För att kunna uppfylla studiens syfte och besvara dess forskningsfrågor måste författarna genomföra analyser och tester av den data som samlats in och behandlats. Studien avser först testa två hypoteser för att således kunna besvara om antingen värde- eller tillväxtaktier från stora hållbara företag presterar bättre på den europeiska marknaden. Därefter kommer ytterligare fyra hypoteser att testas för att besvara den andra forskningsfrågan, om huruvida dessa hållbara värde- och tillväxtportföljer presterar bättre än den generella marknaden. För att se om hypoteserna kan testas med ett parametriskt eller icke-parametriskt test kommer normalfördelningen inom urvalet att undersökas. Vid beräkningar, analysering och tester kommer programmen Microsoft Excel och STATA att användas som hjälpverktyg.
5.3.1 Statistiska hypoteser
Studien har framställt hypoteser som ska hjälpa till i att uppfylla studiens syfte och besvara forskningsfrågorna. Dessa hypoteser kommer att bestå av två delar, en nollhypotes och en alternativhypotes. Nollhypotesen presenterar ett påstående som en forskare försöker motbevisa, genom att testa om beviset emot påståendet är signifikant eller inte (Moore et al., 2011, s. 353). Alternativhypotesen fungerar däremot som en mothypotes och är oftast det påstående som en forskare tror, eller hoppas, kommer visa sig signifikant (Moore et al., 2011, s. 354). Genom att göra tester på dessa hypoteser försöker forskaren se om
nollhypoteserna har signifikanta bevis mot sig, eller om dessa bevis helt enkelt inte är nog starka. Visar sig nollhypotesen ha signifikanta bevis emot sig så kommer den förkastas, d.v.s. nollhypotesen gäller inte längre och istället anses då den alternativa hypotesen vara mest trolig. Visar sig däremot nollhypotesen inte ha nog signifikanta bevis emot sig kan den inte förkastas.
För att kunna genomföra dessa tester och se ifall hypoteserna har tillräckligt starka bevis mot sig, måste en signifikansnivå att testa hypoteserna mot väljas ut. Normalt pratas det om tre olika nivåer, 10 %, 5 % samt 1 %, och det finns för- och nackdelar med dem alla (Bryman
& Bell, 2017, s. 344). Författarna har var valt att använda sig av en signifikansnivå på 5 % för att få en högre tillförlitlighet i resultaten än test som görs med en signifikansnivå på 10 % (Bryman & Bell, 2017, s. 344). Att använda en lägre signifikansnivå på 1 % skulle kunna medföra en ökad risk för att acceptera nollhypotesen trots att den skulle vara felaktig (Bryman & Bell, 2017, s. 345). Således uteslöts en lägre signifikansnivå för denna studie, och den valda signifikansnivån på 5 % innebär då att risken att författarna drar felaktiga slutsatser är en på tjugo (Bryman & Bell, 2017, s. 344). Studien kommer därmed kunna förkasta nollhypoteserna om det skulle visa sig att p-värdet är mindre än 0,05.
Att testa hypoteser är dock i sig inte helt riskfritt och problem kan uppstå. Som sagt finns en risk för att en nollhypotes accepteras trots att den inte borde det, vilket är vanligt för en lägre signifikansnivå på 1%. Det finns dock även en risk att nollhypotesen förkastas även fast den inte borde det, exempelvis om resultatet är en tillfällighet (Bryman & Bell, 2017, s. 345). Detta är mer vanligt när en signifikansnivå på 5 % används, vilket ska göras i denna studie. Det är därför viktigt att noga analysera och bearbeta den data som testas, och i denna studie görs tester för en längre tidsperiod vilket minskar risken av att resultaten beror på slumpen. Det är dock fortfarande viktigt att ha detta i åtanke, och att den historiska datan i sig inte säger något om hur framtiden kommer se ut.
Denna studien avser att testa huruvida den riskjusterade avkastningen är högre för värdeaktier med låga P/E- och värden, eller för tillväxtaktier med höga P/E- och P/B-värden, hos stora hållbara företag inom Europa. Som förklarat tidigare i detta kapitel är värde- och tillväxtaktierna uppdelade i fyra olika portföljer varje år, baserat på deras P/E- och P/B-värden. De dagliga observationerna inom portföljerna ska sedan testas för hela tidsperioden för att se om det finns någon trend i vilken av dem som genererar den högsta riskjusterade avkastningen. De hypoteser som avser besvara detta och hjälpa till att uppnå studiens syfte presenteras nedan.
Hypotes 1
H01: Det finns ingen signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med låga P/E-värden jämfört med den hållbara portföljen med höga P/E-värden, för åren 2011-2018.
HA1: Det finns en signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med låga P/E-värden jämfört med den hållbara portföljen med höga P/E-värden, för åren 2011-2018.
Hypotes 2
H02: Det finns ingen signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med låga P/B-värden jämfört med den hållbara portföljen med höga P/B-värden, för åren 2011-2018.
HA2: Det finns en signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med låga P/B-värden jämfört med den hållbara portföljen med höga P/B-värden, för åren 2011-2018.
Vidare kommer studien undersöka om värde- och tillväxtaktier för hållbara företag presterar bättre än ett marknadsindex som inte har något specifikt fokus på hållbarhet. Författarna kommer då jämföra huruvida den riskjusterade avkastningen för värde- och tillväxtaktier baserade på P/B- och P/E-värden är högre eller lägre jämfört med den riskjusterade avkastningen för marknadsindexet STOXX Europe Large 200, för perioden 2011-2018 som undersökts i denna studie. För att uppnå studiens syfte och besvara den sekundära forskningsfrågan kommer nedan hypoteser att testas:
Hypotes 3
H03: Det finns ingen signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med låga P/E-värden jämfört med ett europeiskt marknadsindex, för åren 2011-2018.
HA3: Det finns en signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med låga P/E-värden jämfört med ett europeiskt marknadsindex, för åren 2011-2018.
Hypotes 4
H04: Det finns ingen signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med låga P/B-värden jämfört med ett europeiskt marknadsindex, för åren 2011-2018.
HA4: Det finns en signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med låga P/B-värden jämfört med ett europeiskt marknadsindex, för åren 2011-2018.
Hypotes 5
H05: Det finns ingen signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med höga P/E-värden jämfört med ett europeiskt marknadsindex, för åren 2011-2018.
HA5: Det finns en signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med höga P/E-värden jämfört med ett europeiskt marknadsindex, för åren 2011-2018.
Hypotes 6
H06: Det finns ingen signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med höga P/B-värden jämfört med ett europeiskt marknadsindex, för åren 2011-2018.
HA6: Det finns en signifikant skillnad mellan den riskjusterade avkastningen för den hållbara portföljen med höga P/B-värden jämfört med ett europeiskt marknadsindex, för åren 2011-2018.
5.3.2 Normalfördelning
Att undersöka en populations normalfördelning handlar om att se huruvida populationen är jämnt fördelad kring dess medelvärde (Moore et al., 2011, s. 45-46). Densiteten i populationen gör att en normalfördelning utseendemässigt är symmetriskt klockformad med avrundade ändar, men formen kan dock vara mer eller mindre brant beroende på hur hög standardavvikelsen för urvalet är (Bodie et al., 2011, s. 162-163). Många statistiska test är parametriska och förutsätter att datan är normalfördelad, vilket författarna således måste undersöka för att avgöra vilket test som passar bäst för att pröva de hypoteser som presenterats.
För att se om datan i denna studie är normalfördelad eller inte kommer, förutom fördelningens utseende, även ett Shapiro-Wilk test att användas både för portföljerna och marknadsindexet. Enligt Razali & Wah (2011, s. 32) är Shapiro-Wilk det mest kraftfulla testet för att titta på normalfördelning, speciellt när ett större antal observationer undersöks, vilket är varför författarna valt att använda det testet. Likt vid hypotestesterna kommer en signifikansnivå på 5 % användas även vid detta test. Om resultatet av testet visar att datan är normalfördelad kommer denna studie använda sig av ett parametriskt test. Skulle det däremot visa att det inte är normalfördelat kommer istället ett icke-parametriskt test att användas för att testa hypoteserna.
5.3.3 Parametriska och icke-parametriska tester
Som nämnt ovan finns det två olika typer av tester som författarna till denna studie kan göra, beroende på om datan är normalfördelad eller inte. Är datan normalfördelad passar ett parametriskt test bäst, och då kommer författarna av denna studie gå vidare med att göra parametriska t-test. Detta är ett av de vanligaste tillvägagångssätten för att avgöra ifall en nollhypotes kan förkastas eller inte, och har använts i liknande studier (Lakonishok et al., 1994, s. 1564-1566). För t-test kan det också vara bra att ha ett relativt stort urval, för att kunna få trovärdiga resultat (Moore et al., 2011, s. 16.1-16.8). Det finns även olika typer av t-test, men denna studie kommer i detta fall använda sig av oberoende t-test som fastställer huruvida det finns en statistiskt signifikant skillnad i medelvärdet hos två oberoende urval (Moore et al., 2011, s. 418-422). Det passar bra för denna studie eftersom portföljerna byggda på höga respektive låga P/E- och P/B-värden är oberoende av varandra, och likaså är marknadsindexet oberoende från portföljerna.
Om datan inte visar sig vara normalfördelad passar ett icke-parametriskt test bättre, och författarna kommer då gå vidare med att göra Wilcoxon rank sum test för att se ifall det finns en signifikant skillnad mellan portföljernas riskjusterade avkastning, samt för marknadsindexet. Detta test kan ersätta ett oberoende t-test i de situationer där urvalet inte är normalfördelat eller stort nog, utan att kompromissa med tillförlitligheten i resultaten (Moore et al., 2011, s. 16.2, 16.7-16.13). I testet tittar författarna på två olika urval och undersöker ifall det ena urvalet systematiskt har signifikant högre värden än det andra (Moore et al., 2011, s. 16.13). Moore et al. (2011, s. 16.2) förklarar även att en skillnad mellan t-testet och Wilcoxon rank sum testet är att det senare använder medianvärdet i sina beräkningar, istället för medelvärdet som används vid t-test. Oavsett vilket test som genomförs så kommer programmet STATA att användas vid utförandet av testerna.
6 EMPIRISKA RESULTAT
Detta kapitel presenterar de resultat som studien kommit fram till. Kapitlet inleds med att visa en övergripande bild på hur datan ser ut rent deskriptivt för portföljerna, men även för marknadsindexet. Därefter förklaras avkastningen samt den riskjusterade avkastningen, följt av de resultat som test för normalfördelning visar. Slutligen presenteras en sammanställning av Wilcoxon rank sum testerna, följt av en tydlig överblick ifall hypoteserna kan förkastas eller inte.