Analys av länkarm till transportcykel

Analys av länkarm till transportcykel

Analysis of control arm for transport cycles

Examensarbete, 15 hp, Maskin- och materialteknik,

HT 2020

Högskoleingenjörsutbildning

Ehab Abdelmajid

iii

Sammanfattning

Det här arbetet har utförts på Starke Cycles och dess syfte är att analysera länkarmen till MacPhersons hjulupphängningssystem för deras nya prototyp av transportcykel. För att analysera länkarmen delas arbetet in i olika delmoment. Delmomenten består av

mekanikberäkningar, materialframtagning, CAD-modellering, strukturmekanikberäkningar och analyser i FEM. Materialval utförs med hjälp av materialdatabasen CES EduPack. CAD-programmet Solidworks används för att skapa en CAD modell av själva länkarmen. För att analysera länkarmen används Solidworks simuleringsverktyg för att få fram

spänningskoncentrationerna.

Starke Cycles är ett privat cykeltillverkningsföretag. Deras affärsidé går ut på att tillverka och utveckla miljövänliga elcyklar för transport av gods. Normalt sätt så transportera gods med hjälp av lastbilar. Nackdelen med att transportera gods i en lastbil jämfört med transportcyklar är att den förorsakar avgaser, hög risk för trafikolyckor och förseningar.

Dessa nackdelar är en huvudorsak till varför Starke Cycles har satsat på att tillverka

transportcyklar. Elmotorerna som används i transportcykeln medför inga utsläpp av avgaser. Storleken på transportcykeln är betydligt mindre vilket medför mer plats för medtrafikanter på gator och vägar och risken för trafikolyckor minskas. Förseningar sker sällan på grund av att transportcykeln har tillåtelse att köras på cykelbanor och detta gör transporten av gods smidigare och snabbare.

Resultatet presenteras som en 3D-modell och länkarmen når målen som var satta i arbetet. Materialvalet för länkarmen föll på låglegerat stål av sorten AISI 4340 normaliserad. FEM-analysen i Solidworks visar att spänningskoncentrationerna i länkarmen klarar av den maximala statiska lasten med en god säkerhetsfaktor på 200 vid maximal last av transportcykeln.

iv

Abstract

This work has been performed at Starke Cycles and its purpose is to analyze the control arm of the MacPherson's suspension system for their new prototype of transport cycles. To analyze the control arm, the work is divided into different parts. The parts consists of mechanical calculations, material production, CAD modulation, structural mechanics and FEM analyzes. Material production is carried out using the material database CES-EduPack. The CAD program Solidworks is used to obtain a CAD model of the control arm. To analyze the control arm, SolidWorks simulation tools are used to obtain stress concentration and are presented.

Starke Cycles is a private bicycle manufacturing company. Their idea is to manufacture and develop environmentally friendly electric bicycles for the transport of goods. A normal way of transporting goods is by means of trucks. The disadvantage of transporting goods in a truck compared to transport cycles is that it causes toxic gases, high risk of traffic accidents and delays because it is restricted in traffic where certain roads and roads prevent it from reaching its destination. These disadvantages are a major reason why Starke Cycles has invested in the production of transport bicycles. The electric motors used in the transport bicycles do not emit exhaust gases. The size of the transport bicycles is considerable smaller, which means more space for fellow drivers on roads and ways and the risk of traffic accidents is reduced. Delays rarely occur because the transport bicycles are allowed to drive on cycle tracks and this makes the transport of goods smoother and faster.

The work results in a 3D model and the control arm reaches the goals that were set at the project. The material selection for the control arm was made of low-alloy steel of the AISI 4340 normalized. FEM analyzes in Solidworks show that the stress concentrations in the link arm can handle the maximum static load with a good safety factor of 200 at maximum load of the transport cycle.

v

Förord

Detta examensarbete utgör det avslutande projektet inom programmet högskoleingenjör i Maskin- och materialteknik vid Malmö Universitet. Vi vill tacka Starke Cycles för möjligheten att utföra vårt examensarbete med dem. Vi vill även tacka alla som har varit runtomkring oss och stöttat under arbetets gång. Slutligen ett stort tack till vår handledare Ulf Hejman för inspirerande samtal, goda råd och uppbackning.

Ehab Abdelmajid & Mohammad Abou El khair

vi

Innehållsförteckning

3.1 Definition och analysering av problemet ... 9

3.2 Teori-mekanik ... 10

3.3 Materialval ... 10

3.4 Teori-CAD ... 13

3.5 Teori-Strukturmekanik/FEM ... 13

3.6 Finita elementmetoden (FEM) ... 14

4 Lösningsförslag ... 15 4.1 Statik ... 15 4.1.1 Masscentrum ... 17 4.2 Materialval ... 20 4.3 Strukturmekanik ... 24 5 Resultat ... 30

5.1 Krafter som verkar på Länkarmen ... 30

5.2 Materialval ... 30 5.3 CAD-modulering av länkarmen ... 32 5.4 FEM-ANALYS ... 33 5.5 Strukturmekanik ... 35 6 Diskussion ... 36 7 Slutsats ... 39 Referenser ... 40

vii

Begreppslista

I tabell 1 visas begrepp som tas upp i detta arbete och dess förklaring. Tabell 1. Begreppslista

Begrepp

Förklaring

Länkarm En länkarm är en platt och triangulär del som

har förmågan att vridas runt En länkarm används för att hålla hjulet på plats.

Dubbla länkarm Två länkarmar per hjul kallas för dubbla

länkarmar.

MacPhersons-fjädring En länkarm per hjul kallas för MacPhersons

fjädring.

Stötdämpare En stötdämpare består av en hydraulisk

dämpare och en fjäder som blir en komponent tillsammans.

Hjulspindel Hjulspindel är en infästningsdel i hjulet och

hjulupphängningens länkarm.

Maskinelement En mekanisk komponent i en maskindel.

Spiralfjäder Ett maskinelement i form av en fjäder som är

formad till en spiral.

Dammskydd Är ett skydd som skyddar mot att damm

tränger in i maskinkomponenter.

Styrspindelstaget Är en styrd axeltapp som geometrisk

sammanfaller med hjulets rotationsaxel och styrs vanligtvis av länkarmar.

Kulled Är en sfärisk lagringspunkt som används när

maskindelar kräver rörelse i alla axlar.

Von Mises effektivspänning En spänning som används för att bedöma

1

1. Inledning

Transportbranschen utvecklas hela tiden genom att försöka hitta snabba och miljövänliga lösningar för att kunna transportera gods i stadstrafik. Normalt sätt transporteras gods med hjälp av lastbilar. Nackdelen med att transportera gods i en lastbil är att den förorsakar avgaser, hög risk för trafikolyckor och förseningar på grund av att den är begränsad i trafiken där vissa gator och vägar hindrar den från att nå sin slutdestination [1]. Last mile är ett

begrepp som används i logistiken och som förklarar processen mellan den sista sträckan av ett gods som transporteras till slutdestinationen [2]. Den sista sträckan som gods transporteras med lastbil i stadskörning kan ersättas med transportcyklar ifall dess last inte omfattar mer än lastbilens. Den maximala lasten som transportcykeln klarar av är 300 kg exklusive förare och chassit.

Transportcyklar har många fördelar gentemot lastbilar i stadskörning. Dessa cyklar släpper inte ut avgaser och är på så sätt mer miljövänliga. Storleksmässigt är transportcyklar mindre vilket medför mer plats på gatorna till medtrafikanter och minskar då risken till olyckor [1]. Gods kan levereras på ett smidigare och snabbare sätt via användning av cykelbanor där transportcyklar får köras.

Starke ECB AB med varumärket Starke Cycles är en privat cykel tillverkningsföretag som grundades år 2016[2]. Deras affärsidé går ut på att tillverka och utveckla miljövänliga elcyklar för transport av gods. Försäljning av dessa cyklar sker främst till systerbolaget MOVEBYBiKE som grundades år 2012 av samma personer bakom Starke Cycles. MOVEBYBiKE grundades med visionen att kunna transportera gods med elcyklar på ett smidigt och miljövänligt sätt i jämförelse med lastbilar [1].

2

1.1 Problemformulering

Företaget Starke Cycles har tidigare gjort två generationer på transportcykeln och håller nu på med en tredje prototyp [2]. I första prototypen ville företaget utveckla en transportcykel med kraftfull elmotor som skall kunna klara av att köra med en last på 300 kg. Företaget vill även ha en leveransbehållare som klarar av att lasta två EU-pallar och att kunna vara bekväm vid lastning och avlastning för föraren. En idé för att föraren ska kunna lasta på och av på ett bekvämt sätt är att använda sig av en så kallad “roll on, roll off” funktion där en vinsch som använder en vajer för att kunna rulla upp och ner lastflaket. Denna prototyp saknade ett hjulupphängningssystem. Istället för ett hjulupphängningssystem så använde företaget sig av en bakaxel som lastflaket vilade på. Företaget har haft problem med bakaxeln som gick av på grund av utmattningen och ville hitta på en lösning i prototyp två som kunde lösa problemet. Prototypen klarade inte av EU-kravet (EU 168/2013 L1e-A) [3] med en maximal bredd på en meter för att kunna köra på en cykelbana.

I den andra prototypen så bestämde företaget sig av att använda sig av ett

hjulupphängningssystem. För att kunna hålla nere vikten och skydda det lastade godset på transportcykeln så byggdes bland annat hjulupphängningssystem och andra delar av aluminium och plåt [2].

I den tredje prototypen vill företaget ändra hjulupphängningssystemet med dubbla länkarmar till användning av så kallad MacPherson fjädring. Företaget anser att användning av

MacPherson fjädring kommer att spela en betydande roll för transportcykeln när det gäller vikt och utrymme. En lastad cykel med gods som väger mindre kommer att kunna köra längre. Problemet i denna prototyp är att företaget ändrar på hjulupphängningssystemet från dubbla länkarmar till MacPhersons fjädring och vill ta reda på ifall länkarmen håller vid maximal last av transportcykeln. Analyser och undersökningar i framför allt materialval, CAD-modeller, mekanikberäkningar (statik och dynamik), finita elementmetoden och strukturmekanikberäkningar kommer att genomföras i detta arbete.

3

1.2 Syfte och mål

Syftet med detta arbete är att analysera länkarmen vid maximal last av transportcykeln och se ifall den håller. En lyckad prototyp kommer innebära att transportcyklarna kommer kunna köra längre på grund av vikten som sparas med denna lösning i jämförelse med dubbla länkar mar. En transportcykel med länkarm kommer att frigöra mer plats och väga mindre. Företaget kan vid lyckad produktion av transportcyklar med länkarm kunna sälja vidare till andra intresserade företag som inte verkar i transportbranschen.

Målet med examensarbetet är att analysera en föreslagen länkarm för

hjulupphängningssystemet. Målet kommer att uppnås genom mekanikberäkningar (statik och dynamik) för att kunna undersöka ifall den föreslagna länkarmen klarar av den maximala belastningen. För att lyckas med målet kommer fokus ligga på undersökningar av materialen för att välja en lämplig länkarm. Genom användning av ett CAD-program kommer länkarmen att ritas upp och finita elementmetoden simuleringar kommer att utföras. Hållfastheten

granskas genom att länkarmen utsätts för belastningar under simuleringen. Ifall det visar sig att länkarmen inte håller kommer förslag på förbättringar att ges ifall det finns tillräckligt med tid över.

1.3 Avgränsningar

I arbetet konstrueras ingen länkarm eftersom produkten finns redan tillverkad. Arbetet tar ingen hänsyn till kostnad och tid för länkarmen. Länkarmen kommer inte testas i en cykel eftersom en redan befintlig länkarm är fastmonterad.I arbetet kommer länkarmen att

analyseras i endast statiskt tillstånd. Ingen hänsyn tas till dynamiska tillstånd. Vid användning av Finita elementmetoden-simulering kommer inte hjulupphängningssystemets hållfasthet tas hänsyn till utan bara själva länkarmen.

4

2 Hjulupphängning

2.1 Länkarm

Länkarmen är en viktig komponent i fordonets upphängningssystem som gör att stötdämparen kan gå upp och ner samtidigt som förflyttning framåt och bakåt hindras på ett kontrollerat sätt. länkarmen har vanligtvis ett triangulärt utseende, se figur 1. På de flesta fordon används länkarmar på både fram- och bakfjädring. Det brukar finnas en eller två länkarmar per hjul. Många fordon som är framhjulsdrivna använder endast en nedre länkarm (MacPhersons fjädring) medan SUV- och lastbilar oftast använder sig av både övre- och undre länkarmar (dubbla länkarmar). En länkarm kopplar styrhjulet och hjulnavet till ramen på fordonet. Den är utrustad med bussningar, se figur 2, på fordonets ramsida och en kulled på fordonets hjulsida som tillåter flex och kontrollerad rörelse i enlighet med vägförhållanden och styringång från föraren. Länkarmens bussningar brukar bestå av en yttre metallhylsa, inre metallhylsa och en hållbar gummibussning. Bussningar är viktiga för hantering och

körkomfort. Upphängningssystemet dämpar vibrationer, ljud och ger en mjukare körning över stötar. Förmågan att återgå till sin ursprungliga position, form och styvhet bibehålls även när bussningarna böjs och rör sig [4].

5

Figur 2. Länkarmens beståndsdelar [5].

2.2 Dubbla länkarmar

Dubbla länkarmar är ett fjäderssystem som använder sig av två tvärställda triangelformade länkarmar, en övre och en undre länkarm. Dessa länkarmar är lagrade i två hörn i fordonets stomme och i motstående ände sitter en spindelled. Mellan dessa länkarmar och fordonets kaross finns det fjädrar samt stötdämpare som tar upp stötar och ojämnheter från vägbanan, se figur 3. Länkarmarna i fordonet skall inte bara fungera som en hållare för hjulen och överföra krafter till fjädring utan den har stort ansvar att ta upp påfrestningar som uppstår vid

kurvtagning, acceleration och bromsning. I dubbla länkarmar så brukar den nedre länkarmen vara längre än den övre eftersom den ger bättre fjädringsegenskaper och stabilare

kurvtagning. Ifall länkarmarna är lika långa så skulle det leda till bland annat orimligt

däckslitage på grund av att cambervinkelns utslag ökar. Cambervinkel innebär hjulens lutning inåt eller utåt i förhållande till lodlinjen. Hjullutningen räknas som positiv om hjulets överkant lutar utåt och negativ om hjulets överkant lutar inåt, se figur 4. Vid positiv Camber medförs en bättre vägkänsla i ratten och vid negativ Camber blir väggreppet bättre eftersom hjulen på fordonet kommer att stå vertikalt när bilen kränger. Moderna personbilar använder oftast en Cambervinkel på 0 grader för att få bästa möjliga väggrepp. Vid stor Cambervinkel slits bland annat däcken snett. Fördelen med dubbla länkarmar är att fordonet får en mjukare

körupplevelse speciellt vid ojämna vägar. Nackdelen med dubbla länkarmar är att det är dyrt att designa, tillverka och underhålla den jämfört med andra hjulupphängningssystem [6].

6

Figur 3. Dubbla länkarmar [20].

Figur 4. Cambervinkel [21].

Länkarmar

Hjulspindel Stötdämpare

7 2.3

MacPhersons-fjädring

MacPhersons fjädring är en vidareutveckling av de dubbla länkarmarna. I denna fjädring används endast den nedre länkarmen. Istället för den övre länkarmen så är den nedre änden av stötdämparen fäst på hjulspindeln där den övre länkarmen hade suttit. Stötdämparens övre del är fäst i karossen istället för chassit.

Den enkla kombinationen som MacPhersons fjädring består av är förvånande för bilindustrin eftersom det tog så lång tid att komma på denna upphängning. Ford introducerade

MacPherson-upphängningen i slutet av 1940-talet och då har den redan använts på hundratals olika bilar som Volkswagen till Alfa Romeo. MacPherson fjädringen är den dominerande fjädringskonstruktionen på grund av dess låga tillverkningskostnad och enkla konstruktion. MacPherson-dämparna kan precis som fjädringen med dubbla länkarmar anpassas för användning på både bak- och framhjul. Många lågprisbilar hade MacPherson fjädring under 1980-talet. En typisk MacPherson-enhet bygger på en triangulär design och innehåller spiralfjäder, ben, övre fjäderbenskomponenter, dämpare och dammskydd. Enheten monteras mellan styrspindelstaget och den inre stänkskärmspanelen, vilket illustreras i Figur 5.

Fjäderbenen ser ut som traditionella stötdämpare och de utför samma stötdämpande funktion. De reducerar även fjädringens kostnad, utrymme och vikt. Genom att fjäderbenet fästs i styrspindeln elimineras behovet av övre länkarm och kulled. En komponent som spelar en stor roll för fjädringens prestanda och som upptar belastningen är det övre fästet i MacPherson-upphängningen. Fjäderbenet är vertikalt placerad vilket gör hela fjädringen mycket kompakt. Dämparen och spiralfjädern utgör vridpunkten för hjulens styrning, samtidigt som själva dämparen är enhetens belastningsupptagande del och den som bär upp bilens vikt [7].

Det finns både för- och nackdelar med denna sort av fjädring. Nackdelar med MacPhersons fjädring är att karossen, det vill säga den fjädrade massan, utsätts för stora krafter på grund av att fjädringen är fäst i just karossen och inte i chassit. Hjulnavet utsätts för stora krafter och måste dimensioneras för att hålla på grund av att hjulet saknar motståndskraft när den utsätts för sidokrafter. Det blir svårare att isolera ljud som kommer från underlaget och däcken när fjädringen är fäst i karossen. Stötdämparen som är fäst i hjulspindeln leder till att leden utsätts för större krafter, vilket senare leder till obalans av hjulet och snabbare slitage som orsakar ojämnt däckslitage. Fördelarna med MacPhersons fjädring är att själva fjädringen kombinerat med hjulspindeln blir till en komponent. Denna fördel medför till en smalare konstruktion vilket

8

underlättar användningen i trånga utrymmen. En smalare konstruktion ger lägre massa, billigare konstruktion och enklare underhållning. Troligtvis är detta orsaken till att det är det populäraste fjädringssystemet i världen [6].

9

3 Metod

3.1 Definition och analysering av problemet

Första steget i projektet är att få förståelse om hur hjulupphängningssystem fungerar genom att läsa i olika litteratur. I andra steget skall en undersökning göras för att bestämma en lämplig metall för länkarmen. Vid bestämning av lämplig metall måste länkarmen genomgå en livscykelanalys [8]. Livscykelanalysen talar om för oss hur man bedömer produkten ur en miljösynpunkt. Tillverkning av produkter påverkar miljön. För att få råd om hur olika val leder till förbättringar eller försämringar av miljön så studerar man konsekvenser av

förändringar i produkten. Livscykelanalysen försäkrar att produkten inte orsakar orimligt hög miljöpåverkan. Verktyget som används för att kunna utföra livscykelanalysen är CES

EduPack. Detta görs genom att först använda sig av programmet CES EduPack [9] som är en omfattande databas med materialinformation. Att ta fram en ny produkt innebär inte bara att hitta nya innovativa konstruktionslösningar och funktioner utan också att hitta det mest lämpliga materialet för produkten. Därefter måste länkarmen designas i ett CAD-program för att eventuellt skicka ritningar till ett företag som kan framställa produkten. Med en färdig CAD modell så kan hållfastheten analyseras för att undersöka om länkarmens konstruktion och material klarar av den maximala lasten på 300 kg exklusive förare och chassit. De praktiska momenten vid beräkning av finita elementmetoden (FEM) i CAD programmet Solidworks kan förklaras i sju steg. Det som beräknas är en statisk analys. Det första som görs är att forma en fullt definierad geometri av prototypen. Sedan startas en ny studie av en statisk analys. Ett valt material och dess materialdata läggs på geometrin. Randvillkor appliceras och externa laster läggs på. Analysen startas genom att använda kommandot “mesh and run”. Sist observeras den deformerade geometrin som visar plottar med nivåkurvor i färg [10] [11]. Ifall det visar sig att länkarmen inte håller med den beräknade kraften kommer företaget att stå för vidare förbättringar av länkarmen.

10

3.2 Teori-mekanik

Mekanik är en grundläggande del inom fysiken och handlar om hur kroppar beter sig när de utsätts för krafter och rörelser [12]. Mekanikberäkningar krävs för att kunna beräkna den kraft som verkar på länkarmen och se om det håller.

Statik är läran om jämvikt och behandlar materiella system (exempelvis kroppar) i vila. När ett system befinner sig i statisk jämvikt betyder det att systemet inte accelererar och att dess kraftresultant är lika med noll [13]. Kraften som verkar på länkarmen kan beräknas genom att frilägga stötdämparen, Länkarmen och ena hjulet ifrån transportcykeln. Krafter och moment som verkar på dessa delar förs in i jämviktsekvationer för beräkning. I ekvationerna (1) och (2) finns beteckningar som står för olika saker. Kraften betecknas med F, a står för

acceleration, m är massa och M är moment kring en bestämd punkt [14].

∑𝐹 = 𝑚𝑎 = 0 (1)

∑𝑀 = 0 (2)

3.3 Materialval

Vid konstruktion av en ny produkt innebär inte bara att hitta nya innovativa lösningar och funktioner utan också hitta ett material beroende på komponenternas önskade egenskaper. Material delas in i huvudgrupperna: metaller, keramer, polymerer, elastomerer, glas och hybrider. I figur 6 visas en materialkarta över befintliga materialgrupper i form av färgade bubblor.

11

Figur 6. Exempel på en materialkarta med olika materialgrupper.

Materialval görs med hjälp av en databas med materialinformation och i det här arbetet används CES EduPack. För att välja ett lämpligt material använder man sig av Ashbys materialvalsprocess som är uppdelat i 4 steg [15]. Stegen visas i figur 7.

Figur 7. Materialvalsprocess uppdelat i fyra steg.

All Material

Översättning av designkraven

Valet med hjälp av begränsningar

Rankning med hjälp av material

Sök dokumentation

12

Första steget är en översättning av designkrav. Designkraven innebär en omvandling till beskrivning av ett lämpligt material. Omvandlingen sker genom att uttrycka kraven som funktioner, mål, begränsningar och fria variabler. Funktionens uppgift är att den ska svara på vad produkten ska göra. Målet svarar på vilka egenskaper som ska antingen maximeras eller minimeras. Begränsningar svarar på vilka icke förhandlingsbara förhållanden som måste uppfyllas samt vilka förhandlingsbara önskvärda mål som måste uppfyllas och fria variablers parametrar där designern har frihet att ändra på. Materialvalet brukar vara ett exempel på en fri variabel.

Informationen i designkraven används i nästa steg för att eliminera bort material som inte uppfyller kraven. De material som inte uppnår de gränser som är givna av begränsningar sållas bort.

De kvarstående materialen rangordnas därefter med hjälp av ett materialindex. Materialindexet är linjärt förhållande mellan två valda parametrar. Exempelvis sträckgräns som funktion av priset multiplicerad med densitet. Med ett bestämt index så kan en linjär kurva ritas fram i en så kallad materialkarta. Materialindex möjliggör att materialvalet kan optimeras eftersom materialen med hjälp av materialindex kan rankas. På detta sätt används det material som passar bäst för produkten. Materialindex kan appliceras på samma materialkarta enligt figur 6.

Det sista steget i materialvalsprocessen innebär att kraven för de material som baserat på tidigare steg verkar passa bäst för produkten som undersöks. Detta för att avslöja materialens eventuella styrkor och svagheter. Material som uppfyller kriterierna placeras i tabell 2 och poängsätts för rangordning. Efter att historiken för de bäst lämpade materialen undersöks görs det slutgiltiga valet.

13

Tabell 2. Mall för rangordning av material för olika kriterium.

3.4 Teori-CAD

Solidworks är ett 3D-CAD datorprogram som används som visualisering av länkarmen. Företaget saknar ett digitalt ritunderlag på länkarmen och därav används Solidworks för visualisering. CAD står för Computer Aided Design. Solidworks är lätt och enkelt att använda för att skapa, publicera, simulera och hantera data. Detta medför att produkter konstrueras bättre, snabbare och mer kostnadseffektivt [16]. 3D-modeller som framställs i Solidworks kan analyseras exempelvis med finita elementmetoden där bland annat spänningsfördelningen i modellen kan visas.

3.5 Teori-Strukturmekanik/FEM

Strukturmekanik är en del av fysiken som beskriver hur olika material, som formats och sammanfogats till strukturer, bär sina laster. Kunskapen om dessa strukturers verkningssätt kan användas i en skapande process där hållbara och effektiva, funktionella och uttrycksfulla byggnadsverk utformas. Förståelsen för strukturmekaniska grundelement, stänger, fjädrar, balkar och fundament, byggs upp successivt upp i en, två och tre dimensioner. Med dessa element visas hur komplexa bärande konstruktioner kan modelleras och analyseras.

Inom strukturmekaniken har finita elementmetoden (FEM) blivit en dominerande metod för att formulera beräkningsmodeller och genomföra analyser. FEM-metoden utgår från att deformationer och krafter uttrycks genom ett antal diskreta frihetsgrader. Mellan

frihetsgraderna placeras enkla element som tillsammans formar den konstruktion som ska modelleras och där varje element kan beskriva ett specifikt verkningssätt och ges en bestämd

Material Kriterium 1 Kriterium 2 Kriterium 3 Kriterium 4 Kriterium 5

Material 1 Material 2 Material 3 Material 4 Material 5

14

geometri. FEM ger möjligheter både till analys av komplexa fenomen, geometrier och till snabba överslagsberäkningar [17].

3.6 Finita elementmetoden (FEM)

Analysen av hållfasthetsegenskaper kommer att utföras genom Finita elementmetoden (FEM). Metoden bygger på att kroppen som ska analyseras med FEM delas upp i element som är kopplade med noder. Uppdelningen kallas för ”finite element mesh” och processen till nätet som skapas kallas för ”mesh generation”. Metoden används för att beräkna

spänningsfördelning i A-armen vid olika belastningar. Den används även för att visa om produkten får spricktillväxt, knäcks eller om den är tålig under en viss belastning [18].

15

4 Lösningsförslag

I det här avsnittet kommer det att presenteras beräkningar inom mekaniken, hållfasthet och lämpliga val av materialet. CAD modellen presenteras med.

4.1

Statik

I figur 8 visas en principskiss över ett hjulupphängningssystem med MacPhersons fjädring som är bestående av en länkarm och en stötdämpare. Normalkraft, fjäderkraft och tyngdkraft är bara några krafter som verkar på systemet och som skall beräknas under statisk jämvikt. I figur 9 visas en friläggning av systemet där krafter och mått syns i figuren. Länkarmen är en tvåkraftskropp. Vid kontaktpunkten B i figur 9 verkar en horisontell och en vertikal

kontaktkraft som betecknas H och V. Vid kontaktpunkten D verkar även en horisontell och en vertikal kontaktkraft som betecknas H och T. Mellan kontaktkrafterna A och B verkar en fjäderkraft som betecknas K. På transportcykelns hjul verkar en normalkraft N som skall vara i jämvikt med tyngdkraften mg. Kända variabler för längderna a, b, c och vinkeln (β) visas i friläggningen.

16

Figur 9. Skiss på friläggning av MacPhersons hjulupphängningsystsem med krafter och mått.

Jämviktsekvationer ställs upp med krafter och moment som tas fram efter friläggning av hjulupphängningssystemet. Ur jämviktsekvationerna är det kraften H som verkar på länkarmen som ska beräknas. Ett problem som uppstår inom statikberäkningarna och som förhindrar en fortsättning för att kunna lösa ut krafterna, är att det finns fler obekanta variabler (4 stycken) än jämviktsekvationer (3 stycken). För att kunna räkna vidare på detta problem krävs att en obekant variabel löses. Normalkraften N är den mest lämpliga variabeln att lösa och det görs genom att räkna ut masscentrum för varje delkropp i transportcykeln.

17

Jämviktsekvationer:

Hjulet(↑): N − mg − V − K ∗ sin(β) = 0 (3)

Hjulet (→): H − K ∗ cos(β) = 0 (4)

Hjulet, moment moturs kring (B): K ∗ cos(β) ∗ a + mg ∗ c − N(b + c) = 0 (5)

K =𝑁(𝑏+𝑐)−𝑚𝑔∗𝑐 𝑎∗cos(𝛽) (5 ′₎ 𝐻 = 𝐾 ∗ cos(𝛽) (4′₎ V = N − mg − K ∗ sin(β) (3′)

4.1.1 Masscentrum

Normalkraften N är lika med tyngdkraften (mg) från transportcykeln enligt lagen om verkan och återverkan. Kraften N bestäms genom att först ta reda på transportcykelns olika

delkroppars masscentrum. Transportcykeln delas in i tre delkroppar och de är last, ram och förare plus främre hjul. Ramen består av skåpet, chassit, motorn, batteriet och bakre hjulen. Den blåa lådan består av motor och batteri. Delkropparnas masscentrum för en lastad transportcykel visas i figur 10 där koordinatsystemet ligger längst till vänster vid hjulet. Massa för transportcykelns olika delar presenteras i en tabell 3. I tabell 4 visas varje delkropps läge samt delmassa. Vid friläggning av figur 10 införs krafter och en jämviktsekvation ställs upp nedan.

18

Figur 10. Principskiss över lastad transportcykel med olika delars masscentrum. (𝑁 = 𝑁1+ 𝑁2)

Med kända masscentrum för de olika delkropparna kan normalkraften N bestämmas via jämviktsekvationer som skapas av krafter och moment efter friläggning av transportcykeln. Normalkraften (N) är summan av de bakre hjulens normalkrafter (N1+N2) där normalkraften för det högra bakhjulet är lika stor som normalkraften för det vänstra bakhjulet. När

normalkraften N fås fram återgår man till ekvationerna (1) och (2) ovan för att lösa ut resterande krafter.

Jämvikt fordrar:

19

Transportcykeln, moment moturs kring (𝑁₁) ∶ 𝑚1𝑔 ∗ 𝑙1+ 𝑚2𝑔 ∗ 𝑙2+ 𝑚3𝑔 ∗ 𝑙3− 𝑁2∗

𝑙₄ = 0 (7)

Ur ekvation (7) löses 𝑁2 ut:

𝑁₂ =𝑚1𝑔𝑙1+𝑚2𝑔𝑙2+𝑚3𝑔𝑙3

𝑙4 (7

′₎

Sedan sätts 𝑁₂ in i ekvation (6) för att lösa ut 𝑁₁:

𝑁₁ = 𝑚₁𝑔 + 𝑚₂𝑔 + 𝑚₃𝑔 − 𝑁₂ (6′₎

Tabell 3. Transportcykelns delar samt massor.

Tabell 4. Masscentrums läge för delkroppar samt massan.

Transportcykelns delar Massa (kg)

Förare 80 Hjul 10 Chassit 25 Skåp 11 Motor 12 Batteri 12 Last 300 Delkropp Längd (m) Massa (kg) Last 0,8 300 Ram 1,5 60

20

4.2 Materialval

Målet är att hitta en lämplig metall som kan användas i länkarmen. Det är av betydelse att undersöka densitet och sträckgräns i syftet att uppnå minimal massa och hög sträckgräns för att minimera deformationer.

För att kunna genomföra Ashbys fyrastegs-materialvalsprocess för länkarmen så behövs materialdata tas fram ur materialdatabasen CES EduPack. Första steget i Ashbys

materialvalsprocess är översättning av designkrav som redovisas i tabell 5. Funktionen talar om vad produkten skall göra. Begränsningar svarar på vilka krav som skall uppnås för produkten. Målet med produkten är att utifrån begränsningarna välja ut de egenskaper som skall maximeras eller minimeras. Fria variabler är den parametern som designen har friheten att ändra på.

Tabell 5. Översättningsmatris av designkrav.

Genom översättning av designkraven som redovisas i tabell 5som utgångspunkt är nästa steg att eliminera bort material som inte uppfyller kraven. De material som inte uppnår de gränser som är givna av begränsningar sållas bort. Med hjälp av tabell 5kan en materialkarta fås fram via materialdatabasen EduPack som visar förhållandet mellan sträckgränsen och densiteten gånger priset. Materialkartan begränsas till endast metaller och visas i figur 11.

Funktion Att motstå deformation vid maximal last av

transportcykel.

Begränsningar Materialet skall vara en metall.

Mål Låg vikt, hög sträckgräns, minimal

deformation.

21

Figur 11. Materialkarta över materialgruppen metaller.

Materialvalen begränsas med hjälp av ett materialindex med lutning 2 (expontenten i ekvation 16) som beräknas nedan. En linje med lutning två appliceras på materialkartan som visas i figur 12[17]. Linjen förflyttas nära det sökta området och de mest lämpliga materialen erhålls i tabell 7där materialdata hämtas från materialdatabasen CES EduPack. Rangordning av materialen baseras på kriterierna pris, densitet, sträckgräns, elasticitetsmodul och

återvinningsbar och redovisas i tabell 8. Materialen poängsätts mellan 1 och 5 där 1 är mindre bra och 5 är bäst. Poängsättningen baseras på de krav som är viktigast, i detta fall är det sträckgräns, elasticitetsmodul och densitet. Priset begränsas till 800 kr/kg. Tabell 6 visar en variabellista med beteckningar och dess benämning som används i ekvationerna 11 till 16 och dessa beteckningar kommer användas för att ta fram materialindexet.

22 Tabell 6. Variabellista. 𝑚 = 𝜋 ∗ 𝑟2_{∗ 𝐿 ∗ 𝜌 (8)} Fcrit= 𝜋2∗𝐸∗𝐼 𝐿2 (9) 𝐼 =𝜋𝑟 4 4 (10) Sätter in 10 i 9 för att få fram Fcrit

Fcrit=

𝜋2∗𝐸∗𝑟4

4𝐿2 (11)

Lös ut (𝜋) ur 11 och sätt in den i 8 för att få fram massan (𝑚)

𝑚 ≥ (4𝐹 𝜋) 1 2 ∗ (𝐿)2 ∗ ( 𝜌 𝐸1/2) (12)

Materialindexet för ett massivt cirkulärt tvärsnitt visas nedan i ekvation (13). Vid minimal massa så maximeras materialindexet (M) enligt ekvation (13).

𝑀 =𝐸1/2 𝜌 (13) Beteckning Benämning m Massa r Radie L Längd 𝜌 Densitet

Fcrit Kritisk kraft

E Elasticitetsmodul

23

Figur 12. Materialkarta som visar de fem metallerna som ska undersökas.

Tabell 7. Materialdata tagen ur materialdatabasen CES EduPack.

I sista steget av materialvalsprocessen görs en djupare studie inom det vinnande materialet i programdatabasen CES EduPack. Där väljs det material som verkar passa bäst för produkten baserat på kraven som finns. De viktigaste kriterierna i detta fall är sträckgränsen och

Material Pris (kr/kg) Densitet (kg/m3_)*103 E-modul (GPa) Sträck- gräns (Mpa) Återvinnings-bar Gjutjärn 2,44–2,52 7,05–7,25 165–180 250–680 Ja Låglegerat stål 5,7–6,19 7,8–7,9 205–217 400–1500 Ja Rostfritt stål 46,2–48,4 7,6–8,1 189–210 170–1000 Ja Lågkolstål 5,29–5,7 7,8–7,9 200–215 250–395 Ja Gjuten zinklegering 18,7–26 4,95–7 68–100 80–450 Ja

24

densiteten. Detta görs för att kunna ta ut materialets styrkor och svagheter [9]. Poängssystemet visar att gjutjärn och låglegerat stål hamnar på samma poäng, se tabell 8. Senare i rapporten förklaras varför ett av materialen till slut väljs bort. Det kvarvarande materialet genomgår senare en djupare studie för att slutligen välja det mest lämpade materialet för produkten.

Tabell 8. Urvalsmateris för A-armen med poängssystem.

4.3 Strukturmekanik

Länkarmen kan liknas vid ett fackverk bestående av två stångelement, där ett tredje stångelement som befinner sig horisontellt i mitten inte tas hänsyn till. Med ett tredje stångelement blir beräkningen avancerad och därav förenklas fackverket. Fackverket

analyseras för hand. Fackverket analyseras med hjälp av att beräkna olika delmoment såsom elementstyvhetsmatrisen, obekanta förskjutningar och normalkrafter. En principskiss av fackverket presenteras nedan i figur 13. Fackverket delas in i frihetsgrader och element och visas i figur 14. Känd fakta (area, elasticitetsmodul och kraft) som behövs vid analysen av fackverket redovisas i tabell 9. Länkarmen är homogen där arean, elasticitetsmodulen och längden är densamma och det som skiljer sig är n_yx̅ och n_xx̅ som är riktningscosiner och är

definierade som skalärprodukten mellan två riktningsvektorer. Dessa steg utförs för att beräkna fram Von Mises effektivspänning för att sedan jämföra resultatet med

effektivspänningen från FEM-simuleringen.

Material Pris Densitet E-modul Sträckgräns Återvinnings-bar Summa Gjutjärn 5 4 2 4 5 20 Låglegerat stål 3 2 5 5 5 20 Rostfritt stål 1 3 3 2 5 14 Lågkolstål 4 2 4 3 5 18 Gjuten zinklegering 2 5 1 1 5 14

25

Figur 13. Principskiss av fackverk.

26 Tabell 9. Känd fakta.

Fackverket består av två stångelement och varje stångelement har en global

elementstyvhetsmatris Ke. Längderna för stångelementen är okända men kan tas reda på med hjälp av Pythagoras sats. Elementstyvhetsmatrisen Ke fås fram genom matrismultiplikation av den lokala Elementstyvhetsmatrisen K_{̅̅̅̅ och transformationsmatrisen G. Tvärsnittsarean är} e

densamma för stängerna och bestäms ur ekvation (16).

För varje stångelement ställs ett elementsamband upp.

𝐾𝑒𝑎𝑒= 𝑓𝑏𝑒 (14) Där ae _{för elementen är.}

𝑎

=

Transformationsmatrisen G för element ett och två visas nedan.

G ₁ = [nxx̅ 0 nyx̅ 0 0 nxx̅ 0 n_yx̅] (17) G 2 = [ n_xx̅ 0 −nyx̅ 0 0 n_xx̅ 0 −n_yx̅] (18)

För element ett och två löses elementstyvhetsmatrisen med uttrycket nedan. 𝐾𝑒 ₌EA L [ 𝐶 −𝐶 −𝐶 𝐶 ] (19) Variabel (Värde) A ( ) m2 E ( ) GPa P1 ( ) kN P2 ( ) kN

27 Där C är:

C = [n_nxx̅nxx̅ nxx̅nyx̅

yx̅nxx̅ nyx̅nyx̅] (20)

Elementstyvhetsmatrisen för element ett och två visas nedan.

𝐾𝑒 = 𝐸𝐴 L [ 𝑛_𝑥𝑥̅𝑛_𝑥𝑥̅ 𝑛_𝑦𝑥̅𝑛_𝑥𝑥̅ −𝑛_𝑥𝑥̅𝑛_𝑥𝑥̅ −𝑛_𝑦𝑥̅𝑛_𝑥𝑥̅ 𝑛_𝑥𝑥̅𝑛_𝑦𝑥̅ 𝑛_𝑦𝑥̅𝑛_𝑦𝑥̅ −𝑛_𝑥𝑥̅𝑛_𝑦𝑥̅ −𝑛_𝑦𝑥̅𝑛_𝑦𝑥̅ −𝑛_𝑥𝑥̅𝑛_𝑥𝑥̅ −𝑛_𝑦𝑥̅𝑛_𝑥𝑥̅ 𝑛_𝑥𝑥̅𝑛_𝑥𝑥̅ 𝑛_𝑦𝑥̅𝑛_𝑥𝑥̅ −𝑛_𝑥𝑥̅𝑛_𝑦𝑥̅ −𝑛_𝑦𝑥̅𝑛_𝑦𝑥̅ 𝑛_𝑥𝑥̅𝑛_𝑦𝑥̅ 𝑛_𝑦𝑥̅𝑛_𝑦𝑥̅ ] (21) Topologimatris: Topologimatris = [1 2 | 1 1 2 2 3 5 4 6] (22) Assemblering:

Med information ifrån topologimatrisen kan en global styvhetsmatris K fås fram genom att assemblera de två elementstyvhetsmatriserna. Styvhetsmatrisen ställs upp med en matris fylld med nollor och senare adderas koefficienterna i elementstyvhetsmatriserna till positioner i styvhetsmatrisen som ges av topologimatrisen. Fackverket har två laster P1 och P2 som verkar

i frihetsgrad ett och två.

Globala förskjutningar i fackverket:

a = [ a₁ a₂ 0 0 0 0 ] (23) Upplagsvillkor:

Föreskrivna förskjutningar utan randvillkor.

Upplagsvillkor = [ 3 4 5 6 | 0 0 0 0 ] (24)

28 Nodlaster: Vektor för last: fl = [ 𝑃₁ 𝑃2 0 0 0 0 ] (25) Vektor för upplagskrafter: fb = [ 0 0 f_b,3 f_b,4 f_b,5 fb,6] (26)

Ett ekvationssystem ställs upp för att kunna lösa de obekanta variablerna (x står för ett värde). Efter att förskjutningarna har bestämts så löser man ut upplagskrafterna. Sedan beräknas normalkrafterna ur ekvation (29). Ka = f_l+ f_b (27) 𝐸𝐴 L [ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x][ a1 a₂ 0 0 0 0 ] = [ P₁ P2 0 0 0 0 ] + [ 0 0 f_b,3 f_b,4 fb,5 fb,6] (28) N(1,2) _{= EABa}̅̅̅̅̅ 1,2 ₍₂₉₎ Där: a̅̅̅̅̅ = Ga1,2 1,2 ₍₃₀₎ B = 1 𝐿 [−1 1] (31)

Efter att normalkrafterna från ekvation (29) bestämts så beräknas huvudspänningarna fram ur ekvation (32) för att sedan sätta in de i Von Mises ekvation.

𝜎_1,2 = 𝑁

29 Von Mises effektivspänning:

𝜎𝑣𝑉𝑀 = √

(𝜎1−𝜎2)2+ (𝜎2−𝜎3)2 + (𝜎3−𝜎1)2

30

5 Resultat

I den här delen presenteras resultat som fås fram under arbetets gång. Resultaten presenteras i form av krafterna från statik- och dynamikberäkningarna, materialval till länkarmen, CAD-modellering av länkarmen, spänningar i från beräkningar av strukturmekanik och finita elementmetoden simuleringar av länkarmen.

5.1 Krafter som verkar på Länkarmen

Krafterna som beräknas fram från statikdelen när transportcykeln är i statisk jämvikt, krävs först att transportcykelns masscentrum bestäms. Resultatet ger att de bakre länkarmarna vid bakhjulen klarar av att bära en vikt på 226 kg av transportcykelns vikt med maximal last på 450 kg. Detta medför att en länkarm vid bakhjulen klarar av att bära 113 kg av den totala massan.Värden sätts in i ekvationerna (3’), (4’) och (5’) för att få fram krafterna som verkar i punkterna K, H och V. Dessa krafter visas i figur 8.

K ≈ 1089 N (5”)

H ≈ 770 N (4”)

V ≈ 262 N (3”)

5.2 Materialval

Starke Cycles materialkrav är att hitta ett lämpligt material av metall som kan användas i länkarmen där det är av betydelse att dimensionera densiteten och sträckgränsen i syftet att uppnå minimal massa och hög sträckgräns för att minimera deformationer. Materialen som undersöks rangordnas för att få fram det bästa valet. Två material får lika mycket poäng och dessa är gjutjärn och låglegerat stål och visas i tabell 10 nedan.Gjutjärn kommer dessvärre uteslutas som vinnare. Gjutjärn är för hårt och sprött för att formas genom att hamra, rulla eller pressa. Men eftersom det är styvt och motståndskraftigt mot buckling, kan den klara stora kompressions belastningar. Gjutjärn är emellertid relativt svagt i spänning och misslyckas under dragbelastning med liten förvarning. Vid användning av gjutjärn i kalla

31

tillstånd ökar risken för sprickbildning genom frostskador och därför kommer gjutjärn att uteslutas som en lösning till länkarmen [19]. Till skillnad från gjutjärn så är låglegerat stål ett bättre alternativ.Låglegerat stål har en tendens gentemot gjutjärn att visa formändring

(plasticering) innan det sker brott, eftersom den har större brottseghet [9]. Gjutjärn är däremot mer sprött och kan ge plötsligt brott i materialet utan förvarning. Med låglegerat stål som det vinnande materialet så görs en djupare studie inom materialet för att hitta det mest lämpliga materialet med hänseende till kriterierna. I tabell11redovisas de mest lämpade materialen inom låglegerat stål. Studien visar materialens materialdata och utifrån detta kan det mest lämpade materialet väljas. En poängsättning av materialen görs och där de sedan rangordnas. Ur tabell 12kunde det vinnande materialet tas ut och det blev Låglegerat stål, AISI 4340 normaliserad.

Tabell 10. Rangordning på materialen.

Tabell 11. Materialdata för olika sorters låglegerat stål.

Material Pris Densitet E-modul Sträckgräns Återvinnings-bar Summa

Gjutjärn 5 4 2 4 5 20 Låglegerat stål 3 2 5 5 5 20 Material Pris (kr/kg) Densitet (kg/m3₎₁₀3 E-modul(GPa) Sträckgräns (MPa) Låglegerat stål, AISI 4340 normaliserad 8,82-9,53 7,83-7,9 205-213 770-950 Låglegerat stål, AISI 4135 7,15-7,5 7,84-7,87 200-210 483-586 Låglegerat stål, AISI 8620 7,59-8,03 7,8-7,9 201-212 320-400

32 Tabell 12. Rangordning på materialen.

5.3 CAD-modulering av länkarmen

Länkarmen är modellerad i Solidworks och resultatet visas i figur 15. Länkarmen till

MacPhersons hjulupphängningssystem skall följa standardiserade maskinelement och göras i ett material för att minimera vikten och öka styvheten. Därför tas en CAD modell fram. Länkarmen är fäst med skruvar och muttrar i infästningarna. Mellan ytorna där länkarmen är monterad i infästningarna skall brickor av nylon sitta som bussningar för att undvika nötning. En renderad bild på A-armen visas i figur 16.

Figur 15. CAD-modulering av länkarmen.

Material Pris Densitet E-modul Sträckgräns Summa Låglegerat stål, AISI 4340 normaliserad 1 2 3 3 9 Låglegerat stål, AISI 4135 3 1 1 2 7 Låglegerat stål, AISI 8620 2 3 2 1 8

33

Figur 16. Renderad bild på länkarmen.

5.4 FEM-ANALYS

Med hjälp av FEM-simuleringen i Solidworks simuleringsverktyg analyseras länkarmen och resultatet visas i figur 18. Länkarmen analyseras för att ta reda på var

spänningskoncentrationerna förekommer. Spänningen som visas i analysen är Von Mises effektivspänning. Länkarmen är gjord av materialet låglegerat stål, AISI 4340 normaliserad. Randvillkoren är definierade och visas i figur 17. De nedre hålaxlarna sätts låsta (gröna pilar) eftersom de är fästa i chassit. Den övre hålaxeln utsätts för tryckkrafter (lila pilar) som ska simulera den axiella kontaktkraften H (770N) från statikberäkningar.

34

Figur 17. Randvillkor definieras ovan. Fästa hålen (gröna pilar) och krafter (lila pilar).

Figur 18. Von Mises effektivspänning beräknad på länkarmen. Den röda färgen visar största

35

Kommandot ”Mesh and Run” används för att visa resultatet för Von Mises effektivspänning och förskjutningar som uppstår, se figur 17. Resultatet visar att de största spänningarna låg runt 3 MPa. En säkerhetsfaktor för länkarmen blir cirka 200 eftersom sträckgränsen ligger på 710 MPa i statiskt tillstånd. Säkerhetsfaktorn som fås fram gäller endast när cykeln är

fullastad och ej i rörelse. Vid dynamiskt tillstånd, dvs när transportcykeln är i rörelse så kommer det finnas betydligt högre krafter som påverkar och därav finns den höga säkerhetsfaktorn på länkarmen för att klara av tuffa miljöer.

5.5 Strukturmekanik

Von Mises effektivspänning beräknas fram ur ekvation (33), men först så måste förskjutningarna (𝑎1 och 𝑎2) bestämmas med hjälp av elementstyvhetsmatrisen (28).

Med förskjutningarna och tvärsnittsarean bestämda så kan normalkrafterna sedan beräknas ut ur ekvation (29). Med normalkrafterna kända kan huvudspänningarna tas fram genom

användning av ekvation (32). Med huvudspänningarna kända sätts dessa sedan in i Von Mises effektivspänning och resultatet redovisas nedan.

𝑎1 = 𝑎2 = 8,7 ∗ 10−7 m-3

A = 7,07*10-4 m2 𝑁1 = 𝑁2 = 639 N 𝜎1 = 𝜎2 = 0,9 MPa 𝜎_𝑣𝑉𝑀 _{= 0,9 MPa}

36

6 Diskussion

Syftet med arbetet är att analysera länkarmen för MacPhersons hjulupphängningssystem och ta reda på ifall länkarmen håller vid maximal belastning på transportcykeln och den anses vara uppfylld.

Statikberäkningar/ FEM (Strukturmekanik)

Mekanikberäkningar görs för att se vilka krafter som verkar på länkarmen i statiskt tillstånd på transportcykeln. Med hjälp av krafterna som fås fram ur statikberäkningarna kunde dessa värden matas in i Cad programmet för att genomföra en FEM-analys.

I det här arbetet används det två beräkningsmetoder för att jämföra värdet på

effektivspänningen och detta görs med en strukturmekanisk handberäkning och

FEM-simulering i CAD. En förenklad strukturmekanisk beräkning, där länkarmen modelerades som två stänger, genomfördes för att få en första uppfattning om vilka laster som verkar.

I nästa steg görs en mer avancerad spänningsberäkning med finita element baserat på CAD-modellen av länkarmen.

Strukturmekanik beräkningarna gav en effektivspänning som var i samma härad dvs 0,9 MPa i jämförelse med FEM analysen som gav 3 MPa. Detta är ett rimligt värde fastän att den strukturmekaniska beräkningen är en förenklad modell av den verkliga länkarmen.

FEM analys gav ett noggrannare resultat än handberäkningarna och detta beror på att FEM analys i CAD-programmet delar upp deformationer i diskreta frihetsgrader. Där placeras enkla element och tillsammans formar de länkarmen som skall modelleras. Elementen beskriver ett specifikt verkningssätt och ger en bestämd geometri. I strukturmekanik beräknades ett medelvärde av effektivspänningen eftersom inte alla delar i länkarmen togs hänsyn till.

Den deformerade geometrin där en yttre kraft appliceras uppstår Von Mises effektivspänning som visar att de största spänningarna ligger runt 3 MPa. En säkerhetsfaktor på cirka 200 blir möjlig eftersom sträckgränsen ligger runt 710 MPa. I drift kommer säkerhetsfaktorn att vara betydligt lägre på grund av de dynamiska lasterna som påverkar transportcykeln. Eftersom det

37

är svårt att se vilka laster som kommer påverka transportcykeln vid verklig användning när den är i rörelse så har endast de statiska krafterna beaktats. Påkänningarna ökar så fort cykeln kommer i rörelse och kan bli riktigt stora när cykeln kör emot något, kör ner i en grop eller annat.

Vad som observeras i FEM-beräkningar är att länkarmen inte löper någon större risk för varken plastisk deformation eller förskjutningar som kan påverka arbetet. Detta resulterar att länkarmen anses vara hållfast.

Materialval

Starke Cycles krav på materialet är att länkarmen skall bestå av någon sorts metall. Ett annat krav är att få massan så låg som möjligt men även att sträckgränsen skall vara så hög som möjligt för att minimera eventuella deformationer på länkarmen. Materialen som undersöktes rangordnas för att få fram det bästa och mest lämpliga materialet. Materialen gjutjärn och låglegerat stål blev enligt urvalsmatrisen de mest lämpliga att användas. Dessa slutade på lika höga poäng vid rangordningens slut. Valet föll på låglegerat stål eftersom den hade högre sträckgräns och elasticitetsmodul än gjutjärn. Låglegerat stål förvarnar vid deformation till skillnad från gjutjärn. Gjutjärn har visserligen mindre densitet men skillnaden är så pass liten att det går knappt att skilja de åt. En nackdel med gjutjärn är dess sprödhet vilket inte är lämpligt i sådana sammanhang som i en länkarm eftersom den då brister lätt. I efterhand uppmärksammas felet att inte ta med kriteriet sprödhet. Ifall detta kriterium hade funnits med så hade materialet gjutjärn kunnat sållas bort direkt på grund av dess höga sprödhet.

En djupare undersökning i materialdatabasen CES Edupack gjordes för att få fram den mest lämpliga sorten låglegerat stål. I tabell 11 visas materialen som undersöktes. Dessa material valdes ut på grund av deras egenskaper vilket är ett lämpligt val till produkten. Materialens egenskaper kombinerat med kriterierna som satts fram var avgörande i processen att välja rätt material. De material som undersöktes hade snarlika egenskaper och hade alla kunnat funka som en lösning. Oavsett deras likheter så valdes ett material som vinnare genom en

poängsättning och där materialen rangordnas. Slutresultatet blev väldigt tajt i form av poäng, men där de viktigaste kriterierna blev avgörande i poängsättningen. Det vinnande materialet, låglegerat stål AISI 4340 normaliserad, blev vinnare just på grund av den stora skillnaden i sträckgränsen jämtemot de andra materialen. De andra materialen var något billigare i pris,

38

men sträckgränsen vägde mer i poängsättningen och därav utsågs vinnaren. Materialet låglegerat stål AISI 4340 normaliserad uppfyller kravet på hållfastheten och brister inte vid maximal belastning av transportcykeln, vilket gör den till en värdig vinnare i valet av material.

39

7 Slutsats

Målet med detta arbete var att analysera länkarmen för en transportcykel där den tidigare prototypen använde sig av dubbla länkarmar. I den nya prototypen skulle företaget byta till MacPhersons fjädring för att minska kostnader, volym och massa. Målet har uppnåtts då länkarmen uppfyller kraven från Starke Cycles som är att transportcykeln ska vara fullastad utan att någon deformation eller brott sker på länkarmen.

Då resultaten som fås fram är bara teoretiska värden och endast vid statiskt tillstånd så kommer nästa steg i processen för Starke Cycles att validera resultaten. Detta görs genom att montera länkarmen på några cyklar och utsätta de för hårda tester vid maximal last. Vid ytterligare förbättringar av länkarmen kommer Starke Cycles att ansvara för.

40

Referenser

[1] MOVEBYBiKE, http://www.movebybike.se/sv/Boka, 2018-09-10 [2] Starke Cycles, http://www.starkecycles.com/, 2018-09-10

[3] EU-Lagen, https://eur-lex.europa.eu/TodayOJ, 2018-09-10

[4] Länkarm, https://www.bluestar.com/get_informed/article/the-purpose-of-control-arms-bushings-ball-joints, 2018-10-18

[5] Länkarmens beståndsdelar, https://www.autozone.com/repairguides/Chrysler-Caravan-

Voyager-Town-and-Country-1996-1999/FRONT-SUSPENSION/Lower-Control-Arm/_/P-0900c1528003c808, 2018-10-18

[6] B. Heissing, M. Ersoy, Chassis Handbook, Vieweg+Tebner, Berlin, Germany, 2011. [7]SKF,http://www.skf.com/binary/tcm:12152787/Pole%20Position_Fjadringssystem_Avanc erad_SE.pdf, 2018-10-15

[8] Livscykelanalys (LSA), https://www.swerea.se/kompetensomraden/energi-miljo/livscykelanalys, 2018-09-12

[9] CES EduPack, https://www.grantadesign.com/education/edupack/, 2018-09-10

[10] PLM Group, Solidworks Simulation. Dassault Systemes SolidWorks Corporation, 2016. [11] Dassault Systemes, Introduction to Simulation. Solidworks, 2017.

[12] https://www-ne-se.proxy.mau.se/uppslagsverk/encyklopedi/enkel/mekanik [13] https://www-ne-se.proxy.mau.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/statik

[14] Nyberg C. Mekanik – Statik, Problemsamling kapitel 3: Jämvikt. Liber AB, Stockholm, 2014.

[15] Ashby M.F., Materials Selection in Mechanical Design, 3th ed., Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005.

[16] Solidworks, http://www.solidworks.se/sw/6453_SVE_HTML.htm.

[17] Dahlblom, Ola, Olsson, Karl-Gunnar, Strukturmekanik: Modellering och analys av

41

[18] Finita Elementmetod (FEM), J. N. REDDY, An Introduction to The Finite Element Method, Third Edition, McGraw-Hill, New York, 2005.

[19] Zaki Ahmad, in Principles of Corrosion Engineering and Corrosion Control, 2006. [20] Dubbla länkarmar,

https://sv.wikipedia.org/wiki/Dubbel_l%C3%A4nkarmsfj%C3%A4dring, 2020-04-20

[21] Cambervinkel, https://www.bbsport.com/content/48-geometria-del-chasis-paralelo-caida-y-avance, 2020-11-10