8.2 Diskussion
8.2.2 Samtalets betydelse för barnens matematiska utveckling
Pedagogerna använde sig av samtalet för att utmana barnens matematiska tänkande och jag tyckte också att de lade in olika matematiska begrepp på ett naturligt sätt som blev lätt för barnen att förstå.
Jag har kommit fram till att samtalet har många olika viktiga funktioner som är betydelsefulla att veta för mig som pedagog. Barnet har i samtalet möjlighet att utveckla sina egna funderingar och det gör att jag kan höra om barnet har förstått rätt och ge rätt feedback.
”Samtal och samtal en gång till och ställa rätta uppmuntrande frågor”
På det sättet uttryckte Anna sig och det är mycket tänkvärda ord tycker jag. Mina reflektioner är att man både i Polen och i Sverige framhåller att samtalet under lek och aktiviteter är viktiga tillfällen att föra in matematiska begrepp och tänkande. En skillnad som jag uppmärksammade under mina observationer var att barnen pratade med varandra betydligt mer under aktiviteterna i Sverige medan det mera var samtal mellan pedagogen och barnen under aktiviteterna i Polen. En förklaring till detta är säkerligen skillnaden i läroplanernas syn på samtalet men det finns också kulturella skillnader som har betydelse tror jag. Polska barn är uppfostrade mer med respekt för vuxna medan svenska barn uppmuntras till att föra fram sina egna åsikter och diskutera.
Ytterligare en skillnad som jag uppmärksammar är att i Polen går pedagogen in i barnens lek även när barnen har fri lek. Detta gjorde inte pedagogerna under mina VFT- perioder och vikariat i Sverige eftersom de inte ville avbryta barnens lek. Jag delar faktiskt inte helt de svenska pedagogernas uppfattning utan menar att om jag som pedagog går in i leken vid rätt tillfälle och ger rätt stimulans kan jag både förlänga den och underlätta deras förståelse för innehållet av matematiska begrepp. Min erfarenhet är att barn älskar när vuxna deltar i leken. Genom rätt stimulans kan jag hjälpa barnen att bättre utnyttja sin naturliga potential. Även Gruszczyk-Kolczynska och Zielinska (2004) lyfter fram hur viktigt samspelet med barnets omgivning är för dess matematiska utveckling också i den fria leken. Barnets tidiga räknande är enligt författarna en av de första signalerna på matematisk mognad och då är det betydelsefullt att i samtalet uppmuntra och utveckla detta matematiska tänkande.
I båda länderna kunde jag se under mina observationer att barnen räknade hela tiden och pedagogerna lyfte talbegreppet ständigt och i olika situationer som Doverborg och Pramling Samuelsson (2000) framhåller. Det jag vill ta med mig och omsätta i praktiken är att arbeta med att variera räkneformerna hela tiden eftersom det så uppenbart ger bra möjligheter till samtal och resonemang kring talbegreppet.
Pedagoger ska hela tiden konsekvent använda de korrekta matematiska begreppen tycker jag något som också Sterner (2007) påpekar. Detta vill jag lyfta och bära med mig i min framtida yrkesroll. Både i Polen och i Sverige kunde jag höra i intervjuerna och iaktta på observationerna att pedagogerna ansåg detta vara viktigt och också levde som de lärde. Barnen i Polen hade redan med sig de korrekta begreppen men i Sverige var det vanligt att barnen använde felaktiga sådana och då upprepade de svenska pedagogerna konsekvent de korrekta begreppen. Jag är övertygad om att med den tekniken kommer barnen med tiden att lära sig den rätta benämningen.
8.2.3 Pedagogens arbetssätt
Matematiken finns med oss överallt och hela tiden säger Doverborg (2007) men det gäller för pedagogen att synliggöra den på ett bra sätt. För att underlätta barnens framtida lärande behöver de matematikstimulans och detta är pedagogens viktiga roll, det är något som Gruszczyk-Kolczynska och Zielinska (2004) lyfter fram och jag har insett hur rätt de har under min studie. Under mina observationer såg jag flera bra exempel på hur pedagogerna utmanade barnen under aktiviteterna och genom detta fick
Jag är övertygad om att barnen kommer att behöva de korrekta matematiska begreppen före skolstarten för kan de detta automatiskt så kan de ha full koncentration på andra problem inom matematiken. Men om jag ska kunna uppnå detta förutsätter det ett bra samarbete mellan hemmet och förskolan där min uppgift blir att visa föräldrarna fördelarna med att använda de rätta begreppen också hemma.
Pedagogerna skapade roliga och intressanta situationer med spänningsmoment som fängslade barnen och fick dem att engagera sig. Några metoder som speciellt fångade barnens uppmärksamhet var när pedagogen använde en maskot som barnen fick tala med och även användningen av tärning fick dem engagerade. Jag kommer helt säkert att använda mig av dessa metoder i min pedagogik för jag märkte att barnens engagemang växte oerhört när de på detta sätt fick känna sig viktiga och t ex hjälpa ekorren.
De observationer som jag iakttog var samtliga välplanerade och genomtänkta. Svårighetsgraden för barnen stegrades långsamt under aktiviteten men var alltid anpassad till deras utvecklingsnivå vilket gjorde att barnen hela tiden behöll sitt intresse för leken. Vid observation 3 hade Karin lagt upp sin aktivitet på ett mycket smart sätt tyckte jag där hon i avslutningen av leken fick barnen att plocka undan efter sig och samtidigt tycka att det var roligt eftersom det ingick i leken. Sådana arbetsmetoder lockar mig eftersom jag ser att den typen av moment lär barnen inte bara matematik utan också skapar en vana som de har nytta av i vardagen.
Det laborativa arbetssättet tycker jag också är ett utmärkt arbetssätt. Jag anser att det kombinerar på ett bra sätt både samtalet, matematiska begrepp och får barnen att tänka matematiskt. När barn undersöker talen genom att räkna och gruppera föremål arbetar de laborativt.
En bra idé är enligt Ahlberg (2000) att låta barnen använda laborativt material som de själva samlar in eller tar med sig hemifrån eftersom detta ytterligare stimulerar deras nyfikenhet och intresse. Jag har sett många exempel på detta under mina praktikperioder och även under min observation 2 i Polen. Pedagogen kopplade på ett engagerande sätt ihop deras insamlade nötter med räknehändelsen om ekorren och anknöt på så sätt också till barnens erfarenheter.
Något som jag vill ta med mig i min lärarroll är just att ofta använda mig av föremål från naturen som barnen känner igen och tycker om att handskas med. Det som skapar den bästa inlärningsmiljön är när barnen har positiva känslor för det de arbetar med, det är jag övertygad om.
Gruszczyk-Kolczynska och Zielinska (1997) liksom Olsson (2000) framhåller att pedagogen ska beskriva med ord för barnen vad de gör tillsammans och hela tiden uppmuntra dem att pröva igen även om de misslyckas de första försöken. Jag håller med författarna att det är viktigt att låta barnen även pröva svåra uppgifter och lära sig att hantera misslyckanden eftersom det är en del av livet. I alla observationerna arbetade pedagogerna med att stegvis öka svårighetsgraden och hela tiden uppmuntra barnen att försöka omigen om de misslyckades. Pedagogerna skapade en sådan atmosfär och samarbetade så skickligt med barnen att dessa tyckte att det var roligt att försöka på nytt och därigenom ökade deras matematiska förmåga successivt. Karin markerade särskilt tydligt hur viktigt det är att barnen har roligt under aktiviteterna och att det inte spelar någon roll om det ibland blir lite fel och jag tycker att hon har alldeles rätt i det. De kan alltid försöka omigen med uppmuntran från pedagogen.
Olsson (2000) säger att om barn får höra ofta att de tänker fel kan det inträffa att de slutar att tänka själva och istället frågar vad de skall göra och detta tycker jag är mycket tänkvärt och något som varje pedagog skall ha i minnet.
8.3 Metoddiskussion
För att närmare kunna studera likheter och skillnader mellan läroplanerna i Polen (Lp, 2009) och Sverige (Lpfö, 98) använde jag mig av dokumentanalys. Det är en metod som enligt Stukát (2005) lämpar sig mycket väl för en sådan jämförelse och ofta ger intressanta resultat.
För att belysa mina andra frågeställningar använde jag en kombination av intervjuer och observationer. Dessa kompletterade varandra bra och ökade tillförlitligheten i undersökningen vilket (Stukat, 2005) också påpekar att metodtriangulering som detta benämns gör. Författaren menar vidare att använda någon form av observation brukar vara lämpligast när man vill ta reda på vad pedagogerna faktiskt gör, inte bara vad de säger att de gör Jag valde att genomföra observationerna först så att jag därigenom kunde minska risken att mina frågor under intervjun blev styrande för den aktiviteten som jag senare skulle observera.
Genom att jag använde mig av en pilotstudie kunde jag se om frågorna uppfattades på samma sätt av respondenterna, spåra de frågor som kunde missuppfattas och fick möjlighet att bearbeta dessa. Jag kombinerade den semistrukturerade intervjun med
några grundfrågor som intervjupersonerna fick besvara skriftligt en kort tid före. I och med detta fick respondenterna mer tid att reflektera över ämnesområdet.
En felkälla kan naturligtvis vara detta till trots att de sett mina grundfrågor före såväl observationen som intervjun. Möjligheten finns att dessa frågor kan ha påverkat deras planering av de aktiviteter som jag observerade. Det var dock nödvändigt att göra så bedömde jag för att få så djupa och reflekterande svar som möjligt under själva intervjun. Min uppfattning är att när pedagogerna ser de förberedande frågorna reflekterar de huvudsakligen över vad de redan använder för arbetssätt under aktiviteterna så därför har det troligen inte påverkat deras planering av dessa i någon större utsträckning.
Jag har använt diktafon under intervjuerna och därigenom kunnat koncentrera mig på vad intervjupersonerna verkligen har sagt vilket har höjt reliabiliteten i undersökningen. För att försäkra mig om att pedagogernas svar blev rätt återgivna använde jag mig dessutom flitigt av direktcitat.
Observationsmetoden har enligt Larsen (2009) ofta betraktats som svår och komplicerad i förhållande till enkät eller intervju, men erfarenheten visar att den i själva verket är lätt att använda och kanske är den mest givande metoden i denna typ av arbete.
8.4 Studiens tillämplighet
I resultatet av min jämförande studie har jag belyst ett antal likheter och skillnader mellan polska och svenska förskolors sätt att arbeta med fokus på matematiken. Värdet med min undersökning är att den ger pedagogerna möjlighet att jämföra sitt eget arbetssätt med andra länders pedagoger. Fördelen med att se de olika arbetssätten och hur de skapar bra inlärningsmiljö för barnen är att det nästan alltid finns något nytt man upptäcker och kan lära sig. Det kan ge impulser till att modifiera och utveckla de pedagogiska metoder som man idag arbetar med. Tankar och reflektioner uppstår och ny kunskap skapas. Min förhoppning är att studien väcker nyfikenhet hos förskolorna och får dem att utveckla egna frågor med utgångspunkt från mitt arbete som kan skapa fruktbara dialoger och inspirera till samarbete mellan pedagogerna i de båda länderna.
8.5 Fortsatt forskning
Under min studie uppstod nya frågor och särskilt en av dem anser jag är intressant att försöka besvara i kommande undersökningar. Jag vill ta fasta på hur pedagogernas val
av förhållningssätt, metoder, aktiviteter och pedagogiskt innehåll påverkas av förskolans syfte att förbereda barnen till skolstarten. Det finns många aspekter som bör vägas in här tycker jag. Vad i matematiken bör man koncentrera till förskolan för att barnen ska vara bra förberedda och samtidigt ha kvar sin nyfikenhet och iver att lära sig mer? Vad bör man spara till skolstarten för att ge dem nya impulser som underlättar att hålla kvar deras engagemang för ämnet? Hur samarbetar pedagogerna för att klara den övergången och hur styrs det av styrdokumenten? Detta är frågor som jag tror skulle vara värdefulla att söka svar på i vidare forskningar.
Referenser
Litteratur
Ahlberg, A. (2000) Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. I K.Wallby, G. Emanuelsson, B. Johansson, R. Ryding & A. Wallby (Red.), Matematik från början (s. 9-98). Göteborg: NCM.
Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2000). Att stimulera barns intresse för och upptäckter i matematik I K.Wallby, G. Emanuelsson, B. Johansson, R. Ryding & A. Wallby (Red.), Matematik från början (s. 145-177). Göteborg: NCM.
Björklund, C. (2008). Bland bollar och klossar. Lund: Studentlitteratur. Bryman, A. (2002). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber AB.
Doverborg, E. (2007). Svensk förskola. I E. Doverborg & G. Emanuelsson (Red.), Små barns matematik (s. 1-7). Göteborg: Göteborgs universitet.
Doverborg, E. & Pramling Samuelsson, I. (2000). Att utveckla små barns antalsuppfattning. I K.Wallby, G. Emanuelsson, B. Johansson, R. Ryding & A. Wallby (Red.), Matematik från början (s. 99-119). Göteborg: NCM.
Doverborg, E. & Pramling Samuelsson, I. (2005). Förskolebarn i matematikens värld. Stockholm: Liber.
Doverborg, E. & Pramling I .& Qvarsell B. (1996). Inlärning och utveckling. Stockholm: Liber.
Emanuelsson, L. (2007). Matematik i vardagen. I E. Doverborg & G. Emanuelsson (Red.), Små barns matematik (s. 129-135). Göteborg: Göteborgs universitet.
Gruszczyk-Kolczynska E. & Zielinska E. (1997). Dziececa matematyka. Ksiazka dla rodzicow i nauczycieli. Warszawa: WSiP.
Gruszczyk-Kolczynska, E. & Zielinska, E. (2000). Wspomaganie rozwoju umyslowego trzylatkow i dzieci starszych wolniej rozwijajacych sie. Warszawa: WSiP.
Gruszczyk-Kolczynska, E. & Zielinska, E. (2004). Wspomaganie rozwoju umyslowego czterolatkow i pieciolatkow. Warszawa: WSiP.
Gut, B. (2009). Edukacja matematyczna dzieci. Blizej przedszkola, (12), 44-46. Larsen, A K. (2009) Metod helt enkelt. Malmö: Gleerup.
Lökken, G. & Söbstad, F. (1995). Observation och intervju i förskolan. Lund: Studentlitteratur.
Olsson, I. (2000). Att skapa möjligheter att förstå. I K.Wallby, G. Emanuelsson, B. Johansson, R. Ryding & A. Wallby (Red.), Matematik från början (s. 179-214). Göteborg: NCM.
Patel, R. & Davidson, B. (1994). Forskningsmetodikens grunder. Lund: Studentlitteratur.
Persson, A. (2007). Rumsuppfattning och bygglek. I E. Doverborg & G. Emanuelsson (Red.), Små barns matematik (s. 89-102). Göteborg: Göteborgs universitet.
Sterner, G. (2007). Språk, kommunikation och representationer. I E. Doverborg & G. Emanuelsson (Red.), Små barns matematik (s. 45-52). Göteborg: Göteborgs universitet. Stukát, S. (2005). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur.
Utbildningsdepartement, (1998). Läroplan för förskola. Lpfö 98. Stockholm: Fritzes.
Utbildningsdepartement, (2009). Grunden för läroplanen-förskoleundervisningen, Lp, 2009. Hämtat 2010-10-05 från
hpt://www.reformaprogramowa.men.gov.pl/nr..dlanauczycieli/edukacja- przedszkolnaiwczersoszkolna
Vygotskij, L.S. (2001). Tänkande och språk. Göteborg: Bokförlaget Daidalos AB.
Internet 1
PISA Project (2009). Mathematics Teaching and Learning strategies in PISA. Hämtat 8 oktober 2010 från
http://www.pisa.oecd.org
Internet 2
Vetenskapsrådet (2010). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning. Hämtat 10 oktober 2010 från
http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf Internet 3
NCM. Nationellt Centrum för Matematikutbildning. Hämtat 4 oktober 2010 från
http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/0709_06_2.pdf
Internet 4
Matematikbiennalen. Hämtat 4 oktober 2010 från
http://matematikbiennalen.ncm.gu.se/media/biennal/dokumentation/2010/resources/file/ 038.pdf
Bilaga 1
Missivbrev till föräldrar
Jag heter Anna Grönvall och studerar på Malmö Högskolas lärarprogram. Jag är nu inne på sista terminen och skriver examensarbete
Mitt examensarbete kommer att handla om matematik för barn i åldern 4 – 5 år. I det tänker jag speciellt fokusera på hur pedagogerna använder sig av Läroplanen för förskolan inom matematiska området. Jag vill också undersöka hur barnen genom samtalet utvecklar sin begreppsförståelse och matematiska tänkande samt vilka arbetssätt pedagoger använder för att synliggöra matematiken på förskolan.
. Jag kommer att intervjua pedagogerna som arbetar på de olika avdelningarna under vecka xx. Därefter planerar jag att observera barnen under en vardag under en aktivitet. Detta kommer sedan att utgöra grunden för mitt arbete.
För att jag ska kunna genomföra mina observationer behöver jag ert godkännande att ert barn får delta. Varken förskolans eller barnens identitet kommer att finnas med i mitt slutliga examensarbete.
Har ni några frågor är ni välkomna att ringa mig på tel. nr
Tack på förhand och med vänliga hälsningar Anna Grönvall
______________________________________________________________________ ___
Jag/Vi godkänner att (barnets namn) ____________ deltar i undersökningen Jag/Vi godkänner inte att (barnets namn _____________ deltar i undersökningen Datum och vårdnadshavares underskrift ______________________________________ Lämnas till ordinarie personal så snart som möjligt. Tack!
Bilaga 2
Missiv till pedagogerna på förskolan
Jag heter Anna Grönvall och studerar på Malmö Högskolas lärarprogram. Jag är nu inne på sista terminen och skriver examensarbete.
Mitt examensarbete kommer att handla om matematik för barn i åldern 4 – 5 år. Syftet med mitt arbete är att undersöka hur pedagogerna använder sig av Läroplanen för förskolan inom matematiska området. Jag vill också undersöka hur barnen genom samtalet utvecklar sin begreppsförståelse och matematiska tänkande samt vilka arbetssätt pedagoger använder för att synliggöra matematiken på förskolan.
För att få svar på mina frågeställningar behöver jag er hjälp. Min planering är att få del av er kunskap genom att ställa ett antal öppna frågor till er. Jag avser att lämna till er några grundfrågor som rör mitt undersökningsområde Jag kommer sedan att återkomma till er för att ställa några kompletterande frågor.
På examensarbetet kommer varken förskolans eller ert namn att finnas med. Ert deltagande är frivilligt.
Tack på förhand och med vänlig hälsning Anna Grönvall
Bilaga 3
Intervjufrågor
Hur många pedagoger arbetar i ert arbetslag? Har du någon grund/vidareutbildning i matematik? Hur många barn finns på er avdelning?
Vad betyder matematik på förskolan för dig?
Har din syn på matematik förändras under din yrkesverksamma tid?
Hur arbetar du för att utveckla barns begreppsförståelse i samtalet? Vilka situationer utvecklar barnens matematiska tänkande?
Bilaga 4
Observationsschema
Pedagogens förhållningssätt till matematiken Sättet att göra barn nyfikna
Samtalet mellan barn och pedagogen Samtal barn emellan
Matematiska begrepp under samtal
Utmanande frågor för att utveckla matematiskt tänkande Pedagogens arbetssätt för att synliggöra matematiken Laborativ arbetssätt