När betong belastas och spänningar uppstår påbörjas en ångtransport av vatten vilket diffunderar ut från konstruktionen till omgivande atmosfär. Förloppet avstannar först när jämvikt är återupprättad. Avlastas sedan konstruktionen sker förloppet i omvänd riktning, vatten från omgivningen diffunderar åter in i betongen för att på nytt söka jämvikt
(Hellström et al., 1958).
Vid pålastning sker en momentan deformation. Storleken beror på betongens
elasticitetsmodul och är proportionerlig mot storleken på lasten, det vill säga linjärelastisk.
Om lasten är av kvardröjande karaktär påverkas deformationen av krypning. Krypning inleds omedelbart efter lastens påförande och fortgår för vanliga konstruktioner under flertalet år.
Är den verkande spänningen mindre än cirka halva brottspänningen kommer krypningen vara proportionell mot spänningen (Hellström et al., 1958).
Konstruktionens dimensioner är avgörande för den tidsram inom vilken krypning uppträder.
För den sammanlagda deformationen gäller att krypningen ett flertal gånger överskrider magnituden för den primära deformationen. Storleken på slutdeformationen är till stor del beroende av betongens sammansättning (Hellström et al., 1958).
20 2.3.8 Krympning
Här avses en spänningsoberoende deformation som beror på kemiska reaktioner vid härdning samt vattenavgång. Detta leder till krympning, vilket i sin tur kan delas in i olika kategorier (Engström, 2007).
Plastisk krympning uppstår av uttorkning genom avdunstning, framför allt under de första timmarna av härdning. Denna process kan leda till plastisk krympning med bildandet av genomgående sprickor i betongen (Ljungkrantz et al., 1994).
Autogen krympning förekommer framför allt vid gjutning med höghållfast betong med lågt vattencementtal (vct). Ett förhållandevis lågt vatteninnehåll ger i början en snabba
hydratation tack vare det fria vattnet men när betongen hårdnat saknas vatten vilket leder till att cementet istället reagerar med fukt i betongen och så kallad kemisk krympning uppstår. Kemisk krympning är i huvudsak verksam under de första dagarna efter gjutning.
Tack vare att fukt används i reaktionen torkar betongen ut snabbare vilket är positivt (Engström, 2007).
Uttorkningskrypning är en process som följer omgivningens fuktighet. Det sker ett utbyte av vatten mellan betong och dess omgivning vilket oftast leder till krympning även om svällning är möjlig. Vid en normal gjutning finns ofta ett överskott av vatten i betongmixen som inte reagerar med cementet, detta vatten kommer lagras i porsystemet. Om omgivningen tillåter kommer vattnet att diffundera ut och därmed minskar mängden vätska i porerna, detta leder i sin tur till volymminskning hos den hårdnande betongen. Uttorkningskrympning verkar sakta och är bland annat beroende av konstruktionens volym och area där den slutgiltiga krympningen kan vara att vänta först efter många år (Engström, 2007).
Fiberbetong
Fiberbetong, eller fiberarmerad betong som det också benämns, har bestått av en mängd olika fibermaterial; stål; glas; kol; syntet; keramik; asbest och växtcellulosa där stål är vanligast enligt Maidl (1995). Det skall dock nämnas att Asbestanvändningen har upphört över stora delar av världen på grund av dess hälsovådliga effekter (Ljungkrantz, 1994).
2.4.1 Historik om fibrer
Fiberbetong kan vid en första anblick ge intryck av att vara en relativt ny produkt men så är inte fallet. Det första patentet på fiberbetong tillföll A. Berard redan år 1874 (Svenska
betongföreningen, 1995). För att öka betongens draghållfasthet föreslår H. Alfsen i ett annat patent från 1918 att långa fibrer av trä, stål och andra material skall blandas in. Idén
innefattade även utformnings betydelse avseende fiberyta och ändförankring.
Under kommande år framfördes ett stort antal idéer om fiberformer och
användningsområden för fiberbetong (Maidl, 1995). Ett exempel från 1940 - talet var där vidareutvecklingen av fiberbetong ledde till bättre skydd mot utstötning och splitter. Dess egenskaper var speciellt användbara vid anläggning av landningsbanor som riskerade att
21 bombas (Svenska betongföreningen, 1995). I ett engelskt patent från 1943 av G.
Constantinesco gällande stålfibrer ses vissa likheter med nutida dito, se Figur 12.
Figur 12 Patent av G. Constantinesco, 1943. Källa: Maidl (1995).
Trots många patent på olika typer av fibrer fick fiberbetong begränsad spridning i världen, ytterst på grund av hård konkurrens från armerad betong. Under 1960 - talets början ebbade utvecklingsarbetet ut och användandet av fiberbetong var i stort sett obefintligt. Snart ett decennium senare tog forskning på fiberbetong än en gång fart och blev då en internationell angelägenhet. Ett stort antal nya användningsområden tillkom, däribland genom
sprutbetong vilket fick genomslag på marknaden (Maidl, 1995).
Fibrer består ofta av dragen tråd men andra fibertyper förekommer också. En fiber är i regel slank i sin utformning. En vanlig tjocklek är 0,4 - 1,0 mm. Längden sträcker sig från 15 - 60 mm (Svenska betongföreningen, 1995). Några förekommande fibertyper återfinns i Figur 13.
Vissa fibrer levereras sammanfogade om cirka 20 stycken med vattenlösligt lim, se Figur 21.
22 Fibrerna delar sedan på sig genom att limmet upplöses i betongblandningen. (Ljungkrantz, 1994)
Figur 13 Översikt av olika fiberformer. Källa: Maidl (1995).
2.4.2 Användningsområden
Som redan nämnts användes fiberbetong redan på flygplatser under andra världskriget men fler användningsområden har tillkommit. I detta underavsnitt beskrivs några
användningsområden för fiberbetong. För 20 år sedan skriv Maidl ”Steel fiber reinforced concrete will never fully replace standard reinforced concrete, not even in the future”
framtiden får utvisa om författaren får rätt. Klart är i alla fall att armerad betong eller förspänd betong vid stort böjande moment eller drag har klara fördelar över fiberbetong. I vissa fall kan dock konventionell armering ersättas eller kompletteras med fiberbetong och då ge ekonomisk vinning. Likaledes ses produktions- och arbetsmiljömässiga fördelar.
Möjligheten att förbättra egenskaper hos vanlig betong med fibrer är också till nytta för att minska storleken på krypning och krympning. Vidare kan sprickegenskaper och
tvärkraftkapacitet för en konstruktion förbättras (Maidl, 1995).
Bergförstärkning är ett omfattande användningsområde som praktiserats en längre tid där armeringsnät ersattes med stålfiber som tillsammans med sprutbetong stabiliserade berget (Svenska betongföreningen, 1995).
23 Betongelement och betongvaror omfattar ett antal produkter som kan produceras med fiberbetong och är i urval: mellanväggar i stall; volymelement det vill säga hela
volymselement som till exempel ett rum; kantbalkar till småhus; stolpar; master med mera (Svenska betongföreningen, 1995).
Industrigolv av fiberbetong har på senare tid vunnit allt större mark i
industrigolvsammanhang. I Europa har fiberbetong till och med tagit överhanden.
Industrigolv förekommer både i form av enbart fiberarmerad och även i samverkan med slakarmering kring pelare, kantbalkar och pålplintar (Svenska betongföreningen, 2008) Industrigolv som belastas med till exempel gaffeltruckar, lastbilar eller lagerhyllor är ofta 15 - 25 cm tjocka. Med så tjocka golv riskerar sprickor att uppstå när betongen härdar. För att motverka sprickbildning under härdningen krävs normalt omfattande konventionell armering. Tack vare fiberbetongens förmåga att uppta de spänningar som uppstår under härdningen har populariteten ökat. En annan fördel med fiberbetong är att täckskiktet är mycket tunnare. Ett mindre täckskikt leder bland annat till starkare kanter och hörn (Maidl, 1995).
Historiskt sett har dock just betonggolv stått för en betydande del av skadefallen för
betongrelaterade konstruktioner. Cirka en femtedel av skadorna kan förknippas med denna typ av konstruktioner. Ett mycket vanligt beställarkrav på industrigolv är sprickfrihet, trots detta har det visat sig att 35 % av de uppkomna skadorna på betonggolv är just sprickor. Det råder en okunskap hos beställare av industrigolv, som ofta är engångsbeställare. Denna brist på erfarenhet och kompetens innebär ofta felaktiga eller att ringa krav ställs (Svenska
betongföreningen, 2008).
Vilka krav som är relevanta för ett industrigolv beror på den verksamhetstyp som avses att utföras i byggnaden. Betongföreningen (2008) behandlar i betongrapport nr 13 följande omfattande kravområden: Lastkapacitet; beständighet; slitstyrka; slagstyrka; jämnhet;
buktighet och lutning; sprickbegränsning och fogar; fuktsäkerhet; installationer och ingjutningsgods; utseende; kulör; dammfrihet; täthet för vätska och gas; halksäkerhet;
rengörbarhet och hygien; gångbehaglighet och slutligen brandmotstånd och rökutveckling.
Typiska laster för industrigolv är normalt punktlaster från till exempel lagerställ, maskiner och truckar. Även utbredda laster kan komma att behöva tas i beaktan i de fall då plattan är understödd av pålplintar. Dimensionering sker enligt elasticitetsteori och plasticitetsteori (även kallad brottlinjeteori) där den senare nyttjas i brottgränstillstånd (ultimate limit states) medan den första avses för bruksgränstillstånd (serviceability limit states), (Svenska
betongföreningen, 2008).
Platta på mark för småhus är en billig, enkel och vanlig metod att använda sig av vid grundläggning utan källare. Plattan gjuts ovanpå ett lager av isolering samt ett
kapillärbrytande skikt i form av exempelvis makadam (Hemgren, 1998). Vid platta på mark uppkommer sprickor främst på grund av yttre belastningar men även på grund av
24 tvångskrafter som uppstår på grund av en skillnad i fukt och temperatur vilket skapar
rörelser i golvet. Kantbalken som är tjockare än golvet kommer att krympa långsammare och kommer därför tvinga golvet att spricka upp när det torkar ut (Carlsson et al, 1996).
2.4.3 Tillverkning och bearbetbarhet
Tillverkning av fiberbetong skiljer sig delvis åt från vanlig betong. Stenstorleken i ballast bör inte överstiga 16 mm, respektive 8 mm för tunna tvärsnitt. Detta för att inte försvåra hanterbarheten när fibrer blandas in. Istället kan halten finmaterial ökas vilket möjliggör en högre andel fibrer utan komplikationer. För vissa fibrer kan koncentrationer på 0,2
volymprocent vara kritiskt och göra att dessa kan bollas samman, så kallad bollbindning. Den kritiska mängden varierar beroende på fibertyp. För andra fibertyper visar sig problemen först vid 10 volymprocent. För stålfibrer är värdet cirka 1 procent innan risk för fenomenet bollbindning föreligger (Maidl, 1995).
För att motverka den försämrade hanterbarhet som inblandning av fibrer ger kan
tillsatsmedel med plasticerande egenskaper tillsättas efter det att fibrerna inblandats. Att blanda fibrer i betong på byggarbetsplatsen rekommenderas inte då en omsorgsfull
fiberspridning måste säkerställas. Fiberbetong har traditionellt gjutits med betongbask men gjutning med pump blir mer och mer vanlig och då rekommenderas att receptet kontrolleras med avseende på pumpbarhet. Vidare bör aktsamhet vidtas vid stavvibrering vilket vid för långa vibreringsinsatser kan orsaka fiberseparation med hög bottenkoncentration och låg toppkoncentration som följd. Sker detta riskerar delar av konstruktionen att lämnas oarmerad (Maidl, 1995).
För att undvika uppstickande fibrer i gjutningens överyta kan utrustning, speciellt utformad för ytvibrering, användas. Resultatet blir att uppstående fibrer lägger sig ner (Svenska
betongföreningen, 1995). En annan effekt av fibrer i betong är att med ett ökat fiberinnehåll följer också en ökad luftmängd. Skall luftmängden åter minskas måste tiden med vilken fiberbetongen vibreras förlängas (Maidl, 1995).
2.4.4 Mekanisk och fysikalisk funktion
Fiberbetong anses normalt inte vara ett tvåkomponentmaterial, istället ses det som ett homogent material. Fiberbetong med liten fiberinblandning agerar i elastiska stadiet i enlighet med vanlig betong (Ljungkrantz et al., 1994). Elasticitetsmodulen förhåller sig också närmast oförändrad efter inblandning av stålfibrer. Vid ett fiberinnehåll på åtta viktprocent som är en väldigt hög fiberkoncentration och motsvarar cirka 200 kg/m3 växer
elasticitetsmodulen endast med tre procent enligt Maidl (1995).
Vid pålastning av en konstruktion uppträder deformationen initialt som linjärelastisk. Vid fortsatt växande last sker sedan uppsprickning, vilket är det första steget på väg till brott. I den bildade sprickan uppträder samverkan mellan betong och stålfiber. I denna samverkan är de aktuella spänningarna fördelade efter fibrernas kvantitet, styvhet och orientering.
Samverkan upphör då betongen är helt uppsprucken och fibrerna tar då hand om alla dragspänningar som verkar i tvärsnittet (Ljungkrantz et al., 1994).
25 Det mest effektiva vore naturligtvis om fibrernas orientering sammanföll med den riktning i vilken dragspänning verkar. Om dessutom avståndet mellan fibrerna var litet skulle det ytterligare öka nyttan. I tunna tvärsnitt med långa fibrer tvingas fibrerna till en mer gynnsam orientering. De kommer då att vilja vrida sig och orienteras i längdriktningen. Effektiviteten och utnyttjandet av fibrer blir därför högre i tunna sektioner, exempelvis i tunna golv.
Enligt Svenska betongföreningen (1995) är flytgränsen vanligen 500-1500 MPa för dragen fibertråd. I denna rapport användes vid försöken nyare fibrer, Bekaert Dramix 3D och Dramix 4D med en flytgräns på cirka 1115 respektive 1500 MPa. Idag finns det även produkter på marknaden som har en flytgräns på uppåt 2300 MPa, Dramix 5D är ett exempel på en fiber med dessa egenskaper.
Fiberarmering används främst där krav ställs vid normal användning, det vill säga i
bruksgränstillstånd. Den nya fibern är även tänkt att kunna användas för dimensionering i brottgränstillstånd, några exempel på tillämpningsområden är fribärande konstruktioner, strukturella prefabelement, grundläggningsplattor, grundläggningssulor och pålade grundläggningar. Som jämförelse kan nämnas att flytgränsen för konventionell armering ligger på omkring 500 MPa. Utöver flytgränsen är längd, tvärsnittsarea och ändförankring egenskaper som alla påverkar fibrernas beteende.
För en fibertyp kan den vid dragbelastning vara designad att dras ut ur betongen för att på så vis erhålla en kontrollerad seghet. Detta gäller för till exempel Bekaert Dramix 3D och Dramix 4D. En annan möjlighet att erhålla ett segt brottsförfarande är genom användandet av välförankrade höghållfastfiber. Dramix 5D har en väldigt hög draghållfasthet vilket innebär att den har större potential att töjas och med detta erhålla ett segare brottsförlopp (Bekaert, 2012).
Några fysikaliska egenskaper som korrosion och beständighet gällande fiberbetong skiljer sig från konventionell armering. Vid användning av konventionell armering krävs det ett minsta täckande betongskikt för att skydda armeringen från korrosion. I karbonatiserad betong, det vill säga i betong vars porer blivit utsatta för koldioxidgaser samt i uppsprucken betong finns det risk för detta. Storleken på täckskiktet bestäms beroende på hur exponerad
konstruktionen är (Sveriges Byggindustrier, 2012).
Till skillnad mot vanliga armeringsstänger är stålfibrerna väldigt små och blir därför mer skyddade inuti betongen. Några faktorer som enligt Nordström (2005) skulle kunna bidra till ökad korrosion av stålfibrer är bland annat sprickbredden i ett tidigt stadium, fiberlängd, exponeringsmiljö och stålkvalité. När fibrerna blir utsatta för korrosion minskar diametern tills de till slut tappar sin hållfasthet helt. Figur 14 illustrerar resultatet från Nordströms experiment där fibrerna blivit exponerade i form av en spricka i olika miljöer. Fibern till vänster har blivit utsatt för betydligt mer salt än den till höger som enbart är utsatt för kranvatten.
26 Stålfiber är i jämförelse med konventionell armering bra ur korrosionssynpunkt. Fibrerna är mer skyddade inuti konstruktionen och har en mindre yta exponerad mot betongen. I miljöer där konventionell armering korroderat har det tidigare bevisats att stålfiber i vissa fall varit opåverkat av korrosion (Nordström, 2005).
Figur 14 Olika grad av korrosion, den till vänster har utsatts för en betydligt mer korrosiv miljö än fibern till höger som enbart utsatts för kranvatten. Källa: Nordström (2005).
2.4.5 Karakteristiska materialparametrar genom balkförsök
Vid utvärdering av materialparametrar för fiberbetong används idag Svensk standard SS 812310 Fiberbetong – Dimensionering av fiberbetongkonstruktioner tillsammans med Svensk standard SS 14651:2005+A1:2007 (E) Provningsmetod för betong med metallfibrer –
Bestämning av böjdraghållfasthet.
För att ange böjdraghållfastheten i en fiberbetong används så kallade R-klasser, exempelvis C30/37-R13/R32 där residualhållfastheten i klass R1 är 3 MPa och i klass R3 är den 2 MPa. I bruksgränstillstånd är det klass R1 som ska användas vid beräkning. Böjdraghållfastheten beräknas enligt ekvation (16) som således är baserad på den nya dimensioneringsstandarden och provningsstandarden.
𝑓𝑅,𝑗 = 3𝐹𝑗𝑙 2𝑏ℎ𝑠𝑝2
(16)
där
𝑓𝑅,𝑗 är böjdraghållfastheten från balkförsök för respektive spricköppning 𝐹𝑗 är den last som korresponderar mot respektive spricköppning 𝑙 är spännvidden mellan upplagen
𝑏 är provkroppens tvärsnittsbredd
ℎ𝑠𝑝 är höjden från brottanvisningens topp till provkroppens ovankant
27 Hållfastheten beräknas vid respektive värde på crack mouth opening displacement (CMOD) där index 𝑗 = 1, 2, 3, 4 representerar CMOD1; CMOD2; CMOD3; och CMOD4. Ekvationen för beräkning av böjdraghållfastheten kan härledas genom att dividera maxmomentet för en fritt upplagd balk på två stöd med böjmotståndet för balken.
Spänningarna ges då av
𝑓𝑅,𝑗 =𝑀𝑗 𝑊
(17)
där
𝑀𝑗 är momentet som korresponderar mot respektive spricköppning 𝑊 är böjmotståndet för provkroppen
för elementarfallet med en fritt upplagd balk med en punktlast i mitten fås det största momentet enligt
𝑀𝑗 = 𝐹𝑗𝐿 4
(18)
och böjmotståndet för ett rektangulärt tvärsnitt
𝑊 = 𝑏ℎ2 6
(19)
Ekvation (18) och (19)insatt i(17)ger då hållfasthetsvärdena enligt nedan (vilket skulle visas).
𝑓𝑅,𝑗 =
Då böjdraghållfastheten för respektive balk beräknas används således ekvation (16), där de motsvarande lasterna plockas ut vid olika spricköppningar (CMOD) vid provningarna. Utöver de böjdraghållfastheterna som tas fram för respektive spricköppning beräknas även ”limit of
28 proportionality”, 𝑓𝑙. Lasten som används för att beräkna 𝑓𝑙 är den största inom de första 0,05 mm spricköppning, se exempel i Figur 15.
Figur 15 Lasten som används vid beräkning av ”Limit of proportionality”, 𝑓𝑙 är den största lasten inom de första 0,05 mm spricköppning. Källa: SS 14651 (2007).
Böjdraghållfastheten från försöken beräknas med hjälp av standardavvikelse och en faktor 𝑘𝑛. Faktorn tar hänsyn till antalet balkar som ingår i försöken, desto fler balkar desto lägre värde kan antas, se Figur 16. Medelvärdet ges av ekvation (21) och (22) nedan.
𝑓𝑅,1𝑚≥ 𝑓𝑅,1+ 𝑘𝑛∙ 𝜎 (21)
𝑓𝑅,3𝑚≥ 𝑓𝑅,3+ 𝑘𝑛∙ 𝜎 (22)
där
𝑓𝑅,1𝑚 är medelvärdet för böjdraghållfastheten från försök i hållfasthetsklass R1 𝑓𝑅,3𝑚 är medelvärdet för böjdraghållfastheten från försök i hållfasthetsklass R3
29 𝑓𝑅,1 är den karakteristiska böjdraghållfastheten från försök i hållfasthetsklass R1 𝑓𝑅,3 är den karakteristiska böjdraghållfastheten från försök i hållfasthetsklass R3 𝑘𝑛 är en faktor som tar hänsyn till antalet provade balkar, se Figur 16
𝜎 är standardavvikelsen beräknad på traditionellt vis
Figur 16 Värden på kn-faktor som används vid olika antal provkroppar. Källa: SS 812310 (2014).
Den karakteristiska böjdraghållfastheten omvandlas enligt ekvation (23) och ekvation (24) så att böjdraghållfastheten står ensam i vänsterledet. Den blir då medelvärdet subtraherat med faktorn som tar hänsyn till antalet provade balkar multiplicerat med standardavvikelsen. För dimensionering används 𝑓𝑅.1 och 𝑓𝑅.3. Hållfastheten för 𝑓𝑅.2 och 𝑓𝑅.4 beräknas på samma sätt.
Ekvationerna kan då uttryckas som
𝑓𝑅,1= 𝑓𝑅,1𝑚− 𝑘𝑛∙ 𝜎 (23)
𝑓𝑅,3= 𝑓𝑅,3𝑚− 𝑘𝑛∙ 𝜎 (24)
Standardavvikelsen som används ovan beräknas på traditionellt sätt där 𝑥 representerar varje enskilt mätvärde och 𝑚 representerar medelvärdet. Täljaren innebär varje enskilt mätvärdes avvikelse från medelvärdet i kvadrat. Detta divideras sedan med nämnaren (n-1) vilket ger ett representativt värde på standardavvikelsen för en stickprovsundersökning.
30 Detta uttrycks enligt
𝜎 = √(𝑥 − 𝑚)2 𝑛 − 1
(25)
där
𝑥 är varje enskilt mätvärde
𝑚 är medelvärdet för respektive fiberbetong
𝑛 är det totala antalet provkroppar av varje fiberbetong
Den karakteristiska draghållfastheten beräknas genom att den karakteristiska
böjdraghållfastheten multipliceras med en konstant som är framtagen genom provning, se ekvation (26) samt ekvation (27) nedan.
𝑓𝑓𝑡,𝑅1 = 0,45 ∙ 𝑓𝑅,1 (26)
𝑓𝑓𝑡,𝑅3 = 0,37 ∙ 𝑓𝑅,3 (27)
där
𝑓𝑓𝑡,𝑅1 är fiberbetongens karakteristiska draghållfasthet i hållfasthetsklass R1 𝑓𝑓𝑡,𝑅3 är fiberbetongens karakteristiska draghållfasthet i hållfasthetsklass R3
2.4.6 Dimensionerande materialparametrar
Den dimensionerande draghållfastheten uttrycks enligt
𝑓𝑓𝑡𝑑,𝑅1 = 𝜂𝑓∙𝑓𝑓𝑡,𝑅1 𝛾𝑓
(28)
31 där
𝑓𝑓𝑡𝑑,𝑅1 är fiberbetongens dimensionerande draghållfasthet i hållfasthetsklass R1 𝜂𝑓 är en faktor som tar hänsyn till fiberorientering
𝛾𝑓 är en partialkoefficient för fiberbetong
För att sedan ta fram den dimensionerande draghållfastheten i hållfasthetsklass R3 används ekvation (29)
𝑓𝑓𝑡𝑑,𝑅3 = 𝜂𝑓∙ 𝜂𝑑𝑒𝑡∙𝑓𝑓𝑡,𝑅3 𝛾𝑓
(29)
där
𝑓𝑓𝑡𝑑,𝑅3 är fiberbetongens dimensionerande draghållfasthet i hållfasthetsklass R3 𝜂𝑑𝑒𝑡 är en faktor som tar hänsyn till graden av statisk obestämdhet i konstruktionen
I ekvationen ingår även 𝛾𝑓 som är en partialkoefficient för fiberbetong i bruksgränstillstånd.
Det har även tagits fram en parameter som tar hänsyn till fibrernas orientering i betongen 𝜂𝑓. Parametern beror bland annat på konstruktionens dimensioner, längden på fibrerna och vilken teknik som används vid gjutning. För konstruktioner där bredden är större än fem gånger tjockleken används 𝜂𝑓 = 0,5, i övrigt är det konstruktörens uppgift att välja ett lämpligt värde där 0,5 < 𝜂𝑓 < 1,0 beroende på omständigheterna. Utöver den
tillkommande termen (1 − 𝑘𝑓) med tillhörande beräkningar följer principen samma som i Eurokod 2 (2008).
32 ηdet är en faktor som tar hänsyn till konstruktionstyp och vilken grad av statisk obestämdhet densamma har. För exempel, se Figur 17.
Figur 17 Val av ηdet för olika typer av konstruktioner. Källa: SS 812310 (2014).
2.4.7 Böjning med eller utan normalkraft
Spricklasten förändras mycket lite av ett normalt fiberinnehåll (Svenska betongföreningen, 1995). Det betyder att fiberarmerad betong och vanlig betong agerar mycket lika tills spricklast är uppnådd. Detta kan tydligt utläsas i Figur 18 där kurva 1 motsvarar oarmerad betong medan kurva 2, 3 och 4 motsvarar stålfiberarmerad betong med olika karaktär på fiber och mängd. Gemensamt för fiberbetong och oarmerad betong är att kurvorna sammanfaller tills dess att spricklast är uppnådd (Maidl, 1995).
Figur 18 Last – deformation för några betongtyper. Källa: Maidl (1995).
Det kan i Figur 18 även observeras att den oarmerade betongen går direkt till brott efter att spricklast uppnåtts, se kurva 1 i figuren. En fiberarmerad betong likt kurva 2 uppvisar avtagande last under ökad deformation vilket kan bero på; vag förankring; avdragen fiber
33 eller låg fiberandel. Gemensamt för kurva 3 och 4 är bättre förankring genom till exempel ändkrokar som ger ett stort motstånd vid utdragning. Ett exempel på fiber med ändkrokar ges i Figur 21. Olika utseende på kurvorna fås även om fibermängden varieras dvs. skillnad mellan kurva 3 och 4 kan bero på en högre fibermängd.
Kurva 4 visar ett deformationshårdnande beteende. Det innebär att lasten ytterligare kan ökas efter det att spricklast uppnåtts. Slutligen nås den maximala lasten varefter den avtar under ökande deformationer. Kurva 4 och i viss mån kurva 3 uppvisar ett segt brott där sprickor kommer uppträda innan ett fullständigt brott är ett faktum.
Ett tvärsnitt i fiberbetong med eller utan böjarmering får enligt SS 812310 (2014) en töjning och spänningsfördelning enligt Figur 19. Observera att fiberbetong till skillnad från
konventionellt armerad betong, tar dragspänningar. Där a) motsvarar en allmän
spänningsfördelning. I den spruckna betongen avtar spänningen med ökad töjning och kan
spänningsfördelning. I den spruckna betongen avtar spänningen med ökad töjning och kan