Vidare forskning

Resultatet i studien tyder på att de intervjuade lärarnas ansats är att upprätta strukturer för att utforskande samtal kan äga rum på en daglig basis. Det vore intressant att göra en studie kring hur stor del av undervisningen som sker genom interaktion under grupp- eller paraktiviteter. Det vore också intressant att genomföra en observationsstudie för att skönja hur elever i interaktion kommunicerar verbalt och ickeverbalt för att förhandla fram sociomatematiska normer.

Ur ett jämställdhetsperspektiv kunde det vara intressant att jämföra olika klassrumsdiskurser för att utröna på vilket vis de kan skilja sig och relatera det till lärarnas val att strukturera undervisning.

30

Referenser

Ball, D.L. (1993). With an Eye on the Mathematical Horizon: Dilemmas of Teaching Elementary School Mathematics. The Elementary School Journal, 93(4), 373- 397.

Baxter, J., Woodward, J. & Olson, D. (2001). Effects of reform-based mathematics instruction on low achievers in five third-grade classrooms. Elementary School Journal, 101, 529-549.

Brante, T., Andersen, H. & Korsnes, O. (red.) (1998). Sociologiskt lexikon. Stockholm; Sverige: Universitetsforl..

Bragg, L.A., S. Herbert, Yoon-Kin Loong, E., Colleen Vale, C. & Widjaja W. (2006). Primary teachers notice the impact of language on children’s mathematical reasoning. Mathematics Education Research Journal, 28. 523–544.

Bauersfeld, H. (1992). Classroom Cultures from a Social Constructivist's Perspective: Educational

Studies in Mathematics, 23, (5). Constructivist Teaching: Methods and Results 467–481.

Bryman, A. (2008). Samhällsvetenskapliga metoder. (Upplaga 2). Stockholm, Sverige: Liber.

Cobb, P. & Yackel E. (1996). Sociomathematical Norms, Argumentation and Autonomy in Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (4) 458-477.

Cobb, P. (1994). Where is the mind? Constructivist and Sociocultural Perspectives on mathematical Development. Educational Researcher, 23 (7)13-20.

Dixon J., Egendoerfer L.A. & Clements T. (2009). Do they really need to raise their hands? Challenging a traditional social norm in second grade mathematics. Teaching and Teacher Education

25, 1067–1076.

Dominick, A., & Clark, F.B. (1996). Using games to understand children's understanding. Childhood

Education, 72, (5), 286.

Fohlin, N. & Wilson, J. (2018). Kooperativt lärande i praktiken - Handbok för lärande i

grundskolan. Lund, Sverige: Studentlitteratur AB.

Ghufron, M. A., & Ermawari, S. (2018). The Strengths and Weaknesses of Cooperative Learning and Problem-based Learning in EFL Writing Class: Teachers and Students’ Perspectives.

International Journal of Instruction, 11(4), 657–672.

Kabasakalian, R. (2007). Language and thought in mathematics staff development: a problem probing protocol. Teachers College Record, 109(4), 1–21.

Kazemi, E. (1998a) Teaching Children Mathematics. Reston, 4(7), 410.

Kazemi, E. (1998b). Discourse that promotes conceptual understanding. Teaching Children

31

Kazemi E., & Stipek D. (2001). Promoting Conceptual Thinking in Four Upper-Elementary Mathematics Classrooms. The Elementary School Journal, 102(1), 59-80

Lo J. J., Wheatley H. G. & Smith. A. C. (1994). The Participation, Beliefs, and Development of Arithmetic Meaning of a Third-Grade Student in Mathematics Class Discussions Author(s): Journal

for Research in Mathematics Education 25(1), 30-49.

Lubienski, S. T. (2002). Research, reform, and equity in U.S. mathematics education.

Mathematical Thinking and Learning, 4, 103-125.

McClain, K., & Cobb, P. (2001). An analysis of development of

sociomathematical norms in one first-grade classroom. Journal for Research in Mathematics

Education, 32 (3), 236.

McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal: en handbok. (1. uppl.) Göteborg, Sverige: Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM), Göteborgs universitet.

Mercer, N., & Sams, C. (2006). Teaching Children How to Use Language to Solve Maths Problems.

Language and Education, 20(6), 507-528.

Pettersson K., & Scheja M. (2008) Algorithmic contexts and learning potentiality: a case study of students’ understanding of calculus. International Journal of Mathematical Education in Science and

Technology, 39(6), 767-784.

Piaget, J. (1964). Part I: Cognitive development in children: Piaget development and learning. Journal

of research in science teaching, 2(3), 176-186.

Skolforskningsinstitutet. Klassrumsdialog i matematikundervisningen – matematiska samtal i

helklass i grundskolan. Systematisk översikt 2017:01. Solna: Skolforskningsinstitutet.

Skolverket (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad

2019. (Sjätte upplagan). Sverige, Stockholm, Skolverket.

Slavin, R. E. (2015). Cooperative learning in elementary schools, Education

3-13, 43(1), 5-14.

Tarim, K. & Akdeniz, F. (2008). The effects of cooperative learning on Turkish elementary students’ mathematics achievement and attitude towards mathematics using TAI and STAD methods. Educ Stud Math 67. 77–91.

Walshaw, M., A. & Anthony, G. (2008). The Teacher's Role in Classroom Discourse: A Review of Recent Research into Mathematics Classrooms. Review of Educational Research, 78 (3), 516-551.

Yackel, E. (2000, Juli- Augusti). Creating a mathematics classroom environment that fosters the

development of mathematical argumentation. Paper presenterat vid The Ninth international

congress of mathematical education. the Ninth International Congress of Mathematical Education 2000, Tokyo/Makuhari, Japan.

32

Yackel, E. (2001, Juli). EXPLANATION, JUSTIFICATION AND ARGUMENTATION IN

MATHEMATICS CLASSROOMS. Purdue University Calumet. Paper presenterat vid Conference of

the International Group for the Psychology of Mathematics Education 2001, Utrecht, The Netherlands

Yackel, E. (2002). What we can learn from analyzing the teacher’s role in collective argumentation.

33

Bilagor

Bilaga 1 Intervjuguide

Syftet med studien är att bidra till insikt i hur lärare arbetar med att skapa gynnsamma klassrumsnormer för samtalsbaserad

matematikundervisning i skolans första år. Detta syfte avser jag att uppfylla genom att besvara följande fråga: Hur arbetar lärare med sin klass första året för att etablera ett samtalande klassrumsklimat?

Del 1. Lärarens tankar och uppfattningar

1. Om vi tänker på samtalsbaserad undervisning som undervisningssituationer där eleverna verbalt får diskutera sina matematiska förklaringar, vad säger du skulle utgöra det bästa möjliga arbetsklimatet i ett klassrum för att utvecklande matematiska samtal ska kunna äga rum?

2. Hur tänker du dig att samtal i helklass eller i grupp kan bidra till en fördjupad kunskap i matematik?

- Ger det faktiska möjligheter att omstrukturera personliga uppfattningar?

- Vad för förmågor som läraren anser kunna utveckla?

- Är det bara är att argumentera/prata?

3. I litteratur som handlar om didaktik lyfts ofta matematiska förmågor som att argumentera, motivera, försvara, förklara. Vad innebär det för dig att kunna: a. Argumentera, b. motivera, c. försvara, d. förklara.

- Hur förstår eleverna vad som är kriterierna för det?

- Diskuterar ni dessa begrepp i ert arbetslag? Upplever du att ni har samma uppfattning?

- Lärarens självreflektion om hur hen agerar i samtalssituationer.

- Olika svar, tillräcklig förklaring, välutvecklade svar?

Del 2. Lärarens målbild

4. Vad tycker du är viktigt när eleverna ska kommunicera matematik med sina klasskamrater? - Skiljer det sig i olika årskurser?

5. Vad tycker du är viktigt när eleverna ska kommunicera matematik i helklass? - Vad tänker du om att elever ger feedback till varandra?

Del 3. Konkreta metoder

(Återkoppla ev. till fråga 4 och 5, be om exempel)

6. Med tanke på de begrepp och undervisningssituationer vi talat om i tidigare frågor, vilka metoder använder du mest frekvent för att skapa det du ser som den optimala klassrumsmiljön för att främja en utvecklande dialog?

(Speciella frågor de ställer? Klassrumsorganisation? Hur jobbar de med sig själva som förebild?) - Är det några speciella övningar du använder för att främja ett utvecklande samtal i helklass?

- Vad tänker du dig att de ska utveckla (i respektive övning) /används samma metoder för att utveckla olika kompetenser?

- Hur varierar du det? Vad ställer du för frågor för att variera fokus? Exempel?

- Hur tänker du att eleverna förstår vad som är fokus vid respektive tillfälle?

34 Bilaga 2

Intervjuguide omarbetad

Syftet med studien är att bidra till insikt i hur lärare arbetar med att skapa gynnsamma klassrumsnormer för samtalsbaserad

matematikundervisning i skolans första år. Detta syfte avser jag att uppfylla genom att besvara följande fråga: Hur arbetar lärare med sin klass (första året?) för att etablera ett samtalande klassrumsklimat?

Del 1. Lärarens uppfattningar, målbild

1. Om vi tänker på samtalsbaserad undervisning som undervisningssituationer där eleverna får diskutera sina förklaringar, vad säger du skulle utgöra det bästa möjliga arbetsklimatet i ett klassrum för att främja matematisk förståelse?

2. Kan du tänka dig att samtal i helklass eller i grupp kan bidra till en fördjupad kunskap i matematik? Vad för förmågor skulle du i så fall tänka dig kunna utvecklas under exempelvis redovisningar av lösningar?

3. I litteratur som handlar om didaktik lyfts ofta matematiska förmågor som att argumentera, resonera, motivera, förklara. Vad tänker du kring dessa begrepp? Använder du något av dessa begrepp när du kommunicerar med eleverna?

4. Om vi tänker på användning av rätt termer när elever diskuterar matematik. Hur tänker du att din undervisning ska ge möjlighet att lära sig använda de rätta termerna?

Del 2: Konkreta metoder

5. Vilka metoder använder du mest frekvent för att skapa det du ser som den optimala klassrumsmiljön för en utvecklade dialog? Kan du ge exempel på övningar? Vad du ställer för typ av frågor?

- Hur uttrycker du dig för att få olika svar, tillräckliga förklaringar och mer välutvecklade svar?

- Hur kan du som lärare vara en förebild för att eleverna ska utveckla och fördjupa sina förklaringar så att du får förklaringar av god kvalitet?

6. Vad tycker du är viktigt när eleverna ska kommunicera matematik med sina klasskamrater? Hur tänker du kring att elever ska kunna ge varandra feedback som tillför något till lärandet?

35 Bilaga 3

Frivillighet och konfidentialitet

• Uppge ditt namn

• Information om deltagande:

- Intervjun kommer att spelas in via Skype och via ljudupptagnings-app för att kunna transkriberas

- Din medverkan kommer bli kodad så att din identitet eller andra personliga uppgifter inte kommer att framgå.

- Det inspelade materialet kommer arkiveras, men inte användas igen utan ditt tillstånd.

• Svara ja om du är medveten om, och godkänner att:

- Du kan låta bli att svara på vilken av frågorna som helst

- Du kan när som helst avbryta intervjun utan att ange orsak

- Du kan inom två veckor från intervjutillfället dra tillbaka ditt medgivande att medverka i studien

- Du är medveten om att den inspelade intervjun kommer sparas via Skype, och att jag därför inte kan säkerställa till 100% att inte intervjun kommer finnas kvar på Skypes databaser, men att det ändå är okej för dig att bli inspelad.