren. Materialet låglegerat stål AISI 4340 normaliserad uppfyller kravet på hållfastheten och brister inte vid maximal belastning av transportcykeln, vilket gör den till en värdig vinnare i valet av material.

39

7 Slutsats

Målet med detta arbete var att analysera länkarmen för en transportcykel där den tidigare prototypen använde sig av dubbla länkarmar. I den nya prototypen skulle företaget byta till MacPhersons fjädring för att minska kostnader, volym och massa. Målet har uppnåtts då länkarmen uppfyller kraven från Starke Cycles som är att transportcykeln ska vara fullastad utan att någon deformation eller brott sker på länkarmen.

Då resultaten som fås fram är bara teoretiska värden och endast vid statiskt tillstånd så kommer nästa steg i processen för Starke Cycles att validera resultaten. Detta görs genom att montera länkarmen på några cyklar och utsätta de för hårda tester vid maximal last. Vid ytterligare förbättringar av länkarmen kommer Starke Cycles att ansvara för.

40

Referenser

[1] MOVEBYBiKE, http://www.movebybike.se/sv/Boka, 2018-09-10 [2] Starke Cycles, http://www.starkecycles.com/, 2018-09-10

[3] EU-Lagen, https://eur-lex.europa.eu/TodayOJ, 2018-09-10

[4] Länkarm, https://www.bluestar.com/get_informed/article/the-purpose-of-control-arms- bushings-ball-joints, 2018-10-18

[5] Länkarmens beståndsdelar, https://www.autozone.com/repairguides/Chrysler-Caravan- Voyager-Town-and-Country-1996-1999/FRONT-SUSPENSION/Lower-Control-Arm/_/P-

0900c1528003c808, 2018-10-18

[6] B. Heissing, M. Ersoy, Chassis Handbook, Vieweg+Tebner, Berlin, Germany, 2011. [7]SKF,http://www.skf.com/binary/tcm:12152787/Pole%20Position_Fjadringssystem_Avanc erad_SE.pdf, 2018-10-15

[8] Livscykelanalys (LSA), https://www.swerea.se/kompetensomraden/energi- miljo/livscykelanalys, 2018-09-12

[9] CES EduPack, https://www.grantadesign.com/education/edupack/, 2018-09-10

[10] PLM Group, Solidworks Simulation. Dassault Systemes SolidWorks Corporation, 2016. [11] Dassault Systemes, Introduction to Simulation. Solidworks, 2017.

[12] https://www-ne-se.proxy.mau.se/uppslagsverk/encyklopedi/enkel/mekanik [13] https://www-ne-se.proxy.mau.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/statik

[14] Nyberg C. Mekanik – Statik, Problemsamling kapitel 3: Jämvikt. Liber AB, Stockholm, 2014.

[15] Ashby M.F., Materials Selection in Mechanical Design, 3th ed., Elsevier Butterworth- Heinemann, 2005.

[16] Solidworks, http://www.solidworks.se/sw/6453_SVE_HTML.htm.

[17] Dahlblom, Ola, Olsson, Karl-Gunnar, Strukturmekanik: Modellering och analys av

41

[18] Finita Elementmetod (FEM), J. N. REDDY, An Introduction to The Finite Element Method, Third Edition, McGraw-Hill, New York, 2005.

[19] Zaki Ahmad, in Principles of Corrosion Engineering and Corrosion Control, 2006. [20] Dubbla länkarmar,

https://sv.wikipedia.org/wiki/Dubbel_l%C3%A4nkarmsfj%C3%A4dring, 2020-04-20

[21] Cambervinkel, https://www.bbsport.com/content/48-geometria-del-chasis-paralelo-caida- y-avance, 2020-11-10