med rä� varvtal
3.2.2 Shuntning av oljeöverflöd
För shuntning av oljeöverflöd genereras tre koncept. 3/2-ventil är ett sätt att automatiskt shun- ta all olja genom en port direkt i ventilen. Oljan som inte går genom ventilporten till fläktmo- torn går alltså till tank. Detta gör att inga andra komponenter eller styrsignaler måste använ- das. Till nackdelen hör att ett en sådan komponent gör implementeringen till ett PTLS-system mer komplicerat.
Ett införande av en tryckbegränsningsventil kräver att en bestämd övre gräns för trycket i systemet sätts. Vid drift från DA skulle detta skulle leda till att systemtrycket alltid är max då fläktmotorn inte är i behov av allt oljeflöde och är således ineffektivt.
En aktiv shuntventil skulle vara en elegant lösning på det sättet att drift från både PTLS och DA enkelt skulle kunna skiftas. Vid drift från PTLS kan den shuntventilen vara overksam och vid drift från DA kan fläktmotorn styras helt av shuntventilen med så kallad parallell stryp- ning. Nackdelen med ett sådant system är att två ventiler behövs och även att shuntventilen behöver en egen styrsignal.
3.2.3
Multifläktsystem
Införande av flera fläktar medför komplexitet som passar bättre eller sämre med vissa av de andra funktionernas konceptval. För ett parallellt multifläktsystem med PTLS-styrning kan systemet se ut som i figur 2.6 där fläktmotorerna skulle vara de två lasterna. Detta skulle in- nebära att systemet skulle behöva skräddarsys med införandet av andra komponenter som till exempel en skyttelventil för LS-ledningen. Om systemet istället skulle drivas av dubbel- verkande uttag skulle en aktiv shuntventil behövas för att släppa ut det oljeflöde som inte behövs till de båda fläktmotorerna. De tre ventilerna behöver samspela för att fördela korrekt oljeflöde oavsett last från fläktarna.
En seriell fördelning av flera fläktar skulle kunna möjliggöra enkel implementering av fläktar som moduler. Detta skulle kunna vara ett alternativ om fläktarna verkar mot samma luftvolym men vara mindre användbart om båda fläktarna måste kunna regleras separat då detta inte är möjligt. En stor nackdel med detta konceptet är att den första motorns ut-port kommer vara utsatt för ett högt tryck som efterföljande fläktmotstånd ger upphov till.
Genom att göra en liten korrigering till det seriella konceptet skapas konceptet seriell flö- desdelning. Fördelen med detta system är att fläktarna kan regleras separat genom att leda den olja som inte används av den första fläkten direkt till nästa. Nackdelarna är som på det seriella konceptet att ut-porten på den första fläktmotorn är utsatt för högt tryck. Det är även hög lastinterferens mellan motorerna.
Tabell 3.2: Sammanfattning av konceptutvärdering och betygsättning (skala 1-5 där 5 är bäst).
Koncept Fördelar Nackdelar Betyg
Ingående strypning Enkel reglering Höga energiförluster 4
Kan användas i serie
Utgående Strypning Enkel reglering Högt tryck på utgående port 3 Kan användas i serie Höga energiförluster
Parallell strypning Mindre energiförluster Kan inte användas i serie 3 Kan inte användas i serie. 2 Trevägs flödeskontroll Lite mindre energiförluster Finns oftast bara som
passiv komponent.
Enkel och logisk för En extra komponent som 3
Bypass användaren. kräver fysiskt handhavande
och bra placering.
Automatisk och inga extra Kräver att styrsignalen slås av 2 Normalt öppen komponenter. Kräver styrsignal för att
stänga av fläkten vid PTLS-drift 3/2-ventil Shuntar all olja som inte behövs Komplicerat att använda 3
till fläktmotorn per automatik. ventilen med PTLS.
Tryckbegränsnings- Kräver ingen styrning Är ineffektiv 1
ventil
Ger möjligheten att använda En extra avancerad komponent. 3 Aktiv shuntventil samma utförande på PTLS Kräver en egen styrsignal
och DA.
Kan opereras individuellt via Komplicerat system. 4
Parallell PTLS. Kräver aktiv shuntventil för
drift med DA
Enkelt att göra Högt tryck på första hydraul- 2
Seriell modulärt motorns ut-port.
Kan ej regleras individuellt.
Seriell flödesdelning Kan opereras individuellt. Högt tryck på första hydraul- 3 motorns ut-port
3.3
Konceptval
Ett system som skulle kunna klara av drift från PTLS, DA och PTO skulle bli komplicerat och kräva onödigt många komponenter och därmed driva upp kostnaden. Det kan därför vara lämpligt att göra olika utföranden beroende på drift. En nackdel med det är att maskinen låses till reglering från en typ av drift som en andrahandsägare är tvungen att använda om inga modifikationer sker.
Ett intressant och tänkbart alternativ skulle vara att använda utförandet ”ingående stryp- ning” och ”bypass” till PTLS där ingen shuntventil skulle behövas. Detta systemet har be- dömts ha högst betyg på de individuella delkoncepten och är relativt enkelt med få nya komponenter jämfört med alternativen. Systemet skulle fortfarande ha redundans genom möjligheten att drivas manuellt från DA som tidigare. Det finns också en möjlighet att utöka konceptet med flera fläktar parallellt. Detta koncept väljs ut för fortsatt undersökning med simulering.
intressant ur flera perspektiv. Dels så använder maskinen två separata fläktar för gödning respektive sådd och dels så har ett oscillativt beteende påträffats i lufttryck och fläktvarvtal på utsädesfläkten vid vissa tillfällen. Att kunna säkerställa stabilitetskriterier på TPL genom en simuleringsmodell är därför önskvärt.
Spirit 900C har en större typ av fläktmotor på 16 cc. Genom att använda den för en simu- leringsmodell fås en bra variation av hydraulsystem för att testa framtagna koncept på. Den är också intressant ur perspektivet att det görs en ny genomgång på olika konfigurationer av luftsystemet under våren 2020.
Det principiella schemat för simuleringssystemet syns i figur 4.1. Den innehåller delsy- stem från traktorn, fläktkretskoncepten, fläktmotstånd och lufttrycksmodell i fallet med Tem- po L. Dessa delsystem tas fram genom testning och befintlig mätdata i efterföljande kapitel.
LS-trycket, som traktormodellen använder som insignal, kan antingen tas direkt från last- trycket i fläktkretsen eller från traktorns interna lasttryck. Det interna lasttrycket används antingen vid drift från dubbelverkande uttag eller om trycket i interna traktorfunktioner, som till exempel bromsning eller styrning, överstiger fläktkretsens LS-tryck. Detta gör att si- muleringsmodellen kan skifta simulerad drift mellan PTLS och DA genom att byta insignal.
Lufttrycksmodell Fläktkrets Traktormodell Fläktmotstånd Fläktvarvtal Lufttryck Återkoppling Hydraultryck LS Fläktmo tstånd Hydraultryck P Lasttryck (LS) Internt lasttryck
Figur 4.1: Simuleringsmodellen struktur
4.1
Programvara
Simuleringsmodellen byggs i Matlab/Simulink tillsammans med en exporterad systemfunk- tion från Hopsan där fläktkretskoncepten skapas. Anledningen till detta är att ta vara på de goda egenskaper som varje enskild programvara har. Genom att kombinera de tre program- varorna som syns i figur 4.2 så kan hydrauliska system enkelt byggas i Hopsan för att sedan skapa reglerstrategier och simuleringar i Simulink och Matlab.
Figur 4.2: De tre mjukvarorna som används för simuleringsmodellen
4.2
Fläktkretsmodellen i Hopsan
I figur 4.3 syns det valda konceptet med en ingående strypning i form av en 2/2-ventil i Hop- san. Kulventilen är inte nödvändig för simuleringsmodellen då manuell drift inte simuleras. För att hydraulsystemet i Hopsan ska kunna kommunicera med simulinkmodellen kopplas komponenter för in- och utsignaler till modellen. Dessa är de blå komponenterna med pilar. Detta tillåter fläktkretsen att ta emot och skicka värden som till exempel lasttryck, varvtal, ventilposition och så vidare.
Fläktkretsen byggs ihop med komponenter från Hopsans komponentbibliotek och globala variabler som kan ändras från Simulink. Systemet innehåller en tryckskapande komponent som styrs av traktormodellen. Den efterföljande volymen representerar slangvolymen mellan traktoruttag och ventil och innehåller en global variabel för volymstorleken som kan ändras från Simulink. Volymen mellan ventilen och hydraulmotorn är godtyckligt satt till 0, 5 liter.
Systemet har en tryckbegränsningsventil som är inställd på 200 bar och en backventil som tillåter att hydraulmotorn kan fortsätta rotera om oljeflödet stoppas av ventilen.
Ett ställbart läckage är infört som en laminär strypning. Denna är tänkt att representera flödet till traktorns LS-uttag. Hydraulmotorn innehåller globala variabler för deplacement och tröghetsmoment. En last som styrs av en yttre signal är kopplad till motorn.
I Hopsan är ventilkomponentens dynamik modellerad som ett andra ordningens lågpass- filter med överföringsfunktionen
För att kunna räkna ut traktorns dynamik i simuleringsmodellen görs ett antal testserier på olika traktorer. Tre stycken traktorer har valts ut för att göra stegsvarsexperiment på trak- torernas LS-system. Dessa kallas för Traktortillverkare 1, Traktortillverkare 2 och Traktor- tillverkare 3. Samtliga utvalda traktorer kommer från tillverkare i olika koncerner. Valet av traktorerna är viktigt då hydraulsystemen ibland kan vara snarlika mellan tillverkare inom samma koncern.
5.1
Test
Testet genomförs genom att låta traktorns hydrauliksystem arbeta mot en simulerad last som varieras. I figur 5.1 ses schemat över testriggen som monteras på traktorns P-, T- och LS- uttag. Två tryckgivare mäter traktorpumpens tryck i P-uttaget respektive trycket som matas in i LS-uttaget. Systemet har två ställbara tryckbegränsare som ställer LS-trycket. Tryckbe- gränsaren som kulventilen är kopplad till är inställd på ett lägre maxtryck. När kulventilen stängs tvingas flödet över den andra begränsningsventilen som driver upp trycket till det för- bestämda högre trycket. Därigenom görs ett steg i det simulerade lasttrycket som är kopplat till LS-porten.
P-uttaget är en koppling direkt mot traktorns pumptryck. Teoretiskt utgör den variabla strypningen i testriggen den enda förlusten mellan pumpens P- och LS-uttag. Det innebär att tryckfallet över denna strypventil vid stationär drift kommer vara konstant och motsvara pumpens∆p oavsett LS-tryck. De verkliga mätningarna visar däremot att detta inte stämmer för alla traktorer. På Traktortillverkare 1 och Traktortillverkare 3 kunde ingen skillnad i∆p ses. I fallet Traktortillverkare 2 syntes däremot stora skillnader i∆p beroende av LS-tryck.
LS P
T
Figur 5.1: Hydraulschema över testriggen som kopplades på traktorns hydraulsystem.
5.2
Modellering
Detta avsnitt beskriver modellframtagningen för de tre testade traktorerna.
5.2.1
Traktortillverkare 1
Figur 5.2 visar mätdata från en av mätserierna gjorda på Traktortillverkare 1. Mätningarna är lågpassfiltrerade med kompenserad fasförskjutning för att minska bruset från sensorerna. Då flera tester gjorts på samma system för att fånga dynamiken i flera olika arbetspunkter har varje test numrerats. All test- och simuleringsdata finns i bilaga A, endast ett fåtal visas i rapporten. Detta gäller för samtliga dynamiska tester.
Den sista mätningen för varje traktor är utförd annorlunda. På dessa har ett av de dubbel- verkande uttagen öppnats fullt. Då inget är kopplat på uttaget kommer systemet agera som om det jobbade mot en oändlig last. Detta innebär i praktiken att hydraulsystemet ger max- imalt oljetryck. Under detta test hålls strypventilen på testriggen stängd för att inte påverka systemet. Figur 5.3 visar detta test från mätningarna på Traktortillverkare 1. Hastigheten på tryckfallet då uttaget stängs beror på hur fort dräneringen av lasttrycksledningen sker internt
i traktorns hydraulsystem. Testet visar också att det lägsta systemtrycket aldrig är lägre än pumpens∆p trots att systemet inte utsätts för någon last.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tid [s] 20 40 60 80 100 120 140 Tryck [bar] Traktortillverkare 1: test 4 p p filt. p LS p LS,filt.
Figur 5.2: Mätdata från test 4 på Traktortillverkare 1 med och utan lågpassfiltrering.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tid [s] 0 50 100 150 200 250 Tryck [bar] Traktortillverkare 1: test 6 p p filt. p LS p LS,filt.
Figur 5.3: Mätdata från test 6 på Traktortillverkare 1 med och utan lågpassfiltrering.
Ur mätningarna kan tryckskillnaden för Traktortillverkare 1 bestämmas till 21 bar oavsett systemtryck. Denna skillnad kan ses som en känd störning på utsignalen. Det medför att en linjär överföringsfunktion kan användas som modell för dynamiken i traktorns hydraulsy-
ktraktor =0. I fallet med Traktortillverkare 1 fås därmed följande parametrar:
mtraktor,1 =21
ktraktor,1 =0
Figur 5.4: Traktormodellen
5.2.2
Traktortillverkare 2
Ur mätdatan för Traktortillverkare 2 i bilaga A görs systemidentifikationen på samma sätt som för Traktortillverkare 1. Datan som används kommer från Traktortillverkare 2 test 1 och 2. Mätningarna lågpassfiltreras och används i systemidentifikationstillägget för att ta fram en första ordningens överföringsfunktion. Detta ger:
Gtraktor,2= 46, 45
s+46, 2 och
mtraktor,2 =22, 24
ktraktor,2 =´0, 0598
Överföringsfunktionen har en tidskonstant på 0, 0213 sekunder och är därför långsammare än för Traktortillverkare 1.
5.2.3
Traktortillverkare 3
Modellen för Traktortillverkare 3 identifieras ur mätdatan i bilaga A. Den data som används kommer från Traktortillverkare 3 test 2-6 och systemet identifieras som:
Gtraktor,3 = 223, 3 s+223, 3 och mtraktor,3 =24 ktraktor,3 =0
Detta systemet är mycket snabbare än de övriga traktortillverkarna och har en tidskonstant på endast 0, 0045 sekunder. Mätdatan från testerna visar att Traktortillverkare 2 har ett mer oscillativt hydraulsystem än övriga tillverkare vilket tyder på ett odämpat system.
Figur 5.5 visar överföringsfunktionens stegsvar från LS-tryck till systemtryck tillsammans med stegsvaren för de andra testade traktorerna.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Tid [s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Amplitud Stegsvar Traktortillverkare 1 Traktortillverkare 2 Traktortillverkare 3
Figur 5.5: Stegsvar för testraktorernas överföringsfunktioner
5.3
Validering
Modellerna valideras mot mätdata som inte har använts för systemidentifikationen. I fallet med Traktortillverkare 1 används Traktortillverkare 1 test 1 där det uppmätta LS-trycket får vara insignalen i modellen. Genom att sedan jämföra det uppmätta systemtrycket mot det simulerade i figur 5.6 kan modellen valideras.
För Traktortillverkare 2 görs detta mot Traktortillverkare 2 test 3 och för Traktortillverkare 3 mot Traktortillverkare 3 test 1. Dessa ses i figurerna 5.7 och 5.8. Samtliga modeller bedöms be- skriva dynamiken tillräckligt väl och därmed anses en högre ordningens överföringsfunktion inte är nödvändig.
0 5 10 15 20 25 30
Tid [s]
40 60 80
Figur 5.6: Simulerat systemtryck jämfört med mätdata från test 1 på Traktortillverkare 1.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tid [s] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Tryck [bar] Traktortillverkare 2: simulering 3 p psim. pLS
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tid [s] 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 Tryck [bar] Traktortillverkare 3: simulering 4 p p sim pLS
behöver fläktmodellen kunna generera dels ett lufttryck och dels ett motstånd på en hydraul- motor där bland annat friktion är inräknat.
I Tempo L används en 10,3 cc hydraulmotor för gödningsfläkten och en 5,5 cc hydraulmo- tor för utsädesfläkten. Gödningsfläktens funktion är att skapa luftflöde så att gödningen kan transporteras från en central behållare ut till de enskilda radenheterna. För utsädesfläkten så är huvudfunktionen att skapa övertryck i frösinguleringsenheten. Fläktarna arbetar mot två skilda luftvolymer vilket gör att det inte sker någon interferens i luften mellan fläktarna. Båda fläktsystemen kan alltså modelleras separat i form av fläktmotstånd och trycksvar för utsädesfläkten. Under 2016 gjordes test på fläktsystemen på en Tempo L med 16 radenheter. Fläkten som användes för både gödning och sådd är en radialfläkt FAHB 020 från Åkerstedts Verkstads AB. Mätningarna är tillräckliga för att skapa en modell för gödningsfläkten och täcker in ett intervall mellan två extremer av arbetspunkter. Extremerna är i detta fallet inga aktiva sektioner och alla sektioner aktiva. För utsädesfläkten har det krävts kompletterande mätningar.
Under våren 2020 gjordes utvärderingstester på nya fläktlösningar till Spirit 900C. En av dessa är en konfiguration med en 16 cc hydraulmotor och ett spjäll för både gödnings- och så- system tillsammans med fläkten FAHB 025 från Åkerstedts som kan vara intressant för fram- tida versioner av Spirit 900C. I testet var en BioDrill inkopplad på luftsystemet vilket är ett tillval för sådd av småfröiga grödor. BioDrill finns med pneumatisk/hydraulisk/mekanisk eller pneumatisk/elektrisk drift och matar ut och fördelar utsädet jämt över arbetsbredden. I detta test uppmättes bland annat varvtal, hydraultryck före och efter fläktmotorn, traktor- hastighet och mängden gödning och utsäde per hektar i stationära arbetspunkter. Detta gör att en fläktmotståndsmodell kan beräknas för fläktsystemet.
6.1
Tempo L - 10,3 cc
10,3 cc-motorn är en bent-axismotor från Bosch Rexroth som har modellnamn A2FM. Bent- axismaskiner ligger vanligtvis på en total effektivitet mellan 85%-98% [6]. Datan från test- serien 2016 specificerar inte effektiviteten under testet och därför estimeras den volymetris- ka och hydromekaniska effektiviteten godtyckligt till 95%. Eftersom testerna har gjorts vid jämviktspunkter där fläktvarvtalet ωf är konstant ges randvillkoret ˙ωf =0 till en enkel mo-
mentjämvikt av figur 6.1 i ekvation 6.1. Motståndet kan sedan räknas ut med ekvation 6.2. Mätdatan från testserien matas in och viktas i Matlab tillsammans med tre ytterligare randvillkorspunkter där 0 fläktvarvtal motsvarar 0 fläktmotstånd för 0, 1 och 8 aktiva sek- tioner. Punkterna kan ses i tabell 6.1. En matematisk modell över fläktmotståndet tas fram med “curve fitting”-verktyget i Matlab och ger ekvationen 6.3. Denna flervariabelfunktion kan sedan användas i simuleringsmodellen för fläktmotor 10,3 cc med radialfläkt FAHB 020 genom att mata in fläktvarvtal och antalet aktiva sektioner. Fläktmotståndsmodellen kan ses i figur 6.2 tillsammans med mätpunkterna. Notera att antalet aktiva sektioner antas ha ett linjärt samband. En sektion motsvarar här en utmatningsenhet i gödningssystemet.
ÿ
M=Mf´Mm= J ¨ω˙f =0 ðñ Mf =Mm (6.1)
Mm=
emDm
2π ∆pηhmm (6.2)
4702 0 102.0 15,88 4463 0 92.1 14,34 4259 0 81.2 12,65 3883 0 68.7 10,70 4923 1 115.9 18,05 4794 1 98.2 15,29 4550 1 90.1 14,03 4342 1 82.5 12,85 3959 1 66.9 10,42 4610 8 83.7 13,03 4274 8 72.8 11,34 4072 8 71.9 11,20 3926 8 62.0 9,66 3604 8 57.0 8,88
Mf = f(nm, Nsek) =p00+p10 ¨ nm+p01 ¨ Nsek+p20 ¨ n2m+p11 ¨ nm¨Nsek (6.3)
där p00=´0.004303 p10=0.0001794 p01=0.01214 p20=6.886 ¨ 10´7 p11=´5.341 ¨ 10´5
Figur 6.2: Fläktmotståndsmodell för gödningsfläkt 10,3 cc i Tempo L med 16 radenheter till- sammans med vissa av mätpunkterna synliga.
6.2
Tempo L - 5,5 cc
Fläktmotorn för utsädesfläkten i Tempo L är en kugghjulsmotor AZMF från Bosch Rexroth på 5,5 cc. Den använder samma typ av radialfläkt FAHB 020 från Åkerstedts som på 10,3 cc-motorn. För fläktmotstånd genomförs testet för denna fläktmotor genom att låta fläkten arbeta i jämviktspunkter på samma sätt som vid tidigare test och spela in∆pm och varvtal.
Testet görs på en Tempo L med 18 radenheter. Optimalt hade varit att ha samma storlek på Tempo L som under tidigare test för att få den övergripande modellen så korrekt som möjligt. Felet som två radenheter skapar antas vara försumbart.
Mätutrustningen som används vid testet är en “HMG 4000” från Hydac AB som är en bärbar mätdator. Den sammanställer och spelar in de sensorer som kopplas in till den med en förinställd mätupplösning. HMG 4000 har en funktion som gör att den kan läsa CAN- meddelanden. I testet används två analoga signaler ifrån trycksensorer före och efter hyd- raulfläktmotorn men även en CAN-signal där fläktvarvtal och lufttryck i frösinguleringsen- heten kan läsas av. Den integrerade fläktvarvtalssensorn på 5,5 cc hydraulmotorn skickar 9 pulser per varv.
På maskinen som används för testet är WS9 installerad. Denna styr reläer och motorer men samlar även upp signaler ifrån sensorer som sitter på maskinen. Genom att lyssna på signalen mellan WS och Gateway med en förgreningskabel så kan varvtal och lufttryck spelas in i realtid tillsammans med trycksensorerna från fläktmotorn.
För utsädesfläkten så är inte fläktmotståndet beroende av antalet aktiva sektioner som för gödningsfläkten. Istället används en läckfaktor xleaksom variabel. Denna beror på såskivans
totala hålarea som luften kan flöda igenom. Läckarean varierar kraftigt mellan olika typer av fröer där sojabönsåskivan är den största med en total hålarea på 1508 mm2 per skiva. Den
minsta är såskivan för sockerbeta som endast har en hålarea på 201 mm2. För att täcka in in- tervallet på modellen testas båda fallen. När maskinen är i drift minskar läckarean betydligt som beskrivet i avsnitt 2.2.1. Erfarenheter från tidigare provtagningar på Tempo tyder på att en öppen majssåskiva motsvarar sojabönsåskivan i drift. Majssåskivan som är en standard- såskiva som levereras med Tempo är monterad under testerna för sojabönsåskivan. För fallet med sockerbetasåskivan tejpas 30 av 32 hål på majssåskivan så att en hålarea på 47, 5 mm2
återstår. Detta ger ca 3/4 total hålarea av en sockerbetasåskiva. Testsåskivan kan ses i figur 6.3.
Figur 6.3: Tejpad majssåskiva till frösinguleringsenhet
Figur 6.4: Fläktmotståndsmodell för utsädesfläkt 5,5 cc i Tempo L med 18 radenheter med vissa av mätpunkterna synliga.
Tabell 6.2: Uträknat fläktmotstånd för utsädesfläkt 5,5 cc i Tempo L Varvtal[rpm] Läckfaktor[´] ∆p[bar] Uträknat fläktmotstånd[Nm]
0 0 - 0 0 1 - 0 4378 1 167,6 13,64 4527 1 177,6 14,45 4581 1 181,8 14,80 2064 1 47,2 3,84 2409 1 59,8 4,87 2961 1 82,6 6,72 3299 1 96,5 7,86 3816 1 129,5 10,54 125 1 3,0 0,24 585 1 10,3 0,84 862 1 13,5 1,10 1295 1 21,4 1,74 1595 1 29,0 2,36 932 0 11,4 0,93 1509 0 20,5 1,67 1998 0 30,3 2,47 2337 0 39,2 3,19 2886 0 55,8 4,54 3257 0 70,6 5,75 3847 0 104,0 8,47 4209 0 131,4 10,70 4829 0 186,8 15,21
Mf = f(nm, xleak) =p00+p10 ¨ nm+p01 ¨ xleak+p20 ¨ n2m+p11 ¨ nm¨xleak (6.4)
där p00=0.004392 p10=´5.748 ¨ 10´5 p01=0.04703 p20=6.211 ¨ 10´7 p11=0.0004527
6.3
Spirit 900C - 16,0 cc
Fläktmotståndsmodellen beräknas med ekvationerna 6.1 och 6.2 tillsammans med mätdatan från testet på prototypkonfigurationen för Spirit 900C. Hydromekaniska effektiviteten för kugghjulsmotorn uppskattas till 93% på samma sätt som i avsnitt 6.2. I tabell 6.3 syns mät- punkterna och det beräknade fläktmotståndet. Arbetspunkterna är koncentrerade kring in- tervallet 3000-3700 rpm där fläktvarvtalet oftast ska befinna sig för att de pneumatiska funk- tionerna ska fungera korrekt på Spirit 900C. En viss varians syns i motståndet som skiljer sig
3700 106,4 450 (MAP) 250 (Vete) 14 25,20 3700 107,0 450 (MAP) 250 (Vete) 14 25,34 3700 108,0 450 (MAP) 250 (Vete) 14 25,57 3700 106,2 450 (MAP) 250 (Vete) 14 25,15 3700 112,4 500 (MAP) 250 (Vete) 14 26,62 3000 74,5 50 (MAP) 250 (Vete) 7,5 17,64 3000 78,8 50 (MAP) 250 (Vete) 7,5 18,66 3300 88,6 450 (MAP) 5 (Raps) 14 20,98 3300 92,8 450 (MAP) 5 (Raps) 14 21,98 3300 94,7 450 (MAP) 5 (Raps) 14 22,43 3300 96,6 100 (MAP) 5 (Raps) 7,5 22,88 3300 99,5 100 (MAP) 5 (Raps) 7,5 23,56
För att förenkla modellen och fortfarande vara i närheten av det faktiska motståndet används samtliga mätpunkter. I de tidigare luftsystemen för Tempo L i figurerna 6.2 och 6.4 var varv- talet den variabel som hade enskilt störst påverkan. Det är därför rimligt att förutsätta att så också är fallet för Spirit 900C. Genom att föra in punkterna i Matlabs ”curve-fit”-verktyg kan funktionen 6.5 skapas som endast är beroende av varvtalet. I figur 6.5 ses modellen och mätpunkterna den är byggd på.
Mf = f(nm) =p00+p10 ¨ nm+p20 ¨ n2m (6.5)
där
p00=´0.002279
p10=0.002229
Figur 6.5: Fläktmotståndsmodell för fläkt 16 cc i Spirit 900C-prototypmaskin.
6.4
Lufttrycksmodell
Simuleringsmodellen måste kunna generera ett trycksvar i frösinguleringsenheten som går