Figur 28. En jämförelse av de uppvärderade modellverkningsgraderna och verkningsgraden för det befintliga löphjulet. Avståndet a är ett mått på teknisk förbättring och b visar på turbinförluster.
6.5 Prognostiserad verkningsgrad
Det är den prognostiserade verkningsgraden som är resultatet av det tidigare resonemanget, modellproven och beräkningarna. Det är den kurvan som kan ge en känsla hur stor verkningsgradsförbättring ett framtida löphjulsbyte innebär. Utseendet av den prognostiserade kurvan styrs främst av storleken av de förekommande förlusterna, verkningsgradsvinster från bättre teknik och under vilka förutsättningar modellhjulet blivit provat. Storleken av förlusterna är kända från figur 28 där de representeras av sträckan b. Detta betyder att den uppvärderade kurvan för det nya löphjulet ska sänkas med avståndet b i varje punkt. Därmed kommer den nya verkningsgraden ligga på avståndet a ovanför den befintliga verkningsgradskurvan. Detta visas i figur 29 där den sänkta uppvärderingskurvan benämns som den modifierade uppräkningskurvan.
Det nya modellprovet från Kvaerner är, som tidigare nämnt, utfört som en singulärturbin i en spiral. Detta påverkar utseendet på verkningsgradskurvan. Erfarenheter av löphjulstester i spiral kontra tryckskåp har visat att en skåpturbins verkningsgradskurva tappar mindre på full-last. Detta fenomen beror på att vattnet i en skåpturbin inte utsätts för rotation på samma sätt som i en spiral och därmed blir strömningen större och verkningsgraden sjunker mer
långsamt. Dessutom tenderar verkningsgradstoppen för en skåpturbinskurva förflytta sig mot ett högre flöde. (Leonsson, 2005)
De ovan nämnda förutsättningarna har tagits med i beräkningarna när den prognostiserade kurvan ritats upp. Figur 29 visar hur denna slutgiltiga kurva ser ut och hur den skiljer sig mot den modifierade och den befintliga verkningsgradskurvan. Beräkningarna bakom kurvorna i figur 29 redovisas i bilaga 9.
Figur 29. Den prognostiserade kurvan som visar hur stor verkningsgradsförbättring som kan uppnås genom ett löphjulsbyte.
7 Resultatet av löphjulsbytet 7.1 Produktionsökning
Skillnaden i verkningsgrad (Δη) mellan den prognostiserade och den befintliga kurvan som visas i figur 29, uppgår till 3,34 %. Det är storleken på Δη som avgör om ett löphjulsbyte är ekonomisktlönsamt eller inte. Eftersom Δη nu är känt kan den effektökning och den energivinst ett löphjulsbyte innebär, beräknas enligt formel 7.1. Relevanta indata som ligger till grund för beräkningarna resovisas i tabell 6.
gH Q P=Δη ρ
Δ (7.1)
Produktionsökningen beräknas genom att multiplicera ΔP med det antal drifttimmar som det förvalda aggregatet har under ett helt år.
Tabell 6. De indata som ligger till grund för effekt och energiberäkningarna.
Delta verkningsgrad Q [m3/s] Densitet [kg/m3] g [m/s2] H [m] Antal drifttimmar 0,0334 37,5 999,1 9,819 32 4500
Resultatet av beräkningarna visar att höjningen av verkningsgrad ger en effektökning på 393 kW vilket i sin tur ger en produktionsökning på 1769 MWh.
7.2 Realvärdeskalkyl
Ekonomiberäkningarna är utförda utifrån Vattenfall AB: s kalkylpriser för basscenario inklusive handel med utsläppsrätter och kalkylpriser för basscenario för elcertifikat.
Beräkningsuppställningen finns redovisad i bilaga 10, dock utan insatta värden på prognostiserade kraftvärden som är en företagshemlighet. Eftersom kalkylpriserna för respektive basscenario enbart är redovisade för nominella värden måste en omräkning till reelltvärde utföras. Realvärdet är 2 % mindre än det nominella för varje år och med hjälp av formel 7.2 har en omräkning från nominellt- till reelltpris utförts. (Karlsson, 2005)
(
k)
n NP = nominellt prisk = omräkningskoefficient n = antal år från år noll
Förutom intäkter från elhandel, försäljning av utsläppsrätter och elcertifikat tillkommer ytterligare en intäkt i form av en negativ drift- och underhållskostnad som är antagen till det reella värdet 25000 kr/år. Denna intäkt härrör från att de nya löphjulen har bättre kavitationsegenskaper och därmed kräver mindre underhåll. Den kostnad som den ökade produktionen från löphjulsbytet ger är en ökad stamnätsavgift, transitering, som är satt till 6 kr per MWh och år. Denna kostnad påverkar inte resultatet nämnvärt, så egentligen kan den helt bortses från. Det kan till och med vara så att produktionsökningen inte överstiger nuvarande transiteringsavtal, men för att vara på den säkra sidan ingår detta i beräkningarna.
Realkalkylen sträcker sig från år 2008, som i beräkningarna är år noll, och trettio år framåt. År noll är det år då ett eventuellt löphjulsbyte tidigast kan påbörjas och år trettio är det år då investeringen ska vara avskriven. Räntan under den angivna perioden är godtyckligt satt till 6
% per år. I kalkylen har ingen hänsyn tagits till det framtida skrotvärdet hos löphjulen och inte heller till det nuvarande skrotvärdet för de befintliga löphjulen.
Alla intäkter och kostnader är beräknade med nuvärdesmetoden, från formel 7.3 nedan, för att kunna jämföra den totala förtjänsten med den investering som krävs år noll. Resultatet från nuvärdesberäkningarna redovisas i tabell 7.
(
r)
nTabell 7. Intäkter och kostnader vid en produktionsökning på 1769 MWh, som följd av ett löphjulsbyte, för ett aggregat.
Intäkter och kostnader vid produktionsökning
Nuvärde (SEK) Elpris + utsläppsrätter 5 706 700 Elcertifikat, basscenario 6 444 746 Drift och underhåll 344 121 Transiteringskostnader -146 086
Summa 12 349 481
De kostnader som uppstår vid ett löphjulsbyte för ett aggregat i Olidan, (projektering, modellprov, tillverkning, frakt och installation), uppgår till ca 20 miljoner kronor. (Karlsson, 2005)
Ett byte av de befintliga löphjulen skulle alltså innebära ett underskott på ca 8 miljoner kronor under nuvarande driftsituation.
7.3 Ändrade förutsättningar till följd av löphjulbytet
Trots att det är visat att ett löphjulsbyte inte är lönsamt ska det enligt uppgift undersökas vad ett byte innebär för anläggningen. Ett eventuellt byte kan nämligen bli aktuellt även fast det inte är ekonomiskt motiverat eftersom anläggningen står inför ett visst renoveringsbehov. Vid byte av ett gammalt löphjul till förmån för ett modernt sådant, kan en mängd förutsättningar för anläggningen komma att ändras; som till exempel kavitationsegenskaper, flödesförändringar, transienter och nya krafter och moment.
Ett nytt löphjul av typ Francis X-blade har bättre kavitationsegenskaper än ett äldre löphjul.
Detta kommer till uttryck genom att ett högre flöde kan tillåtas löpa genom turbinen utan att kavitation uppstår. X-blade hjul har en jämnare hasighetsfördelning i strömrummet och dessutom inga, eller mindre, lokala trycksänkningar. (Leonsson, 2005)
Detta medför även att ett nytt löphjul inte är lika känsligt med avseende på sughöjden eftersom σkrit infaller vid ett högre Q11. (Se även figur 12) I Olidan sitter löphjulen ovanför nedre vattenytan vilket kavitationsmässigt är ofördelaktigt. Med utgångspunkt från att bästa
möjliga teknik ska användas är därför ett byte till ett löphjul med bättre kavitationsegenskaper i högsta grad motiverat. På så sätt kan kostnaden för drift och underhåll orsakat av kavitationsskador sänkas. Observera att moderna löphjul inte har testats i horisontella provuppställningar som motsvarar Olidans förutsättningar. Ett horisontellt liggande löphjul får inte samma kavitationsegenskaper som ett vertikalt upphängt hjul eftersom löphjulsskovlarna inte ligger på konstant nivå jämfört med nedre vattenytan. Till hur stor grad kavitationen påverkar ett nytt löphjul, utan att detta är testat i en modelluppställning, är därför svårt att säga. Högst sannolikt blir det bättre eftersom modellprov utförda i andra uppställningar just pekar på förbättrade kavitationsegenskaper.
De nya löphjulen kommer även att innebära att ett nytt rusningsvarvtal erhålls. Vidare kommer detta att betyda att ett nytt resonansområde med nya krafter och moment kommer att bildas. Detta kan beräknas med en egenfrekvensberäkning, men det är inte aktuellt för detta arbete, eftersom inga autentiska modellprov är utförda. En sådan beräkning kan inte göras utan aktuella mätdata. Inga hållfasthetsberäkningar är därför utförda i den här rapporten. De nya krafter och moment som nya löphjul medför, kan innebära att diverse lager och turbinaxeln måste bytas. Samtidigt är dessa komponenter troligen överdimensionerade, vilket var brukligt förr i tiden på grund av stora säkerhetsmarginaler till följd av ”primitiva”
beräkningsmetoder. Därför är det inte säkert att ett byte av dessa komponenter måste utföras.
De transienter som kan uppstå vid öppning och stängning kommer antagligen att vara i samma storleksordning som innan. Detta är inget kritiskt problem vid ett löphjulsbyte utan ett mindre hinder som brukar lösas vid idrifttagningen av anläggningen genom att beräkna de nya öppnings- och stängningstiderna.
8 Varierbart varvtal och flöde
I det här kapitlet kommer det andra genereringsalternativet som nämndes i syftet analyseras.
Resonemanget bygger väldigt mycket på de teorier som redovisats i kapitlen om turbindimensionering. Det är främst formlerna för n11 och Q11 som ska hållas fräscht i minnet då detta kapitel läses.
Idag körs alla vattenkraftanläggningar i Sverige mot nätet på 50 Hz med ett konstant varvtal, n, som beror på generatorns poltal. Det är energibehovet som styr hur stor effekt som momentant ska tas ut ur anläggningen. En viss hänsyn tas till anläggningens verkningsgrad, men är behovet av effekt stort körs anläggningen med maximal effekt vilket ofta medför en driftsituation med ofördelaktig verkningsgrad. Meningen med att köra en anläggning med varierbart varvtal och flöde är att under hela drifttiden ligga på en och samma verkningsgradstopp trots att fallhöjden varierar. Detta innebär att n och Q måste varieras efter rådande fallhöjd för att hålla n11 och Q11 konstanta enligt enhetsformlerna 4.6 och 4.7.
Fallhöjden kan nämligen variera för både nedströms- och uppströms vattenyta under drift, beroende på om kraftverkets operatörer släpper igenom mer eller mindre vatten än vad ovanliggande system tillför.
Figur 30. Musseldiagram med en driftpunkt där n11 och Q11 hålls konstant genom att variera varvtalet n och flödet Q för olika fallhöjder enligt enhetsformlerna 4.6 och 4.7.
Vinsten med att köra ett vattenkraftaggregat på det här sättet är att aggregatet hela tiden går på bästa verkningsgrad. Vid drift på verkningsgradstoppen minimeras aggregatets förluster med avseende på kavitation och mekaniskt slitage, driften blir jämnare. Förlusten med att hela tiden ligga på en och samma driftpunkt är att den producerade effekten Put inte möter behovet på samma sätt som en konventionell anläggning. Med denna reglering går det inte att köra aggregatet hårdare för att få ut mer effekt. Eftersom konstant n11 och Q11 innebär ett konstanthållande av verkningsgraden måste Put alltid förhålla sig lika till den insatta effekten Pin enligt formel 8.1. Pin är en funktion av fallhöjd och flöde.
Förändras fallhöjden när enhetsvärdena hålls konstanta förändras likaså Q, n, Pin och därmed även Put.
Att förändra flödet under drift för ett aggregat är ingen nyhet. Svårigheten med att få flödet att följa fallhöjdsförändringarna är att flödet är svårt att mäta. Enklaste sättet att komma åt
detta är att, i ett modellprov, mäta vilken ledskeneöppning respektive flöde och fallhöjd korresponderar mot och sedan med hjälp av likformighetslagarna tillämpa resultatet på den befintliga anläggningen.
När det gäller att variera varvtalet skulle två olika metoder kunna användas; en metod där en likströmslösning tillämpas och en där det befintliga aggregatet körs mot nätet med hjälp av en frekvensomriktare.
Likströmslösningen skulle bestå av att koppla en likströmsgenerator med tillhörande växelriktare till turbinen och på så sätt kunna köra aggregatet med varierbart varvtal. Fördelen med att använda en likströmsgenerator är att den är helt varvtalsoberoende. (Berg, 2005) Problemen består i att dagens likströmsgeneratorer inte är dimensionerade för de stora effekter som uppnås i vattenkraftsammanhang. Dessutom kräver en likströmsgenerator mycket underhåll vilket innebär stora drift- och underhållskostnader. För att koppla likströmsgeneratorn mot nätet krävs en växelriktare; en komponent som kommer att innebära att anläggningen förlorar några procent i verkningsgrad. Det finns idag inga standardlösningar för att växla DC till AC i det effektområde som dagens vattenkraft ligger inom. (Larsson, 2005)
Lösningen med att köra en generator med varierbart varvtal med hjälp av en frekvensomriktare fungerar bara för generatorer med små effekter. För generatorer med större effekter finns det inga standardlösningar för omriktare. En lösning skulle kunna vara att seriekoppla en mängd transistorer på samma sätt som i dagens industriomriktare. Då uppstår dock problemet med låg tillgänglighet eftersom en kortsluten transistor släcker hela kedjan av transistorer. Dessutom skulle flera seriekopplade frekvensomriktare innebära en verkningsgradsförlust som kraftigt sänker den ursprungliga verkningsgradskurvan. Varje ny tillagd komponent i systemet sänker verkningsgraden. (Larsson, 2005)
För Olidan är lösningen med varierbart varvtal och flöde inte aktuell eftersom den anläggningen inte har några fallhöjdsförändringar. I Sverige finns det anläggningar med dammar som under vissa perioder har stora variationer i fallhöjd, t ex Vietas och Ritsem.
Problemet är dock att dessa perioder inträffar för få timmar per år, så att det därför inte blir lönsamt att investera i en sådan lösning. Dessutom har aggregaten i dessa anläggningar en effekt från 160 MW till 320 MW. På dagens marknad finns det inga standardlösningar för växelriktare, frekvensriktare och likströmsgeneratorer som på ett bra sätt kan behandla så stora effekter.
En ytterligare förutsättning för att den här lösningen ska kunna fungera med ett gott resultat är att aggregatet som varieringen ska utföras på, helst ska vara en singulär turbin med en egen damm. Det skulle inte fungera tillfredställande för en anläggning som ligger i serie med andra aggregat. Nedan- och ovanliggande kraftverk i systemet skulle störa regleringen för det aktuella aggregatet. Det skulle bli svårigheter med att bestämma de parametrar som krävs för att hålla driftpunkten, eftersom flödet hela tiden följer fallhöjdsförändringarna. På grund av ovanstående anledningar är det visat att alternativet med att variera varvtal och flöde stöter på för många hinder för att vara intressant att undersöka vidare.
Det finns dock ett men; och det är inom pumpkraft. En pumpkraftanläggning fungerar som ett vanligt vattenkraftverk när effektbehovet är stort. Under de perioder då behovet är lågt används kraftverket som en pump för att leda tillbaka vatten från den nedre dammen till den övre dammen. Verkningsgradskurvan inte är den samma för ett aggregat när den används som pump, som när den används som turbin. Optimeras verkningsgraden för turbinen blir verkningsgraden för pumpen sämre. Här skulle en förflyttning av driftpunkten kunna vara ett alternativ. Dessutom kan pumpkraftverk med fördel stå singulärt och fallhöjden varieras dagligen. Jag lämnar det sista stycket till någon annan att undersöka.
9 Diskussion
Som resultatet visade är det under nuvarande driftsituation inte ekonomiskt motiverat att utföra ett löphjulsbyte i Olidan. Detta beror främst på att varje enskilt aggregat har relativt låg effekt och för få drifttimmar. En förtjänst på 12 miljoner kronor per aggregat, på grund av verkningsgradsförbättringar, täcker inte investeringen på 20 miljoner kronor. En verkningsgradsförbättring på ett större aggregat ger en större produktionsökning. Det kan dock vara så att investeringskostnaden på marginalen sjunker om löphjul till fler än ett aggregat beställs. Det kan alltså vara aktuellt med en viss mängdrabatt.
Något som vidare kan förändra resultatet positivt är att det någon gång under år 2006 kommer en ny uppvärderingsstandard från IEC. Kurvorna i det här arbetet är uppräknade med en metod som procentuellt utgår från de totala förlusterna. Detta innebär att en verkningsgradskurva med stora förluster uppvärderas mer än en kurva med små förluster, vilket leder till att avståndet (Δη) mellan dem minskar. Beräkningar med de nya formlerna kommer antagligen att öka Δη positivt med någon eller några tiondels procent. Med de nya uppvärderingsformlerna skulle även arbetsgången i arbetet kunna ha blivit förenklad eftersom dem möjliggör att jämförelsen av modellprovsresultaten kan ske rakt av.
Men vilka andra aspekter finns det att ta hänsyn till? Frågorna om anläggningens renoveringsbehov och kulturvärde kvarstår.
I en förstudie från början av 90-talet som utfördes i Vattenfalls regi, omnämns de sju förvalda aggregat som är i drift idag. Det står att de förvalda aggregaten då endast skulle upprustas minimalt med sikte på ytterligare drift till 2005. I skrivande stund är det snart 2006.
Olidan är alltså i behov av renovering. Detta betyder att det är aktuellt att påbörja ett förarbete för att detektera vilka åtgärder som bör utföras i den närmaste framtiden. Visar det sig att löphjul och omgivande komponenter är slitna kan en nyinvestering löna sig. Det kan vara så att de befintliga löphjulen blivit kraftigt försämrade verkningsgradsmässigt från 1988 då den akustiska gångtidsmätningen arbetet bygger på utfördes. Förbättringar utöver det nödvändiga underhållet ökar de befintliga aggregatens livslängd och tillgänglighet. Ett eventuellt haveri på grund av slitage kan innebära att det havererade aggregatet aldrig mer kan köras med god ekonomi.
Ett löphjulsbyte enligt grundscenariot påverkar inte Olidan visuellt eftersom inga andra nya komponenter skulle tillkomma. Grundscenariot påverkar alltså inte maskinsalen vilket innebär att arbetet mot att kulturminnesförklara Olidan inte påverkas. Dessutom bör en del av aggregaten alltid köras för att tillföra värme till lokalen. Detta för att förhindra att byggnaden vittrar sönder. En förutsättning för att behålla detta kulturminne är just att det finns ekonomi att behålla det. Det är lättare att motivera att kraftverket Olidan finns kvar om det genom kraftproduktion tillsammans med t ex en museiverksamhet ger intäkter.
Alternativet med variabelt varvtal och flöde är inte alls aktuellt för Olidan på grund av den obefintliga fallhöjdsförändring som finns i systemet. Metoden faller även för mer generella alternativ. I de anläggningar där en tillfredställande fallhöjdsförändring finns i Sverige är den genererade effekten för hög för att ett en konventionell lösning ska kunna tillämpas. De komponenter som behövs för att förflytta driftpunkten är inte dimensionerade för dessa effekter. Dessutom är det många omgivande parametrar som måste stämma. Anläggningen måste ha stora fallhöjdsvariationer stora delar av året, den ska helst vara ensam i sitt vattensystem och bara innehålla ett enskilt aggregat.
Varierbart varvtal och flöde skulle kunna fungera tillfredställande för ett mindre pumpkraftverk på grund av att förutsättningarna för pumpkraft inte är de samma som för konventionell vattenkraft.
Referenslista Tryckta källor:
Alvarez, Henrik (2003). Energitekniker del 1. Studentlitteratur. Andra upplagan. Lund Dahlbäck, Niklas (2005). Kursmaterial ”Vattenkraft – teknik och system” 5p. Uppsala Holmén, Evald (1994). Kursmaterial från STF ingenjörsutbildning AB. Stockholm
IEC, International standard 60041 (1991). Field acceptance tests to determine the hydraulic performance of hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines. Genève
IEC, International standard 60193 (1999). Hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines. Model acceptance tests. Genève
Leonsson, Svante (1983). Kursmaterial från NOHAB. Trollhättan Nilsson, Kjell-Åke (1991). Förstudie Olidan. Trollhättan
Jokkmokkskolan (1998). Kursmaterial från Vattenfall AB. Jokkmokk Personlig kommunikation:
Berg, Mats (löpande HT-05). SwedPower
Bohm, Lennart (löpande HT-05). Vattenfall AB Vattenkraft Deborg, Jan (2005-09-05). SwedPower
Högström, Carl-Maikel (2005-10-20). SwedPower
Karlsson, Per-Gunnar (löpande HT-05). Vattenfall AB Vattenkraft Larsson, Åke (löpande HT-05). SwedPower
Leonsson, Svante (löpande HT-05). GE Hydro Otryckta källor:
Accusonic (2005). Theory and operating principle [www]. http://www.accusonic.com/
Hämtat 2005-09-05
Gunnarsson, Tord (1988). Verkningsgradskurvor Olidan G1-G13. SwedPower
Bilagor
Bilaga 1. Vy från sidan av Olidans kraftstation
Bilaga 2. Verkningsgraden för respektive fungerande aggregat i Olidan (Gunnarsson, 1988)
Bilaga 3. Diagram över modellprovsverkningsgrad för löphjul L120 med konstant n4 (det varvtal som gäller för fallhöjden 4 meter och aktuell modelldiameter D=450 mm)
Bilaga 4. Musseldiagram för modellprov P489A av löphjul L120. Observera att det höga enhetsflödet Q11 tyder på att diagrammet gäller för dubbla löphjul
Bilaga 5. Diagram över ledskeneöppning, modell- och garantiverkningsgrad för löphjul F068, vid konstant varvtal n=345 rpm, fallhöjd 20 m och aktuell diameter D=420 mm
Bilaga 6. Musseldiagram för modellhjul F068
Bilaga 7. Verkningsgradskurva för ett modellhjul av typ Francis X-blade. Lägg märke till att kurvan bara är redovisad för ett löphjul (lågt Q11)
Bilaga 8. Uppvärderingsberäkningar för löphjul F068 (matlab-kod)
%Jämförelse mellan verklig och uppvärderad kurva för G11
Dn=1.95; %[m] Nohab-löphjul Dm=0.32; %[m] modell- nytt löphjul H=32; %[m] Fallhöjd
Hm=20; %[m] Fallhöjd modellrigg, nya hjulet
Visk=1.308*10^-6; %[m^2/s] Kinematisk viskositet anläggning temp=10 C Visk_m=1.004*10^-6; %[m^2/s] Kinematisk viskositet ny modell temp=20 C VgHutton=0;
Dma=0.42; %[m]
dens=999.1; %[kg/m^3]
g=9.819; %[m/s^2]
Hma=6; %[m]
Visk_a=1.308*10^-6; %[m^2/s] Kinematisk viskositet vid 10 C (för anläggning) Visk_ma=1.792*10^-6; %[m^2/s] Kinematisk viskositet vid 0 C (för modellhjulet)
%Modellverkningsgrad nytt löphjul från Kvaerner
Vg_m=[81.8 87 89.4 91.6 93.8 94 94 93.6 92.8 91.6 90.2 89.2 87.8];
%Q11 för ett modellhjul
Q11=[0.425 0.515 0.6 0.68 0.76 0.795 0.825 0.89 0.945 0.995 1.035 1.08 1.115];
%...men i anläggningen finns två löphjul, vilket betyder dubbelt flöde Q11=Q11*2;
%Gammal modellverkningsgrad för Nohab-löphjul F068
VgN68m=[64.5 68 70.5 73 74.5 76 77.5 79 80 81 82 83 83.5 84.5 85.5 86 87 87.5 88 88.2 88.5 88.6 88.6 88.5 88 87 85.5 82.5 78.5];
VgG11=[83.1 83.45 83.9 84.35 84.8 85.35 85.9 86.5 87.1 87.75 88.35 88.9 89.1 89.5 89.8 89.85 89.8 89.7 89.55 89.2 88.85 88.5 88.15 87.85 87.5 87.2 86.6 86.0 85.2 84.2 83.1 81.85 80.7 79.5 77.4 76.1];
%Flöden
QtG11=[24.2 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 35.4 36 37 37.4 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 56.4];
for i=1:n
Qn(i)=Q11(i)*(Dn^2)*sqrt(H); %Anläggningsflöde nytt löphjul omräknat mha formeln för Q11
VgHutton_n(i)=(1-((1-(Vg_m(i)/100))*(0.3+0.7*(((Dm/Dn)*sqrt(Hm/H)*(Visk/Visk_m))^(1/5)))))*100; %Huttons end
for i=1:k
VgHutton(i)=(1-((1-(VgN68m(i)/100))*(0.3+0.7*(((Dma/Dn)*sqrt(Hma/H)*(Visk_a/Visk_ma))^(1/5)))))*100; %Huttons QN68m(i)=Pm(i)/(dens*g*Hma); %Modellflöde [m^3/s]
QN68u(i)=QN68m(i)*((Dn/Dma)^2)*sqrt(H/Hma); %Beräknat verkligtflöde [m^3/s]
end
maxVH=max(VgHutton_n); %Verkgradmax för Nohabhjul med Huttons max_m=max(Vg_m); %Verkgradmax för modellhjul
diffH=maxVH-max_m; %Skillnaden på högsta värde mellan Huttonkurva och originalmodellkurva %för det nya löphjulet
VgHutton(i)=VgN68m(i)+cc; %G:a modellkurvan uträknad mha toppdifferns end
plot(QtG11,VgG11,'b') %verkgradskurva G11 (blå) hold on;
plot(QtG11,VgG11,'b') %verkgradskurva G11 (blå) hold on;