Det hade varit intressant att genomföra samma studie men med digitala medel istället för flash cards och sedan jämföra resultaten. Det är också av intresse att ta reda på vilka appar eller
30
andra digitala medel som ger effekt när det gäller träning i att automatisera multiplikationstabeller.
31
Referenser
Archer, A. L., & Hughes, C. A. (2011). Explicit instruction: Effective and efficient teaching. New York: The Guilford Press
Bentley, P-O. & Bentley, C. (2016). Milstolpar och fallgropar i matematikinlärningen. Stockholm: Liber
Björn, P. M., Aro, M. T., Koponen, T. K., Fuchs, L. S., & Fuchs, D. H. (2016). The many faces of special education within RTI frameworks in the United States and Finland.
Learning Disability Quarterly, 39(1), 58 – 66. https://doi.org/10.1177/0731948715594787
Boaler, J. (2015). Fluency without fear: Research evidence on the best ways to learn math facts. You cubed at Stanford University, 1-28. Retrieved from
https://www.youcubed.org/fluencywithout-fear/
Bryant, D. P., Bryant, B. R., Gersten, R. M., Scammacca, N. N., Funk, C., Winter, A., et al. (2008). The effects of tier 2 intervention on the mathematics performance of first-gra de students who are at risk for mathematics difficulties. Learning Disability Quarterly, 31(2), 47–63.
Bryant, B. R., Bryant, D. P., Porterfield, J., Dennis, M. S., Falcomata, T., Valentine, C., Bell, K. (2016). The Effects of a Tier 3 Intervention on the Mathematics Performance of Second Grade Students With Severe Mathematics Difficulties. Journal of Learning
Disabilities, 49(2), 176–188. https://doi.org/10.1177/0022219414538516
Bryant, Bryant, Shin and Pfannenstiel (2015) Learning disabilities: mathematics characteristics and instructional exemplars. Chinn, S(red.), The routledge international
handbook of Dyscalculia and mathematical learning difficulties (s243-255). New York:
Routledge. (paperback versionen)
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2., [rev.] uppl.) Malmö: Liber.
Burns, M.K., VanDerHeyden, A. M, & Jiban, C. (2006) Assessing the Instructional Level for Mathematics: A Comparison of Methods. School Psychology Review, 35, 401 – 418.
Carlgren, I., & Marton, F. (2007). Lärare av imorgon. Stockholm: Lärarförbundets förlag. Codding, R.S., Burns, M.K., and Lukito, G., (2011). Meta-Analysis of Mathematic Basic-Fact Fluency Interventions: A Component Analysis. Learning Disabilities Research & Practice,
26(1), 36-47
Dennis, M. S. (2015). Effects of Tier 2 and Tier 3 mathematics interventions for second graders with mathematics difficulties. Learning Disabilities Research and Practice, 30, 29–
42. doi:10.1111/ldrp.12051
Deno, S. L., & Mirkin, P. K. (1977). Data-based program modification: A manual. Reston, VA: Council for Exception Children
Elbro, C. & Poulsen, M. (2016). Utvärdera din undervisning: värdera och förstå statistik och
32
Eliasson, A. (2018). Kvantitativ metod från början. (Fjärde upplagan). Lund: Studentlitteratur. Friso-van den Bos, I., van der Ven, S. H. G., Kroesbergen, E. H., & van Luit, J. E. H. (2013). Working memory and mathematics in primary school children: A meta-analysis. Educational
Research Review, 10, 29–44. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2013.05.003
Grosche, M & Volpe, R. (2013) Response-to-intervention (RTI) as a model to facilitate inclusion for students with learning and behaviour problems, European Journal of Special
Needs Education, 28:3, 254-269, DOI: 10.1080/08856257.2013.768452
Haug. (1998). Pedagogiskt dilemma: Specialundervisning. Stockholm: Skolverket
Hudson, P. & Miller, S.P. (2006). Designing and implementing mathematics instruction for students with diverse learning needs. Boston: Pearson/Allyn and Bacon.
Kaufmann, L., Mazzocco, M. M., Dowker, A., von Aster, M., Göbel, S. M., Grabner, R. H., … Nuerk, H.-C. (2013). Dyscalculia from a developmental and differential perspective.
Frontiers in Psychology, 4(August), 516. doi:10.3389/fpsyg.2013.00516
Kratochwill, T. R., Hitchcock, J., Horner, R. H., Levin, J. R., Odom, S. L., Rindskopf, D. M & Shadish, W. R. (2010). Single-case designs technical documentation. Retrieved from What Works Clearinghouse website: http://ies.ed.gov/ncee/wwc/pdf/wwc_scd.pdf.
Lewis, K. E. (2014). Difference not deficit: reconceptualizing mathematical learning disabilities. Journal for Research in Mathematics Education 45(3), 351–396.
Lewis, K. E., & Fisher, M. B. (2016). Taking stock of 40 years of research on mathematical learning disability: Methodological issues and future directions. Journal for Research in
Mathematics Education, 47(4), 338–371.
Mazzocco, M. M. M., & Räsänen, P. (2013). Contributions of longitudinal studies to evolving definitions and knowledge of developmental dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education, 2(2), 65–73. http://doi.org/10.1016/j.tine.2013.05.001
Miller, S, P., & Hudson, P. (2007). Using Evidence-Based Practices to Build Mathematics Competence Related to Conceptual, Procedural, and Declarative Knowledge. Learning
Disabilities Research and Practice.
Moore, McAuley; Allred and Ashcraft (2015) Mathematics anxiety, working memory, and mathematical performance: the triple-task effect and the affective drop in performance. Chinn, S(red.), The routledge international handbook of Dyscalculia and mathematical learning
difficulties (s.326-336). New York: Routledge. (paperback versionen)
Murphy, M. M., Mazzocco, M. M. M., Hanich, L. B., & Early, M. C. (2007). a Function of the Cutoff Criterion Used to Define MLD. Journal of Learning Disabilities, 40(5), 458– 478.
Nilholm, C. (2007). Perspektiv på specialpedagogik. Lund: Studentlitteratur.
OK, M. W., & Bryant, D. P. (2015). Effects of a Strategic Intervention With iPad Practice on the Multiplication Fact Performance of Fifth-Grade Students With Learning Disabilities, (August). https://doi.org/10.1177/0731948715598285 18
33
Rittle-Johnson, B., Fyfe, E. R., Hofer, K. G., & Farran, D. C. (2016). Early Math Trajectories: Low-Income Children’s Mathematics Knowledge From Ages 4 to 11. Child Development,
88(5), 1727–1742. http://doi.org/10.1111/cdev.12662
Rosenshine, B. (1983). Teaching functions in instructional programs. Elementary School
Journal, 83(4), 335-351.
Skollag 2010:800. www.skolverket.se
Skolverket (2009). Diamant: Diagnoser i matematik. Tillgänglig online:
https://www.skolverket.se/bedomning/bedomning/bedomningsstod/matematik/diamant- 1.196205
Skolverket. (2016). Bedömningsstöd i taluppfattning årskurs 1-3. https://www.skolverket.se/undervisning/grundskolan/bedomning-i-
grundskolan/bedomningsstod-i-amnen-i-grundskolan/bedomningsstod-matematik- grundskolan#h-Nationelltbedomningsstoditaluppfattningiarskurs13
Skolverket (2017a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011:
reviderad 2017. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2017b). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik (reviderad 2017)
[Elektronisk resurs]. (2017). Skolverket.
https://www.skolverket.se/publikationsserier/kommentarmaterial/2017/kommentarmaterial- till-kursplanen-i-matematik-reviderad-2017?id=3794
Svensson, P., Meany, T., & Norén, E. (2014) Immigrant students’ perceptions of their possibilities to learn mathematics; the case of homework. For the Learning of Mathematics, 34(3), 32- 37. Tillgänglig på: http://flm-
journal.org/Articles/73FBAB9E0F1FFACAA6ADCA155A39C.pdf
Vetenskapsrådet (2010). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning (2007). Stockholm: Vetenskapsrådet. http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf Walshaw, M., & Anthony, G. (2008). The Teacher’s Role in Classroom Discourse: A Review of Recent Research Into Mathematics Classrooms. Review of Educational Research 78(3), 516– 551.
Woodward, J. (2006). Developing automaticity in multiplication facts: integrating strategy instruction with timed practice drills. Learning Disability Quarterly, 29(4), 269 – 289. doi:10.2307/30035554
Woolfolk, A., & Karlberg, M. (2015). Pedagogisk psykologi. Edinburgh Gate: Pearsons Education Ltd.
34
Bilaga 1
Manus till intervention
Tillfälle Aktivitet Kommentar
1-4 6-8
7. Förtest (1 min) Multiplikationstest på 1 minut. Räkna från vänster till höger. Hoppa inte över tal. Sudda inte.
8. Uppvärmning (2min) Mål med lektionen tydliggörs och en tillbakablick på föregående lektion. 9. Modellering (6 min) I do, We do, You do.
Läraren läser tal och kan också rita multiplikationen, visar strategi genom att “tanka högt”.
Eleven och läraren läser tal gemensamt och ”tänker högt” tillsammans
eventuellt ritar till.
Eleven får läsa tal själv, ”tänka högt” och rita bild som passar till
multiplikationen.
Bildstöd till multiplikationerna som tränas tillsammans med strategierna är bilder som tydliggör grupper och hur många det är i varje grupp.
10. Guidad övning (3 min)
Constant Time Delay med Flashcards
Instruktion:
1. Läraren presenterar ett flash card för eleven.
2. Eleven läser det som står på kortet högt och säger svaret inom 3 sekunder. Om eleven inte kan svaret är den tyst. 3. Om eleven inte svarar inom 3 sekunder
eller svarar fel, säger läraren uppgiften och det korrekta svaret.
4. Eleven läser samma flash card igen och säger det rätta svaret.
11. Eftertest (1 min) Multiplikationstest på 1 minut. Räkna från vänster till höger. Hoppa inte över tal. Sudda inte.
12. Återkoppling och avslut (2 min) Rättning av eftertest och genomgång av felaktiga svar.
35
Tillfälle Aktivitet Kommentar
5 & 9 1. Skrivhastighetstest (1 min) Skrivhastighetstest på 1 minut. Skriv
siffrorna 0 till 9 från vänster till höger. Sudda inte.
2. Uppvärmning (2min) Mål med lektionen tydliggörs och en tillbakablick på föregående lektion. 3. Modellering (6 min) I do, We do, You do.
Läraren läser tal och kan också rita multiplikationen, visar strategi genom att “tanka högt”.
Eleven och läraren läser tal gemensamt och ”tänker högt” tillsammans eventuellt ritar till. Eleven får läsa tal själv, ”tänka högt”
och rita bild som passar till multiplikationen.
Bildstöd till multiplikationerna som tränas tillsammans med strategierna är bilder som tydliggör grupper och hur många det är i varje grupp.
4. Guidad övning (3 min)
Constant Time Delay med Flashcards
Instruktion:
5 Läraren presenterar ett flash card för eleven.
6 Eleven läser det som står på kortet högt och säger svaret inom 3
sekunder. Om eleven inte kan svaret är den tyst.
7 Om eleven inte svarar inom 3
sekunder eller svarar fel, säger läraren uppgiften och det korrekta svaret. 8 Eleven läser samma flash card igen
och säger det rätta svaret.
5. Eftertest (1 min) Multiplikationstest på 1 minut. Räkna från vänster till höger. Hoppa inte över tal. Sudda inte.
6. Återkoppling och avslut (2 min) Rättning av eftertest och genomgång av felaktiga svar.
36
Bilaga 2
Missivbrev vårdnadshavare Hej
Under våren läser jag min sista termin på speciallärarprogrammet med inriktning matematik. Jag skriver ett examensarbete som handlar om intensivundervisning i matematik. Jag har skapat träningsprogram i matematik som tränar elevens förmåga att automatisera. Att automatisera innebär att du snabbt kan plocka fram kunskap ur minnet. Denna kunskap är viktig för eleven i den fortsatta matematikundervisningen och vid mer avancerade uppgifter.
Intensivundervisningen genomförs enskilt, med en elev i taget, och anpassas efter elevens behov. Varje elev tränar 3 gånger i veckan i 6 veckor. Intensivundervisningen kommer ligga utanför ordinarie undervisningstid 2 gånger i veckan och under ordinarie undervisningstid 1 gång i veckan. Innan intensivundervisningen kommer jag genomföra tester för att se vilket område eleven behöver träna mer på. Intensivundervisningen bygger på internationell forskning.
Medverkan i studien är frivillig och kan när som helst avbrytas. Alla resultat kommer att behandlas konfidentiellt och avidentifieras så inga namn, på vare sig skola eller elever, kommer att finnas med i examensarbetet.
Resultaten kan komma att användas i fortsatt forskning vid Linköpings universitet.
Jag vill gärna ha en återkoppling från er vårdnadshavare då ert barn är en tänkbar kandidat till
intensivundervisningen. Återkom till mig om ni godkänner att ert barn får vara med i studien eller om ni har frågor.
Kontakta mig på telefon: XXXX-XX XX XX eller via mail ida@XXXXXX
Vänliga hälsningar Ida Carlén
Svarstalong,
JA, mitt barn får delta i studien och mitt barns resultat får användas i forskningen.
Barnets namn (texta): _________________________________________________________
Vårdnadshavares underskrift Vårdnadshavares underskrift