I detta kapitel redovisas resultat och analys av genomförandet. Först redovisas lastförutsättningar som gäller för båda fallen. Sedan presenteras resultat från de olika fallen.
6.1 Lastförutsättningar
För fullständig beräkning se Bilaga 1 pp. 1-8.
Vid beräkning finns fastställda lastförutsättningar. I Tabell 4 redovisas lastkombinationerna och resulterande lasteffekt. STR (B) är större än STR (A) och blir därmed dimensionerande för lasterna. Vid lyft blir den kvasi-permanenta lastkombinationen dimensionerande, se ekvation 3. Lyftet belastas enbart med egenvikten av elementet, vilket beräknas som en utbredd last, se Figur 17.
a) b)
Figur 17:a) Egentyngd av spaltgolv och djur b) ersättande punktlaster.
I STR(a) och STR(b) kombineras egenvikten G1 och nyttiga lasten Q1, se ekvation 1–2 och Figur 17a. Det största värdet av kombinationerna blir dimensionerande. Lasten räknas om till två punktlaster P1 som blir normalkraft vid beräkning av väggen, se Figur 17b.
Tabell 4: Lastkombinationer och lasteffekt
Lasteffekt
STR (A) 3.65 kN/m2
STR (B) 6.70 kN/m2
Kvasi-permanent 7.36 kN/m
Jordens bärförmåga är större än lasteffekten vilket betyder att marken inte går till brott, se Tabell 5. Geoteknisk klass 1 beräknas enligt ekvation 4–5.
Tabell 5: Jordens bärförmåga
Lasteffekt,
𝑆𝑣𝑑 Bärförmåga, 𝑓𝑑∗ 𝐴𝑒𝑓
Geoteknisk klass 1 28.2 kN 479.2 kN
Det horisontella jordtrycket som påverkar elementet redovisas i Tabell 6. Jordtrycket i packad återfyllning hämtas från Tabell 2 och vilojordtrycket beräknas enligt ekvation 6–8. Eftersom jordtycket i packad återfyllning är större än vilojordtrycket blir jordtrycket från packad återfyllning
dimensionerande. Dimensionerande jordtryck blir 36 kN/m, se Figur 13.
Tabell 6:Horisontella jordtryck
Lasteffekt Vilojordtryck, p0 5.76 kN/m2 Jordtryck i packad återfyllning, ph 12.00 kN/m2 Dimensinerande jordtryck, q 36.00 kN/m
I Figur 18, Figur 19 och Figur 20 redovisas moment- och tvärkraftsdiagram för väggen, sulan respektive lyftet.
Figur 19: Visar sulan med moment- och tvärkraftsdiagram.
6.2 Fall 1-Normkontroll av befintligt kulvertelement
6.2.1 Vägg
För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 8-15.
Kontroll av sprickkriterierna visar att elementet är i stadium I, dvs är osprucken i beräknat fall. I Tabell 7 redovisas moment- och tvärkrafterna för väggen som är framtagna från Figur 18. Resultatet visar att lasteffekten är mindre än bärförmågan för både moment och tvärkraft.
Tvärsnittet för väggen redovisas i Figur 21.
Figur 21: Tvärsnitt för väggen.
Tabell 7: Bärförmåga och lasteffekt för väggen i stadium I. Bärförmågan utgår från beräknad moment- och tvärkraftskapacitet.
Lasteffekt Bärförmåga
Moment 6.84 kNm 18.56 kNm
Tvärkraft (Skjuvglid) 21.60 kN 150.20 kN
Tvärkraft (Livtryck) 21.60 kN 1463.00 kN
Konstruktionen anses osprucken och sprickbredder har därför inte behövts kontrollerats enligt ekvation 10. Gällande bärförmågan visar resultatet att momentkapaciteten, beräknat enligt ekvation 25, ligger närmast brott. Kapaciteten för skjuvglid och livtryck klarar lasteffekten med mycket stor
marginal, vilket gör att väggen inte kommer gå till tvärkraftsbrott enligt ekvation 33–42.
I Tabell 8 anges beräknad minimiarmeringen och utböjning för väggen. Utböjningen uppfyller normkraven och armeringen i väggen är knappt större än minimiarmeringskraven.
Tabell 8: Minimiarmering och utböjning för väggen, stadium I.
Beräknat Normkrav
Minimiarmering 373.06 mm2 357.96 mm2
Utböjning beräknad enligt SS-EN 1992-1-1
1.35 mm 2.50 mm
Samtliga krav för bruks- och brottgränstillstånd är uppfyllda. Befintlig armering i väggen överstiger precis normkraven enligt ekvation 16 och redovisas i Tabell 8. Som beskrivet i kap 2.8 ska minimiarmeringen begränsa sprickor, men då inga sprickor ska uppkomma i stadium I skall minimiarmering ändå finnas i konstruktionen. Resultatet visar att
utböjningskraven i alla testade fall är uppfyllt med ekvation 43–47. Det framgår en skillnad i utböjning beroende på vilka antaganden som görs.
6.2.2 Sula
För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 16-23.
Kontroll av sprickkriterierna visar att elementet är i stadium I, dvs är osprucken i beräknat fall. Beräkningar utförs för stadium I. I Tabell 9 redovisas bärförmågan för sulan. Lasteffekten redovisas i Figur 19. Tvärsnittet för sulan redovisas i Figur 23.
Figur 22: Tvärsnitt för sulan.
Tabell 9 Bärförmåga och lasteffekt för sulan i stadium I. Bärförmågan utgår från beräknad moment- och tvärkraftskapacitet.
Lasteffekt Bärförmåga
Moment 6.84 kNm 8.95 kNm
Tvärkraft (Skjuvglid) 5.72 kN 85.26 kN
Tvärkraft (Livtryck) 5.72 kN 830.21 kN
Konstruktionen anses osprucken och sprickbredder har därför inte kontrollerats. Resultatet visar att momentkapaciteten uppfylls utan större marginal enligt ekvation 25. Tvärkraftkapaciteten för både skjuvglid och livtryckbrott är större än lasteffekten enligt ekvationer 33–42.
I Tabell 10 redovisas hur minimiarmeringen och utböjningen för sulan blir. Utböjningen är långt under normkraven och armeringen i sulan är större än minimiarmeringskraven.
Tabell 10: Minimiarmering och utböjning för sulan, stadium I.
Beräknat Normkrav
Minimiarmering 373.06 mm2 244.96 mm2
Utböjning beräknad enligt SS-EN 1992-1-1
0.25 mm 1.90 mm
Utböjning simulerat i Calfem/Matlab
Samtliga krav för bruk- och brottgräns är uppfyllda.
Befintlig armering i sulan är tillräcklig för att uppfylla normkraven enligt ekvation 16. Resultatet visar att utböjningskraven i alla testade fall är uppfyllt enligt ekvation 43–47.
6.2.3 Lyft
För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 25-31.
Vid beräkning av lyft har betongen inte uppnått full hållfasthet. En hållfasthet på 16 MPa används därför istället för 30 MPa.
Kontroll av sprickkriterierna visar att elementet är i stadium I, dvs är osprucken i beräknat fall. Beräkningar utförs för stadium I. Lasteffekten redovisas i Figur 20.
För lyft beräknas momentkapaciteten med kvasipermanent lastkombination enligt ekvation 3. Tvärsnittet för lyft redovisas i Figur 23.
Figur 23: Tvärsnittet vid beräkning av lyft.
Bärförmågan för elementet vid lyft redovisas i Tabell 11. Moment- och tvärkraften är mindre än kapaciteten och elementet går inte till brott.
Tabell 11: Bärförmåga och lasteffekt för lyft i stadium I. Bärförmågan utgår från beräknad moment- och tvärkraftskapacitet. Lasteffekt Bärförmåga Moment 2.35 kNm 75.75 kNm Tvärkraft (Skjuvglid) 5.88 kN 12.85 kN Tvärkraft (Livtryck) 5.88 kN 69.83 kN
Resultatet visar att momentkapaciteten uppfylls med stor marginal enligt ekvation 25. Eftersom det inte finns yttre lasteffekter vid lyft finns det knappt något moment som kan påverka lyftet. Tvärkraftkapaciteten för både skjuvglid och livtryckbrott är större än lasteffekten enligt ekvationer 33–42. I Tabell 12 redovisas hur minimiarmeringen och utböjningen för lyftet ser ut. Utböjningen och minimiarmeringen är båda under normkraven och elementet kommer inte utböjas i någon större utsträckning vid lyftet.
Tabell 12: Minimiarmering och utböjning för lyft, stadium I.
Beräknat Normkrav
Minimiarmering 255.25 mm2 12.59 mm2
Utböjning beräknad enligt SS-EN 1992-1-1
0.002 mm 3.74 mm
Konstruktionen anses osprucken och sprickbredder har därför inte kontrollerats. Befintlig armering i elementet är tillräcklig för att uppfylla normkraven enligt ekvation 16 vid lyft. Vid lyft visar resultatet att utböjningskraven uppfylls enligt ekvationer 46–47.
6.2.4 Sammanfattning av resultatet avseende normkontroll av befintligt element
Sammanfattningsvis kan det konstateras att det befintliga kulvertelementet uppfyller alla normkrav. Med nuvarande geometri, betongkvalitet och armeringsmängd uppfyller samtliga krav på konstruktionen. Kontroll av bärförmågan för väggen visar att väggen är överdimensionerad.
Minimiarmeringskraven visar dock att befintlig armeringsmängd precis uppfyller normkravet. För sulan är lasteffekten mycket nära
momentkapaciteten. Att förändra geometrin så att tvärsnittet för sulan blir mindre skulle leda till brott på grund av för hög momentbelastning. Lyftet anses vara väldigt överdimensionerat. Detta kan bland annat bero på att armeringsnät med lika mycket armering i varje riktning används.
6.3 Fall 2-Optimering av befintligt kulvertelement
6.3.1 Vägg
6.3.1.1 Stadium I- Osprucket tvärsnitt i bruksgränstillstånd För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 32-41.
Kontroll av sprickkriterierna visar att elementet är i stadium I för lägsta betongkvalitet, dvs är osprucken i beräknat fall. Minsta armeringsmängden Amin som krävs för att klara av lasteffekterna beroende på betongkvaliteten fck redovisas i Figur 24.
Figur 24: Hur minimiarmeringen varierar med betongkvaliteten för väggen i stadium I. Som framgår i Figur 24 blir minimiarmeringskravet större vid högre betongkvaliter. När betongen betongkvaliter. När betongen spricker är tanken att armeringen ska hålla ihop konstruktionen. Detta ihop konstruktionen. Detta betyder att armeringen måste vara starkare än den kraft som krävs för att den kraft som krävs för att sprickan ska uppstå. Detta samband beskrivs enligt ekvation 16-17. Ju enligt ekvation 16-17. Ju starkare betong, desto större kraft uppstår vilket kräver mer armering. kräver mer armering.
Tabell 13 redovisas moment- och tvärkraftskapaciteten för högsta och lägsta kontrollerade betongkvalitet. Lasteffekterna redovisas i Figur 18. Lägsta betongkvaliteten C12/15 klarar moment- och tvärkraftskapaciteten med insatt minimiarmering. Eftersom betongkvalitet C12/15 klarar lasteffekterna från tvärkraften för lägsta betongkvalitet, så kommer alla betongkvaliteter över C12/15 också klara lasteffekterna. Detta eftersom tvärkraften med samma tvärsnitt mest beror på betongens hållfasthet enligt ekvation 35 och 41.
Om betongkvalitet C50/60 används krävs mer minimiarmering. 0 100 200 300 400 500 600 0 10 20 30 40 50 60 Amin [mm2] fck [Mpa]
Tabell 13: Bärförmåga för väggen, Fall 2 Stadium I. Lasteffekt Bärförmåga Moment för betong kvalitet C12/15 6.84 kNm 10.20 kNm Moment för betong kvalitet C50/60 6.84 kNm 26.13 kNm Tvärkraft (Skjuvglid) för betongkvalitet C12/15 21.60 kN 95.00 kN Tvärkraft (Livtryck) för betongkvalitet C12/15 21.60 kN 632.98 kN
I Tabell 14 visas att utböjningen för väggen i stadium I baserat på om ekvation 46 eller simulerat i Calfem/MatLab. I båda fallen är utböjningen på väggen mindre än normkraven.
Tabell 14: Utböjning för väggen, Fall 2 Stadium I.
C12/15 Beräknat Normkrav
Utböjning beräknad enligt SS-EN 1992-1-1
2.10 mm 2.50 mm
Resultatet visar att med insatt minimiarmering uppfylls moment- och
tvärkraftskapaciteten för samtliga betongkvaliteter enligt ekvation 25,33 och 34. Med insatt minimiarmering, för lägsta betongkvalitet, närmar sig
utböjningen dess maximala tillåtna värde, se Tabell 14. 6.3.1.2 Stadium II- Böjsprucket tvärsnitt i bruksgränstillstånd
För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 42-48.
Sprickkriterierna visar att väggen är i stadium I, men likväl utförs
beräkningar för stadium II för att kontrollera hur minimiarmeringsmängden varierar med betongkvaliteten.
Minimiarmeringen varierar på samma sätt som i stadium I, se Figur 24. För stadium II visar beräkningar att armeringsmängden och betongkvaliteten påverkar momentkapaciteten. För att klara lasteffekten, se Figur 18, med hänsyn till momentkapaciteten måste en viss mäng armering användas för varje betongkvalitet, se Figur 25.
Figur 25: Hur armeringsmängden varierar med betongkvaliteten, stadium II, med hänsyn till moment.
Utböjningen är densamma som i stadium I, se Tabell 14. Utböjningen är mindre än normkraven.
I stadium II och III ska sprickbredden kontrolleras eftersom konstruktionen räknas som sprucken i stadium II och III. I Tabell 15 redovisas
sprickbredden. Resultatet visar att sprickbredden för lägsta betongkvalitet C12/15 är mindre än normkraven och därmed kommer sprickbredden att uppfyllas för alla testade betongkvaliteter.
Tabell 15: Sprickbredden i fall 2 Stadium II och III för vägg
C12/15 Beräknat Normkrav
Sprickbredd 0.11 mm 0.30 mm
Sprickkriterierna visar att väggen aldrig kommer uppnå stadium II. Stadium II har ändå kontrollerats. Figur 25 påvisar att för en lägre betongkvalitet krävs mer armering. För C50/60 krävs en väldigt liten armeringsmängd. Eftersom i stadium II och III anses konstruktionen vara sprucken enligt ekvation 10 måste sprickbredd kontrolleras. Resultatet visar att
sprickbredden är mindre än kraven för konstruktionens exponeringsklass enligt ekvation 48.
6.3.1.3 Stadium III- Böjsprucket tvärsnitt brottgränstillstånd För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 49-54.
Sprickkriterierna visar att väggen är i stadium I, men likväl utförs
beräkningar för stadium III för att kontrollera hur minimiarmeringsmängden varierar med betongkvaliteten.
0 100 200 300 400 500 600 700 0 20 40 60 80 A [mm2] fck [MPa]
Minimiarmeringen varierar på samma sätt som i stadium I, se Figur 24. För stadium III visar beräkningar att armeringsmängden och betongkvaliteten påverkar momentkapaciteten. För att klara lasteffekten, se Figur 18, med hänsyn till momentkapaciteten måste en viss mängd armering användas för varje betongkvalitet, se Figur 26.
Figur 26: Hur armeringsmängden varierar med betongkvaliteten, stadium III, med hänsyn till moment.
Utböjningen och sprickbredden är samma som i stadium I och II, se Tabell 14 och Tabell 15.
Sprickkriterierna visar att väggen aldrig kommer uppnå stadium III. Detta har dock kontrollerats i optimeringssyfte. Resultatet visar att variationen av betongkvaliteten inte påverkar armeringen i särskilt stor utsträckning. Med betongkvalitet C12/15 krävs 189 mm2 armering och för betongkvalitet C50/60 krävs 187 mm2. I stadium II varierar den erforderliga
armeringsmängden i större utsträckning med betongkvaliteten, se Figur 25.
6.3.2 Sula
6.3.2.1 Stadium I- osprucket tvärsnitt i bruksgränstillstånd För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 54-62.
Kontroll av sprickkriterierna visar att sulan är i stadium I för
betongkvaliteter över C16/20, dvs är osprucken i beräknat fall. För alla betongkvaliteter över C16/20 anses tvärsnittet osprucket.
Minsta armeringsmängd beroende på betongkvaliteten redovisas i Figur 27. 184 186 188 190 192 0 10 20 30 40 50 60 A [mm2] fck [Mpa]
Figur 27: Hur minimiarmeringen varierar med betongkvaliteten
I Tabell 16 presenteras bärförmågan för sulan i stadium I. Enligt Figur 19 överskrider lasteffekterna momentkapaciteten för betongkvaliteten C20/25, för x=0 och x=0.57m. Detta leder till att en högre betongkvalitet måste användas för att klara lasteffekten. Betongkvaliteten måste vara minst C25/30 för att momentkapaciteten ska vara större än lasteffekterna i x=0 och x=0.57m. Tvärkraften kontrolleras därför för betongkvaliteten C25/30.
Tabell 16: Bärförmåga för fall 2 sula stadium I.
Lasteffekt Bärförmåga Moment för betong kvalitet C20/25 6.87 kNm 6.75 kNm Moment för betongkvalitet C25/30 6.87 kNm 8.01 kNm Tvärkraft (Skjuvglid) för betongkvalitet C25/30 5.72 kN 85.24 kN Tvärkraft (Livtryck) för betongkvalitet C25/30 5.72 kN 775.00 kN
Utböjningen för sulan är mindre än normkraven som visas i Tabell 17. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 10 20 30 40 50 60 Amin [mm2] fck [Mpa]
Tabell 17: Utböjning för fall 2 sula Stadium I.
Beräknat Normkrav
Utböjning beräknad enligt SS-EN 1992-1-1 för C25/30 0.30 mm 1.90 mm Utböjning simulerat i Calfem/Matlab för C25/30 0.21 mm 1.90 mm
Eftersom sprickkriterierna visar att sulan för betongkvaliteter över C16/20 är osprucken utförs beräkningar för högre betongkvaliteter enligt ekvation 10. Resultatet visar att för betongkvalitet C20/25 med insatt minimiarmering överskrider lasteffekterna bärförmågan enligt ekvation 25. Detta innebär att en högre betongkvalitet måste väljas för att klara lasteffekterna, vilket leder till en större mängd armering i elementet. För betongkvalitet C25/30
uppfylls alla kontrollerade normkrav. Optimal betongkvalitet för sulan är därför C25/30.
6.3.2.2 Stadium II- Böjsprucket tvärsnitt i bruksgränstillstånd För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 63-72.
Kontroll av sprickkriterierna visar att sulan spricker för betongkvaliteterna C12/15-C16/20. För dessa kvaliteter utförs beräkningarna i stadium II och III. Om en högre betongkvalitet används är sulan osprucken och uppfyller då inte kraven för stadium II enligt ekvation 10. Minsta armeringsmängd
beroende på betongkvaliteten redovisas i Figur 28.
Figur 28: Hur minimiarmeringen varierar med betongkvaliteten, satdium II och III
130 135 140 145 150 155 160 10 12 14 16 18 A [mm2] fcd [Mpa]
För stadium II visar beräkningar att armeringsmängden och betongkvaliteten påverkar momentkapaciteten. För att klara lasteffekten med hänsyn till momentkapaciteten måste en viss mängd armering användas för varje betongkvalitet, se Figur 29.
Figur 29: Hur armeringsmängden varierar med betongkvaliteten, stadium II, med hänsyn till moment.
Utböjningen, sprickbredden och tvärkraften är mindre än normkraven för lägsta betongkvalitet C12/15 enligt Tabell 18. Utböjningen, sprickbredden och tvärkraften minskar då betongkvaliteten ökar. Det leder till att
normkraven uppfylls för alla betongkvaliteter över C12/15.
Tabell 18: Utböjning, sprickbredd och tvärkraft för fall 2 sula stadium II
Beräknat Normkrav
Utböjning beräknad enligt SS-EN 1992-1-1 för C12/15 0.52 mm 1.90 mm Utböjning simulerat i Calfem/Matlab för C12/15 0.22 mm 1.90 mm Sprickbredd för betongkvalitet C12/15 0.08 mm 0.30 mm Tvärkraft (Skjuvglid) för betongkvalitet C12/15 5.72 kN 59.06 kN Tvärkraft (Livtryck) för betongkvalitet C12/15 5.72 kN 393.47 kN
För att klara momentkapaciteten för betongkvalitet C12/15 krävs en större mängd armering än minimiarmeringskravet, se Figur 28 och Figur 29.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 10 12 14 16 18 A [mm2] fck [Mpa]
Momentkapaciteten kräver en större mängd armering än
minimiarmeringskravet. Detta gäller dock inte för betongkvaliteter över C16/20. Beräkningar av utböjning, sprickbredd och tvärkraft visar att normkraven uppfylls enligt ekvation 43–48, 49 och 33–34.
6.3.2.3 Stadium III- Böjsprucket tvärsnitt i brottgränstillstånd För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 73-78.
Kontroll av sprickkriterierna visar att sulan spricker för betongkvaliteter C12/15-C16/20. För dessa kvaliteter utförs beräkningarna i stadium III. Om en högre betongkvalitet används är sulan osprucken och uppfyller då inte kraven för stadium II enligt ekvation 10. Minimiarmeringen varierar på samma sätt som i stadium II, se Figur 30
Figur 30: Hur amreringsmängden varierar med betongkvaliteten, stadium III, med hänsyn till moment.
Utböjningen, sprickbredd och tvärkraft beräknas som stadium II, se Tabell 18.
Momentkapaciteten kräver en större mängd armering än
minimiarmeringskravet förutsatt att sulan är i stadium III enligt Tabell 16. 350 351 352 353 354 355 356 11 12 13 14 15 16 17 A [mm2] fcd [MPa]
6.3.3 Lyft
6.3.3.1 Stadium I- osprucket tvärsnitt i bruksgränstillstånd För fullständiga beräkningar se Bilaga 1 pp. 79-88.
Kontroll av sprickkriterierna visar att lyftet är i stadium I för samtliga betongkvaliteter, dvs är osprucken i beräknat fall. Minsta armeringsmängd beroende på betongkvaliteten som redogörs i Figur 31.
Figur 31: Hur minimiarmeringen varierar med betongkvaliteten, stadium I
För lyftet är tvärkraften den svaga faktorn, se Tabell 19. Tvärkraftens lasteffekt överskrider tvärkraftskapaciteten för C12/15 och lyftet går till brott. För att klara skjuvglidbrott måste betongkvaliteten ökas till C25/30.
Tabell 19: Bärförmåga för fall 2 lyft stadium I.
Lasteffekt Bärförmåga Moment för betongkvalitet C12/15 2.35 kNm 63.34 kNm Tvärkraft (Skjuvglid) för betongkvalitet C12/15 5.88 kN 4.54 kN Tvärkraft (Skjuvglid) för betongkvalitet C25/30 5.88 kN 6.55 kN Tvärkraft (Livtryck) för betongkvalitet C12/15 5.88 kN 30.22 kN Tvärkraft (Livtryck) för betongkvalitet C25/30 5.88 kN 62.95 kN 0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 40 50 60 Amin [mm2] fck [Mpa]
Det uppstår knappt någon utböjning vid lyft, se Tabell 20. Utböjningen klarar normkraven med god marginal för betongkvaliteten C25/30.
Tabell 20: Utböjning för fall 2 lyft stadium I.
Beräknat Normkrav
Utböjning beräknad enligt SS-EN 1992-1-1 för
C25/30
0.01 mm 3.74 mm
Resultatet visar att för betongkvaliteten C12/15 kommer lasteffekten vara större än skjuvglidskapaciteten enligt ekvation 33. Betongkvaliteten måste höjas för att få tillräcklig skjuvglidkapacitet till C25/30. Detta leder också till en större mängd armering på grund av minimiarmeringskraven enligt ekvation 16. Optimal betongkvalitet för lyftet är C25/30.
6.3.3.2 Stadium II och III- Böjsprucket tvärsnitt i bruks- och brottgränstillstånd För lyft anses det viktigt att konstruktionen inte spricker. Detta innebär att kontroller inte har gjorts i stadium II och III då dessa anses spruckna enligt Engström (2009).
6.3.4 Sammanfattning av nödvändig armeringsmängd och betongkvalitet
Det är önskvärt vid optimering att konstruktionen är i bruksgränstillstånd, dvs stadium I eller II. Optimering kan också ske i stadium III. Det anses dock vara olämpligt att optimera för brottgränsen. Därför optimeras elementet utifrån resultatet i stadium I.
Sammanfattningsvis konstateras att elementet går att optimera på flera punkter. Eftersom samma betongkvalitet måste användas för varje del blir optimal betongkvalitet för hela elementet samma som för den del som kräver högst betongkvalitet. I detta fall kräver sulan en betongkvalitet på C25/30 och denna kvalitet används i hela elementet vid optimering. För väggen klaras moment- och tvärkraftskapaciteten med insatt minimiarmering, se Figur 24. Väggens utböjning klarar också normkraven. Lyftet kräver en betongkvalitet på C25/30 för att inte riskera skjuvglidbrott. Övriga kontrollerade faktorer klarar sig med insatt minimiarmering.
6.3.5 Optimering
6.3.5.1 Stadium I- Böjsprucket tvärsnitt i bruksgränstillstånd För fullständiga beräkningar se bilaga 1 pp. 89-91.
Resultatet av fall 2 visar att sulan minst behöver en betongkvalitet C25/30 för att klara momentkapaciteten. Denna betongkvalitet används för hela elementet. Detta är en sänkning från den befintliga kvaliteten C30/37. Vid optimeringen används inte ett armeringsnät, utan armeringsjärn med en diameter på 5 mm läggs in där det behövs. Armeringsmängden i alla delar blir minimiarmeringen för betongkvalitet C25/30, då minimarmeringen är större än vad som krävs för att uppfylla momentkapaciteten. I väggen krävs 334 mm2 armering enligt minimiarmeringskravet, det motsvarar 17 𝜙5 armeringsjärn. För sulan krävs 235 mm2, det motsvarar 12 𝜙5 armeringsjärn och för lyftet krävs 20 mm2 som motsvarar 1 𝜙5 armeringsjärn.
I Tabell 21 redovisas resultat från optimeringen. Resultatet visar beräknad armeringsvolym utifrån minimikraven jämfört med befintlig
armeringsvolym i Abetongs kulvertelement. För fullständig beräkning se bilaga 1: Fall 2 optimering.
Tabell 21: Volymbesparing pga. optimering i fall 2.
Beräknat Befintlig
Total volym 827 cm3 1740 cm3
I Tabell 22 redovisas prisförslag för olika betongkvaliteter. Genom att sänka betongkvaliteten till C25/30 från C30/37 kan en besparing på 55 kr/element göras.
Tabell 22: Prisförslag på betong och för olika kvaliteter.
Betongkvalitet Genomsnittspris [kr/m3]
C25/30 793
C30/37 878
Beräkningarna visar att det endast krävs 47% av ursprunglig
armeringsvolym för att klara lasteffekterna. Med andra ord kan 53% av armeringen tas bort. Betongkvaliteten kan också sänkas till C25/30 utan att kulverten lämnar bruksgränstillstånd.
Det är anmärkningsvärt att bara ett armeringsjärn med diameter 5 mm krävs för lyftet. I det befintliga elementet ligger det 15 stycken armeringsjärn, vilket är mycket mer än vad normkraven kräver. Detta beror på att ett armeringsnät används i det befintliga elementet. Fördelen med
armeringsjärn och arbetstiden blir kortare. Denna studie har inte tagit hänsyn till arbetstid utan bara materialmängden, där av kan skillnaden bli så stor. I enlighet med optimeringens resultat visar också tidigare studier att prefabricerade betongelement är överdimensionerande och kan materialoptimeras (Nilsson 2012).
Generellt visar tidigare forskning att en mindre mängd material ger en mindre miljöpåverkan och kostnad för en betongkonstruktion (Choi et al. 2016; Choi et al. 2013; Medeiros & Kripka 2013). Kvaliteten på stålet och betongen spelar också en betydande roll konstruktionens miljöpåverkan, då en högre kvalitet leder till minskad mängd material. Resultatet i denna rapport visar att mängden armering och betongkvaliteten kan minskas, vilket både gör elementet billigare och miljövänligare.
7 Diskussion
7.1 Metoddiskussion
Eftersom Abetong vill ha en produkt som uppfyller dagens
dimensioneringskrav har kulverten dimensionerats efter gällande eurocoder och beräkningarna följer dessa krav. Beräkningar utförs för hand för att få en helhetsbild av samtliga formler och beräkningsmodeller som används. Ett undantag görs vid beräkning av vinkeländringen och utböjning för sulan som utförs i Matlab. Undantaget görs på grund av att i eurocode görs inget