En hel del av de intervjuade eleverna har flera positiva upplevelser vid arbetet med ”Bråkverkstaden”, men en del har även negativa upplevelser.
Positiva upplevelser
Aktiviteter som att klippa, klistra och rita upplevs som roliga. ”Det var roligt. Man fick klippa, man fick klistra, man fick måla” ”Man är med i uppgiften”
”Där fick man hälla och så fick man liksom tänka”
En anledning till varför en av uppgifterna upplevs som rolig är att den innehåller godis som eleverna vid ett senare tillfälle får äta upp.
”Godisuppgifterna var ju roliga för då fick man godis” ”Det bästa var att äta godiset sen”
Att få välja själv och göra på sitt eget sätt upplevs också som positivt. ”Man fick välja själv”
”Den kan vara kvar. Man fick hitta liksom på den”
En annan uppfattning är att det är roligt med praktisk matematik då det innebär ett avbrott från räkning i matematikboken.
”Det är roligare än vanlig matte, en liten avkoppling som Eget val ungefär” ”Det är roligare än att jobba i boken. I boken sitter man bara och skriver i” Även den allmänna stämningen i rummet nämns som en positiv upplevelse. ”Stämningen gjorde det roligt”
”Tårta var bra för den var ganska lätt”
Andra elever upplever uppgifterna som roliga när de blir klurigare. ” – Den var väl lite klurigare.
– Var det bra? – Det var bra”
”Man skulle ha riktigt svåra uppgifter fast man samtidigt kunde visa det som man får det till, så tror jag man skulle lära sig mer. Det skulle vara roligt”
Upplevelsen att matematiken blir lättare med praktisk matematik förekommer också. ”Man fattade liksom själva principen”
”Det känns mycket lättare. Jag tror det är svårare med teoretisk matte.”
Praktisk matematik upplevs som något användbart, med direkt koppling till vardagen. ”Att man använder den i vardagen”
”Alla de här uppgifterna, man kommer att ha till användning för sen. Allting är nog ganska användbart kanske när man blir äldre”
Praktisk matematik upplevs även som lärorikt, även om hur mycket eleverna anser att de lär sig varierar.
”Man lär sig mycket”
”Man lär sig lite mer saker. Hur man ska räkna ut saker i vardagen till exempel, dela upp saker och sånt”
Negativa upplevelser
Det är inte alla som upplever aktiviteter som att klippa och klistra roliga. ”Det är inte kul”
”Jag tycker det är lite tråkigt att bara sitta där och rada upp olika saker. Jag sitter hellre och räknar med mig själv så behöver jag inte ta en massa saker och blanda”
Upplevelsen att det tar lång tid med praktisk matematik nämns också. ”Även om det tar lång tid så är det roligt ändå”
Viss stress kan också upplevas om gruppens arbete av någon anledning drar ut på tiden.
”Jag var sjuk, så låg vi långt efter, alla andra var nästan klara och sen, var det så jobbigt, eftersom sen behövde jag hinna med veckans planering och allt det och så skulle vi göra klart”
En uppfattning är att uppgifterna blir tråkiga när de är enkla och går för snabbt. ”Vissa saker kan vara för enkla”
”Läsken tror jag var för lätt, så den kan man ta bort”
Även när uppgifterna blir för krångliga kan de upplevas som tråkiga. ”Då skulle det nog bli Pastamix. För den var den svåraste uppgiften”
”Den var inte speciellt bra, den var jobbig att göra. Den var lite onödig tyckte jag. Den gav inget liksom, det var bara att sätta upp delar”
Diskussion
Upplevelser vid matematik i allmänhet
De flesta elevernas uppfattningar om matematik är att de tycker att matematik är roligt. Endast ett fåtal svarar att matematik är tråkigt. Att de flesta eleverna svarar att de upplever matematik som roligt kan påverkas av att de vill vara mig till lags. Eftersom jag är en blivande matematiklärare kan eleverna tro att jag vill att de ska tycka att matematik är roligt, och svarar därför så. Enligt en av skolverkets rapporter börjar de negativa inställningarna till matematik visa sig i skolår fem för att sedan öka med skolåren (Skolverket 2003). Det kan alltså också vara så att eftersom eleverna i min studie går i skolår 6 har de ännu inte tappat lusten för matematik i så hög grad som längre upp i skolåren.
Positiva upplevelser
Aktiviteter som exempelvis problemlösning, omöjliga figurer och IQ-pussel ger positiva upplevelser. Uppgifter av knepigare karaktär upplevs också som positiva. Eleverna upplever, precis som i Rohdes studie, även avkoppling och variation vid denna typ av aktivitet (Rohdes 1999). Andra aktiviteter som ger positiva upplevelser är problemlösning i grupp. Matematiken kan upplevas som rolig när uppgifter är enkla. Eleverna får då känslan av att klara av matematiken. För andra tycks svårare uppgifter roligare eftersom de då får tänka lite mer. I Skolverkets rapport ”Lusten att lära – med fokus på matematik” står det att rätt svårighetsgrad på uppgifterna är en viktig komponent när det gäller att öka elevernas intresse och lust att lära ett ämne (Skolverket 2003). Troligen handlar det alltså även här om att eleverna upplever stimulans av att arbeta med uppgifter på en för dem lagom nivå. Det kan givetvis också handla om att det blir roligare då de inte behöver anstränga sig så mycket.
Matematik upplevs som bra att lära sig eftersom det känns viktigt med bra betyg inför vidare studier och ger en känsla av användbarhet i vardagen. Uppfattningen bekräftas av några av Skolverkets rapporter som i sina undersökningar finner att många elever tycker matematiken är viktig för dem på olika sätt och att det är viktigt med bra betyg i matematik (Skolverket 2003, Skolverket 2004c).
Negativa upplevelser
När det känns ansträngande av olika anledningar kan matematiken uppfattas som tråkigt. Upplevelsen är bl.a. trötthet när de arbetar, vilket kan handla om att eleverna inte vill ha för
mycket motstånd. Det kan också vara att de blir trötta eftersom de upplever det som enformigt med räknandet i matematikboken. Enligt eleverna upplevs matematiken som tråkig när det känns allt för svårt. Enligt rapporten ”Lusten att lära – med fokus på matematik” är, vilket även nämnts ovan, rätt svårighetsgrad på uppgifterna viktig för en positiv upplevelse av matematiken (Skolverket 2003). En uppgift kan alltså ses som enkel för en elev men svår för en annan. Blir uppgifterna allt för lätta upplevs de troligtvis inte som roliga utan tråkiga. Om ansträngningen blir för stor och en uppgift kräver mer arbete kanske en del elever tappar lusten att arbeta med den.
Upplevelser vid praktisk matematik
Positiva upplevelser
Många upplever aktiviteterna i sig som roliga. Det tilltalar dem att klippa, klistra och måla. Upplever eleven denna typ av aktivitet som positiv kan detta leda till att även den praktiska matematiken blir en positiv upplevelse.
Det upplevs också som positivt att få äta godiset som använts vid ett par uppgifter. Möjligen kan det bero på att godis är sött och gott, och bjuds det på godis i skolan är det en speciell händelse. Det kan alltså vara det goda och söta i sig som gör det positivt med dessa uppgifter. Även det speciella i att få godis i skolan på lektionstid kan prägla uppgiften att upplevas som positiv. Enligt Bohner och Wänke (2002) kan en positiv inställning till en situation påverka en ny händelse positivt vilket kan vara fallet i dessa uppgifter.
En annan positiv upplevelse är att i några av uppgifterna få välja själv. Troligen upplevs det som positivt eftersom eleven då får en känsla av att vara delaktig i uppgiften. Genom att själv få bestämma kan eleven inom vissa ramar själv avgöra svårighetsgraden.
Praktisk matematik uppfattas som roligt då det upplevs som ett positivt avbrott från räkning i matematikboken. Enligt Skolverket tycks varierande undervisningssätt öka de positiva attityderna till matematik (Skolverket 2003). Då räknandet i matematikboken ses som enformigt upplevs alltså troligen aktiviteter därutöver som avkoppling och variation. Det behöver alltså inte vara den praktiska matematiken i sig som är positiv utan det faktum att
En känsla av positiv stämning i grupprummet upplevs som bidragande till att det känns roligt. Enligt Bohner och Wänke (2002) kan attityder påverkas genom att subtila signaler, positiva såväl som negativa, skickas mellan individer. Oberoende av vilka faktorer som upplevs som positiva från början så ger det alltså troligtvis den effekten att alla i gruppen eller alla i rummet, blir mer positiva, vilket leder till att stämningen blir bättre. Detta kan sedan i sin tur leda till andra positiva upplevelser. Omvänt kan naturligtvis också ske, d.v.s. om olika faktorer upplevs som negativa blir de inblandade personerna mer negativa vilket sprider en negativ stämning.
De flesta eleverna upplever det som positivt när uppgifterna känns enkla och de lyckas lösa dem. Andra elever upplever uppgifterna som roligare när de blir klurigare. Matematik upplevs också bli lättare med hjälp av praktiska övningar. Dessa uppfattningar hittas även i rapporten ”Lust att lära – med fokus på matematik”. Där nämns både vikten av att elever lyckas lösa uppgifter och problem, samt att en del elever verkar ha svårare att gå från konkret material till mer abstrakt tänkande (Skolverket 2003). Sannolikt kan alltså en del elever behöva konkret material innan de går över till ett mer abstrakt tänkande runt ett begrepp även längre upp i skolåren. När detta tillhandahålls dem kan upplevelsen bli att matematiken känns lättare. En annan upplevelse vid praktisk matematik är att det är användbart. Eleverna upplever också att de lär sig vid praktiska moment. Dessa upplevelser hittas även vid Rohdes studie (Rohdes 1999).
Negativa upplevelser
Praktisk matematik passar dock inte alla. De upplever det som tråkigt eller besvärligt att klippa och arbetar hellre på något annat sätt. Enligt Bohner och Wänke kan en attityd skapas genom att en ny händelse upplevs samtidigt med något som det redan existerar en uppfattning om. Om denna uppfattning är negativ kan den nya händelsen färgas negativ och vice versa (Bohner & Wänke 2002). Om aktiviteten inte gillas kan alltså den praktiska matematiken färgas av det och upplevas negativt.
En annan negativ aspekt av att arbeta med praktisk matematik är känslan av att det tar lång tid. Denna uppfattning återfinns i Rohdes studie (Rohdes 1999). En vana att uppgifter går ganska fort att genomföra kan göra att elever upplever det som negativt när praktiska moment tar längre tid. Det kan även vara så att eleverna känner stress över att tiden går samtidigt som
de har uppgifter i boken att hinna med. En annan tanke är att eleverna inte upplever att uppgifterna är tillräckligt lärorika med tanke på tiden de lägger ner. De upplever kanske att räknande i matematikboken ger mer kunskap på kortare tid.
Om gruppens arbete av någon anledning drar ut på tiden upplever eleverna stress över att inte hinna med. Troligen upplever elever som varit frånvarande att de missar en del moment, de har kanske mycket att ta igen. De kan även ha missat moment i andra skolämnen vilket då kan påverka eleven negativt.
Alltför lätta uppgifter upplevs heller inte som positiva utan känns tråkiga. Enligt Skolverket mister elever motivationen om uppgifter känns meningslösa och ointressanta. Med relevanta och begripliga uppgifter ökar intresset och lusten att lära (Skolverket 2003). Precis som för matematik i allmänhet skiljer det sig alltså troligtvis åt vad olika elever upplever som enkelt eller svårt. Vet eleven inte riktigt vad han/hon ska göra blir han/hon säkerligen osäker, vilket kan prägla uppgiften att upplevas som svår. Det handlar kanske inte alls om att matematiken i uppgiften är svår utan om att instruktionerna är otydliga.
Blir uppgifterna alltför lätta upplevs de inte som roliga. Skolverket menar, som nämnts tidigare, att relevanta och begripliga uppgifter bidrar till en mer positiv attityd till matematik (Skolverket 2003). Kanske upplever eleven uppgiften som meningslös om den inte tillför någon träning eller ny kunskap. Det kan också handla om att eleven blir stressad över att göra alltför lätta uppgifter, istället för att hinna med andra mer relevanta uppgifter.
Vad kan påverka upplevelserna?
Med min forskningsfråga vill jag ta reda på vilka upplevelser elever kan ha vid praktisk matematik. Vid intervjuerna ställer jag frågor kring upplevelser av matematik i allmänhet, grupparbete, området ”Bråk” samt klassrumsarbetet. Med min undersökning får jag många exempel på upplevelser, positiva såväl som negativa. Dessa upplevelser påverkar varandra på olika sätt och kan förstärka eller försvaga varandra. Likväl handlar det om elevernas upplevelser vid den praktiska matematiken, inte vad som orsakar eller påverkar dem. Trots det finns det en del intressanta synpunkter kring dessa frågor att diskutera.
Attityder till matematik
Elevernas upplevelser av matematik i allmänhet kan ha påverkat deras upplevelser av den praktiska matematiken. Om eleven redan innan har en positiv inställning till matematik blir det troligtvis enklare att införa nya aktiviteter som exempelvis praktisk matematik. På samma vis skulle det vara om eleven har en negativ syn på matematik. Det skulle då vara svårare att vända den nya erfarenheten till något positivt. I min undersökning verkar det dock inte som att fallet är så. Detta är tydligast hos de elever som inte tycker så bra om matematik. De flesta har ändå flera positiva erfarenheter av det praktiska arbetet. När det gäller elever med positiv inställning till matematik upplever de flesta även de praktiska momenten som positiva, även om det finns ett par undantag. Detta kan få oss att ana att den praktiska matematiken i sig upplevs positivt, men det är mycket svårbedömt.
Området Bråk
På samma sätt som inställningen till matematik påverkar så påverkar även synen på området bråk hur eleverna upplever ”Bråkverkstaden”. Här tycker jag mig se ett starkt samband. Många svarar nästan likadant på hur de upplever ”Bråk” respektive ”Bråkverkstan”. Detta kan bero på att intervjuerna genomförs efter områdets slut. Hela området färgas då av alla ingående moment, däribland ”Bråkverkstaden”. Det kan lika gärna vara så att området bråk upplevs som positivt av de som upplever bråkverkstaden positivt, och vice versa. Hade intervjuer hållits både före och efter genomgången av området hade det kanske sett annorlunda ut. Då hade det möjligtvis blivit tydligare om det praktiska arbetet påverkat upplevelsen av ”Bråk”-området. Däremot hade vi ändå inte kunnat se om och hur upplevelsen av området ”Bråk” i så fall påverkat upplevelserna vid det praktiska arbetet.
Klassrumsarbete
Alla elever tycker att deras vanliga arbetssätt är bra, och de vill inte förändra någonting i själva arbetssättet. Trots att flera av de svarar att de inte tycker om att räkna i boken, väljer de alltså att ha det momentet kvar. Detta kan ha sin förklaring i att ett sätt att skapa eller förändra en attityd i positiv riktning är att helt enkelt utsättas för en händelse eller upplevelse tillräckligt ofta (Bohner & Wänke 2002). I min undersökning kan jag ana att detta stämmer väl. Hur det kan påverka upplevelserna vid praktisk matematik är mycket svårt att säga. Möjligen påverkar det eleverna negativt genom att den praktiska matematiken känns som ett nytt främmande moment där det är osäkert om vad som krävs av eleven. Det kan även
påverka upplevelserna positivt genom att kännas nytt och spännande. Oavsett vilket så bör det bidra till en del olika upplevelser även om det är svårt att reda ut på vilket sätt.
Grupparbete
Hur gruppen fungerar påverkar givetvis vilka upplevelser eleverna får vid det praktiska arbetet. Samarbetet går bra i de allra flesta fall. Eleverna genomför uppgifterna tillsammans och enas om vilka svar som ska ges. I några fall blir det inte tal om något grupparbete eftersom eleverna visserligen arbetar med uppgifterna samtidigt, men snarare vid sidan om varandra än tillsammans. I ett par fall görs uppgifterna inte ens samtidigt.
Upplevelserna vid praktiskt arbete påverkas även av inställningen till grupparbete. De elever som uppskattar grupparbete kan tänkas ha något mer positiva upplevelser av den praktiska matematiken, än om de arbetar ensamma, och vice versa. Upplevelserna kan alltså färgas av den sociala interaktionen snarare än av det praktiska arbetet.
Validitet
Med min undersökning har jag nu hittat många olika upplevelser som elever kan ha när de arbetar med praktisk matematik. Resultaten kan dock ha påverkats av många olika faktorer. Observationer
Anledningen till att jag väljer att observera eleverna under deras arbete med bråkverkstaden är huvudsakligen av två skäl. Dels ska jag upprätta en relation med eleverna, jag vill inte vara ett okänt ansikte för dem vid själva intervjutillfället, dels ska jag få se arbetet med egna ögon och då lättare kunna ställa frågor kring uppgifterna.
När det gäller relationen till eleverna blir det så att alla känner till vem jag är och vad jag gör där. Någon närmare relation än så är det inte tal om i de allra flesta fall. Fortfarande efter tre veckor är en del elever blyga inför mig. Andra elever är mer öppna och spontana och i deras fall har vi lite lättare att samtala. Kanske hade det varit mer givande att under en veckas tid följa matematiklektionerna och umgås mer med eleverna.
och vetat vad de handlar om. Här gör jag nog en missbedömning. Med min förhandsinformation anar jag att jag missar att ställa en del frågor som kunnat hjälpa mig i min undersökning.
Ibland är det oroligt och pratigt i grupprummet där de praktiska uppgifterna genomförs. Detta kan påverka elevernas uppfattning om den praktiska matematiken. Vissa positivt genom att det kan uppfattas som en mer avslappnad situation där prat om annat sker samtidigt som arbetet med uppgiften pågår, och vissa negativt genom att det kanske blir svårare att koncentrera sig.
Intervjuer
Jag väljer att intervjua eleverna för att få djupare kunskap om deras upplevelser vid praktisk matematik. Vid själva intervjutillfällena sitter vi vid ett runt bord i ett grupprum intill ett vanligt klassrum. Som nämnts i avsnittet Metod är detta en fördel då det är nära till det klassrum där elevens ordinarie lektion hålls. Detta gör det enkelt för mig att hämta den elev jag ska intervjua. Det ger också en välbekant känsla då jag under hela arbetets gång alltid befunnit mig i detta grupprum. Förhoppningsvis ska eleven då känna sig trygg och lättare kunna minnas uppgifterna och de upplevelser han/hon haft. Intervjuerna spelas in med mp3- spelare, en vanligt förekommande apparat som därför inte bör oroa eller göra eleven nervös. Det svåra är att få eleverna att berätta på egen hand. Ofta får jag ge exempel och ledande frågor. Det är jag som står för det mesta pratandet ibland. Av den anledningen är det osäkert om det är mina ord som eleverna tar över eller om de verkligen tycker det de håller med om. Jag kan inte heller veta om de svarar det de tror att jag vill att de ska svara. Även vad de tror att klasskamraterna och gruppkamraten svarar kan spela roll för hur de svarar på mina frågor. En annan svårighet är att jag känner mig bunden till mina frågor, även följdfrågorna. Jag vill inte gå ifrån dem för mycket på grund av risken att tappa tråden så att samtalet ska flyta ut och iväg. Detta kan istället leda till att jag ibland inte dröjer mig kvar vid vissa frågor tillräckligt länge.
När eleverna inte kan svara på en fråga vågar jag inte pressa på för mycket. Jag vill att eleven