Metod för spillminimering

Likt andra industrier står ABKHE inför uppgiften att i deras verksamhet dela upp ett råmaterial i olika längder. Problemet uppstår bland annat när ett antal kundorder delas upp på pappersrullar i pappersindustrin (Harjunkoski, Pörn & Westerlund, 2001), optimala längder för råmaterial behöver beräknas i aluminiumindustrin (Kim, Ki, Son, Bae & Park, 2016), samt att tältdukar behöver skäras på bästa sätt (Farley, 1990). Gemensamt för industrierna är att problemet inte hanteras baserat på bedömning av operatörer som det i nuläget görs på ABKHE. Dessa industrier har på olika sätt implementerat diverse lösningsmetoder för trim loss problem/cutting stock problem (Harjunkoski, Pörn & Westerlund, 2001; Kim, Ki, Son, Bae & Park, 2016;

Farley, 1990).

Vid händelse av en centralisering av virkesflödet skulle det innebära ett tillskott av virke i olika längder vilket skulle innebära en stor omställning för deras erfarna operatörer. Med tanke på företagets tillgång av råmaterial innefattar flertalet olika längder skulle det vara väldigt svårt för operatörerna att baserat på bedömning minimera spillet. Eftersom spillminimeringsproblemet, CSP, är ett NP-svårt problem (Suliman, 2001) borde en implementation av matematisk optimering därmed vara fördelaktigt. Att implementera programvaror som kan lösa dessa problem likt andra företag verksamma inom träbearbetning (Ogunranti & Oluleye, 2016) skulle därmed kunna vara ett praktiskt alternativ för ABKHE.

Med tanke på att ABKHE har tillgång till en mängd av råmaterial med längder från 3,0 till 5,4 meter från deras leverantörer och ett antal produkter med relativt stor efterfrågan innebär det cutting stock-problemet som behöver lösas för dem är MSSCSP, eller 1/V/D/R enligt Dyckhoff (1990). Vidare kan det beroende av ABKHE:s tillgång på råvara vara aktuellt att lösa ett MLSSCSP, då ett begränsat antal längder finns tillgängliga, eller ett SSSCSP, då det endast finns en längd av råmaterial tillgänglig.

6.1.1 Programvaror

Det finns många olika programvaror på marknaden som kan utföra beräkningar med principer för CSP. Programvaror finns tillgängliga till att lösa endimensionella CSP men även i flera dimensioner. De skiljer sig även åt gällande vilka funktioner de har samt vilka lösningsmetoder de applicerar. Några finns tillgängliga som onlineversioner medan andra är skrivbordsapplikationer. De flesta programvarorna är betaltjänster men några av dem är gratis.

23 Tre programvaror som löser MSSCSP har identifierats varav en av dem, benämnd programvara A, kunde tillämpas baserat på ABKHE:s specifika förutsättningar. Nedan, Tabell 1, redogörs programvarorna gällande bland annat vilka funktioner de har och vad de kostar, följt av en analys hur de passar ABKHE:s verksamhet och ett prestandatest. Namnen på de olika programvarorna och dess hemsidor redovisas i Bilaga II.

Tabell 1. Jämförelse av programvarors funktioner och kostnad.

Programvara A B C

Typ av program Skrivbordsapplikation Skrivbordsapplikation Skrivbordsapplikation

SSSCSP ● ● ●

MSSCSP ● ● ●

MLSSCSP ● ● ●

Lösningsmetodik Heuristiker* GA-algoritm** Okänd Inställningar för

** Personlig kommunikation, 22 februari 2020, J. Bielik

Samtliga tre programvaror är skrivbordsapplikationer och klarar av att hantera de problem som ABKHE ställs inför, det vill säga att lösa antingen SSSCSP, MSSCSP eller MLSSCSP. Därmed har de alla grundförutsättningarna för att angripa ABKHE:s problem. Det som skiljer sig mellan programvarorna är dels deras lösningsmetoder men även andra inbyggda funktioner i programmen som är viktiga för ABKHE.

24 En viktig funktion för ABKHE är att kunna utföra individuella justeringar av längden på den renkapning som sker för samtliga virkespaket förutom de med en längd på 3,0 meter (beskrivet i Avsnitt 5.1). Eftersom renkapningarna av råmaterial i ABKHE:s kedjekap ger upphov till en spillförlust, demonstrerat i Tabell 2, innebär det att dessa måste visas hänsyn för att uppnå maximal materialanvändning vid optimeringsberäkningar. Om exempelvis input i programvarorna skulle vara råmaterialets återstående längd efter renkapning och resultatet skulle visa en materialanvändning på 100 % om endast virkespaket med en längd på 3,2 meter (egentligen 3,3) användes skulle den faktiska materialanvändningen vara ~97 %. Om dessa renkapningar inte inkluderas vid beräkningarna och inputen i programvarorna är råmaterialets renkapade längd uppnås därför inte optimum. Programvara A är den enda programvaran som kan utföra individuella justeringar för renkapningens längd för varje råmaterial och är därmed den enda programvaran av de tre som kan hantera ABKHE:s förutsättningar för att minimera spill.

Tabell 2. Spillet som uppstår då renkapning av råmaterial sker.

Längd på virkespaket

Att endast minimera spill är däremot inte alltid det enda ABKHE bör ta hänsyn till på grund av de skillnader i pris som kan uppstå när företaget köper råmaterial från koncernens egna sågverk och andra leverantörer (beskrivet i Avsnitt 5.1). Givet att skillnader finns i priser för de längder på råmaterial ABKHE införskaffar, kan det därav vara intressant att omprioritera målet med optimeringen. Att minimera totalpriset för råmaterial ändrar därmed målfunktionen till att inte ta hänsyn till spillet vilket då gör att råmaterialets renkapade längd kan införas i programvarorna utan att ge ett missvisande resultat. Minimering av totalpriset för råmaterial istället för det totala spillet ger därmed upphov till ett annat fall av de karaktäristiska CSP, vilket endast programvara B har funktion för.

25 Övriga funktioner som kan vara av intresse för ABKHE är att ta hänsyn till kapbredden, det vill säga den förlust som uppstår på grund av bredden på kapsvärdet och kapskivan, samt att reducera antalet kapmönster. Samtliga undersökta programvaror har funktioner för att inkludera kapbredden vid optimeringsberäkningar medan endast programvara B och C har funktioner för att reducera antalet kapmönster. Att reducera antalet kapmönster är däremot inte något som är av fördel för ABKHE med deras nuvarande maskinpark på grund av att inställningar måste göras inför varje kapning i deras kapmaskiner (beskrivet i avsnitt 5.2).

Priserna för de tre olika programvarorna sträcker sig mellan 40 - 1500 Euro beroende på licens.

Programvara A och C har de billigaste alternativen på 55 respektive 40 Euro. Vad som ingår i de olika licenserna skiljer sig dock åt. Kostnaden för en licens (en användare, en dator) av programvara A kostar 55 Euro, 10 licenser - 340 Euro och 1500 Euro för 100 licenser.

Kostnaden för programvara C är 40 Euro för en licens som maximalt kan hantera optimering av 100 objekt samtidigt, 170 Euro är priset för en licens som kan hantera ett oändligt antal objekt. Den dyraste, listade, licensen för programvara C kostar 435 Euro vilket innefattar 10 licenser som kan hantera ett oändligt antal objekt. Programvara A har ingen redovisad begränsning för antal objekt vilket även gäller företagslicensen för programvara B.

6.1.1.1 Jämförelse av programvarors prestanda

För att jämföra prestationen av de nämnda programvarorna har deras testversioner ställts mot varandra genom ett testscenario. Problemet som har lösts är baserat på scenario 1 från avsnitt 6.2, förutom att renkapningar i ändar av råmaterial samt förluster på grund av bredden på kapsnittet har förbisetts. Programvarorna har testats med dess standardinställningar. Resultatet presenteras i Tabell 3. Kapmönstren redovisas i Bilaga III.

Tabell 3. Jämförelse av programvarors prestanda.

Programvara Antalet kapmönster Materialanvänding (%) Lösningstid (s)

A 9 100,00 ~3,5

B 6 100,00 ~10

C 10 99,35 >20

Resultatet från jämförelsen visar att programvara A och B uppnår det minsta spillet.

Programvara B är dock effektivera med att minimera antalet kapmönster. Värt att nämna är dock att programvara B fann 93 olika lösningar med 100% materialanvändning, med mellan 6 till 13 kapmönster, som alla kunde redovisas i programmet. De andra två programvarorna visade endast en lösning. På grund av att programvara B använder en GA-algoritm, en metaheuristiker (Eshghi & Javanshir, 2005), kan det vara möjligt att dess lösningsmetod har ett större sökområde och därav kan visa en större bredd av lösningar.

26 Det lösningar som har funnits har åstadkommits på mellan 3,5 till över 20 sekunder.

Programvara A var snabbast med att finna en lösning på 3,5 sekunder medan en lösning för programvara C framställdes på över 20 sekunder. Tiderna har mätts med programvarornas inbyggda tidtagarur och har testats på ASUS UX303UB, 8GB RAM, 2.30GHz Intel Core i5-6200U processor med Windows 10 operativsystem.