Testning

3.6.1 Initial kalibrering

Med en kondensator C1=100 pF i laddningsförstärkarens återkoppling bör spänning-arna på tio- respektive hundragångers-utgång bli 1 V/10 pC respektive 1 V/1 pC enligt uttrycken (3.1) och (3.2). Men då återkopplingskondensatorns kapacitans har en tolerans på ±5%, kan spänningsförhållandena på utgångsförstärkarna avvika från 1 V/ 10 pC respektive 1 V/1 pC. Av denna anledning har utgångsförstärkarnas för-stärkningar gjorts justerbara med trimpotentiometrarna R7 respektive R13, vilket ger möjlighet till kalibrering av utgångsspänningarna.

För initial kalibrering av lågbrusmätaren tillverkades en enkel krets som ger en kon-stant ström på 1 nA = 1 nC/s. Kretsen beskrivs i Bilaga D. Eftersom laddningsför-stärkaren fungerar som en strömintegrator bör en konstant ström på ingången gene-rera en spänningsramp på utgången. Rampens lutning kan enkelt mätas med oscillo-skop och jämföras med ett teoretiskt börvärde. Vid behov kan rampernas lutning finjusteras genom att finjustera utgångsförstärkningarna med trimpotentiometrarna R7 respektive R13 i Fig.9.

Börvärde för spänningsrampernas lutning på lågbrusmätarens utgångar vid 1 nC/s på ingången blir enligt uttrycken (3.1) och (3.2)

𝑣_{𝑢𝑡10𝑋} = ¹⁰

100 ∗ 10−121 ∗ 10−9 = 0,10 𝑉/𝑚𝑠 (3.6)

𝑣_{𝑢𝑡100𝑋} = ¹⁰⁰

100 ∗ 10−121 ∗ 10−9 = 1,0 𝑉/𝑚𝑠 (3.7) Vid initial kalibrering kopplades den strömgivande kretsen in på laddningsförstärka-rens ingång och spänningsramperna på utgångarna mättes med oscilloskop. Endast mycket små justeringar behövde göras av utgångsförstärkningarna.

Lutningarna på ramperna uppmättes efter kalibrering till 0,100 V/ms respektive 1,02 V/ms. I Bilaga E ses spänningsramperna från den initiala kalibreringen.

3.6.2 Funktionstest med inbyggd fyrkantvåg

Med den inbyggda fyrkantvågsgeneratorn kan ett snabbt funktionstest av lågbrus-mätaren göras för att kontrollera att den fungerar.

Först justerades fyrkantvågen ut från fyrkantvågsgeneratorn till en amplitud av 20 mV.

När fyrkantsvågen matas till laddningsförstärkarens via kondensatorn C4=10 pF ska då en fyrkantig laddningsvåg uppstå på laddningsförstärkarens ingång med amplitud 0.2 pC enligt uttryck (2.1), och på lågbrusmätarens utgångar ska uppstå fyrkantvåg med amplituderna 20 mV respektive 200 mV enligt uttryck (3.1) respektive (3.2). För att kalibrera fyrkantvågsgeneratorn kan sedan utspänningen från 555-kretsen ju-steras så att exakt 20 mV respektive 200 mV avläses på utgångarna.

Att laddningsförstärkaren fungerar som den ska kan alltså kontrolleras genom att tillkoppling av fyrkantvågen ger fyrkantvåg med amplitud 20 mV på tiogångers-ut-gången respektive 200 mV på hundragångers-uttiogångers-ut-gången.

I Bilaga F ses resultatet av ett funktionstest av lågbrusmätaren.

3.6.3 Kvasi-statisk och dynamisk mätning samt tidskonstanten τ.

För att undersöka skillnaden mellan kvasi-statiskt och dynamiskt mätning genomför-des en längre mätning på en lågbruskabel enligt metoden som illustreras i Fig. 1. Mätningen inleddes med laddningsförstärkaren i kvasi-statiskt läge för att sedan väx-las över till dynamiskt läge, i Fig. 15 ses mätresultatet. Vid tiden t0 i figuren påbörja-des mätningen i kvasi-statiskt läge, oscillationerna orsakas av den kontinuerliga böj-ningen av lågbruskabeln. Vid tiden t1 växlades över till dynamisk mätning. Det kan noteras att storleken på oscillationerna som orsakas av böjningen av kabeln inte änd-ras men att likspänningsnivån avtar mot noll. Beteendet stämmer väl med det som illustrerats i Fig. 7 i teorikapitlet.

Figur 15. Mätning som illustrerar skillnaden mellan kvasi-statisk och dynamisk mätning. Mellan t0

och t1 är mätningen kvasi-statisk, vid t1 växlas till dynamisk mätning. Mätningen utfördes på hundragångersutgången.

Ett liknande experiment utfördes också för att mäta tidskonstanten enligt uttryck (2.10) som införs vid dynamisk mätning. Med laddningsförstärkaren i kvasi-statiskt läge matades en laddningspuls på laddningsförstärkaren ingång. I kvasi-statiskt läge bör laddningen stanna på återkopplingskondensatorn och ge en konstant utspän-ningen. Vid växling till dynamisk mätning börjar kondensatorn laddas ur genom motståndet som införts i återkopplingen och utspänningen sjunker. Med återkopp-lingskondensator på 100 pF och återkopplingsmotstånd på 100 GΩ bör urladd-ningen ske med en tidskonstant på 10 s enligt uttryck (2.10), det vill säga utspän-ningen bör ha sjunkit 63% på tio 10 s enligt Fig.6. Då 100 GΩ motståndet har en tolerans på ±30% och 100 pF kondensatorn har en tolerans på ±5% bör tidkonstan-ten ligga mellan 6,65 s och 13,65 s.

I Fig. 16 ses resultatet från mätningen av tidskonstanten. Spänningen hålls mycket riktigt konstant tills laddningsförstärkaren växlas över till dynamiskt läge, då börjar spänningen sjunka. Tidskonstanten uppmättes till 11,8 s.

Figur 16. Mätning av tidskonstanten. 3.6.4 Frekvensgång

I teoridelen bestämdes laddningsförstärkarens teoretiska frekvensgång genom fram-tagning av dess överföringsfunktion, (2.7) för kvasi-statisk mätning respektive (2.9) för dynamisk mätning.

För jämförelse bestämdes också frekvensgången experimentellt genom sinus excite-ring. En signalgenerator kopplades i serie med en kondensator på laddningsförstär-karens ingång. När signalgeneratorn ger en sinusformad spänning uppstår då en si-nusformad laddning på ingången, enligt uttrycket (2.1). Signalgeneratorns frekvens sveptes sedan från 10 mHz till 10 kHz och utsignalen på tio-gångers-utgången note-rades för några av frekvenserna.

I Fig. 17 ses utspänningen genom inladdningen plottad som funktion av frekvensen för kvasi-statisk mätning respektive dynamisk mätning. I diagrammen plottades även de teoretiska frekvensgångarna framtagna från överföringsfunktionerna (2.7) och (2.9). Frekvensgången mättes på tiogångersutgången och överföringsfunktionen för laddningsförstärkaren har därför multiplicerats med minus tio för att motsvara hela lågbrusmätarens överföringsfunktion. Figuren visar att den uppmätta frekvens-gången stämmer bra överens med den teoretiska.

Figur 17. Överst: Uppmätt och teoretisk frekvensgång vid kvasi-statisk mätning. Underst: Uppmätt och teoretisk frekvensgång vid dynamisk mätning.

3.6.5 Mätning av laddningsförstärkarens förström

Storleken på laddningsförstärkarens förström mättes genom att göra en längre mät-ning med lågbrusmätaren i kvasi-statiskt läge utan signal på ingången. Driften av ut-spänningen bör då endast bero på operationsförstärkarens förström. Mätningen gjor-des på hundragångersutgången. Genom att mäta spänningsdriften per tidsenhet på utgången kan laddningsförändringen per tidsenhet, det vill säga strömmen, på in-gången beräknas med hjälp av uttrycket (3.2). I Fig. 18 ses den uppmätta spännings-driften. Figuren visar att spänningen driver med 0,49 mV/s (68 mV / 140 s). Om-räknat med hjälp av uttrycket (3.2) motsvarar detta en laddning på 0,49 fC/s. För-strömmen har alltså mätts till 0,49 fA, vilket är i bättre än databladets specificerade typvärde på 3 fA.

Figur 18. Mätning av spänningsdrift för uppskattning av laddningsförstärkarens förström. 3.6.6 Mätning av offsetspänning

Som beskrivits i kapitlet 3.3, speciella komponentval, så har laddningsförstärkarens operationsförstärkare en maximal offsetspänning på ±180 µV och utgångsförstärkar-nas operationsförstärkare max ±25 µV.

När urladdningsströmbrytaren i laddningsförstärkarens återkoppling är sluten blir kopplingen en icke-inverterande spänningsföljare med jordad ingång, vilket beskri-vits i teoridelen. Således bör spänningen på laddningsförstärkarens utgång när ur-laddningsströmbrytaren är sluten vara operationsförstärkarens offsetspänningen. Den maximala offsetspänningen på hundragångersutgången bör då vara summan av operationsförstärkarnas maximala offsetspänningar förstärkt hundra gånger, det vill säga maximalt 20,5 mV.

En mätning av offsetspänning på hundragångersutgången presenteras i Fig. 19. Off-setspänningen uppmättes till 7,6 mV, vilket är väl under det teoretiska maxvärdet.

Figur 19. Uppmätning av offsetspänning.