2.3 Reynolds tal
3.1.2 Praktisk mätning
För de praktiska mätningarna (se ”Rapport om luftflöden genom ventilationsdon”
(Dalsryd m.fl, 2009)) har Negawatt-laboratoriet använts. Det ligger i Locum AB’s lokaler inom Huddinge sjukhusområde. Negawatt-laboratoriet har byggts upp av Jan Boldrup och Ingemar Kedland och ägs av Locum AB. Mätriggen för mätning av luftflöden består av en varvtalsstyrd axialfläkt med möjlighet till omkastad flö-desriktning. För flödesmätningen används mätflänsar (en för frånluft och en för tilluft) av typen CIMc-125. Till mätriggen byggs ett kanalsystem, som är anpassat till den aktuella uppmätningen. Eftersom samma luftmassa passerar igenom den ka-librerade mätriggen och donet, som ska mätas, kan de båda mätresultaten jämföras.
Luftens densitet är densamma i båda mätningarna och påverkar inte resultatet.
Datormodellen är en simulering av en mätuppställning2 som har gjorts i ”Rap-port om luftflöden genom ventilationsdon” (Dalsryd m.fl, 2009; kapitel 4.6.3 Sys-temair: SPI 160). Ett irisspjäll, det vill säga en rörlig strypfläns, av märket SPI 160 från tillverkaren Systemair, se figur 3.1, har monterats i en cirkulär luftkanal med diametern 160 mm. Före irisspjället har luften fått strömma ostört genom den cirkulära luftkanalen under en sträcka av 3 m (vilket motsvarar 19 gånger kanaldi-ametern). Efter irisspjället finns en rak kanalstäcka på 1,5 m.
2Mätuppställningen är godkänd enligt fabrikantens monteringsinstruktion.
3.1. IRISSPJÄLL
13
KAPITEL 3. METODBESKRIVNING OCH MÄTUPPSTÄLLNING I simuleringen har ett luftflöde på 80 l/s använts. I den praktiska mätuppställ-ningen har fem mätningar gjorts med luftflöden nära 80 l/s. Resultaten beskrivs i kapitel 4.1.3. Tryckdifferenser har mätts och k-faktorer har beräknats enligt formel (2.1). k-faktor 8,9 har använts som referens eftersom tillverkaren av irisspjället har angett detta.
Mätosäkerhet
Negawatt-laboratoriets mätrigg för mätning av luftflöden (se beskrivningen ovan) är kalibrerad av SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, som har angett mä-tosäkerheten till 4 %. Därtill kommer mämä-tosäkerheten på grund av instrumentfelen i manometrarna samt avläsningsfelen, då manometrarna avläses. Storleken av den totala mätosäkerheten har beräknats enligt ”T22:1998” (Svensson, 1998). Då de oli-ka mätosäkerheterna oli-kan anses slumpmässiga och oberoende av varandra, oli-kan den totala mätosäkerheten beräknas genom kvadratroten ur summan av kvadraterna av de ingående mätosäkerheterna3. Slutsatsen blir, att mätresultaten från Negawatt-laboratoriet har en mätosäkerhet på 6 %.
3.2 180
0-böj
I den här delen av arbetet undersöks hur luften strömmar genom en kanal med en 1800-böj. Modellen är tagen från en databas på The University of Manchester (ERCOFTAC, 2010) och en schematisk bild finns i figur 3.4.
Modellen är tre-dimensionell och består av 129.940 element, vilket ger 4.255.435 frihetsgrader. För att efterlikna den verkliga mätuppställningen med en luftström, som har stabiliserats sig efter en mycket lång raksträcka, gjordes ytterligare en simulering. Den består endast av en lång raksträcka, som är 50 gånger längre än kanalens diameter. Den modellen är två-dimensionellt axelsymmetrisk och består av 500.000 rektangulära element. De två simulerade modellerna kopplades ihop, så att utflödet från den långa två-dimensionella axelsymmetriska raksträckan blir inflödet till den tre-dimensionella 1800-böjen. Det innebär att luften flödar rakt först 50 och sedan 18=s/D (Sträckan/kanalens Diameter) innan böjen.
För att uppskatta hur väl en simulering överensstämmer med verkligheten, har en jämförelse gjorts mellan luftens axiella hastighet i en praktisk uppmätning och i en simulering.
3.2.1 Grid
De två delarna av simuleringen (raksträckan och själva 1800-böjen) är ritade i samma skala i figur 3.5. Vidare har varje del en egen serie förstoringar som visar respektive grid.
3För utförligare beskrivning se kapitel 3.1 i ”Rapport om luftflöden genom ventilationsdon”
(Dalsryd m.fl, 2009).
3.2. 1800-BÖJ
Figur 3.4.Försöksuppställning med kanal i 1800-böj.
Bilden är kopierad från (ERCOFTAC, 2010)
Den raka, två-dimensionella, axelsymmetriska modellen med rektangulär grid har samma utseende på sin grid i hela längdriktningen. Det vill säga att tvärsnittet, som visas i figuren, är representativt för hela den delen av simuleringen. Där ses att samtliga element har samma utbredning i längdled, men att bredden på elementen varierar kraftigt med tunna element nära randen, där förändringarna är stora.
Även i den tre-dimensionella delen av simuleringen har alla element samma utbredning i längdled4. Elementens tvärsnitt varierar däremot till både storlek och form.
De tio elementen närmast randen är hexaedrar (rektangulära tvärsnitt) och bil-dar randlagret. Där blir elementen 20 % tjockare för varje steg från randen, se tabell 5.1 på sidan 36. Den hexaederiska formen har valts, därför att varje element då kan ha en liten utbredning vinkelrätt mot randen (där strömningen snabbt ändrar ka-raktär). Det gör, att skillnaderna i strömningsegenskaperna inom varje element inte blir för stora.
Utanför randlagret är elementen prismor (triangulärt tvärsnitt). Det lämpar sig bättre för att fylla ut det cirkulära området i mitten av kanalens tvärsnitt.
Närmast randlagret har mindre och plattare prismor valts, därför att det finns förändringar i luftens strömning, även om den är mindre än i randlagret. I mitten av kanalen är strömningsegenskaperna ganska oförändrade och stora element har valts. Förändringen av elementens storlek gör successivt, att intilliggande element
4Samma utbredning i längled förutom att elementen är något längre i ytterdelen av böjen än i innerdelen.
KAPITEL 3. METODBESKRIVNING OCH MÄTUPPSTÄLLNING
Figur 3.5.1800-böjens fina grid. Rak 2D axelsymmetrisk modell (500.000 element) 16
3.2. 1800-BÖJ
inte skiljer sig i storlek mer än 20 till 30 %.
Grövre grid
På samma sätt som i kapitel 3.1.1 görs simuleringen med olika täta gridar. Den med fin grid har 129.940 element, och den med grövre grid har 41.760 element. De båda gridarnas struktur är lika förutom antalet element och storleken på dessa. Allt annat i modellerna är identiskt. Se tabell 3.1 på sidan 10.
3.2.2 Praktisk mätning
Den praktiska uppmätningen är från ”European Research Community on Flow, Tur-bulence and Combustion Databas” på The University of Manchester (ERCOFTAC, 2010). Det utvalda datamaterialet är från Non-Swirling Flow genom en cirkulär kanal. Kanalen börjar med en lång raksträcka för att få ett stabilt flöde. Därefter böjer kanalen 180 grader med oförändrat tvärsnitt för att avslutas med ytterligare en lång raksträcka.
Den verkliga luftens axiella hastighet har mätts vid tio tvärsnitt: s/D = -18, -1, 1, 6, 10 och 18. (Minus betecknar uppströms före böjen och positivt tal betecknar efter böjen. s/D betecknar sträckan/diametern, vilket ger en enhetslös längdenhet.) Dessutom 22, 50; 67, 50; 112, 50 och 157, 50 in i böjen. I tvärsnitten har mätningar gjorts i 19 bestämda punker i horisontalplanet och lika många i vertikalplanet.
Dessa mätningar jämförs senare i den här rapporten med de simulerade resultaten.
Luftens kinematiska viskositet har mätts till 1, 58105m2{s, den axiella has-tigheten vid inloppet (vilken senare normeras) till 10,4 m/s och väggens friktions-hastighet vid s/D = -18 till 0,323 m/s. Reynolds tal beräknas till omkring 50.000.
Mätmetoden har varit miniatyr varmtrådsmätning, och mätosäkerheten i den axiella hastigheten har bedömts vara 3 %.
Resultaten från den praktiska mätningen presenteras tillsammans med de simu-lerade resultaten i figurerna i kapitel 4.2 (sidan 25 och framåt).
Kapitel 4
Resultat
I det här kapitlet presenteras resultaten från de praktiska uppmätningarna och från simuleringarna.
En simulering av turbulent flöde närmast en rand är mycket beräkningstungt.
Därför approximeras området närmast randen. Griden, där beräkningarna görs, börjar ett litet stycke ut, vilket visas i figur 4.1. Det avståndet benäms wall lift-off in viscous units och bör vara 11,06 (enhetslöst). Comsol Multiphysics har en automatisk funktion, som lägger griden på ett avstånd från randen, så att wall lift-off in viscous units blir just 11,06, om griden är tillräckligt fin. Är griden grov, kan värdet öka, och vid för höga värden bör griden förfinas. Vid simuleringen av irisspjället och 1800-böjen är värdet 11,06 på ränderna.
Figur 4.1.Avståndet mellan vägg och grid uttrycks i wall lift-off (enhetslöst).
Figuren är kopierad från Comsol.
4.1 Irisspjäll
I ”Rapport om luftflöden genom ventilationsdon” (Dalsryd m.fl, 2009) har jämförel-ser mellan Negawatt-laboratoriets och dontillverkarnas data gjorts på följande sätt.
Ett visst luftflöde har passerat den kalibrerade mätenheten och därefter genom iris-spjället. Vid irisspjället har en tryckdifferens mätts, vilken tillsammans med formel
KAPITEL 4. RESULTAT
Figur 4.2.Isobarer [Pa] runt strypningen i irisspjället. Simulerade värden.
Rotationssymmetriaxeln är x = 0. Strypningen mellan (0,053 , 0) och (0,080 , 0).
Luftflödet är uppifrån och ner i figuren. Enhet på axlarna är meter.
(2.1) och den k-faktor, som tillverkaren anger, ger ett beräknat luftflöde. Sedan jäm-förs det beräknade luftflödet med det flöde, som har erhållits från den kalibrerade mätenheten. Skillnaden anges i procent.
I den här rapporten är problemet och resultatet det samma men frågan den omvända. Det vill säga att istället för att beräkna flödet utifrån given k-faktor och tryckdifferens, så beräknas k-faktorn utifrån givet flöde och tryckdifferens. Resulta-tet blir exakt det samma, bara annorlunda formulerat.
Resultatet från simuleringen ger följande. Trycket har beräknats i två punkter, som motsvarar positionerna, där trycket mäts i den praktiska mätuppställningen, det vill säga vid väggen 0,012 m före och efter strypningen. I simuleringen är det en tryckskillnad på 110,71 Pa.
Beräkning av k-faktor med (2.1) och ovanstående tryckskillnad ger k = 7,60. En jämförelse mellan den här simulerade k-faktorn och k-faktorerna från de praktiska mätningarna visas i tabell 6.1 på sidan 42.
Randvillkoret vid inloppet är en lufthastighet, parallell med kanalen, som ger ett luftflöde på 80103m3{s (= 80 liter/s). Hastigheten är konstant över hela inloppsranden. Kontrollräkningar har gjorts på sex ställen genom att integrera den axelparallella delen av luftflödet över tvärsnittsarean. De sex ställena är inloppet, 0,08 m före och efter strypningen (det vill säga s/D =0,5), i fram och bakkanten av själva strypningen och vid utloppet. Kontrollräkningarna ger luftflöden i intervallet 801034106m3{s, vilket i praktiken betyder 80 liter/s utan avvikelser.
4.1. IRISSPJÄLL
Figur 4.3.Simulerat hastighetsfält vid och efter strypningen i irisspjället.
Pilarna har log-skala (dvs lite längre pil betyder mycket högre hastighet).
Rotationssymmetriaxeln är x = 0. Strypningen mellan (0,053 , 0) och (0,080 , 0).
Luftflödet är uppifrån och ner i figuren. Enhet på axlarna är meter.
Figur 4.2 visar hur trycket fördelar sig runt irisspjällets strypning med stora tryckgradienter på framsidan av strypningens kant och ganska stora tryckgradienter i strypningens öppning. Det resulterar naturligtvis i en hastighetsökning, vilket kan ses i figur 4.3. Dessa båda figurer visar också att områdena före och efter strypningen vid kanalens vägg är lugna områden med låga hastigheter och små tryckgradienter.
Simuleringen av irisspjället visar en tydlig återströmning bakom strypningen. Se figur 4.3. Längs väggen av kanalen går den lokala flödesriktningen mot huvudrikt-ningen. Brytpunkten vid väggen är cirka 0,32 m efter stryphuvudrikt-ningen. Längs en linje från brytpunkten till strypningens kant går ett band av nästan stillastående luft.
Återströmningsområdet får därmed en form som liknar en rätvinklig triangel i en längsgående genomskärning av kanalen. Den ena kateten ligger mot strypningen och den andra längs kanalens vägg. Där återströmningen är som kraftigast (nära väggen cirka 0,12 m efter strypningen) är hastigheten ungefär 2,5 m/s, vilket är omkring en femtedel av huvudflödets hastighet (cirka 13 m/s). Observera att hastighetsfältets pilar i figur 4.3 har en logaritmisk skala, vilket innebär att en mycket högre hastighet
KAPITEL 4. RESULTAT
Figur 4.4.Simulerad vorticitet kring strypningen i irisspjället.
Rotationssymmetriaxeln är x = 0. Strypningen mellan (0,053 , 0) och (0,080 , 0).
Luftflödet är uppifrån och ner i figuren.
Enhet på axlarna är meter och skalan till höger anger vorticiteten i s1.
endast resulterar i en något längre pil.
Vorticiteten kring strypningen i irisspjället syns i figur 4.4. Vid kanten av stryp-ningen är vorticiteten störst, vilket är naturligt med tanke på att luften precis bakom strypningen nästan står stilla och i själva strypningens öppning pressas luften fram med hög fart.
Hög vorticitet uppträder också alltid nära randen eftersom det finns ett stil-lastående luftlager allra närmast randen och lufthastigheten ökar kraftigt med ökat avstånd till randen.
Vid strypningens spets gör kombinationen av dessa fenomen att vorticitet upptill 2, 8105s1 har simulerats.
I gränsen mellan områden med olika hastighet överförs mycket energi från
områ-4.1. IRISSPJÄLL
Figur 4.5.Konvergens vid simulering av irisspjället (262.163 element).
Tidsåtgång 2 h 13 minuter och 70 iterationer. Konvergenskrav 0,001 (relativt fel).
det med hög fart till det med låg. Längre medströms ökar volymen av området där de två luftmassorna interagerar och vorticiteten minskar. Precis bakom strypningen och i mitten av kanalen är områden med låg vorticitet. Lite längre medströms är det lugna området bakom strypningen borta. I mitten av kanalen behålls den låga vorticiteten längst, och det är först efter cirka en halvmeter, som det även där blir en större transport av turbulent kinetisk energi. Då är det en ganska jämn och inte så hög vorticitet över hela kanalens tvärsnitt. Vid cirka 0,8 m efter strypningen (s/D = 10), utanför figur 4.4, har vorticiteten sjunkit ner till en jämn och låg nivå som liknar det stabila tillståndet innan strypningen.