Zinkgruvan ägs och drivs av Lundin Mining sedan 2004 och ligger i centrala Sverige. Malmen som bryts innehåller till största delen zink och bly, med silver som biprodukt. Det finns även planer på att börja bryta koppar där målet är att komma igång 2010 (Lundin Mining, 2009).
I en undersökningsort för en ny malmkropp på 965 m djup (Figur 18) har det förekommit utfall på grund av spjälkbrott. Tvärsnitt över undersökningsorten visas i Figur 19. Utfallet var begränsat till 0,1-0,2 m i taket på orten vilket visas i Figur 20. Brottytan var färsk, vilket tyder på att intakt berg gått i brott utan inverkan av geologiska strukturer. Inget utfall observerades när orten låg parallellt med huvudspänningsriktningen utan började när orten svängde ca 45 grader. Spänningsmätningar är utförda med överborrning i närheten på djupet 960m. De parametrar som användes av Edelbro (2008) för analys av undersökningsorten i Zinkgruvan visas i Tabell 2. Den dominerande bergarten är spröd kvarts-fältspat leptit (Edelbro, 2008).
21
Figur 18 Bild över undersökningsort i Zinkgruvan med spjälkbrott markerat och kopparmalmen röd (Edelbro, 2008).
Figur 19 Tvärsnitt över undersökningsorten i Zinkgruvan (Edelbro, 2008).
Figur 20 Bild över plasticerade zoner i skjuvning samt den maximala skjuvtöjningen (Edelbro, 2008).
22
Tabell 2 Värden från Zinkgruvan (Edelbro, 2008).
Parameter Värden Enhet
Uppmätt utfall 0,2-0,3 m
σH 55 MPa
σh 54 MPa
σv 28 MPa
GSI 70
σci 300 MPa
Young´s Modulus, E 71 GPa Poisson´s ratio, v 0,33
σ3MAX 10 MPa
Dilationsvinkel 0 grader Peak friktionsvinkel 10 grader Material konstant, mi 20
Densitet 2660 Kg/m3
23 4 Numerisk analys av fallstudie 4.1 Indata
För att kunna göra en elastisk idealplastisk modell och en CSFH-modell i FLAC3D beräknades bulkmodulen och skjuvmodulen enligt 2.15 och 2.16.
Ekvivalenta Mohr-Coulomb parametrar såsom friktionsvinkel, kohesion och draghållfasthet beräknades med Roclab version 1,031 via indata från Garpenberg och Zinkgruvan. Roclab är ett program baserat på det generaliserade Hoek-Brown brottkriteriet och är utvecklat för att beräkna olika bergmasseparametrar (Rocscience, 2009d). All använd indata visas i Bilaga 3.
4.2 Materialmodeller i FLAC3D
FLAC3D har 12 olika materialmodeller (Itasca, 2006). Av dessa användes tre i analyserna. Den första materialmodellen som användes var linjärt elastisk isotrop. Denna modell används för att simulera elastiskt beteende och är den enklaste beskrivningen av ett bergmaterial. Den är representativ för isotropt, kontinuerligt berg som visar elastiskt beteende. Den andra modellen som användes var Mohr-Coulomb som simulerar ett elastiskt idealplastiskt beteende. Den tredje var en deformationshårdnande modell (Strain-Hardening/softening) som används för att simulera en CSFH-modell vilket enligt Edelbro (2008) stämde bäst överrens med de observerade utfallen.
4.3 Beräkningssteg
Simuleringen i FLAC3D utfördes i flera steg för att simulera utbrytningen av berg och
samtidigt undvika dynamiska effekter. Alla stegen utfördes totalt fyra gånger då både en elastisk idealplastisk modell och CSFH modell användes för de två fallen.
1. Modellen körs till elastisk jämvikt med en elastisc, isotropic modell
2. Modellen ändras till antingen en Mohr-Coulomb modell som används för att simulera en elastisk idealplastisk modell eller till en Strain-Hardening/softening modell som används för att simulera en CSFH modell. Kohesionen och draghållfastheten höjs till extremt höga värden för att simulera elastiskt beteende. Sedan bryts en bit av stigorten/orten ut och modellen körs igen till jämvikt.
3. Kohesionen och draghållfastheten sänks till de ursprungliga värdena och modellen körs till jämvikt.
4. Steg två och tre upprepas till dess modellerna är färdigutbrutna.
4.4 Modellgeometri
Zonindelningen för de två fallen (Garpenberg och Zinkgruvan) skiljer sig åt vilket förklaras i 4.4.1 och 4.4.2. De två modellerna har dock likheter som att alla ränder på modellerna är låsta, vertikala ränder i x-led, horisontella i y-led.
4.4.1 Garpenberg
Modellen för schaktet i Garpenberg (Figur 21) gjordes 28 m bred och hög. För att få hög upplösning och samtidigt ha en acceptabel beräkningstid delades diskretiseringen upp i tre områden där området närmast stigorten har högst zontäthet. Zonerna närmast stigorten har en sidlängd på 1,8 cm. Detta område sträcker sig 2 m ut från centrum på stigorten. Nästa område
24
sträcker sig från 2 till 6 m ut från centrum och det sista området 6-14 m ut. I modellens längdriktning används 1 m långa zoner. Kortare zoner i längdled testades utan att någon skillnad i resultatet kunde observeras.
Brytningen simuleras genom att schaktet drivs med 1 m nerifrån och uppåt vid varje beräkningssteg enligt kapitel 4.3. En framdrift på 2 dm testades också genom att zonerna i längdled kortades från 1 m till 2 dm medan zonerna i sidled ökades från 1,8 cm till 8 cm.
Endast en marginell skillnad i påverkat område runt fronten kunde observeras. Det ansågs därför viktigare att ha små zoner närmast schaktranden i stället för små zoner i längdled. I den tvådimensionella modellen utförd i FLAC3D är zonerna närmast stigortens rand 1 cm.
Figur 21 Tvärsnittsbild på rutnätet i Garpenberg när den är fullt utborrad. Till höger en närbild på stigorten.
4.4.2 Zinkgruvan
Endast den del av undersökningsorten i Zinkgruvan där brott har observerats simulerades.
Modellen av orten (Figur 22) gjordes 40m bred och hög och delades in i två områden där området närmast orten har högsta zontätheten med en zonstorlek på ca 3,7 cm. Det området sträcker sig 5 m ut från centrum på orten. I längdled är zonstorleken 1 m.
Brytningen simuleras genom att 5 m berg tas bort vid varje beräkningssteg enligt kapitel 4.3.
Den tvådimensionella modellen i FLAC3D gjordes först med 3,7cm stora zoner och minskades sedan gradvis till 3mm. En minskning av zonstorleken från 1 cm till 3 mm gav ingen märkbar effekt på resultatet.
25
Figur 22 Tvärsnittsbild på rutnätet i Zinkgruvan när den är fullt utborrad. Till höger en närbild på undersökningsorten.
27 5 Resultat
Beräkningarna visar inga skjuvband vilket antas bero på att zonerna är för stora. Det skapas dock ett område där utkanten på området antas motsvara skjuvbandens storlek. För att
kontrollera detta antagande gjordes en tredimensionell modell och en tvådimensionell modell med likadan zonstorlek, zonfördelning och materialmodell (Figur 23). Resultaten visade på att i den tvådimensionella modellen skapades ett område som i storlek och form påminner om skjuvbanden i Figur 24 medan i den tredimensionella modellen skapades ett mindre område där svaga tecken på skjuvband kan iaktas via en större utbredning av det svarta området där den tvådimensionella modellen visar skjuvband. Detta innebär att antagandet bör stämma.
A B
Figur 23 Test för att kontrollera hur skjuvtöjningen (min 0 max 0.005) reagerar på zonstorlek. A är en tredimensionell modell medan B är en tvådimensionell modell.
Figur 24 Tvådimensionell modell med mindre zonstorlek än Figur 23.
5.1 Garpenberg
Resultaten av beräkningarna visar att den elastisk-idealplastiska modellen indikerar ett utfall (enligt skjuvzonen i Figur 26) som är mindre än det observerade som var 5 cm.
Skjuvtöjningens koncentration definierar ett område (potentiellt utfall) som sträcker sig 3,5 cm ut (Figur 26) vilket ligger inom det plasticerade området som sträcker sig 2,9 dm (Figur 25).
Ett påverkat område sträcker sig 10 m framför fronten varav 2 m är mer påverkad (Figur 27).
Beräkningarna med CSFH modellen visar att skjuvtöjningen (Figur 29) sträcker sig omkring 7,5 cm ut från ortranden. Detta ligger inom det plasticerade området (Figur 28) som sträcker sig 5,8 m ut från ortranden. Precis som för det elastiska idealplastiska fallet sträcker sig ett påverkat område 10 m framför fronten medan ett mer påverkat område når 2 m (Figur 30).
28
Den tvådimensionella modell (Figur 31) som skapades i FLAC3D uppvisar skjuvband som sträcker sig 2 dm ut från ortranden vilket stämmer överens med Edelbro (2008).
Figur 25 Plasticerade zoner 8-9 m från fronten. Elastisk idealplastisk modell.
Figur 26 Inkrementell skjuvtöjning (min 0 max 0.005) 8-9 m från fronten. Elastisk idealplastisk modell.
29
Figur 27 σ1 från sidan. Elastisk idealplastisk modell.
30
Figur 28 Plasticerade zoner 8-9 m från fronten. CSFH modell.
Figur 29 Inkrementell skjuvtöjning (min 0 max 0.005) 8-9 m från fronten. CSFH modell.
31
Figur 30 σ1 från sidan. CFSH modell.
Figur 31 Inkrementell skjuvtöjning (min 0 max 0,005) i tvådimensionell CSFH modell.
5.2 Zinkgruvan
Resultaten från beräkningarna visar att även här indikeras ett utfall i elastisk-idealplastiska modellen som är mindre än det observerade utfallet som var 1-2 dm. Skjuvtöjningen (Figur 33) är störst i ett område som sträcker sig 7 cm ut vilket ligger inom det plasticerade området (Figur 32). Det finns en påverkad zon som sträcker sig 3 m framför fronten (Figur 34).
32
CSFH modellen visar att skjuvtöjningen sträcker sig omkring 1,2 dm ut från ortranden (Figur 36). Detta ligger inom det plasticerade området som sträcker sig 8,3 m ut från ortranden (Figur 35). Spänningsförändringarna når 4 m framför fronten.
Skjuvtöjningen i den tvådimensionella modellen (som skapades i FLAC3D) sträcker sig 4 cm ut från ortranden vilket skiljer sig från Edelbros (2008) resultat som visar ett betydligt större utfall.
Figur 32 Plasticerade zoner 19-20 m från fronten. Elastisk idealplastisk modell.
Figur 33 Inkrementell skjuvtöjning (min 0 max 0,005) 19-20 m från fronten. Elastisk idealplastisk modell.
33
Figur 34 σ1 från sidan. Elastisk idealplastisk modell.
Figur 35 Plasticerade zoner 19-20 m från fronten. CSFH modell.
34
Figur 36 Inkrementell skjuvtöjning (min 0 max 0.005) 19-20 m från fronten. CSFH modell.
Figur 37 σ1 från sidan. CSFH modell.
Figur 38 Inkrementell skjuvtöjning (min 0 max 0,005) i tvådimensionell CSFH modell.
35 5.3 Jämförelse 2D modell mot 3D modell
Beräkningarna visar att det plasticerade området i Phase2-modellerna respektive i FLAC3D-modellerna inte är detsamma även fastän indatat är likadant. I både Figur 39 och Figur 40 visar FLAC3D-modellerna ett område av plasticerade zoner som är betydligt större än maximala skjuvtöjningen medan Phase2-modellerna visar plasticerade zoner som bättre överensstämmer med den maximala skjuvtöjningen.
Den maximala skjuvtöjningen kring schaktet i Garpenberg (Figur 39) visar att den
tredimensionella modellen överensstämmer bättre med observerat utfall än de tvådimensionella modellerna, där båda indikerar ett för stort utfall. För orten i Zinkgruvan (Figur 40) visar den tvådimensionella modellen i Phase2 ett för stort utfall medan den tvådimensionella modellen i FLAC3D indikerar ett för litet utfall. Den tredimensionella modellen överensstämmer bra med det observerade utfallet.
Tvådimensionell modell
Phase2 Tvådimensionell modell
FLAC3D Tredimensionell modell FLAC3D
Plasticerade zonerMaximal skjuvtöjningZonstorlek närmast kontur
1 cm 1 cm 1,8 cm
Figur 39 Jämförelse mellan Edelbros (2008) resultat och CSFH modellerna i FLAC3D Garpenberg. Observerat utfall var 5 cm. Notera att Edelbros (2008) bilder är vridna 45 grader.
36
Tvådimensionell modell Phase2 Tvådimensionell modell FLAC3D
Tredimensionell modell FLAC3D
Plasticerade Zoner
Maximal skjuvtöjnin
Zonstorlek närmast kontur 1 cm 0,3 cm 3,7 cm
Figur 40 Jämförelse mellan Edelbros (2008) resultat och CSFH modellerna i FLAC3D Zinkgruvan. Observerat utfall var 1-2 dm.
37 6 Diskussion
Skjuvtöjningen visar inga skjuvband i någon av de tredimensionella modellerna vilket antas bero på att zonerna närmast schakt/ort-randen är för stora. Dock visar skjuvtöjningen ett område där utkanten på området antas vara utbredningen på skjuvbanden. Skjuvtöjningen i elastisk-idealplastiska modellen för schaktet i Garpenberg (Figur 26) respektive orten Zinkgruvan (Figur 33) visar båda på mindre utfall än de observerade, vilket var väntat då denna materialmodell överskattar bergmassans hållfasthet. I CSFH modellen skiljer sig resultaten mellan Garpenberg och Zinkgruvan. I Garpenbergs fall visar skjuvtöjningen (Figur 29) ett större utfall än de observerade medan resultaten för orten i Zinkgruvans fall (Figur 36) stämmer bättre överens med de observerade utfallen.
De plasticerade zonerna i CSFH modellen (Garpenberg Figur 28 och Zinkgruvan Figur 35) sträcker sig betydligt längre ut från ränderna än vad som sker i den elastiska idealplastiska modellen och den tvådimensionella analysen som utfördes av Edelbro (2008). Detta tyder på att någonting i CSFH modellen i FLAC3D är felaktigt. En eventuell felkälla kan vara att en deformationsmjuknande modell med ett lågt värde på eps används för att simulera sprödplastiskt beteende. En annan möjlighet är att draghållfastheten är för låg. Saiang (2008) fick liknande problem och efter en korrektion av draghållfastheten blev den plasticerade zonen mer realistisk.
Detta kan även vara fallet i denna studie.
Den tvådimensionella modell av schaktet i Garpenberg som utfördes med FLAC3D (Figur 31) stämmer överens med Edelbros (2008) resultat. Båda dessa visar ett för stort utfall medan den tredimensionella modellen (Figur 29) visar ett område som mer liknar observerade utfall. Detta kan tyda på att spänningsförhållandena vid fronten kan ha betydelse för bergmassans hållfasthet och därför ger den tredimensionella modellen ett resultat som är närmare det observerade utfallet.
Resultaten från den tvådimensionella modellen i FLAC3D, den tvådimensionella modellen i Phase2 och den tredimensionella modellen av orten i Zinkgruvan (Figur 40) stämmer inte överens med varandra. Detta kan bero på att i FLAC3D-modellerna är spänningarna orienterade enligt det verkliga fallet medan i Phase2 måste spänningarna manuellt beräknas så de är orienterade parallellt/vinkelrätt mot undersökningsorten. Detta utfördes visserligen av Edelbro (2008) men spänningarna blir ändå inte exakt samma som i FLAC3D vilket kan ha betydelse för resultaten.
En stor skillnad mellan den tredimensionella analysen i denna studie och den tvådimensionella analys Edelbro (2008) utfört är att zonstorleken skiljer sig väsentligt. Edelbro får därför mer detaljerade bilder där skjuvband tydligt kan identifieras vilket inte är fallet i den tredimensionella modellen. De tredimensionella modellerna visar däremot inga skjuvband men med antagande enligt Kapitel 5, dvs. att det område som skjuvtöjningen sträcker sig ut från randen motsvarar skjuvbandens yttersta del, kan det ändå visas att resultaten stämmer bättre mot de observerade utfallen än de tvådimensionella analyserna Edelbro (2008) utfört och de tvådimensionella analyserna som visas i Figur 31 och Figur 38.
38
I Garpenbergs fall är det påverkade området 5 tunneldiametrar framför fronten varav det är större spänningsförändringar en tunneldiameter framför. I Zinkgruvans fall är det spänningsförändringar endast en tunneldiameter framför fronten. Studier gjorda av bland annat Eberhardt (2001) och Abel et al. (1973) visar att spänningarna i hårt sprött berg är påverkade 2-4 tunneldiameter från fronten vilket stämmer överens med orten i Garpenberg men inte med schaktet i Zinkgruvan. Att spänningsförändringarna endast sträcker sig en tunneldiameter framför fronten i Zinkgruvan kan vara orsaken att bergmassans hållfasthet underskattas i Phase2 modellen.
För att kunna ha samma zonstorlek som i en tvådimensionell modell krävs väldigt snabba datorer för att hålla beräkningstiden nere. Därför rekommenderas det utifrån resultaten av denna studie att använda en tredimensionell modell för att beräkna indata och studera beteende framför fronten av konstruktionen. Om inga tredimensionella effekter kan upptäckas används sedan en tvådimensionell modell där exempelvis skjuvband, och därmed potentiella utfall, analyseras.
39 7 Slutsatser
De tredimensionella modellerna visade resultat som överensstämmer mer med observerat utfall än de tvådimensionella modellerna. Detta antas bero på att den påverkade zonen framför fronten skiljer sig åt mellan en tvådimensionell och en tredimensionell modell och därmed under- eller överskattas bergmassans hållfasthet då en tvådimensionell analys genomförs.
Därmed krävs för vissa studier att en tredimensionell analys genomförs för att studera den påverkade zonen framför fronten och baserat på denna bedöma påverkan på bergmassans hållfasthet.
41 8 Referenser
Abel, J.F., & Lee, F.T. (1973) Stress changes ahead of an advancing tunnel. International Journal of Rock Mechanics, Mining Science & Geomechanics 10, ss. 673-697.
Amadei, B., & Stephansson, O. (1997) Rock stress and its measurement. Dordrecht, USA:
Chapman & Hall, ISBN: 978-0412447006
Barla, M. (2000) Stress paths around a circular tunnel. Italien: Rivista Italiana di Geotecnica.
Beer, C., & Watson, J. & Swoboda, C. (1987) Three-dimensional analysis of tunnels using infinite boundary elements. Computers and Geotechnics 3, ss. 37-58.
Boliden. (2009). Hämtat från
http://www.boliden.com/www/BolidenSE.nsf/(WebPagesByID)/34A40FCB896914F8C125 6EEE0041D4B5/$file/Garpen_2008_sv_www.pdf
Läst den 12 januari 2009
Brady, B. H., & Brown, E. T. (2004) Rock Mechanics for underground mining (Third edition).
Netherlands: Springer. ISBN: 13 978-1-4020-2116-9
Diederichs, M., Kaiser, P., & Eberhardt, E. (2004) Damage initiation and propagation in hard rock during tunnelling and the influence of near-face stress rotation. International Journal of Rock
Mechanics & Mining Sciences 41, ss. 785-812.
Eberhard, Stead, Stimpson, & Read. (1998) Identifying crack initiation and propagation. Canadian Geotechnical Journal 35, ss. 222-233.
Eberhardt, E. (2001) Numerical modelling of three-dimension stress rotation ahead of an advancing tunnel. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences 38, ss. 499-518.
Edelbro, C. (2003) Rock mass strength : a review. Teknisk rapport, Luleå University of Technology, Division of rock mechanics. ISSN: 1402-1536
Edelbro, C. (2004) Evaluation of rock mass strength criteria. Licentiatavhandling. Luleå University of Technology. ISSN: 1402-1757
Edelbro, C. (2008) Strength, fallouts and numerical modelling of hard rock masses.
Doktorsavhandling. Luleå University of Technology. ISSN: 1402-1544
Edelbro, C & Sandström, D. (2009) Muntlig presentation av: Interpretation of failure and fallouts based on numerical modelling of an underground mine stope, Proceedings in: Sinorock, conference 19-22 maj 2009.
Hajiabdolmajid, V., Kaiser, P., & Martin, C. (2002) Modelling brittle failure of rock. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences 39, ss. 731–741.
Hoek, E., Carranza-Torres, C., & Corkum, B. (2002) Hoek-Brown failure criterion – 2002 Edition. Toronto. Proceedings of the 5th North American Rock Mechanics Symposium and
42
17th Tunnelling Association of Canada Conference: NARMS-TAC 2002., July 7. 10, University of Toronto, ss. 267-271. URL: www.rocscience.com
Itasca. (2009) Hämtat från http://www.itascacg.com Itasca Consulting Group Inc.
Läst den 5 maj 2009
Itasca. (2008) FLAC Version 6.0, Manual. Minneapolis, Minnesota, USA: Itasca Consulting Group Inc.
Itasca. (2006) FLAC3D Version 3.1, Manual. Minneapolis, Minnesota , USA: Itasca Consulting Group Inc.
Jumikis, A. R. (1979) Rock Mechanics. USA: Trans Tech Publications. ISBN: 9780878490264 Lau, & Chandler. (2004) Innovative laboratory testing. International Journal of Rock Mechanics
& Mining Sciences 41, ss. 1427–1445.
Lundin Mining. (2009) Hämtat från http://www.lundinmining.com/s/Zinkgruvan.asp Läst den 4 mars 2009
Nordlund, E., Rådberg, G., & Sjöberg, J. (1998) Bergmekanikens Grunder upplaga 1,5. Luleå:
Luleå Tekniska Universitet.
Nordlund, E (2009) Mail konversation 2009-07-06.
Pan, X., & Hudson, J. (1988) Plain strain analysis of in modelling three-dimensional tunnel
excavations. International Journal of Rock Mechanics, Mining Science & Geomechanics 25, ss.
331-337.
Rocscience. (2009a) What assumptions are being made in a two-dimensional Phase2 analysis? I Phase2 FAQ . Hämtat från
http://www.rocscience.com/downloads/phase2/webhelp/FAQs/Phase2_FAQs__Theory.htm Läst den 10 maj 2009
Rocscience. (2009b) Phase2 Online Help – Theory – General – Strain. Hämtat från http://www.rocscience.com/downloads/phase2/webhelp/phase2.htm
Läst den 15 maj 2009
Rocscience. (2009c) Phase2 Version 7.0 – Finite Element Analysis for Excavations and Slopes.
Hämtat från http://www.rocscience.com, Toronto, Ontario, Canada
Rocscience. (2009d) RocLab Version 1.031 – Rock mass strength analysing using the Hoek-Brown failure criterion. Hämtat från http://www.rocscience.com, Toronto, Ontario, Canada Saiang, D. (2008) Behaviour of Blast-Induced Damaged Zone Around Underground Excavations in Hard Rock Mass. Doktorsavhandling. Luleå University of Technology. ISSN: 1402-1544 Sjöberg, J. (1999) Analysis of large scale rock slopes. Doktorsavhandling. Luleå University of Technology. ISSN: 1402-1544
A 9 Bilagor
B Bilaga 1
C Bilaga 2
D Bilaga 3
Garpenberg Zinkgruvan
Parameter Värden Värden Enhet
σH 45 55 MPa
Friktionsvinkel 40,8 57,4 grader
Peak friktionsvinkel 10 10 grader
Kohesion 7,85 8,4 MPa
Residual kohesion 2,355 2,52 MPa
Densitet 2700 2660 Kg/m3