Vi knyter här samman resultaten från vår studie med dess syfte, frågeställningar och valda teorier. Syftet med arbetet var att få en bild av vad som betraktas som matematiksvårigheter i grundskolan, skolår 1-9, och hur undervisande lärare i matematik och specialpedagoger benämner svårigheterna. I frågeställningarna fokuserade vi på vad pedagoger anser vara matematiksvårigheter, vem det är som avgör och hur det avgörs om en elev har matematiksvårigheter.
8.1 Sammanfattning
Det framkommer i resultatet att pedagoger har många olika definitioner på vad som är matematiksvårigheter. Sex av åtta pedagoger som vi intervjuat anser att elever med läs- och skrivsvårigheter eller elever med ett annat modersmål än svenska har svårigheter i matematik. Fyra av åtta intervjuade konstaterar att elever med en diagnos av något slag också har matematiksvårigheter. Fyra av åtta anser att problem med de fyra räknesätten också hör dit liksom att inte klara tester och prov och därmed inte nå upp till målen som är kopplade till betygskriterier eller att inte ha tillräckliga baskunskaper. Vårt resultat visar att brist på förståelse av matematiska begrepp, logiskt tänkande och logisk slutledningsförmåga, liksom problem med att se samband och sammanhang i matematiken är matematiksvårigheter. Fyra av åtta informanter anser att blockeringar, låsningar, tidspress och många moment påverkar elevers inlärning i matematik. Tre av åtta anser att matematiksvårigheter är beroende av lärares utbildning och undervisningens utformning. Specialpedagogen, undervisande lärare eller båda tillsammans avgör om elever har matematiksvårigheter. Detta avgörs genom skriftliga tester och prov.
Jämförelse med tidigare studier på området
Senare års larmrapporter om elevers bristande färdigheter i matematik ledde till att NCM (Nationellt Centrum för Matematikutbildning) år 1999 fick i uppdrag av utbildningsdepartementet att utarbeta förslag till innehåll i kompetensutvecklingsprogram i matematik och matematikdidaktik för lärare. Som ett led i utredningarna om läget i grundskolan genomfördes en preliminär kartläggning av lärares bedömning av läs- och skrivsvårigheters och matematiksvårigheters natur (Sterner & Lundberg, 2002). Den enkät som gjordes bland lärare som undervisar i svenska och matematik, där 75 av 100 svarade, gav ett resultat som delvis bekräftas i vår studie. En stor majoritet av lärarna i studien anger som möjliga orsaker till matematiksvårigheter läs- och skrivsvårigheter, för högt tempo, otillräcklig struktur, lärares otillräckliga kunskaper, fel grepp i undervisningen och specialpedagogers/speciallärares otillräckliga kunskaper (Sterner & Lundberg, 2002).
8.2 Diskussion
Resultatet visar på två olika synsätt när det gäller elevers svårigheter i matematik, det relationella och det kategoriska. Det relationella perspektivets uppfattning om pedagogisk kompetens handlar om förmågan att anpassa undervisningen utifrån elevers förutsättningar medan det kategoriska är ämnes- och undervisningscentrerat (Persson, 1998). Specialpedagogens roll i ett relationellt perspektiv är att planera in differentierad undervisning för elever som i mötet med olika företeelser i utbildningsmiljön fått svårigheter. I det kategoriska perspektivet ger specialpedagogen hjälp som är direkt relaterad till elevers svårigheter vilka anses vara medfödda eller på annat sätt individbundna. Persson (1998) skriver att specialpedagogisk verksamhet ur ett relationellt perspektiv handlar om långsiktiga lösningar, där alla pedagoger och där lärandemiljön involveras, medan det kategoriska perspektivet står för kortsiktighet. I vårt resultat ser vi att det kategoriska synsättet är det som framträder mest i informanternas svar. Förklaringsmodellen syftar oftast på att elever äger problemet. I många fall finns ingen kvalificerad hjälp att tillgå men i de fall där hjälpen finns kan den vara kortsiktig och direkt relaterad till elevers uppvisade svårigheter. De specialpedagogiska åtgärderna sker ofta utanför klassgemenskapen. Endast ett fåtal av informanterna lyfter lärares pedagogiska kompetens och undervisningens utformning som en möjlig förklaring till elevers matematiksvårigheter, vilket kan hänföras till ett relationellt synsätt.
Pedagogiska/ didaktiska förklaringar
Vi tror liksom Magne (1999) att en av anledningarna till att elever med särskilda utbildningsbehov i matematik inte får stöd kan bero på att det inte finns någon specialpedagog eller att specialpedagogen inte har nödvändig kompetens. I den nya examensförordningen för specialpedagoger (SFS 2000:23) står att läsa att specialpedagoger ska ha de färdigheter som är nödvändiga för att aktivt kunna arbeta med elever i behov av stöd. Det innebär att även om specialpedagogen inte har matematik som sitt specialområde måste han eller hon ändå kunna ge ett adekvat pedagogiskt stöd. I det här sammanhanget vill vi också lyfta vikten av samarbete och dialog mellan undervisande lärare i matematik och specialpedagog. Detta förutsätter att den undervisande läraren uppmärksammar elever i svårigheter och är tillräckligt professionell för att söka stöd både för sin egen och för sina elevers del.
Malmer (2002) påstår att en del elever har matematiksvårigheter men att många får det i samband med undervisning. Vad är det då i undervisningen som kan ge matematiksvårigheter? Utifrån vårt resultat kan vi anta att det är viktigt med lärare som är utbildade i ämnet och att de inser värdet av kompetensutveckling över tid. Detta grundar vi på att endast ett fåtal av informanterna nämner att sättet att undervisa kan vara en bidragande orsak till elevers svårigheter i
matematik. Enligt Vygotskij (Bråten, 1998) ligger utmaningen för pedagogen i att skapa meningsfulla undervisningsvillkor som skapar ny kunskap för elever. En annan viktig metodisk princip är att undervisningen präglas av en dialog mellan lärare och elev och att läraren uppmuntrar till samarbete och samspel mellan elever. Piaget delar in barns tänkande i olika stadier där det konkreta tänkandet gäller barn 6-12 år och det formella eller abstrakta tänkandet gäller barn äldre än 12 år (Hwang & Nilsson, 2003). Konsekvenser för undervisningen blir då, enligt Malmer (2002), att det i det konkreta tänkandets stadium finns tillgång till konkret material och att begrepp förankras i både ord och handling utifrån elevers erfarenhet. Först från 12 års ålder har elever förmåga till abstrakt tänkande och till att kunna resonera logiskt vilket i så fall gör att pedagoger inte kan förvänta sig detta i tidigare skolår. Flera av våra informanter såg brister kopplade till Piagets stadieindelning som matematiksvårigheter.
Andra kriterier för matematiksvårigheter är kopplade till tidsbegreppet. Som exempel ges elever som arbetar långsamt och inte klarar multiplikationstabellen på utsatt tid eller att inte hinna med de inplanerade momenten. I boken Elevgrupperingar (Skolverket, 2001) skriver författarna att en utbredd uppfattning är att snabb och duktig i matematik är synonymt, men de understryker att de elever som arbetar långsamt kan ha en god förståelse.
Psykologiska förklaringar
Ett par av informanterna upplever att en del elever inte kommer ihåg innehållet från en lektion till en annan. De uttrycker att det fastnar precis för stunden men det stannar inte till gången därpå. Enligt vår uppfattning kan det finnas ett antal orsaker till att elever inte lyckas göra kunskapen till sin egen och därmed glömmer från den ena lektionen till den andra. Vi vill i det här sammanhanget nämna koncentrationssvårigheter som ett samlande begrepp. Sahlin (1997) skriver att forskningen visar att skolan, precis som andra arbetsmiljöer, kan framkalla situationer av stress. Hon nämner också att alltför höga krav, bristande tidsramar för genomförandet av olika uppgifter och stressfaktorer i skolmiljön, kan gör att elever tappar sin koncentrationsförmåga. Forskningen visar också att elever som inte förmår ta till sig undervisningen kan ha brister eller uppleva stora påfrestningar i sin uppväxtmiljö (Sahlin, 1997). Eftersom det sistnämnda ligger utanför pedagogers möjligheter att påverka, är det viktigt att vi som arbetar i skolan och i synnerhet specialpedagogen med sitt helhetsperspektiv, försöker att undanröja de hinder som finns i skolmiljön.
Sociologiska förklaringar
Enligt Magne (1998) visar sociokulturella studier att barn som växer upp i en marginalkultur utvecklar andra attityder än de s.k. medelklassbarnen. Vissa familjer betraktar skolan med misstänksamhet och överför denna inställning till
barnen. Några av våra informanter ansåg att en del elever har matematiksvårigheter på grund av sina föräldrars negativa syn på matematikämnet. Skolan bör, skriver Magne (1998), ändra sitt sociala system för att förbättra lågstatuselevers motivation. Lärare har ett stort ansvar i att handleda och stimulera dessa elever till större självförtroende.
Annat modersmål än svenska anser över hälften av informanterna vara en trolig orsak till att elever har matematiksvårigheter. Magne (1998) anser att språket är det viktigaste kommunikationsmedlet eftersom det har en stödfunktion för tänkandet och lärandet. Vardagsspråket med sitt innehåll av ordförståelse, grammatik, syntax och semantik används också i matematikinlärningen. För elever som inte äger vardagsspråket är det svårt att förstå textuppgifter i matematik. Malmer (2002) skriver om språk som ett instrument för att nå kunskap. Hon anser vidare att undervisningen i matematik inte tar tillräcklig hänsyn till elevers varierande språkliga utveckling. Malmer (2002) har utformat ett analysmaterial i matematik där syftet framför allt är att titta på elevers kompetens med hänsyn till avläsningsförmåga, förmåga att utföra enklare räkneoperationer och förmåga att dra logiska slutsatser. Utifrån resultatet på testet kan lärare anpassa de åtgärder som behöver sättas in. Enligt Ahlberg (2005) är elevers förutsättningar för att lära matematik beroende av språkliga och kommunikativa aspekter. Den förståelse elever har för olika begrepp och termer inom matematikens olika områden och hur elever förstår ”vardagliga” ord och begrepp i problemlösning har också en inverkan på elevers lärande i matematik. Invandringen har inneburit att det i Sverige finns många barn som talar ett annat modersmål än svenska. De kommer till skolan med olika erfarenheter och skilda förutsättningar. En del är lugna och trygga och har ett stort ordförråd på sitt modersmål medan andra är oroliga och okoncentrerade och utan ett väl fungerande modersmål.
Vi anser att sättet att se på matematikämnet är kulturellt betingat vilket kan bidra till att elever ibland har med sig en föreställning om matematik grundad på föräldrars upplevelser av den egna skoltidens matematikundervisning, vilken oftast skiljer sig från våra läroplaners intentioner. Lärare som undervisar i matematik bör vara väl förtrogen med målen för matematik, ha adekvata ämnesteoretiska och pedagogiska kunskaper och de bör dessutom få möjlighet till en kontinuerlig kompetensutveckling. Stöd från specialpedagog och modersmålslärare till lärare i matematik som undervisar elever med invandrarbakgrund bör finnas. Om elever som förstår ett matematiskt problem på sitt modersmål ändå måste använda ett språk de inte behärskar, är det lätt att svårigheter uppstår.
Medicinska / neurologiska förklaringar
Historiskt sett har medicinska utlåtanden vägt tungt när det gäller att bedöma elevers inlärningsmöjligheter i matematik. Enligt Magne (1998), Engström (2003) och Hägnesten (2003) så är det fortfarande så, i många fall, att elevers matematiksvårigheter får en medicinsk förklaring. Vi vill liksom författarna, så långt det är möjligt, se det som en pedagogisk uppgift och inte en medicinsk. Enligt Magne (1998) har en femtedel av de eleverna med ett särskilt utbildningsbehov i matematik neurologiska symtom. Det skulle betyda att de flesta elever, fyra femtedelar, inte passar in i det medicinska synsättet. Det behövs däremot en reformerad matematikundervisning (Engström 2003) och pedagoger som vid en bedömning av elevers prestationer i matematik också tar hänsyn till faktorer i lärmiljön som kan påverka elevers inlärningsförmåga. Vår erfarenhet säger oss att de elever som fått en diagnos inte självklart också ha matematiksvårigheter. Därför tycker vi att det är anmärkningsvärt att vårt resultat visar att hälften av informanterna per automatik svarar att de elever som har en diagnos också har matematiksvårigheter.
Bråten (1998) skriver att Vygotskijs teori om att hitta utrymmet mellan den nivå som eleven redan nått och den nivå elever är på väg emot har visat sig vara relevant både när det gäller undervisning i den vanliga skolan och vid diagnosticering och åtgärder vid inlärningssvårigheter. Inom det utrymmet ligger början till en utveckling i form av läroprocesser som inte är färdiga. Av detta drar vi slutsatsen att varje elev, oavsett diagnos eller inte, har en egen utvecklingspotential.
Den halvstrukturerade forskningsmetoden tycker vi har varit en fungerande metod för att få svar på syfte och frågeställningar. Vi gjorde fyra intervjuer vardera. Med facit i handen tror vi att vi kunde ha fått ut mer av intervjuerna om vi hade intervjuat alla åtta tillsammans eftersom en av oss då hade kunnat observera informanternas beteende.