Nollhypotes - Diskussion och slutsatser - Elevers matematiska självkänsla från lärares perspek

5. Diskussion och slutsatser

5.2 Resultatdiskussion

5.2.3 Nollhypotes

Boehnke (2005) skriver i en multinationell kulturöverskridande studie att lärares uppfattningar om elevers självkänsla är nästan lika tillförlitliga för att förutspå elevprestation som elevernas egna skattningar av sin självkänsla. Detta är ej en slutsats som vi med resultatet vi presenterat med säkerhet kan hålla med om. Tabell 4 tydliggör att 49,6% av alla lärarsvar statistiskt signifikant skattar elevers matematiska självkänsla annorlunda än eleven själv gör och således motsäger nollhypotesen. Skillnad gällande elev- och lärarsvar observeras även gällande lärarsvar där 𝜎2= 0

exkluderats. Även med denna exklusion skiljer sig 45% av alla lärarsvar statistiskt signifikant från elevsvaren och således motsäger nollhypotesen.

Resultatet presenterat med avseende på motsägelse av nollhypotes skulle möjligen påverkas betydligt med en revidering av antal lärarskattningar, då vissa DFI är mycket nära att inkludera 0 medan vissa är mycket långt ifrån. Vis à vis finns det flertalet DFI som med ytterst liten marginal inkluderas i de elev-lärarsvarskombination som anses styrka nollhypotesen men som istället möjligen skulle motsäga nollhypotesen vid tillförande av fler lärarskattningar. Skulle en annan resultatanalysmetod användas finns det troligtvis elev-lärarsvarskombinationer vilka skulle ses som acceptabla i förhållande till vår frågeställning men som med vår valda metod ej anses uppfylla nollhypotesen. Lärarsvaren i figur 15, där lärarsvaren angett högsta möjliga värde gällande respektive elevs matematiska självkänsla, påvisar en rimlig uppfattning gällande flera elever med upplevd hög matematiska självkänsla. Dock stärker ej majoriteten av dessa elev- lärarsvarskombinationer nollhypotesen då konfidensintervallen är för små för att innehålla lärarskattningen.

Att använda nollhypotesen på det sätt vi gjort, som en binär tolkning av DFI, är inte nödvändigtvis det enda användningssättet av nollhypotesen. De konfidensintervall vi presenterat kan delas upp vidare, exempelvis genom att undersöka elevers respektive komponent av matematisk självkänsla. Vi anser dock att denna form av uppdelning kräver fler skattningar för både lärare och elever att ta ställning till för att säkerställa reliabiliteten i en sådan analys.

5.3 Slutsatser

Resultatet visar ej på någon konklusiv trend gällande huruvida lärare är medvetna om individuella elevers matematiska självkänsla, då ca 50% av elev-lärarsvarskombinationerna styrker 𝐻₀ och 50% styrker 𝐻₁. Vi kan dock konstatera att de undersökta lärarna summativt tenderar att överskatta sina elevers matematiska självkänsla.

Replikation av denna studie, alternativt en studie med betydligt större underlag, behöver kritiskt granska lärarenkäten för att bekräfta att den har hög validitet. Förmodligen behöver lärarenkäten fler skattningar per elev.

5.4 Implikationer för läraryrket

Lärares skattning av elevers matematiska självkänsla har implikationer i avseende på hur lärare undervisar. En lärare som är medveten om sina elevers styrkor och svagheter, ej endast med avseende på elevens matematiska kompetens, kan förbättra sin undervisning: “Teachers who are

aware of student’s concepts and difficulties can plan their teaching better” (Schreiber, 2020, s.

69). Schreiber (2020) framhåller även “Knowledge of [...] Students” (s. 61) som en viktig aspekt gällande hur effektiv en lärare är på att anpassa sin undervisning till respektive elev. Vi anser därför att lärare bör bli medvetna om elevens matematiska självkänsla för att kunna anpassa sin undervisning. Detta är även samstämmigt med läroplanen, som har skrivningar specifikt om att lärare skall vara medveten om hur elever tänker: “Läraren ska ta hänsyn till varje enskild individs

behov, förutsättningar, erfarenheter och tänkande” (Skolverket, 2019a, s. 12). Hur en

matematiklärare skall identifiera sina elevers matematiska självkänsla har ej behandlats i denna studie. Vi rekommenderar att framtida aktionsforskning kan fokusera på lärares identifiering av elevers matematiska självkänsla.

En matematiklärare kan praktiskt nyttja de elevpåståenden som använts i denna studie för att identifiera, och med denna kunskap kunna förbättra, sina elevers matematiska självkänsla. Är exempelvis en elev obekväm med att visa när hen inte förstår matematik (se bilaga 2, påstående 12) är det en av flera möjliga signaler på låg matematisk självkänsla.

5.5 Vidare Forskning

Empirin insamlad i denna studie begränsade sig till vår frågeställning. Vi tog ett aktivt beslut att inte samla mer personuppgifter än vad som behövdes för detta arbete. Mer personuppgifter kan möjligen samlas in för fördjupande frågeställningar, gällande exempelvis olika uppfattningar mellan kön eller socioekonomisk bakgrund. Vi hoppas att följande frågeställningar kan bli besvarade i framtida studier:

• Hur kan matematiklärare få en uppfattning om sina elevers matematiska självkänsla? • Finns det korrelation mellan elev-lärarrelation och perception av matematisk självkänsla

eller mellan betyg och matematisk självkänsla?

Referenser

Adriaensens, S., Beyers, W. & Struyf, E. (2015). Impact of stuttering severity on adolescents’ domain-specific and general self-esteem through cognitive and emotional mediating processes.

Journal of Communication Disorders, 58, 43–57. Tillgänglig:

https://doi.org/10.1016/j.jcomdis.2015.10.003

Boehnke, K. (2005). Value orientations in relation to mathematical self-esteem: an exploratory study of their role in mathematical achievement among German, Israeli, and Canadian 14-year- olds. European Journal of Psychology of Education, 20(3), 227–241. Tillgänglig:

https://eric.ed.gov/?id=EJ755502

Boeijen, A. van, Daalhuizen, J., Zijlstra, J. & Schoor, R. van der. (2014). Delft design guide:

design methods. BIS Publishers.

Brinkkjaer, U. & Høyen, M. (2013). Vetenskapsteori för lärarstudenter. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Chang, L. (1994). A psychometric evaluation of 4-point and 6-point Likert-type scales in relation to reliability and validity. Applied Psychological Measurement, 18(3), 205-215. Tillgänglig:

https://doi-org.e.bibl.liu.se/10.1177/014662169401800302

Chionh, Y. & Fraser, B. (2009). Classroom environment, achievement, attitudes and self-esteem in geography and mathematics in Singapore. International Research in Geographical &

Environmental Education, 18(1), 29–44. Tillgänglig:

https://doi.org/10.1080/10382040802591530

Datainspektionen. (u.å). För personuppgiftsansvariga inom skola och förskola. Tillgänglig:

https://www.datainspektionen.se/vagledningar/skolor-och-forskolor/for-personuppgiftsansvariga- inom-skola-och-forskola/

Denscombe, M. (2018). Forskningshandboken: för småskaliga forskningsprojekt inom

samhällsvetenskaperna (Fjärde upplagan). Studentlitteratur.

Field, A. (2013). Discovering statistics using IBM SPSS statistics: and sex and drugs and rock 'n'

roll. (4. ed.). Los Angeles: Sage.

Google Privacy Policy. (30 september, 2020). Privacy & Terms. Hämtad 25 november, 2020 från

https://policies.google.com/privacy?hl=en

Grocott, A. C. & Hunter, J. A. (2009). Increases in global and domain specific self-esteem following a 10 day developmental voyage. Social Psychology of Education: An International

Journal, 12(4), 443–459. Tillgänglig: https://doi.org/10.1007/s11218-008-9088-5

Gustafsson, A., & Törnered, K. (2019). Matematisk självkänsla: En metasyntes om hur

begreppet används i forskningslitteratur (Dissertation). Tillgänglig:

http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-158254

Hunter, J. A., Platow, M. J., Howard, M. L. & Stringer, M. (1996). Social identity and intergroup evaluative bias: Realistic categories and domain specific self-esteem in a conflict setting.

European Journal of Social Psychology, 26(4), 631–647. Tillgänglig: https://eds-a-ebscohost- com.e.bibl.liu.se/eds/pdfviewer/pdfviewer?vid=2&sid=acdacb1e-a364-4de0-b867-

2036b1755344%40sessionmgr4007

León-Mantero, C., Casas-Rosal, J. C., Pedrosa-Jesús, C. & Maz-Machado, A. (2020). Measuring attitude towards mathematics using Likert scale surveys: The weighted average. PLoS ONE,

15(10), 1–15. Tillgänglig: https://doi-org.e.bibl.liu.se/10.1371/journal.pone.0239626

Linton, M. (1982). Transformations of memory in everyday life. I U. Neisser (Ed.), Memory

Minkov, M. (2017). Middle responding: An unobtrusive measure of national cognitive ability and personality. Personality and Individual Differences, 113, 187–192. Tillgänglig: https://doi- org.e.bibl.liu.se/10.1016/j.paid.2017.03.041

OECD. (2018). Education at a Glance 2018. Tillgänglig:

http://www.oecd.org/education/education-at-a-glance/

Ozdemir Beceren, B. & Adak Ozdemir, A. (2020). Description of Psychosocial Traits of Preschool Education Teachers and Investigation of Correlations between These Traits. Cypriot

Journal of Educational Sciences, 15(2), 153–170. Tillgänglig: https://eric.ed.gov/?id=EJ1252596

Phan, H. P. & Ngu, B. H. (2018). An examination of social and psychological influences on academic learning: a focus on self-esteem, social relationships, and personal interest. Social

Psychology of Education: An International Journal, 21(1), 51–73. Tillgänglig:

https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2Fs11218-017-9407-9.pdf

Reyna, S. R. (2000). Determining positive indicators of math-specific self-esteem in Hispanic

students: A dissertation in curriculum and instruction. Tillgänglig: https://ttu-ir.tdl.org/ttu- ir/bitstream/handle/2346/17058/31295015734253.pdf?sequence=1

Rosenberg, M., Schoenbach, C., Schooler, C. & Rosenberg, F. (1995). Global self-esteem and specific self-esteem: different concepts, different outcomes. American Sociological Review,

60(1), 141–156. Tillgänglig: https://doi.org/10.2307/2096350

Rumsey, D.J. (2003). Statistics for dummies. Hoboken, N.J.: Wiley.

Runheim, H. (2011). “Matematikutbildning är viktigt!” – Men varför det? : En empirisk studie

kring tre argument för matematikutbildning. (Dissertation). Tillgänglig: http://liu.diva- portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A423363&dswid=_new

SCB. (2017). Arbetsmarknaden för personer med låg utbildning 2005–2016. Tillgänglig:

https://www.scb.se/contentassets/bfca27069b504896af1244d3c837f544/am0401_2017k03_sm_a m110sm1704.pdf

Schreiber, I. (2020). Patterns in Kindergarten: Teachers’ Knowledge of Content and Students and Associated Self-Efficacy Beliefs. Scientia in Educatione, 11(1), 69–81. Tillgänglig:

https://doi-org.e.bibl.liu.se/10.14712/18047106.1543

Schwarz, N. & Oyserman, D. (2001). Asking questions about behavior: cognition,

communication, and questionnaire construction. American Journal of Evaluation, 22(2), 127– 160. Tillgänglig: https://doi-org.e.bibl.liu.se/10.1016/S1098-2140(01)00133-3

SFS 2003:460. Lag om etikprövning av forskning som avser människor

Skolverket (1997). Kommentar till grundskolans kursplan och betygskriterier i matematik. Stockholm: Statens skolverk.

Skolverket. (2017). Utvärdering av betyg från årskurs 6. Stockholm: Skolverket.

Skolverket (2019a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011:

reviderad 2019. (Sjätte upplagan). [Stockholm]: Skolverket.

Skolverket. (26 september 2019b). Slutbetyg i grundskolan våren 2019. Tillgänglig:

https://www.skolverket.se/getFile?file=4771

Skolverket. (29 september 2020a). Antagning till gymnasieskolan. Tillgänglig:

https://www.skolverket.se/regler-och-ansvar/ansvar-i-skolfragor/antagning-till-gymnasieskolan

Skolverket. (8 oktober 2020b). Motivation en viktig nyckel till elevers skolframgång. Tillgänglig:

https://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning-och-utvarderingar/forskning/motivation-en- viktig-nyckel-till-elevers-skolframgang

Stenhag, S. (2010). Betyget i matematik. Vad ger grundskolans matematikbetyg för information? (Dissertation). Acta Universitatis Upsaliensis. Studia didactica Upsaliensia. Tillgänglig:

http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:305754/FULLTEXT01

Sudman, S. (1982). Asking questions: [a practical guide to questionnaire design]. (1. ed.). San Francisco: Jossey-Bass.

Taherdoost, H. (2019). What Is the Best Response Scale for Survey and Questionnaire Design; Review of Different Lengths of Rating Scale / Attitude Scale / Likert Scale. International

Journal of Academic Research in Management (IJARM), 8(1), 1-10. Tillgänglig:

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02557308/document

Thabane, L., Ma, J., Chu, R. et al. (2010). A tutorial on pilot studies: the what, why and how.

BMC Med Res Methodol 10(1). Tillgänglig: https://doi.org/10.1186/1471-2288-10-1

Tomberlin, N. C. (2001). Trimming Outlier Ratios in Small Samples. Assessment Journal, 8(4), 29-35. Tillgänglig: https://search-ebscohost-

com.e.bibl.liu.se/login.aspx?direct=true&db=buh&AN=6120876&site=eds-live&scope=site

Tran, V. D. (2012). Predicting the attitudes and self-esteem of the grade 9th lower secondary school students towards mathematics from their perceptions of the classroom learning environment. World Journal of Education, 2(4), 34–44. Tillgänglig:

https://eric.ed.gov/?id=EJ1158945

UCLA. (9 juni 2016). Guidance and Procedures: Child Assent and Permission by Parents of

Guardians. Tillgänglig:

https://ora.research.ucla.edu/OHRPP/Documents/Policy/9/ChildAssent_ParentPerm.pdf

Vawter, D. (2010). Mining the Middle School Mind. Education Digest: Essential Readings

Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig

forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Özen, H. & Yildirim, R. (2020). Teacher Perspectives on Classroom Management. International

Journal of Contemporary Educational Research, 7(1), 99–113. Tillgänglig: https://eric-ed- gov.e.bibl.liu.se/?id=EJ1262215

Bilagor

Bilaga 1: Lärarenkät

Varje påstående besvaras i tabellen nedan på skalan 1–7, X om du inte vet Eleven agerar självsäkert inom matematik

Eleven verkar ha lättare att lära sig matematik än andra elever Eleven verkar uppskatta när matematik är utmanande

Elevnr Påstående 1 Påstående 2 Påstående 3 Elevnr Påstående 1 Påstående 2 Påstående 3

EX 3 X 4 21 1 22 2 23 3 24 4 25 5 26 6 27 7 28 8 29 9 30 10 31 11 32 12 33 13 34 14 35 15 36 16 37 17 38 18 39 19 40 20 41

Bilaga 2: Elevenkät

Nummer:

Jag är en av de bättre i klassen på matte