En intressant iakttagelse i processen var att deltagarna som programmerade hade en tendens att hjälpa varandra i en större utsträckning än de som arbetade med matematik. Det skulle vara intressant att ta reda på hur det kommer sig. Det skulle även vara intressant att undersöka hur det föreslagna sättet att arbeta påverkar elevers motivation jämfört med det traditionella sättet att arbeta.
Lärandet visade sig ske oavsett undervisningsform, men det hade varit intressant att undersöka hur metoderna påverkar djupinlärning kontra ytinlärning samt hur den visuella biten i programmering påverkar lärandet ytterligare.
Referenser
Aczel AD. Sampling methods. Complete business statistics fourth edition. Boston: Irwin/McGraw-Hill; 1999, pp 826-53..
Barr V., Stephenson C. (2011). Bringing computational thinking to k-12: what is involved and what is the role of the computer science education community? ACM Inroads 2, 48–54. 10.1145/1929887.1929905
Biggs, John B.; Collis, Kevin F. (1982). Evaluating the quality of learning: the SOLO taxonomy (structure of the observed learning outcome). New York, Academic Press. Binkley M., Erstad O., Herman J., Raizen S., Ripley M., Miller-Ricci M., et al. . (2012). Defining Twenty-First Century Skills, in Assessment and Teaching of 21st Century Skills, eds Griffin P., McGaw B., Care E., editors. (Dordrecht: Springer; ), 17– 66.
Boaler, J. (2011). Elefanten i klassrummet: att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i matematik. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
Brown N., Kölling M. (2012). Position paper: programming can deepen understanding across disciplines [DRAFT], in Paper Presented at the IFIP Working Conference– Addressing Educational Challenges: the Role of ICT (Manchester, UK: Manchester Metropolitan University; ).
Bellander, E., Blaesild, M., & Björklund Boistrup, L. (2017). Matematik i yrkesprogram – en modell för två ämnens relationer med varandra. Forskning om undervisning och
lärande. Hämtad 2019-04-01 från: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:su:diva-
150415
Care E., Anderson K. (2016). How Education Systems Approach Breadth of Skills. Washington, DC: Center for Universal Education at BROOKINGS
EDU.fi. (2017). Programmeringsbegrepp. Hämtad 2019-04-01 från:
http://edu.fi/it_i_skolan/programmering/begrepp
Heintz, F., Färnqvist, T., & Thorén, J. (2015). Programutvecklingsstrategier för att öka kopplingen mellan programmering och matematik. I Proceedings of 5:e
Utvecklingskonferensen för Sveriges ingenjörsutbildningar (s. 15-18). Hämtad från
http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-122397
Löwing, M. & Kilborn, W. (2002). Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Lund. Studentlitteratur.
Misfeldt, M., & Ejsing-Duun, S. (2015). Learning mathematics through programming: An instrumental approach to potentials and pitfalls. In K. Krainer, & N. Vondrová (Eds.), CERME9: Proceedings of the ninth congress of the European society for research in mathematics education (pp. 2524-2530). Prague, Czech Republic: Charles University in Prague, Faculty of Education and ERME.
Ollerton, M. (2001). Inclusion, learning and teaching mathematics: beliefs and values. I Peter Gates (red.) Issues in mathematics teaching. (s. 261-276). London: Routhledge Falmer.
Papert, S. (1980). Mindstorms: children, computers, and powerful ideas. New York: Basic Books.
Pellegrino J. W., Hilton M. (2012). Education for Life and Work: Developing
Transferable Knowledge and Skills in the 21st Century. Washington, DC: The National Academies Press.
Polya, G. (1973). How to solve it: a new aspect of mathematical method. 2 utg, 2 tr. Princeton, N J, Princeton University Press.
Scherer R. (2015). Is it time for a new measurement approach? A closer look at the assessment of cognitive adaptability in complex problem solving. Front.
Psychol. 6:1664.
Scherer, R. (2016). Learning from the Past–The Need for Empirical Evidence on the Transfer Effects of Computer Programming Skills. Frontiers in Psychology, 7.
https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.01390
Skolverket (2003). Lusten att lära : med fokus på matematik : nationella kvalitetsgranskningar 2001-2002. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2017). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet - Reviderad 2017. Stockholm.
Skolverket. (2011). Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för gymnasieskola 2011, Gy11. Stockholm: Skolverket.
Wagner T. (2012). Creating Innovators - The Making of Young People Who Will Change the World. New York, NY: Scribner.
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Bilaga A
Detta förprov är utformad så att resultaten kan kopplas till SOLO-modellen.
1. Hur lång är en enhetsvektor? 2. Vilken/vilka beskriver en vektor?
A. 𝑢𝑢�⃗ = (2,3) B. = (1,2)
C. |𝑣𝑣⃗| = √𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏2
3. Vad har en vektor som en skalär inte har? A. Area
B. Längd
C. Absolutbelopp D. Riktning
4. Bestäm vektorn 𝐴𝐴𝐴𝐴�����⃗ då punkten A = (2,5) och punkten B = (5,3). 5. För en tvådimensionell vektor 𝑣𝑣⃗ gäller 𝑣𝑣⃗ = (3,5). Beräkna |𝑣𝑣⃗|. 6. Beräkna 6 ∗ 𝑢𝑢�⃗ då vektorn 𝑢𝑢�⃗ = (2, 5).
7. Om 𝑢𝑢�⃗ = (2,9), vad är då −𝑢𝑢�⃗?
8. Kan en längd och en riktning beskriva en vektor? Motivera. 9. Kan en längd, utan riktning, beskriva en vektor? Motivera.
10. En spelare ska förflyttas med en konstant hastighet av värdet 5 mot en fiende.
Vilken vektor behöver spelaren använda vid förflyttning om spelaren och fienden har följande positioner i koordinatsystemet:
Spelare = (2, 3) Fiende = (5, 20)
11. Ge så många olika konkreta förslag på var vektorer används eller finns inom olika fält som du kan.
Bilaga B
Detta efterprov är utformad så att resultaten kan kopplas till SOLO-modellen.
1. Hur lång är en enhetsvektor? 2. Vilken/vilka beskriver en vektor?
A. = (2,2) B. 𝑢𝑢�⃗ = (5,2) C. |𝑣𝑣⃗| = √𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏2
3. Vad har en vektor som en skalär inte har? A. Längd
B. Area C. Riktning D. Absolutbelopp
4. Bestäm vektorn 𝐴𝐴𝐴𝐴�����⃗ då punkten A = (20, 2) och punkten B = (25, 5). 5. För en tvådimensionell vektor 𝑣𝑣⃗ gäller 𝑣𝑣⃗ = (3, 4). Beräkna |𝑣𝑣⃗|. 6. Beräkna 6 ∗ 𝑢𝑢�⃗ då vektorn 𝑢𝑢�⃗ = (2, 3).
7. Om 𝑢𝑢�⃗ = (25, 12), vad är då −𝑢𝑢�⃗?
8. Kan en längd och en riktning beskriva en vektor? Motivera. 9. Kan en längd, utan riktning, beskriva en vektor? Motivera.
10. En spelare ska förflyttas med en konstant hastighet av värdet 3 mot en fiende.
Vilken vektor behöver spelaren använda vid förflyttning om spelaren och fienden har följande positioner i koordinatsystemet:
Spelare = (2, 5) Fiende = (5, 9)
11. Ge så många olika konkreta förslag på var vektorer används eller finns inom olika fält som du kan.
Bilaga C
Träningsuppgifter för grupp B
1. Förflytta spelaren diagonalt
Uppgiftsbeskrivning: Förflytta spelaren diagonalt
Din uppgift är att förflytta en kub diagonalt för varje bildruta/frame med hjälp av en vektor.
2. Räkna ut avståndet mellan 2 objekt
Uppgiftsbeskrivning: Räkna ut avståndet mellan 2 objekt
Din uppgift är att skapa en funktion som returnerar avståndet mellan 2 objekt. Visa att funktionen fungerar genom att ändra färg på ett av objekten så fort avståndet blir för långt.
Du bestämmer definitionen av ”långt”.
3. Förflytta fiende mot spelaren
Uppgiftsbeskrivning: Förflytta fiende mot spelaren
Din uppgift är att skriva ett program som förflyttar ett objekt mot en spelare. Hastigheten ska vara konstant, alltså oberoende av distansen
mellan objekten. Använd normaliseringsfunktionen som finns i Unity.
ex. → minVektor.Normalize();
Bonusuppgift: få objektet att även roteras i samma riktning. Objektet kommer då att “titta” på spelaren medan den förflyttar sig mot den.
4 Asteroid “fragment” explosion
Uppgiftsbeskrivning: Asteroid “fragment” explosion
Din uppgift är att få en delad asteroid att kunna “skjuta ut” sina fragment med en bestämd hastighet vid kollision. En
asteroidmodell ska alltså bytas ut till en delad asteroidmodell vid sammanstötning.
Denna gång ska du skapa en egen normaliseringsfunktion.
Flöde:
1. Ett objekt träffar asteroiden.
2. Asteroidmodellen byts ut till en som är delad i flera fragment. 3. Varje fragment skjuts ut med en vektor var.
Vi kan anta att varje del i asteroiden är lika stor och väger lika mycket, anledningen till det är att vi då inte skulle behöva ta hänsyn till massan (m) i Newtons lag