udaje o jej´ım tv˚urci, volbˇe v´ypoˇcetn´ı metody, preferovan´y v´ypoˇcetn´ı uzel a schema, nad kter´ym se m´a zvolen´a metoda spustit. ´Uloha se m˚uˇze nach´azet v jednom z n´asleduj´ıc´ıch stav˚u:
• pˇripravuj´ıc´ı se – ´ulohu uˇzivatel jeˇstˇe pˇripravuje a m˚uˇze doj´ıt k jej´ı modifikaci,
• potvrzen´a k v´ypoˇctu – ´ulohu jiˇz uˇzivatel nem˚uˇze modifikovat a je pˇripravena k pˇred´an´ı v´ypoˇcetn´ımu uzlu, aˇz bude m´ıt voln´e kapacity,
• prov´adˇej´ıc´ı se – v´ypoˇcetn´ı uzel prov´ad´ı jej´ı v´ypoˇcet a jeˇstˇe nesignalizoval dokonˇcen´ı,
• dokonˇcena – v´ypoˇcetn´ı uzel dokonˇcil v´ypoˇcet, navr´atil vypoˇcten´e hodnoty ˇci chybov´y stav.
8.3 Ust´ alen´ y chod ES
Ust´alen´y chod ES je pˇrenosov´y stav soustavy, pˇri kter´em je moˇzn´e povaˇzovat jej´ı promˇenn´e parametry za konstantn´ı. Hlavn´ım d˚uvodem, proˇc se prov´ad´ı v´ypoˇcet ust´alen´eho chodu ES, je zjiˇst’ov´an´ı ˇcinn´ych a jalov´ych v´ykon˚u, napˇet’ov´ych pomˇer˚u v jednotliv´ych prvc´ıch a uzlech ES, ztr´at, ˇci zjiˇst’ov´an´ı, zda nen´ı nˇejak´e veden´ı proudovˇe pˇret´ıˇzeno. Vˇsechny tyto informace jsou nutn´e k ˇr´ızen´ı provozu a navrhov´an´ı dalˇs´ıho rozvoje soustavy sam´e. D´ale se hodnoty vypoˇc´ıtan´e pˇri ust´alen´em stavu pouˇz´ıvaj´ı pˇri ˇreˇsen´ıˇrady optimalizaˇcn´ıch ´uloh jako je hospod´arn´e rozdˇelov´an´ı v´yroby ˇcinn´ych a jalov´ych v´ykon˚u, optim´aln´ı regulace napˇet´ı a hodnocen´ı spolehlivosti ES.
V´ypoˇcet se bˇeˇznˇe prov´ad´ı pro maxim´aln´ı a minim´aln´ı zat´ıˇzen´ı s´ıtˇe a pˇri v´ypoˇctu uvaˇzujeme, ˇze soustava (zdroje, pˇrenosov´e prvky a odbˇery) je soumˇern´a, coˇz zna-men´a, ˇze ´ulohu m˚uˇzeme ˇreˇsit jako jednof´azovou s´ıt’. Vˇsechny prvky ES (veden´ı, transform´atory, gener´atory, z´atˇeˇze) se pˇri v´ypoˇctu ust´alen´eho chodu nahrazuj´ı po-moc´ı jejich n´ahradn´ıch schemat. [1]
Pˇri ˇreˇsen´ı ust´alen´eho chodu ES se vyuˇz´ıvaj´ı matematick´e numerick´e metody, kter´e pomoc´ı iteraˇcn´ıch cykl˚u naleznou ˇreˇsen´ı. Existuje v´ıce numerick´ych metod pro tyto ´uˇcely pouˇziteln´ych, kdy mezi nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ı patˇr´ı Gauss-Seidelova metoda a Newton-Raphsonova metoda. V n´asleduj´ıc´ıch kapitol´ach jsou tyto metody pops´any.
Kaˇzd´a z nich obsahuje sv´e v´yhody i nev´yhody.
8.3.1 Gauss-Seidelova metoda
Gauss-Seidelova metoda je z hlediska matematick´eho z´apisu jedna z nejjednoduˇsˇs´ıch.
To z´aroveˇn zapˇr´ıˇciˇnuje vysok´y poˇcet nutn´ych iterac´ı. Zejm´ena u s´ıt´ı s ˇr´adovˇe stovkami aˇz tis´ıci uzly se poˇcet iterac´ı pohybuje velmi vysoko. Hlavn´ı pozorovan´e parame-try pˇri ˇreˇsen´ı jsou velikost a ´uhel napˇet´ı. N´asleduj´ıc´ı v´ypoˇcty prob´ıhaj´ı pˇrev´aˇznˇe
v komplexn´ıch ˇc´ıslech, coˇz je tak´e jeden z rozd´ıl˚u mezi touto metodou a Newton-Raphsonovou metodou, jenˇz je uvedena v dalˇs´ı kapitole.
V´ypoˇcet prob´ıh´a v nˇekolika kroc´ıch. Tento postup je zn´azornˇen na obr´azku 8.1.
Nejprve jsou naˇctena data dan´eho schematu s´ıtˇe z aplikaˇcn´ıho serveru. N´aslednˇe je sestavena admitanˇcn´ı matice Y, matice proudu I a matice napˇet´ı U. Admitanˇcn´ı matice je typu n × n, kde n vyjadˇruje poˇcet uzlov´ych bod˚u s´ıtˇe. Matice proudu a napˇet´ı jsou obˇe sloupcov´e matice tak´e o velikosti n. Do matice napˇet´ı se nejprve dopln´ı zn´am´e hodnoty napˇet´ı uzlov´ych bod˚u. N´aslednˇe se pˇri poˇc´ateˇcn´ım pˇribl´ıˇzen´ı provede doplnˇen´ı nezn´am´ych hodnot napˇet´ı u ostatn´ıch bod˚u. Doplˇnuje se hodnotou hladinov´eho napˇet´ı bodu. Mezi uzlov´e body se zn´am´ym napˇet´ım se ˇrad´ı nap´ajec´ı body a gener´atory. Vˇsechny ostatn´ı typy bod˚u maj´ı toto napˇet´ı zpoˇc´atku nezn´am´e.
Sestaven´ı admitanˇcn´ı matice je zaloˇzeno na spoˇcten´ı vhodn´eho n´ahradn´ıho schematu pro jednotliv´e ´useky mezi uzlov´ymi body a je pops´ano v [28].
Obr´azek 8.1: Postup v´ypoˇctu G-S metodou
Samotn´y v´ypoˇcet jedn´e iterace (viz obr´azek 8.1) je zaloˇzen na v´ypoˇctu napˇet´ı pro kaˇzd´y uzlov´y bod, kter´y mˇel zpoˇc´atku sestavov´an´ı matice napˇet´ı toto napˇet´ı
nezn´am´e. U uzlov´ych bod˚u se zn´am´ym napˇet´ım je jejich hodnota konstantn´ı po celou dobu v´ypoˇctu. U ostatn´ıch je kaˇzdou iterac´ı poˇc´ıt´ana a zpˇresˇnov´ana. Toto je pops´ano rovnicemi v [27]. Po kaˇzd´e iteraci se kontroluje, zda-li je rozd´ıl vypoˇcten´eho napˇet´ı v aktu´aln´ı iteraci a napˇet´ı v pˇredeˇsl´e iteraci v povolen´em rozsahu pˇresnosti.
Pokud tomu tak je, iterace se ukonˇc´ı a probˇehne pouze uloˇzen´ı v´ysledk˚u zpˇet na aplikaˇcn´ı server. V opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe se vypoˇcten´e napˇet´ı uloˇz´ı do matice napˇet´ı a pˇrep´ıˇse tak jeho aktu´aln´ı hodnotu. N´asleduj´ı dalˇs´ı iterace, kter´e jsou prov´adˇeny do okamˇziku dosaˇzen´ı poˇzadovan´e pˇresnosti. Je vˇsak omezen jejich maxim´aln´ı poˇcet.
Po ukonˇcen´ı v´ypoˇctu se na aplikaˇcn´ı server uloˇz´ı v´ysledky platn´e po posledn´ı iteraci.
V pˇr´ıpadˇe, kdy je pˇresaˇzen limit maxim´aln´ıho poˇctu iterac´ı, je tato skuteˇcnost tak´e uloˇzena jako v´ysledek proveden´e ´ulohy.
Gauss-Seidlova metoda se vyznaˇcuje oproti jin´ym iteraˇcn´ım metod´am pomˇernˇe kr´atkou dobou v´ypoˇctu na jeden iteraˇcn´ı krok. Nev´yhodou je pomˇernˇe pomal´a kon-vergence. Je potˇreba volit vysokou pˇresnost v´ypoˇctu, jinak je moˇzn´e, ˇze nepˇresnˇe vypoˇc´ıtan´a napˇet´ı zp˚usob´ı chybu v toc´ıch v´ykon˚u a uzlov´ych bilanc´ıch v´ykon˚u. [27]
8.3.2 Newton-Raphsonova metoda
Newton-Raphsonova metoda vyuˇz´ıv´a metodu teˇcen, pomoc´ı kter´e se velice rychle bl´ıˇz´ı ke hledan´emu ˇreˇsen´ı. Tato metoda je aplikov´ana na matematick´em algoritmu, kter´y rapidnˇe sn´ıˇz´ı poˇcet iterac´ı, a proto se tato metoda uˇz´ıv´a u rozs´ahlejˇs´ıch s´ıt´ı pro jejich rychl´e vyˇreˇsen´ı. Bohuˇzel tato metoda nen´ı z hlediska matematick´e stability tak spolehliv´a jako Gauss-Seidelova metoda. Pˇri ˇspatn´em zad´an´ı vstupn´ıch hodnot m˚uˇze metoda divergovat a nedos´ahnout tak koneˇcn´eho ˇreˇsen´ı nebo konverguje k jin´emu ˇreˇsen´ı. Naopak v´yhodou t´eto metody je, ˇze v algoritmu se poˇc´ıt´a pouze s re´aln´ymi ˇc´ısly. [27]
Algoritmus v´ypoˇctu je zachycen na obr´azku 8.2. Prvn´ı ˇc´ast algoritmu je shodn´a s pˇredeˇslou metodou. Jedn´a se o spuˇstˇen´ı algoritmu, naˇcten´ı dat vybran´eho schematu s´ıtˇe z aplikaˇcn´ıho serveru a n´asledn´e sestaven´ı admitanˇcn´ı matice a matic proud˚u a napˇet´ı. Pr´avˇe z d˚uvodu shodnosti tohoto postupu se dalˇs´ı obsah zamˇeˇruje na vlastn´ı v´ypoˇcet jednotliv´e iterace.
V kaˇzd´e iteraci se poˇc´ıt´a rozd´ıl aktu´alnˇe vypoˇcten´ych ˇcinn´ych a jalov´ych v´ykon˚u od jejich pˇredem zadan´ych hodnot. Tyto hodnoty ˇcinn´ych a jalov´ych v´ykon˚u jsou konstantn´ı pro vˇsechny iterace. Pokud je rozd´ıl v´ykon˚u v poˇzadovan´em rozsahu pˇresnosti, iterace se ukonˇc´ı a probˇehne uloˇzen´ı vypoˇcten´ych parametr˚u, pˇredevˇs´ım hodnoty velikosti a ´uhlu napˇet´ı v uzlov´ych bodech. V opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe je sestavena Jacobiho matice (viz [27]), kter´a je nezbytn´a pro urˇcen´ı rozd´ılu napˇet´ı. Rozd´ıl napˇet´ı se poˇc´ıt´a z vypoˇcten´eho rozd´ılu v´ykon˚u a Jacobiho matice. Pot´e jsou o zjiˇstˇen´y rozd´ıl upravena napˇet´ı v jednotliv´ych uzlov´ych bodech pro n´asleduj´ıc´ı iteraci. Dalˇs´ı iterace se prov´adˇej´ı do okamˇziku dosaˇzen´ı poˇzadovan´e pˇresnosti. Je zde omezen jejich maxim´aln´ı poˇcet. Po ukonˇcen´ı v´ypoˇctu se na aplikaˇcn´ı server uloˇz´ı v´ysledky platn´e po posledn´ı iteraci. V pˇr´ıpadˇe, kdy je pˇresaˇzen limit maxim´aln´ıho poˇctu iterac´ı, je tato skuteˇcnost tak´e uloˇzena jako v´ysledek proveden´e ´ulohy.
Obr´azek 8.2: Postup v´ypoˇctu N-R metodou
8.4 Testov´ an´ı
Testov´an´ı t´eto komponenty prob´ıhalo za pomoc´ı n´asleduj´ıc´ıch technik. Po vytvoˇren´ı dan´eho k´odu byl k´od testov´an program´atorem. Vzhledem k faktu, ˇze se zde vyuˇz´ıval i API Connector z kapitoly 5.7, kter´y byl samostatnˇe testov´an, tak tato ˇc´ast nebyla zvl´aˇstˇe testov´ana. Nad celou komponentou pak probˇehlo syst´emov´e testov´an´ı, jenˇz mˇelo za ´ukol ovˇeˇrit jej´ı funkˇcnost. To bylo provedeno autorem. T´ımto testov´an´ım komponenta proˇsla.
Faktick´a spr´avnost vypoˇcten´ych v´ysledk˚u byla ovˇeˇrena porovn´an´ım hodnot. Pro tyto ´uˇcely bylo vytvoˇreno testovac´ı schema ES, kter´e bylo manu´alnˇe vypoˇcteno.
Zjiˇstˇen´e hodnoty byly porovn´any s hodnotami vypoˇcten´ymi komponentou v´ypoˇct˚u.
D˚uvodem byla skuteˇcnost, ˇze v aktu´aln´ı konfiguraci syst´emu RIS nebyla u konzul-tanta korektnˇe nastavena moˇznost v´ypoˇctu s´ıt´ı hladiny VN a NN, a tud´ıˇz nebylo moˇzn´e ovˇeˇren´ı prov´est v˚uˇci pˇrevzat´ym schemat˚um ˇZelkovice a Dobruˇska.
9 Z´ avˇ er
Celou tuto pr´aci je moˇzn´e charakterizovat jedn´ım slovem – platforma. Platforma urˇcen´a pro spr´avu a vizualizaci elektrizaˇcn´ı soustavy a k vˇedeck´ym v´ypoˇct˚um nad zvolenou soustavou. Platforma, kter´a je propojiteln´a s extern´ımi syst´emy a kter´a je volnˇe dostupn´a pod svobodnou licenc´ı. Platforma, jej´ıˇz funkˇcnost byla ovˇeˇrena u konzultanta a lze ji d´ale rozv´ıjet.
Hlavn´ım c´ılem t´eto pr´ace byl zp˚usob n´avrhu platformy a n´avrh jej´ıch program˚u a sluˇzeb z pohledu softwarov´eho architekta. To vˇse s ohledem na aktu´aln´ı webov´e technologie. Byla to jedna z ´ustˇredn´ıch ot´azek, zda-li, jak a do jak´e m´ıry je moˇzn´e webov´e technologie zakomponovat do platformy. V jej´ım r´amci byly identifikov´any komponenty, jejichˇz n´avrh byl na poˇc´atku pr´ace diskutov´an a posl´eze implemen-tov´an. J´adrem platformy, a t´eˇz hlavn´ı kl´ıˇcovou komponentou, je aplikaˇcn´ı server. Ten je navrˇzen jako server poskytuj´ıc´ı webov´e sluˇzby prostˇrednictv´ım sv´eho aplikaˇcn´ıho programov´eho rozhran´ı. Ostatn´ı komponenty, s v´yjimkou poskytovatele identit, jeho prostˇrednictv´ım pˇristupuj´ı a pracuj´ı s daty uloˇzen´ymi v datab´azi. Mezi vyvinut´e komponenty komunikuj´ıc´ı s aplikaˇcn´ım serverem patˇr´ı webov´y editor, kter´y posky-tuje grafick´e rozhran´ı uˇzivateli, komponenta pro import dat z extern´ıho syst´emu a v´ypoˇcetn´ı uzel ˇreˇs´ıc´ı problematiku v´ypoˇct˚u nad schematem elektrizaˇcn´ı s´ıtˇe.
Pro praktick´e ´uˇcely implementace v´ypoˇcetn´ıho uzlu probˇehlo sezn´amen´ı s ´ulohou ˇreˇs´ıc´ı ust´alen´y chod elektrizaˇcn´ı s´ıtˇe. V tomto r´amci byly nastudov´any dvˇe metody toto ˇreˇs´ıc´ı, konkr´etnˇe Gauss-Seidelova a Newton-Raphsonova. Obˇe byly implemen-tov´any a dle zjiˇstˇen´ych poznatk˚u porovn´an´ım s oˇcek´avan´ymi v´ysledky oznaˇceny za vyhovuj´ıc´ı.
Se svolen´ım konzultanta byla z jeho extern´ıho syst´emu pˇrevzata dvˇe schemata s´ıt´ı z obce ˇZelkovice a mˇesta Dobruˇsky. Tato schemata byla importov´ana do platformy a byla korektnˇe zobrazena v prostˇred´ı komponenty editoru, kde s nimi bylo moˇzn´e prov´adˇet dostupn´e operace.
Lze konstatovat, ˇze c´ıle vytyˇcen´e v zad´an´ı byly splnˇeny. Platformu se podaˇrilo navrhnout za v´yrazn´eho pouˇzit´ı webov´ych technologi´ı s pˇrihl´ednut´ım k v´ykonov´ym potˇreb´am jednotliv´ych komponent. Jednotliv´e komponenty byly pr˚ubˇeˇznˇe testov´any a tˇemito testy proˇsly.
Platformu je moˇzn´e d´ale rozˇsiˇrovat. A to at’ cestou pˇrid´av´an´ı jednotliv´ych typ˚u
´
uloh ˇreˇsen´ych nad schematem s´ıtˇe, tak z pohledu pouˇzit´ych technologi´ı. To lze demonstrovat na rozˇs´ıˇren´ı funkc´ı webov´eho editoru ˇci vzniku grafick´eho rozhran´ı pro spr´avu identit uˇzivatel˚u v r´amci komponenty poskytovatele identit. Pˇr´ınosem plat-formy je jej´ı otevˇrenost, dostupnost pod svobodnou licenc´ı, rozˇsiˇritelnost a snadn´a modifikovatelnost.
Literatura
[1] BUREˇS, Martin. Poˇc´ıtaˇcov´a reprezentace elektrick´e rozvodn´e s´ıtˇe. Liberec, 2015.
Magistersk´y projekt.
[2] ˇR´ıd´ıc´ı a informaˇcn´ı syst´em RIS - SCADA/EMS. ELEKTROSYSTEM, a.s.
[online]. Brno: ELEKTROSYSTEM, 2014 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z:
http://www.esys.cz/ris.php
[3] Software as a service. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2014 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Software as a service
[4] PATTON, Ron. Testov´an´ı softwaru. Praha: Computer Press, 2002. Pro-gramov´an´ı. ISBN 80-722-6636-5.
[5] BUCHALCEVOV ´A, Alena. Metodiky budov´an´ı informaˇcn´ıch syst´em˚u. Praha:
Oeconomica, 2009. ISBN 978-80-245-1540-3.
[6] DˇZAFERAGI ´C, Amir. Agiln´ı pˇr´ıstup k ˇr´ızen´ı softwarov´ych projekt˚u. Brno, 2011.
Diplomov´a pr´ace. MASARYKOVA UNIVERZITA.
[7] Agiln´ı v´yvoj: Scrum. Zdrojak.cz [online]. Praha: Devel.cz Labs, 2009 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z: https://www.zdrojak.cz/clanky/agilni-vyvoj-scrum/
[8] BECK, Kent. Extr´emn´ı programov´an´ı. 1. vyd. Praha: Grada, 2002. Modern´ı programov´an´ı. ISBN 80-247-0300-9.
[9] Metodika Testov´an´ı — Testov´an´ı softwaru. Testov´an´ı softwaru [on-line]. Praha: Testov´an´ı softwaru, 2011 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z:
http://testovanisoftwaru.cz/category/metodika-testovani/
[10] Mpi77 — GitHub. GitHub.com [online]. 2016 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z:
https://github.com/mpi77
[11] RFC 6749 - The OAuth 2.0 Authorization Framework. The Internet Engineer-ing Task Force [online]. California, USA: The Internet EngineerEngineer-ing Task Force, 2012 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z: https://tools.ietf.org/html/rfc6749
[12] OAuth 2.0 Server PHP. GitHub.com [online]. San Francisco, 2016 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z: http://bshaffer.github.io/oauth2-server-php-docs/
[13] BOOTH, David, et al. W3C [online]. 11. 2. 2004 [cit. 2016-04-01]. Web Services Architecture. Dostupn´e z: http://www.w3.org/TR/ws-arch/
[14] KADLEC, Jiˇr´ı. REST a webov´e sluˇzby v jazyce Java. Brno, 2010. Diplomov´a pr´ace. MASARYKOVA UNIVERZITA.
[15] RICHARDSON, Leonard a Sam RUBY. RESTful web services. Farnham:
O’Reilly, 2007. ISBN 05-965-2926-0.
[16] API Blueprint Specification. API Blueprint [online]. 2016 [cit. 2016-04-01]. Dos-tupn´e z: https://apiblueprint.org/documentation/specification.html
[17] Specification - Swagger. Swagger [online]. 2016 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z:
http://swagger.io/specification/
[18] RAML Version 0.8 Specification. GitHub.com [online]. 2016 [cit. 2016-04-01].
Dostupn´e z: https://github.com/raml-org/raml-spec/blob/master/raml-0.8.md [19] Phalcon 2.0.10 Documentation. Phalcon [online]. 2016 [cit. 2016-04-01].
Dos-tupn´e z: https://docs.phalconphp.com/en/latest/index.html
[20] Cross-site Scripting (XSS). OWASP [online]. 2016 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z: https://www.owasp.org/index.php/Cross-site Scripting %28XSS%29
[21] SQL Injection. OWASP [online]. 2016 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z:
https://www.owasp.org/index.php/SQL Injection
[22] Cross-Site Request Forgery (CSRF). OWASP [online]. 2016 [cit.
2016-04-01]. Dostupn´e z: https://www.owasp.org/index.php/Cross-Site Request Forgery %28CSRF%29
[23] RFC 6797 – HTTP Strict Transport Security (HSTS). The Internet Engineering Task Force [online]. California, USA: The Internet Engineering Task Force, 2012 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z: https://tools.ietf.org/html/rfc6797
[24] RFC 7540 – Hypertext Transfer Protocol Version 2 (HTTP/2). The Internet Engineering Task Force [online]. California, USA: The Internet Engineering Task Force, 2015 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z: https://tools.ietf.org/html/rfc7540 [25] Cross-Origin Resource Sharing. World Wide Web Consortium (W3C)
[on-line]. World Wide Web Consortium (W3C), 2014 [cit. 2016-04-01]. Dostupn´e z: https://www.w3.org/TR/cors/
[26] AngularJS Developer Guide. AngularJS [online]. 2016 [cit. 2016-04-01]. Dos-tupn´e z: https://docs.angularjs.org/guide
[27] TAUˇS, Vladim´ır. V´ypoˇcet ust´alen´eho chodu s´ıtˇe 110kV. Brno, 2008. Diplomov´a pr´ace. VYSOK´E U ˇCEN´I TECHNICK´E V BRNˇE.
[28] ˇCELEDA, Jiˇr´ı. ˇReˇsen´ı napˇet’ov´e stability elektrizaˇcn´ıch soustav v ust´alen´em stavu. Plzeˇn, 2013. Diplomov´a pr´ace. Z ´APADO ˇCESK ´A UNIVERZITA V PLZNI.
Obsah CD
• /soustavy/ – pˇrevzat´e ES ze syst´emu RIS
• /2016-BURES-MARTIN.tex – zdrojov´y soubor zpr´avy diplomov´e pr´ace
• /2016-BURES-MARTIN.pdf – pdf verze zpr´avy diplomov´e pr´ace