Är svenska elever i årskurs 5 och 6 lika bra som eleverna i England på matematik?
Matematiken i skolan, hur känns det när du tänker på det? Är det glada, roliga minnen som kommer upp eller är matematiken i skolan något du helst vill glömma? Matematik är ett ämne som berör och påverkar oss människor. Det finns många orsaker till att en person har svårt med matematik. Svårigheterna kan bero på bristfällig undervisning, rädsla för matematik, flerspråkighet, dyslexi eller helt enkelt att man är född med specifika räknesvårigheter, dyskalkyli. Har man dyskalkyli påverkas den tidiga matematikutvecklingen, man har svårt med antalsuppfattning och klarar bland annat inte att utföra enkla additionsuppgifter.
Vårt huvudsakliga syfte med denna studie var att undersöka hur svenska elever presterar på ett test som har utarbetats i England som heter Dyscalculia Screener och innehåller fem deltest, som bland annat testar grundläggande antalsuppfattning. Vi ville se hur väl normerna för engelska elever stämde överrens med de 66 svenska elevernas prestationer. Vi undersökte även samband mellan elevernas resultat på Dyscalculia
Screener och ett lästest eftersom det är ganska vanligt att en person har både dyskalkyli
och dyslexi. Samband mellan elevernas resultat på Dyscalculia Screener och hur eleverna klarar matematiken i skolan enligt deras lärare studerades också.
Resultatet visade att svenska elever presterade sämre på multiplikationsdelen och reaktionstidsdelen. På övriga delar låg de svenska eleverna inom den engelska normen eller över den. Resultatet på tre delar av Dyscalculia Screener överensstämde med resultaten på non-ordsdelen av lästestet. Hur eleverna klarade skolmatematiken stämde överens med tre delar av Dyscalculia Screener. Slutsatsen vi drar av denna studie är att
Dyscalculia Screener är ett användbart test i Sverige och att studien visade att svenska
8. Referenser
American Psychiatric Association (1994). Diagnostic and Statistical manual of mental
disorders DSM-IV: American psychiatric Pub.
American Psychiatric Association DSM-5 Development. Nedladdad 12 oktober, 2011, från http://www.dsm5.org/ProposedRevision/Pages/proposedrevision.aspx?rid=85.
Ardila, A & Rosselli, M. (2002). Acalculia and dyscalculia. Neuropsychology Review, 4, 279-231.
Björnström, M. (2010). UR Samtiden, underbar matematik, Vad vet vi om dyskalkyli? [föredrag]. Nedladdad 31 mars, 2011, från http://urplay.se/161030
Björnström, M. (2009). Utredning av räknesvårigheter. DYSLEXI - aktuellt om läs- och
skrivsvårigheter, 3, 10-12.
Borg, E & Westerlund, J. (2006). Statistik för beteendevetare. Stockholm: Liber AB, 2:a uppl
Butterworth, B. (2003). Dyscalculia Screener. London: GL Assessement.
Butterworth, B & Laurillard, D. (2010). Low numeracy and dyscalculia: identification and intervention. ZDM Mathematics Education, 42, 527-539.
Butterworth, B, Varma, S & Laurillard, D. (2011). Dyscalculia: from brain to education.
Science, 332, 1049-1053.
Butterworth, B & Yeo, D. (2010). Dyskalkyli : att hjälpa elever med specifika matematiksvårigheter. Stockholm: Natur & kultur.
De Smedt, B & Boets, B. (2010). Phonological processing and arithmetic fact retrieval: Evidence from developmental dyslexia. Neuropsychologia, 48, 3973–
3981.
Dowker A. (2009). Mathematics instruction in middle childhood. Encyclopedia of
Language and Literacy Development .London, ON: Canadian Language and Literacy
Research Network. Nedladdad 21 september, 2011, från
http://www.literacyencyclopedia.ca/pdfs/topic.php?topId=278
Ekonomifakta. Nedladdad 19 december, 2011, från http://www.ekonomifakta.se/sv/ Fakta/ Regional-statistik/Alla-lan/XXXX (pga konfidentialitet)
Elwér Å, Fridolfsson I, Samuelsson S & Wiklund C. (2009), LäSt Handledning. Linköping: VasaTryck AB.
Geary, D C. (2010). Mathematical disabilities: Reflections on cognitive, neuropsychological, and genetic components. Learning and individual differences, 20, 130-133.
Jordan, N C, Hanich, L B, Kaplan, D. (2003). Arithmetic fact mastery in young children: A longitudinal investigation. Journal of Experimental Child Psychology, 85, 103-119
Landerl, K, Fussenegger, B, Moll, K & Willburger, E. (2009). Journal of Experimental
Child Psychology,103, 309-324.
Lundberg, I & Sterner, G. (2009). Dyskalkyli - finns det? Aktuell forskning om
svårigheter att förstå och använda tal. Göteborg: Livréna AB
Lundberg, I. (2009). Matematiksvårigheter under de tidiga åren. DYSLEXI - aktuellt om
läs- och skrivsvårigheter, 3, 7-9.
Mussolin, C, Mejias, S & Noël, M-P. (2010). Symbolic and nonsymbolic number comparison in children with and without dyscalculia. Cognition, 115,10-25.
Shaki, S, Fischer, M H & Petrusic, W M. (2009) Reading habits for both words and numbers contribute to the SNARC effect. Psychonomic Bulletin & Review, 16, 328-331.
Siegler, R S & Ramani, G B. (2008) Playing linear numerical board games promotes low-income children !s numerical development, Developmental science, 11, 655-61. Skolverkets hemsida. Nedladdad 6 december, 2011, från http://www.skolverket.se/
lagar_och_regler/2.3134/2.5007?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww4.skolverket.se%3A 8080%2F wtpub%2Fws%2Fskolfs%2Fwpubext%2Ffs%2F Record%3Fk%3D1641 The ICD-10 Classification of Mental and Behavioural Disorders. Nedladdad 8
november, 2011, från http://www.who.int/classifications/icd/en/bluebook.pdf
Von Aster, M G & Shalev, R S. (2007). Number Development and developmental dysalculia. Developmental Medicine & Child Neurology, 49, 868-873.
Wilson A J & Dehaene, S. (2007). Number sense and developmental dyscalculia.
Human behavior, learning, and the developing brain: Atypical development, eds
9. Bilagor
9.1. Bilaga 1: Läroplanen i matematik för svenska barn
Detta är hämtat ur den nya kursplanen från hösten 2011 som ligger på Skolverkets hemsida (skolverkets hemsida, 2011):
Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser.
Matematikundervisningens centrala innehåll i årskurs 4-6. Taluppfattning och tals användning
• Rationella tal och deras egenskaper.
• Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska
• Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. Algebra
• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. • Metoder för enkel ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
Geometri
• Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer. • Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.
• Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.
Sannolikhet och statistik
• Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök. • Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram.
• Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.
Samband och förändring
• Proportionalitet och procent samt deras samband.
• Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar. • Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.
Problemlösning
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. (Skolverkets hemsida, 2011).
9.2. Bilaga 2: Informationsbrev till lärare och rektorer
Information till rektorer och lärare
Vid logopedutbildningen vid Uppsala Universitet kommer det under höstterminen 2011 att utföras en studie som handlar om matematisk förmåga hos skolbarn. Detta dokment är tänkt för att ge Er information om denna studie samt är en förfrågan om det är möjligt att samarbeta med Er skola vid genomförandet studien.
Den matematiska förmågan hos oss människor varierar otroligt mycket och det är intressant att studera detta. I Sverige finns det inte mycket tidigare forskning och inte heller finns det speciellt många test att tillgå vid en kartläggning av matematisk förmåga. Det test som kommer att normeras i studien heter Dyscalculia Screener och mäter grundläggande räkneförmåga och enkel antalsuppfattning. Eftersom data och normering för svenska förhållanden inte existerar i dagsläget finns det ett stort behov av detta. Därför är vår förhoppning att kunna genomföra en studie på detta. Studien kommer att innefatta ca 100 barn i årskurs 5 och 6. Det finns ett stort behov av sådana normerade bedömningsmaterial och en normering skulle underlätta mycket för att kunna utföra rättvisa bedömningar av matematisk förmåga och dessutom ha betydelse för forskning inom området. Bedömningsmaterialet är datorbaserat och tar cirka 30 minuter att utföra. Vi önskar även att inom studien kunna utföra ett så kallat avkodningstest av ord, vilket tar cirka 5 minuter att utföra. Avkodningstestet vill vi göra för att kunna undersöka samband mellan läsförmåga och matematisk förmåga. I samband med testningen önskar vi även att kort blankett kan fyllas i av elevernas matematiklärare gällande deras uppfattning om barnens räkneförmåga skolmatematiken. Detta för att undersöka samband mellan resultat på de båda testen och prestation i skolmatematiken.
Vi som önskar genomföra denna studie är två logopedstudenter från Uppsala Universitet. Det material som vi samlar in kommer att ligga till grund för vårt examensarbete. Vi undrar nu om vi kan få komma ut i Er skola och träffa elever i årskurs 5 och 6 under september eller oktober 2011. Vi bifogar med detta dokument en svarsblankett samt svarskuvert och är mycket tacksamma om ni tar er tid att fylla i denna och skicka den tillbaka till oss. Vi önskar även att ni fyller i kontaktuppgifter till berörda lärare. Om vi får tillåtelse att genomföra studien på er skola kommer vi att skicka ut brev till barnens föräldrar, där dessa informeras och får ge sitt informerade samtycke.
Med förhoppning om ett samarbete med Er skola! Hälsningar,
Studenter:
_____________________ _____________________ Lina-Lotta Taavola Anna Sahlberg
linalotta.taavola@hotmail.com anna_83_75@hotmail.com
0702423246 0736757039
Ansvarig handledare är Margareta Jennische, Institutionen för logopedi vid Uppsala Universitet, margareta.jennische@neuro.uu.se, 018471 4747
Svarsblankett
Godkänner du, som rektor, att denna studie genomförs på din skola?
Ja, jag samtycker till att studien kan genomföras på elever i åk 5 och 6 i skolan.
Nej, vi har inte möjlighet att medverka i studien.
Rektors underskrift: _______________________________________________ Namnförtydligande: _______________________________________________
Om du samtycker till att studien genomföra, vänligen lämna kontaktuppgifter till ansvariga lärare (namn, telefonnummer och e-postadress):
Denna blankett skickas med det bifogade svarskuvertet till institutionen neurovetenskap vid Uppsala Universitet.
Hälsningar, Studenter
Lina-Lotta Taavola 0702423246, linalotta.taavola@hotmail.com Anna Sahlberg 0736757039, anna_83_75@hotmail.com
Handledare
Margareta Jennische, Institutionen för logopedi vid Uppsala Universitet, margareta.jennische@neuro.uu.se
9.3. Bilaga 3: Föräldrabrev
Hej föräldrar till elever i årskurs 5 och 6!
Under höstterminen 2011 kommer det på Uppsala Universitet att genomföras en studie av matematisk förmåga hos skolbarn. Vi som kommer att genomföra studien är två studenter på logopedutbildningen i Uppsala. I skolorna har vi för avsikt att utföra två tester varav ett är en matematikscreening och det andra är ett ordavkodningstest. Det material som vi samlar in kommer att publiceras i form av ett examensarbete under hösten 2011.
Den matematiska förmågan hos oss människor varierar otroligt mycket. För att förstå vilken typ av problem, som barn kan ha med räkning i skolan, är det viktigt att utveckla och normera test av den matematiska förmågan. I Sverige är det för närvarande stor brist på sådana för svenska skolbarn.
Det test som skall normeras i denna studie heter Dyscalculia Screener och mäter grundläggande räkneförmåga och enkel antalsuppfattning. Studien kommer att innefatta ca 100 barn i årskurs 5 och 6. Bedömningsmaterialet är datorbaserat och tar cirka en halvtimme att genomföra. I studien ingår även ett så kallat avkodningstest av ord. Detta innebär att barnen får läsa en lista med ord vilket tar cirka 5 minuter att göra. I samband med testningen önskar vi även att en kort blankett fylls i av ert barns matematiklärare gällande dennes/dennas uppfattning om barnens räkneförmåga. Hur bra det går för barnen i skolan har ingen betydelse för deltagande i studien. Det vi vill undersöka är hur spridningen ser ut i en normalgrupp av barn. Därför är det av stor vikt att så många barn som möjligt medverkar.
Syftet med detta informationsbrev är att be om er tillåtelse för att låta ert barn delta i studien. Vi har givits tillåtelse för att genomföra studien av rektor på skolan och den kommer att äga rum under skoltid i september eller oktober 2011. Alla resultat kommer att behandlas konfidentiellt och avidentifieras. Om eleverna känner att de vill avbryta testerna får de givetvis göra detta. Om ni har frågor angående studien är ni välkomna att kontakta oss på e-post eller telefon. Vår ansvariga handledare heter Margareta Jennische och arbetar på Institutionen för neurovetenskap, enheten för logopedi, vid Uppsala Universitet. Vänligen fyll i den bifogade blanketten och lämna den till barnets klasslärare.
Med vänliga hälsningar!
Studenter
Lina-Lotta Taavola Anna Sahlberg
linalotta.taavola@hotmail.com anna_83_75@hotmail.com
0702423246 0736757039
Handledare
Margareta Jennische, universitetslektor margareta.jennische@neuro.uu.se