Resultaten från denna litteraturstudien visar att många studenter har svårigheter för begreppet ”derivata”. Det skulle vara intressant att ta reda på om det finns konkreta svårigheter för begreppet ”derivata” för svenska elevers. Studier av exakt detta slag saknas i Sverige.
30
Referenser
Akkoç, H. (2006). Bilgisayar destekli matematik ögretimi: grafik analiz yaklasimi: Ilkögretim
ikinci kademe ve liseler icin. Toroslu Kitapligi: Istabul. [Matematikundervisning med med hjälp av digitala verktyg för grundskolor och gymnasieskolor. Toroslu bibliotek:
İstanbul].
Alfredsson, L., Bråting, K., Erixon, P. & Heikne, H. (2013). Matematik 5000-Kurs 3c Blå
lärobok. Stockholm: Natur & Kultur.
Amit, M. & Vinner, S. (1990). Some Misconceptions in Calculus: Anecdotes or the tip of an iceberg? I G. Booker, P. Cobb & T.N. Mendicuti (Red.), Proceedings of the Annual
Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education with the North American Chapter 12th PME-NA Conference,14 (1), 3–10. Cinvestav: Mexico.
Aspinwall, L. ve Miller, L.D. (2001). Diagnosing conflict factors in calculus through students’ writings: one teacher’s reflections. The Journal of Mathematical Behavior, 20, 89–107. Barajas, K., Forsberg, C., & Wengström, Y. (2013). Systematiska litteraturstudier i
utbildningsvetenskap: Vägledning vid examensarbeten och vetenskapliga artiklar.
Stockholm: Natur & Kultur.
Berry, J.S. & Nyman, M.A. (2003). Promoting students’ graphical understanding of the calculus. Journal of Mathematical Behavior, 22, 481–497.
Bezuidenhout, J. (1998). First-year university students’ understanding of rate of change.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29(3), 389–
399.
doi: 10.1080/0020739980290309
Bingölbali, E. (2008). Türev kavramina iliskin ögrenme zorluklari ve kavramsal anlama icin öneriler. I M.F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Red.), Matematiksel kavram
yanılgıları ve çözüm önerileri, 223–255. Pegem Akademi: Türkiye. [Inlärningssvårigheter relaterade till begreppet derivata och förslag till begreppsmässig förståelse. I M.F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Red.), Matematiska
missuppfattningar och förslag till åtgärder, 223–255. Pegem Akademi: Turkey].
Bingölbali, E. & Akkoc, H. (u.a). Üniversite ögrencilerinin türev kavramini anlamalari ve Türkiye´de üniversite seviyesindeki matematik egitimine genel bir bakis. [Universitetsstudenters förståelse av begreppet derivata och en förståelse för
matematikundervisning på universitetsnivå i Turkiet].
Edwards, C.H. (1979). The Historical Development of the Calculus. New York: Springer-Verlag.
doi: 10.1007/978-1-4612-6230-5
Gur, H. & Barak, B. (2007). The Erroneous Derivative Examples of Eleventh Grade Students.
Educational Sciences:Theory and Practice, 7(1), 473-480.
Gustafsson, I.M., Jakobsson, I., Nilsson, M., Zippert, M. & m.fl. (2011). Matematiska
31
Gökçek, T. & Açıkyıldız, G. (2015). Matematik lärarstudenters missuppfattningar gällande begreppet derivata. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(1), 112– 141.
doi: 10.16949/turcomat.14647
Habre, S. & Abboud, M. (2006). Students’ conceptual understanding of a function and its derivative in an experimental calculus course. Journal of Mathematical Behavior, 25, 57– 72.
Hiebert, J. & Lefevre, P. (1986). Conceptual and Procedural Knowledge in Mathematics: An Introductory Analysis. Heibert, J. (Red.), Conceptual and Procedural Knowledge: The
case of mathematics, 1–27. Hillsdela, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Hämtad från:
https://books.google.se/books?hl=sv&lr=&id=yUyBAAAAQBAJ&oi=fnd&pg=PP1&d q=Conceptual+and+procedural+knowledge+:+the+case+of+mathematics&ots=22bpFz
w_Ua&sig=UZMYj9eIdW-_XJxyXiM6fS7ME1Y&redir_esc=y#v=onepage&q=Conceptual%20and%20procedural %20knowledge%20%3A%20the%20case%20of%20mathematics&f=false
Hähkiöniemi, M. (2005). Is there a limit in the derivative? -Exploring students` understanding of the limit of the difference quotient. Working Group 14-Advanced mathematical
thinking, 1758–1767. Hämtad från:
https://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG14.pdf Kaplan, A., Ozturk, M. & Ocal, M.F. (2015). Relieving of Misconceptions of Derivative
Concept with Derive. International Journal of Research in Education and Science
(IJRES), 1(1), 64–74.
Lund, J. (2002). Från tangent till derivata: en historisk överblick. Hämtad från: file:///C:/Users/Lenovo/Downloads/Fr%C3%A5n%20tangent%20till%20derivata%20av %20Jens%20Lund.pdf
Månsson, J. & Nordbeck, P. (2011). Endimensionell analys (1:5 uppl). Lund: Studentlitteratur. Orton, A. (1983). Students' Understanding of Differentiation. Educational Studies in
Mathematics, 14(3), 235–250. Springer.
Orton, A. (1984). Understanding Rate of Change. Mathematics in School, 13(5), 23–26. The Mathematical Association.
Park, J. (2013). Is the derivative a function? If so, how do students talk about it? International
Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(5), 624–640.
doi: 10.1080/0020739X.2013.795248
Persson, A. & Böiers, L.C. (2010). Analys i en variabel (3:1 uppl). Lund: Studentlitteratur. Pettersson, K. (2011). Threshold concepts: A framework for research in university
mathematics education. Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Rzeszów, Poland, 9-13 February 2011. Hämtad från: http://www.cerme7.univ.rzeszow.pl/WG/14/CERME7-WG14-Paper---Petterson-REVISED-Dec2010.pdf
32
Pettersson, K. & Brandell, G. (2017). Att utveckla elevers begreppsförmåga. Hämtad från:
https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api- v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-matematik/Gymnasieskola/446-hogkoleforberedandematematikundervisning%20GY/3_attutvecklaeleversbegreppsform aga/Material/Flik/Del_03_MomentA/Artiklar/HFBGy_03A_01_attutvecklaeleversbegre ppsformaga.docx
Ryberg, U. (2014). Variationens betydelse för elevernas lärande-Relationen mellan en
funktions graf och grafen till funktionens derivata. Licentiatuppsats, Institutionen för
didaktik och Pedagogisk profession: Göteborgs Universitet.
Ryve, A. (2006). Vad är i kunskap i matematik? (Nämnaren, nr. 2). Göteborg: Göteborgs universitet.
Sahin, Z., Yenmez, A.A. & Erbas, A.K. (2015). Relational Understanding of the Derivative Concept through Mathematical Modeling: A Case Study. Eurasia Journal of
Mathematics, Science & Technology Education, 11(1), 177–188.
Sfard, A. (1991). On the Dual Nature of Mathematical Conceptions: Reflections on Processes and Objects as Different Sides of the Same Coin. Educational Studies in Mathematics,
22(1), 1–36.
Skolverket (2011). Ämne-Matematik. Hämtad från:
https://www.skolverket.se/undervisning/gymnasieskolan/laroplan-program-och-amnen-igymnasieskolan/gymnasieprogrammen/amne?url=1530314731%2Fsyllabuscw%2Fjsp %2Fsubject.htm%3FsubjectCode%3DMAT%26tos%3Dgy&sv.url=12.5dfee44715d35a 5cdfa92a3
Skolverket (2017). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Hämtad från: https://www.skolverket.se/download/18.6bfaca41169863e6a65cb18/1553967410999/pd f3794.pdf
Skott, J., Jess, K., Hansen, H.C. & Lundin, S. (2015). Matematik för lärare-Delta didaktik (1 uppl). Malmö: Gleerups Utbildning AB.
Tall, D. & Vinner, S. (1981). Concept Image and Concept Definition in Mathematics with particular reference to Limits and Continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151–169.
Tall, D. (1985). Understanding the calculus. Mathematics Education Research Centre. University of Warwick. Hämtad från:
https://homepages.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/pdfs/dot1985a-und-calc-mt.pdf Ubuz, B., 2001. First year engineering students’ learning of point of tangency, numerical
calculation of gradients, and the approximate value of a function at a point through computers. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 20 (1), 113– 137.
Zandieh, M.J. 2000. A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. In E. Dubinsky, A. Schoenfeld, & J. Kaput (Eds.) Research in
collegiate mathematics education. IV. Issues in mathematics education, 8, 103–127.