När vi gick in i detta arbete för att undersöka vilka svårigheter andraspråkselever skulle kunna få på de nationella proven i matematik, trodde vi att det främst skulle vara de matematiska begreppen som skulle kunna skapa problem. Men vad vi upptäckte var att lärarna var överens om att det inte var de matematiska begreppen som kunde orsaka svårigheter för eleverna. Lärarna menade att det var de andra vardagliga begreppen, som var nödvändiga att ha
kunskap om för att kunna beräkna uppgiften, som skapade missförstånd. Denna upplysning är något vi tar med oss från vårt examensarbete. Vi tar även med oss en del konkreta exempel på hur man kan arbeta för att gynna andraspråkselevers chanser att visa sina matematiska
kunskaper. Exempel på detta kan vara att använda elevernas modersmål som ett verktyg för lärandet genom att tex låta studiehandledaren eller modersmålsläraren sitta med eleven vid proven.
Vad vi också kommer ta med oss är vikten av att arbeta språkförebyggande och att se till att arbeta konkret med de olika matematiska begreppen. Då dessa begrepp faktiskt är de som testas på de nationella proven och inte får förklaras menade våra lärare att det är viktigt att läraren ser till att andraspråkseleverna har befäst begreppen. Vi tar då med oss att det är viktigt att man som lärare är medveten om detta och aktivt arbetar med begreppen i sin undervisning för att det matematiska språket inte skall kännas främmande för eleverna. Ett konkret exempel på hur man arbetar med att befästa matematiska begrepp såsom till exempel kvadrat kan vara att använda sig av bildstöd för att tydliggöra begreppets betydelse inom matematiken.
39
9. Referenser
Abedi, J., & Lord, C. (2001). The language factor in mathematics tests. Applied measurement
in education, 14(3), 219-234. doi: 10.1207/S15324818AME1403_2
Adler, J. (2001). Teaching mathematics in multilingual classrooms. Netherlands: Kluwer Academic publishers.
Alvehus, J. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok. Stockholm: Liber AB. Bagger, A. (2017). Den flerspråkiga elevens nationella provdeltagande i matematik
[Elektronisk resurs] diskursiva förutsättningar. Utbildning och Demokrati. (26:2, 95-111). Hämtad från http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-141846
Björklund Boistrup, L. (2016): Assessment in mathematics education: A gatekeeping
dispositive. I Nina Bohlmann, Alexandre Pais & Hauke Straehler-Pohl, red: The Disorder
of Mathematics Education, s 209-230. Dordrecht, the Netherlands: Springer.
Bryman, A. (2018). Samhällsvetenskapliga metoder. Stockholm: Liber AB. Fores. (2019). Asylsökande i Sverige. Hämtad 2019-02-21, från
https://www.migrationsinfo.se/migration/sverige/asylsokande-i-sverige/
Hajer, M. (2003). Språkutvecklande ämnesundervisning – ett andraspråksalternativ i alla ämnen. I. M Olofsson (Red.), Symposium 2003 - Arena andraspråk. Rapport från
Nationellt centrums tredje symposium under temat "Goda miljöer för språk- och kunskapsutveckling". Stockholm: Stockholms universitets förlag.
Hansson, Å. (2011). Ansvar för matematiklärande: effekter av undervisningsansvar i det
flerspråkiga klassrummet. Diss. Göteborg: Göteborgs universitet, 2011. Göteborg.
Hinnerich, B. T., Höglin, E., & Johannesson, M. (2015). Discrimination against students with foreign backgrounds: evidence from grading in Swedish public high schools. Education
Economics, 23(6), 660–676. https://doi.org/10.1080/09645292.2014.899562
Karlsson, A., Larsson, P., & Jakobsson, A. (2016). Flerspråkighet som är resurs i NO- klassrummet. Pedagogisk forskning i Sverige. Malmö: Holmbergs AB.
Ledibane, M., Kaiser, K., & van der Walt, M. (2018). Acquiring mathematics as a second language: A theoretical model to illustrate similarities in the acquisition of English as a second language and mathematics. Pythagoras, Vol 39, Iss 1, Pp E1-E12 (2018), (1), e1. https://doi-org.proxy.mau.se/10.4102/pythagoras.v39i1.347
Lindgren, S. (2014a). Kodning. I Mikael Hjerm, Simon Lindgren, & Marco Nilsson,
40
Lindgren, S. (2014b). Tematisering. I Mikael Hjerm, Simon Lindgren, & Marco Nilsson,
Introduktion till samhällsvetenskaplig analys (ss. 63-72). Falkenberg: Gleerup.
Lindgren, S. (2014c). Summering. I Mikael Hjerm, Simon Lindgren, & Marco Nilsson,
Introduktion till samhällsvetenskaplig analys (ss. 73-86). Falkenberg: Gleerup.
Lundahl, C. (2017). Perspektiv på Nationella prov. Utbildning och Demokrati. (26:2, 5-20). Hämtad från http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:oru:diva-62681
Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning. En studie av
kommunikationen lärare – elev och matematiklektionens didaktiska ramar. (Göteborg
Studies In Educational Sciences 208). Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis Löwing, M., & Kilborn, W. (2008). Språk, kultur och matematikundervisning. Lund:
Studentlitteratur.
Malmö Stad (2017). Grundbelopp – skolpeng. Hämtad 2019-03-04 från,
https://malmo.se/Forskola--utbildning/Grundskola/Om-grundskolan/For-fristaende- grundskolor/Ersattningar/Grundbelopp.html
Malmö Universitet (2019). Hantering av personuppgifter vid examensarbete. Hämtad 2019- 03-04 från, https://www.mah.se/ar-student/For-dina-studier/Examensarbeten/Student- Checklista-for-personuppgiftsbehandling-vid-examensarbeten/
Melander, H. (2013). Lära av varandra. Om social mediering i en elevgrupp. Pedagogisk
Forskning i Sverige, 18(1-2), 62-86.
Moschkowich, J. (2002). A Situated and Social Perspective on Bilingual Mathematics Learner. Mathematical Thinking and Learning. Special Issue on” Diversity, Equity and Mathematical Learning”, 4(2-3), 189-212.
Norén, E. (2006). Matematik på modersmål eller på två språk. Skrifter utgivna vid Högskolan
Kristianstad Eskilsson, Olle, Redfors, Andreas (red.), Ämnesdidaktik ur ett nationellt och internationellt perspektiv, 195.
Norén, E. (2010a). Flerspråkiga matematikklassrum: diskurser i grundskolans
matematikundervisning. Stockholm : Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik, Stockholms universitet, 2010.
Norén, E. (2010b). 30 Grade-Eight Students: Discourse switch and bilingual students solving text problems in mathematics. (2011). PROCEEDINGS OF THE ICMI STUDY 21
CONFERENCE: MATHEMATICS EDUCATION AND LANGUAGE DIVERSITY, 292.
Norén, E. (2010c). Bilingual students’ mother tongue: a resource for teaching and learning mathematics. Nordic Studies in Mathematics Education, (4), 29.
41
Norén, E. (2010d). An immigrant student’s identity formation in a Swedish bilingual mathematics classroom. Skrifter från Svensk förening för matematikdidaktisk forskning
Mathematics and mathematics education, 179.
Norén, E., & Svensson Källberg, P. (2018). Fabrication of newly-arrived students as mathematical learners. Nordisk matematikkdidaktikk, NOMAD:[Nordic Studies in Mathematics Education], 23(3-4), 15-37.
Petersson, J., & Norén, E. (2017). To halve a fraction: An issue for second language learners.
Education inquiry (Co-Action Publishing), 8(3), 173-191.
doi:10.1080/20004508.2016.1275187
Saville Troike, M. (2006). Introducing second language acquisition. Cambridge: Cambridge University Press.
Skolverket. (2002). Flera språk - fler möjligheter: Utveckling av modersmålsstödet och
modersmålsundervisningen: rapport till regeringen 15 maj 2002. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2008). Mer än matematik – om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2013). PISA 2012: 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och
naturvetenskap. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2017). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011:
reviderad 2017. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2019). Nationella prov. Hämtad 2019-03-24, från https://www.skolverket.se/for- dig-som-ar.../elev-eller-foralder/betyg-och-nationella-prov/nationella-prov#h-Arskurs3 Stockholms Universitet (2019). Tidigare nationella prov i matematik för årskurs 3. Hämtad
2019-03-24, från https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-3/tidigare- prov
Säljö, R. (2014). Den lärande människan. Teoretiska traditioner. I Ulf P. Lundgren, Roger Säljö, & Caroline Liberg, Lärande, skola, bildning. Grundbok för lärare (ss. 251-310). Stockholm: Natur & Kultur.
Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig
forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
42
10. Bilagor
10.1 Bilaga 1
43
10.2 Bilaga 2
44
10.3 Bilaga 3
45
10.4 Bilaga 4
Intervjufrågor
Kan du bara säga kort vilken utbildning du har och hur länge du har arbetat som verksam lärare och vilken befattning du har.
1. Anser du generellt att språket på textuppgifter i matematik skulle kunna missgynna elever, vilka som?
2. På vilket sätt?
3. Anser du att språket på textuppgifter i matematik skulle kunna missgynna andraspråkselever?
4. På vilket sätt?
5. Vilka problem anser du är de vanligaste när en andraspråkselev skall lösa en textuppgift?
6. Vi läste om en undersökning (Norén, 2006) där ett par andraspråkselever skulle lösa en uppgift som handlade om prinsessan på ärten. Eleverna kunde inte identifiera sig med uppgiften då de aldrig tidigare hört sagan om prinsessan på ärten. Vad tänker du kring detta?
7. Har du något liknande som du själv varit med om inom matematiken?
8. Vi har läst forskning Abedi och Lord (2001) som visar att andraspråkselever har ett sämre utvecklat språk och att de presterar sämre på prov, är detta något som du kan se hos dina elever, eller elever som du tidigare haft?
9. På vilket sätt, vill du ge något exempel?
10. Vi har även läst forskning (Bagger, 2017) som intervjuat andraspråkselever som själv säger att de anser att de nationella proven i matematik är orättvisa då de inte kan få de matematiska begreppen förklarade för sig. Vad är dina tankar kring detta?
11. Är det något i denna uppgift (C4) som du tror skulle kunna göra att en andraspråkselev inte förstår uppgiften eller inte kan lösa uppgiften?
12. Vi tänkte oss att man skulle kunna missuppfatta uppgiften såhär, vad tror du om det?
Att familjen kallas för familj A, inte tex. Andersson. Att barnen kallas för barn 1,2 och 3 istället för Anna, Bertil och Carina.
Att det missar rutan som säger att alla barn skall ha olika ålder trots att läraren meddelat eleverna detta i början då eleven löst 3 uppgifter innan denna uppgiften, även om eleven får 1 poäng för detta.
46
13. Ifall du fick se att denna uppgift skulle komma på det kommande nationella provet hur skulle du arbeta förebyggande för att hjälpa dina andraspråkselever att klara av denna uppgift?
14. Kan du ge några exempel?
15. Är det något i denna uppgift (D2) som du tror skulle kunna göra att en andraspråkselev inte förstår uppgiften eller inte kan lösa uppgiften?
16. Vi tänkte oss att man skulle kunna missuppfatta uppgiften såhär, vad tror du om det?
Inte förstår begreppen omkrets och kvadrat.
Beräknar arean 3*3 då alla sidor inte är utmärkta med längd.
Att eleven endast summerar de utmärkta sidorna. omkretsen blir då 3+3=6 cm
17. Ifall du fick se att denna uppgift skulle komma på det kommande nationella provet hur skulle du arbeta förebyggande för att hjälpa dina andraspråkselever att klara av denna uppgift?
18. Kan du ge några exempel?
19. Är det något i denna uppgift (F1) som du tror skulle kunna göra att en andraspråkselev inte förstår uppgiften eller inte kan lösa uppgiften?
20. Vi tänkte oss att man skulle kunna missuppfatta uppgiften såhär, vad tror du om det?
Flera olika begrepp som förvirrar. Våg = våg på havet?
Massa (vikt) = Massa som flera stycken.
21. Ifall du fick se att denna uppgift skulle komma på det kommande nationella provet hur skulle du arbeta förebyggande för att hjälpa dina andraspråkselever att klara av denna uppgift?
22. Kan du ge några exempel?
23. Ifall en andraspråkselev skulle vara väldigt stark i sitt modersmål, skulle du se detta som en tillgång eller en motgång?
24. Skulle du dra nytta av elevens modersmåls kunskaper för att hjälpa eleven förstå de matematiska språket i uppgifterna?
25. På vilket sätt?
26. Vad tycker du om att låta modersmålsläraren sitta med på det nationella provet för att översätta de matematiska begreppen till modersmålet och tror du att det skulle ha fungerat i praktiken?
27. Finns det något sätt som du skulle vilja hjälpa dina andraspråkselever men där resurserna på skolan inte möjliggör detta? Både förebyggande och under själva provtillfället.
28. Är det något som du vill tillägga kring språket på de nationella proven. Eller är det något som du anser att vi inte har frågat om?
47
10.5 Bilaga 5
Informationsbrev till lärare Hej,
Tack för att ni valt att hjälpa mig med mitt examensarbete. Jag tänkte skicka över lite mer information kring arbetet.
Jag skriver ihop med en kamrat från min klass som heter XX. I vårt arbete vill vi ta reda på ifall verksamma lärare anser att språket på de nationella proven i matematik för årskurs 3 skulle kunna missgynna elever med svenska som andraspråk. Vi vill alltså få er syn på språket på de nationella proven och hur ni tror att det skulle kunna få en andraspråkselev att
missuppfatta uppgiften eller hindra eleven från att kunna besvara uppgiften. Vi kommer fokusera främst på matematiska begrepp men även andra ord som skulle kunna vara
missvisande. Det gör inget ifall ni inte skulle ha en andraspråkselev i er nuvarande klass. Vi vill att ni svarar dels från er egna erfarenhet, men främst utifrån vad ni själv tror, tycker och tänker.
Intervjun som vi kommer göra med er kommer ske antingen bara med mig eller tillsammans med XX, beroende på vilka tider ni kan. Skulle ni önska att intervjun skedde endast med mig så är detta självklart helt okej.
Vi har valt ut 3 uppgifter från ett gammalt nationellt prov (från år 2015), som vi har hittat på skolverkets hemsida. Ett tag innan vår inbokade intervju kommer jag att maila över några uppgifter från provet och jag skulle vilja att ni tittade igenom dessa inför intervjun. Till varje uppgift bifogas även lärarinformation och bedömningsanvisningar.
Jag hoppas det är okej med er att vi spelar in intervjun med er. Denna inspelning kommer ENDAST jag och XX att lyssna på. Detta är så att vi i efterhand skall kunna gå tillbaka och lyssna på vad ni verkligen sa. Skulle det vara så att vi vill använda oss av ett citat från eran intervju kommer vi först fråga er om det är okej.
Vår egna deadline är att genomföra alla intervjuerna senaste vecka 7 och vi kan påbörja intervjuerna så fort vår handledare godkänt våra intervjufrågor.
MVH XX