VISST KAN JAG RÄKNA !

VISST KAN JAG RÄKNA !

– E LEVERS FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR MATEMATISKT LÄRANDE I FÖRSKOLEKLASS UTIFRÅN ETT LÄRARPERSPEKTIV

Grundnivå Pedagogiskt arbete

Johanna Runberg Elin Sahlin Rafnsson

2021-FÖRSK-G02

<skriv examensarbetsnummer från Pingpong>

<skriv examensarbetsnummer från Pingpong>

2 Program: Förskollärarprogrammet

Svensk titel: Visst kan jag räkna! - Elevers förutsättningar för matematiskt lärande i förskoleklass utifrån ett lärarperspektiv

Engelsk titel: Certainly, I can count! – Students´ prerequisites for mathematical learning in preschool based on a teacher perspective

Utgivningsår: 2021

Författare: Johanna Runberg & Elin Sahlin Rafnsson Handledare: Pia Nordgren

Examinator: Susanne Björkdahl

Nyckelord: Matematiksvårigheter, förskoleklass, undervisning i matematik, dyskalkyli _________________________________________________________________

Sammanfattning

Inledning: Vi har valt att fördjupa oss inom ämnet matematiksvårigheter eftersom det finns beskrivet i litteraturen att elever som uppvisar matematiksvårigheter riskerar att få en negativ inställning till matematik. Det kan leda till att elever går miste om väsentliga kunskaper som i sin tur kan påverka lusten att lära även i andra ämnen i skolan. Att ha förmågan att matematisera innebär att kunna tänka, resonera och hantera matematik. Att matematisera är en förutsättning för att självständigt klara vardagen i dagens samhälle. En inverkande faktor på elevers inställning till matematik kan vara det sätt varpå lärare arbetar kring ämnet.

Syfte: I den här studien syftar vi att undersöka elevers förutsättningar för matematiskt lärande i förskoleklass. Vi vill undersöka vilken koppling lärares användning av formativ undervisning har i mötet med elever som uppvisar matematiksvårigheter. Vi vill även ta reda på om lärare i förskoleklass upplever att de har tillräckliga kunskaper för att tillgodose elever med matematiksvårigheter i sitt lärande. Vidare vill vi undersöka om de resurser som finns att tillgå och de lärmiljöer som omger elever som uppvisar matematiksvårigheter i förskoleklass utgör ett tillräckligt stöd i deras undervisning.

Metod: Med hjälp av en kvantitativ undersökning redogör vi för de metoder vi använt för att få ett relevant urval för vår undersökning. Vi redogör för utformningen av den enkät vi skapat som ligger till grund för insamlandet av data kring vårt syfte och frågeställning och enkätens olika delar som vi sedan kodat och analyserat. Under metod presenterar vi även hur vi konstruerat missivbrev, brev till lärare i förskoleklass och urval av deltagare i studien.

Resultat:Som sammanfattning kan sägas att lärarna som har deltagit i studien har en god tilltro till sin matematiska kompetens och sitt sätt använda sig av formativ undervisning. Lärarna beskriver vidare att de lärmiljöer som omger eleverna i förskoleklass, både den fysiska- och den psykosociala lärmiljön är relativt god och tillåtande och stimulerar elevernas matematiska förmåga. Något som framkommer i de svaren lärarna i studien har lämnat angående resurser i skolan visar ett relativt brett missnöje.

3

FÖRORD

Under vår tid i grundskolan talades det sällan om matematiksvårigheter och vi upplevde att problemet låg enbart hos oss som elever och vår oförmåga att lära i matematik. När vi började vår utbildning på Förskollärarprogrammet på Högskolan i Borås och hörde under kursintroduktionen på första terminen att 12 högskolepoäng matematik skulle ingå i utbildningen kan vi inte påstå att vi jublade av glädje. Genom utbildningens gång har vi dock ändrat vår uppfattning angående matematik och det på grund av att vi fått de strategier som behövs för att faktiskt reda ut allt som ingår i ämnet matematik. Vi har själva fått uppleva lyckan både i roll som lärare och student när man äntligen får förklarat de matematiska strategier för uträkning och problemlösning som gör matematiken så mycket enklare och begriplig. När valet av ämne till examensarbetet kom upp kändes det självklart att lyfta hur lärare ser på sin matematikundervisning i förskoleklass och hur det kan påverka elevers förutsättningar för lärande. Vi har inte kunnat ses fysiskt på grund av Covid-19-pandemin men har spenderat otaliga timmar framför datorskärmen via Zoom. Många diskussioner och mängder med kaffe har hjälp oss framåt i skrivarkaoset men framförallt har vi haft ett riktigt gott samarbete.

Tack till vår handledare Pia för all vägledning och konstruktiv kritik.

Visst kan jag räkna!

Elin Sahlin Rafnsson och Johanna Runberg Högskolan i Borås den 15 januari 2021

4

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

FÖRORD ... 3

INLEDNING ... 6

SYFTE ... 6

FRÅGESTÄLLNING ... 6

BAKGRUND ... 7

DEFINITION AV BEGREPP ... 7

Generella matematiksvårigheter ... 7

Specifika matematiksvårigheter ... 8

TIDIGARE FORSKNING ... 8

Undervisning och matematiksvårigheter ... 8

Lärares kompetens och inställning till matematik ... 8

Formativ undervisning ... 9

Förutsättning för lärande i matematik ... 9

Framgångsstrategier ... 10

Resurser och lärande i matematik ... 10

TEORI ... 10

SOCIOKULTURELL TEORI ... 10

POSITIVISM ... 11

METOD ... 11

KVANTITATIV METOD ... 12

ENKÄT SOM METOD ... 12

URVAL... 12

Bakgrundsinformation... 13

GENOMFÖRANDE ... 13

Utformning av enkät ... 14

Forskningsetiska överväganden ... 14

Validitet ... 14

Reliabilitet ... 14

ANALYS OCH BEARBETNING ... 15

RESULTAT ... 15

LÄRARNAS UPPFATTNING KRING MATEMATIK ... 15

UPPLEVDA KOMPETENSER ... 17

ÖPPEN FRÅGA KRING MATEMATIKSVÅRIGHETER... 18

Matematiksvårigheter... 18

Svårigheter med siffror, tal och symboler ... 18

Matematiksvårigheter i vardagen ... 19

Bemöta elever som uppvisar matematiksvårigheter ... 19

BEMÖTA ELEVER MED OLIKA MATEMATIKSVÅRIGHETER ... 19

RESURSER I SKOLAN ... 21

ÖPPEN FRÅGA KRING RESURSER I SKOLAN ... 23

Specialpedagog som resurs ... 24

Praktiskt arbete ... 24

Kartläggning ... 24

Digitala verktyg och andra lärmaterial ... 24

LÄRMILJÖER I SKOLAN ... 25

UNDERVISNING ... 26

5

SAMMANFATTNING AV RESULTAT ... 27

DISKUSSION ... 27

KUNSKAPER I MATEMATIK ... 28

FORMATIV UNDERVISNING ... 28

RESURSER OCH MATEMATIKSVÅRIGHETER ... 29

DEN FYSISKA OCH PSYKOSOCIALA LÄRMILJÖN ... 30

METODDISKUSSION ... 30

Fördelar och nackdelar ... 30

Formulering av frågor ... 31

DIDAKTISKA KONSEKVENSER ... 31

REFERENSER ... 33

BILAGOR ... 35

BREV TILL REKTORERNA ... 35

MISSIVBREV ... 36

BREV TILL LÄRARE I FÖRSKOLEKLASS ... 37

ENKÄT SOM LIGGER TILL GRUND TILL VÅR STUDIE ... 38

6

INLEDNING

Det finns få ämnen som väcker lika starka känslor som matematik. Att ha förmågan att matematisera innebär att kunna tänka, resonera och hantera matematik. Att matematisera är en förutsättning för att självständigt klara vardagen i dagens samhälle (Adler 2001, s. 9). En inverkande faktor på elevers inställning till matematik kan vara det sätt varpå lärare arbetar kring ämnet (Chen, McCray, Adams och Leow 2014). I Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr11 2019, ss. 18–20) lyfts kravet på att lärare tillgodoser elever olika strategier i mötet med matematik såsom problemlösning, matematiska principer och begrepp. Det inbegriper även krav på en varierad lärmiljö som omger eleverna, både fysiskt och psykosocialt vilket uppmuntrar till matematiskt lärande.

Elever som uppvisar problematik kring matematik och inte får rätt förutsättningar för att bemästra de strategier som finns kring matematik riskerar att få en negativ självbild som kan påverka lusten att lära även i andra ämnen i skolan (Geary 2013). Adler (2001) nämner vidare att personer som uppvisat svårigheter kring matematik under sin skolgång senare i livet kan välja att läsa matematik för att få upprättelse. Vi vill mena att med rätt strategier och engagerade lärare kan alla matematisera.

Vi har valt att fördjupa oss inom ämnet matematiksvårigheter eftersom forskning påvisar att elever som uppvisar matematiksvårigheter inte får samma förutsättningar att lära som övriga elever (Doabler & Fien 2013). Skillnader har även synliggjorts i lärares formativa undervisning vilket inverkar på elevers motivation att lära (Adler 2001). Avsaknaden av undervisning baserad på vedertagen pedagogik kan leda till att elever får en negativ inställning till matematik och går på så vis miste om väsentliga kunskaper som senare är nödvändiga för att fungera i samhället (Vogt, Hauser, Stebler, Rechsteiner & Urech 2018). För att bryta den negativa inställning som finns kring matematik och de felaktiga kopplingar som görs mellan intelligens och förmåga till matematiserande ämnar vi undersöka elevers förutsättningar för lärande i matematik i förskoleklass (Geary 2013). Vidare vill vi undersöka lärares formativa undervisning och hur de förankrar undervisningen i beprövad erfarenhet.

SYFTE

Vårt syfte är att undersöka elevers förutsättningar för matematiskt lärande i förskoleklass. Vi vill ta reda på om lärare i förskoleklass upplever att de har tillräckliga kunskaper i matematik för att tillgodose elever med matematiksvårigheter i sitt lärande. Vi vill även undersöka vilken koppling lärares användning av formativ undervisning har i mötet med elever som uppvisar matematiksvårigheter. Vidare vill vi undersöka om de resurser som finns att tillgå och de lärmiljöer som omger elever som uppvisar matematiksvårigheter i förskoleklass utgör ett tillräckligt stöd i deras undervisning.

Frågeställning

• Hur många procent av deltagarna i undersökningen anser att de har tillräckliga kunskaper i matematik för att möta elever som uppvisar matematiksvårigheter i förskoleklass?

• I vilken utsträckning använder sig lärare i förskoleklass av formativ undervisning i de skolor vi valt att undersöka?

7

• Hur stor andel av de deltagande i undersökningen anser att det finns tillräckligt med resurser att tillgå för att underlätta för de elever i förskoleklass som uppvisar matematiksvårigheter?

• Har den fysiska- och psykosociala lärmiljön någon inverkan på elevernas inlärning när det kommer till matematik?

BAKGRUND

I det här avsnittet beskriver vi vad tidigare forskning redovisat i relation till ämnet matematiksvårigheter hos yngre elever. Vi redogör även för de teorier som vi har tagit stöd i och de centrala begrepp som dryftas vidare i texten.

Definition av begrepp

Nedan visas en grafisk figur över hur matematiksvårigheter kan kategoriseras. Vidare i texten förklaras begreppen i relation till matematiksvårigheter mer djupgående.

Figur 1. Figur 1 visar definitionen av begreppet matematiksvårigheter och dess indelningar.

Generella matematiksvårigheter

Elever med generella matematiksvårigheter har ofta en övergripande svårighet när det gäller inlärning överlag (Lunde 2011, s. 23). Elever med generella matematiksvårigheter uppvisar vanligtvis en relativt plan kunskapsutveckling i de ämnen de deltar i till skillnad mot elever med dyskalkyli (Adler 2001, ss. 22–23). Något som kan orsaka generella matematiksvårigheter hos en elev är en bristfällig lärmiljö och bristfällig undervisning i matematik (SPSM 2016) vilket även Chen et al. (2014) belyser. Det kan innebära att skolans resurser inte är tillräckliga eller att de undervisande lärarna inte har tillräcklig kompetens i matematik och övriga ämnen (Klibanoff, Levine, Huttenlocher, Vasilyeva och Hedges 2006). En annan påverkande faktor kan vara att elever medvetet väljer att inte delta i matematikundervisning eller att elevens uppförande inverkar på hens möjlighet att fokusera och på så sätt inte kan ta till sig av

8 undervisningen som ges (Butterworth & Yeo 2010, s. 8). För att förbättra förutsättningarna för lärande hos elever med generella matematiksvårigheter används ofta anpassad undervisning och undervisningsmaterial. Anpassad undervisning kan till exempel vara tydligare genomgång i samband med lektionsundervisning och även utökad tidsomfattning i samband med matematikuppgifter. När det gäller undervisningsmaterial kan det anpassas till elevens behov och förutsättningar (Adler 2007, ss. 82–83).

Specifika matematiksvårigheter Dyskalkyli

Dyskalkyli definieras i ICD 10 (International classification of diseases) som en specifik matematiksvårighet som inte är kopplad till någon psykisk funktionsnedsättning eller undermålig skolundervisning. Dyskalkyli innebär en ofullständig förmåga att hantera de fyra räknesätten i matematik, det vill säga addition, subtraktion, multiplikation och division (WHO 2019). Dyskalkyli går under begreppet specifika matematiksvårigheter. Dyskalkyli kan i förekommande fall vara relaterat till kognitiva svårigheter generellt när det kommer till matematik (Adler 2001, ss. 22–23). Det kan innebära att elever med dyskalkyli hanterar matematiskt innehåll långsammare än andra elever. Det betyder dock inte att elever med dyskalkyli skulle ha lägre intelligens (Adler 2007, s. 88).

Pseudo-dyskalkyli

Pseudo-dyskalkyli inkluderas i begreppet specifika matematiksvårigheter och innebär att en person har en känslomässig blockering kring matematik. Känslomässig blockering kring matematik orsakas av undertryckta faktorer som ligger till grund för matematiksvårigheter som till exempel otillräcklig undervisning, svag tillit till sin egen förmåga och ibland kognitiv problematik, alltså problematik som pågått under en längre tid (Adler 2007, ss. 33–35). Pseudo- dyskalkyli är sammankopplat med bristande självtillit och psykosociala komponenter och förstärks vid upprepade motgångar och misslyckande i samband med matematikundervisning.

Det är övervägande flickor som lider av pseudo-dyskalkyli (Adler 2007, ss. 82–85).

Tidigare forskning

Undervisning och matematiksvårigheter

“Det finns inte bara en väg till målet” skriver Adler angående matematikundervisning (2001, s.

15). Innebörden i och förståelsen kring matematik sker i utbyte med andra och i stöd av den omgivning vi befinner oss i. Det är med hjälp av de här faktorerna som matematisk vetande uppkommer (Adler 2001, s. 21). Att matematiksvårigheter är ett aktuellt ämne förstärks av det generella uttrycket “lärandeproblemet som skolan glömde” (Lunde 2011, s. 17) som går att hitta i litteratur kring just matematiksvårigheter. Lunde (2011) framhåller att forskning kring matematiksvårigheter är på frammarsch men att det fortfarande går att urskilja ett ökat behov av en djupare förståelse kring ämnet och vilka strategier som är framgångsrika i undervisningen av elever med matematiksvårigheter.

Lärares kompetens och inställning till matematik

I Läroplan för grundskola, förskoleklassen och fritidshemmet lyfts att ”Varje elev har rätt att i skolan få utvecklas, känna växandets glädje och få erfara den tillfredsställelse som det ger att göra framsteg och övervinna svårigheter” (Lgr 11, 2019. s. 9). En förutsättning för att elever ska utveckla tilltro till sitt matematiska kunnande är att de lärare som undervisar eleverna anser sig vara säkra i sin matematikundervisning och besitter rätt kompetens. Chen et al. (2014) poängterar att lärare behöver ha en positiv inställning till sin egen matematiska förmåga för att kunna stimulera elevernas individuella matematiska förmågor. Lärares inställning till

9 matematik är av vikt likaså den undervisning de utformar. Det inverkar på de lärmiljöer som finns runtom eleverna, både den fysiska och psykosociala. Det här styrks även av de direktiv som finns i styrdokument som ligger till grund för grundskola och förskoleklass där det framkommer att den miljö där eleverna befinner sig i ska erbjuda en mångsidig lärmiljö som inbjuder till utforskande av nya kunskaper där medupptäckande lärare är ett naturligt inslag (Lgr 11, 2019. s.17). Chen et al. (2014) lyfter också tanken kring medupptäckande lärare och den inverkan engagerade lärare kan ha på elevers förväntan kring ämnet matematik och att det i sin tur har effekt på elevernas inlärningsförmåga.

Formativ undervisning

Formativ undervisning grundar sig i lärares strategier för att anpassa sin undervisning utefter varje enskild elevs behov, förutsättningar och prestation (Skolverket 2020, ss. 22–23). En lärares formativa undervisning är beroende av lärarens inställning till sin egen undervisning och kompetens i matematik. Det innebär att formativ undervisning kan påverkas av lärares sätt att förhålla sig till elevers behov och vilka åtgärder som läraren anser vara nödvändiga för att skapa mer gynnsamma förutsättningar för dessa elever. Doabler och Fien (2013) nämner ett formativt arbetssätt där roterande elevgrupper används i matematikundervisning. Doabler och Fien (2013) framhäver vidare att matematikundervisning i roterande grupper kan ha en gynnsam effekt hos elever med matematiksvårigheter eftersom eleverna på så sätt tar lärdom och stöd av varandra vilket bidrar till en ökad utveckling av deras matematiska erfarenhet. Roterande grupper utgörs av olika konstellationer av den elevgrupp eleverna tillhör för att elever med matematiksvårigheter på så sätt ska få möjlighet att samarbeta med andra och ta del av deras varierande kunskaper och erfarenheter.

Vogt et al. (2018) framhäver att leken kan fungera som ett hjälpmedel i lärandet i matematik.

Läroplan för grundskola, förskoleklassen och fritidshemmet framhäver en liknande tanke där lekens betydelse framhålls som en framgångsrik kunskapsinhämtning, särskilt för elever i yngre åldrar (Lgr 11, 2019. s. 7). I likhet med Chen et al. (2014) lyfter Vogt et al. (2018) att lärares kunskaper i matematik inverkar på deras undervisning och elevers lärande. När lärare anser att de har tillräckliga kunskaper i matematik inverkar det generellt på deras inställning till ämnet vilket bidrar till en mer optimistisk attityd i deras matematikundervisning. Chen et al. (2014) och Vogt et al. (2018) belyser vidare betydelsen av lärares egna attityder till matematik och vilken effekt det kan ha på elevers lärande. Vogt et al. (2018) framhäver att matematik bör vävas in i all undervisning som sker i skolan vilket skulle bidra till att matematikundervisningen får en mer framträdande roll och leda till en gynnsam lärmiljö för eleverna.

Förutsättning för lärande i matematik

Vogt et al. (2018) utgår från att redan i förskola systematiskt arbeta med matematiskt lärande för att främja vidare förutsättningar för matematikinlärning. En bärande tanke är att de aktiviteter och lekar som lärare utför tillsammans med barnen anpassas efter barnens förutsättningar och tidigare erfarenheter och kunskaper. Geary (2013) framhäver att elever som inte får rätt förutsättningar för lärande kring matematik i skolan löper risk att även som vuxen få problem med vardaglig matematik. Geary (2013) belyser att matematiksvårigheter hos elever inte är sammankopplat med låg intelligens utan skulle kunna bero på koncentrationssvårigheter och problematik i den kognitiva förmågan. Lunde (2011, ss. 18–19) lyfter på liknande sätt att en kognitiv brist kan ligga till grund för matematiksvårigheter och att en elevs intelligens är ovidkommande. Problemet ligger inte i att eleverna har en oförmåga att ta till sig matematik utan beror istället på ett behov av en alternativ undervisning och handledning vilket även Doabler och Fien (2013) lyfter.

10 Framgångsstrategier

Doabler och Fien (2013) belyser att elever som uppvisar matematiksvårigheter har större framgång och bättre förutsättning för lärande i matematik om de får ta del av tydliga metodiska genomgångar. Tydliga och metodiska genomgångar kan innebära att lärare är särskilt noga att klargöra vad som ska göras under en matematiklektion, på vilket sätt eleverna ska genomföra sin uppgift och vad de kan ta stöd av i utförandet. Lärares klargörande räkneexempel tillsammans med eleverna kan underlätta på så sätt att eleven får förståelse för olika kognitiva alternativ och strategier i uträknandet. Doabler och Fien (2013) lyfter vidare att skolan redan innan mötet med elever med matematiksvårigheter bör ha en plan över alternativa undervisningssätt för att på så sätt öka förutsättningarna för dessa elever.

Matematikundervisning för elever med matematiksvårigheter bör därför hålla ytterligare högre standard där kommunikation elev och lärare emellan är ett naturligt inslag likaså elevens delaktighet i genomgångar och matematiska aktiviteter.

Resurser och lärande i matematik

Klibanoff et al. (2006) poängterar att samtal kring matematik i förskoleklass och yngre åldrar ökar förutsättningar för elevers lärande i matematik om det görs konsekvent. Klibanoff et al.

(2006) framhåller att elevers socioekonomiska status kan inverka på deras förutsättning för lärande i matematik då forskning visar att elever med hög socioekonomisk status har större bedrift att lyckas i matematik. Här synliggörs skillnader i förutsättningar för matematiskt lärande på grund av socioekonomisk status vilket även påverkar de resurser som finns att tillgå beroende på vilken skola eleverna går på. Vogt et al. (2018) och Klibanoff et al. (2006) betonar att effekten av matematikundervisning i tidiga skolår inverkar på elevernas förutsättningar för vidare förmåga att lära i matematik. Om elever får ta del av matematikundervisning i tidiga skolår kan det lägga grunden för en ökad kognitiv förmåga kring matematik vilket bidrar till ett mer gynnsamt lärande. Det skapar goda förutsättningar för lärande hos elever med matematiksvårigheter eftersom eleverna på ett naturligt sätt omges av matematik i skolan.

TEORI

I vår studie har vi valt att utgå från två olika teorier som vi anser relevanta. Vi utgår från den sociokulturella teorin som undersöker sociala samspel och vetenskapsteorin positivism för att mäta och sedan analysera och undersöka mänskligt beteende.

Sociokulturell teori

Med sociokulturell teori som metod är eleven själv aktiv i och en del av utforskandet av nya situationer och lärande. Ett sådant förfarande kan bidra till en elevs utveckling av individuell reflektion och problemlösningsförmåga (Bråten 1998, s. 17). Enligt Vygotskij är huvudtanken i den sociokulturella teorin undervisning och samspel lärare och elev emellan och elevens kognitiva utveckling. Genom att lärare och elever socialt interagerar tillsammans i skolan kring den undervisning som bedrivs möjliggörs att elever kan ta tillvara på och utöka de kunskaper de får. Det har en bärande betydelse i den kognitiva utvecklingen hos elever (Bråten 1998, s.

23). Med stöd i den sociokulturella teorin ser vi ovan nämnda huvudtankar som en väsentlig del i vår studie kring samspel och undervisning mellan lärare och elever med matematiksvårigheter.

11

“Den närmaste utvecklingszonen” (Bråten 1998, s. 23) som Vygotskij kallar det innebär att det finns två kategorier där i ena fallet eleven behöver stöttning i sin kognition för att lösa ett problem och i andra fallet där eleven självständigt löser problem utan stöd från andra. De båda kategorierna är nödvändiga i skolans undervisning för att elever ska utvecklas gynnsamt, både kunskapsmässigt och socialt. Syftet med ett sociokulturellt perspektiv är att elever och lärare samspelar och att elever får bidra med sin kunskap och sina erfarenheter för att skapa ett flerdimensionellt lärande som uppmuntrar till vidare reflektion. Väsentligt är då att lärare ger elever det utrymmet i sin undervisning för att göra det möjligt (Bråten 1998, s. 24). Eftersom elever ska få möjlighet att utveckla ny kunskap och nya erfarenheter med hjälp av olika undervisningsstrategier är det nödvändigt att lärare kontinuerligt arbetar för att göra det möjligt.

Med utgångspunkt i den sociokulturella teorin utifrån Vygotskij ses ett gynnsamt lärande innehålla samspel som uppmuntrar till nya idéer och inspiration att utforska. Med en sådan undervisningsstrategi får lärare möjlighet att utvärdera sin undervisning och de resultat det medför. För att öka det inflytande eleverna har och för att ge dem möjlighet att påverka sin egen undervisning behöver lärare ge eleverna utrymme i undervisningen för att göra det möjligt (Arnér & Sollerman 2018, s. 49). Elevernas möjlighet till delaktighet i sin egen undervisning är något vi vill undersöka vidare i vår studie och med stöd av sociokulturell teori önskar vi kartlägga effekterna av elevers lärande i samspel med andra.

Positivism

Positivismen är en förgrening av filosofin som innebär att vi grundar våra antaganden i fakta och det som kan undersökas empiriskt. Det är alltså en form av vetenskapsteori som tar stöd av naturvetenskap och objektiv mätbarhet för att till exempel samla in information om människors kognition med utgångspunkt i människors observerbara beteende. Vi kan här ta stöd av kvantitativa metoder för att synliggöra kunskap på ett opartiskt sätt i vår studie. Vi kan till exempel samla in data för att redogöra för ett specifikt ämne och återge det på ett objektivt sätt med utgångspunkt i bland annat enkäter, som används för att respondenter ska kunna besvara slutna frågor. Enkätsvaren sammanställs på ett objektivt sätt för att samla in data för vidare analys. Positivismen innefattar ett klargörande av människors handlingssätt och uppträdande i specifika situationer kopplat till deras kognition (Bryman 2018, ss. 51–52).

Med utgångspunkt i positivism och insamlande av information undersöker vi lärares egna åsikter kring sin undervisning i förskoleklass och i vilken utsträckning det justeras utefter elevernas behov. Med en kvantitativ metod som verktyg skapar vi en enkät som utgår från att samla in fakta om lärares kunskaper i anknytning till ämnet matematik för att sedan på ett objektivt vis analysera insamlade data. Utifrån vår studies syfte och frågeställning kring lärares formativa undervisning kan det vara ett intressant perspektiv att undersöka vidare med hjälp av en kvantitativ metod och med stöd i de teorier som ligger till grund för positivismen eftersom det skulle kunna påverka den undervisning som sker i skolan.

METOD

I det här stycket redogör vi för de metoder vi använt för att få ett relevant urval av deltagare i vår undersökning. Vi redogör även för utformningen av den enkät vi skapat som en del i insamlandet av data kring vårt syfte och frågeställning. Vidare redogör vi för etiska ställningstaganden som gjorts och även den analys och kodning av den insamlade data.

12

Kvantitativ metod

Kvantitativ forskningsmetod är en process för att införskaffa sifferdata och att testa sammanhang och länken mellan hypotes och forskningsresultat. Fokus ligger på att undersöka komponenter eller omständigheter för att urskilja förhållande och sammanhang inom ett visst område för att därefter kunna dra en slutsats. Vidare i en kvantitativ forskningsmetod väljs lämpliga respondenter ut som passar undersökningens syfte, i vårt fall lärare i förskoleklass eftersom studien undersöker just elevers förutsättningar för lärande i matematik i förskoleklass.

Vid en kvantitativ studie samlas sedan data in och kategoriseras för vidare kodning i till exempel yrkesverksamma år, ålder på lärarna och i vilken utsträckning de anser sig använda olika strategier i sin undervisning. Med hjälp av kodning kan analys påbörjas för att sålla ut den insamlade data. Därefter utläses den möjliga länken mellan frågeställningarna och det resultat som framkommit i analysen för att få fram en slutsats (Bryman 2018, ss. 199–201, 223). Vi har valt att använda oss av en kvantitativ forskningsmetod istället för en kvalitativ forskningsmetod.

Det gör vi eftersom det på ett konkretoch objektivt sätt kan ge svar på våra frågeställningar kring hur relationen mellan lärares egen uppfattning kring sitt bemötande av elever med matematiksvårigheter stämmer överens med hur de faktiskt arbetar i förskoleklass och i vilken utsträckning de åstadkommer det.

Enkät som metod

En av de mest vedertagna strategier för att samla in data för vidare kvantitativ undersökning kan vara att utforma en enkät. Med hjälp av enkät som insamlingsmetod får deltagare i studien ett riktat fokus på ett specifikt undersökningsområde där de som genomför studien kan styra de frågor och svar som utgör enkäten. Att utforma en enkät till stöd för insamlande av information kan göra det möjligt att nå ut till ett större antal deltagare eftersom enkäter går att vidarebefordra elektroniskt eller per postleverans (Bringsrud Fekjær 2016, ss. 18–19). Med enkät som underlag samlades data in kring elevers matematiska lärande i förskoleklass för vidare analys.

Enkäten utformades för att besvara studiens syfte och frågeställning kring elevers förutsättningar för matematiskt lärande i förskoleklass. Enkäten består av tjugotre frågor vilka kategoriseras utifrån olika områden vi önskade undersöka. Kategorierna i enkäten lyfter lärares uppfattning kring matematik, lärares erfarenhet och arbete med elever med matematiksvårigheter i förskoleklass. Vidare behandlar enkätfrågorna skolans resurser och lärmiljöer och hur det påverkar elevers lärande i matematik samt hur matematikundervisningen ser ut i förskoleklass. Deltagarna får olika svarsalternativ där de kan välja i hur stor utsträckning de håller med om olika påståenden kring ovan nämnda kategorier.

Urval

I vår studie har vi valt att med hjälp av enkät göra en kvantitativ undersökning av hur lärare i förskoleklass arbetar och förhåller sig till matematik. Vi har valt att fråga 40 lärare om de vill delta i vår undersökning. Eftersom vår studie inriktar sig på yngre elevers matematiska förutsättningar och kartläggning av elevers matematiska förmågor görs först i förskoleklass avgjorde det urvalet av deltagare. Vi har valt att skicka ut en enkät som är utformad för att undersöka elevers förutsättningar för lärande kring matematik i förskoleklass. Enkäten skickas ut till 40 lärare som är verksamma i förskoleklass i en mindre kommun i södra Sverige. Eftersom vi har valt att göra enkäten helt anonym vet vi enbart ålder, kön och yrke på deltagarna samt hur länge de varit verksamma inom yrket (Arnqvist 2014, ss. 104–106).

13 Enligt det Bryman (2018, ss. 224–226) lyfter kring surveyforskning med inriktning enkätundersökning behöver ett urval göras för att få relevanta svar på enkätundersökningen.

Det är nödvändigt att utskick av enkäter går till de personer som är insatta i det ämne som ska undersökas. I vårt fall verksamma lärare i förskoleklass. Den strategi vi har valt i vår studie är en webbsurvey och enkät som vidarebefordras som länk genom e-post. En annan fördel med webbaserade enkäter är att respondenternas svar automatiskt sorteras vilket bidrar till en säkrare sammanställning av svarsmaterialet. (Bryman 2018, ss. 297–298). En nackdel med enkät som metod kan däremot vara risk för stort bortfall och därmed ett otillräckligt antal besvarade enkäter för att dokumentera reliabel svarsfrekvens (Roos 2014, ss. 51–53). För att förhindra ett allt för stort bortfall valde vi att med hjälp av webbsurvey-programmet skicka ut regelbundna påminnelser till de lärare som inte besvarat enkäten. På så sätt ökade svarsfrekvensen så att underlaget blev tillräckligt omfattande för att sammanställa reliabelt resultat.Vi skickade ut vår enkät till 40 lärare i förskoleklass och fick tillbaka 25 besvarade enkäter vilket motsvarar en svarsfrekvens på 62 procent vilket även innebär ett bortfall av obesvarade enkäter på 38 procent.

Bakgrundsinformation

En av rubrikerna i vår enkät var bakgrundsinformation där vi önskade ta reda på lärarnas ålder, kön, utbildning och hur länge de varit verksamma inom yrket. Av de 25 deltagande lärarna var 100 procent kvinnor. För att få en överblick av lärarnas livserfarenhet fick de svara på vilken ålder och yrkesverksamma år de hade. Majoriteten av lärarna i förskoleklass är mellan 46–60 år gamla och har över 26 års erfarenhet av läraryrket. Det framgår att lärarna har en bred erfarenhet av undervisning och att en stor del av lärarna utbildade sig innan 2000-talet.

För att undersöka om det går att urskilja om utbildning påverkar lärares undervisning och bemötande av elever med matematiksvårigheter fick lärarna svara på vilket yrke de var verksamma i och vilken behörighet de hade i läraryrket. Av de 25 deltagande lärare är det endast en lärare som inte är behörig att undervisa i förskoleklass. Majoriteten är utbildade förskollärare och lärare i årskurs 0–3. Det utgör ett underlag som visar att lärarna har kompetens att arbeta med formativ undervisning eftersom det bygger på lärares erfarenhet och kompetens att forma sin undervisning utefter elevers behov i lärandet i matematik.

Genomförande

Med stöd av de kunskaper tidigare forskning lyft fram som går att läsa om i vår bakgrund har vi utformat för oss relevanta frågor till den enkät som utgör grunden för vår studie. För att skapa vår elektroniska enkät sökte vi efter enkätprogram på Internet genom sökmotorn Google och hittade enkät-tjänsten Sunet Survey genom Högskolan i Borås. På Sunet Survey fick vi möjlighet att både lägga in enkätfrågor men även missivbrev och göra olika inställningar och justeringar. Till exempel justerade vi enkäten så att den skulle vara anonym, lärarna hade även möjlighet att neka samtycke och avregistrera sig från enkäten via en bifogad länk som skickades i samband med enkätutskicket. Vi delade även in enkäten i olika rubriker som var organiserade utifrån de ämneskategorier vi skulle undersöka och skrev in specifika frågor och olika svarsalternativ under varje rubrik.

Vi valde att skapa ytterligare ett brev som riktade sig direkt till Barn- och Utbildningsförvaltningen i den aktuella kommunen där studien skulle genomföras för att begära kontaktuppgifter till lärare i förskoleklass som en offentlig handling. Det gjordes för att undvika att dyrbar tid gick till spillo och för att undvika ett onödigt stort bortfall på enkätsvaren. Tack vare deras behjälplighet fick vi vidare mail från kommunens alla skoladministratörer som bifogade kontaktinformation till verksamma lärare i förskoleklass. Lärarnas mailadresser lades till i enkät-programmet Sunet Survey så att enkäten kunde skickas ut.

14 Utformning av enkät

Enkäten utformades med både öppna och slutna frågor och beroende på vilket svar som lärarna kryssade i följde eventuellt en del följdfrågor. I utformandet av enkäten valde vi även att göra frågor obligatoriska vilket säkerställer att vi får det underlag vi behöver för vidare analys.

Ytterligare en aspekt i enkätens design är att kategorisera frågor så att specifika frågor som är kopplade till varandra är rubricerade och står på samma sida för att respondenten ska få en bättre överblick. Till exempel skrevs frågor kring lärares egna uppfattningar kring matematik under rubriken din inställning till matematik. Ytterligare aspekter på utformningen på vår enkät är hur vi konstruerade de frågor som skulle besvaras. För att få så specifika svar som möjligt och förhindra Ja-och Nej-frågor formulerade vi en stor del av frågorna som påståenden som lärare i förskoleklass fick ta ställning till. Till exempel fick lärare i förskoleklass besvara i vilken utsträckning de höll med i olika påståenden eller i vilken utsträckning deras undervisning innehöll vissa perspektiv och anpassningar till elever med matematiksvårigheter (Hjalmarsson 2014, ss. 158–160).

Forskningsetiska överväganden

Vi utformade två olika brev i anknytning till vår enkätundersökning, ett informationsbrev där vi riktade oss till den utvalda kommunens rektorer för att komma i kontakt med lärare i förskoleklass och även ett missivbrev där enkätdeltagare fick information om vad studien handlade om och vilka forskningsetiska överväganden som gjorts i samband med utformandet av enkäten och förväntan på deltagande.

I samband med utformningen av enkäten komponerar vi ett missivbrev som bifogas med enkäten. I missivbrevet upplyser vi deltagarna om att undersökningen är frivillig och anonym.

Vi skapar även en funktion i enkäten där deltagarna kan neka deltagande i undersökningen enligt de riktlinjer Löfdahl lyfter fram (2014, ss. 32–37). Vi har valt att bearbeta utformandet av enkätfrågorna i olika processer. I flera omgångar har vi övervägt etiska ställningstagande för att frågorna kring matematiksvårigheter inte ska uppfattas som ett intrång i elevernas personliga integritet med tanke på eventuella diagnoser och inlärningsproblematik. Det är något som Vetenskapsrådet (2017, s. 12) belyser är väsentligt för att värna om deltagarnas integritet. Vi har begärt ut kontaktuppgifter som ligger under offentlig handling hos Barn- och Utbildningsförvaltningen på yrkesverksamma lärare i förskoleklass i den kommun som undersökningen äger rum.

Validitet

Enligt Roos (2014, ss. 53–55) kan validitet förklaras som ett sätt att hitta lämpliga strategier för att utöka förståelse kring det ämne eller studieobjekt som man syftar att undersöka. Vid utformning av den enkät vi gjort i syfte att skapa ett underlag för vår studie har vi tagit med i beräkningen att konkreta frågor bidrar till tydligare svar på det syfte vi vill undersöka. På så sätt säkerställer vi att vi inte går utanför det område vi ämnar undersöka, det vill säga elevers förutsättningar för matematiskt lärande i förskoleklass utifrån ett lärarperspektiv.

Reliabilitet

För att få ett tillförlitligt resultat av vår studie krävs ett systematiskt tillvägagångssätt i insamlandet av data och en acceptabel och tillfredsställande kvantitet när det kommer till underlag (Roos 2014, s. 51). I den enkätundersökning som ingick i vår studie låg svarsfrekvensen på enkäten på 62 procent vilket vi anser utgör ett underlag som är en reliabel kvantitet. Vidare gjordes systematisk kodning och analys av det insamlade materialet för att säkerställa objektivitet i studien.

Karlsson (2007, s. 251) poängterar att validitet och reliabilitet är anslutna till varandra på så sätt att det krävs reliabilitet i det insamlade materialet i en studie för att möjliggöra en granskning

15 av dess validitet. Det behövs för att den sammansatta studien kan bedömas som godtagbar och trovärdig. I vår studie gjordes noga avgränsningar i den enkätundersökning som utformades för att säkerställa att vi höll oss till det ämne vi önskade undersöka. Med hjälp av specifika frågor i enkäten fick vi tydliga svar som sedan kunde kodas och analyseras på ett reliabelt sätt.

Analys och bearbetning

Vi skickade ut vår enkät till 40 lärare i förskoleklass och fick tillbaka 25 besvarade enkäter vilket motsvarar ett bortfall på 38 procent. Vid inmatning av de 25 svar vi fått in via enkäten räknade vi manuellt hur de olika respondenterna svarat och graderade det i Excel där enkätsvar ett representerade lärare ett och så vidare tills alla 25 av de 40 utskickade enkäterna var inlagda i programmet. För att bearbeta och koda den insamlade data vi fått genom enkäten och respondenternas svar har vi valt att skapa olika diagram anpassade utefter de frågor som enkäten innehåller. På så sätt får vi en tydlig uppdelning och kodning för att vidare kunna bearbeta underlaget och svara på vårt syfte och frågeställning kring elevers förutsättningar för matematiskt lärande i förskoleklass. Med hjälp av kalkylprogrammet Excel har vi lagt in vår insamlade data i kolumner för att sedan konstruera olika diagram. Vid konstruerandet av diagram i Excel har vi även fått fram procentsatser och andra beräkningar som bidragit till en korrekt sammanställning (Björkdahl Ordell 2007, ss. 92–93).

RESULTAT

Det resultat som vi har fått fram genom analys av den insamlade data redovisas och framställs nedan med hjälp av figurer och beskrivning av dessa. Figurerna är uppdelade efter de olika rubriker som finns i den enkät som besvarats av lärare i förskoleklass i en kommun i södra Sverige.

Lärarnas uppfattning kring matematik

För att kartlägga om lärares inställning till matematik påverkar deras undervisning fick lärarna besvara frågor kring vad de anser om sin kompetens och sin formativa undervisning i mötet med elever som uppvisar matematiksvårigheter.

I figur 5 ser vi att 76 procent inte alls håller med om påståendet att de är neutrala till ämnet matematik. 12 procent håller till viss del med om att de har en neutral inställning till matematik.

Åtta procent håller med om att de upplever sig neutrala till ämnet matematik och ytterligare fyra procent håller helt med om att de är neutralt inställda till ämnet matematik.

16 Figur 5. Figur 5 visar i vilken utsträckning lärarna upplever sig neutrala till ämnet matematik.

Vi drar slutsatsen att en stor del av lärarna (76%) inte har en neutral inställning till ämnet matematik. För att kunna göra vidare analys angående vilken riktning de 76 procenten av lärare lutar mot, alltså om de är positiva eller mindre positivt inställda till matematik undersöker vi genom enkäten vidare deras upplevelse i anknytning till ämnet matematik.

I figur 6 ser vi att 52 procent helt håller med i påståendet om att de är ganska positiva till ämnet matematik medan 20 procent inte alls håller med om påståendet. 16 procent håller till viss del med i påståendet och ytterligare 12 procent av lärarna som deltagit i studien håller med i påståendet att de är ganska positiva till ämnet matematik.

Figur 6. Figur 6 visar i vilken utsträckning lärarna upplever sig ganska positiva till ämnet matematik.

Här ser vi ytterligare behov av att än mer undersöka lärarnas inställning till matematik för att skapa ett tydligare resultat. Nedan sammanställs därför resultatet från svaren vi fått i frågan angående lärarnas inställning till matematik och om den är positiv.

I figur 7 ser vi att 72 procent helt håller med i påståendet om att de upplever sig positiva till ämnet matematik. 20 procent håller med i påståendet och ytterligare åtta procent håller till viss del med om att de är positivt inställda till ämnet matematik.

76%

12%

8%

4%

Jag upplever mig neutral till matematik

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

Håller helt med

20%

16%

12%

52%

Jag upplever mig ganska positiv till matematik

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

Håller helt med

17 Figur 7. Figur 7 visar i vilken utsträckning lärarna upplever sig positiva till ämnet matematik.

Här synliggörs ett mer definierat resultat av lärarnas inställning till ämnet matematik och med hjälp av deras tydliga svar om att de helt håller med om att de har en positiv inställning till matematik får vi en tydligare bild av hur de förhåller sig till matematik i sin undervisning.

Figur 8 visar att övervägande delen av lärarna (92%) inte alls håller med om att de upplever sig mindre positiva till ämnet matematik. Lärarna fick förhålla sig till olika påståenden kring hur de upplever ämnet matematik. Här visar majoriteten av lärarna ha en positiv inställning (96%).

Figur 8. Figur 8 visar i vilken utsträckning lärarna upplever sig mindre positiv till ämnet matematik.

Utifrån det sammanfattade resultatet tydliggjordes att majoriteten av lärarna som deltog i studien förhåller sig positivt till sin matematikundervisning. Det blir ett intressant utgångsläge för att vidare få svar på vårt syfte och vår frågeställning eftersom deras inställning kan ha påverkan på det sätt de undervisar på i matematik.

Upplevda kompetenser

Vidare har lärarna svarat på om de har tillräckliga kunskaper i matematik för att tillgodose de behov som kan uppstå hos elever med matematiksvårigheter.

I figur 9 ser vi att 76 procent anser sig till viss del besitta tillräckliga kunskaper för att tillgodose de behov elever i förskoleklass har i undervisningen i matematik. 16 procent anser sig däremot

8%

20%

72%

Jag upplever mig positiv till matematik

Håller till viss del med Håller med

Håller helt med

92%

4% 4%

Jag upplever mig mindre positiv till matematik

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

18 inte alls ha de kunskaper som krävs och åtta procent anser sig besitta tillräckliga kunskaper för att möta varje enskilt barns behov i deras lärande.

Figur 9. Figur 9 visar i procentsats hur stor andel av lärarna som anser sig ha tillräckliga kunskaper för att tillgodose elevers behov i sitt matematiska lärande.

Utifrån det resultat som framkommer ser vi att det svarar på vår frågeställning angående hur många procent av lärarna som anser att de har tillräckliga kunskaper i matematik för att möta elever med matematiksvårigheter i förskoleklass. 76 procent anser sig till viss del besitta tillräckliga kunskaper. För att klarlägga om det handlar om enbart en inställning hos lärarna som deltog i studien eller om det bygger på fakta och faktiska kompetenser hos lärarna undersöker vi vidare hur de hanterar de olika kategorierna som ingår i begreppet matematiksvårigheter.

Öppen fråga kring matematiksvårigheter

Här följer en sammanställning av resultatet kring den öppna frågan om matematiksvårigheter som lärarna fick besvara. Resultatet är sammanfattat under olika rubriker utefter lärarnas svar.

Matematiksvårigheter

Under kategorin matematiksvårigheter i enkäten ställde vi frågan om lärarna hade kunskap om vad dyskalkyli är. I de svar som vi samlade in inom ramen för vår studie visade det sig att alla de 25 lärare som besvarat enkäten hade kunskap om vad dyskalkyli innebär. Lärarna fick även en följdfråga där de uppmanades att definiera begreppet dyskalkyli. Lärarna svarade generellt på liknande sätt och lyfter dyskalkyli som en matematiksvårighet där eleven uppvisar problematik med tal, siffror och mängd. Vid en sammanställning av lärarnas kommentarer till den öppna frågan avseende dyskalkyli blir resultatet som nedan.

Svårigheter med siffror, tal och symboler

Åtta lärare jämställde dyskalkyli med språksvårigheter som dyslexi, alltså att dyskalkyli är matematikens dyslexi och att eleven kastar om siffror istället för bokstäver. 17 lärare nämner ingenting om att dyskalkyli är som matematikens dyslexi. Vidare nämner majoriteten av de lärare som deltagit i studien (22 st.) att matematiksvårigheter innebär svårigheter med siffror, tal, symboler och mängd. Tre lärare nämner ingenting om att matematiksvårigheter innebär svårigheter med siffror, tal och symboler. Här lyfter lärarna att elever med matematiksvårigheter har svårt att förstå och komma ihåg matematiska begrepp, har problem med att lära sig höger och vänster samt att förstå siffrors värde. Ytterligare en aspekt som framhävs av lärarna som deltagit i studien är att matematiksvårigheter innebär en oförmåga att

16%

76%

4% 4%

Jag har tillräckliga kunskaper inom matematik för att tillgodose varje enskilt

barns behov i deras lärande

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

Håller helt med

19 se matematiska mönster och upprepningar vilket betyder att det inte uppstår någon automatiserad kunskap hos eleven i matematik.

Matematiksvårigheter i vardagen

Elever med matematiksvårigheter uppvisar enligt fem av de lärare som deltog i studien svårigheter att lära sig klockan och har problem med tidsuppfattning. De lyfter vidare att elever med matematiksvårigheter har problem med den vardagliga matematiken som till exempel förståelse för pengars värde och hur det kopplas till tal och antal.

Som sammanfattning kan sägas att enbart en lärare lyfter problematik som kan finnas hos elever med dyskalkyli när det kommer till bearbetning och upptagningsförmåga av information i relation till matematikundervisning. Ingen av lärarna lyfter emotionella blockeringar kring matematik som något som ingår i kategorin specifika matematiksvårigheter. På så sätt synliggörs en lucka i uppfattningen kring matematiksvårigheter.

Bemöta elever som uppvisar matematiksvårigheter

En fråga som lärarna fick besvara var om de upplevde det svårt att bemöta elever som uppvisar matematiksvårigheter. 76 procent höll till viss del med om att det kan vara svårt medan 16 procent inte alls upplevde det svårt att bemöta elever med matematiksvårigheter. Som följdfråga fick lärarna en fråga som riktade in sig på vad de hypotetiskt tyckte var svårast att bemöta hos elever med matematiksvårigheter utifrån de tre kategorier som matematiksvårigheter kan delas in i. Matematiksvårigheter kategoriseras i tre olika huvudkategorier, generella matematiksvårigheter, specifika matematiksvårigheter och emotionella blockeringar kring matematik.

Bemöta elever med olika matematiksvårigheter

Lärarna får vidare besvara hypotetiska frågor om vad som är mest utmanande att bemöta hos elever som uppvisar matematiksvårigheter. Här har lärarna fått möjlighet att välja flera alternativ.

Figur 10 visar att 64 procent upplever det svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter. 36 procent anser inte att det är svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter. Övervägande andelen anser således att det kan vara en utmaning att möta elever med matematiksvårigheter.

Figur 10. Figur 10 visar om lärarna anser att det är svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter.

64%

36%

Bemöta elever med specifika matematiksvårigheter

Jag tycker att det är svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter

Jag tycker inte att det är svårt att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter

20 I kategorin specifika matematiksvårigheter ingår både dyskalkyli och pseudo-dyskalkyli.

Resultatet utifrån lärarnas uppfattning angående hur de ställer sig till att bemöta elever med specifika matematiksvårigheter lämnar en del frågor eftersom det inte går att utläsa om de har kunskap om vad som ingår i begreppet specifika matematiksvårigheter. För att få ett tydligare resultat behöver vi därför jämföra alla tre kategorier som ingår i definitionen av matematiksvårigheter.

Figur 11 visar att majoriteten av lärarna (72%) upplever det svårt att bemöta elever som uppvisar generella matematiksvårigheter. 28 procent upplever inte att det är svårt att bemöta elever med generella matematiksvårigheter.

Figur 11. Figur 11 visar i hur stor utsträckning lärarna upplever det svårt att bemöta elever med generella matematiksvårigheter.

I det här resultatet får vi en översikt i hur lärarna resonerar kring generella matematiksvårigheter. Det visar att lärarna i studien upplever det relativt svårt att bemöta generella matematiksvårigheter hos elever i förskoleklass. I jämförelse med de andra kategorierna av matematiksvårigheter framställs här generella matematiksvårigheter som den mest utmanande kategorin. Lärarnas uppfattning kring den utsträckning kategorierna av matematiksvårigheter definieras i stämmer inte överens med de svar som vi kan utläsa i resultatet. Generella matematiksvårigheter löper vanligtvis genom alla de ämnen som eleverna tar del av i skolan och resultatet skulle i så fall visa att lärarna i studien genomgående i sin undervisning upplever problematik. Sett ur en sådan synvinkel blir resultatet inte reliabelt.

Figur 12 visar en relativt jämn fördelning i hur lärarna anser om att bemöta elever med emotionell blockering kring matematik. 56 procent upplever det svårt och 44 procent upplever inte några svårigheter i att bemöta elever med emotionell blockering kring matematik.

72%

28%

Bemöta elever med generella matematiksvårigheter

Jag tycker att det är svårt att bemöta elever med generella matematiksvårigheter

Jag tycker inte att det är svårt att bemöta elever med generella matematiksvårigheter

21 Figur 12. Figur 12 visar i hur stor utsträckning lärarna upplever det svårt att bemöta elever med emotionella matematiksvårigheter.

Som figurerna visar upplever de flesta lärare i studien svårigheter med att bemöta elever med matematiksvårigheter i en tänkt situation, både generella-, emotionella- och specifika matematiksvårigheter. 72 procent av de lärare som deltagit i studien upplever det mest utmanande att bemöta elever med generella matematiksvårigheter. 56 procent av de lärare som deltagit i studien upplever det svårt att bemöta emotionella blockeringar hos elever med matematiksvårigheter. Något som inte framgår är att lärarna tidigare inte benämnt eller tagit med emotionella blockeringar kring matematik som en alternativ form av matematiksvårighet.

Först när vi presenterat ett svarsalternativ kring emotionell blockering kring matematik har lärarna i studien tagit med det i sina svar.

Resurser i skolan

Under kategorin som lyfter resurser i skolan synliggörs tydligare åsikter än i övriga svar i enkäten. Här visar ett stort antal deltagande lärare att det inte finns tillräckligt med resurser i skolan.

Figur 13 visar att över hälften (60%) av lärarna inte alls håller med om att det finns tillräckligt med resurser i skolan för att möta elever med matematiksvårigheter. Enbart en minoritet (8%) håller med i påståendet.

44% 56%

Bemöta elever med emotionella blockeringar kring matematik

Jag tycker att det är svårt att bemöta elever med emotionella matematiksvårigheter

Jag tycker inte att det är svårt att bemöta elever med emotionella matematiksvårigheter

22 Figur 13. Figur 13 visar hur lärarna ställer sig till påståendet om att skolans resurser är tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter.

Som resultat av den här frågan ser vi att det enligt 60 procent av lärarna finns ett behov av mer resurser i skolan för att på ett gynnsamt sätt bemöta elever med matematiksvårigheter.

Figur 14 visar att ungefär hälften (52%) av lärarna anser att skolans resurser är mindre tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter. 36 procent håller med om att skolans resurser är mindre tillräckliga medan en liten andel (8%) inte alls håller med i påståendet. Fyra procent håller däremot helt med om att resurserna är mindre tillräckliga i skolan för att möta elever med matematiksvårigheter.

Figur 14. Figur 14 visar hur lärarna ställer sig till påståendet om att skolans resurser är mindre tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter.

Figur 15 visar att lärarna är uppdelade i två grupper när det gäller vilken inställning de har angående skolans resurser och om de är tillräckliga för att tillgodose elever med matematiksvårigheter. 44 procent håller till viss del med i påståendet medan 48 procent inte alls håller med. Däremellan anser fyra procent att skolans resurser är tillräckliga och ytterligare fyra procent håller helt med i påståendet.

60%

32%

8%

Skolans resurser är fullt tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

8%

52%

36%

4%

Skolans resurser är mindre tillräckliga för att möta elever med

matematiksvårigheter

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

Håller helt med

23 Figur 15. Figur 15 visar hur lärarna ställer sig till påståendet om att skolans resurser är tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter.

I figur 16 framkommer att åsikterna kring om skolans resurser är otillräckliga går isär. 44 procent håller till viss del med i påståendet och 24 procent håller inte alls med. De lärare som håller med i påståendet och helt håller med i påståendet om att skolans resurser är otillräckliga är fördelat på 16 procent i vardera grupp.

Figur 16. Figur 16 visar hur lärarna ställer sig till påståendet om att skolans resurser är otillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter.

I frågorna kring skolans resurser framkommer tydligare åsikter om brister i bemötandet av elever med matematiksvårigheter. Bristande resurser påverkar lärares möjligheter att bidra till en likvärdig matematikundervisning för alla elever i förskoleklass. Det här svarar på vår frågeställning angående hur många av lärarna i studien som anser att det finns tillräckligt med resurser att tillgå för att underlätta för elever i förskoleklass med matematiksvårigheter. Alltså synliggörs i samtliga svar i figur 8 en brist på tillgång på resurser i förskoleklass enligt de lärare som deltagit i studien.

Öppen fråga kring resurser i skolan

En följdfråga lärarna i studien fick besvara var att exemplifiera några resurser som de själva har tillgång till att ta stöd i vid det matematiska lärandet med elever som uppvisar

44% 48%

4% 4%

Skolans resurser är tillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

Håller helt med

24%

44%

16%

16%

Skolans resurser är otillräckliga för att möta elever med matematiksvårigheter

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

Håller helt med

24 matematiksvårigheter. 17 lärare valde att lämna exempel på resurser som finns att tillgå på deras skola där de undervisar medan åtta lärare valde att avstå att ge exempel på resurser i den öppna frågan. Nedan syns ett urval av de resurser som lärarna i studien lämnat kring de resurser som finns att tillgå i deras skola som stöd i det matematiska lärandet.

Specialpedagog som resurs

I de svarsexempel som angetts uppger sju av lärarna att specialpedagogen på skolan är en resurs att tillgå för elever som uppvisar matematiksvårigheter. I jämförelse med de sju lärarna som anser att specialpedagogen är en resurs är det så många som 18 lärare som inte nämner specialpedagog som en resurs. Det är genom en specialpedagog som elever får hjälp att utreda eventuella matematiksvårigheter.

Praktiskt arbete

Åtta lärare har angett praktiskt arbete som en resurs att använda i arbetet med elever med matematiksvårigheter vilket innebär att 17 lärare inte nämner praktisk hjälp som en resurs. I kategorin praktiskt arbete ingår att elever får träna matematik tillsammans med lärare, till exempel att få extra tid att i mindre elevgrupp och enskilt med lärare få matematisera och få stöttning i läxor. En annan aspekt i praktiskt arbete som resurs är matematiska lekar och aktiviteter som lärare och elever gör tillsammans för att stimulera det matematiska lärandet.

Ytterligare en strategi i det praktiska arbetet som lärarna lyfter är att väva in matematik i den övriga undervisningen som sker i skolan och i de aktiviteter som sker under dagen. Till exempel kan läraren uppmärksamma eleverna på att de delas in i lag på idrotten, att de mäter och väger när de bakar, får matematiska uppdrag och använder matematik i samband med spel och lekar.

Kartläggning

I Sverige sker en nationell kartläggning av elevers matematiska kunskaper i förskoleklass under höstterminen. Två av lärarna som deltog i studien har angett det här kartläggningsmaterialet som en resurs för att synliggöra eventuella behov som eleverna kan ha i matematikundervisningen. Det är därav 23 lärare som inte nämner kartläggning som en resurs i det matematiska lärandet för eleverna i förskoleklass.

Digitala verktyg och andra lärmaterial

10 lärare som deltagit i studien använder sig av digitala verktyg och andra lärmaterial som stöd för elever med matematiksvårigheter. Här ges exempel på olika matematikutvecklande applikationer som till exempel “Vector” där eleverna följer olika matematiska utmaningar baserade på elevernas individuella kunskaper. Lärarna nämner även grundläggande matematiska övningar som eleverna får göra digitalt i surfplattor. 15 lärare nämner inte att de använder sig av digitala verktyg eller andra lärmaterial som en resurs i det matematiska lärandet hos elever i förskoleklass.

Det som framgår av de varierande svar som getts är att lärarna i studien har ett visst urval av resurser men bedömer dem som otillräckliga i flera fall och hänvisar till att det är först i senare skolgång som eleverna får ta del av de resurser som behövs för att få stöd i sitt matematiska lärande. Här synliggörs flera sätt där lärarna i studien använder sig av formativ undervisning även om de inte uppger det själva. Det ger till viss del svar på vår frågeställning angående i vilken utsträckning de lärare som deltog i studien använder sig av formativ undervisning.

Tydligare svar ges vidare i texten.

25

Lärmiljöer i skolan

I svaren gällande hur den fysiska lärmiljön påverkar elevernas matematiska lärande lutar de överlägset åt en positiv inriktning där lärarna i studien anser att de har en fungerande lärmiljö i skolan.

Figur 17 visar att flertalet av lärarna (52%) håller med om, eller håller helt med om, att den fysiska lärmiljön i skolan stimulerar elevers matematiska lärande. Det är dock en nästan lika stor grupp (44%) som visar på en viss tveksamhet. Endast 4% håller inte alls med.

Figur 17. Figur 17 visar en sammanställning av lärarnas svar kring den fysiska lärmiljön på den skola de undervisar på.

Svaren på frågorna visar att lärarna är medvetna om den effekt den fysiska lärmiljön har på elevernas lärande och att de arbetar kontinuerligt med den fysiska lärmiljön i sin undervisning.

I frågan kring den psykosociala lärmiljön framgår att lärarna i studien anser att det råder ett tillåtande klimat och en stimulerande atmosfär i skolan kring det matematiska lärandet.

Figur 18 visar att den psykosociala lärmiljön anses generellt god i alla skolor där lärarna arbetar (48%). Åtta procent håller helt med om att den psykosociala lärmiljön är tillåtande och stimulerar det matematiska lärandet hos eleverna. Här synliggörs även ett visst behov av förbättring eftersom hela 44 procent delvis håller med om att den psykosociala lärmiljön är tillåtande och stimulerar det matematiska lärandet hos eleverna.

4%

40% 44%

12%

Den fysiska lärmiljön i skolan stimulerar elevernas matematiska lärande

Håller inte alls med Håller till viss del med Håller med

Håller helt med