Slutsats

I detta arbete är det framförallt två iakttagelser som gjorts av de åtta intervjuerna. Lärare har överlag en negativ inställning till skriftlig huvudräkning, vilket jag tror påverkar deras

förmåga att reflektera kring metoden. Lärare låter inte förmågorna i matematik påverka deras undervisning i samma mån som de 4 F:en gör. Skulle lärare i större utsträckning våga

använda skriftlig huvudräkning, finns möjligheten att förmågorna skulle påverka undervisningen i större utsträckning då det visade sig att den skriftliga huvudräkningen utvecklar just förmågorna. När lärare bestämt sig för att standardalgoritm är den bästa metoden finns risken att eleverna påverkas av denna inställning eftersom jag tror att många elever i mellanstadiet litar på sin lärare och gärna vill visa sig duktig.

I sin bok beskriver Löwing (2008) att problematiken med algoritmer är att de lärs ut på fel sätt. Arbetsmetoden med algoritmer handlar mest om att eleverna ska automatisera metoden så att de kan använda sig av den i undervisningen. Jag tror att med detta synsätt på

algoritmräkning, och då framförallt standardalgoritm, finns risken att de lär sig utan

grundläggande förståelse. Är det så att eleverna använder sig av något utan förståelse blir det svårare att utveckla förmågorna. För att kunna kommunicera och resonera kring sina

beräkningar behöver eleverna ha förståelse, det gäller även förmågan till problemlösning.

Med en ökad kunskap om hur undervisningen kan bygga på förmågor och hur de kan bedömas, och mindre fokus på automatisering tror jag att matematikundervisningen skulle kunna se annorlunda ut. Syftet med undervisningen som bygger på de matematiska

förmågorna skulle kunna uppfyllas av både standardalgoritm och skriftlig huvudräkning.

Detta gav en lärare uttryck genom att säga att resultatet av en arbetsmetod inte alltid beror på själva metoden, utan mer på hur man arbetar med den. Genom ökad kunskap om förmågorna, och hur lektioner kan utformas och bedömas utifrån dem, tror jag att förmågorna skulle kunna få en ökad plats i undervisningen.

7 REFERENSLISTA

Adler, B. (2001). Vad är Dyskalkyli? Malmö: NU-förlaget.

Bentley, P.O. & Bentley, C. (2011). "Det beror på hur man räknar!": matematikdidaktik för grundlärare. (1. uppl.) Stockholm: Liber.

Björklund Boistrup, L. (2013). Matematikens fem förmågor och huvudräkning. Linköping:

Linköpings kommun.

Bryman, A. & Bell, E. (2005) Företagsekonomiska forskningsmetoder, Liber Ekonomi, Malmö

Chesney, M. (2013). Mental Computation Strategies for Addition: There's More than One Way to Skin a Cat. Australian Primary Mathematics Classroom, v18 n1 p36-40 2013 Eriksson, P. (2014). Bedömning och kunskapssyn i matematik (magisterexamen). Uppsala:

Uppsala universitet. Tillgänglig: http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:774810/FULLTEXT01.pdf

Hedren, Rolf. (1999): Kan elever hitta på egna skriftliga beräkningsmetoder? Nämnaren, 4, 8-15.

Kartambis, K. (2007). 2, 4, 8: Doubling Snakes, Caterpillars and Goats Made Easy!

Australian Primary Mathematics Classroom. 12(4), 28-32

Krathwohl, D, R. (2002). A Revision of Bloom's Taxonomy: An Overview. Theory into Practice, 41(4), 212-218

Kvale, S. & Brinkmann, S. (2009). Den kvalitativa forskningsintervjun. (2. uppl.) Lund:

Studentlitteratur.

Larsson, K. (2011). Subtraktion. Nämnaren, (4), 46-50.

Längsjö, E. (1996) Om forskning kring lärares kunskap och lärares lärande I Lendahls, B. &

Runesson, U. (red) Vägar till lärares Lärande Studentlitteratur: Lund (s.114-133) Lärarförbundet (2015). Förmågorna gör ämnet tydligare. Stockholm: Lärarförbundet.

Läroplanskommittén (1994). Bildning och kunskap: särtryck ur Läroplanskommitténs betänkande Skola för bildning (SOU 1992:94). Stockholm: Statens skolverk.

Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik: matematikdidaktik för lärare. (1. uppl.) Lund:

Studentlitteratur.

Löwing, M. & Kilborn, W. (2003). Huvudräkning: en inkörsport till matematiken. Lund:

Studentlitteratur.

Mardjetko, E; Macpherson, J. (2007). Is Your Classroom Mental? Australian Primary Mathematics Classroom, 12(2) 4-9

McIntosh, A. (2004). Developing Computation. Australian Primary Mathematics Classroom, 9(4) 47-49

Muir, T. (2012). What Is a Reasonable Answer? Ways for Students to Investigate and Develop Their Number Sense. Australian Primary Mathematics Classroom, 17(1), 21-28 Norén, L. (1990). Strategier vid huvudräkning – en metodisk modell. Nämnaren. (1), 33-35 Lärarförbundet. (2016). Svårt att tolka och bedöma förmågorna. Hämtad 2017-02-24, från:

http://tidningenorigo.se/svart-att-tolka-och-bedoma-formagorna/

Nygren, E, Persson, H. (2006). Skriftlig huvudräkning – en vågrät algoritm? Nämnaren (3), 36-38

Palm, T., Bergqvist, E., Eriksson, I., Hellström, T., & Häggström, C. M. (2004). En tolkning av målen med den svenska gymnasiematematiken och tolkningens konsekvenser för

uppgiftskonstruktion (Rapport nr 199). Umeå: Umeå Universitet.

Rienecker, L. & Stray Jörgensen, P. (2014). Att skriva en bra uppsats. (3., omarb. uppl.) Lund: Liber.

Rockström, B. (2000). Skriftlig huvudräkning: metodbok. (1. uppl.) Stockholm: Bonnier utbildning.

Rockström, B. (2006). Ska man lära sig algoritmerna? Nämnaren. (2) 54-56

Schön, D. (1983). The reflective practitioner. How professionals think in action. USA: Basic Books

Svanelid, G. (2011, nov). Lägg krutet på the big 5. Pedagogiska magasinet, Hämtad från:

http://pedagogiskamagasinet.se/lagg-krutet-pa-the-big-5/

Svensson, P. & Starrin, B. (red.). (1996). Kvalitativa studier i teori och praktik. Lund:

Studentlitteratur.

Skolverket. (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011.

Stockholm: Skolverket.

Skolverket. (2014). Kunskapsbedömning. Hämtad 2017-02-12 från https://www.skolverket.se/bedomning/bedomning

TIMSS 2015. (2015). Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Stockholm: Skolverket.

Tsao, Yeah-Ling. (2004). Exploring The Connections Among Number Sense, Mental Computation Performance, And The Written Computation Performance Of Elementary Preservice School Teachers. Journal of College Teaching & Learning, 1(12) 71-90 Trost, J. (2005). Kvalitativa intervjuer. (3. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

TV4 (2014, Mars 25). Kalla Fakta: The Swedish miscount. Hämtad 2016-12-14 från https://www.youtube.com/watch?v=J2vPlMeZd6A

Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Elanders Gotab.

8 BILAGOR

Bilaga 1 – Blooms taxonomi

Bilaga 2- Intervjuguide.

Inledning:

Hur många år har du arbetat som lärare i matematik?

Vilka årskurser undervisar du just nu i?

Faktorer som påverkar undervisning och lärande i matematik:

Vilka faktorer påverkar lärande i matematik för dina elever?

Hur upplever du dina elevers känslor kring matematik?

Hur arbetar du kring addition och subtraktion?

Skriftlig huvudräkning?

Standardalgoritm?

Samtidigt eller var för sig?

Vad påverkar ditt val av lektionsupplägg?

Område i matematikboken?

Förmågor? De 4 F-n?

Resurser?

Hur kan de matematiska förmågorna utvecklas genom din undervisning?

Kan du skapa lektioner efter förmågorna?

Bilaga 3- Beräkningsmetoder

Bilaga 4- De fem matematiska förmågorna