Metoddiskussion - Undervisning av problemlösning

6. Diskussion

6.4 Metoddiskussion

Denna studie har haft en krokig väg och pendlat fram och tillbaka mellan olika delar för att nå helhetsförståelse. Arbetet var tidskrävande och paus från materialet var nödvändigt för att få distans och en djupare förståelse för lärares erfarande av undervisning i problemlösning efter att de deltagit i ett matematiklyft. Forskningsprocessen kan vid flera tillfällen störas av förutfattade meningar och värderingar. Att sträva efter konfirmering, att objektivt ha kontroll över sina värderingar, är då av stor vikt (Bryman & Nilsson, 2011). För studiens trovärdighet var det viktigt att jag kritiskt granskade mina iakttagelser och såg till att jag höll ett objektiv förhållningsätt för att undvika att kasta mig in i förhastade resultat som kunde varit färgade av mina egna värderingar.

Med stöd av Skolverket fick jag urvalsunderlag till enkäten, men skolans värld är i ständig förändring vilket gjorde att extra tid gick åt till att kontrollera om Skolverkets underlag passade denna studie. Att dubbelkontrollera Skolverkets uppgifter mot skolors aktuella hemsidor tror jag ändå var det mest effektiva sättet för att finna ett passande urvalet för studiens enkät. För urvalet till intervjuerna gjordes ett snöbollsurval. Ett snöbollsurval blir inte representativt för en population eftersom jag var beroende av relationer som respondenterna hade med varandra utifrån att jag behövde få tag på fler personer som passade att intervjua (Bryman & Nilsson, 2011). Jag anser däremot att ett snöbollsurval har varit en fördel i denna begränsade studie utifrån att jag har haft behov av att nå en målgrupp som relaterar till studiens syfte. Önskvärt hade varit om denna studie grundade sig på ett större antal enkätsvar och intervjuer, men jag ser att det svarsunderlag som studien ändå vilar på ger ett varierande resultat kring hur lärare erfar sin undervisning i problemlösning utifrån att urvalet inte är slumpmässigt valt. Intervjuerna var till formen semi-strukturerade, en intervjuprocess som är flexibel och som utgår från en intervjuguide. Intervjuguiden ska ge möjlighet att ge en bild av respondentens erfarande och inte

relatera till min förförståelse (Bryman & Nilsson, 2011). Jag anser däremot att min intervjuguide öppnat upp för flexibilitet och mitt förhållningssätt har varit att jag lyhört lyssnat och där mitt eget intresse inte prioriteras utan mitt engagemang har varit att lyfta respondentens uppfattningar. Studien har en fenomenografisk ansats och i analysen har jag arbetat utifrån en abduktiv process. En process där data genererar teori men även där idé prövas mot empiriskt material (Emanuelsson, 2001). Utifrån den analysens abduktiva process kom enkätunderlag och valda delar av transkriberade

intervjuer att ligga som underlag för resultatet. Vissa delar av intervjuer är ibland av den sorten att de inte är användbara (Bryman & Nilsson, 2011). Anledningen till att det blev valda delar av de

transkriberade intervjuerna var att för analys och resultat endast ha med det som var intressant för denna studie. Metodmässigt var det positivt för mitt arbete att få bearbeta det som var relevant för denna studie.

Önskvärt hade varit att för studiens tillförlitlighet ha en medbedömare med genom arbetsprocessen, men jag anser att mitt kritiska förhållningssätt har bidragit till att studien kan anses vara trovärdig.

6.5 Resultatets användbarhet och vidare

forskning

Detta är en fenomenografisk studie, vilken inte på något sätt utger sig för att visa den enda sanningen. Syftet med studien var att fånga lärares beskrivna erfarenheter av undervisning i problemlösning efter det att de har deltagit i matematiklyftet. Tanken är att hos undervisande lärare, handledare, rektorer och lärarutbildare nu skapa tankar, reflektioner, eftertanke inför skolors fortsatta arbete med kollegialt lärande och utveckling av undervisning i problemlösning.

Denna studie är skriven utifrån ett lärarperspektiv, men tänkvärt är även att se dessa frågeställningar utifrån ett elevperspektiv. Vad erfar elever att matematiklyftet gjort för inverkan på deras undervisning i problemlösning och lärande?

Studien har en liten urvalsgrupp av lärare som deltog i matematiklyftet för två år sedan. För att se användarbarheten av matematiklyftets modell skriver Helenius et al. (2015) att det kommer visa sig efter att man brukat den i större omfattning samt att den blivit beforskad. Intressant vore att utifrån ett större urval lärare och utifrån ett längre tidsperspektiv se hur de erfar sin undervisning i

problemlösning sett till att de deltagit i matematiklyftet och genomfört modulen problemlösning. Lärarna erfar att de i sin undervisning i problemlösning arbetar med alla de förmågor som berör problemlösning. Resultatet visar däremot att förmågan att formulera egna problem faller bort. Silver (1997) påpekar att detta kreativa arbetssätt att formulera egna problem är en nyckelfaktor för elevens matematiska lärande och inte en enskild aktivitet som är tänkt för de mest avancerade eleverna. Utifrån att fråga en större urvalsgrupp av lärare vore det intressant att se om lärare förbiser denna förmåga. Hur erfar lärare att de arbetar med förmågan att eleven ska formulera egna problem?

Referenslista

Andersson, P. (2000). Att studera och bli bedömd: empiriska och teoretiska perspektiv på gymnasie-

och vuxenstuderandes sätt att erfara studier och bedömningar

(

Linköping Studies in Education and Psychology No. 68) Doktorsavhandling, Linköping: Linköpings: Universitet

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.

Berg, C., Fuglestad, A., Goodchild, S., & Sriraman, B. (2012). Mediated action in teachers’ discussions about mathematics tasks. ZDM, 44(5), 677.

Booth, S. (1997). On phenomenography, learning and teaching. Higher Education Research and

Development, 16(2), 135-158.

Boesen, J., Helenius, O., Johansson, B. (2015) National-scale professional development in Sweden: theory, policy, practice. ZDM Mathematics Education, 47, 129–141.

Bryman, A & Nilsson, B. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber.

Carlsson, M. A., Fulop, M., & Marton, F. (2001). Peeling the onion: Student teacher’s conceptions of literary understanding. Scandinavian Journal of Educational Research, 45(1), 5–18.

Clarke, D. &, Hollingsworth, H. (2002). Elaborating a model of teacher professional growth. Teaching

and Teacher Education,18, 947-967.

Cobb, P. (2004). Mathematics, literacies, and identity. Reading Research Quarterly, 39(3), 333– 337.

Dall’Alba, G., Walsh, E., Bowden, J., Martin, E., Marton, F., Masters, G & Stephanou, A. (1989). Assessing understanding: A phenomenographic approach. Research in Science Education, 19(1), 57- 66.

Doorman, M., Drijvers, P., Dekker, T., Van den Heuvel-Panhuizen, M., De Lange, J., & Wijers, M. (2007). Problem solving as a challenge for mathematics education in The Netherlands. ZDM, 39(5/6), 405- 418.

Ellström, P-E. (2005). Arbetsplatslärandets janusansikte. Pedagogisk Forskning i Sverige, 10(3/4), 182-194.

Emanuelsson, J. (2001). En fråga om frågor. Hur lärares frågor i klassrummet gör det möjligt att få

reda på elevernas sätt att förstå det som undervisningen behandlar i matematik och naturvetenskap.

(Göteborg studies in educational science 168). Doktorsavhandling, Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.

Groves, S., Doig, B., Widjaja, W., Garner, D., & Palmer, K. (2013). Implementing Japanese lesson study: An example of teacher-researcher collaboration. Australian Mathematics Teacher, 69(3),10–17.

Helenius, O. (2006). Kompetenser och matematik. Nämnaren, (3), 11-15.

Helenius, O., Johansson, M., Lange, T., Meaney, T., Riesbeck, E., & Wernberg, A. (2015). Theorising

the design of professional development web modules. Paper presenterat vid MADIF 9, The Ninth

Hermerén, G. (2011). God forskningssed. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Hill, H. C & Charalambous, C. Y. (2012). Teaching (un)Connected Mathematics: Two teachers’ enactment of the Pizza problem. Journal of Curriculum Studies, 44(4), 467–487.

Hubbard, R. (1990). Teaching mathematics reading and study skills. International Journal of

Mathematical Education in Science & Technology, 21(2), 265-269.

Johansson, M. (2009). Forskarens ståndpunkt i den fenomenografiska forskningen: Ett försök att formulera en egen position. Pedagogisk Forskning i Sverige, 14(1), 45–58.

Karlsson, L & Palmér, H. (in press). Primary school students´images of problemsolving in

mathematics. In C. Andrà, D. Brunetto, E. Levenson & P. Liljedahl (Red.), Teaching and Learning in

Math Classrooms. Emerging themes in affect-related research: Teachers’ beliefs, students’ engagement and social interaction. London: Springer

Kilpatrick, J., Swafford, J., Findell, B. (2001). Adding it up : helping children learn mathematics. Washington, D.C.: National Academy Press.

Kroksmark, T. (2007). Fenomenografisk didaktik – en didaktisk möjlighet. Didaktisk Tidskrift, 17(2-3), 1-50.

Kvale, S & Brinkmann, S. (2014). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur. Larsson, M. (2015) Orchestrating mathematical whole-class discussion in the problem-solving

calssroom. Theorizing challenges and support for teachers. ( Mälardalens University press

dissertation No.193). Doktorsavhandling. Mälardalens högskola: Västerås

Larsson, S. (2009). A pluralist view of generalization in qualitative research. International Journal of

Research & Method in Education, 32(1), 25–38.

Larsson, S. (2010). Kvalitativ analys – exemplet fenomenografi. Lund: Studentlitteratur. Lester, F.K. (2013) Thoughts about research on mathematical problem- solving instruction

Mathematics Enthusiast, 10 (1-2), 245-278.

Liljeqvist, Y & van Bommel, J. (2013). Kunskaper för matematikundervisning – ett lärarperspektiv.

Karlstads universitets Pedagogiska Tidskrift, 9(1), 101-112.

Marton, F & Booth, S. (2000). Om lärande. Lund: Studentlitteratur.

Metallidou, P. (2009). Pre-service and in-service teachers’ metacognitive knowledge about problem-solving strategies. Teaching and Teacher Education, 25(1), 76–82.

Mårtensson, P.A. (2015). Att få syn på avgörande skillnader: Lärares kunskap om lärandeobjektet. (School of education and communication Jönköping University dissertation series no. 29).

Doktorsavhandling, Jönköping: Jönköpings universitet. 

Regeringen (2012). Uppdrag att svara för utbildning. Hämtad från

http://www.regeringen.se/contentassets/7279f80868d44b9f85072eb952123006/uppdrag-att-svara-for-utbildning

Røvik, K. (2008). Managementsamhället - Trender och idéer på 2000-talet. Malmö: Liber.

Sánchez, V & García, M. (2014). Sociomathematical and mathematical norms related to definition in pre-service primary teachers’ discourse. Educational Studies in Mathematics, 85(2), 305–320.

Silver, E & Cai, J. (1996) An analysis of arithmetic problem posing by middle school students.

Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539.

Silver, E. (1997). Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem solving and problem posing. ZDM, 29(3), 75-80.

Skolverket (2011 a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Hämtad från

http://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubex t%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2575

Skolverket (2011 b). Uppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik,

naturvetenskap och teknik. Hämtad från http://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskildpublikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2F wpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2651

Skolverket (2012a). Matematiklyftet, beslut. (Dnr 2011:643 ). Hämtad från

http://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.204676!/Menu/article/attachment/Programbeskrivning_Mate matiklyftet240802013.pdf

Skolverket (2012b). Att se helheter i undervisningen- Naturvetenskapligt perspektiv (12:1271) Hämtad från http://www.ntaskolutveckling.se/globalassets/dokument-blogg-och-kalender/att-se-helheter-i-undervisningen.pdf

Skolverket (2014). Delutvärdering matematiklyftets första år. Hämtad från

http://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.249390!/Menu/article/attachment/Delutvärdering_Ramböll_M atematiklyftets%20första%20år.pdf

Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell.

Mathematical Thinking and Learning, 10, 313-340.

Sullivan, P., Griffioen, M., Gray, H & Powers, C. (2009). Exploring open-ended tasks as teacher learning. Australian Primary Mathematics Classroom, 14(2), 4–9.

Taflin, E (2007). Matematikproblem i skolan: för att skapa tillfällen till lärande. (Institutionen för matematik och matematisk statistik). Doktorsavhandling, Umeå: Umeå universitet.

Taylor, J.A & McDonald, C. (2007) Writing in groups as a tool for non-routine problem solving in first year university mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and

Technology, 38(5), 639–655.

Thousand, J. S., Villa, R. A., Nevin, A. I. (2006). The many faces of collaborative planning and teaching. Theory Into Practice, 45(3), 239.

Timberley, H.(2008) Teacher professional learning and development. Educational practices series-18 Hämtad från http://eric.ed.gov/?id=ED540736.

Undervisningsministeriet (2002). Komptenser og matemtiklaering. Ideer og inspriation till udveikling

af matematikundervisning i Danmark. Hämtad från http://pub.uvm.dk/2002/kom/

van Bommel, J. (2012). Improving teaching, improving learning, improving as a teacher:

2012:31). Doktorsavhandling, Karlstad: Karlstads universitet.

Verschaffel. L, Depaepe. F & Van Dooren. W, (2014) Mathematical problem solving. In P Andrews, & T Rowland. (Eds), Masterclass in mathematics education : international perspectives on teaching

Bilagor

Bilaga 1 Enkätunderlag Undervisningskultur i problemlösning åk 4-6 Antal respondenter: 100 Antal svar: 24 Svarsfrekvens: 24,00 % 1. Kollegialt lärande är en viktig del av matematiklyftet. När det gäller ert nuvarande arbete med matematikundervisning, arbetar ni utifrån ett kollegialt lärande? Kollegialt lärande är en viktig del av matematiklyftet. När det gäller ert nuvarande arbete med matematikundervisning, arbetar ni utifrån

ett kollegialt lärande? ^Antalsvar

Ja (54,2%)¹³

Nej (45,8%)¹¹

Summa (100,0%)²⁴

Annan samverkansform

Kollegialt lärande förekom mycket före kommunaliseringen. Mycket av detta försvårades när olika arbetslag infördes så att lärare med samma ämnen splittrades.

Läs och skrivlyft

Under höstterminen-15 har vi i arbetslaget för år 4-6 samverkat kring frågor om kunskapskrav och de olika förmågorna. Till vår terminen har vi tänkt oss att i arbetslaget köra matematiklyftet. Jag tyckte att det var så otroligt bra för två år sedan när jag var med.

Vi har arbetslagsträffar, mellanstadiet, där vi diskuterar de pedagogiska frågor som är aktuella för tillfället. 1. Undervisningskultur i problemlösning åk 4-6 Antal respondenter: 100 Antal svar: 24 Svarsfrekvens: 24,00 % 1. Kollegialt lärande är en viktig del av matematiklyftet. När det gäller ert nuvarande arbete med matematikundervisning, arbetar ni utifrån ett kollegialt lärande? Kollegialt lärande är en viktig del av matematiklyftet. När det gäller ert nuvarande arbete med matematikundervisning, arbetar ni utifrån

ett kollegialt lärande? ^Antalsvar

Ja (54,2%)¹³

Nej (45,8%)¹¹

Summa (100,0%)²⁴

Annan samverkansform

Kollegialt lärande förekom mycket före kommunaliseringen. Mycket av detta försvårades när olika arbetslag infördes så att lärare med samma ämnen splittrades.

Läs och skrivlyft

Vi har arbetslagsträffar, mellanstadiet, där vi diskuterar de pedagogiska frågor som är aktuella för tillfället.

2. 2. Vem leder era träffar?

Vem leder era träffar? Antal svar

Vi har en extern ledare 6 (40,0%)

Ämnesansvarig har rollen som ledare 3 (20,0%)

Vi delar på ansvaret 6 (40,0%)

Summa 15 (100,0%)

Kommentar

Kollegialt lärande sker bäst när vi pratar om hur vi gör och delar materiel och planerar tillsammans. Om arbetet formaliseras med i mötesform avstannar utvecklingen.

Jag som har varit handledare i Matematiklyftet, leder nu ett projekt i matematik på skolan. Här har vi valt att lägga fokus på röd tråd för åk 1-6 i ämnet matematik samt se över hur vi lägger upp undervisningen utifrån läroplanen. Vi läser även modulen språk i matematik.

Vi har inga träffar

3. I vilken omfattning ses ni? I vilken omfattning ses ni? Antal svar 1 gång per vecka 5 (38,5%) 1 gång varannan vecka 5 (38,5%) 1 gång per månad 3 (23,1%) Summa 13 (100,0%) Annat

Ca tre gånger per termin.

Eftersom övrigt arbete kräver mycket tid så blir träffarna en belastning för utveckling istället för framåtskridande. Oftas mer.

Vi diskuterar inte matematik varje gång, kanske en gång i månaden. Vi har inga träffar

2. Vem leder era träffar?

Vem leder era träffar? Antal svar

Vi har en extern ledare 6 (40,0%)

Ämnesansvarig har rollen som ledare 3 (20,0%)

Vi delar på ansvaret 6 (40,0%)

Summa 15 (100,0%)

Kommentar

Kollegialt lärande sker bäst när vi pratar om hur vi gör och delar materiel och planerar tillsammans. Om arbetet formaliseras med i mötesform avstannar utvecklingen.

Vi har inga träffar

3. I vilken omfattning ses ni? I vilken omfattning ses ni? Antal svar 1 gång per vecka 5 (38,5%) 1 gång varannan vecka 5 (38,5%) 1 gång per månad 3 (23,1%) Summa 13 (100,0%) Annat

Ca tre gånger per termin.

Eftersom övrigt arbete kräver mycket tid så blir träffarna en belastning för utveckling istället för framåtskridande. Oftas mer.

Vi diskuterar inte matematik varje gång, kanske en gång i månaden. Vi har inga träffar

4. Innehållet för träffarna baseras på

Innehållet för träffarna baseras på Antal svar

matematiklyftets moduler 6 (40,0%)

lärobokens progression 0 (0,0%)

eget valda didaktiskta områden 7 (46,7%)

kursplanen 2 (13,3%)

Summa 15 (100,0%)

Kommentar

Speciellt utvecklingsarbete inom Västerås stad som särskilda matematikmentorer anställda vid Högskolan leder och lägger upp program för.

Vi blandar nog mellan kursplan, lärobok och egna områden.

När ämneslärarna har möjlighet att styra arbetet utifrån behoven får man störst effekt. Räv

Det här läsåret utgår vi ifrån Förstå och använda tal- en handbok/NCM Alla ovan nämnda!!

Eftersom vi inte börjat än så kan jag inte helt svara för vad innehållet kommer att baseras på. Det känns inte som jag kan svara på fler frågor nu eftersom dessa träffar ligger framför oss.

Vi har inga träffar

5. Innehållet för träffarna är

Innehållet för träffarna är ^Antalsvar

planerat för ett helt läsår (33,3%)⁵

planerat för en termin (33,3%)⁵

planerat för del av termin 1 (6,7%)

vi bestämmer varje gång vad innehållet ska vara

för nästa träff (26,7%)⁴

Summa (100,0%)¹⁵

Kommentar

När ämneslärarna har möjlighet att styra arbetet utifrån behoven får man störst effekt. Innehållet har en grundform som utformas efter behov.

Som sagt, utifrån behov bestäms vilket ämne och vilket innehåll vi ska diskutera. Vi har inga träffar

6. 6. Ger ni er tid vid dessa träffar att revidera er genomförda undervisning med syfte av att genomföra reviderad lektion vid ett senare tillfälle? Ger ni er tid vid dessa träffar att revidera er genomförda undervisning med syfte av att genomföra reviderad lektion vid ett

senare tillfälle? ^Antalsvar

Ja (46,2%)⁶

Nej 0 (0,0%)

Ibland (53,8%)⁷

Summa (100,0%)¹³

Kommentar

Vi har diskussioner om hur eleverna har tagit till sig och vilka utvecklingsområden som finns kvar.

Tidsbrist gör ofta att utveckling av undervisning kommer i femte hand. Utveckling och utvärdering kräver att lärare frigörs från arbetsuppgifter som inte har med lektionsupplägg att göra. Såsom administration och vaktmästarsysslor.

Vi har inga träffar

7. Upplever du att er undervisning utvecklas utifrån era träffar? Upplever du att er undervisning utvecklas

utifrån era träffar? ^Antalsvar

Ja (60,0%)⁹

Nej 1 (6,7%)

Till viss del (33,3%)⁵

Summa (100,0%)¹⁵ 8. I denna del söker jag svar på hur undervisningskulturen kan se ut i arbetet med problemlösning. Problemlösning i min undervisning är I denna del söker jag svar på hur undervisningskulturen kan se ut i arbetet med problemlösning.

Problemlösning i min undervisning är ^Antalsvar

ett enskilt arbetsområde 1 (4,3%)

integrerad inom några arbetsområden (39,1%)⁹

integrerad inom alla arbetsområden (56,5%)¹³

40 7. 6. Ger ni er tid vid dessa träffar att revidera er genomförda undervisning med syfte av att genomföra reviderad lektion vid ett senare tillfälle? Ger ni er tid vid dessa träffar att revidera er genomförda undervisning med syfte av att genomföra reviderad lektion vid ett

senare tillfälle? ^Antalsvar

Ja (46,2%)⁶

Nej 0 (0,0%)

Ibland (53,8%)⁷

Summa (100,0%)¹³

Kommentar

Vi har diskussioner om hur eleverna har tagit till sig och vilka utvecklingsområden som finns kvar.

Vi har inga träffar

7. Upplever du att er undervisning utvecklas utifrån era träffar? Upplever du att er undervisning utvecklas

utifrån era träffar? ^Antalsvar

Ja (60,0%)⁹

Nej 1 (6,7%)

Till viss del (33,3%)⁵

Problemlösning i min undervisning är ^Antalsvar

ett enskilt arbetsområde 1 (4,3%)

integrerad inom några arbetsområden (39,1%)⁹

integrerad inom alla arbetsområden (56,5%)¹³

Summa (100,0%)²³ 8. 6. Ger ni er tid vid dessa träffar att revidera er genomförda undervisning med syfte av att genomföra reviderad lektion vid ett senare tillfälle? Ger ni er tid vid dessa träffar att revidera er genomförda undervisning med syfte av att genomföra reviderad lektion vid ett

senare tillfälle? ^Antalsvar

Ja (46,2%)⁶

Nej 0 (0,0%)

Ibland (53,8%)⁷

Summa (100,0%)¹³

Kommentar

Vi har diskussioner om hur eleverna har tagit till sig och vilka utvecklingsområden som finns kvar.

Vi har inga träffar

7. Upplever du att er undervisning utvecklas utifrån era träffar? Upplever du att er undervisning utvecklas

utifrån era träffar? ^Antalsvar

Ja (60,0%)⁹

Nej 1 (6,7%)

Till viss del (33,3%)⁵

Problemlösning i min undervisning är ^Antalsvar

ett enskilt arbetsområde 1 (4,3%)

integrerad inom några arbetsområden (39,1%)⁹

integrerad inom alla arbetsområden (56,5%)¹³

Summa (100,0%)²³

Kommentar

Både ock! Vi har en pedagog som arbetar med mattesamtal i mindre grupp en gång i veckan.

Jag anser att det är en viktig del i undervisningen och jag strävar efter att ha problemlösningen levande.

In document Undervisning av problemlösning (Page 38-49)