Plötsligt händer det: En kvantitativ studie om efterfrågan på lotteriaktier i Sverige

Plötsligt händer det

En kvantitativ studie om efterfrågan på lotteriaktier i Sverige

Mattias Ehrenborg Felix Naeve

Kandidatuppsats i företagsekonomi 15 hp Kandidatprogram i företagsekonomi Företagsekonomiska institutionen Uppsala universitet

VT 2018

Datum för inlämning: 2018-05-30

Sammanfattning

Tidigare studier i USA har påvisat ett positivt samband mellan individuella investerare som köper lotter och deras benägenhet att köpa aktier med liknande karaktärsdrag. Enligt klassisk finansteori bör inte individuella investerare äga så kallade lotteriaktier då de tenderar att generera negativ avkastning – trots detta äger många individuella investerare lotteriaktier.

I denna studie undersöker vi om detta samband kan förklaras med hjälp av socioekonomiska faktorer som arbetslöshet, utbildningsnivå och spelutgifter på länsnivå. Studien behandlar uteslutande svenska data för socioekonomiska faktorer som utgörs av Sveriges befolkning, aktiedata som utgörs av dagliga stängningspriser för samtliga marknadsnoterade aktiebolag, och aktieägardata för samtliga

marknadsnoterade aktiebolag som utgörs av svenska individuella investerare. Vidare är samtliga data insamlade från legitima datakällor för perioden 2012–2015.

För att möjliggöra undersökandet av vilka individer som äger lotteriaktier väljer vi att definiera lotteriaktier i enlighet med tidigare studier, där lotteriaktier definieras som aktier med lågt pris, hög idiosynkratisk volatilitet och hög idiosynkratisk skevhet. Dessa egenskaper har visat sig attrahera riskbenägna investerare trots sin låga sannolikhet till hög vinst.

Studien utgår från teorier inom behavioral finance där individers irrationella beslutsfattanden belyses. Teorier som prospect theory och cumulative prospect theory förklarar hur individer värderar vinster och förluster olika, samt hur individer tenderar att överskatta små sannolikheter och underskatta stora sannolikheter. Dessa teorier skapar ökad förståelse för varför individer agerar som de gör vid

beslutsfattanden på finansiella marknader. Dessa teorier ställs i kontrast mot klassiska finansteorier som förutsätter att individer är rationella, kalkylerande och inte påverkas av irrationellt beteende eller känslor.

Studiens resultat visar att i de län där antingen spelutgifter per capita är höga eller spelutgifter per nettoinkomst är höga är även andelen lotteriaktier hög, vilket överensstämmer med tidigare forskning i USA. Det visar sig även att antalet lotteriaktieägare och deras portföljexponering mot lotteriaktier ökar kraftigt under perioden, samtidigt som antal aktieägare i Sverige hålls relativt konstant under perioden, vilket indikerar ökande irrationalitet bland svenska individuella investerare på svenska finansiella marknader.

Nyckelord: behavioral finance, socioekonomiska faktorer, turspel, lotteriaktier, län, svenska aktiemarknaden

Abstract

In this thesis, we examine individual investors preferences for lottery-type stocks between January 2012 and December 2015. Lottery-type stocks have shown to have similar characteristics to state lotteries through its low price, high idiosyncratic volatility and high idiosyncratic skewness in previous studies. These characteristics attract risk-seeking investors who aim for a small chance to win big.

In detail, we analyze if there is a relationship between socioeconomic factors like unemployment rate, education, gambling expenditures per capita, gambling expenditures per net income and the propensity to hold lottery-type stocks in the individual stock portfolio in Sweden. The analysis is based on aggregated data of Swedish counties and the study is unique in regard to the Swedish stock market.

Our results show that there is a positive significant relationship between gambling expenditures per capita, gambling expenditures per net income and a higher proportion of lottery-type stocks in the individuals stock portfolio within a county.

These results show that socioeconomic factors that induce greater expenditures in lotteries are associated with greater investments in lottery-type stocks. Finally, our findings contradict the efficient market hypothesis and could thus be a contribution to the field of behavioral finance.

Keywords: behavioral finance, socioeconomic factors, gambling, lottery-type stocks, county, Swedish stock market

Innehållsförteckning

1 Inledning ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Problematisering ... 2

1.3 Problemformulering ... 3

1.4 Syfte ... 3

1.5 Avgränsningar ... 3

2 Teoretisk referensram ... 5

2.1 Lotteriaktier ... 5

2.2 Tidigare studier ... 5

2.3 Behavioral finance ... 7

2.3.1 Prospect theory ... 8

2.3.1.1 Cumulative prospect theory ... 9

2.3.2 Gambler´s fallacy ... 10

2.4 Teorianknytning ... 11

2.5 Hypotesutveckling ... 11

3 Data och metod ... 13

3.1 Metodval ... 13

3.1.1 Multipel linjär regression ... 13

3.2 Urval ... 14

3.3 Data ... 14

3.4 Begränsningar ... 17

3.5 Tillvägagångssätt ... 17

3.5.1 Klassificering av lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier i Sverige ... 17

3.5.2 Enfaktorsmodellen ... 18

3.5.3 Pris ... 19

3.5.4 Idiosynkratisk volatilitet ... 19

3.5.4.1 Beräkning av idiosynkratisk volatilitet ... 19

3.5.5 Idiosynkratisk skevhet ... 20

3.5.5.1 Beräkning av idiosynkratisk skevhet ... 21

3.5.6 Indelningskriterier och egenskaper ... 21

4 Resultat och analys ... 23

4.1 Statistisk analys av data ... 23

4.1.1 Sammanfattande analys av statistiska resultat ... 29

4.2 Prövning av H1 ... 31

4.3 Analys av resultat utifrån den teoretiska referensramen ... 32

4.3.1 Lotteriaktier i Sverige ... 32

4.3.2 Tidigare studier ... 32

4.3.3 Prospect theory ... 33

4.3.4 Cumulative prospect theory ... 33

4.3.5 Gambler´s fallacy ... 33

5 Slutsatser ... 35

5.1 Förslag till framtida forskning ... 35

Källförteckning ... 36

Bilaga 1: Definitionslista ... 38

Bilaga 2: Egenskaper lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier per halvår ... 40

Figurförteckning

Figur 1. Nyttofunktionen i prospect theory (Kahneman och Tversky, 1979) ... 8

Figur 2. Sannolikhetsuppskattning (Kahneman och Tversky, 1992) ... 10

Tabellförteckning Tabell 1. Deskriptiv statistik om länen i Sverige. ... 16

Tabell 2. Indelningskriterier och egenskaper. ... 22

Tabell 3. Deskriptiv statistik kring rangordning bäst till sämst per län. ... 23

Tabell 4. Two sample t-test bäst och sämst rank. ... 24

Tabell 5. Deskriptiv statistik kring rangordning högst till lägst värde per län. ... 25

Tabell 6. Two sample t-test högst och lägst rank. ... 26

Tabell 7. Deskriptiv statistik kring lotteriaktieägare i Sverige. ... 26

Tabell 8. Paired two sample t-test andel lotteriaktieägare i Sverige. ... 27

Tabell 9. Multipel linjär regressionsanalys andel lotteriaktier i Sveriges län. ... 28

1 Inledning

Enligt Binde (2014) är spelande i alla dess former djupt rotad i människans natur och fascinationen för spelande kan följas flera århundraden tillbaka i tiden. En komplex sammansättning av biologiska, psykologiska och socioekonomiska faktorer avgör individens preferens för spel. På senare tid har det uppmärksammats i flera studier att denna preferens för spel dessutom kan påverka individens beslut på finansiella marknader. Det har visat sig att lotter och högriskaktier kan agera som komplement till varandra och därför attrahera likartade grupper av individer som ser sin chans att genom en liten insats, vinna en förmögenhet.

1.1 Bakgrund

Det första lotteriet grundades 1699 med syftet att fördela det materiella välståndet mellan de olika samhällsklasserna. Ett nytt paradigm inleddes 1897, när den första statligt ägda spelverksamheten i Sverige grundades, och där verksamhetens vinster bidrog till att utveckla infrastruktur och sjukvård i landet. 1997 bildades sedan det statligt ägda spelbolaget Svenska Spel genom en sammanslagning av de två statliga bolagen Svenska penninglotteriet och Tipstjänst. Svenska Spel hade år 2015 en marknadsandel på 42 procent av den svenska spelmarknaden och redovisade

nettospelintäkter på 8,961 miljarder kronor, vilket resulterade i ungefär 4,8 miljarder kronor i vinst och ett direkt bidrag av denna summa till statskassan. Spelsegmentet turspel

stod för 4,807 miljarder av dessa intäkter som utgör 54 procent av de totala nettospelintäkterna. Jämförelsevis uppgår de totala nettospelintäkterna på den svenska spelmarknaden till 21,6 miljarder kronor år 2016 (Svenska Spel, 2016).

Enligt Lotteriinspektionen (2016) spelade svenskar över 18 år i genomsnitt för cirka 2,4 procent av sin disponibla inkomst, vilket motsvarar 5 882 kronor, under 2015.

Dessutom svarade 70 procent av alla tillfrågade personer i Lotteriinspektionens undersökning att de hade spelat någon gång under de senaste tolv månaderna.

Forskning inom hjärnaktivitet (Clark, 2007) har fastställt att individens preferens för spel om pengar kan förklaras genom ett tillförlitligt mönster av hjärnaktivitet som inträffar när spelaren satsar pengar på spel. Vid spel om pengar uppstår spänning och hopp om stora vinster, vilket gör att hjärnan frisätter signalsubstansen dopamin som stimulerar vissa nervceller i hjärnans belöningssystem och ger spelaren

tillfredsställelse och njutning. Denna njutning kan likställas med stimuli från mat, nikotin och droger, vilket kan utgöra en betydande faktor i individens preferens för spel om pengar.

Utifrån ett behavioral finance-perspektiv konstaterar Kahneman och Tversky (1979) att individer tenderar att överskatta sannolikheter för lotterispel med minimal

sannolikhet till vinst, grundad på möjliga vinster och förluster snarare än det verkliga värdet. Dessutom beskriver författarna att många beslut är grundade på den felaktiga tanken om att kunna kontrollera spelet och förutse dess utfall. En vidare förklaring ges av Friedman och Savage (1948) vilka redan i ett tidigt skede konstaterade att individer irrationellt värdesätter en minimal sannolikhet till en högre ekonomisk

1 Se bilaga 1 för definition

status högre än den höga risken till förlust som är kopplat till köp av lotter. Det finns följaktligen många belägg för psykologiska och socioekonomiska faktorer som bidrar till individuellt risktagande vid spel om pengar.

Markowitz (1952) beskriver riskbenägna investerare på aktiemarknaden på ett snarlikt sätt, nämligen att dessa är benägna att ta hög risk för en liten chans på hög avkastning. Markowitz beskrivning av investerare står därmed i kontrast till den effektiva marknadshypotesen av Fama (1970). Enligt Fama är investerare rationella och investerar enbart i aktier med positiv förväntad avkastning. På den svenska aktiemarknaden ägde under 2015 cirka 1,35 miljoner individer i Sverige aktier till ett värde av 660 miljarder kronor i bolag noterade i Sverige, vilket utgjorde 13,6 procent av den totala befolkningen. Medelportföljen hade ett värde på 492 000 kronor medan medianportföljen uppgick till 28 000 kronor (SCB, 2016a).

Tidigare studier genomförda i USA på amerikanska data av Kumar (2009) och Kallick, Smits och Dielman (1979) visar på socioekonomiska faktorer hos individer vilka ökar deras benägenhet att köpa lotter och lotteriaktier. Dessa faktorer utgörs främst av inkomst, ålder, utbildning, kön och bostadsort. Kumar (2009) definierar lotteriaktier som aktier med lågt pris, hög idiosynkratisk volatilitet

och hög

idiosynkratisk skevhet

, där idiosynkratisk utgör en synonym till bolagsspecifik. Det låga priset attraherar spelmotiverade investerare vilka väljer att betala ett lågt pris för en aktie som ger en liten sannolikhet till att vinna en stor vinst. Aktier med hög idiosynkratisk volatilitet anses mer sannolikt kunna skapa extrema avkastningar jämfört med lågt volatila aktier på grund av extrema svängningar i avkastningen.

Slutligen, kan den höga idiosynkratiska skevheten hos aktier attrahera investerare på grund av den höga asymmetrin kring dess medelvärde vilket kan leda till en liten chans till stora vinster. Kumar påvisar därmed att lotter och lotteriaktier innehar ett flertal liknande karaktärsdrag vilket attraherar riskbenägna individer. Därmed uppstår slutligen en koppling mellan lotterispelare och lotteriaktieägare på aktiemarknaden.

1.2 Problematisering

Enligt klassisk finansteori som till exempel den effektiva marknadshypotesen förklarar Fama (1970) att individer förväntas fatta rationella beslut på finansiella marknader och agera utifrån en noggrann fundamental analys innan förvärv av finansiella tillgångar. Därtill förklarar Statman (2002) att individer förväntas undvika lotteriaktier eller åtminstone ge dem en relativt låg portföljvikt, eftersom dessa aktier vanligen påvisar negativ förväntad avkastning. Dessutom förväntas inte individer påverkas av biases

, känslor och beteenden i anslutning till deras beslutsfattanden.

Shiller (2003) förespråkar istället behavioral finance före den klassiska finansteorin.

Detta på grund av att behavioral finance har ett bredare samhällsvetenskapligt

perspektiv på finans och inkluderar psykologi och sociologi som förklarande faktorer till individuella beslut på finansiella marknader.

Likt Shiller (2003) visar andra tidigare studier inom behavioral finance som

exempelvis Barberis och Thaler (2003) att verkligheten sällan överensstämmer med

2,3,4 Se bilaga 1 för definition

den klassiska finansteorin, och det är av intresse att undersöka vad som påverkar det irrationella investeringsbeteendet på den svenska aktiemarknaden. Då individuella investerare antas vara rationella borde inte fenomenet som studien ämnar undersöka existera, men eftersom de tidigare studierna hävdar motsatsen vill vi undersöka om detta kan kopplas till Sverige.

Det irrationella och risktagande beslutsfattande hos individer har dokumenterats av ett flertal författare som Kumar (2009) och Statman (2002) vilka har undersökt de underliggande faktorerna till detta. Enligt Statman är den förväntade avkastningen för lotteriaktier negativ, vilket innebär att investerarna bör förvänta sig negativ avkastning, men enligt gjorda studier ser således många individer slumpen som sin möjlighet att skapa hög positiv avkastning. Vidare är även dessa investerare benägna att ge aktierna förhållandevis stora portföljvikter, något som också påverkar deras portföljrisk och portföljavkastning negativt (Kumar, 2009).

1.3 Problemformulering

Enligt ovan nämnda studier i USA påverkas individers preferens för lotteriaktier av liknande socioekonomiska faktorer som vid köp av traditionella lotter. Detta visar att lotter och lotteriaktier kan anses att vara komplement till varandra och ger upphov till en undersökning på den svenska marknaden. Med fokus på hur det individuella ägandet av lotteriaktier är fördelat i Sverige kan det vara intressant att undersöka:

•

Finns det något samband mellan andel lotteriaktier i den individuella portföljen i respektive län och arbetslöshet, utbildningsnivå, spelutgifter per capita och spelutgifter per nettoinkomst?

1.4 Syfte

Tidigare studier som exempelvis Kumar (2009) och Fong (2013) inom detta område har mestadels behandlat den amerikanska marknaden utifrån ett begränsat

datamaterial. Denna studie syftar till att undersöka det ovannämnda problemet genom en unik ägardatabas innehållande samtliga direktägda aktieportföljer av svenska privatpersoner. Då en stor del av det svenska folket äger aktier och Svenska Spel är ett statligt ägt bolag skapar det goda förutsättningar för att kunna besvara forskningsfrågan. Därför anser vi att en studie likt Kumars (2009) skulle kunna ge värdefulla resultat grundade på den svenska aktiemarknaden.

Sammanfattningsvis kommer vi på länsnivå att undersöka ifall det finns ett samband mellan nämnda socioekonomiska faktorer, som påverkar benägenheten att köpa lotter, och att investera i lotteriaktier. I synnerhet undersöker vi om graden av arbetslöshet, andel högutbildade, spelutgifter per capita och spelutgifter per nettoinkomst i ett visst län påverkar andelen lotteriaktier som investerare bosatta i länet äger i sin aktieportfölj.

1.5 Avgränsningar

I denna studie avgränsar vi oss till lotter som säljs på länsnivå istället för individnivå

på grund av icke tillgängliga data på individnivå. Dessutom avgränsar vi oss till

lotter som säljs via Svenska Spel då bolaget är ett svenskt registrerat bolag och endast verkar på den svenska marknaden. Därtill är Svenska Spel den enda aktör i Sverige som redovisar specifika data för hur stor försäljningen varit i de olika länen i Sverige under 2012 till 2015. Svenska Spel är dessutom den största aktören i Sverige inom försäljning av turspel och har en marknadsandel på 42 procent vilket gör data representativt och lättillgänglig. Tidsperioden 2012 till 2015 stipulerades utifrån begränsad tillgång till data från Svenska Spel till dessa år och med tanke på den komplexa indelningen av totalt 895 bolag, till lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier. Vidare sker en avgränsning till turspel och inte andra typer av spel, som exempelvis sportspel, då tidigare studier (Kumar (2009), Gao & Lin (2015) både teoretiskt och empiriskt belägger att turspel har negativt väntevärde

och är beroende av slumpen medan sportspel inte beror på slumpen i samma utsträckning. Denna avgränsning borde ge studien högre precision i arbetet med att kartlägga spelande individer och de socioekonomiska faktorer som påverkar dessa, samtidigt som det underlättar datainsamlingen med avseende för tillgänglighet och precision.

5 Se bilaga 1 för definition

2 Teoretisk referensram

I Avsnitt 2 beskrivs begreppet lotteriaktie mer djupgående och tidigare studier inom området belyses. Dessutom behandlas teorier kring behavioral finance som lägger grunden för individuellt beslutsfattande på finansiella marknader. Därefter utvecklas en hypotes utifrån den sammanlagda teoretiska referensramen.

2.1 Lotteriaktier

Huvuddelen av denna studie kommer kopplas till begreppet lotteriaktier, vilket förväntas vara en föredragen aktietyp bland riskbenägna investerare. Lotteriaktier definieras enligt Kumar (2009) som aktier med lågt pris, hög idiosynkratisk volatilitet och hög idiosynkratisk skevhet. Indelningen i lotteriaktier från samtliga aktier utgörs sedan av pris som befinner sig under den 50:e percentilen,

idiosynkratisk volatilitet som befinner sig över den 50:e percentilen och

idiosynkratisk skevhet som befinner sig över den 50:e percentilen. Benämningen av denna typ av aktie ska påvisa att dessa aktier och vanliga lotter kännetecknas av likartade karaktärsdrag (Dorn, Dorn och Sengmueller (2015), Fong (2013), Chan och Chui (2016)) där köparen attraheras av den låga sannolikheten till hög positiv

avkastning till ett lågt pris.

Barberis och Huang (2007) förklarar att aktier med lågt pris och hög idiosynkratisk skevhet ofta är prissatta högre än sitt verkliga värde eftersom individer överskattar den låga sannolikheten för hög avkastning. Detta resulterar i att individer är villiga att betala mer än aktiens verkliga värde och därmed sjunker aktiens förväntade avkastning.

Precis som hög idiosynkratisk skevhet har även hög idiosynkratisk volatilitet en negativ inverkan på avkastningen för högt värderade aktier. Stambaugh, Yu, och Yuan (2012) undersöker den idiosynkratiska volatilitetens påverkan på avkastningen av över- och undervärderade aktier. Författarna förklarar att avkastningen är negativ för högt värderade aktier med hög idiosynkratisk volatilitet och positiv för lågt värderade aktier med hög idiosynkratisk volatilitet.

Då Barberis och Huang (2007) har förklarat att aktier med hög idiosynkratisk skevhet ofta är överprissatta och genererar negativ avkastning samt att Stambaugh, et. al. (2012) förklarar att aktier med hög prissättning och hög idiosynkratisk

volatilitet ofta leder till negativ avkastning så är det rimligt att tro att lotteriaktier bör generera negativ avkastning jämfört med övriga typer av aktier.

2.2 Tidigare studier

Det har genomförts ett flertal liknande studier på olika marknader där den

amerikanska aktiemarknaden har varit i fokus. Den första och därefter vägledande

studien genomfördes av Kumar (2009) som har lagt grunden för undersökningar

inom området lotteriaktier. Författaren undersöker under tidsperioden 1991 till 1996

om individers vilja att köpa lotter är kopplad till deras vilja att köpa aktier med

samma karaktärsdrag på den amerikanska marknaden, det vill säga lotteriaktier.

Kumar undersöker detta genom att kartlägga de individer som köper lotter för att skapa en bild av vilka socioekonomiska faktorer som påverkar dessa, exempelvis inkomst, utbildning, civilstånd och bostadsort. Därefter kopplas de socioekonomiska faktorerna, som ökar benägenheten att köpa lotter, till förvärv av lotteriaktier på aktiemarknaden. Därutifrån sker en undersökning om preferensen för lotter och lotteriaktier speglas av liknande socioekonomiska faktorer hos lotterispelare jämfört med investerare i lotteriaktier.

Resultaten av Kumars forskning visar att individuella investerare överviktar andelen lotteriaktier i sina portföljer (3,74 procent) jämfört med institutionella investerare (0,76 procent). Därutifrån konstaterar författaren att lotteriaktier likt vanliga lotter attraherar yngre, mindre förmögna, lågutbildade män vilket sedan dess har styrkts av andra studier (Fong (2013) och Gao & Lin (2015). Vidare fastställer författaren att dessa män ger lotteriaktier en större portföljvikt och att hög arbetslöshet, höga spelutgifter per capita och högre koncentration av katoliker i en viss stat styrker detta ytterligare på delstatsnivå. Dorn et. al. (2015) argumenterar för liknande

socioekonomiska faktorer vilka bidrar till en ökad benägenhet att investera i lotteriaktier i sin studie.

För att kunna påvisa vilka negativa effekter en större vikt av lotteriaktier i portföljen kan medföra på portföljavkastningen delar Kumar in samtliga aktier vilka är

tillgängliga genom CRSP

i lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier.

Resultatet visar att portföljer som innehåller en större andel lotteriaktier

underpresterar jämfört med aktieportföljer innehållande icke-lotteriaktier och övriga aktier. Den genomsnittliga årliga riskjusterade underprestationen beräknas vara -1,1 procent och stiger linjärt med en högre vikt av lotteriaktier i portföljen. Chan och Chui (2016) speglar en identisk bild av det negativa sambandet mellan en högre andel lotteriaktier i den individuella aktieportföljen och den förväntade avkastningen på aktiemarknaden i Hong Kong.

Kumar (2009) lade grunden för vidare forskning inom området genom att efterföljande forskning (Fong (2013), Gao & Lin (2015), Dorn et. al. (2015)) tillämpat författarens definition av lotteriaktier som aktier med lågt pris, hög idiosynkratisk volatilitet och hög idiosynkratisk skevhet. Dessutom förtydligar Kumar beskrivningen av lotteriaktier genom att förklara att lotteriaktier ofta

kännetecknas av ett lågt marknadsvärde, lågt institutionellt ägande, relativt hög book- to-market ratio, lägre likviditet, låg analytiker-täckning och aktier som inte lämnar utdelning till aktieägarna.

Fong (2013) grundar sig i Kumars (2009) definition av lotteriaktier där Fong delar in dessa aktier utifrån lågt pris, hög idiosynkratisk volatilitet, hög idiosynkratisk

skevhet. Dessa aktier ligger sedan till grund för Fongs stokastiska undersökning på den amerikanska aktiemarknaden om individuella riskpreferenser vid olika

marknadssentiment. Resultaten visar att lotteriaktier främst efterfrågas av riskbenägna investerare vid ett positivt marknadssentiment medan riskaverta investerare undviker denna typ av aktie. Dorn et. al. (2015) komplementerar detta med en relevant studie om hur handelsvolymerna på amerikanska och tyska börsen

6 Se bilaga 1 för definition

påverkas under perioder med höga jackpottar på turspel. Resultatet visar att handelsvolymerna, speciellt handeln i lotteriaktier, sjunker under veckorna där det finns stora jackpottar tillgängliga på spelmarknaden. Dorn et. al. belägger detta samband både på den amerikanska och den tyska aktiemarknaden medan Gao och Lin (2015) kommer fram till ett liknande resultat kopplat till aktiemarknaden i Taiwan.

2.3 Behavioral finance

För att kunna förklara de underliggande faktorerna till de irrationella individuella investeringsbesluten vilka redovisades i tidigare studier applicerar denna studie teorier inom området behavioral finance. De underliggande faktorerna, vilka inte kan förklaras av klassiska finansmodeller, benämns således för anomalier. Anomalier uppstår när ett resultat avviker från det förväntade resultatet, givet en uppsättning antaganden. I takt med att alltfler anomalier upptäcktes växte området behavioral finance fram under 1980- och 1990-talet. Upptäckterna möjliggjordes av utvecklade mätmetoder som ökade precisionen samt tillförlitligheten i mätningarna (Shiller, 2003).

Behavioral finance analyserar hur individers kognitiva biases och känslor påverkar deras beslutsfattanden och prestationer. Shiller (2003) förklarar att behavioral finance använder sig av upptäckter inom psykologi, sociologi och finansiering för att analysera hur psykologiska och sociala faktorer påverkar investeringsbeslut. Det visar sig att både individuella investerare och institutionella investerare systematiskt gör misstag när de investerar. Investerare har exempelvis svårigheter att tolka och förstå sannolikheter samt att de låter beteenden och känslor styra beslutfattandet i alltför stor utsträckning. Många empiriska studier har gjorts inom området och bevisar med stor tillförlitlighet att individer är mindre rationella än vad som antas i de klassiska finansteorierna, som bland annat den effektiva marknadshypotesen (Fama, 1970). Genom att vara medveten om dessa biases är det möjligt att undvika några av dem, men en del är djupt rotade i människans natur och är svårare att påverka.

Shiller (2003) förklarar att genom kartläggandet av beteenden och biases skapar behavioral finance en ökad förståelse för individers beslutsfattanden på finansiella marknader och det kan förhoppningsvis öka medvetenheten bland dessa och därigenom möjliggöra mindre irrationella beslutsfattanden. Detta bör i längden gynna investerare samt effektivisera marknader. Vidare ger detta en förklaring av många fenomen som tidigare varit svåra att förklara, exempelvis bubblor och panik på finansiella marknader. Dessutom förklarar Shiller att behavioral finance inte är ämnat för att förstå hur svagheter hos andra individer bäst kan utnyttjas för egen vinning, utan istället handlar det om förståelse kring beslutsfattanden och beteenden och vad som påverkar dessa i tider när känslor och biases spelar stor roll.

Barberis och Thaler (2003) förklarar att tidigare studier och modeller bygger på antaganden om att individer är rationella, nyttomaximerande och strävar efter att få perfekt information. Vidare beskriver författarna att verkligheten dock ser

annorlunda ut och behavioral finance skapar gemensam mark för psykologi och finans. Då många modeller och teorier inom klassisk finansteori skulle kunna

utvecklas väsentligt genom att ta hänsyn till andra faktorer som uppmärksammats på

senare dagar borde det kunna resultera i ökad medvetenhet. Samtidigt kan behavioral finance bidra med förklaringar till dessa beteenden, exempelvis genom kartläggandet av olika biases som prospect theory, cumulative prospect theory och gambler’s fallacy.

2.3.1 Prospect theory

Kahneman och Tversky (1979) utvecklade prospect theory vilken illustrerar att individer inte är rationella och kalkylerande när de fattar beslut där utfallet är osäkert. Istället för att värdera förluster och vinster lika, tenderar många investerare att värdera en enhet förlust mer negativt än vad en enhet vinst värderas positivt.

Dessa individer skattar således inte vinster och förluster linjärt utan förluster upplevs mer negativt än de borde och vinster upplevs mer positivt än de borde. Vidare

värderas de första enheterna förlust (vinst) betydligt mer negativt (positivt) än de senare enheterna. Förluster rör sig längs en konvex kurva med tilltagande lutning och vinster rör sig längs en konkav kurva med avtagande lutning (se figur 1).

Figur 1. Nyttofunktionen i prospect theory (Kahneman och Tversky, 1979)

Figuren illustrerar att individer inte upplever vinster och förluster linjärt utan att dessa istället rör sig längs en osymmetrisk kurva. Diagrammets Y-axel mäter individers upplevda nytta av vinster och förluster, X-axeln mäter enheter förlust (-) och vinst (+). Kurvan för förluster är betydligt brantare än kurvan för vinster och en enhet förlust upplevs mer negativt än vad en enhet vinst upplevs positivt.

Prospect theory förklarar hur individer fattar beslut baserade på rädslan för förluster och nyttan av vinster snarare än det förväntade utfallet. Enligt teorin förväntas individer föredra en ökning av 100 kronor till 200 kronor framför en ökning från 900 kronor till 1000 kronor, trots att den nominella förändringen och nytta är den samma.

Kahneman och Tversky (1979) förklarar att prospect theory är referensberoende och att vinster och förluster därmed sätts i förhållande till en referenspunkt. Därmed upplevs en ytterligare enhet vinst inte generera lika stor nytta jämfört med en enhet vinst som ligger närmre referenspunkten.

Ett annat tydligt exempel från prospect theory är att individer föredrar att vinna 50

000 kronor, samtidigt som deras grannar vinner 25 000, istället för alternativet där de

vinner 100 000 kronor samtidigt som deras grannar vinner 200 000 kronor. Detta

exempel illustrerar tydligt hur grannarna agerar referenspunkt samt att en vinst på

100 000 kronor upplevs mindre positivt än en vinst på 50 000 kronor, trots att nyttan

av 100 000 kronor är högre. Detta irrationella beteende kan leda till att individer

köper samma aktier som sina grannar för att undvika risken att prestera sämre än

grannarna på aktiemarknaden, trots att aktierna kan ha negativ förväntad avkastning.

Vidare argumenterar Kahneman och Tversky (1979) att investerare är mer riskaverta när de upplever positiv avkastning, och mer riskbenägna när de upplever negativ avkastning. Investerare är således benägna att ta sig an extra risk för att uppnå positiv avkastning, även om den förväntade avkastningen är lägre givet risken jämfört med andra investeringsalternativ. Dessutom förklarar de att individer som investerar i högriskaktier inte nödvändigtvis föredrar hög risk utan istället känner sig tvungna att ta hög risk för att uppnå en högre social status. När de väl har uppnått önskad social status försvinner däremot preferensen för högriskaktier enligt författarna.

Vi tror att teorin kan skapa förståelse för de underliggande faktorerna som påverkar individers köp av lotteriaktier trots deras negativa förväntade avkastning genom att individer enligt teorin skattar vinster och förluster olika. Vidare förklarar Kahneman och Tversky att när investerare tidigare upplevt negativ avkastning så känner de sig tvungna att ta sig an hög risk för att kunna få hög avkastning och därmed gå från negativ till positiv avkastning. Enligt författarna är detta kopplat till individens sociala status. Då den förväntade avkastningen i genomsnitt är negativ kommer majoriteten av investerarna att sjunka flera sociala klasser snarare än att avancera, något som också rimligen borde få stöd från empirisk undersökning genom att antalet lotteriaktieägare per län förväntas att stiga årligen.

2.3.1.1 Cumulative prospect theory

Med avstamp i prospektteorin förklarar Kahneman och Tversky (1992) med hjälp av cumulative prospect theory hur irrationella individer fattar beslut när de ska

uppskatta och hantera sannolikheter under svårbedömda förhållanden, samt hur de värderar sannolikheter för förluster och vinster olika. Författarna förklarar vidare hur individer tenderar att överdriva små sannolikheter samtidigt som de underskattar medelstora sannolikheter. I linje med prospektteorin överdriver individer

sannolikheten mer för vinster än för förluster, trots att de borde värderas lika.

Till skillnad från prospektteorin, där Kahneman och Tversky (1979) illustrerar hur individer upplever nyttan av vinster och förluster olika, förklarar nu Kahneman och Tversky (1992) individers oförmåga att korrekt uppskatta sannolikheter. Att

individer inte förmår att korrekt uppskatta sannolikheter får konsekvenser då individerna exempelvis är villiga att betala mer för aktier än vad dessa är värda, i tron att sannolikheten för hög avkastning är högre än vad den faktiskt är.

Enligt cumulative prospect theory förväntas individer föredra 900 kronor riskfritt före 95 procent sannolikhet att vinna 1000 kronor, trots att den förväntade

avkastningen (950) är högre i det senare alternativet. Små sannolikheter överviktas

och större sannolikheter underviktas. För både små och stora sannolikheter överdrivs

sannolikheten för vinster mer än sannolikheten för förluster (Kahneman och Tversky,

1992).

Figur 2. Sannolikhetsuppskattning (Kahneman och Tversky, 1992)

Figuren illustrerar att individer inte uppskattar sannolikheter för vinst och förlust linjärt utan istället upplevs små sannolikheter för både vinst och förlust betydligt större än deras faktiska sannolikhet. Y- axeln mäter individers uppskattade sannolikheter och X-axeln mäter faktiska sannolikheter. Den prickade kurvan illustrerar hur sannolikheter för positiva utfall uppskattas och den streckade kurvan illustrerar hur sannolikheter för negativa utfall uppskattas. Den heldragna linjen illustrerar den faktiska sannolikheten för utfall. Stora sannolikheter upplevs samtidigt vara mindre än vad de faktiskt är.

Kahneman och Tverskys (1992) cumulative prospect theory kan vara ett förklarande bidrag till varför investerare faktiskt investerar i lotteriaktier trots att den förväntade avkastningen är negativ. Då teorin förklarar hur svårt det är för individer att korrekt uppskatta sannolikheter, både för positiva och negativa utfall, så bör det öka

förståelsen för varför individer köper aktier med låg sannolikhet till hög avkastning, trots att den förväntade avkastningen är negativ. De individuella preferenserna för lotteriaktier visar dock att individer förmodar att den förväntade avkastningen är positiv. Då människan har svårt att uppskatta de minsta och största sannolikheterna anser vi att teorin är av hög relevans för vår studie, då sannolikheterna som

behandlas är små för hög vinst, och stora för förlust.

2.3.2 Gambler´s fallacy

Gambler´s fallacy tar avstamp i människans oförmåga att korrekt uppskatta och förstå sannolikheter samt det felaktiga antagandet om att föregående utfall

automatiskt påverkar sannolikheten för framtida utfall. Biasen tar ofta sin form när en serie oberoende händelser sker och givet samtliga föregående utfall gör individen en bristfällig bedömning av framtida utfall, då denne tror att det är störst sannolikhet att det utfall som förekommit minst respektive flest antal gånger bör förekomma härnäst. Människans hjärna har bevisats vara skicklig på att se mönster i sin

omgivning vilket leder till en benägenhet att skapa en övertro för dessa mönster trots att de många gånger saknar logik, relevans och koppling till framtida utfall (Suetens, 2012).

Enligt Huber, Kirchler och Stöckl (2010) skulle exempelvis en individ som påverkas

av gambler´s fallacy inte förmå att korrekt uppskatta sannolikheten för krona eller

klave som är möjliga vid slantsingling. Vid slantsingling kan endast ett utfall ta plats

av de två möjliga. Då slantsingling är en oberoende händelse så är det 50 procent

sannolikhet att få krona och 50 procent sannolikhet att få klave, oavsett vilket utfall

som tidigare har förekommit. Trots att det statistiskt sett alltid är 50 procent sannolikhet för krona eller klave skulle en individ som påverkas av denna bias uppskatta att det är större sannolikhet för att krona blir utfallet om föregående nio slantsinglingar har visat krona, trots att den faktiska sannolikheten fortfarande är 50 procent.

Gambler´s fallacy är enligt Suetens (2012) något som ofta påverkar individer och deras beslutsfattande på finansiella marknader. Individer tenderar att hålla fast vid aktier som underpresterar relativt övriga marknaden i förhoppning om att dessa aktier senare ska överprestera marknaden. På motsatt sätt köper många individer aktier som har överpresterat marknaden då de tror att aktien ska fortsätta samma trend. Då det inte finns någon koppling till aktiens värdering är det irrationellt att tro att historiskt pris ska förutspå framtida pris. Detta skapar problem för dessa individer då de fattar irrationella investeringsbeslut som ofta påverkar deras portföljavkastning negativt.

2.4 Teorianknytning

Givet de teorier vi har valt att använda borde vi kunna se ett samband mellan andel spelutgifter per capita och andel lotteriaktier i portföljen. Teorierna förklarar att individer har svårt att korrekt uppskatta sannolikheter och att de vidare är villiga att investera i aktier med hög risk för att avancera inom den sociala hierarkin, trots att den förväntade avkastningen nödvändigtvis inte är högre. Detta irrationella beteende som förklaras av teorierna motstrider de klassiska finansteorierna. Enligt Fama (1970) borde det inte finnas ett samband mellan andelen lotteriaktier och spelutgifter eftersom individer förväntas uppskatta sannolikheter korrekt samt undvika

investeringar med negativ förväntad avkastning.

Då Kumar (2009) har visat positivt samband mellan andelen lotteriaktier och spelutgifter per capita, och de gemensamma socioekonomiska faktorer som ligger bakom båda variablerna, finner vi det intressant att testa hypotesen med stöd från valda teorier och undersöka om det finns ett samband mellan andel lotteriaktier i aktieportföljen och de nämnda socioekonomiska faktorerna även i Sverige.

2.5 Hypotesutveckling

Enligt tidigare studier gjorda i USA (Kumar, 2009) investerar exempelvis individer

med låg utbildningsnivå och som är bosatta i områden med hög arbetslöshet, högre

andel kapital i lotteriaktier jämfört med investerare med hög utbildningsnivå i

områden med låg arbetslöshet. Lotteriaktier kännetecknas av lågt pris, hög

idiosynkratisk volatilitet och hög idiosynkratisk skevhet, samt i många fall även

negativ förväntad avkastning (Statman, 2002). Enligt klassisk finansteori (Fama,

1970), bör hypoteserna i studien inte överensstämma med verkligheten, men tidigare

studier bevisar motsatsen (Kumar (2009) & Fong (2013)). Detta är paradoxalt då

klassiska finansteorier antar rationella investerare som fattar rationella beslut på

finansiella marknader, där all tillgänglig information speglas i aktiekursen. Vidare

bör individuella investerare diversifiera sina aktieportföljer samt investera i bolag

som har positiv förväntad avkastning. Om det visar sig att studiens hypotes stämmer,

ifrågasätter det delvis dessa teorier.

Baserat på resultat från just Kumar (2009) och Kallick et. al (1979) och de tidigare nämnda teorierna kring behavioral finance antar vi att län som påvisar

socioekonomiska faktorer, vilka bidrar till förvärv av lotter, också leder till ökad preferens för lotteriaktier på individnivå. Mer specifikt vill vi undersöka om Kumars belägg för att investerare i dessa län äger lotteriaktier i större utsträckning än län som präglas av låg arbetslöshet, hög andel högutbildade och stora spelutgifter per capita kan appliceras på Sverige. Dessutom adderar vi spelutgifter per nettoinkomst för att se om detta också kan påverka andelen lotteriaktier i portföljen. Sammanfattningsvis leder detta till följande hypotes:

Hypotes 1 (H1): Investerare som är bosatta i län med hög arbetslöshet, låg andel

högutbildade, stora spelutgifter per capita och stora spelutgifter per nettoinkomst har

en större andel lotteriaktier i portföljen jämfört med län som präglas av motsatta

socioekonomiska faktorer.

3 Data och metod

I avsnitt 3 presenteras data och metod genom metodval, urval, data och dess begränsningar. Dessutom redovisas deskriptiv statistik kopplat till data i form av tabeller under respektive dataavsnitt. Vidare beskrivs tillvägagångssättet som innehåller information kring beräkningen av lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier och de variabler som ingår i beräkningen.

3.1 Metodval

Studien genomförs i enlighet med Bryman och Bell (2013) utifrån ett deduktivt synsätt. Detta gör vi genom att analysera tidigare studier som till exempel Kumar (2009) och Fong (2013) och teorier inom behavioral finance. Därutifrån formuleras en hypotes kopplad till den teoretiska referensramen vilken undersöks genom en kvantitativ analys av sekundärdata. Vidare använder vi oss av en sekundäranalys vid insamling av kvantitativa data från högst legitima datakällor som Statistiska

Centralbyrån

, Euroclear Sweden

och Thomson Reuters

. Ägardatabasen från

Euroclear Sweden bidrar med data som individuella portföljsammansättningar medan Thomson Reuters Datastream bidrar med dagliga stängningspriser för att därigenom kunna utföra en indelning i lotteriaktier. Svenska Spel och Ekonomifakta genererar data till H1 genom spelutgifter per capita, arbetslösheten och andel högutbildade för samtliga län i Sverige. Enligt Bryman och Bell (2013) har urvalsprocessen vid framställandet av offentlig statistik varit rigorös och därigenom resulterat i data som är representativt.

3.1.1 Multipel linjär regression

Vi har valt att analysera vår data med hjälp av en multipel linjär regression. Syftet med multipel linjär regression är delvis att undersöka hur en beroende variabel påverkas av två eller fler oberoende variabler och delvis undersöka sambandet mellan dessa. Regressionen ger ett förklaringsvärde som förklarar i vilken

utsträckning de oberoende variablerna förutser värdet för den beroende variabeln.

Syftet är vidare att hitta den modell som ger högsta möjliga förklaringsvärde.

Då vi avser att mäta den faktiska andelen lotteriaktier som påverkas av de oberoende variablerna är det viktigt att insamlad data representerar det vi avser att mäta. Vi eftersträvar största möjliga urval inom ramen för uppsatsen och därmed väljer vi att använda oss av Sveriges befolkning. Då vi inte har tillgång till enskilda individers spelutgifter utan endast data på länsnivå väljer vi att anpassa datainsamlingen för övriga variabler till länsnivå. Vidare väljer vi att beräkna medelvärde

för samtliga variabler då antalet observationer representerar populationen. Givet det relativt låga antal observationer på länsnivå väljer vi att använda oss av signifikansnivån 10 procent för testerna.

7,8,9 Se bilaga 1 för definition

10 Medelvärde avser genomgående aritmetiskt medelvärde i studien

Större antal observationer ökar tillförlitligheten, däremot behöver det inte innebära att regressionens resultat stämmer och därför är det viktigt att data håller hög kvalitet och mäter det som avses. I vår undersökning kommer all data från högst tillförlitliga källor och vi anser därmed att det inte finns anledning att ifrågasätta tillförlitligheten hos varken källor eller i den data som inhämtats, i synnerhet då dataurvalet i samtliga fall avser invånare i varje enskilt svenskt län, samt Sverige i helhet. Detta möjliggör hög träffsäkerhet och låg variation jämfört med ett oberoende slumpmässigt urval eller en stickprovsundersökning, där små variationer kan ge stora utslag i resultatet.

Förklaringar till att variablerna är signifikanta är antingen att de faktiskt är

signifikanta eller för att modellen, urvalet och antalet observationer misslyckas att bevisa motsatsen. Det behöver däremot inte utesluta det faktum att variablerna kan vara signifikanta och faktiskt ha inverkan på andelen lotteriaktier. Detta är en av de begränsningar vi har då tillgången till individdata inte är tillgänglig.

3.2 Urval

Studien omfattar samtliga noterade och avnoterade bolag på Stockholmsbörsen

, First North

, Aktietorget

och NGM

under perioden 2012–2015 för att få ett så representativt urval över aktiemarknaden i Sverige som möjligt. Tidigare studier genomförda i USA på amerikanska data Kumar (2009) och Fong (2013) har använt sig av samtliga aktier noterade på den amerikanska börsen från CRSP. För att kunna redovisa ett likvärdigt dataurval i Sverige och kunna skapa en rikstäckande

generaliserbarhet väljer vi därför att inkludera samtliga tillgängliga noterade aktiebolag i Sverige med undantag för otillgängliga data och dubbletter. Detta resulterar slutligen i ett dataurval på totalt 895 bolag noterade på svensk marknadsplats under perioden 2012 till 2015.

Dagliga ojusterade stängningspriser för samtliga 895 bolag har inhämtats till

indelningen av lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier i Sverige. De dagliga stängningspriserna på Stockholmsbörsen och First North samlas in genom Thomson Reuters Datastream, medan Aktietorgets data hämtas från deras hemsida. Samtliga data från aktielistan NGM erhåller vi från operatören. De dagliga stängningspriserna är ojusterade och samlas in från både avnoterade och noterade aktiebolag för att därigenom begränsa survivorship bias

i dataurvalet. Därigenom är det möjligt att undersöka exakt i hur stor utsträckning lotteriaktier ingår i de svenska investerares aktieportföljer mellan åren 2012 till 2015 utan något större bortfall.

3.3 Data

Det mest framstående med datainsamlingen i denna studie är tillgången till samtliga individuella aktieinnehav i svenska börsnoterade bolag och kopplingen av dessa innehav till individuella aktieägare per län. Tidigare studier som exempelvis Kumar (2009) och Fong (2013) använder sig av enstaka aktiemäklare för att få tillgång till

11,12,13,14,15 Se bilaga 1 för definition

data på individnivå, vilket leder till lägre rikstäckande generaliserbarhet. Vi har därför valt att observera individuella innehav i svenska investerares aktieportföljer likt Abrahamson och De Ridder (2015) genom tillgång till data från

värdepapperscentralen Euroclear Sweden. Mer specifikt tillhandahåller Euroclear Sweden samtliga individuella aktieinnehav i svenska aktiebolag från ungefär 1,3 miljoner svenska aktieägare. Dessa detaljerade portföljsammansättningar möjliggör en fördjupad prövning av H1. Riskfri ränta är inhämtad från Sveriges Riksbank och vi väljer att använda en svensk tioårig statsobligation som beräknas på daglig basis för perioden 2012–2015.

Data på länsnivå samlas in manuellt från Svenska Spel med avseende på spelutgifter per capita och antal invånare i respektive län medan Ekonomifakta bidrar med data på andel högutbildade och andel arbetslösa i respektive län. Andel högutbildade innefattar enligt Ekonomifakta (2017) individer med minst tre års eftergymnasial utbildning i åldersgruppen 25–64 år. Medellönen i form av nettoinkomst samlas in från SCB. Arbetslöshetsmåttet är däremot svårdefinierat och väldigt omdiskuterat, då det finns flera sätt att mäta arbetslöshet på. Vi väljer att använda oss av SCB:s

(2016b) arbetslöshetsmått istället för arbetsförmedlingens mått både på grund av

SCB:s legitimitet som datakälla för internationella jämförelser och ett större urval av

individer inom Sverige. SCB definierar arbetslöshet som antalet arbetslösa som andel

av individer i arbetskraften i ålder 15–74. Arbetskraften består av både arbetslösa och

sysselsatta individer. En individ räknas som arbetslös om denne inte är sysselsatt

men kan börja ett arbete inom 14 dagar och aktivt har sökt arbete under de senaste

fyra veckorna eller inväntar att börja ett arbete inom tre månader efter mätveckan.

Tabell 1. Deskriptiv statistik om länen i Sverige.

Tabell 1 baseras på manuellt insamlade data under tidsperioden 2012–2015. Samtliga värden visar aggregerade medelvärden av variablerna under den nämnda tidsperioden. Spelutgifter per capita innebär totala spelutgifter per län dividerat med antal invånare i länet vilket resulterar i fördelade genomsnittliga spelutgifter per invånare. Nettoinkomst uttryckt i tusentals kronor (tkr) redogör för genomsnittliga inkomsten per län efter skatt. Spelutgifter per nettoinkomst är en kvot som framställs genom att dividera spelutgifter per capita med den genomsnittliga nettoinkomsten för respektive län.

Denna kvot redogör för hur stor andel av den disponibla inkomsten som den genomsnittlige invånaren lägger på spel i varje län per år. Andel lotteriaktier avser den genomsnittliga andelen lotteriaktier i den individuella portföljen per län fördelad på länens samtliga aktieägare. Denna tabell utgör en

sammanställning av samtliga variabler som ska ingå i den senare regressionsanalysen.

Län

Spelutgifter per capita (kr)

Nettoink omst (tkr)

Spelutgifter per nettoinkomst

Andel högutbilda

de

Andel Arbetslös

a

Andel lotteriakti

er

Blekinge 1044 235 0,41% 21,13% 9,48% 0,81%

Dalarna 1201 236 0,43% 17,98% 7,38% 1,04%

Gotland 1076 227 0,40% 20,03% 6,93% 0,79%

Gävleborg 1108 234 0,37% 17,53% 9,80% 0,76%

Halland 975 269 0,38% 22,28% 6,10% 0,95%

Jämtland 1151 229 0,38% 20,78% 6,90% 0,80%

Jönköping 936 248 0,41% 19,23% 6,18% 0,97%

Kalmar 1145 236 0,44% 18,63% 7,33% 0,82%

Kronoberg 906 242 0,44% 21,08% 7,15% 0,86%

Norrbotten 1305 246 0,43% 20,98% 7,30% 1,18%

Skåne 895 243 0,40% 26,45% 9,70% 1,16%

Stockholm 715 306 0,37% 32,73% 6,93% 1,05%

Södermanland 1002 242 0,37% 18,38% 8,88% 0,97%

Uppsala 799 258 0,38% 31,15% 6,48% 1,17%

Värmland 1046 227 0,41% 19,88% 8,20% 0,96%

Västerbotten 806 236 0,44% 27,30% 7,30% 0,77%

Västernorrland 1026 239 0,43% 19,53% 7,78% 0,80%

Västmanland 1006 247 0,42% 20,90% 8,85% 1,02%

Västra

Götaland 848 253 0,39% 25,35% 7,75% 1,03%

Örebro 904 237 0,36% 20,80% 9,45% 1,10%

Östergötland 866 245 0,39% 24,43% 8,78% 0,88%

Sverige 989 245 0,40% 22,21% 7,84% 0,95%

3.4 Begränsningar

Datainsamlingen av spelutgifter begränsas delvis av att endast data från Svenska Spel finns tillgänglig för försäljningen av turspel i Sverige. Detta kan ge en missvisande bild och inte fullt tillförlitliga resultat då Svenska Spel endast utgör 46 procent av den totala försäljningen av turspel i Sverige. Dessutom är data indelad på länsnivå (21 län), något som gör att undersökningen endast får 84 observationer under tidsperioden 2012–2015. Datainsamlingen för inkomst, arbetslöshet och

utbildningsnivå är även den på aggregerad länsnivå och inte individnivå. Om vi istället haft tillgång till data på individnivå hade rimligen antalet observationer stigit till hundratusentals. Detta hade i sin tur gett mindre variation och högre precision i de resultat som framställts med hjälp av statistiska analysmetoder, något som i

förlängningen skulle kunna öka signifikansen för testerna.

Datainsamlingen av aktiedata begränsas delvis av att samtliga slutpriser för valda bolag i urvalet inte går att hämta från samma datakälla. Istället hämtas prisdata från totalt tre olika källor, något som kan påverka utformningen av data. Då slutpriser framställs genom att undersöka periodens senast betalda pris per aktie är inhämtad data rimligen tillförlitlig. Däremot presenterar vissa datakällor för datum då börsen är stängd, något som fick korrigeras manuellt för att överensstämma med verkligheten.

Om data inte korrigeras beräknas idiosynkratisk volatilitet och idiosynkratisk skevhet på aktiedata som inte existerar för vald tidsperiod, vilket skulle ge missvisande resultat. Vidare samlas data för jämförelseindex in från totalt tre olika källor och samma procedur upprepas där. Då datum för aktiepriserna korrigeras, korrigerar vi även datum för riskfri ränta som hämtas från Riksbanken så data överensstämmer med börsens handelsdagar.

Datainsamlingen för aktieägardata begränsas delvis av att det inte går att sortera data på länsnivå utan endast med hjälp av postnummer. Då det inte finns tillgängliga data för vilka postnummer som tillhör vilket län så tvingas vi att samla in 17 200

postnummer manuellt. Eftersom endast tresiffriga postnummer fanns tillgängliga och många län delar dessa så kan resultatet delvis vara missvisande, då bortfallet bedöms uppgå till 10–15 procent.

3.5 Tillvägagångssätt

Vi väljer att undersöka samtliga bolag som har varit noterade på Stockholmsbörsen, First North, Aktietorget och NGM mellan åren 2012 till 2015. Detta urval görs med syfte att representera så många som möjligt av de börsnoterade bolag som finns representerade på de svenska marknadsplatserna. Under perioden utgör dessa listor enligt SCB (2016a) gemensamt över 99,9 procent av det totala värdet av investerat kapital på aktiemarknaden i Sverige. Syftet är att utifrån dessa bolag klassificera lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier genom beräkning av pris,

idiosynkratisk volatilitet och idiosynkratisk skevhet.

3.5.1 Klassificering av lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier i Sverige

När samtliga beräkningar utförts för varje enskild aktie har vi valt att klassificera

varje enskild aktie som antingen lotteriaktie, icke lotteriaktie samt övrig aktie. Denna

klassificering sker i slutet av varje halvår och speglar våra beräkningar för

föregående sex månaders dagliga data. Den sammanlagda data som används i våra beräkningar uppgår till cirka 4,24 miljoner observationer. För att uppfylla kriterierna för lotteriaktie krävs det att aktien befinner sig över den 50:e percentilen för

idiosynkratisk volatilitet, över den 50:e percentilen för idiosynkratisk skevhet och under den 50:e percentilen för pris under halvår 1 och 2 för respektive år. Befinner sig aktien under den 50:e percentilen för idiosynkratisk volatilitet, under den 50:e percentilen för idiosynkratisk skevhet och över den 50:e percentilen för pris klassificeras aktien som icke-lotteriaktie. Övriga konstellationer klassificeras som övrig aktie.

3.5.2 Enfaktorsmodellen

I tidigare studier har förväntad avkastning beräknats genom flera olika metoder.

Det som skiljer dessa metoder är främst varierande förklaringsgrad i de avkastningar som beräknats. Ju högre förklaringsgrad av avkastningen desto högre tillförlitlighet av resultatet. Vad alla modeller har gemensamt är att de förklarar den bolagsspecifika avkastning som inte förklaras av modellen – avkastningens residual. I denna studie beräknas den förväntade avkastningen och dess residual genom en enfaktorsmodell baserad på CAPM

. Vi väljer denna metod främst för att den användes av Bali, Cakici och Whitelaw (2011) med goda förklaringsvärden och för att dess resultat har varit signifikanta. Vidare anser vi att modellen är bäst lämpad för vår studie då andra metoder förutsätter data som finns tillgänglig för amerikanska bolag men inte

svenska.

Syftet är att med hjälp av enfaktorsmodellen förklara avkastningen för de olika aktierna. Ju högre förklaringsvärde desto högre tillförlitlighet i resultatet. Därför är det viktigt att bolagen som undersöks jämförs med ett rättvisande jämförelseindex för att i högre grad kunna förklara avkastningen. Det betyder att vi justerar de enskilda aktiernas avkastningar för respektive avkastningar för de fyra tillhörande

värdeviktade index, AT-index, NGM-index, First North All-Share SEK och OMXSPI.

Enfaktorsmodellen beräknar den förväntade avkastningen för aktien med hjälp av aktiens betavärde, som förklarar hur väl aktiens avkastning korrelerar med

marknaden. Ett betavärde högre än ett innebär att aktiens avkastning varierar i högre grad än marknadens avkastning. Ett betavärde lägre än ett innebär att aktiens

avkastning varierar mindre än marknadens avkastning.

En akties betavärde, 𝛽

,beräknas enligt formel (1) nedan, där

𝐾𝑜𝑣 (𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒, 𝑚𝑎𝑟𝑘𝑛𝑎𝑑) är kovariansen mellan aktiens avkastning och marknadens avkastning, och 𝑉𝑎𝑟 (𝑚𝑎𝑟𝑘𝑛𝑎𝑑) är marknadens varians i avkastningen.

𝛽

=

𝑉𝑎𝑟 (𝑚𝑎𝑟𝑘𝑛𝑎𝑑)

(1)

Med hjälp av aktiens betavärde beräknar vi den förväntade dagliga avkastningen för aktien med marknadens avkastning som utgångspunkt. Betavärdet multipliceras med

16 Se bilaga 1 för definition

marknadens dagliga avkastning för att beräkna den dagliga förväntade avkastningen.

Modellen tar också hänsyn till den bolagsspecifika chocken, alltså den idiosynkratiska avkastning som inte förklaras av modellen.

Formel (2) förklarar aktiens avkastning och dess residual, där 𝑅

är aktiens

avkastning dagen t, 𝑟

är den riskfria räntan dag t, 𝛽

är aktiens betavärde för dag t, 𝑅

är marknadens avkastning dag t, 𝜀

är residualen (idiosynkratiska

avkastningen) dag t.

𝑅

− 𝑟

= 𝛽

(𝑅

− 𝑟

) + 𝜀

(2)

Aktiens faktiska dagliga avkastning subtraheras sedan med den förväntade

avkastningen och residualen framställs. Residualen framställs vidare på dagsbasis för varje handelsdag. Dessa dagliga residualer ligger sedan till grund för beräkning av både idiosynkratisk risk och idiosynkratisk skevhet för halvårsperioden.

3.5.3 Pris

Priset beräknas i slutet av varje halvår och representerar stängningspriset för periodens sista dag. Vi har genomgående använt oss av ojusterade aktiekurser vid sammanställningen för att inte påverka klassificeringen av de tre aktietyperna. De dagliga stängningspriserna representerar de faktiska stängningspriserna för det specifika datum som representeras. Stängningspris åsyftar senast betalda pris för en aktie under handelsdagen för ett specifikt datum. Vidare påverkas inte den dagliga avkastningen för aktierna av de ojusterade aktiepriserna då vi har justerat för eventuella aktiesplittar och omvända aktiesplittar.

3.5.4 Idiosynkratisk volatilitet

Idiosynkratisk volatilitet är ett mått på variationen i en specifik akties avkastning justerat för variationen i marknadens avkastning. Inom finans är måttet volatilitet synonymt med risk, men måttet tar inte enbart hänsyn till den bolagsspecifika risken utan även marknadens risk. Då vi väljer att undersöka bolag från totalt fyra olika börslistor, där bolagens marknadsvärden och genomsnittlig avkastning skiljer sig markant, anser vi att idiosynkratisk volatilitet är ett mer rättvisande mått än volatilitet då idiosynkratisk volatilitet i högre utsträckning förklarar volatiliteten för bolagen på de olika handelsplatserna. Vidare har även föregående studier uteslutande använt måttet idiosynkratisk volatilitet för att förklara den specifika variationen i

avkastningen. Volatilitet definieras som kvadratroten ur variansen av de dagliga avkastningarna. Idiosynkratisk volatilitet definieras på samma sätt förutom att variansen av de dagliga avkastningarna istället utgörs av variansen av residualerna från de dagliga avkastningarna.

3.5.4.1 Beräkning av idiosynkratisk volatilitet

Idiosynkratisk volatilitet har beräknats genom flera olika metoder i tidigare studier.

Det som skiljer dessa metoder åt är främst varierande tidsperioder vid beräkningen

av idiosynkratisk volatilitet samt varierande förklaringsgrad i de avkastningar som beräknats. I denna studie beräknas idiosynkratisk volatilitet genom en

enfaktorsmodell baserad på CAPM. Detta beror på att Fama French trefaktormodell (Fama och French, 1993) kräver data för HML (High minus low) och SMB (Small minus big), vilket inte finns tillgängligt för börslistor i Sverige. Båda metoderna har dock i en tidigare studie från Bali et. al. (2011) visat sig ge liknande förklaringsvärde i aktiernas avkastning och därför valde vi att applicera enfaktorsmodellen baserad på CAPM för beräkningar av idiosynkratisk volatilitet. Dessutom fokuserar denna studie inte på avkastningen i sig utan beräkningen ligger enbart till grund för indelningen av lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier.

Utifrån residualerna som framställts med enfaktorsmodellen kan vi beräkna

idiosynkratisk volatilitet. Likt formeln för volatilitet beräknas också här variationen för daglig avkastning justerad för marknadens avkastning. För att beräkna

idiosynkratisk volatilitet beräknas standardavvikelsen för residualerna från daglig avkastning som framställts med enfaktorsmodellen. Formeln nedan illustrerar hur idiosynkratisk volatilitet framställs genom att beräkna kvadratroten ur variansen för de dagliga avkastningarnas residual (𝜀

) under halvårsperioden.

𝐼𝑑𝑖𝑜𝑠𝑦𝑛𝑘𝑟𝑎𝑡𝑖𝑠𝑘 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒𝑡

= √𝑣𝑎𝑟(𝜀

) (3)

Den idiosynkratiska volatiliteten beräknas i slutet av varje halvår och representerar dagliga residualer från föregående sex månader.

3.5.5 Idiosynkratisk skevhet

Ytterligare en faktor för att klassificera de tre olika aktietyperna är skevhet. Skevhet är ett mått på hur asymmetrisk en datasamlings sannolikhetsfördelning är kring dess medelvärde. En perfekt fördelning antar samma värde för dess medel-, median- och typ-värde och ger skevhet noll. Skevhet kan anta både ett negativt eller positivt värde där den får olika innebörd. Negativ skevhet, snedfördelat till vänster, innebär att en datasamlings medelvärde antar ett lägre värde än medianen, som i sin tur antar ett lägre värde än typvärdet, som är det vanligast förekommande värdet. På motsvarande sätt antar ett dataurval med positiv skevhet ett högre medelvärde än medianen, som i sin tur är högre än typvärdet.

I denna studie har vi valt att beräkna idiosynkratisk skevhet för aktiers avkastning justerad för marknadens avkastning. Då vi undersöker bolag från totalt fyra olika börslistor har vi valt att beräkna idiosynkratisk skevhet på samma grunder som vi valt att beräkna den idiosynkratiska volatiliteten, vilket betyder att vi justerar de enskilda aktiernas avkastningar för respektive avkastningar från de fyra tillhörande värdeviktade index, AT-index, NGM-index, First North All-Share SEK och

OMXSPI. Skevheten för enskilda aktiers avkastning förklaras i högre grad om

variationen i avkastning justeras för den aktuella marknadens avkastning. Vidare har

även föregående studier uteslutande använt måttet idiosynkratisk skevhet för att

förklara den specifika skevheten i aktiernas avkastning.

3.5.5.1 Beräkning av idiosynkratisk skevhet

Det finns flera sätt att beräkna idiosynkratisk skevhet, men vi har valt att utgå från den metod Kumar (2009) samt Harvey och Siddique (2000) beskriver i sina studier, där vi applicerar enfaktorsmodellen för att beräkna förväntad avkastning och residualen och därigenom beräkna idiosynkratisk skevhet utifrån nedanstående formel (4).

Likt idiosynkratisk volatilitet beräknas idiosynkratisk skevhet för de dagliga residualerna från enfaktorsmodellen utifrån formeln för skevhet. 𝑛 är antal tal i talserien, 𝜀

är residualen för dag t, 𝜀̅ är medelvärdet av samtliga dagliga residualer under perioden, 𝜎 är urvalets standardavvikelse.

𝐼𝑑𝑖𝑜𝑠𝑦𝑛𝑘𝑟𝑎𝑡𝑖𝑠𝑘 𝑠𝑘𝑒𝑣ℎ𝑒𝑡

=

(𝑛−1)(𝑛−2)

(𝜀𝑡− 𝜀̅)³

𝜎³

(4)

Idiosynkratisk skevhet beräknas i slutet av varje halvår och representerar dagliga residualer från föregående sex månader.

3.5.6 Indelningskriterier och egenskaper

Utifrån beräkningarna av pris, idiosynkratisk volatilitet och idiosynkratisk skevhet kan aktierna delas in i lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier. För att underlätta redovisningen av beräkningens resultat och för att möjliggöra fortsatta studier har vi därför valt att redovisa indelningskriterier för lotteriaktier samt

egenskaper av lotteriaktier, icke-lotteriaktier och övriga aktier nedan. Egenskaperna

kan dessutom ligga till grund för möjliga individuella aktievärderingar och eventuellt

leda till mer fördelaktiga investeringsbeslut.

Tabell 2. Indelningskriterier och egenskaper.

Panel A visar indelningskriterierna för lotteriaktier i Sverige efter att vi har genomfört samtliga beräkningar. För att klassificeras som lotteriaktie måste aktien således handlas till ett pris som befinner sig under den 50:e percentilen, idiosynkratisk volatilitet som befinner sig över den 50:e percentilen och idiosynkratisk skevhet som befinner sig över den 50:e percentilen. Indelningen genomförs varje halvår där H1 sträcker sig från 1 januari till 31 juni och H2 från 1 juli till 31

december respektive år under tidsperioden 2012 till 2015. För att aktien sedan ska ingå i det slutgiltiga dataurvalet måste aktien klassificeras som lotteriaktie i både H1 och H2. Kriterierna pris, skevhet och volatilitet visar den 50:e percentilen för respektive variabel per halvår. Om aktie A till exempel handlas till ett pris som befinner sig under 11,72 kr i H1 och under 12,70 kr i H2, samtidigt som aktie A har skevhet som befinner sig över 0,475 i H1 och över 0,497 i H2 och volatilitet som befinner sig över 3,01 procent i H1 och över 2,73 procent i H2, klassificeras aktie A som en lotteriaktie under året 2012.

Panel B visar deskriptiv statistik kring de lotteriaktieaktier som mötte indelningskriterierna från panel A, samt icke-lotteriaktier och övriga aktier. Den underliggande data utgörs av manuellt insamlade data från värdepapperscentralen Euroclear Sweden. Samtliga måttenheter redovisas som ett genomsnitt under perioden 2012 till 2015. För samtliga egenskaper per halvår under hela perioden se bilaga 2.

Antal aktier är en måttenhet för antalet aktier som ingår i respektive grupp lotteriaktier, icke- lotteriaktier och övriga aktier efter indelningskriterierna är uppfyllda. Pris, idiosynkratisk volatilitet och idiosynkratisk skevhet redovisas genom medelvärde (medel), medianen (median) och

standardavvikelsen (SD) för de olika klassificeringarna.

Panel A.

År Halvår

50:e percentilen

Pris (kr) Skevhet Volatilitet

2012 H1 11,72 0,475 3,01%

H2 12,70 0,497 2,73%

2013 H1 15,60 0,519 2,57%

H2 17,80 0,764 2,55%

2014 H1 18,50 0,494 2,50%

H2 16,10 0,532 2,64%

2015 H1 18,10 0,575 2,85%

H2 20,33 0,549 2,73%

Panel B.

Måttenhet Lotteriaktier Icke-lotteriaktier Övriga aktier

Antal aktier 143 144 266

Pris medel (kr) 4,06 114,80 46,68

Pris median (kr) 2,45 85,73 16,19

Pris SD (kr) 4,12 101,63 77,24

Idios. volatilitet medel 8,74% 1,53% 3,44%

Idios. volatilitet median 6,89% 1,50% 2,70%

Idios. volatilitet SD 6,57% 0,52% 2,47%

Idios. skevhet medel 2,002 -0,273 0,521

Idios. skevhet median 1,406 -0,023 0,558

Idios. skevhet SD 1,663 0,889 1,838