Resultatdiskussion - ”Att lära matten med kroppen är ju toppen” : En statistisk undersökning an

Under kommande avsnitt kommer vi diskutera vårt resultat i relation till tidigare forskning. Diskussionen är uppdelad utifrån våra två forskningsfrågor där första forskningsfrågan: Hur arbetar lärare i åk. F-3 med laborativt material i matematikundervisningen och hur vanligt förekommande är det? behandlas under rubrik: 6.2.1 Arbetet med laborativa material och andra forskningsfrågan: Vad anger lärare i åk. F-3 som framgångsfaktorer och hinder för undervisning med laborativt material i matematik och vad skulle krävas för en ökad användning av laborativt material? behandlas under rubrik: 6.2.2 Bakomliggande faktorer.

6.2.1 Arbetet med laborativt material

Utifrån våra erfarenheter inom matematikundervisningen från bland annat VFU- perioder upplever vi att arbetet med laborativt material är ett relativt ovanligt inslag, med undantag från förskoleklass. Detta överensstämmer inte med resultatet från vår studie som visar att majoriteten av lärarna ofta använder laborativt material i sin matematikundervisning. Resultatet styrker dock vad tidigare forskning påvisar, nämligen att engagemanget för den laborativa matematiken är stort i dagens samhälle (Rystedt & Trygg, 2010; Skolverket, 2011). Att våra erfarenheter skiljer sig från vad lärarna uppger kan tänkas bero på att laborativ undervisning ses mer som en norm i förskoleklass, medan det generellt sett används mer sällan i de högre årskurserna. Detta då användandet av laborativt material i undervisningen avtar i högre årskurser (Uribe-Flórez & Wilkins, 2016). Det är möjligt att lärarna anser att användandet av laborativt material inte behöver ske lika frekvent i de högre åren för att läraren ska bedöma att denna ofta har laborativa inslag i sin matematikundervisning. Men då tidigare studier visar att alla elever drar nytta av att få arbeta med laborativt material för att skapa en förståelse för matematikens uppbyggnad (Hussain m.fl, 2006; Löwing, 2011; Malmer, 2002; Skolverket, 2003), borde användandet av laborativt material vara hög även i årskurs 2 och 3. Det introduceras nytt matematiskt innehåll i varje årskurs och därför är det oerhört viktigt att eleverna får möjlighet att förstå innehållet konkret innan de förväntas övergå till en abstrakt nivå, då elevernas kunskaper blir mer omfattande om de förstår kopplingen (Hussain m.fl, 2006).

Lärarnas användande av laborativt material sker i olika omfattning beroende på inom vilket matematiskt område undervisningen behandlar och i vilka årskurs denne arbetar i. Problemlösning är ett av de områden som lärarna oftast använder sig av laborativa inslag, något som även tidigare studier visar då elever som fått arbeta med laborativt material uppvisar en mer omfattande förståelse än de elever som inte gjort det (bl.a Möllehed, 2001; Malmer, 1990). Detta är positivt då eleverna behöver få möjlighet att konkret kunna lägga ut delarna som tillhör ett tal inom problemlösning för att kunna se helheten, och således utveckla sin förmåga att välja en fungerande strategi för att lösa uppgiften. Ju lägre årskurs som lärarna arbetar i desto oftare använder de laborativt material i sin undervisning, något som även framkommer av tidigare studier (Uribe-Flórez & Wilkins, 2016). Det är viktigt att eleverna får all möjlighet de kan få att arbeta med laborativt material för att kunna skapa en förståelse för den konkreta matematiken som de senare kan bygga vidare på. Eleverna behöver få möjlighet att skapa verktyg för att lättare kunna förstå matematikens uppbyggnad (Malmer, 2002).

Majoriteten av lärarna använder sig av laborativt material i form av både vardagliga föremål och pedagogiskt material, vilket tyder på att det finns en allmän kännedom om dessa två huvudindelningar som används i samband med forskning (bl.a Rystedt & Trygg, 2005; Szendrei, 1997). Utöver de två huvudområdena inom laborativt material använder lärare i samtliga årskurser även traditionella spel i sin undervisning, vilket enligt Szendrei (1997) bör ses som ytterligare ett uppdelningsområde av laborativt material. Att det i studien endast var några få lärare som angav spel som laborativt material kan tänkas stärka Rystedt & Tryggs (2005) påstående angående att spelens lämplighet som laborativt material är omdiskuterat. Dock använder flera lärare sig av digitala verktyg i sin matematikundervisning, genom att eleverna får spela matematikspel på Ipads. Traditionella spel verkar ha ersatts av digitala spel i undervisningen i ganska hög utsträckning. Men för att alla elever ska få tillgång till dessa spel kräver det att skolan köpt in Ipads som eleverna har möjlighet att använda. Vissa laborativa material används i högre utsträckning än andra, fler än 9 av 10 lärare använder sig av föremål som går att räkna i matematikundervisningen, medan kulramen bara finns i cirka hälften av alla klassrum (med undantag för åk.2). Forskning menar att det är viktigt att fundera över materials lämplighet i den laborativa undervisningen, och välja ut sådant som kan främja lärandet (McNeil, m.fl.,

2009). Detta kan således vara en förklaring till varför materialen är olika populära i

undervisningssyfte. Men för att eleverna ska kunna utveckla en omfattande förståelse för matematiken är det viktigt att de får möjlighet att arbeta med laborativt material inom alla matematiska områden. Det borde således vara lika viktigt inom alla matematiska områden att eleverna utvecklar en förståelse mellan det konkreta och det abstrakta (Rystedt & Trygg, 2005; Skolverket, 2011).

6.2.2 Bakomliggande faktorer

De allra flesta lärarna anser att alla elever gynnas av att arbeta med laborativt material i matematikundervisningen. Tidigare studier visar att samtliga elever gynnas av att få arbeta med flera sinnen under matematikundervisningen (Rystedt & Trygg, 2010; Malmer, 2002). Detta styrks även utifrån grundsynen inom pragmatismen, där gynnsam inlärning sker genom aktiva, kreativa och praktiska aktiviteter (Dewey, 2004). Korrelationer i vår studie visar att lärare i årskurs 2 och 3 tenderar att anse att det endast är elever i matematiska svårigheter som gynnas. Detta kan bero på det Löwing (2006) beskriver angående att det laborativa materialet ska fungera som en bro mellan det konkreta och det abstrakta. Om det är så att majoriteten av eleverna i årskurs 2 och 3 redan har utvecklat en förståelse för det abstrakta matematikinnehållet, kan lärare anse att deras behov av det laborativa materialet försvunnit och således finns endast behovet kvar hos ett fåtal elever (elever i matematiska svårigheter). Även tidigare forskning visar att användandet av laborativt material avtar ju äldre eleverna är (Uribe-Flórez & Wilkins, 2016), trots de positiva effekterna som materialet har på elevernas lärarande om det används korrekt (Hussain m.fl, 2006; Löwing, 2006; Malmer, 1990; Rystedt & Trygg, 2005). Således borde laborativt material nyttjas även när eleverna blir äldre då de bland annat skapar möjligheter till diskussioner. Eleverna befäster sina kunskaper när de får möjlighet att förklara och beskriva sitt tillvägagångsätt och när de tillsammans får möjlighet att arbeta fram en lösning på ett problem (Malmer, 1990).

De lärare som anser att alla elever gynnas av att få arbeta med laborativt material tycker också att användandet av laborativt material i undervisningen är mycket viktigt. I vår studie fann vi samband mellan just detta genom korrelation. Detta är inte något som är konstigt då lärare som använder laborativt material på ett väl fungerande sätt, troligen även ser de positiva effekterna som användandet av materialet har på elevernas förståelse för matematiken (Rystedt & Trygg, 2005; Malmer, 2002; Moyer,

2001; Möllehed, 2001). Utifrån korrelation mellan huruvida lärarna tagit del av forskning som redogör för positiva effekter av att använda laborativt material i matematik och hur viktigt de anser att det är att använda material, kan vi även se en påverkan på lärarnas inställning. De lärare som tagit del av forskningen, anser att användandet av laborativt material är viktigare än de som inte tagit del av forskningen. Detta kan bero på att lärarna inte har tillräckliga kunskaper angående hur materialet ska användas och när lärare saknar kunskaper om användandet av material kan de inte heller stötta eleverna i deras kunskapsutveckling med hjälp av materialet (Swan & Marshall, 2010). Detta kan resultera i att om materialet används fel, uppfattar inte heller läraren att materialet ger stöd i elevernas lärprocess. Vilket i praktiken kan leda till att materialet distraherar och förvirrar mer än vad det gör nytta hos eleverna (Istiandaru m.fl, 2017; Malmer, 2002).

Nästan alla lärares syfte med laborativa moment är att det är till hjälp för eleverna i deras matematikinlärning. Tidigare studier visar att välplanerad laborativ undervisning har positiv effekt på elevernas inlärning, bland annat på deras begreppsförståelse och problemlösningsförmåga (Rystedt & Trygg, 2005; Löwing, 2006; Möllehed, 2001; Malmer, 2002). Matematikundervisningen ska ge eleverna förutsättningarna för att utveckla matematiska kunskaper som leder till att deras självförtroende stärks (Skolverket, 2003). Användandet av laborativt material i undervisningen gynnar således inte bara elevernas inlärning utan även deras möjlighet att utveckla ett bättre självförtroende genom att de får en mer omfattande bild av matematikens uppbyggnad och övergången mellan konkret och abstrakt (Hussain m.fl, 2006; Malmer, 2002; Löwing, 2006; Skolverket, 2011).

Ju lägre årskurs som lärarna arbetar i, uppger desto fler att de använder laborativt material för att göra undervisningen i matematik mer lustfylld för eleverna och för att läroplanen förespråkar det. Enligt läroplanen ska utforskande, nyfikenhet och lust att lära utgöra en grund för undervisningen i skolans verksamhet (Skolverket, 2019). Detta tolkar vi som att lärare anser att eleverna får utforska, stilla sin nyfikenhet och få en ökad lust till att lära genom att de får arbeta med laborativt material. Detta borde dock gälla även i de högre årskurserna då undervisningen i de årskurserna också ska utgå från läroplanen. Vi kan inte utesluta att lärare i de högre årskurserna istället anser att eleverna blir mer stimulerade av att använda till exempel digitala verktyg så som Ipads istället för laborativt material.

Lärarna anser att användandet av laborativt material i matematikundervisningen gör att de lättare kan synliggöra och tydliggöra matematiken, och göra en övergång mellan konkret och abstrakt matematik. Detta tyder på att lärarna har en förståelse för att deras största uppgift när det kommer till arbete med laborativt material är just att synliggöra denna koppling mellan konkret och abstrakt, för att eleverna ska kunna få en djup förståelse för det matematiska innehållet (Löwing, 2004). I praktiken innebär detta att eleven genom stöd av läraren och laborativt material får möjlighet att skapa egna matematiska verktyg och strategier, och möjlighet att synliggöra sitt eget lärande, vilket är i enlighet med tidigare forskning (Hussain m.fl, 2006; Malmer, 2002; Rystedt & Trygg, 2005; Gravemeijer, 1994; Beswick, 2010).

Majoriteten av lärarna i den genomförda studien uppskattade sina ämneskunskaper som goda eller mycket goda, nämligen 86,7 %. Detta stämmer inte överens med den bild vi fått utifrån tidigare forskning som påvisar att många lärare beskrivit att de känner sig mer osäkra på sina ämneskunskaper inom matematik än övriga skolämnen (Skolverket, 2003; Löwing & Kilborn, 2002). Genom korrelationer i studien kan vi se att ju högre lärare uppskattar sin ämneskunskap inom matematik desto tryggare känner de sig med att undervisa det matematiska innehållet från läroplanen för årskurserna F-3. Detta borde i praktiken innebära att de lärare som uppskattar sin ämneskunskap som hög även uppskattar sin didaktiska förmåga inom matematik som hög. Tidigare studier visar att lärare som har låga ämnes- och didaktiska kunskaper inom matematik undviker att använda laborativa moment i sin undervisning (Malmer, 1990; Rystedt & trygg, 2010; Skolverket, 2003). Detta kan således även förklara de korrelationer vi fann i vår studie angående lärarnas ämneskunskap och deras önskan om mer laborativa moment i sin undervisning och huruvida de anser att de har tillräckligt med laborativa moment i sin undervisning. Detta i och med att goda ämnes- och didaktiska kunskaper inom matematik är viktigt för att kunna få en fungerande laborativ undervisning (Löwing, 2004; Skolverket, 2011; Holmes, 2013; Skolverket, 2003). Det är således inte konstigt att lärarna uppger att de ofta har laborativa moment, och har tillräckligt med laborativa moment och inte heller har en önskan om fler laborativa moment.

Ju längre som lärarna har arbetat desto säkrare känner de sig på att lära ut det matematiska innehållet från läroplanen för årskurs F-3. De tenderar även att uppskatta sina ämneskunskaper högre och använda laborativa material oftare. Detta kan ses som

grunden för lärande utifrån pragmatismen, vilken menar att läraren lär sig genom erfarenhet och genom att få öva och pröva (Dewey, 2004). Det kan även vara så att genomförda matematiska satsningar inom skolans verksamhet, så som matematiklyftet (Skolverket, 2011) har varit gynnsamma för de lärare som har tagit del av dessa och sedan deltagit i vår studie. De lärare som arbetat länge anser även i högre grad att elevgruppens storlek och mängden personal i klassrummet inte påverkar i vilken grad de har laborativa inslag i sin undervisning. Man kan således se det som att lärarna har utvecklat egna strategier och verktyg, dels för matematisk förståelse, dels för att få laborativa moment att fungera väl i undervisningen (Hussain m.fl, 2006; Malmer, 2002; Rystedt & Trygg, 2005). Detta är inte något som är underligt, då övning ger färdighet. Men för att kunna säkerställa att alla elever oavsett vilken skola de går på och vilken lärare de har får en likvärdig utbildning, skulle man behöva stödja de lärare som inte arbetat så länge för att de ska få möjlighet att känna sig säkrare på att lära ut innehållet från läroplanen.

Elevgruppens storlek, brist på personal och brist på material är de anledningar som flest lärare uppger som anledningar till att de inte använder mer laborativt material i sin undervisning än vad de gör i dagsläget. Detta är något som även framkommit i tidigare studier, som beskriver att det blir rörigt vid genomförandet av laborativa moment inom matematikundervisningen på grund av för stora elevgrupper och för att det laborativa materialet är dyrt att köpa in (Skolverket, 2003; Löwing, 2011). Samtidigt uppger mer än 1/3 att de inte behöver använda mer laborativt material än vad de gör i dagsläget. Lärarens ålder, ämneskunskap och hur länge denne har arbetat påverkar huruvida de upplever att de behöver mer laborativa inslag i sin undervisning eller inte. Lärare som anser att de inte behöver använda laborativt material mer i sin undervisning upplever inte heller att gruppstorleken, brist på personal, brist på material och tidsåtgången påverkar deras mängd av laborativa inslag. Tidigare studier visar att många lärare anser att tidsåtgången vid genomförandet och planeringen av laborativa moment tar för lång tid (Rystedt & Trygg 2010; Andersson, 2008, Skolverket, 2003). Detta är något som till viss del även stöds av denna studie då en del av lärarna anser att tidsåtgången påverkar mängden laborativa moment negativt. Att det är så många olika anledningar som lärare uppger påverkar mängden laborativa moment i deras undervisning är problematiskt. De positiva effekterna på elevernas lärande och kunskapsutveckling när de får arbeta med laborativt material (Löwing, 2011; Rystedt och Trygg, 2010; Skolverket, 2003; Mcintosh, 2008; Malmer, 2002;

Möllehed, 2001) borde väga högre än bland annat tidsåtgången och rörigheten i klassrummet. Lärare bör således lägga fokus på att arbeta med laborativt material inom matematiken i mindre grupper med sina elever, när de får möjlighet. På så vis kan de ge sina elever bästa möjliga förutsättningar att se kopplingen mellan det konkreta och abstrakta inom matematiken (Löwing, 2006; Nilsson, 2005).

Lärarna upplever att mindre elevgrupper, mer personal i klassrummet och större utbud av material skulle öka deras användning av laborativt material. 3 av 10 lärare uppger att fortbildning kring arbetet med laborativt material skulle öka deras användning av materialet. Detta resultat stödjer således resultat från tidigare studier angående att lärare uppfattar sina didaktiska kunskaper inom matematiken som begränsade och att de anser sig ha otillräckliga kunskaper angående användandet av laborativt material (Moyer, 2001; Holmes, 2013; Löwing, 2011; Skolverket, 2003; Löwing & Kilborn, 2002; Malmer, 1990; Rystedt & trygg, 2010). Lärare som inte arbetat så länge är mer osäkra angående arbetet med laborativt material än de som arbetat länge, vår erfarenhet påtalar även att lärarstudenter till viss del är osäkra på både matematik i allmänhet och arbetet med laborativt material, vilket även tidigare studier stödjer (Skolverket, 2003). Detta gör att vi inte kan bortse från det faktum att det kan behövas mer under utbildningen som handlar om arbetet med laborativt material inom matematikundervisningen och inte bara information om vilka typer av material som finns på marknaden.

7 Slutsatser

De flesta lärare använder laborativt material i form av både vardagliga föremål och pedagogiskt material. Materialen används ofta i matematikundervisningen. Ju lägre årskurs desto oftare har lärare laborativa inslag i sin undervisning. Vilket material som är vanligast i de olika årskurserna varierar eftersom det matematiska innehållet är olika beroende på årskurs. Lärares yrkeserfarenheter korrelerar i hög grad med deras trygghet i undervisningen genom högre ämnes- och didaktiska kunskaper. Fortbildning påvisas som en stor faktor som skulle öka lärares användning av laborativt material i matematikundervisningen.

8 Vidare forskning

Det vore intressant att undersöka vidare kring lärarnas fortbildningsbehov inom matematiken, för att se om det är några specifika områden de saknar kunskaper inom.

Då de äldre lärarna i vår studie beskrev sina behov till fortbildning som låga vore det intressant att undersöka om det är tidigare matematiksatsningar så som matematiklyftet som har gett resultat, eller om det lärarnas erfarenheter som gör dem säkrare. Slutligen vore det även intressant att undersöka endast nyexaminerade lärares syn sina ämnes- och didaktiska kunskaper inom matematik. Detta på grund av att de lärare i vår studie som inte arbetat så länge förmedlade ett behov av fortbildning för att öka deras användning av laborativt material.

Förslag på framtida forskningsfrågor:

• Hur säkra känner sig nyexaminerade F-3 lärare på sina ämnes- och didaktiska kunskaper inom matematematik?

• Har lärare som deltagit i olika matematiksatsningar fått mer omfattade ämnes- och didaktiska kunskaper inom matematik än vad de hade innan de deltog i satsningen?

Referenser

Andersson, G. (2008), Laborativ matematik - ett sätt att variera undervisningen. (MSIrapport, 1650–2647). Växjö: Matematiska och systemtekniska institutionen, Växjö.

Anghileri, J. (2000). Teaching Number Sense. London: YHt Ltd.

Beswick, K. (2010). PuZng context in context: An examina&on of the evidence for the benefits of ‘contextualised’ tasks. International journal of science and mathematics education, vol. 9, no. 2, pp. 367–390.

Boaler, J. (2011). Elefanten i klassrummet - att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i matematik. Stockholm: Liber.

Boggan, M., Harper, S. & Whitmire, A. (2010) Using Manipulatives to Teach Elementary Mathematics. Journal of Instructional Pedagogies, v3 Jun.

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2., [rev.] uppl.) Malmö: Liber. Dewey, J. (2002). Demokrati och utbildning. Göteborg: Daidalos.

Dewey, J. (2004). Individ, skola och samhälle: utbildningsfilosofiska texter. Stockholm: Natur och kultur.

Ejlertsson, G. (2014). Enkäten i praktiken: en handbok i enkätmetodik. (3. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Engvall, M. (2013). Handlingar i matematikklassrummet. En studie av undervisningsverksamheter på lågstadiet då räknemetoder för addition och subtraktion är i fokus. (Doktorsavhandling). Linköpings Universitet: Institutionen för beteendevetenskap och lärande.

Europeiska kommissionen. (2007). Nyckelkompetenser för livslångt lärande - En Europeisk Referensram. Luxemburg: Byrån för Europeiska gemenskapernas officiella publikationer. COM(2018)24/F1 - SV (europa.eu) Hämtad 2020-12-02. Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Gravemeijer, K. (1994). Developing realistic mathematics education. The Netherlands: CD-β Press 1994.

Google. (2020a). Formulär. Hämtad 2020-11-16, från:

Google. (2020b). Kalkulark. Hämtad 2020-11-16, från:

https://www.google.com/sheets/about/

Holmes, A. B. (2013). Effects of Manipulative Use on PK-12 Mathematics

Achievement: A Meta-Analysis. Society for Research on Educational Effectiveness. Holmlund, U. (1990). Kreativ teknik. Lund: Studentlitteratur.

Holmquist, M. (1993). ‘Historiskt perspektiv i klassrummet’. Nämnaren, nr. 3, s. 30- 34.

Hussain, S., Lindh, J., & Shukur, G. (2006). The effect of LEGO Training on Pupils’school Performance in Mathematics Problem Solving Ability and Attitude: Swedish Data. Educational Technology & Society, (s. 182 – 194).

https://eric.ed.gov/?id=EJ836851

IBM Corp. (2020). IBM SPSS Statistics for Windows (Version 26.0) [Programvara]. Hämtad 2020-11-28 från: https://www.ibm.com/se-en/analytics

Istiandaru, A., Istihapsari, V., Prahmana, R. C. I., Setyawan, F., & Hendroanto, A. (2017). Characteristics of manipulative in mathematics laboratory. Journal of Physics: Conference Series, 943, 012023. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/943/1/012023

Löwing, M. (2004). Matematikundervisningen konkreta gestaltning – en studie av kommunikationen lärare – elev och matematiklektionens didaktiska ramar.

Göteborgs universitet. Institutionen för pedagogik och didaktik. Göteborg

Löwing, M. (2006). Matematikundervisningens dilemman: hur lärare kan hantera lärandets komplexitet. Lund: Studentlitteratur.

Löwing, M. (2011). Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder. (Skolverkets rapport, 366). Stockholm: Skolverket.

Löwing, M., & Kilborn, W. (2002). Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur.

Malmer, G. (1990). Kreativ matematik. Ekelunds Förlag AB.

Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal: en handbok. (1. uppl.) Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM). Göteborgs universitet.

McLeod, D.B. (1992) Research on Affect in Mathematics Education: A

Reconceptualization. In: Grows, D.A., Ed., Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Macmillan Publishing Company, New York, 575–596.

McNeil, N. M., Uttal, D. H., Jarvin, L. & Sternberg, R. J. (2009). Should you show me the money? Concrete objects both hurt and help performance on mathematics

problems. I: Learning and instruction, 19(2), 171–184.

Microsoft. (2020a). Excel (Version 16.30) [Programvara]. Hämtad från

https://products.office.com/sv-se/compare-all-microsoft-office-

products?&icid=CNavSoftwareOffice&rtc=1&market=se&activetab=tab%3aprimaryr1

In document ”Att lära matten med kroppen är ju toppen” : En statistisk undersökning angående lärares användning av laborativt material i matematikundervisningen i årskurs F-3. (Page 41-64)