Avsnitt 5.1.1 redovisar resultaten för jämförelsen av de karakteristiska lasterna mellan normerna. Avsnitt 5.1.2 visar resultaten från hållfasthetskontrollen när solcellspanelerna är monterade parallellt med takets lutning jämfört med resultaten när solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket. Avsnitt 5.1.3 beskriver resultaten från känslighetsanalysen som gjorts.
5.1.1 Jämförelse av normer
I tabell 5.1 visas resultaten på de olika karakteristiska lasterna som beräknats enligt ekvationerna (3.1) - (3.13). I egentyngden har takplåt, bärläkt och takstol tagits med. Enligt tabell 5.1 är snölasten som beräknats enligt EKS betydligt större än när den räknas ut enligt SBN. De sugande vindlasterna är nästan dubbelt så stora när SBN används jämfört med när EKS används, både om lasten som är mitt på taket undersöks och den som är i kanten av taket. Om den tryckande lasten undersöks, är den större i EKS än i SBN, eftersom den i SBN räknas ned till 0 när taklutningen är under ca 22°. Den nyttiga lasten är nästintill densamma mellan normerna. Samma gäller för egentyngderna som även de är nästintill samma.
Tabell 5.1. Denna tabell visar de olika lasterna som en jämförelse mellan EKS och SBN.
Last EKS SBN
Egentyngd (på takbalk)
0,155 kN/m 0,167 kN/m
Snölast 1,6 kN/m2 0,98 kN/m2
Vindlast röd zon -0,238 kN/m2 -0,558 kN/m2 Vindlast orange zon -0,531 kN/m2 -1,01 kN/m2 Vindlast gul zon 0,216 kN/m2 0 kN/m2
Nyttig last 1 kN 0,98 kN
I tabell 5.2 och 5.3 redovisas de olika vindlaster som finns på taket beroende på vilken takzon den befinner sig i och beroende på om den är beräknad med EKS eller SBN. Tabellerna 5.2 och 5.3 visar att det enligt EKS finns många olika lastfall vilket ger fler olika vindlaster medan det enligt SBN ej finns olika lastfall, på grund av den undersökta taklutningen.
Tabell 5.2. Tabellen visar vindlastens påverkan på de olika zonerna på det undersökta taket enligt EKS [kN/m2].
Zon Sug och sug Sug och tryck
Tryck och tryck
Tryck och sug
F -0,531 -0,531 0,216 0,216
G -0,468 -0,468 0,216 0,216
H -0,238 -0,238 0,216 0,216
I -0,279 -0,117 -0,117 -0,279
J -0,486 -0,117 -0,117 -0,486
33 Tabell 5.3. Tabellen visar vindlastens påverkan på de olika
zonerna på det undersökta taket enligt SBN [kN/m2].
Zon Sug Tryck
I -0,558 0
II -0,782 0
III -1,01 0
IV -0,558 0
5.1.2 Hållfasthetskontroll
I det här avsnittet presenteras resultaten för en hållfasthetskontroll för två olika fall. Det första fallet är när solcellspanelerna monteras på tak parallellt med takets egna lutning och det andra fallet är när solcellspanelerna monteras i vinkel mot takets lutning. Det första som görs är att ta fram stödreaktioner som verkar från bärläkten till takbalken. I tabell 5.4 syns de ingående karakteristiska lasterna som påverkar bärläkten. Där syns att alla laster förutom snölasten kommer vara densamma. Snölasten för fallet där solcellerna monteras i vinkel gentemot taket är större eftersom solcellerna då kan tänkas fungera som ett hinder på taket. Detta antas leda till snöanhopning vilket ger en högre snölast. Stödreaktionerna från bärläkten kommer överföras i form av punktlaster på takbalken på varje ställe där bärläkten sitter fast. Ekvationerna (3.10), (3.11), (3.12) och (3.13) i kapitel 3 utgör en kontroll för att identifiera om bärläkten och takstolen klarar av lasterna de utsätts för, dessa ekvationer är kontrollerade i Frame Analysis.
Tabell 5.4. Ingående laster som bärläkten utsätts för i de båda undersökta fallen.
Last Solcellspaneler monterade parallellt med taket
Solcellspaneler monterade i vinkel gentemot taket
Egentyngd 0,392 kN/m 0,392 kN/m
Nyttig last 1 kN 1 kN
Snölast 2,24 kN/m 2,63 kN/m
Vindlast 0,302 kN/m 0,302 kN/m
Den karakteristiska snölasten som används är den största enskilda last som påverkar takkonstruktionen i båda de undersökta fallen. Den är mer än dubbelt så stor som någon av de andra lasterna. Enligt hållfasthetskontrollen på bärläkten kommer den ej att hålla för lasterna (se tabell 5.5). Detta gäller i båda fallen, dock är bärläkten utnyttjad till en högre grad när solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket. I båda fallen är två av utnyttjandegraderna över 100 % vilket betyder att de ej har tillräcklig hållfasthet. Dessa är böjhållfastheten och hållfastheten med hänsyn till vippning. Däremot är tvärkraftshållfastheten 70 %, respektive 80 % vilket betyder att bärläkten håller för tvärkraften den utsätts för. Dock räcker det med att en av hållfasthetstyperna är för högt utnyttjad för att en konstruktion inte ska hålla. Det är också olika laster som bidrar mest till de båda för högt utnyttjade hållfastheterna. När böjhållfastheten undersöks identifieras lastfallet där snölasten är huvudlast som den mest påverkande, däremot i hållfastheten med hänsyn på vippning är det lastfallet där den nyttiga lasten är
35 huvudlast som är den last som påverkar bärläkten mest. Även tvärkraftshållfastheten är mest påverkad av det lastfall där den nyttiga lasten fungerar som huvudlast.
Tabell 5.5. Utnyttjandegrader för olika hållfastheter för bärläkten i de två olika fallen. Värdena är framtagna med Frame Analysis.
Bärförmåga Utnyttjandegrad när solcellspanelerna är monterade parallellt med taket
Utnyttjandegrad när solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket
Tvärkraft 70 % 80 %
Böjning 145 % 157 %
Vippning 145 % 157 %
Takstolen håller i båda fallen för de laster som de utsätts för, se tabell 5.6. De utnyttjandegrader som redovisas i tabell 5.6 är från lastfallet där snölasten är huvudlast eftersom det är då takbalken är som mest utnyttjad. Som tabell 5.6 visar är samtliga hållfastheter för takstolen utnyttjade till mindre än 100 % i båda fallen. Detta innebär att takstolen kommer hålla för den extra lasten som solcellspaneler innebär. I fallet där solcellerna är monterade parallellt med taket är det även en hyfsat stor marginal på samtliga hållfastheter. Hållfastheten för böjning i y- och z-led är 56 %, respektive 41 %. Både hållfastheten med hänsyn på vippning och tvärkraftshållfastheten är 63 %. Även här är fallet där solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket högre utnyttjad än fallet där solcellspanelerna är monterade parallellt med taket. I fallet där solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket är utnyttjandegraderna något högre, tvärkraften
är utnyttjad till 71 %. Hållfastheten för böjning i y- och z-led är utnyttjad till 63 %, respektive 46 %. Hållfastheten för vippning är utnyttjad till 71 %.
Tabell 5.6. Tabellen visar hur takstolen klarar av lasterna som presenteras i tabell 5.4, värdena är framtagna med Frame Analysis.
Bärförmåga Utnyttjandegrad när solcellspanelerna är monterade parallellt med taket
Utnyttjandegrad när solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket
Tvärkraft 63 % 71 %
Böjning i y-led
56 % 63 %
Böjning i z-led
41 % 46 %
Vippning 63 % 71 %
5.1.3 Känslighetsanalys
I detta avsnitt redovisas resultaten från känslighetsanalysen som genomförts. Figur 5.1 och 5.2 redogör resultaten som kommit ur känslighetsanalysen angående de estimerade värdena på plåtens tjocklek och kvalitén på konstruktionsträt som använts. Figur 5.1 visar hur utnyttjandegraden för tvärkraftshållfasthet, hållfasthet med hänsyn på vippning och böjhållfastheten påverkas av vilken träkvalitét som används som konstruktionsträ.
Tvärkraftshållfastheten blir knappt påverkar vid ett byte av
37 träkvalitét. Däremot påverkas hållfastheten med hänsyn på vippning och böjhållfastheten mycket av olika träkvalitéer.
Kvalitén måste höjas till C45 för att bärläkten i sin nuvarande dimension ska hålla för vippning och böjning. C45 är en hög träkvalité, så pass hög att den inte lagerförs i vanliga butiker. C30 är den högsta träkvalitén som lagerförs i butik [22].
Figur 5.1. Figuren visar hur utnyttjandegraden för böjning, vippning och tvärkraft påverkas av vilken träkvalité som används som konstruktionsträ.
Figur 5.2 visar hur utnyttjandegraderna påverkas av att plåtens tjocklek ökar eller minskar med 2 mm. En ökning eller minskning av plåtens tjocklek kommer påverka egentyngden som byggnadselementet påverkas av eftersom plåten ingår som en del av takbeklädnaden. Ingen av utnyttjandegraderna påverkas särskilt mycket om plåtens tjocklek ökar eller minskar.
Utnyttjandegraden för vippning och böjning ökar från 157 % till 158 % när plåtens tjocklek ökar med 2 mm, tvärkraften är oförändrad på 80 %. När tjockleken minskar med 2 mm minskar utnyttjandegraden för vippning och böjning från 157 % till 156 %, tvärkraftshållfastheten minskar från 80 % till 79 %.
Figur 5.2. Figuren visar hur utnyttjandegraden för böjning, vippning och tvärkraft påverkas av plåtens tjocklek.