Tepelná dynamika budovy, vypnutý vytápěcí systém

Graf 11 Tepelná dynamika budovy

jsem využil hodnoty venkovních teplot a solární radiace pro bude čtvrtek a 2. 3. bude pondělí. Procentní vyjád . Maximální výkon dodávaný z vytápěcího systému

první varianta vytápění, normální chod (bez vypínání výkonu) grafu 10. Druhá varianta, průběh tepelné dynamiky objektu

cího systému v pátek v 14.00 a zapnutí v neděli v 9.00, je pak v

Graf 10 Tepelná dynamika budovy, normální chod

Tepelná dynamika budovy, vypnutý vytápěcí systém

hodnoty venkovních teplot a solární radiace pro období 1 za Procentní vyjádření veličin je cího systému do objektu je mální chod (bez vypínání výkonu), h tepelné dynamiky objektu při

vypnu-9.00, je pak v grafu 11.

Tepelná dynamika budovy, normální chod

ěcí systém

U třetí varianty jsem dodával do objektu polovinu z maximální ku 14.00 do pondělí 6.00)

Graf 12

Při jednotlivých simulacích jsem zaznamenával okamžitý výkon dodávaný objektu a sumu těchto výkon

nomicky nejhorší řešení je v mální chod vytápěcího systému. P konomičtější řešení se jeví varianta Třetí varianta podle výstup

bí) zhruba 100 Wh a druhá varianta dalších

jsem dodával do objektu polovinu z maximálního lí 6.00). Průběh takto nastavené regulace je v grafu 12.

Tepelná dynamika objektu, poloviční max. výkon

i jednotlivých simulacích jsem zaznamenával okamžitý výkon dodávaný chto výkonů jsem převedl na Watthodiny (Wh). Ukázalo se, že

řešení je v tomto případě podle očekávání první varianta, resp. no cího systému. Poté třetí varianta, resp. poloviční výkon a jako nej

se jeví varianta druhá (s úplným vypnutím vytáp

varianta podle výstupů simulačního modelu ušetří oproti té první (pro dané obd 0 Wh a druhá varianta dalších přibližně 100 Wh.

ho výkonu (od pát-grafu 12.

ní max. výkon

i jednotlivých simulacích jsem zaznamenával okamžitý výkon dodávaný do (Wh). Ukázalo se, že

eko-první varianta, resp. nor-ční výkon a jako neje-úplným vypnutím vytápěcího systému).

í oproti té první (pro dané

obdo-9 Toolbox (knihovna

Pro zjednodušení sestaven

knihovnu, kterou přikládám na CD k je většinu komponent pro vytvo používané v Simulinku

ho modelu určitě najdou své využití. Dále se ho grafu z knihovny BG V

tepelný rezistor R, tepelný tepelného toku v uzlu).

pseudo-výkonový vazební graf pro konstr (pro modelování s přestupem

dovy) dále upřesním. Obrázek knihovny je v

9.1 Subsystém jednoduché

Ke stavbě tohoto subsystému jsem využil nejd analogie) a použil jsem zde náhradní elektrické (obr. 25). Toto schéma jsem následn

vazební graf objektu (o ní schéma v Simulinku deného subsystému (obr. 2

Obr. 25 Náhradní elektrické schéma a 48

knihovna)

Pro zjednodušení sestavení budovy pro simulaci tepelné dynamiky jsem vytvo řikládám na CD k této práci (TD_knihovna.mdl). Knihovna obsah tšinu komponent pro vytvoření simulačního schématu. Jsou zde klasické bloky

(např. scope, gain, konstanta), které při sestavování simula najdou své využití. Dále se v knihovně nachází komponenty vazebn

BG V.2.1 [10], konkrétně zdroj úsilí Se (toku

tepelný rezistor R, tepelný kapacitor C a blok E, F (slouží pro zachycení teploty, nebo . Další komponenty v knihovně jsou subsystémy, které

vazební graf pro konstrukci budovy, která se skládá z 3 a 4 řestupem a vedením tepla). Poslední komponentu (

Obrázek knihovny je v příloze této práce.

jednoduché budovy

tohoto subsystému jsem využil nejdříve podkapitolu 2.2.1 (

žil jsem zde náhradní elektrické schéma jednoduchého objektu . Toto schéma jsem následně podle kapitoly 4 převedl na

obr. 25). Na základě tohoto grafu jsem vytvořil blokové (Zdrojový kód 2) a toto schéma je v podstatě

br. 26).

Náhradní elektrické schéma a pseudo-bond graf objektu

í budovy pro simulaci tepelné dynamiky jsem vytvořil k E, F (slouží pro zachycení teploty, nebo jsou subsystémy, které obsahují ukci budovy, která se skládá z 3 a 4 vrstev Poslední komponentu (subsystém

bu-íve podkapitolu 2.2.1 (elektrotepelná jednoduchého objektu evedl na pseudo-výkonový vytvořil blokové

simulač-atě funkční částí

uve-bond graf objektu

Zdrojový kód

9.1.1 Využití subsystému Model (subsystém jednoduché

noduchých objektů a s jeho pomocí se dá nap dy při stálé venkovní teplot

pomocí kapitoly 3.

Zdrojový kód 2 Blokové schéma jednoduchého objektu v

Obr. 26 Subsystém jednoduché budovy

Využití subsystému

jednoduché budovy) se dá využít pro zjištění tepelné dynamiky je jeho pomocí se dá například zjistit optimální teplot

i stálé venkovní teplotě. Hodnoty tepelných odporů (vodivostí)

Simulinku

ní tepelné dynamiky jed-optimální teplota otopné vo-(vodivostí) se dají spočítat

Pro demonstraci využití modelu jsem vybral jednoduchý objekt s soustavou s následujícími parametry:

1/R1= 955 W ∙ K

1/R5= 23 W ∙ K, C1= 88,2

Pro stálou venkovní teplotu (nap

ní teplota otopné vody pro tento objekt v objektu (20 °C).

Graf 13 Průbě

Pozn.: Pro správnou funkč danou knihovnu BG V.2.1 okně v MATLABu.

využití modelu jsem vybral jednoduchý objekt s radiátorovou otopnou s následujícími parametry:

, 1/R2= 64 W ∙ K, 1/R3= 58 W ∙ K, 1/R4

= 88,2 ∙ , C2= 63,6 ∙ , C3= 16

stálou venkovní teplotu (například -5 °C) se poté dá experimentáln otopné vody pro tento objekt (graf 10) pro požadovanou vnit

ůběhy teplot při optimální teplotě otopné vody T

Pozn.: Pro správnou funkčnost simulačního modelu a knihovny je třeba mít v BG V.2.1 [10]. Druhou možností je otevření knihovny přímo

radiátorovou otopnou

1/R4= 70 W ∙ K,

= 16 155,0 ∙

xperimentálně zjistit optimál-ožadovanou vnitřní teplotu

otopné vody T = 33 °C

mít v MATLABu při-přímo ve vyhledávacím

10 Závěr

Analytické modelování metodou výkonových vazebních grafů se ukázalo jako účinná metoda pro zjištění a demonstraci tepelné dynamiky vybrané tělocvičny. Pro simulace navíc nebylo nutné odvozovat matematický popis systému. Velkou výhodou této meto-dy určitě je, že není třeba odvozovat pro každou zkoumanou teplotu odpovídající dife-renciální rovnice, jako je tomu u běžných metod. Výsledný model je celkem univerzál-ní a je možné zkoumat teplotu jakékoliv vrstvy konstrukce.

Do simulačního modelu se podařilo zahrnout naměřené hodnoty solární radiace, teplot venkovního vzduchu a půdy. Závislost vnitřní teploty v objektu na těchto hodno-tách je v podstatě vidět na každém grafu a ze simulací je možné si udělat představu, jak by se mohl objekt chovat v reálném případě a jaký výkon bude potřeba do objektu do-dávat pro udržení požadované vnitřní teploty. Simulační model byl řízen nejprve po-mocí nespojité regulace a poté popo-mocí spojité regulace, kdy spojitý typ regulace se ukázal jako mnohem výhodnější pro udržení tepelné pohody v objektu.

Na závěr je ještě nutné zmínit, že v případě širšího využití sestaveného modelu by bylo nutné model dále vylepšit a zpřesnit, nebo v lepším případě validovat na reál-ném objektu. Zpřesnění modelu by bylo možné například přidáním otopné soustavy, větrání v objektu, proudění vzduchu v podobě rychlosti a směru větru, sálání, výskytu lidí v objektu a mnoho dalších.

Použitá literatura

Dostupné z: http://www.tzb-info.cz/pravni-predpisy/smernice-evropskeho-parlamentu-a-rady-2010-31-eu-o-energeticke-narocnosti-budov-prepracovani [2] NOSKIEVIČ, P. Modelování a identifikace systémů. 1. vyd. Ostrava: Monta-

nex a.s., 1999. ISBN 80-7225-030-2.

[3] Z. Jančíková, Modelování a simulace. 2008, Ostrava. VŠB.

Dostupné z: http://www.fmmi.vsb.cz/export/sites/fmmi/cs/studium-a-vyuka/studijni-opory/638-Jancikova-Modelovani-a-simulace.pdf

[4] J. CIHELKA a kolektiv. Vytápění, větrání a klimatizace. 3.vyd. Praha:

SNTL, 1985.

[5] P. Horáček, Systémy a modely. Vyd. 2.,přeprac. Praha: ČVUT, Elektrotechnická fakulta, 1999, 232 s. ISBN 80-010-1923-3.

[6] P. BACHER, H. MADSEN. Identifying suitable models for heat dynamics of a building. Energy and Buildings Volume 43, Issue 7, July 2011, Pages 1511-1522. ISSN0378-7788. Dostupné z:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378778811000491

[7] K. ANDERSEN, H. MADSEN, L. HANSEN. Modelling the heat dynamics of a building using stochastic differential equotations. Energy and buildings Volume 31, Issue 1, January 2000, Pages 13-24. ISSN 0378-7788. Dostup-né z:http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378778898000693.

[8] Hodnoty fyzikálních veličin vybraných stavebních materiálů – TZB-info.

Dostupné z: http://stavba.tzb-info.cz/tabulky-a-vypocty/58-hodnoty-fyzikalnich-velicin-vybranych-stavebnich-materialu

[9] ČSN EN ISO 73 0540 Tepelná ochrana budov. Úřad pro technickou normali-zaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2005.

[10] Geitner, G. Bond graph add-on block library BG V.2.1 – File exchange – MATLAB Central. http://www.mathworks.com/. [online]. 28.4.2010 [cit.

2014-12-26].

Dostupné z: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/11092-bond-graph-add-on-block-library-bg-v-2-1

[11] P. STANĚK. Návrh optimálního systému pro regulátor teploty. 2003, Praha.

Diplomová práce. ČVUT.

[12] A. MERABTINE, R. BENELMIR, M. EL GANAOUI. Pseudo-bond graph model for the analysis of the thermal behavior of buildings. Journal of ther-mal science Volume 17, No. 3, January 2013, Pages 723-732. DOI:

102297/TSCI120826073M.

Dostupné z: http://www.researchgate.net/publication/258833256

A Obrázek knihovny

B Obsah přiloženého CD

• text bakalářské práce

– bakalarska_prace_2015_Frantisek_Huk.pdf

• zdrojový kód modelu v Simulinku

– simulacni_model_telocvicny_R11.mdl (MATLAB R2011a) – simulacni_model_telocvicny_R13.mdl (MATLAB R2013a)

• knihovna

– TD_knihovna.mdl (MATLAB R2011a)

• obrázek simulačního modelu

– simulacni_model_Simulink.png

• vstupní data modelu – teploty.zip

– solarni_radiace.zip

• BG V.2.1

In document SIMULAČNÍ MODEL TEPELNÉ DYNAMIKY BUDOVY (Page 47-0)