Först genomförs en analys av tänkbara orsaker till kostnadsförändringar för asfalt, därefter beskrivs hur en test genomförts av om andelarna av olika åtgärdstyper respektive typ och sortkombinationer förändrats över tid eller inte.
1.5.1 Vilka faktorer kan förklara utvecklingen av och skillnader i kostnader för olika arbeten?
Huvudmodellen för att beräkna effekter av olika faktorer är en modell med logaritmerad beroende variabel och huvudsakligen logaritmerade förklaringsvariabler, skattas för de sju mest frekventa typ och sortkombinationerna. Skälet till att denna modell används är att de skattade koefficienterna direkt kan tolkas som elasticiteter.
𝑙𝑜𝑔𝐶𝑖 = 𝛼 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔 𝑇𝑖 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔 𝑇𝑖2 + 𝛽
3𝑙𝑜𝑔 𝑆𝑖 + 𝛽4𝑙𝑜𝑔 𝐵𝐼𝑖 + 𝛽5𝑙𝑜𝑔𝐾𝑖+ 𝛽6𝑀𝑖 + 𝛽7Å𝑖 + 𝛽8𝑅𝑖 + 𝛽9𝐾𝑖 + 𝜀𝑖
(1)
där 𝑖 indikerar avtal 𝑖, 𝐶 är den totala kostnaden för beläggningsdelen av ett arbete, 𝑇 är den totala vikten beläggning som används, T2 är kvadraten på vikten av beläggningen, är den maximala stenstorleken som används, 𝐵𝐼 är prisutvecklingen på bitumen, 𝐾 är en indikator för konkurrens och mäter antal aktörer inom regionen som har vunnit upphandlingar per år, 𝑀 är en dummy för om det är en normal eller icke normal beläggningsmetod som används, Å är årsdummies, 𝑅 dummies för de olika regionerna i Sverige och 𝐾 är dummies för fyra
kategorier av arbeten: underhåll, nybyggnad, bärighet och förbättring.
Denna modell skattas med konventionell OLS metod, där det kontrolleras för exempelvis konkurrens, beläggningsmetod, region och en tidsfaktor i form av årsdummies.
Skattningar presenteras också för samtliga användbara observationer av följande modell. 𝑙𝑜𝑔𝐶𝑖 = 𝛼 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑇𝑖 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝑇𝑖2+ 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝑆𝑖+ 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝐵𝐼𝑖 + 𝛽5𝑙𝑜𝑔𝐾𝑖+ 𝛽6𝑀𝑖 + +𝛽7Å𝑖+ 𝛽8𝑅𝑖 +
𝛽9𝐾𝑖 + 𝜀𝑖
(2)
Urvalet av avtal begränsas för båda modellerna till en tonkostnad mellan 500 och 1 600 SEK. På det viset kan förhoppningsvis åtgärder som är felkodade, så att det är mer än
asfaltsbeläggning som ingår i de redovisade kostnaderna, uteslutas ur analysen. Avtal för vilka ett värde för någon av variablerna saknas används inte vid skattningarna.
I Tabell 3 ges resultaten för skattningar med en modell, där logaritmerade värden används av den beroende variabeln och av förklaringsvariablerna, ekvation (1), skattad för de sju mest frekventa typ och sortkombinationerna.
Tabell 1 Skattningsresultat för de mest frekvent förekommande typ och sortkombinationerna
Regression för loggade kostnaden vid beläggningsarbeten där kostnaden per ton är mellan 500 och 1600 kr
VARIABLER (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Typ ABS B 70/100 ABT B 160/220 ABT B 70/100 AG B 160/220 Y1B 65R Mjog V 6000 JIM Log(Ton) 0.970*** 0.967*** 1.024*** 1.026*** 0.898*** 1.010*** 0.703*** (0.0167) (0.0440) (0.0121) (0.0253) (0.0923) (0.206) (0.104) Log(Ton)^2 -0.00185 -0.00157 -0.00653*** -0.00671*** 0.00546 -0.00502 0.0188** (0.00129) (0.00361) (0.00111) (0.00212) (0.00802) (0.0138) (0.00915) Log(Stenstorlek) -0.0683** -0.0740 0.135** 0.0384 -0.335*** -0.265 0.132 (0.0301) (0.0541) (0.0539) (0.0833) (0.0685) (0.368) (0.255) Log(Bitumen Index) 0.286*** 0.124* 0.367*** 0.262*** 0.133*** 0.223 0.339*** (0.0253) (0.0649) (0.0418) (0.0666) (0.0373) (0.157) (0.123) Log(Konkurrens) 0.0622** -0.0184 -0.0250 0.0417 0.135*** -0.226 -0.702** (0.0291) (0.0620) (0.0546) (0.0815) (0.0479) (0.203) (0.291) Icke-Normal Metod 0.119*** 0.0244 0.00465 0.00500 0.0624 -0.171* (0.0125) (0.0262) (0.0229) (0.0341) (0.0611) (0.0981) Ref: Stockholm/öst/Sydöst Skåne 0.00197 -0.257*** -0.129*** 0.00912 -0.274*** -0.249** (0.0214) (0.0511) (0.0328) (0.0565) (0.0315) (0.116) Mälardalen -0.0321 -0.128*** 0.0476 -0.106 -0.0726 0.228 - 0.520*** (0.0221) (0.0346) (0.0421) (0.0739) (0.114) (0.142) (0.101) Väst 0.0309** -0.0237 -0.122*** 0.0546 -0.492*** 0.196 (0.0151) (0.0450) (0.0283) (0.0444) (0.0394) (0.162) Mitt 0.0977*** -0.0777 0.0633 0.104* 0.126 0.198 0.306* (0.0378) (0.0492) (0.140) (0.0611) (0.0797) (0.144) (0.161) Nord 0.261*** 0.155*** 0.0540 0.181*** 0.216 0.296** (0.0948) (0.0451) (0.0459) (0.0567) (0.143) (0.135) Ref: Underhåll Bärighet 0.0285 -0.0302 0.00939 -0.0800 -0.0307 -0.0819 (0.0307) (0.0445) (0.0380) (0.0651) (0.0445) (0.130) Förbättring 0.0520 -0.0222 0.122** -0.123** -0.00399 0.0182 (0.0483) (0.0601) (0.0512) (0.0557) (0.0354) (0.178) Nybyggnad 0.0386*** -0.0542* 0.0259 -0.0303 0.764*** (0.0150) (0.0300) (0.0342) (0.0437) (0.0516) Intercept 5.413*** 6.516*** 4.512*** 4.986*** 7.077*** 6.382*** 7.020*** (0.158) (0.398) (0.274) (0.447) (0.392) (1.797) (1.525) Observationer 1,735 675 744 241 298 127 74 Tidskontroll Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja R2 0.972 0.976 0.971 0.986 0.982 0.970 0.984
Regression för loggade kostnaden vid beläggningsarbeten där kostnaden per ton är mellan 500 och 1600 kr VARIABLER (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Typ ABS B 70/100 ABT B 160/220 ABT B 70/100 AG B 160/220 Y1B 65R Mjog V 6000 JIM F-statistik 2704 1256 1601 853.2
Robust standard errors in parentheses, *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 Tomma celler indikerar droppade variabler
Den centrala variabeln här är bitumenpriset. Det visar sig också att de två koefficient- skattningar som har högst t-värde och således har högst grad av statistisk signifikans är just bitumenpriset och uppdragets massa i ton.
För bitumen är de statistiskt signifikanta elasticiteterna i kostnad mellan 0,12 och 0,37 på rad fem i Tabell 3. Det innebär att en ökning av bitumenpriset med 100 procent ökar priset på beläggningen med i genomsnitt mellan 12 och 37 procent för dessa beläggningar.
Elasticiteten i kostnaden med avseende på uppdragets storlek mätt i ton är statistiskt
signifikant och ligger i intervallet 0,70 till 1,03 med avseende på den levererade asfaltens vikt. Det innebär att en fördubbling av den levererade massan i genomsnitt leder till att kostnaden ökar med mellan 70 och 103 procent. Detta indikerar att det mestadels föreligger små
skalfördelar i intervallet av förekommande beställningsstorlekar. Detta indikeras också av att den kvadratiska termen är signifikant för några av typ-sort-kombinationerna. Ett negativt tecken indikerar tilltagande skalfördelar.
Storleken på det beställda stenmaterialet påverkar också kostnaden. Effekten har dock olika tecken och storlek beroende på beläggningstyp. För beläggningstypen Y1B 65R för vilken skattningen av stenstorlekskoefficienten har högst t-värde, medför ökad stenstorlek med 10 procent att kostnaden minskar med 0,34 procent. Omvänt leder en ökad stenstorlek med 10 procent, att kostnaden ökar med 0,14 procent om ABT B 70/100 används. Vanligtvis ökar dock stenstorleken i betydligt större steg och då förenat med annat bindemedelsval. Konkurrensen har enbart en negativ signifikant effekt för ekvation (7) dvs. för JIM. Dessa resultat kan tolkas antingen som att konkurrensen har liten effekt eller att vårt mått inte mäter konkurrensen tillräckligt bra. Som nämnts i variabelpresentationen i avsnitt 4 så kan
konkurrensmåttet vara trubbigt på flera sätt.
Kostnadsvariationer mellan regionerna verkar förekomma. Stockholm, Öst och Sydöst som är referensregionerna är dyrare än region Skåne för de beläggningar som har statistiskt
signifikanta regionkoefficienter. Den dyraste regionen är region Norr som är dyrare än referensregionerna.
Dessa regionala skillnader kan bero på att avstånd till närmsta asfaltstillverkare och att antalet asfaltstillverkare i regionerna varierar. Färre asfaltstillverkare och med större avstånd till upp- dragen i Norr än i Skåne torde bidra till högre kostnader i Norr. För regionerna Mälardalen, Väst och Mitt varierar kostnaderna mellan billigare och dyrare än referensregionerna beroende på bindemedelskombination.
Beroende på bindemedelskombinationer skiljer sig även kostnaden mellan olika typer av åtgärder. Tabell 4 visar hur de sju mest frekventa typ- och sortkombinationerna används för de olika åtgärdskategorierna.
Tabell 4 Användningen av de sju mest frekventa kombinationerna i de olika åtgärdskategorierna
Underhåll Bärighet Förbättring Nybyggnad Summa ABS B 70/100 2205 59 56 244 2564 ABT B 160/220 2003 44 52 167 2266 ABT B 70/100 1601 52 31 143 1827 AG B 160/220 601 29 27 265 922 Y1B 65R 1843 26 24 4 1897 Mjog V6000 539 144 14 3 700 JIM 752 84 8 0 844 Summa 9544 438 212 826 11020
Tabell 4 visar att för underhåll som är den överlägset största åtgärdskategorin förekommer alla de mest frekventa kombinationerna. För nybyggnad, som är näst störst men ändå bara en tiondel av underhåll, används asfaltbetong mest men även asfaltgrus används mycket. För den tredje största åtgärdskategorin – bärighetsåtgärder, är de sju mest frekventa också rätt jämnt fördelade. För förbättring, som är den minsta åtgärdskategorin, används också alla sorterna. En viss korrelation mellan kombinationer och åtgärdstyp finns dock inte stark.
Det finns också vissa årsdummies som blir signifikanta vilket indikerar att kostnaderna vissa år avviker. Detta kan förklaras av någon av alla de variationer i variabler som påverkar kostnader inte finns med i modellen, exempelvis att priser på andra insatsvaror varierar starkt dessa år.
Notera att antalet observationer som används på detta sätt varierar mellan 74 till 1 735 stycken och summan 3 894 stycken, vilket är ca 57 procent av det totala antalet tillgängliga
observationer 6797.
För dessa skattningar är justerat R2 ganska högt (möjligen JIM undantaget).
1.5.2 Även för alla asfalttyper är bitumenpris och mängden asfalt viktiga variabler I detta avsnitt används samtliga användbara observationer av kombinationer av asfalttyp och asfaltsort i en enda ekvation. Resultaten för detta större urval följer i stort sett mönstret från den mer uppdelade analysen. Resultaten som presenteras i Tabell 5 för regression (1)-(2) indikerar att totalkostnaden faller med ökande beställningsstorlekar. Elasticiteten 0,95 ligger i intervallet för de mest frekventa typ-sort-kombinationerna.
Kostnaden är också känslig för ökade bitumenkostnader. Elasticiteten ligger även i detta fall i intervallet för de mest frekventa typ-sort-kombinationerna.
Skillnaden mellan regression (1) och (2) är att i regression (2) inkluderas även en kvadratisk variabel för asfaltens vikt. Skattningen av dess koefficient är statistiskt signifikant och indikerar tilltagande skalfördelar. Effekten är liten vid små massor men ökande. För en ekvation liknande (1) har också priser på sten, transporter liksom löner och
rimligt eller ingen signifikans. Om ytterligare prisindex läggs in förbättras inte heller
modellens förklaringsvärde i termer av F-värde. Detta tolkas som att det inte är meningsfullt att använda flera prisvariabler samtidigt.
Stenstorleken har väntad effekt och är statistiskt signifikant, där större stenstorlek ger lägre tonkostnad för beläggning då det behövs mindre mängd bitumen för att binda asfalten. Det skiljer sig mot de tidigare skattningarna där enbart två varianter av beläggning hade
signifikanta effekter på kostnaden vid olika stenstorlekar. Konkurrensvariabeln är signifikant men har ”fel” tecken. Ökad konkurrens leder i denna ekvation till högre kostnad. Detta indikerar att ett bättre konkurrensmått behövs.
De två regressionsmodellerna indikerar statistiskt signifikanta regionala skillnader i kostnad. Stockholm, Öst och Sydöst är referensregioner. Skåne har lägst kostnad och kostnaderna är lägre än i referensregionerna. Därefter följer Mälardalen och Väst som också ligger lägre än i referensregionerna. Region Mitt och region Nord har högre kostnader än referensregionerna med Norr med högst kostnader följt av Mitt.
I ekvation (2) finns också statistiskt signifikanta skillnader i kostnadsnivå mellan åtgärds- typer. Underhållsuppdragen används som referensnivå. Övriga uppdrag har statistiskt
signifikanta kostnadsskillnader. Bärighetsåtgärder kostar mindre än underhållsåtgärder medan nybyggnad och förbättringar kostar mer.
Det finns också statistiskt signifikanta kostnadsskillnader mellan beläggningstyperna. Här används den mest frekventa beläggningstypen Asfaltbetong som referensklass. Asfaltbetong kostar mest, följt av justering, ytbehandling och asfaltgrus.
Tabell 5 Skattningsresultat för samtliga asfalttyper
VARIABLER (1) (2) Log(Ton) 0.948*** 0.974*** (0.00238) (0.00964) Log(Ton)^2 -0.00215*** (0.000746) Log(Stenstorlek) -0.0629*** -0.0598*** (0.0146) (0.0147) Log(Bitumen Index) 0.257*** 0.257*** (0.0139) (0.0139) Log(Konkurrens) 0.0777*** 0.0783*** (0.00792) (0.00793) Icke-Normal Metod 0.0213 0.0232 (0.0153) (0.0154) Ref: Stockholm/öst/Sydöst Skåne -0.105*** -0.103*** (0.0111) (0.0111) Mälardalen -0.0244* -0.0235* (0.0134) (0.0134) Väst -0.0381*** -0.0381*** (0.00925) (0.00925) Mitt 0.0405** 0.0470*** (0.0161) (0.0163)
VARIABLER (1) (2) Nord 0.117*** 0.118*** (0.0182) (0.0182) Ref: Underhåll Bärighet -0.0247* -0.0231 (0.0150) (0.0150) Förbättring 0.0666*** 0.0688*** (0.0213) (0.0214) Nybyggnad 0.0209** 0.0231** (0.00908) (0.00909) Ref: Asfaltbetong Ytbehandling -0.102*** -0.103*** (0.0116) (0.0116) Justering -0.0236** -0.0245** (0.0120) (0.0120) Mjukbitumen 0.0424 0.0420 (0.0342) (0.0342) Asfaltgrus -0.150*** -0.148*** (0.0194) (0.0194) Övriga 0.111*** 0.112*** (0.0108) (0.0108) Intercept 5.712*** 5.625*** (0.0835) (0.0901) Observationer 6,120 6,120 Tidskontroll Ja Ja R2 0.973 0.973 Justerat R2 0.973 0.973 F-statistik 7781 8240
Robust standard errors in parentheses, *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Tomma celler indikerar uteslutna variabler
1.5.3 Har Vägverket/Trafikverket anpassat valet av asfalttyp till förändrade bitumenpriser och andra omständigheter?
Av ovanstående analys kan med hög grad av statistisk säkerhet konstateras att bitumenpriset spelar en stor roll i kostnaden för beläggningsarbeten. Dess kostnadsutveckling på senare år har således bidragit till att försämra produktiviteten i verksamheten.
En fråga som då uppkommer är huruvida Vägverket/Trafikverket har anpassat sina beställningar av asfalt för att korrigera bitumenprisökningen? Därför formuleras
nollhypotesen att beställarna inte anpassar sig, vilken testas mot hypotesen att det sker en icke slumpmässig förändring av sammansättningen av beställningarna. Ett första steg i denna analys, är att beräkna om det skett en förändring i andelarna av asfalttyper (asfaltsbetong,
åren 2007–2012 (se Tabell 6 i appendix). Därefter testas nollhypotesen att förändringarna i antalsandelar är rent slumpmässiga och inte statistiskt signifikant olika.
Det görs genom att beräkna andelen uppdrag av de olika typ-sort-kombinationerna ai,2002-2006 = ni,2002-2006 / N2002-2006
där ni,2002-2006 är antalet registrerade uppdrag av typ i under perioden 2002–2006 och N2002- 2006 är det totala antalet registrerade uppdrag under perioden 2002–2006. Ett Chi-2 test tillämpas vilket innebär att man beräknar test-statistikan:
𝑋2 = ∑[𝑛𝑖− 𝐸(𝑛𝑖)]2 𝐸 (𝑛𝑖) 𝑘
𝑖=1
Där ni är antalet uppdrag i kategori i under perioden 2007–2012 och E(ni) är det förväntade
antalet uppdrag under perioden beräknat som ai,2007-2012 Chi-2 testet ger resultatet
𝐶ℎ𝑖2 = 726.46, 𝐷𝐹 = 5, 𝑝 − 𝑣ä𝑟𝑑𝑒 = < 0,0001
Detta resultat innebär att nollhypotesen kan förkastas med hög sannolikhet. Förändringen av beställda andelar är således inte slumpmässig. Testet indikerar att det är troligt att de
beläggningsansvariga systematiskt har förändrat valet av asfalttyp.
Samma test görs för de mest frekventa typ-sort-kombinationerna (ABS B 70, ABT B 160, ABT B 70 , AGB 60, Y1B, MJOG, JIM och alla andra kallade Övriga). Först beräknas antalsandelarna för dessa typ- och sortkombinationer för åren 2002–2006 och för åren 2007– 2012 (se Tabell 6 i appendix). Därefter testas nollhypotesen att förändringarna i antalsandelar är rent slumpmässiga och inte statistiskt signifikant olika.
Detta ger resultatet
𝑋2 = 1304.41, 𝐷𝐹 = 7, 𝑝 − 𝑣ä𝑟𝑑𝑒 = < 0.0001
Detta resultat innebär också att nollhypotesen kan förkastas med stor säkerhet. Förändringen av andelar av kombinationer är således inte slumpmässig. Det är således troligt att de
beläggningsansvariga beställarna har förändrat sitt sätt att beställa typ och sortkombination också. Dessa två tester kan dock inte peka ut orsaken till att förändringen inträffat. Det kan t.ex. inte uteslutas att de förändrade andelarna beror på att underhållsstrategierna har förändrats t.ex. för att trafikflödenas fördelning i vägnätet ändrats eller att nedbrytningen förändrats av en större andel tunga fordon.