4.3.1 Reflex modell
För att undersöka effekten av stålarmeringen i en vägkonstruktion vid dimensionering har en flerskiktslinjär elasticitetsmodell använts. För att inkludera effekten av stålnätsförstärkning i denna modell har stålnätet ersatts med ett ekvivalent lager (EL) (Zarghampour et al 2002). Den grundläggande idén för EL-konceptet är att ersätta armeringen med ett skikt av en viss tjocklek och en genomsnittlig styvhetsmodul som representerar stålet och de omgivande materialegenskaperna. De nödvändiga parametrarna för modelleringen är tjockleken (antas vara 10 mm), elasticitetsmodulen och kontraktionstalet (0,35) för skiktet. Elasticitetsmodulen för EL beräknas med följande ekvation:
EL asfalt asfalt stål stål EL I I E I E E I = a3. b/12 Där
EEL = styvhetsmodul av ekvivalenta lager, MPa
Estål = Styvhetsmodul av stålstången, MPa (210 GPa) Easfalt = styvhetsmodul av asfaltlager, MPa
Istål = tröghetsmoment av stålstång, mm4 Iasfalt = tröghetsmoment av asfaltlager, mm4
IEL = tröghetsmoment av ekvivalentlager, mm4
a och b = stångens tvärsektionsdimensioner, höjd respektive bredd, mm
Stålnäten hade en stångdiameter på 6 mm och rutstorleken var 100 x 100 mm. För beräkning av tröghetsmoment (I) omräknas stångens cirkulära area till ett fyrkantigt tvärsnitt enligt
.r2=a.b där r = 3 mm samt att a och b blir lika med 6respektive 4,7 mm. Styvhetsmodul för
det armerade bindlagret är 6177 MPa (medelvärdet av styvhetsmodul hos bindlagren enligt Tabell 2) och stålstångens elasticitetsmodul antas vara 210 GPa. Styvhetsmodul av
ekvivalentlager (EEL) beräknas enligt samband;
Töjningsberäkningar gjordes med programmet PMS Objekt (www.trafikverket.se), där töjningen i underkant av justeringslager jämfördes med de uppmätta i respektive mätpunkt. Lageruppbyggnaderna av konstruktionerna i varje mätpunkt och styvhetsmodulerna till PMS- beräkningarna visas i Tabell 4.
Variationen i de uppmätta lagertjocklekarna redovisas i bilaga 5. Styvhetsmoduler på de översta asfaltlagren bestämdes på borrkärnor (Tabell 2). Styvheten på det som finns kvar av det gamla AG-lagret hämtades från Mårtenssons skadeutredning (bilaga 3). Egenskaperna på undergrunden och den obundna överbyggnaden beräknades från tidigare fallviktsmätningar. Styvhetsmodulen för det ekvivalenta lagret beräknades till 15 757 MPa vid 10°C enligt sambandet ovan. De beräknade töjningarna vid varje mätpunkt med PMS Objekt presenteras i Figur 20. Det framgår att de armerade sträckorna visar lägre töjning i underkant av beläggning än referenssträckan. I genomsnitt har armerade sträckor ca 15 % lägre töjning än
referenssträckan. 𝐸𝐸𝐿 = 𝐸𝑠𝑡å𝑙∗ 63∗ 4,7 12 + 𝐸𝑎𝑠𝑓𝑎𝑙𝑡∗6 3∗ (100 − 4,7) 12 63∗ 100 12 𝐸𝐸𝐿 = 1 100∗ (𝐸𝑠𝑡å𝑙∗ 4,7 + 𝐸𝑎𝑠𝑓𝑎𝑙𝑡∗ 95,3)
I Figur 21 visas korrelationen mellan beräknade och uppmätta töjningar från oktober 2002 vid 8°C. Som synes är det stor skillnad i nivå mellan beräknad och uppmätt töjning. R2 är endast 0,72 utan ett extremt värde. Orsaken kan vara att det är få data och stor spridning i resultaten. Däremot är de beräknade töjningarna för stora i jämförelse med de uppmätta. Fler mätningar behövs för att generalisera detta samband under förutsättningen att konstruktionen är intakt. Notera att detta samband har begränsad praktisk användning eftersom töjningarna i en vägkonstruktion ändras med tiden.
Se fortskridning av nedbrytning som redovisas iFfigurer 16 och 17, vilken måste ha betydelse vid framtagning av korrelation mellan beräknade och uppmätta töjningar. Däremot
konstateras att modellering med ett ekvivalent lager för armering kan vara ett användbart sätt vid dimensionering av vägar som ett komplement till övriga utvärderingsmetoder och vid planering av underhållsåtgärd.
Tabell 4 Lageruppbyggnad, styvhetsmoduler hos borrkärnor, beräknade töjningar med PMS Objekt och uppmätta töjningar.
Figur 20 Beräknad beläggningstöjning med PMS Objekt med laboratoriemoduler vid 10C.
Styvhetsmodul, 10°C str1 p1 str1 p2 str1 p3 str2 p2 str2 p3 str2 p4 str3 p2 str3 p3 str3 p4 MPa Slitlager 50 50 45 50 50 45 48 50 45 4589 Bindlager 50 45 70 53 55 55 58 55 60 6177 Ekvivalentlager - - - 10 10 10 10 10 10 15757 Justeringslager 50 40 55 68 65 85 68 55 70 3000 AG-lager 88 90 55 83 85 95 93 90 85 650 Förstärkningslager 720 720 720 720 720 720 720 720 720 110 Undergrund 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 60
Beräknad töjning, PMS Obj, mS 193 208 191 170 169 155 162 173 165
Uppmätt töjning, mS 20 115 97 43,5 70 44,5 13 28 21,5 (okt 2002, 8°C) Lagertjocklekar, mm 100 120 140 160 180 200 220 str1 p1 str1 p2 str1 p3 str2 p2 str2 p3 str2 p4 str3 p2 str3 p3 str3 p4 Tö jn in g m S Mätpunkt
Figur 21 Korrelation mellan uppmätta (asfaltgivare okt 2002) och beräknade töjningar med PMS Objekt baserade på laboratoriemoduler och utan ett inringat extremt värde.
4.3.2 Töjningsprofiler
För att ytterligare analysera mätningen av töjningarna i asfaltbeläggningen beräknades teoretiska töjningsprofiler med BISAR-programmet i beläggningen. Syftet är också att verifiera Reflex-modellen. Från resultatet av 2005 års fallviktsbelastning med 50 kN i de instrumenterade sektionerna (samma belastning som åstadkommit de uppmätta töjningarna), bakåträknades E-modulerna för asfaltbeläggningen, obundna överbyggnaden och
undergrunden. Att 2005 års mätningar valdes för denna analys, beror på antagandet att konstruktionerna var så gott som hela utan sprickor enligt töjningsmätningar (Det konstaterades senare att en liten risk kan ha funnits för begynnelse av initialsprickor i referenssträckan sek 1:3 enligt Figur 16).
Konstruktionernas lageruppbyggnad och variationen illustreras i Figur 6. Genomsnittet av lagertjocklekar användes sedan vid bakåträkningen för att beräkna töjningsprofiler i
beläggningen. Notera från Figur 6 att bundna lager i stålarmerade konstruktioner är nästan 20 mm tjockare än i referenskonstruktionen. Effekten av stålnäten antas vara en del av de bundna lagren och bör påverka de beräknade styvheterna för de bundna lagren. I Tabell 5 redovisas bakåträknade lagermoduler, uppmätta och beräknade töjningar med avseende på placering av töjningsgivarna från ytan.
Tabell 5 Uppmätta (okt 2005) och beräknade töjningar med bakåträknade moduler från fallviktsmätningar. str1 p1 str1 p2 str1 p3 str2 p2 str2 p3 str2 p4 str3 p2 str3 p3 str3 p4 Bitumenbundna 4240 3270 4000 4020 4450 4410 4120 4340 5290 Obundna 114 132 126 110 97 103 153 148 92 Undergrund 46 46 51 52 54 51 49 50 53 Mättpunkt från ytan, m 0,150 0,135 0,170 0,171 0,17 0,185 0,174 0,16 0,175 (givarensplacering) Uppmätt töjning, mS 31,53 128,66 80,51 46,14 75,49 72,06 16,59 30,69 14,10 (okt 2005, 10°C)
Ber. Töjning BISAR, mS 44,17 33,82 57,36 43,56 43,56 51,09 41,69 35,16 41,69 Bakåträknade moduler , MPa
I Figur 22 redovisas de beräknade och uppmätta töjningar (okt 2005). Det är få värden och variationen är stor men töjningarnas storlek är ganska lika stora inom mätområdet utom ett extremt värde. Dock behövs fler undersökningar för att säkerställa sambandet.
Figur 22 Korrelation mellan uppmätta (asfaltgivare okt 2005) och beräknade (BISAR) töjningar BISAR programmet baserade på beräknade moduler från fallviksnedsjunkningar och utan ett inringat extremt värde.
För en tydligare jämförelse mellan konstruktionerna redovisas i Figur 23 de beräknade töjningsprofilerna som medelvärde per sträcka för 50 kN fallviktsbelastning i de tre mätpunkterna. Det är endast en liten skillnad mellan de beräknade töjningsprofilerna inom respektive provsträcka, vilket gör att medelprofilen får anses representativ för sträckan. Kurvorna visar på en viss skillnad i töjningsprofil mellan sträckorna där de största töjningarna beräknats på sträcka 1 och de lägsta på sträcka 3. I figur 24–26 redovisas den beräknade töjningsprofilen baserad på E-moduler från fallviktsmätningarna på respektive sträcka tillsammans med de uppmätta asfalttöjningarna i de tre punkterna.
Figur 23 Beräknad töjningsprofil i asfaltbeläggningen. Medelprofil per sträcka.
Töjningsgivarna är placerade under justeringslager, vilket betyder ca 160–170 mm från ytan. De uppmätta töjningarna har justerats i höjdled till att passa den beräknade töjningsprofilen. Givarnas verkliga exakta position i djupet kan inte fastställas pga. de stora variationerna i lagertjocklekarna, se Figur 6.
Resultatet av anpassningen av givarnas placering i förhållande till uppmätt töjning är att töjningsgivarna teoretiskt ska ligga på nivån 190 mm i genomsnitt på sträcka 1, vilket inte är så långt från den verkliga nivån som enligt borrkärnorna bör vara ca 170 mm. Det är dock en stor spridning i de beräknade nivåerna på sträcka 1, från 130 mm till 240 mm. På sträcka 2 är den teoretiskt beräknade nivån på töjningsgivarna i medeltal 200 mm, med endast en liten spridning (180–210 mm). Det stämmer relativt bra med den verkliga nivån som erhållits från borrkärnorna på i genomsnitt 190 mm från ytan ner till nivån med givarna. Den beräknade teoretiska nivån på sträcka 3 är i medeltal 130 mm (120–150 mm), vilket inte riktigt stämmer med den verkliga nivån som bör ligga på ca 175 mm enligt borrkärnorna.
Med utgångspunkt från de uppmätta töjningarna kan man säga att de uppmätta töjningarna på sträcka 1 och 2 i medeltal visar relativt god överensstämmelse mellan mätt och beräknad asfalttöjning, med möjligen något för låga beräknade töjningar. På sträcka 3 däremot ser de beräknade töjningarna ut att var för stora i jämförelse med de uppmätta.
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 -150 -100 -50 0 50 100 150 Horisontell töjning (µm/m) D ju p ( m ) Str1 Str2 Str3
Figur 24 Beräknad och uppmätt töjning på sträcka 1.
Figur 25 Beräknad och uppmätt töjning på sträcka 2.
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 -150 -100 -50 0 50 100 150 Horisontell töjning (µm/m) D ju p ( m ) Mv Ber töj 1;2;0 1;3;0 1;4;0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 -150 -100 -50 0 50 100 150 Horisontell töjning (µm/m) D ju p ( m ) Mv Ber töj 2;2;0 2;3;0 2;4;0
Figur 26 Beräknad och uppmätt töjning på sträcka 3. 4.3.3 jämförelse mellan analysmetoder
Att utvärdera tillståndet med avseende på bärighet i en befintlig konstruktion med flera underhållsåtgärder under en relativ lång tid, är mycket komplicerad men det är ett vanligt förekommande fall och måste studeras. Baserad på fallviktsdata, töjningsmätningar och laboratorieundersökningar har tillståndet utvärderats på olika sätt i syfte att klarlägga effekten av stålarmering på bärigheten/nedbrytningen och verifiering av Reflex-modellen för praktisk användning.
Den ena metoden är användning av bakåträknade moduler från fallviktsmätningar och
uppmätta lagertjocklekar som har använts vid beräkning av töjningsprofiler, som en metod för tillståndsbeskrivning av en befintlig väg utan hänsyn till existens av stålnät i konstruktionen. Metoden är intressant och praktisk för tillståndsbeskrivning av befintliga konstruktioner. Det andra sättet är modellering av en armerad konstruktion genom ersättning av stålnätet med ett ekvivalent lager. Lagermoduler kan vara antagna eller bestämda i laboratoriet hos borrprov från beläggningar. Denna metod kan vara praktiskt vid dimensionering och val av
förstärkningsåtgärd av ett vägobjekt. Båda analysmetoderna visar samma rangordning av konstruktionerna.
Uppskattningsvis visar armerade konstruktion minst ca 10–15 % lägre töjningar än oarmerad konstruktion i underkant beläggning enligt detta arbete. Det är också en indikation på att Reflex-modellering ger en rimlig uppskattning av stålarmeringens effekt på töjning i underkant av en beläggning hos provvägen, vilket har stort betydelse för livslängden.
Validering av metodiken genom tillståndsuppföljning hos ytterligare provsträckor med olika konstruktioner och material kan vara värdefull.