6.1.1 På vilka sätt kommunicerar elever i matematiska situationer?
Elevernas sätt att kommunicera i matematiska situationer var mestadels ett vardagligt språk. Vygotskij (2001) talar om att när en kommunikation sker så överför man tankar och upplevelser. Förutsättningarna för att en kommunikation ska ske är att man måste kunna generalisera och beteckna det som sändaren vill berätta och att mottagaren har vetskap om vad det är sändaren upplevt. Det förekom inte mycket kommunikation i de grupper som arbetade med att lägga uttryckskort i talföljd. Läraren informerade om att eleverna ska lägga korten i rätt ordning och fundera på vilka uttryck som tycktes vara svåra. Upplägget på aktiviteten medförde att det blev väldigt lite kommunikation mellan eleverna i de olika grupperna. Riesbeck (2008) menar att språket som lärare och elever använder sig av är anpassat efter aktiviteten, om den är matematisk eller vardaglig. Aktiviteten som förekom gav inte eleverna den möjlighet till kommunikation som vi anser kunnat vara möjlig. Vi anser även att de situationer vi observerat endast var vardagliga och om skolan ska kunna utveckla elevernas matematiska språk måste man se till att lektionernas innehåll är matematiskt. Stor del av den forskning vi tagit upp tidigare i arbetet säger att eleverna måste få förståelse för matematiska begrepp genom att läraren refererar till omvärlden. Steinberg (2005) menar dock att för att eleverna ska kunna utveckla ett matematiskt språk måste läraren använda matematiska referenser till de matematiska begreppen. Det kanske är så att matematiken vi har idag inte är matematik? Kan det vara så att skolan fokuserar för mycket på att relatera till elevernas vardag att man glömmer bort att fördjupa och leda kommunikationen till en matematisk nivå? Vidare säger kunskapskraven att eleverna ska ha
43
grundläggande kunskaper om matematiska begrepp, de ska ge exempel på hur begreppen relaterar till varandra, beskriva, samtala och föra matematiska resonemang. Det här är kunskapskraven för skolår 3, vi kan inte se detta idag. För att eleverna i svensk skola ska lyckas med matematiken i framtiden måste vi låta matematik vara matematik. Utan en matematiklektion med ett matematiskt innehåll utvecklas inte ett matematiskt språk, eleverna kommer alltså inte att kunna beskriva, samtala och föra matematiska resonemang mer än på en begränsad nivå.
Dysthe (1996) menar att läraren är den som ska se till så att det finns en grundläggande dialog i klassrummet. Uppgiften eleverna fick var, enligt oss, i behov av tydligare regler. Säljö (2010) menar att Tanke, handling och kommunikation är organiserade utifrån olika sammanhang med olika regler. Vår uppfattning är att läraren borde komplettera instruktionen för lektionen med mer regler eller instruktioner. För att undvika att någon elev uteblir från kommunikationen kan läraren låta medlemmarna i respektive grupp få olika ansvarsområden. Ett förslag är att eleverna ges möjlighet att berätta för varandra hur de tänker när de räknar ut uttrycken, vilket kan resultera i en skriftlig redovisning på papper. Denna åtgärd kanske leder till att eleverna tvingas in en språklig interaktion. För att lyfta övningen ytterligare kan redovisning i tvärgrupper vara en lösning för att utveckla kommunikationen och låta eleverna arbeta med det matematiska språket. Lektioner ska, enligt kursplanen i matematik, organisera och genomföra undervisningen så att eleven får stöd in sin språk- och kommunikationsutveckling (Skolverket, 2011).
För att skolan ska skapa producerande elever, som är aktiva och kan kommunicera i matematiska situationer, anser vi att det krävs en förändring av skolans schemaläggning. Dagens, oftast förekommande, lektionspass på 40 minuter sätter käppar i hjulet för att skapa en produktiv och kommunikativ matematiksituation. En lärare måste finna tid till att introducera aktiviteter där tydliga regler finns och att en stor del i planeringen borde, enligt oss, bli att planera så att eleverna får möjlighet att reflektera. Vidare borde alla elever få möjlighet till god tid för att producera diskutera och reflektera.
Att alla elever inte tar för sig i kommunikationen kan också bero på att eleverna befinner sig i det som Claesson (2002) kallar periferin i en lärandecirkel, vilket innebär att eleverna inte tar plats i diskussioner eftersom de håller på att ta del av, och bearbeta, en kollektiv process som bildar en helhet med bland annat tänkande, talande och handlande.
44
6.1.2 Vilka matematiska begrepp använder lärare och elever sig utav i
matematiska situationer?
Det är få matematiska begrepp som framkommer under de olika situationerna. Då det förekom matematiska begrepp var det dels från eleverna i intervjusituationerna A och B och dels av läraren, i situation A, vid genomgång vid tavlan. Läraren i situation B hade ingen genomgång vid tavlan och uttryckte ej heller begrepp under diskussion med eleverna. Intervjusituationerna kan upplevas som mer matematisk än lektionerna då våra frågor var direkt kopplade till matematik, vilket lättare leder diskussionen till matematiska begrepp. I kursplanen för matematik Skolverket (2011) står det, som kunskapskrav för elever i skolår 3, att eleven skall ha grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och ska kunna visa det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Kursplanen sätter stor vikt vid att eleverna ska använda matematiska begrepp vilket inte har förekommit i större utsträckning under de observerade situationerna. Eleverna verkade ha fokus på att uppgifterna skulle bli klara och att endast kommunicera kring uppgiften, en avkodning, inte om dess matematiska innehåll. När diskussionerna endast blir ytliga ser vi inte att det kommer till någon diskussion som leder till användning av begrepp. Elever som har tre års grundskola bakom sig borde befinna sig på en högre nivå av begreppsanvändning och begreppen borde vara en stor komponent i lärares lektionsplaneringar. Malmer (2002) betonar att det är viktigt att läraren själv använder sig av ord som är viktiga för matematiken. Lärarens regelbundna användning av begrepp medför att eleverna till slut får dem i sitt aktiva ordförråd (Malmer, 2002). Vi anser att det är av största vikt att läraren är insatt i begreppens betydelse för matematiken och att läraren är medveten om vilken påverkan hon har på eleverna och deras begreppsutveckling. Förslag på hur man kan implementera de korrekta begreppen är att använda sig av exempelvis en begreppsbok. I en begreppsbok kan man beskriva begrepp på olika sätt genom att skriva, rita, jämföra m.m. Att använda en begreppsbok ger möjlighet till att eleverna får reflektera över begreppens betydelse.
45
6.1.3 Vilka vardagliga begrepp använder lärare och elever sig utav i
matematiska situationer?
Som framgår av figur 1 använder sig eleverna och lärarna i mesta dels av vardagliga begrepp. Malmer (1990) skriver att barn börjar bygga upp fungerande matematiska begrepp från 7 år upp till 12 år. Vi kunde se att en del elever klarade av att föra ett matematiskt resonemang med hjälp utav vardagliga begrepp. Eleverna går nu i fyran och vi anser att det inte dröjer många år innan eleverna behöver vara mer matematiska i sitt språk och sin begreppsanvändning. Det vi också kunde se var elever som använde sig utav vardagliga begrepp på ett oriktigt sätt. Dessa elever kunde inte göra sig förstådda över huvudtaget och för att eleverna ska uppnå goda resultat inom matematiken måste de oriktiga begreppen försvinna. Till en viss del fungerar det att samtala med vardagliga begrepp, men definitivt inte de oriktigt använda.
Då elever använder sig utav vardagliga begrepp kan det varas svårt att förstå matematikboken eller andra läromedel med korrekta begrepp. Det är viktigt att läraren är tydlig med vilket begrepp man använder sig utav och även innebörden av de matematiska begreppen (Emanuelsson, 1995). Detta för att det inte ska bli ett missförstånd mellan elev och läromedel. Vi anser att läraren måste känna till hur läromedlet är uppbyggt för att ha möjlighet att kunna hjälpa sina elever vid eventuella språkliga problem.
Några av de observerade eleverna uttryckte sig med få ord i situationen och i något fall utryckte sig någon elev inte alls. När elever berättar hur de gör blir tankarna synliga för eleven och läraren (Nämnaren, 1996). I de fall där eleven inte medverkar och för en dialog bör läraren medvetet arbeta för att utöka elevernas ordförråd. Läraren bör, som ovan nämnt, forma uppgifterna så att eleverna lockas till kommunikation. Utan kommunikationen och språket finns inte begreppen. Begreppen bygger språket och kommunikationen synliggör begreppen.