I figur 9 ser vi att 76 procent anser sig till viss del besitta tillräckliga kunskaper för att tillgodose de behov elever i förskoleklass har i undervisningen i matematik. 16 procent anser sig däremot
8% 20% 72%
Jag upplever mig positiv till matematik
Håller till viss del med Håller med
Håller helt med
92% 4% 4%
Jag upplever mig mindre positiv till
matematik
Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med
18 inte alls ha de kunskaper som krävs och åtta procent anser sig besitta tillräckliga kunskaper för att möta varje enskilt barns behov i deras lärande.
Figur 9. Figur 9 visar i procentsats hur stor andel av lärarna som anser sig ha tillräckliga kunskaper för att tillgodose elevers behov i sitt matematiska lärande.
Utifrån det resultat som framkommer ser vi att det svarar på vår frågeställning angående hur många procent av lärarna som anser att de har tillräckliga kunskaper i matematik för att möta elever med matematiksvårigheter i förskoleklass. 76 procent anser sig till viss del besitta tillräckliga kunskaper. För att klarlägga om det handlar om enbart en inställning hos lärarna som deltog i studien eller om det bygger på fakta och faktiska kompetenser hos lärarna undersöker vi vidare hur de hanterar de olika kategorierna som ingår i begreppet matematiksvårigheter.
Öppen fråga kring matematiksvårigheter
Här följer en sammanställning av resultatet kring den öppna frågan om matematiksvårigheter som lärarna fick besvara. Resultatet är sammanfattat under olika rubriker utefter lärarnas svar. Matematiksvårigheter
Under kategorin matematiksvårigheter i enkäten ställde vi frågan om lärarna hade kunskap om vad dyskalkyli är. I de svar som vi samlade in inom ramen för vår studie visade det sig att alla de 25 lärare som besvarat enkäten hade kunskap om vad dyskalkyli innebär. Lärarna fick även en följdfråga där de uppmanades att definiera begreppet dyskalkyli. Lärarna svarade generellt på liknande sätt och lyfter dyskalkyli som en matematiksvårighet där eleven uppvisar problematik med tal, siffror och mängd. Vid en sammanställning av lärarnas kommentarer till den öppna frågan avseende dyskalkyli blir resultatet som nedan.
Svårigheter med siffror, tal och symboler
Åtta lärare jämställde dyskalkyli med språksvårigheter som dyslexi, alltså att dyskalkyli är matematikens dyslexi och att eleven kastar om siffror istället för bokstäver. 17 lärare nämner ingenting om att dyskalkyli är som matematikens dyslexi. Vidare nämner majoriteten av de lärare som deltagit i studien (22 st.) att matematiksvårigheter innebär svårigheter med siffror, tal, symboler och mängd. Tre lärare nämner ingenting om att matematiksvårigheter innebär svårigheter med siffror, tal och symboler. Här lyfter lärarna att elever med matematiksvårigheter har svårt att förstå och komma ihåg matematiska begrepp, har problem med att lära sig höger och vänster samt att förstå siffrors värde. Ytterligare en aspekt som framhävs av lärarna som deltagit i studien är att matematiksvårigheter innebär en oförmåga att
16%
76% 4% 4%
Jag har tillräckliga kunskaper inom
matematik för att tillgodose varje enskilt
barns behov i deras lärande
Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med
19 se matematiska mönster och upprepningar vilket betyder att det inte uppstår någon automatiserad kunskap hos eleven i matematik.
Matematiksvårigheter i vardagen
Elever med matematiksvårigheter uppvisar enligt fem av de lärare som deltog i studien svårigheter att lära sig klockan och har problem med tidsuppfattning. De lyfter vidare att elever med matematiksvårigheter har problem med den vardagliga matematiken som till exempel förståelse för pengars värde och hur det kopplas till tal och antal.
Som sammanfattning kan sägas att enbart en lärare lyfter problematik som kan finnas hos elever med dyskalkyli när det kommer till bearbetning och upptagningsförmåga av information i relation till matematikundervisning. Ingen av lärarna lyfter emotionella blockeringar kring matematik som något som ingår i kategorin specifika matematiksvårigheter. På så sätt synliggörs en lucka i uppfattningen kring matematiksvårigheter.
Bemöta elever som uppvisar matematiksvårigheter
En fråga som lärarna fick besvara var om de upplevde det svårt att bemöta elever som uppvisar matematiksvårigheter. 76 procent höll till viss del med om att det kan vara svårt medan 16 procent inte alls upplevde det svårt att bemöta elever med matematiksvårigheter. Som följdfråga fick lärarna en fråga som riktade in sig på vad de hypotetiskt tyckte var svårast att bemöta hos elever med matematiksvårigheter utifrån de tre kategorier som matematiksvårigheter kan delas in i. Matematiksvårigheter kategoriseras i tre olika huvudkategorier, generella matematiksvårigheter, specifika matematiksvårigheter och emotionella blockeringar kring matematik.
Bemöta elever med olika matematiksvårigheter
Lärarna får vidare besvara hypotetiska frågor om vad som är mest utmanande att bemöta hos elever som uppvisar matematiksvårigheter. Här har lärarna fått möjlighet att välja flera alternativ.
Figur 10 visar att 64 procent upplever det svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter. 36 procent anser inte att det är svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter. Övervägande andelen anser således att det kan vara en utmaning att möta elever med matematiksvårigheter.
Figur 10. Figur 10 visar om lärarna anser att det är svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter.
64% 36%
Bemöta elever med specifika
matematiksvårigheter
Jag tycker att det är svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter
Jag tycker inte att det är svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter
20 I kategorin specifika matematiksvårigheter ingår både dyskalkyli och pseudo-dyskalkyli. Resultatet utifrån lärarnas uppfattning angående hur de ställer sig till att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter lämnar en del frågor eftersom det inte går att utläsa om de har kunskap om vad som ingår i begreppet specifika matematiksvårigheter. För att få ett tydligare resultat behöver vi därför jämföra alla tre kategorier som ingår i definitionen av matematiksvårigheter.
Figur 11 visar att majoriteten av lärarna (72%) upplever det svårt att bemöta elever som uppvisar generella matematiksvårigheter. 28 procent upplever inte att det är svårt att bemöta elever med generella matematiksvårigheter.
Figur 11. Figur 11 visar i hur stor utsträckning lärarna upplever det svårt att bemöta elever med generella matematiksvårigheter.
I det här resultatet får vi en översikt i hur lärarna resonerar kring generella matematiksvårigheter. Det visar att lärarna i studien upplever det relativt svårt att bemöta generella matematiksvårigheter hos elever i förskoleklass. I jämförelse med de andra kategorierna av matematiksvårigheter framställs här generella matematiksvårigheter som den mest utmanande kategorin. Lärarnas uppfattning kring den utsträckning kategorierna av matematiksvårigheter definieras i stämmer inte överens med de svar som vi kan utläsa i resultatet. Generella matematiksvårigheter löper vanligtvis genom alla de ämnen som eleverna tar del av i skolan och resultatet skulle i så fall visa att lärarna i studien genomgående i sin undervisning upplever problematik. Sett ur en sådan synvinkel blir resultatet inte reliabelt. Figur 12 visar en relativt jämn fördelning i hur lärarna anser om att bemöta elever med emotionell blockering kring matematik. 56 procent upplever det svårt och 44 procent upplever inte några svårigheter i att bemöta elever med emotionell blockering kring matematik.
72% 28%
Bemöta elever med generella
matematiksvårigheter
Jag tycker att det är svårt att bemöta elever med generella matematiksvårigheter
Jag tycker inte att det är svårt att bemöta elever med generella matematiksvårigheter
21 Figur 12. Figur 12 visar i hur stor utsträckning lärarna upplever det svårt att bemöta elever med emotionella matematiksvårigheter.
Som figurerna visar upplever de flesta lärare i studien svårigheter med att bemöta elever med matematiksvårigheter i en tänkt situation, både generella-, emotionella- och specifika matematiksvårigheter. 72 procent av de lärare som deltagit i studien upplever det mest utmanande att bemöta elever med generella matematiksvårigheter. 56 procent av de lärare som deltagit i studien upplever det svårt att bemöta emotionella blockeringar hos elever med matematiksvårigheter. Något som inte framgår är att lärarna tidigare inte benämnt eller tagit med emotionella blockeringar kring matematik som en alternativ form av matematiksvårighet. Först när vi presenterat ett svarsalternativ kring emotionell blockering kring matematik har lärarna i studien tagit med det i sina svar.
Resurser i skolan
Under kategorin som lyfter resurser i skolan synliggörs tydligare åsikter än i övriga svar i enkäten. Här visar ett stort antal deltagande lärare att det inte finns tillräckligt med resurser i skolan.
Figur 13 visar att över hälften (60%) av lärarna inte alls håller med om att det finns tillräckligt med resurser i skolan för att möta elever med matematiksvårigheter. Enbart en minoritet (8%) håller med i påståendet.
56% 44%
Bemöta elever med emotionella
blockeringar kring matematik
Jag tycker att det är svårt att bemöta elever med emotionella matematiksvårigheter
Jag tycker inte att det är svårt att bemöta elever med emotionella matematiksvårigheter
22 Figur 13. Figur 13 visar hur lärarna ställer sig till påståendet om att skolans resurser är tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter.
Som resultat av den här frågan ser vi att det enligt 60 procent av lärarna finns ett behov av mer resurser i skolan för att på ett gynnsamt sätt bemöta elever med matematiksvårigheter.
Figur 14 visar att ungefär hälften (52%) av lärarna anser att skolans resurser är mindre tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter. 36 procent håller med om att skolans resurser är mindre tillräckliga medan en liten andel (8%) inte alls håller med i påståendet. Fyra procent håller däremot helt med om att resurserna är mindre tillräckliga i skolan för att möta elever med matematiksvårigheter.
Figur 14. Figur 14 visar hur lärarna ställer sig till påståendet om att skolans resurser är mindre tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter.
Figur 15 visar att lärarna är uppdelade i två grupper när det gäller vilken inställning de har angående skolans resurser och om de är tillräckliga för att tillgodose elever med matematiksvårigheter. 44 procent håller till viss del med i påståendet medan 48 procent inte alls håller med. Däremellan anser fyra procent att skolans resurser är tillräckliga och ytterligare fyra procent håller helt med i påståendet.
60% 32%
8%
Skolans resurser är fullt tillräckliga för att
möta elever med matematiksvårigheter
Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med
8%
52% 36%
4%
Skolans resurser är mindre tillräckliga för
att möta elever med
matematiksvårigheter
Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med
23 Figur 15. Figur 15 visar hur lärarna ställer sig till påståendet om att skolans resurser är tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter.
I figur 16 framkommer att åsikterna kring om skolans resurser är otillräckliga går isär. 44 procent håller till viss del med i påståendet och 24 procent håller inte alls med. De lärare som håller med i påståendet och helt håller med i påståendet om att skolans resurser är otillräckliga är fördelat på 16 procent i vardera grupp.
Figur 16. Figur 16 visar hur lärarna ställer sig till påståendet om att skolans resurser är otillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter.
I frågorna kring skolans resurser framkommer tydligare åsikter om brister i bemötandet av elever med matematiksvårigheter. Bristande resurser påverkar lärares möjligheter att bidra till en likvärdig matematikundervisning för alla elever i förskoleklass. Det här svarar på vår frågeställning angående hur många av lärarna i studien som anser att det finns tillräckligt med resurser att tillgå för att underlätta för elever i förskoleklass med matematiksvårigheter. Alltså synliggörs i samtliga svar i figur 8 en brist på tillgång på resurser i förskoleklass enligt de lärare som deltagit i studien.
Öppen fråga kring resurser i skolan
En följdfråga lärarna i studien fick besvara var att exemplifiera några resurser som de själva har tillgång till att ta stöd i vid det matematiska lärandet med elever som uppvisar
48% 44%
4% 4%
Skolans resurser är tillräckliga för att
möta elever med matematiksvårigheter
Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med
Håller helt med
24% 44% 16%
16%
Skolans resurser är otillräckliga för att
möta elever med matematiksvårigheter
Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med
24 matematiksvårigheter. 17 lärare valde att lämna exempel på resurser som finns att tillgå på deras skola där de undervisar medan åtta lärare valde att avstå att ge exempel på resurser i den öppna frågan. Nedan syns ett urval av de resurser som lärarna i studien lämnat kring de resurser som finns att tillgå i deras skola som stöd i det matematiska lärandet.
Specialpedagog som resurs
I de svarsexempel som angetts uppger sju av lärarna att specialpedagogen på skolan är en resurs att tillgå för elever som uppvisar matematiksvårigheter. I jämförelse med de sju lärarna som anser att specialpedagogen är en resurs är det så många som 18 lärare som inte nämner specialpedagog som en resurs. Det är genom en specialpedagog som elever får hjälp att utreda eventuella matematiksvårigheter.
Praktiskt arbete
Åtta lärare har angett praktiskt arbete som en resurs att använda i arbetet med elever med matematiksvårigheter vilket innebär att 17 lärare inte nämner praktisk hjälp som en resurs. I kategorin praktiskt arbete ingår att elever får träna matematik tillsammans med lärare, till exempel att få extra tid att i mindre elevgrupp och enskilt med lärare få matematisera och få stöttning i läxor. En annan aspekt i praktiskt arbete som resurs är matematiska lekar och aktiviteter som lärare och elever gör tillsammans för att stimulera det matematiska lärandet. Ytterligare en strategi i det praktiska arbetet som lärarna lyfter är att väva in matematik i den övriga undervisningen som sker i skolan och i de aktiviteter som sker under dagen. Till exempel kan läraren uppmärksamma eleverna på att de delas in i lag på idrotten, att de mäter och väger när de bakar, får matematiska uppdrag och använder matematik i samband med spel och lekar. Kartläggning
I Sverige sker en nationell kartläggning av elevers matematiska kunskaper i förskoleklass under höstterminen. Två av lärarna som deltog i studien har angett det här kartläggningsmaterialet som en resurs för att synliggöra eventuella behov som eleverna kan ha i matematikundervisningen. Det är därav 23 lärare som inte nämner kartläggning som en resurs i det matematiska lärandet för eleverna i förskoleklass.
Digitala verktyg och andra lärmaterial
10 lärare som deltagit i studien använder sig av digitala verktyg och andra lärmaterial som stöd för elever med matematiksvårigheter. Här ges exempel på olika matematikutvecklande applikationer som till exempel “Vector” där eleverna följer olika matematiska utmaningar baserade på elevernas individuella kunskaper. Lärarna nämner även grundläggande matematiska övningar som eleverna får göra digitalt i surfplattor. 15 lärare nämner inte att de använder sig av digitala verktyg eller andra lärmaterial som en resurs i det matematiska lärandet hos elever i förskoleklass.
Det som framgår av de varierande svar som getts är att lärarna i studien har ett visst urval av resurser men bedömer dem som otillräckliga i flera fall och hänvisar till att det är först i senare skolgång som eleverna får ta del av de resurser som behövs för att få stöd i sitt matematiska lärande. Här synliggörs flera sätt där lärarna i studien använder sig av formativ undervisning även om de inte uppger det själva. Det ger till viss del svar på vår frågeställning angående i vilken utsträckning de lärare som deltog i studien använder sig av formativ undervisning. Tydligare svar ges vidare i texten.
25
Lärmiljöer i skolan
I svaren gällande hur den fysiska lärmiljön påverkar elevernas matematiska lärande lutar de överlägset åt en positiv inriktning där lärarna i studien anser att de har en fungerande lärmiljö i skolan.
Figur 17 visar att flertalet av lärarna (52%) håller med om, eller håller helt med om, att den fysiska lärmiljön i skolan stimulerar elevers matematiska lärande. Det är dock en nästan lika stor grupp (44%) som visar på en viss tveksamhet. Endast 4% håller inte alls med.
Figur 17. Figur 17 visar en sammanställning av lärarnas svar kring den fysiska lärmiljön på den skola de undervisar på.
Svaren på frågorna visar att lärarna är medvetna om den effekt den fysiska lärmiljön har på elevernas lärande och att de arbetar kontinuerligt med den fysiska lärmiljön i sin undervisning. I frågan kring den psykosociala lärmiljön framgår att lärarna i studien anser att det råder ett tillåtande klimat och en stimulerande atmosfär i skolan kring det matematiska lärandet. Figur 18 visar att den psykosociala lärmiljön anses generellt god i alla skolor där lärarna arbetar (48%). Åtta procent håller helt med om att den psykosociala lärmiljön är tillåtande och stimulerar det matematiska lärandet hos eleverna. Här synliggörs även ett visst behov av förbättring eftersom hela 44 procent delvis håller med om att den psykosociala lärmiljön är tillåtande och stimulerar det matematiska lärandet hos eleverna.
4% 44% 40%
12%
Den fysiska lärmiljön i skolan stimulerar
elevernas matematiska lärande
Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med
26 Figur 18. Figur 18 visar den inställning lärare som deltagit i studien har kring den psykosociala lärmiljön på skolan de undervisar i.
Sammanfattningsvis i de figurer kopplat till den fysiska- och psykosociala lärmiljön framkommer det att det finns ett visst behov av förbättring av de lärmiljöer som omger eleverna i förskoleklass. Lärarna som deltagit i studien har med sina svar fördelat sig i två generella kategorier där ena sidan håller med till viss del om att lärmiljöerna är gynnsamma medan resterande lärare i studien hör till kategorin som håller med om att lärmiljöerna är stimulerande och tillåtande för eleverna i förskoleklass. Det framkommer i de svar som lärarna som deltagit i studien har lämnat att den fysiska- och psykosociala lärmiljön inverkar på elevernas matematiska lärande i förskoleklass. Det här resultatet besvarar vår frågeställning angående den fysiska- och psykosociala lärmiljöns inverkan på elevers matematiska lärande.
Undervisning
Som en avslutning av den enkätundersökning som gjorts valde vi att fråga deltagarna om i vilken utsträckning de själva anser att de använder sig av formativ undervisning och beprövad erfarenhet för att tillgodose de behov eleverna i förskoleklass har när det gäller matematik. Figur 19 visar ett intressant resultat där 60 procent av de lärare som deltagit i studien anser att de lyckas ta stöd av både formativ undervisning och beprövad erfarenhet. Ytterligare 40 procent anser att de lyckas till viss del att ta stöd av formativ undervisning och beprövad erfarenhet. Utifrån de svar vi har fått angående användandet av formativ undervisning och beprövad erfarenhet framgår att lärarna i studien anser sig lyckas anpassa sin undervisning individuellt till alla elever i förskoleklass. Om resultatet är reliabelt i den här frågan skulle det innebära de mest fördelaktiga förutsättningar för lärande för elever med matematiksvårigheter.
44% 48%
8%
Den psykosociala lärmiljön i skolan är
tillåtande och stimulerar det matematiska
lärandet hos elever
Håller till viss del med Håller med
27 Figur 19. Figur 19 visar i vilken utsträckning lärarna i studien anser sig lyckas ta stöd av formativ undervisning samt beprövad erfarenhet i sin undervisning i förskoleklass.
Den fråga som väcks i sammanhanget är om svarsresultaten är baserade på faktiska iakttagelser och resultat eller om lärarna önskar utföra sin undervisning på ett sådant sätt. Som vi nämnt tidigare i texten synliggörs lärarnas förmåga att anpassa sin undervisning efter varje enskild elevs behov med stöd av formativ undervisning. Det svarar på vårt syfte och frågeställning angående vilken koppling lärares användning av formativ undervisning har i mötet med elever