Vilket arbetssätt används av verksamma lärare?

7.1.1 Variation

Utifrån datainsamlingen framkommer det att samtliga lärare anser att variationen är det mest gynnsamma arbetssättet för elevers utveckling i taluppfattning, vilket styrks av Brousseaus (1997) teori om didaktiska situationer. Enligt teorin ligger elevers utveckling av nya kunskaper inom matematik i fokus (ibid). Detta menade informanterna berodde på att elever kommer till skolan med olika förutsättningar vilket innebär att deras process av inhämtande av nya kunskaper ser olika ut. Brousseau (1997) menar att kunskap bör anpassas till olika didaktiska situationer då kunskaper tillämpas på olika sätt beroende på vad för typ av kunskap det är som den specifika didaktiska situationen behandlar. Då elever inhämtar ny kunskap på olika sätt är det fördelaktigt för deras matematikutveckling att lärare skapar meningsfulla didaktiska situationer som anpassas till den specifika grenen av matematikämnet som undervisas. Informanterna refererar i denna fråga till både variation i arbetssättet som i materialet. I linje med lärarnas uppfattningar anser Muir (2012) att variation i arbetet är positivt och lyfter ett exempel där en lärare varierar sina frågor vilket bidrar till ett främjande av elevers utveckling av uppskattningsförmågan. I klassrum med stora skillnader mellan elevernas kunskaper inom taluppfattning blir fördelen med ett varierat arbetssätt att läraren kan gynna så många elever som möjligt utifrån deras förutsättningar. Risken med variation i arbetssättet blir dock att tillfällen av passivitet uppstår. Till exempel om läraren planerar enskilt arbete och somliga elever upplever enskilt arbete som utmanande, kan det leda till att dessa elever sitter passivt istället för att arbeta effektivt. Tvärtom menar Vondracek (2009) att variation i arbetssätten är väsentligt för att nå ut till så många elever som möjligt samt för att gynna matematikundervisningen. Även Bal (2016) menar att variationen främjar lärandeprocessen. Att lärare varierar sina arbetssätt menar Bal (2016) leder till att elevernas matematikförmågor utvecklas.

7.1.2 Motivation

Enligt teoretikern Brousseau (1997) ansvarar läraren för att skapa didaktiska situationer som bidrar till att elevernas handlande och kommunikation utvecklas med utgångspunkt i deras egen motivation. Läraren fungerar som en mellanhand som med hjälp av sin planering och val av arbetssätt i undervisningen bidrar till en utveckling av motivation bildas hos eleverna (ibid). I intervjuerna nämnde två av informanterna vikten av variation i arbetssättet i syfte att motivera eleverna i sitt lärande av taluppfattning. Lärare fem berättar i (L5#1) att hon har mycket förtroende för arbetet med variation eftersom det bidrar till motivation hos eleverna, lärare fem berättar att elever ofta anser att matematikundervisningen är roligt tills att deras motivation sänks. Med andra ord menar läraren att motivationen är en central del inom undervisningen för att bibehålla elevernas progression i undervisningen. Genom att arbeta med motivationen bevarar läraren elevernas gnista och intresse för matematiken vilket i sin tur oftast leder till framgång inom taluppfattning. I enlighet med Brousseaus (1997) teori är det av vikt att läraren skapar didaktiska situationer som bibehåller elevernas motivation för att lärandet ska kunna fortsätta utvecklas. I kontrast till lärarnas resonemang om motivation lyfter Debrenti och László (2020) i sin studie Roşus (2006) mening gällande muntliga operationer, enligt Roşu (2006) behöver dessa övningar varieras för att motverka förlusten av motivation hos eleverna. Således leder variation till en ökning av motivation som i sin tur leder till fler möjligheter till utveckling inom taluppfattning. Debrenti och László (2020) betonar även vikten av en motiverande miljö i syfte att ge eleverna en känsla av god prestation. Då eleverna får uppleva att de presterar väl får de ett gott självförtroende som leder till en vilja att prestera ännu mer, med andra ord får eleverna en ökad motivation.Ur ett lärarperspektiv är det av stor vikt att ha en god relation till sin aktuella elevgrupp. Detta eftersom goda relationer leder till att läraren känner till elevens vardagliga tillstånd gällande motivationen, vilket i sin tur innebär att läraren kan få syn på mönster av låg motivation hos eleven och vidta åtgärder för att lösa detta. Att öka elevers motivation är således ofta positivt eftersom det bidrar till en utveckling av kunskaper inom taluppfattning som ligger till grund för teorin om didaktiska situationer (Brousseau, 1997).

7.1.3 Laborativt och konkret material

I datainsamlingen framkommer det att samtliga lärare använder laborativt respektive konkret material. Lärarna menar att det abstrakta kan visualiseras med hjälp av laborativt material. I enlighet med lärarna betonar Brousseau (1997) elevernas deltagande i sitt eget lärande och

menar att det krävs att eleverna producerar, formulerar och konstruerar modeller samt använder begrepp och språk för att anses vara delaktiga i de didaktiska aktiviteterna som planeras av läraren. Arbetet med det laborativa materialet motiveras av lärare fyra (L4#2) som ett utmärkt arbetssätt vid introduktioner av nya arbetsområden eftersom det ökar elevernas förståelse för området. I linje med informanternas åsikter kring det laborativa materialet lyfter West (2016) lärares tankar kring användandet av laborativt material. West (2016) menar att lärare kan både stödja utvecklingen av elevers kunskaper samt simplifiera förståelsen för komplexa matematiksituationer inom taluppfattning när de nyttjar konkret material. Ofta när lärare har använt laborativt material under längre perioder har de fått benägenhet att överge det. West (2016) lyfter just detta och förklarar att det beror på att matematiken blir mer komplex. Övergivandet av det laborativa materialet kan således bero på att lärarna inte har vetskap om hur komplex matematik kan konkretiseras. I kontrast till detta lyfter lärare ett att det är utmanande för eleverna när läraren ber dem testa utan det laborativa materialet för att se en progression från det konkreta till det abstrakta. (L1 #2). Detta tankesätt stöttas av teorin om didaktiska situationer (Brousseau, 1997) som anser att det är positivt att lärare överlåter delar av ansvaret för lärandet till eleven för att främja ett ansvarstagande hos dem.

Det framkommer i datamaterialet att det laborativa arbetssättet gynnar elever som befinner sig i svårigheter. En av informanterna (L2 #1) lyfter en fördel med arbetssättet och menar att det förtydligar för elever i svårigheter att det finns olika tankegångar och tillvägagångssätt i arbetet med taluppfattning. Att lärare synliggör för elever i svårigheter att det finns flera tankegångar och tillvägagångssätt bidrar till att deras bank av metoder och strategier växer, vilket i sin tur leder till att de finner lämpliga metoder och strategier att tillämpa i undervisningen. Därmed utvecklas elevernas kunskaper inom taluppfattning. Wiest (2006) menar att laborativt material är positivt i undervisningen av taluppfattningen eftersom det är lätt att anpassa till olika svårighetsgrader. För lärare kan det bidra till både fördelar och nackdelar. Det fördelaktiga med det laborativa arbetssättet är att materialet når ut till en större mängd elever och bidrar till både progression och utveckling av kunskaper. Det krävs dock mer planering och förberedelser från läraren vilket gör att andra områden som läraren undervisar i inte får lika mycket planering- och förberedelsetid.

7.1.4 Det kooperativa lärandet

Det kooperativa lärandet anses av informanterna vara ett fördelaktigt arbetssätt för främjandet av kunskaper i taluppfattning. Lärare fyra (L4#4) berättar att kooperativt arbete

är positivt eftersom alla elever får en aktiv roll i lärandet. Detta motverkar passivitet som ofta kan förekomma i undervisningen. Langer-Osuna et al. (2020) styrker detta och menar att det kooperativa lärandet bidrar till produktivt arbete i gruppen eftersom eleverna socialiserar sig och tar del av varandras kunskaper och bildar ett effektivt lärande samt att nya medlemmar får möjlighet att tillämpa uppgifterna snabbare. Teorin om didaktiska situationer (Brousseau, 1997) betonar meningsfulla didaktiska situationer där elever får tillfälle att interagera med sin omvärld. Teoretikern anser att lärares kunskaper om sociala aspekter inom didaktiska situationer bör utvecklas innan läraren undervisar i det (ibid). Vidare förklarar Brousseau (1997) att lärandet sker i sociala sammanhang samt att didaktiska situationer som erbjuder kommunikation och samspel med andra bidrar till att elevers kunskaper inom matematik utvecklas. Det kooperativa arbetet skiljer sig från det klassiska arbetet i grupp eftersom varje gruppmedlem tilldelas en aktiv roll eller uppgift. Det leder till att elever vars optimala arbetssätt inte är grupparbete får en ny inblick i arbetet tillsammans med andra. Arbetssättet motverkar att dessa elever blir passiva och leder istället till att deras motivation ökar och att deras kunskaper utvecklas. Kooperativt arbete är dock inte endast fördelaktigt eftersom det krävs att läraren behärskar de olika delarna av det. Dels att ha tillräckliga kunskaper om vad kooperativt arbete innebär men även effektiv och korrekt planering av arbetet samt kunskaper om hur det kan tillämpas i undervisningen. Om läraren inte är säker i dessa aspekter av det kooperativa arbetet blir lärandet inte effektivt.