5.2 Resultat på forskningsfråga två
5.2.1 Resultat av diagnostiska test före undervisningen
Alla uppgifter i diagnostiska testet (bilaga 1) som eleverna besvarat undersöker förståelsen av matematiskt språk. Det hjälpte oss att förbereda oss inför undervisningen och observationer som vi genomförde de kommande två veckorna.
Resultat av första diagnostiska testet visar att en del eleverna har presterat dåliga resultat, vilket gav oss inblick i elevernas kunskap i matematik och deras förståelse för matematiska språk. De matematiska ord som eleverna var sämst på är t.ex. cirkel, produkt, udda tal, jämna tal, störst, hälften, subtrahera, addera. Under vår undervisning och observation har vi planerat att arbeta med dessa ord för att förbättra elevernas förståelse av matematiska ord.
5.2.2 Undervisning och observation
Under observationerna och under undervisningen antecknade vi de viktiga punkter som hjälpte oss att nå svaret på våra frågeställningar. Det var intressant att göra klassrumsobservationer för att se vilka former av kommunikation som sker i klassrummet. Första intrycket när vi kom till klassen, var det att vi märkte att elever hade svårigheter med svenska språket vilket påverkade deras förståelse för matematiska uppgifter. Under undervisningen använde elever få matematiska ord, i stället användande de många vardagsord. Eleverna brukade ofta peka på saker i stället för att använda korrekta matematiska ord. När de pratade om talen är större eller mindre användande brukade de peka med handen och säger ”den” i stället för ett tal eller en siffra.
Matematisk ordlista
Alla elever fick ett nytt räknehäfte som behövdes till att göra en egen matematikordlista. I den skulle de göra en alfabetisk indelning. Varje gång eleverna under lektionen hörde ett nytt matematiskt ord skulle ordet skrivas in i matematikordlistan. Eleverna skulle ta reda på ordets betydelse och skriva in det i ordlistan. Därefter skulle de skriva ordet i en passande mening och rita en bild till som också skulle förtydliga ordets betydelse. Eleverna lärde sig på så vis nya begrepp och nya matematiska ord. De kunde återgå till sin ordlista om de skulle glömma vad något ord betyder. Vi märkte att eleverna använde matematikordlista när de stötte på ett nytt begrepp eller när de skulle förklara ett nytt matematiskt ord.
Undervisningssekvenser
Förklaring av matematiska begrepp med konkreta exempel
För att eleverna ska få bättre förståelse för olika matematiska begrepp hade vi använt oss av bild och konkreta exempel i klassen. Vi visade en bild av cirkeln och frågade om de visste vad är det var? För att tidligare förklara för eleverna vad en cirkel är bildade vi tillsammans en cirkel med eleverna i klassen. Efter att alla elever förstått ordens betydelse ritade vi cirkeln på tavlan där vi skrev ring = cirkel!
Anteckningar av elevernas svar
Tre elever svarade ”cirkel” Två elever svarade ” rundning” Fem elever svarade ” ring” En elev svarade” rundel”
Observationsanteckningar
Vi tolkade att det var lätt för eleverna att förstå begreppens betydelse när vi använde oss av bild och konkreta exempel. Genom att tolka elevernas kroppsspråk, när de nickade med huvudet eller bekräftade verbalt, menar vi att vi fick information om att eleverna kunde se skillnad mellan vardagsspråk och matematiskspråk
Förklaring av ord med dubbel betydelse
Eftersom det finns vissa ord som används både i vardagsspråk och i matematikspråk, men som inte har samma betydelse planerade vi att förklara sådana ord för eleverna i vår undervisning. Vi började lektionen med att fråga eleverna om de vet vad ordet ”division ”står för.
Anteckningar av elevernas svar
En av eleverna svarade: ” MFF spelar i division ett.”
Lärare: ”Ja det är rätt, men vet ni vad detta ord betyder i matematik?” En annan elev svarade: ”Orden betyder att man delar någonting.”
Med en sportartikel som vi delade ut till eleverna och läste tillsammans i klassen förtydligade vi för eleverna att orden division betyder en sak i vardagsspråket och ett annat i matematikspråket.
Observationsanteckningar
Det var många som räckte upp handen och ville svara på frågan, men när läraren ställde den andra frågan var det några som räckte upp handen. Vi tolkade att eleverna var förvånade att det finns ord som inte har samma betydelse i vardagsspråk och i matematikspråk.
Utomhusdidaktik
Vi hade planerat uppgifterna i förväg där eleverna hade fått instruktionerna i klassen samtidigt som vi gjorde små lappar med olika uppdrag. De fick dra lappar och
genomföra uppdragen. Eleverna skulle genomföra uppgiften två och två. Målet med den lektionen var att eleverna skulle använda matematiskt språk ute i naturen.
Exempel på uppdrag: .
• Hämta en pinne som är ungefär lika lång som din arm. • Hämta en pinne som är dubbelt så lång som din fot. • Hämta en smal och en tjock pinne.
• Hämta två stenar som är lika tunga. • Hämta ett udda antal löv.
• Hämta ett jämnt antal pinnar.
Anteckningar av elevernas svar
Elev1: ”Jag har åtta små pinnar. Är det jämnt?” Läraren: ”Rätt Det är jämnt antal pinnar.”
Elev 2: ”Jag har hittat två stenar som är lika tunga.”
Lärare: ”Vi går sen till klassrummet och testar om stenarna väger lika mycket.” Elev 3: ”Det tror jag de är lika stora.”
Lärare: ”Det kommer vi att se!”
Observationsanteckningar
Vi tolkade att eleverna tyckte att det var roligt med uteaktiviteter. Genom att tolka elevernas ansiktsuttryck kunde vi se att eleverna mådde bra av att vara ute i naturen. Eleverna var väldigt duktiga på att aktivera sig själva i uppgiften. Vi kunde se att eleverna var glada, vilket vi tolkade som att de gillade möjligheten att röra sig fritt i naturen. Vi märkte att eleverna var engagerade och nyfikna under hela lektionen. Det var intressant för eleverna att de kunde se och uppleva de former som de jobbar med i klassrummet även fanns ute i naturen.
Involvering av de vanliga svenska orden i (färre, flest, störst, längs osv.) i undervisningen
För att involvera och förklara vanliga svenska ord som förekommer i matematik har vi arbetat med konkret material och exempel i klassen. För att förklara orden ”färre” har vi börjat lektion med att be två elever komma fram till tavlan. Båda elever fick välja ett tal mellan ett och tio men de fick inte välja samma tal. Första eleven valde nummer fem och den andra valde nummer åta. Då bad vi fem elever komma fram och ställa sig bredvid första elev och åta elever att ställa sig bredvid den andra eleven. Sen ställde vi fråga vilken grupp har färre elever?
Anteckningar av elevernas svar
Elev 1: ”Den gruppen med nio elever är större.”
Lärare: ”Ja det är rätt. Men vi frågade vilken grupp har färre elever? Elev 2: ”Jag vet, det är gruppen med sex elever.”
Observationsanteckningar
Det var många som snabbt kunde de rätta svaren och det var en del elever som inte förstod uppgiften, det var ordet färre som var okänt för en del elever.
Gruppuppgift – matematik i bilden
Vi konstruerade en uppgift där elever arbetade i par och vi observerade deras arbetsgång och användande av matematiskt språk. Vi delade in eleverna så att de kunde arbeta två och två. De fick en bild ur tidningen, där de skulle beskriva och upptäcka matematik i bilden. Elever skulle tolka bilden tillsammans och beskriva om det fanns något som kunde beräknas, hitta matematiska ord. De skulle skriva ned dessa ord och begrepp på ett pappersblad.
Observationsanteckningar
När de arbetade i gruppen använde eleverna inte matematiskt språk, det var lättare för dem att använda orden ”den” eller ”det” eller så brukade de också peka i stället för att prata. Under själva tolkandet av bilden använde eleverna vanliga ord mer än de matematiska orden och när de skulle skriva ner orden på pappret skrev använde de mera de matematiska orden.
5.2.2.1 Sammanfattning av observationer i klassen
Det som vi märkte under våra lektioner var att eleverna ofta brukade peka på saker i stället för att använda korrekta matematiska ord. Under vår observation fortsatte vi att träna de matematiska orden med eleverna. Vi märkte att elever kunde dessa ord som vi hade använt oftare i undervisningen. När de pratade om talen var större eller mindre brukade de peka med handen och säga ”den” eller ”det” i stället för ett tal eller en siffra. Lättaste sättet för oss att förklara de orden för eleverna var att använda de vardagsord som eleverna var bekanta innan, men vi påpekade att det var viktigt att de kan också de matematiska orden. Det visade sig att eleverna gillade att vara ute i naturen och att de kunde använda matematiska språket även när de inte var inne i klassrummet. Vi märkte att eleverna uppfattade de matematiska orden lättast när vi samtidigt visade bilder som förklarade orden. Då var det lättare för dessa elever att uppfatta orden betydelse. En del elever hade inga svårigheter med att ta till sig nya orden, medan andra delen av klassen behövde mer med förklaringar. Vi märkte att dessa elever använde matematikordlistan när de stötte på ett nytt begrepp eller när de skulle förklara ett ny matematisk ord. Det var intressant för eleverna att upptäcka de ord som har en betydelse i vardagsspråket och ett annat i matematiskt språk. Eleverna fortsatte att även använda vardagsorden under lektioner och i uträkningar och när vi bad dem att förklara begrepp med matematiska ord så var det stor del av elever som kunde detta.