I följande avsnitt kommer vi analysera insamlade data med hjälp av
regressionsanalyser och t-tester. Syftet är att avgöra vilka variabler som påverkar andelen lotteriaktier samt säkerställa att dessa skillnader och samband inte beror på slumpen.
De Two sample t-test som ingår i studien undersöker två datasamlingar. Den första rangordnar länen utifrån de oberoende variablerna som rangordnats från bäst till sämst rangordning. Syftet är att undersöka hur andelen lotteriakter mellan de två grupperna skiljer sig samt hur statistiskt signifikant dessa skillnader är. Det andra t-testet undersöker likt det tidigare t-t-testet hur andelen lotteriaktier skiljer sig för två indelningar av län från högst till lägst rangordning. T-värdet som erhålles förklarar hur sannolikt det är att skillnaden mellan gruppernas medelvärde har orsakats på grund av slumpen. Vidare har vi adderat ett paired two sample t-test som ska visa hur lotteriaktieägandet har förändrats från tidsperioden 2012–2013 till 2014–2015.
Regressionsanalysen kommer därefter att bidra med förståelse för hur andelen lotteriaktier påverkas av de oberoende variablerna samt i vilken utsträckning.
Tabell 3. Deskriptiv statistik kring rangordning bäst till sämst per län.
Tabell 3 visar de rangordnade länens genomsnittliga värden för socioekonomiska faktorer under perioden 2012–2015. Länen har delats in i tre grupper med sju län vardera, där länen årligen rangordnats från 1 till 21 utifrån noterade värden för andel högutbildade, arbetslöshet, nettoinkomst, spelutgifter per nettoinkomst och spelutgifter per capita. Lägsta noterade värde per år för variablerna arbetslöshet, spelutgifter per nettoinkomst och spelutgifter per capita har tilldelats rank 1 och högsta noterade värde har tilldelats rank 21. För variablerna andel högutbildade och nettoinkomst har lägsta värde tilldelats rank 21 och högsta värde har tilldelats rank 1. Efter fyraårsperioden sammanställs länens rangordningssumma och utifrån denna ranksumma rangordnas länen från 1 till 21 där lägsta summan tilldelas rank 1 och högsta summan tilldelas rank 21. De sju lägsta rangordnade länen utgör grupp bäst rank och de sju högst rangordnade länen utgör grupp sämst rank. Syftet med indelningen är att skilja på länen utifrån deras totala socioekonomiska faktorer och undersöka vilken grupp som har högst respektive lägst andel lotteriaktier.
Tabell 4. Two sample t-test bäst och sämst rank.
Tabell 4 visar resultatet av ett two sample t-test. Testet beskriver skillnader i det genomsnittliga lotteriaktieägandet mellan de länen som ingår i den bästa rangordningen och den sämsta
rangordningen vilken beskrivs utförligt i tabell 3. Signifikansnivån redovisas i *, där * indikerar att koefficienten har en signifikansnivå på tio procent. T-värdet visas inom parentes.
Resultatet visar att aktieägare i de sju bäst rankade länen i genomsnitt har 0,97 procent lotteriaktier i portföljen medan aktieägare i de sju sämsta länen i genomsnitt har 0,97 procent under tidsperioden 2012–2015. Differensen mellan dessa län är därmed 0,12 procentenheter och t-värdet uppgår till -1,999. Därmed är differensen mellan de två medelvärden signifikant på 10-procentsnivå, vilket betyder att vi med 90 procents säkerhet kan säga att det faktiskt finns en skillnad i det genomsnittliga antalet lotteriaktier mellan de bäst rankade och de lägst rankade länen. Resultatet ligger inte i linje med de förväntningar som ställdes upp inför indelningen då Kumar (2009) antyder och visar resultat för att dessa uppsättningar socioekonomiska
effekter borde ha resulterat i högre andel lotteriaktier för län med dålig ranking och låg andel lotteriaktier för län med bra ranking.
Detta resultat kan tänkas bero på att verkligheten ser annorlunda ut i Sverige jämfört med de studier som har genomförts i USA. Vidare kan det tänkas att Stockholm, Uppsala och Halland bidrar med hög andel lotteriaktier, något som kan tänkas bero på att länens invånare har hög utbildningsnivå och nettoinkomst och därmed är
Län Rank
Bäst rank Sämst rank Medelvärde differens
Medelvärde 0,97% 0,85% 0,12%*
(-1,999)
kapabla till att investera stora summor i lotteriaktier som de bedömer har positiv förväntad avkastning. Dessutom går det inte att tyda vilka variabler som förklarar hur hög andelen lotteriaktier är i ett län givet de data vi har tillgång till. Ytterligare en förklaring kan tänkas vara att individer som har höga spelutgifter inte köper aktier utan endast köper turspel, vilket innebär att dessa individer faller utanför
insamlingsramen för data vad det gäller ägande av lotteriaktier och aktier överlag.
Tabell 5. Deskriptiv statistik kring rangordning högst till lägst värde per län.
Tabell 5 visar de rangordnade länens genomsnittliga värden för socioekonomiska faktorer under perioden 2012–2015. Länen har delats in i tre grupper med sju län vardera, där länen årligen rangordnats 1–21 utifrån noterade värden för andel högutbildade, arbetslöshet, nettoinkomst, spelutgifter per nettoinkomst och spelutgifter per capita. Lägsta noterade värde per år har tilldelats rank 1 och högsta noterade värde har tilldelats rank 21. Efter fyraårsperioden sammanställs länens ranksumma och utifrån denna ranksumma rangordnas länen 1–21 där lägsta summan tilldelas rank 1 och högsta summan tilldelas rank 21. De sju lägsta rangordnade länen utgör grupp låg rank och de sju högst rangordnade länen utgör grupp hög rank. Syftet med indelningen är att skilja på länen utifrån deras totala socioekonomiska faktorer och undersöka vilken grupp som har högst respektive lägst andel lotteriaktier.
Tabell 6. Two sample t-test högst och lägst rank.
Tabell 6 visar resultat av ett two sample t-test. Mer specifikt redovisas skillnader i den genomsnittliga andelen lotteriaktier i portföljen mellan de sju län med högst rank och de sju med lägst rank.
Signifikansnivån redovisas i *, där ** indikerar att koefficienten har en signifikansnivå på fem procent. T-värdet presenteras inom parentes.
Resultatet visar att den genomsnittliga andelen lotteriaktier i länen med högst rank är 1,00 procent medan andelen ligger på 0,86 procent i länen med lägst rank.
Differensen mellan de två grupperna är 0,14 procent och t-värdet uppgår till 2,264, vilket medför att skillnaderna mellan grupperna är signifikant på 5-procentsnivå.
Därmed kan vi säga med 95 procents säkerhet att skillnaden inte beror på slumpen och att det faktiskt finns skillnader i det genomsnittliga lotteriaktieägandet mellan den högst rankade och lägst rankade gruppen. Likt analysen av föregående tabell kan det tänkas att skillnaden i andel lotteriaktier beror på Stockholm, Uppsala och
Hallands relativt höga löner och höga utbildningsnivå. Individer är mer benägna att köpa lotteriaktier för stora summor givet att de anser att de har positiv förväntad avkastning. Vidare kan det tänkas att individer som köper turspel i län med höga spelutgifter helt saknar aktieportföljer och att de faller utanför ramarna för
datainsamlingen. Vidare kan det också tänkas att eftersom dessa lotteriakter har lägre förväntad avkastning jämfört med övriga aktier så sjunker lotteriaktiernas portföljvikt i takt med att värdet av lotteriaktierna sjunker samtidigt som övriga aktier med högre positiv förväntad avkastning har positiv kursutveckling.
Tabell 7. Deskriptiv statistik kring lotteriaktieägare i Sverige.
Tabell 7 visar medelvärde, medianvärde, variationskoefficient (standardavvikelse) för antal lotteriaktieägare, antal aktieägare samt andel lotteriaktieägare för perioderna 2012–2013 och 2014–
2015. Tabellens syfte är att åskådliggöra utvecklingen av antal lotteriaktieägare och antal aktieägare i Sverige mellan perioderna 2012–2013 och 2014–2015, samt ge en bild av hur fördelning och spridning ser ut inom perioderna. Medelvärde avser medelvärdet av samtliga läns lotteri- och aktieägare under år 2012 och 2013 samt 2014 och 2015, median avser medianen givet samtliga läns lotteri- och aktieägare under år 2012 och 2013 samt 2014 och 2015, variationskoefficienten avser medelvärdet av samtliga läns variationskoefficient (standardavvikelse/medelvärde) under år 2012 och 2013 samt 2014 och 2015. Summa avser medelvärdet av samtliga lotter- och aktieägare under år 2012 och 2013 samt 2014 och 2015.
Högst rank Lägst rank Medelvärde differens
Medelvärde 1,00% 0,86% 0,14%**
(2,264)
Tabell 8. Paired two sample t-test andel lotteriaktieägare i Sverige.
Tabell 8 visar resultatet av ett two sample t-test. Andel lotteriaktieägare är en kvot som beskriver antalet lotteriaktieägare i förhållande till totala antalet aktieägare i ett län. Tabellen ska visa att medelvärdet i andelen lotteriaktieägare i Sverige skiljer sig mellan tidsperioderna 2012–2013 och 2014–2015. Signifikansnivån redovisas i *, där *** indikerar att koefficienten har en signifikansnivå på en procent. T-värdet redovisas inom parentes.
Resultatet visar att andelen lotteriaktieägare i Sverige har ökat från tidsperioden 2012–2013 till 2014–2015. 2,70 procent av de totala aktieägarna äger lotteriaktier under 2012–2013 medan lotteriaktieägandet ökar med 2,10 procentenheter till 4,80 procent under 2014–2015. Differensen uppvisar ett högt t-värde på 20,38. Detta visar tydligt att skillnader i medelvärdena mellan dessa perioder är signifikanta på 1-procentsnivå och att det därmed har skett en ökning av antal lotteriaktieägare mellan dessa tidsperioder.
Anledningen till att andelen lotteriaktieägare har ökat kraftigt under perioderna som jämförs kan tänkas vara dels ett tillskott av unga individer som enligt Kumar (2009) tenderar att ha lägre lön, är mer riskbenägna och mindre analytiska i deras
beslutsfattande. Dessutom har även Sverige tagit fram en ny sparform i form av investeringssparkonto (ISK) vilket gör det förmånligt för svenskar att spara i aktier och i kombination med sjunkande räntor på bland annat sparkonton under
tidsperioden 2012–2015 ökar intresset för andra investeringsalternativ, vilket också leder till ett tillskott av nya aktieägare till börsen. Vidare kan det tänkas att unga, nya aktieägare är relativt oerfarna och inte kan uppskatta förväntad avkastning för en given aktie. Istället kan dessa söka sig till aktier som historiskt har haft ett högt pris men som sjunkit senaste tiden, i hopp om att aktiernas pris ska stiga igen i framtiden.
Detta skulle överensstämma med Barberis och Huangs (2007) studie där riskbenägna investerare söker sig till aktier med hög idiosynkratisk skevhet vilket leder till en överprissättning och negativ förväntad avkastning av dessa aktier. Om aktierna
Tidsperiod Mått Antal
lotteriaktieägare
2012–2013 2014–2015 Medelvärde differens
Medelvärde 2,70% 4,80% 2,10%***
(20,38)
dessutom har ett lågt nominellt pris kan individer uppfatta aktien som billig, utan att förstå att en aktie är en del av ett företag vars pris är direkt beroende av antal
utelöpande aktier. Detta får stöd från Kumar, då individer tenderar att köpa aktier som handlas till ett lågt pris med hög idiosynkratisk volatilitet och hög idiosynkratisk skevhet. Det är även rimligt att tro att bolag med många aktieägare som tidigare inte klassificerats som lotteriaktier har blivit lotteriaktier under perioden 2014–2015.
Sammanfattningsvis leder det till att en stor mängd aktieägare under perioden 2012–
2013 har blivit lotteriaktieägare under perioden 2014–2015.
Tabell 9. Multipel linjär regressionsanalys andel lotteriaktier i Sveriges län.
Tabell 9 visar resultatet av en multipel linjär regression utifrån data på samtliga 21 län i Sverige som gjorts för att undersöka om det finns ett samband mellan den beroende och de oberoende variablerna.
Årliga data för 21 län under åren 2012–2015 räknas konstant fyra gånger och resulterar därmed i totalt 84 observationer under perioden. Den beroende variabeln utgörs av den genomsnittliga andelen lotteriaktier per län. De oberoende variablerna i regressionen utgörs av spelutgifter per capita, spelutgifter per nettoinkomst, andel arbetslösa och andel högutbildade för respektive län. Innebörden av den beroende variabeln och de oberoende variablerna beskrivs utförligt i tabell 2. Samtliga värden är nominella. Decimaltalen avser koefficienten medan koefficientens z-värde presenteras inom parentes. Signifikansnivån redovisas i *, där *** indikerar att koefficienten har en signifikansnivå på en procent.
Regressionsanalysen genomförs genom att låta de 21 länen utgöra 21 grupper med fyra observationer vardera för de fyra år som observerats. Syftet är att undersöka hur andelen lotteriaktier påverkas av de oberoende variablerna när okända parametrar hålls konstanta i regressionen, istället för att göra en klassisk regressionsanalys där samtliga observationer klumpas ihop. Detta gör att vi kan isolera de oberoende variablerna och se hur de påverkar den beroende variabeln, andel lotteriaktier.
Regressionsanalys 1 ger ett justerat förklaringsvärde (R2) på 37,3 procent vilket innebär att 37,3 procent av variationen i andelen lotteriaktier förklaras av modellen.
Detta är ett relativt högt förklaringsvärde givet det relativt låga antal observationer.
Regressionsmodell (1) (2) Variabel
Konstant -0,05576*** -0,04665***
(-5,23) (-6,43)
Spelutgifter per nettoinkomst 0,00019*** 0,00000***
(6,77) (8,19)
Andel högutbildade 0,00849
(0,45)
Spelutgifter per nettoinkomst påverkar andelen lotteriaktier positivt med 0,019 procentenheter och spelutgifter per capita påverkar andelen lotteriaktier positivt med 0,001 procentenheter. Vad det gäller andel högutbildade och andel arbetslösa så finner regressionen inget statistiskt signifikant samband, vilket innebär att vi inte kan avgöra hur andelen lotteriaktier påverkas av variablerna samt i vilken utsträckning detta sker.
Regressionsanalys 2 utgörs endast av de statistiskt signifikanta variablerna från regressionsanalys 1. Regressionsanalys 2 undersöker därmed hur andelen lotteriaktier påverkas av endast spelutgifter per nettoinkomst och spelutgifter per capita.
Regressionen ger ett justerat förklaringsvärde på 36,7 procentenheter, vilket anses relativt högt givet det relativt låga antal observationer samt att analysen endast utgörs av två oberoende variabler. Spelutgifter per nettoinkomst är återigen signifikant på 1-procentsnivå och påverkar andelen lotteriakter med 0,00 procentenheter. Spelutgifter per capita är signifikant på 1-procentsnivå och påverkar andelen lotteriaktier positivt med 0,001 procentenheter.
Likt tidigare resultat i vår studie ser vi att spelutgifter per nettoinkomst och spelutgifter per capita påverkar andelen lotteriaktier positivt och är dessutom statistiskt signifikanta på 1-procentsnivå, vilket ligger i linje med studien som genomfördes av Kumar (2009). Län där individer har stor andel spelutgifter av den disponibla inkomsten tenderar därmed också att äga mer lotteriaktier. Vidare tenderar också invånare i län som präglas av höga spelutgifter per capita att ha högre andel lotteriaktier i aktieportföljen.
4.1.1 Sammanfattande analys av statistiska resultat
Kumars (2009) studie tyder på att individer som har låg lön, låg utbildning och höga spelutgifter tenderar att köpa lotteriaktier. Denna studie ligger till grund för vår studie där vi har valt att undersöka Sveriges län och den genomsnittliga andelen lotteriakter som ägs av aktieägare i länet. Vidare ligger socioekonomiska faktorer som andel högutbildade, arbetslöshet, nettoinkomst, spelutgifter per capita och spelutgifter per nettoinkomst till grund för att undersöka detta.
I tabell 3 och 5 rangordnades länen från bäst till sämst respektive högst till lägst.
Syftet med indelningen bäst till sämst var att genom t-tester undersöka hur andelen lotteriaktier skiljer sig mellan de bästa och sämsta länen, och vi fick resultatet att individer i län som ingår i de sämsta länen äger mindre andel lotteriaktier jämfört med län med bäst socioekonomiska förhållanden, som äger större andel lotteriaktier.
När vi rangordnade länen högst till lägst fick vi resultatet att länen med högst värden också har högst andel lotteriaktier.
I kombination med föregående rangordning kan det tänkas att i de län med bäst socioekonomiska förutsättningar äger individer fler lotteriaktier, vilket inte är i linje med Kumar (2009). Det kan därmed tänkas att individer äger aktier som klassificeras som lotteriaktier men att dessa lotteriaktier har positiv förväntad avkastning,
eftersom det inte går att utesluta att vissa lotteriaktier har positiv förväntad
avkastning. På motsatt sätt äger de län med sämst socioekonomiska förutsättningar också lotteriaktier, men dessa har negativ förväntad avkastning. Över tid kommer alltså aktierna med positiv förväntad avkastning ges högre portföljvikt än de med
negativ förväntad avkastning, då de tidigare kommer stiga i värde och de senare kommer sjunka i värde. Om en akties pris sjunker under en lång tidsperiod kommer de individer som ägt aktien sedan periodens början få lägre avkastning under kommande tidsperiod jämfört med de individer som köpt aktien i periodens slut.
Detta kan vidare resultera i att portföljvikten är större för individerna i det senare fallet när investeringen har gjorts till ett lägre pris än vad tidigare aktieägare har gjort. Vidare kan aktien ha negativ förväntad avkastning i periodens början för att efter en nedgång generera positiv förväntad avkastning. Vidare kan det även tänkas att de län med högst spelutgifter per capita inte köper aktier i samma utsträckning som Kumars studie antyder, och därmed är andelen lotteriaktier lägre i dessa län.
Utifrån tidigare regressionsanalys i tabell 9 fastställer vi att spelutgifter per capita och spelutgifter per nettoinkomst påverkar andelen lotteriaktier positivt samtidigt som vi inte finner något statistiskt signifikant samband för arbetslöshet och
utbildningsnivå. Att andelen spelutgifter per capita och spelutgifter per nettoinkomst påverkar andelen lotteriaktier positivt ligger i linje med förväntningarna givet Kumar (2009). Detta kan tänkas bero på att individer som har höga spelutgifter de facto köper lotteriaktier och ger dessa stor portföljvikt jämfört med individer som har låga spelutgifter. Anledningen till detta kan enligt Fong (2013) bero på att dessa individer är mer riskbenägna än andra och även har svårt att bedöma sannolikheter på ett korrekt sätt.
Trots att lotter har negativt väntevärde väljer individer ändå att köpa lotter, vilket ökar sannolikheten för att dessa individer inte förmår att korrekt uppskatta sannolikheten för positiva och negativa utfall. Detta är något som Kahneman och Tversky (1992) illustrerar väl genom cumulative prospect theory. Vidare har även lotteriaktier lågt pris, hög idiosynkratisk volatilitet och hög idiosynkratisk skevhet - vilket enligt Kumar attraherar samma klientel av individer som köper lotter. En förklaring till detta irrationella beteende kan vara att de påverkas av gambler’s fallacy, där individer tror att historiska utfall påverkar sannolikheten för framtida utfall. Människan har en tendens att söka efter mönster som kan leda till en
förklaring av olika utfall. Ofta saknar dessa mönster logisk förklaring och teoretisk förankring, trots detta förbiser människan det och skapar istället en övertro på dessa mönster. Om en aktie historiskt har haft hög avkastning under en kort tidsperiod för att sedan ha negativ utveckling under en längre tidsperiod, så är detta en attraktiv investeringsmöjlighet enligt individer som påverkas av gambler’s fallacy då det tror att aktiepriset ska återhämta sig till tidigare nivåer - trots att det saknas logisk relevans. Då ett aktiepris förväntas spegla samtliga diskonterade kassaflöden givet tillgänglig information för investerare så är aktien rimligt prissatt och det finns inget som tyder på snabb och hög kursutveckling.
Enligt Kumar (2009) tillhör många individer som har höga spelutgifter de nedre samhällsklasserna. Därför kan det finnas rimliga skäl att anta att dessa individer ser lotteriaktier som deras enda chans att ta klivet från deras nuvarande samhällsklass till en högre nivå, något som beläggs i tidigare studier av Kumar (2009) samt Kahneman och Tversky (1979). Kahneman och Tversky (1979) förklarar i prospect theory att individer tenderar att bli mer riskbenägna när deras aktieinnehav påvisar negativ avkastning och de är då villiga att ta hög risk för att uppnå positiv avkastning. När positiv avkastning väl uppnåtts minskar riskaptiten och målet är att bibehålla positiv avkastning då rädslan för negativ avkastning är stor. Då hög risk inte nödvändigtvis
innebär hög avkastning riskerar istället dessa individer att erfara ännu större negativ avkastning och deras möjligheter att avancera i samhällsklass sjunker betydligt samtidigt som risken att sjunka i samhällsklass ökar. Denna problematik leder till att en negativ spiral initieras och individen upplever att ännu högre risk kommer krävas vilket kan leda till personliga ekonomiska svårigheter. Detta kan vidare förklara varför högutbildade och höginkomsttagare har låga spelutgifter, då de upplever att de är nöjda med sin sociala status och de behöver därmed inte ta risk för att avancera i samhällsklass.
Möjligen är det också så att de individer som har stora spelutgifter inte köper aktier utan istället enbart lägger sin inkomst på olika typer av spel. Dessutom kan det förekomma att individer med hög inkomst och hög utbildning köper lotteriaktier som de har beräknat har positiv förväntad avkastning och äger dessa till den förväntade avkastningen är negativ. De äger alltså, precis som personer med låg inkomst och låg utbildning, lotteriaktier. Skillnaden kan däremot tänkas vara att investerare med hög utbildning och hög inkomst köper fler lågt värderade lotteriaktier med hög
idiosynkratisk volatilitet som enligt Stambaugh et. al. (2012) kan ha positiv förväntad avkastning. Författarna förklarar däremot att högt värderade lotteriaktier med hög idiosynkratisk volatilitet däremot har negativ förväntad avkastning, vilka ofta attraherar investerare med låg utbildning och låg lön. Detta kan sedan leda till att de lotteriaktier som ägs av högutbildade med hög inkomst kommer utvecklas positivt och stiga i värde, vilket resulterar i att de får större portföljvikt givet att de utvecklas mer positivt än övriga innehav under en given tidsperiod. För lågutbildade
låginkomsttagare leder det däremot till negativ förväntad avkastning för de
lotteriaktier som ägs och därigenom kommer aktierna att utvecklas i negativ riktning och resultera i negativ avkastning. Detta innebär att värdet av aktierna sjunker och givet att övriga innehav (icke lotteriaktier eller övriga aktier) utvecklas positivt givet att de har positiv förväntad avkastning, så kommer andelen lotteriaktier i portföljen att sjunka.
Vi ser samtidigt att andelen lotteriaktieägare har ökat under fyraårsperioden som
Vi ser samtidigt att andelen lotteriaktieägare har ökat under fyraårsperioden som