Tillförlitlighet

Det är många faktorer som spelar in när felkällor uppstår under användningen av kvalitativa metoder (Larsen, 2009). Några av de felkällor som uppstod under min undersökning är intervjueffekt. Larsen menar att det finns en risk att intervjuaren reagerar på ett sätt som gör att den intervjuade påverkas och ändrar sig. Till exempel, Mona sökte bekräftelse på sitt svar. Hon uppfattade min fråga (Hur tänker du?) som att hennes svar var fel, hon ändrade svaret istället för att förklara hur hon tänkte. Det uppstod också tekniskt fel under en av mina intervjuer. Det blev fel under en av mina inspelningar (grupp B), det är bara en liten del av intervjun som blev inspelad.

Utav de 18 elever som svarade att de ville bli intervjuade var tre frånvarande. Intervjuerna skedde under tre lektionstillfällen. Tiden vi fick räckte inte till för att alla elever skulle kunna laborera och förklara sina tankar detaljerat. Några barn tyckte att det tar för lång tid att laborera. De använder hellre papper och penna i vanliga fall. Det i sin tur gjorde att min bild av elevernas förståelse av tal i bråkform och användning av algoritmen under laborativt arbete inte är fullständig. Hade jag haft längre tid hade jag kunnat få ett mer detaljerat resultat.

Angående validitet, giltighet och relevans som Larsen (2009) skriver om, anser jag att jag har fått svar på mina frågeställningar. Eleverna diskuterade och resonerade effektivt om matematiken, vilket i sin tur visade deras uppfattningar om och synsätt på matematik.

7.2 Slutsats

Vad kan resultaten användas till?

Jag försöker i min undersökning att hitta mönstret i helheten. De intervjuade barnen representerar naturligtvis inte alla barn som går i klass 5 och 6 i hela Sverige eller ens i Malmö. Mitt mål med undersökningen är att nå förståelse, inte att generalisera. Såsom

Bryman (2011) menar kan resultaten av kvalitativ undersökning generaliseras till teori men inte till populationer.

För de elever som går i årskurs sex blir matematiken mer formell vilket gör att det blir svårare för dem att utgå från vardagssituationer och att konkretisera matematikuppgifter. När eleven börjar arbeta med mer komplicerad matematik blir matematiken allt mer formell och den handlar alltmer om ett intellektuellt spel som utgår från ett antal definitioner (Löwing, 2008). Å andra sidan menar Stendrup (2001) att det krävs både tid och goda sociala förutsättningar för att språkligt symbolisera verkligheten i matematiken, det vill säga att det är inte bara att översätta verkligheten till matematik. Om detta inte görs tvingas eleverna alltför ofta till att memorera matematik.

Hur skall man göra den omvandling som krävs från den konkreta till den abstrakta matematiken? För att lösa det dilemmat håller jag med Stendrup (2001) som menar att elever skall använda matematiken på verkligheten, d v s att öva sig i att skapa egna funktioner.

Mina forskningsfrågor kan leda mig fram till att kunna reflektera över elevers existerande kunskaper och bygga vidare på dem. Resultaten visar hur elever reflekterat över användningen av matematiska lösningar. Som blivande matematiklärare är det viktig för mig att de reflekterar under sitt arbete, för att utvecklas inom matematiken. Det är också viktigt att utgå från elevers erfarenheter och intresse för att bygga på dem, samt att utveckla deras existerande kunskaper genom laborativ matematik. Genom att resonera med eleverna kunde jag även ta reda på elevernas förståelse av begreppet bråk. Det perspektiv jag lyfter fram kan bidra till en ökad utveckling av matematikundervisning, där fokus ligger på elevers resonerande, synsätt och attityder i laborativa lärandesituationer. Enligt mina undersökningar av kunskapsområdet är detta ett område som behöver mer forskning då den befintliga forskningen sätter fokus på andra aspekter och tar andra perspektiv. Genom att förstå hur barn resonerar då de använder praktiskt material, kan läraren också utveckla sitt arbete med matematikundervisning överhuvudtaget.

Thomas Cooney skriver i sin artikel ”Många sätt att se på matematik och undervisning” i boken Lära och undervisa matematik (2006), att Freire (1970) menar att utbildning är ett verktyg för att förändra samhället snarare än för att ändra individen och anpassa den

till samhället. Jag undrar om vi vågar ge eleverna den tid de behöver för att förstå olika moment på egen hand. Detta innebär att de tillåts pröva nya sätt att hitta lösningar på, istället för att pressa eleverna att hinna med att lösa alla uppgifter i läroboken. Att ge dem möjligheten att förändra samhället och anpassa det till framtiden. Matematik bör inte vara att hinna lösa uppgifterna i läroboken och att fylla i rätta svar. Matematik är att resonera om lösningar och att förstå vad man lär sig. Det är nödvändigt att knyta matematiken till verkligheten och ”tala matematik” i vardagen i skola och förskola. Jag betonar i detta arbete elevers diskussion och resonemang. Under sitt resonemang kunde eleven jämföra sitt eget resonemang med andras. Ibland är eleverna överens om resultatet även om deras sätt att resonera är olika. När resonemanget skiljer sig kan man se elevernas olika uppfattningar om matematik och förstå att man kan följa olika vägar för att nå förståelse. Förståelsen för matematiken kan bli djupare och rikare efter varje diskussion och då blir eleverna och deras resonemang en resurs för förståelse, inte bara läroboken och vad läraren har sagt under lektionerna. Att använda laborativa material på ett effektivt sätt främjar elevernas förståelse och engagerar eleverna i meningsfulla upplevelser, precis som Moyer och Jones (2004) menar.