Med särskild utgångspunkt i Sandahls (1997) kategoriseringsmodell, vilka

kategoriseringsmodell, vilka uppfattningar om matematik

har elever i årskurs 1 respektive 6?

Utifrån det resultat som presenterades i tabell 2 framkommer det att merparten av eleverna i respektive årskurs uppfattar matematik som ett självändamål. Det vill säga att dessa elever framförallt anser att matematik innebär räkning. Detta kan jämföras med det resultat som Sandahl (1997) presenterade i sin forskningsstudie. I denna framkom det nämligen att det är frekvent förekommande att elever uppfattar matematik som att det endast innebär räkning och sökandet efter det rätta svaret. Vid hänsynstagande till Lgr11 (Skolverket, 2011) förbryllar detta dock oss, då denne poängterar att matematikundervisningen skall utveckla elevers förståelse för användandet av matematik i olika sammanhang. Trots vad Lgr11 (Skolverket, 2011) uttrycker verkar det likväl vara så att uppfattningen om att matematik endast innebär räkning dominerar hos eleverna. Anledningen till frambringandet av denna uppfattning kan enligt Pehkonen (2001) bero på den matematikundervisning eleverna deltager i. Med det menas att lärarens egen uppfattning färgar den undervisning som bedrivs och på så sätt influeras även elevernas uppfattningar. Förutom lärarens inverkan på frambringandet av matematikuppfattningar påvisar flera forskare (Gómez-Chacón, 2000; Op’t Eynde et al., 2002) även att den sociala grupp en individ tillhör har en viss påverkan. Det vill säga att elevers uppfattning kring att matematik endast innebär räkning även kan komma från exempelvis föräldrar och syskon. Trots att denna studie ej har som syfte att undersöka uppfattningars påverkansfaktorer anser vi att det är en viktig aspekt att ta hänsyn till. Detta då vi i vårt framtida yrke måste ha förståelse för hur vi som lärare påverkar elevernas uppfattningar och även hur det sociala samspelet inverkar vid frambringandet av dessa.

I likhet med Sandahls (1997) studie upptäckte även vi att några elever uppfattar matematiken utifrån en intern användbarhet. De elever som visade på denna matematikuppfattning svarade både tydligt och bestämt att matematik är siffror. Att eleverna har denna distinkta uppfattning förvånade oss, då begreppet siffror ej nämns i Lgr11 (Skolverket, 2011). Dock har vi uppmärksammat att i ett flertal matematikböcker uppmanas eleverna att skriva diverse siffror, detta för att träna på formandet av dessa. Med detta i åtanke tror vi att detta kan vara en bidragande faktor till frambringandet av matematikuppfattningen intern användbarhet. Men då uppfattningar inte enbart utvecklas i skolan, skulle en annan möjlig orsak till detta även kunna vara det sociala samspel som eleven medverkar i utanför skolan (Gómez- Chacón, 2000; Op’t Eynde et al., 2002).

Vid studerandet av den kontextbundna matematikuppfattningen kan en jämförelse ske med Sandahls (1997) redovisade resultat. Sandahl (1997) upptäckte nämligen att några elever såg matematik i ett sammanhang. I vår studie framkom det dock att ingen av eleverna har denna uppfattning om matematik. Denna skillnad skulle kunna bero på att de elever som medverkat i Sandahls (1997) studie har tillägnats en vardagsanknuten undervisning, medan de elever som deltog i vår studie ej hade detta. Det kan i sin tur leda till att eleverna, i första hand, ej kopplar matematiken till exempelvis inköp. Om undervisningen istället hade utformats mer utefter Lgr11 (Skolverket, 2011), vilken poängterar att matematikundervisningen skall knytas an i vardagen, kanske den kontextbundna uppfattningen hade varit mer frekvent förekommande.

Utifrån kategoriseringsmodellen (se tabell 2) framgår det att tre elever från årskurs 1 samt två elever från årskurs 6 uppfattar matematiken ur ett emotionellt förhållningssätt. De elever som har denna uppfattning visade på att den specifika känsla som de upplevde både var starkt rotad och central i deras uppfattningssystem. Detta då denna starka känsla genomsyrade samtliga uttalande från eleverna. Pehkonen (2001) förklarar att detta kan bero på att individens uppfattning är strukturerad utifrån en psykologisk vikt, vilket medför att denna uppfattning är avgörande för individens agerande.

Under intervjuerna i årskurs 1 visade det sig att majoriteten av eleverna uppfattar matematiken som något man endast använder sig av i skolan. Denna uppfattning styrks av Wedege (2002), som även hon erhöll liknande resultat i sin studie. Detta trots att hennes studie inriktades på vuxna individer. Med detta i åtanke anser vi att matematikundervisningen bör fokusera mer på det Lgr11 (Skolverket, 2011) uttrycker kring vardagsmatematiken, nämligen att elever skall förstå hur matematiken används i vardagen. Vidare, med utgångspunkt i en fråga från intervjuerna, framkom det att samtliga elever i årskurs 1 finner matematiken rolig. Detta resultat förvånade oss eftersom att det skiljer sig ifrån flertalet tidigare nämnda forskningsstudier (Ernest, 2006; Lewis, 2013; Prawat & Anderson, 1994; Wedege, 2002), då dessa tydligt poängterar att det är mer frekvent förekommande med negativa uppfattningar än positiva. Denna markanta skillnad kan bero på att dessa forskningsstudier har inriktat sig på äldre elever samt vuxna individer. Det resultat som framkom i vår studie, att samtliga elever från årskurs 1 har en positiv uppfattning kopplat till matematik, gläder oss. Choi och Chang (2011) påvisade nämligen i sin studie att elevers positiva matematikuppfattningar kan leda till ett stärkt lärande. Vi anser utifrån Pehkonen (2001) och Lewis (2013), vilka menar att matematikuppfattningar är starkt förknippade med intresse, att det är viktigt att ta elevers intresse i beaktande vid utformandet av matematikundervisning. Detta för att ge eleverna en god förutsättning till att tillägna sig positiva uppfattningar om matematik. Dessa reflektioner kan även förankras i Lgr11 (Skolverket, 2011) där det beskrivs att matematikundervisningen skall bidra till att ett intresse för matematik utvecklas hos eleverna.

Vidare framkom det även att majoriteten av eleverna i årskurs 6 har positiva uppfattningar om matematik. Dock framhävde några elever att de upplever matematiken både jobbig och tråkig. Dessa negativa uppfattningar om matematik känns igen från den tidigare forskning (Ernest, 2006; Lewis, 2013; Prawat & Anderson, 1994; Wedege, 2002) som presenterats i vår studie. Det faktum att några elever har negativ uppfattning om matematiken kan, dessvärre, påverka deras lärande negativt (Lewis, 2013). Detta genom att eleverna blir mer passiva i sin inlärning, vilket i sin tur kan leda till ett hämmat lärande (Gómez-Chacón, 2000; Hannula, 2005). Trots att några av eleverna i årskurs 6 uppfattar matematiken som negativ, upplever majoriteten att matematik både finns i skolan samt i vardagen. Detta skiljer sig ifrån vad Wedege (2002) presenterade i sin studie. Denna skillnad kan bero på att

Wedege (2002) genomförde en studie med vuxna individer. Det resultat som framkom i vår studie gläder oss, men det gör oss även förbryllade. Detta då vi förväntade oss att de elever som finner matematiken tråkig även skulle se denna som något som endast finns i skolan. Dock kan det vara så att de negativa uppfattningar som eleverna uttryckte om matematiken endast avser skolmatematiken. Hade vi istället ställt en fråga om vad de anser om matematiken i vardagen hade vi kanske fått ett annat svar.

6.2. Vilka likheter respektive skillnader finns det mellan

elevers matematikrelaterade uppfattningar i årskurs 1

respektive 6?

I resultatdelen presenterades både likheter och skillnader mellan elevers matematikuppfattningar, detta utifrån respektive årskurs. Det synliggjordes bland annat att en övervägande gemensam faktor var att halvparten av eleverna från båda årskurserna uppfattar matematiken som ett självändamål. Att så många elever har denna uppfattning skulle kunna bero på att deras matematikundervisning framförallt syftar till genomförandet av diverse beräkningar. Att undervisningen ser ut på detta vis kan även vara en anledning till ytterligare en likhet, nämligen att ingen av eleverna från respektive årskurs uppfattar matematiken som kontextbunden. Pehkonen (2001) understryker trots allt att undervisningen utgör en stor påverkansfaktor vid frambringandet av elevers matematikrelaterade uppfattningar. Vi har själva uppmärksammat att elever i samtliga årskurser till största del arbetar utifrån en matematikbok, både vid undervisningssituationer samt vid hemläxor. I dessa böcker ligger fokus just på utförandet av diverse beräkningar. Detta kan i sin tur medföra att föräldrars matematikuppfattningar präglas, genom att deras barn delger dem sina matematikläxor. Beroende på vilken uppfattning föräldrarna sedan tidigare har, kan denne därmed stärkas eller förändras.

Det påträffades även skillnader mellan de båda årskurserna. Ett exempel på en sådan skillnad är att fler elever i årskurs 6 uppfattar matematiken som intern användbarhet än vad eleverna i årskurs 1 gjorde. Ifrån de yngre eleverna är det istället fler elever som har ett emotionellt förhållningssätt kopplat till matematik. Denna skillnad kan ha utvecklats genom att eleverna i årskurs 6 har präglats mer av den

matematikundervisning som bedrivs i skolan. Vid genomförandet av intervjuerna hade årskurs 1 eleverna nyligen påbörjat sin skolgång, och därmed hade deras uppfattningar inte till lika stor del hunnit präglats av skolmatematiken. Med skolmatematiken syftar vi i detta stycke dock inte till vad Lgr11 (Skolverket, 2011) uttrycker, utan framförallt till användandet av en matematikbok. Anledningen till detta är att vi framförallt har uppmärksammat det frekventa användandet av boken under vår verksamhetsförlagda tid.

Ytterligare en skillnad som framkom i resultaten var att de elever som har ett emotionellt förhållningssätt i årskurs 6 har negativa uppfattningar kopplade till matematiken. Detta skiljde sig i förhållande till eleverna i årskurs 1, då dessa istället har en positiv uppfattning om matematik. Denna skillnad kan styrkas av det som framgick i TIMSS 2011 (Skolverket, 2012), då det i denna studie presenterades att elevers inställningar till ämnet matematik är mer negativa hos äldre elever. Vidare framgick det dock i vår studie att majoriteten av eleverna från respektive årskurs har en positiv uppfattning om matematik. Viktigt att poängtera är att samtliga elever från årskurs 1 finner matematiken rolig, medan några elever i årskurs 6 istället uppfattar den som tråkig. Detta kan, tillsammans med TIMSS 2011 (Skolverket, 2012), upplevas som att elevers uppfattningar blir mer negativa ju äldre de blir. Vidare styrks detta även av tidigare nämnda forskningsstudier (Ernest, 2006; Lewis, 2013; Prawat & Anderson, 1994; Wedege, 2002), vilka poängterar att det är frekvent förekommande med negativa matematikuppfattningar hos äldre elever samt vuxna individer. Dock motsägs detta av Dowker et al. (2012) som i deras studie ej upptäckte denna progression. De fann emellertid ingen markant skillnad mellan elevers uppfattningar utifrån ålder. I Dowkers et al. (2012) studie gjordes dock denna jämförelse med elever vars åldersskillnad endast var två år, medan eleverna som deltog i vår studie hade en åldersskillnad på fem år. Vi menar på att detta skulle kunna ha betydelse för det resultat som framkom från respektive studie. För att synliggöra vilken progression elevers uppfattningar har, tror vi att det behövs ett åldersspann som är större än två år. Detta på grund av att de uppfattningar en individ har är stabila (Pehkonen, 2001), vilket medför att det kan ta lång tid innan en förändring kan uppmärksammas.

En annan skillnad som påträffades gäller elevernas uppfattningar om var de använder matematik. Majoriteten av eleverna i årskurs 1 uppfattar att matematiken endast används i skolan, medan majoriteten av eleverna i årskurs 6 anser att den även används i vardagssammanhang. Denna skillnad skulle kunna bero på att eleverna i årskurs 6 under en längre tid deltagit i undervisning som formats utifrån Lgr11 (Skolverket, 2011). Det framgår nämligen i denne att matematikundervisningen skall syfta till att utveckla förståelse för att matematik kan användas i vardagen. Till skillnad från eleverna i årskurs 6 har eleverna i årskurs 1 endast tillägnats undervisning utifrån Lgr11 (Skolverket, 2011) under en kort tid. På så sätt har dessa elever inte getts samma förutsättningar att utveckla förståelse för vardagsmatematiken. Om hänsyn istället tages till Wedeges (2002) studie är vårt resultat vilseledande, eftersom hon påvisar att vuxna individer ej förknippar matematik med något som används i vardagen. Med detta som utgångspunkt, förväntade vi oss att antalet elever med denna uppfattning skulle vara större i årskurs 6. Utifrån det resultat som framkom i vår studie går det dock ej att se någon progression gentemot det resultat som Wedege (2002) presenterade i sin studie. Vi har dock haft i åtanke att hennes resultat grundar sig på vuxna individer, och de har därmed undervisats utifrån en föregående läroplan som kan ha haft andra direktiv.