Efter att data har blivit filtrerat unders¨oks ¨aven vindprofilerna f¨or masten och f¨or lidarn, se figur 28.
F¨or att g¨ora en r¨attvis j¨amf¨orelse j¨amf¨ors b˚ade lidarns och mastens profiler med filtrerat data, d˚a medelv¨arde ¨over samma tidsperiod j¨amf¨ors. I figuren j¨amf¨ors ¨aven vindprofilen f¨or ofiltrerat data fr˚an
lidarn och fr˚an masten, ¨aven dessa ¨ar f¨or samma tidsperiod. Skillnaden mellan filtrerat och ofiltrerat data ¨ar att det filtrerade visar ett n˚agot h¨ogre medelv¨arde f¨or vindhastigheten. F¨or filtrerade data ¨ar skillnaden mellan vindprofilerna st¨orre f¨or l¨agre h¨ojder ¨an f¨or h¨ogre.
3 4 5 6 7 8
0 20 40 60 80 100 120 140
Vindhastighet [m/s]
Höjd [m]
Lidar ofiltrerad Mast ofiltrerad Lidar filtrerad Mast filtrerad
Figur 28. Vindprofiler f¨or filtrerat data och ofiltrerat data fr˚an lidarn och fr˚an masten.
Profilen f¨or turbulensintensitet, figur 29, visar att efter filtrerig ¨ar det mindre turbulensintensitet ¨an f¨or ofiltrerde data. Detta betyder att data med h¨og turbulensintensitet har filtrerats bort.
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
20 40 60 80 100 120 140
TI
Höjd [m]
Lidar ofiltrerad Mast ofiltrerad Lidar filtrerad Mast filtrerad
Figur 29. Profil f¨or turbulensintensitet f¨or filtrerat data och ofiltrerat data fr˚an lidarn och fr˚an masten.
6.4 Friktionshastighet
Tv˚a olika metoder f¨or att kunna best¨amma friktionshastigheten med hj¨alp av fj¨arranalys har j¨amf¨orts med uppm¨att friktionshastighet fr˚an masten.
6.4.1 Metod 1
Den f¨orsta metoden ¨ar att friktionshastigheten, u∗ kan beskrivas med f¨oljande ekvation:
u∗ ≈ T I · u
2 (7)
d¨ar T I ¨ar turbulensintensitet och u medelvindhastigheten. Lidarn ber¨aknar turbulensintensitet utav 3-sekunders m¨atningarna och f˚ar ett medelv¨arde var 10 minut. En j¨amf¨orelse av 10-minuters me-delv¨arden mellan turbulensintensitet uppm¨att av lidarn och av masten visar att i snitt har lidarn ett l¨agre v¨arde p˚a turbulensintensitet ¨an vad masten har. Medelv¨ardet f¨or vindhastigheten skiljer sig ocks˚a, d˚a lidarn visar i snitt en h¨ogre vindhastighet ¨an vad masten g¨or. Vid ber¨akning av friktionshas-tigheten, enligt ekvation (7), multipliceras turbulensintensitet med medelvindhasfriktionshas-tigheten, vilket g¨or att lidarns underskott f¨or turbulensintensitet multipliceras med ¨overskottet av vindhastighet. Det-ta leder till att den ber¨aknade friktionshastigheten i snitt inte skiljer sig s˚a mycket fr˚an mastens friktionshastighet. Figur 30a visar den ber¨aknade friktionshastigheten fr˚an lidarn j¨amf¨ort med det uppm¨atta friktionshastigheten fr˚an lidarn. I tabell 21 redovisas ekvationen f¨or den anpassade linjen efter friktionshastigheten. I figur 30b visas hur ber¨aknad friktionshatighet fr˚an lidarn och uppm¨att friktionshastighet fr˚an masten varierar med tiden.
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Figur 30. J¨amf¨orelse av ber¨aknad friktionshastighet, enligt metod 1, och uppm¨att friktionshastighet fr˚an masten f¨or 10-minuters medelv¨arde p˚a 96 m h¨ojd.
6.4.2 Metod 2
Den andra metoden f¨or att best¨amma friktionshastigheten bygger p˚a att
u∗ =p
−u0w0. (8)
Lidarn m¨ater inte u0w0, momentfl¨odet, s˚a denna m˚aste ber¨aknas. F¨or att f˚a fram u0 och w0 anv¨ands Reynolds avvikelsemetod, d.v.s. att u = u + u0 och w = w + w0. u och w ¨ar medelv¨ardet av vindhas-tigheten och u0 och w0 ¨ar avvikelsen fr˚an medelv¨ardet.
Ett s¨att att best¨amma u0w0 ¨ar enligt [11] genom att unders¨oka skillnaden i absolutbeloppet av dopp-lerf¨or¨andringen, ∆v, se ekvation (1), f¨or medvind respektive motvind. Den horisontella vinden ¨ar alltid positiv medan den vertikala kan b˚ade vara positiv eller negativ, s˚a det som skiljer medvind fr˚an motvind ¨ar tecknet p˚a den vertikala vinden. Dopplereffekten intr¨affar bara n¨ar partiklarna som lasern lyser p˚a r¨or sig i samma riktning som laser. Eftersom skillnaden mellan θ och b f¨or medvind och motvind ¨ar 0◦ eller 180◦ i ekvation (5) blir cos(θ − b) ett. Den radiella hastigheten f¨or partikelns r¨orelse i laserns riktning s¨atts in ekvation (1):
|∆v1| = 2v
c(u sin(α) − w cos(α))
|∆v2| = 2v
c(u sin(α) + w cos(α)).
(9)
Genom att subtrahera medelv¨ardet f¨or den horisontella och vertikala vinden i dessa tv˚a punkter fr˚an ekvation 9, kvadrera och sedan ta medelv¨ardet f˚as f¨oljande ekvationer:
∆P12 =
|∆v1| c
2v − u sin(α) + w cos(α)2
= u02sin(α) + w02cos(α) − 2u0w0cos(α) sin(α) (10)
∆P22=
|∆v2| c
2v − u sin(α) − w cos(α)2
= u02sin(α) + w02cos(α) + 2u0w0cos(α) sin(α). (11)
Genom att subtrahera ∆P12 med ∆P22 f˚as f¨oljande ekvation:
∆P12− ∆P22= −4u0w0cos(α) sin(α) = u2∗4 sin(α) cos(α) (12)
vilken kan skrivas om genom att anv¨anda ekvation (8):
∆P12− ∆P22= u2∗4 sin(α) cos(α). (13)
Resultatet av den ber¨aknade friktionshastigheten j¨amf¨ort med mastens uppm¨atta friktionshastighet visas i figur 31a. Ber¨akningarna f¨or friktionshastigheten f¨or lidarn och uppm¨att friktionshastighet fr˚an masten ¨ar inte gjorda p˚a samma h¨ojd. F¨or att kunna ber¨akna friktionshastigheten enligt metod 2 kr¨avs 3-sekunders medelv¨arden och dessa m¨atningar saknas f¨or lidarn p˚a de h¨ojder som mastens m¨atningar sker p˚a. Lidarns ber¨aknade friktionshastighet ¨ar fr˚an data p˚a 70 m h¨ojd och mastens uppm¨atta friktionshastighet fr˚an 80 m h¨ojd. Ber¨akningen och uppm¨atningen av friktionshastigheten antas vara i ytskiktet d¨ar fl¨oden ¨ar konstanta, vilket g¨or att det g˚ar att j¨amf¨ora friktionshastigheten p˚a olika h¨ojder. Linjen i figur 31a ¨ar anpassad efter friktionshastigheten. Figur 31b visar att den ber¨aknade friktionshastigheten fr˚an lidarn f¨oljer den uppm¨atta friktionshastigheten fr˚an masten bra.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0
0.5 1 1.5 2 2.5
u* Lidar u * Mast
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Tid
u *
Lidar Mast
a b
Figur 31. J¨amf¨orelse av ber¨aknad friktionshastighet, enligt metod 2, p˚a 70 m h¨ojd och uppm¨att friktionshastighet fr˚an masten f¨or 10-minuters medelv¨arde p˚a 80 m h¨ojd.
Tabell 21. Ekvationer av de anpassade linjerna i figur 30a och figur 31a samt korrelation mellan den ber¨aknade friktionshastigheten fr˚an de olika metoderna och mastens uppm¨atta friktionshastighet. Medelv¨ardet ¨ar f¨or
friktions-hasigheten ber¨aknad av lidarn och inom parentesen ¨ar medelv¨ardet av friktionshastigheten uppm¨att av masten.
Metod Lutning Offset Korrelation u∗ medelv¨arde Metod 1 0,981 0,053 0,849 0,370 (0,442) Metod 2 1,127 0,038 0,933 0,458 (0,466)
7 Diskussion
Vid en j¨amf¨orelse mellan vindhastigheten fr˚an lidarn och fr˚an masten visar resultatet en ganska bra korrelation. Dock visar en del m¨atningar en stor skillnad i vindhastighet mellan lidarn och masten.
M˚anga av dessa m¨atningar beror p˚a de olika meteorologiska f¨orh˚allanden som p˚averkar styrkan och kvaliteten p˚a det reflekterade laserljuset som har unders¨oks i denna rapport. Genom att filtrera bort dessa f¨orh˚allanden f˚as en h¨ogre korrelation och ett mindre relativt fel vid j¨amf¨orelse mellan vindhastigheten fr˚an lidarn och fr˚an masten.
De flesta data som filtreras bort visar en h¨ogre vindhastighet f¨or lidarn ¨an f¨or masten. De oli-ka f¨orh˚allandena som lidarn m¨ater s¨amre f¨or, som har unders¨okts i denna rapport, ¨ar de med f¨or l˚aga v¨arden p˚a PiF och PiA, svag ˚aterspridning, h¨og turbulens, liten eller negativ vertikal vind-differens och vissa f¨orh˚allanden med moln. N˚agra av de f¨orh˚allanden, som har unders¨oks i denna rapport, beror av varandra t.ex. ¨ar PiF och PiA b˚ada m˚att p˚a hur mycket m¨atdata som finns f¨or medelv¨ardesber¨akningar. En svag ˚aterspridning medf¨or att f¨arre m¨atningar blir gjorda och en kraftig
˚aterspridning ¨ar ett tecken p˚a moln eller dimma. Eftersom f¨orh˚allandena beror av varandra ¨ar det vissa data som blir bortfiltrerat p.g.a. flera av dessa f¨orh˚allanden. Detta leder till att antalet data som slutligen blir bortfiltrerat ¨ar f¨arre ¨an summan av data som blir bortfiltrerat p.g.a. varje f¨orh˚allande.
Vid en unders¨okning av tv˚a metoder f¨or att best¨amma friktionshastigheten visar sig b˚ada metoderna vara ganska bra. Metod 1 ¨ar enklare att anv¨anda ¨an metod 2, eftersom metod 1 anv¨ander en relativt enkel ekvation. I ekvationen ing˚ar turbulensintensitet och medelvindhastighet vilka m¨ats direkt av lidarn. Nackdelen ¨ar att turbulensintensitet uppm¨att av lidarn inte st¨ammer s˚a bra ¨overens med mastens uppm¨atta turbulenta intensitet.
F¨or att anv¨anda metod 2 kr¨avs tillg˚ang till data med 3-sekunders medelv¨arden. 3-sekunders me-delv¨arden fr˚an lidarn har inte blivit uppm¨atta p˚a samma h¨ojder som masten m¨ater p˚a. D¨arf¨or j¨amf¨ors den ber¨aknade friktionshastigheten fr˚an lidarn med den uppm¨atta friktionshastigheten fr˚an masten p˚a olika h¨ojder. M¨atningarna antas vara i ytskiktet med konstanta fl¨oden, men avvikelser av friktions-hastigheter mellan lidarn och masten kan bero p˚a att m¨atningarna inte sker i ytskiktet. I stort s˚a f¨oljer den ber¨aknade friktionshastigheten den uppm¨atta friktionshastigheten bra f¨or b˚ada metoderna.
Lidarns inbyggda funktion att sj¨alv felflagga data som inte anses vara bra sorterar bort mycket data, ca 30 %. I figur 6 visas att vanliga anledningar till att lidarn flaggar fel ¨ar n¨ar det f¨orekommer moln, vid h¨og turbulens, n¨ar det finns f˚a m¨atningar och n¨ar atmosf¨arens skiktning ¨ar neutral. Det visar sig
¨aven att antalet felflaggningar ¨ar h¨ogre n¨ar det regnar ¨an n¨ar det inte regnar.
Lidarn ¨ar placerad i skogen och mellan tv˚a vindkraftverk, vilket g¨or att turbulensen ¨ar st¨orre ¨an vad den ¨ar p˚a plan mark utan skog. Eftersom lidarn m¨ater s¨amre vid mycket turbulens och att den ¨ar placerad p˚a en plats med mycket turbulens kan vara en av anledningarna att lidarn sj¨alv g¨or mycket felflaggningar.
En annan anledning till att lidarns inbyggda funktion g¨or m˚anga felflaggningar kan vara att lidarn fokuserar p˚a f¨or m˚anga olika h¨ojder. Det rekommenderas att lidarn ska g¨ora m¨atningar p˚a max fem olika h¨ojder. Lidarn som har anv¨ants i denna rapport har fokuserat p˚a 9 olika h¨ojder, plus 38 m och 800 m f¨or referensdata. Detta g¨or att f¨arre 3-sekunders medelv¨arden kan genomf¨oras p˚a varje h¨ojd i 10-minuters medelv¨arden. I [12] har en lidar anv¨ants som fokuserar p˚a 5 olika h¨ojder. En hel cykel
med m¨atningar p˚a alla 5 h¨ojderna och omfokusering tar ungef¨ar 18 sekunder, vilket g¨or att i ett 10-minuters medelv¨arde har varje h¨ojd skannats ca 33 g˚anger. Om lidarn fokuserar p˚a 9 olika h¨ojder kommer en hel cykel att ta mer ¨an 33 sekunder, vilket g¨or att varje h¨ojd skannas mindre ¨an 18 g˚anger i ett 10-minuters medelv¨arde.
Nackdelen med f¨or mycket bortfiltrerat data ¨ar att medelv¨arden blir mer os¨akra. Om vissa me-teorologiska f¨orh˚allanden blir bortfiltrerade kommer dessa f¨orh˚allande inte att representeras i me-delv¨ardesber¨akningarna, vilket leder till att medelv¨ardena inte representerar verkligheten.
I figur 9 syns det att lidarn och masten visar tydlig skillnad n¨ar vindriktningen kommer fr˚an n˚agot av vindkraftverken. F¨or dessa situationer visar lidarn en h¨ogre vindhastighet ¨an vad masten g¨or.
B˚ade mastens och lidarns m¨atningar blir l¨aade, men eftersom lidarn m¨ater i en volym kanske inte alla m¨atningar blir l¨aade. Anledningen till att lidarn visar en h¨ogre vindhastighet kan ocks˚a bero p˚a att det ¨ar mer turbulent bakom ett vindkraftverk och vid h¨og turbulens visar lidarn en h¨ogre vindhastighet ¨an masten.
Lidarns regnindikator visade sig vara mycket k¨ansligare ¨an mastens. Detta kan bero p˚a att lidarns regnindikator sitter nere vid marken under tr¨adh¨ojden och att mastens regnindikator sitter p˚a 25 m, d.v.s. ¨over tr¨adtopparna. Det kan ocks˚a bero p˚a att det ¨ar tv˚a olika typer av instrument.
N¨ar det regnar p˚averkas den vertikala vinden. Anledningen till detta ¨ar att lidar belyser regndroppar som faller snabbare ¨an den vertikala vinden. N¨ar det regnar mycket p˚averkas den vertikala vinden av regnet genom att den ”f¨oljer med” regnet ner. Men denna p˚averkan ¨ar inte s˚a stor f¨or den vertikala vinden som figur 26 visar.
Resultat fr˚an tidigare studier visar att i terr¨ang med skrovlighetsparameter runt 0,4 m blir fel-ber¨akningen i vindhastigheten 3-4 % och ¨over skog kan felber¨akningarna bli upp till 10 % [13]. Vid en j¨amf¨orelse med [13] verkar resultatet i denna unders¨okning vara rimligt. Innan filtrering var det relativa felet lite mer ¨an 10 % f¨or 70 m och 96 m, lite under 10 % f¨or 138 m och 19 % f¨or 39 m. Efter filtrering ¨ar medelv¨ardet f¨or det relativa felet under 10 % f¨or 70 m, 96 m och 138 m, men f¨or 39 m ¨ar den ¨over 10 %.
Eftersom lidarns ber¨akningar p˚averkas av terr¨angens utformning kommer antagligen gr¨ansv¨arden f¨or filtrering att ¨andras beroende p˚a hur terr¨angen ser ut. Tanken med gr¨ansv¨ardena i denna rapport ¨ar att de ska vara generella, s˚a de kan anv¨andas p˚a alla m¨ath¨ojder och f¨orhoppningsvis p˚a andra platser med liknande terr¨ang. Tanken med gr¨ansv¨ardena ¨ar ¨aven att filtrera bort s˚a lite data som m¨ojligt med litet relativt fel.
Efter filtreringen ¨ar det fortfarande n˚agra vindhastigheter som skiljer sig stort mellan lidarn och mas-ten. Vissa av dessa ¨ar p.g.a. att det ¨ar neutral skiktning i atmosf¨aren. Anledningen till att dessa inte har filtrerats bort ¨ar att vid en filtrering av dessa skulle ¨aven mycket data med litet relativt fel ocks˚a filtrerats bort. I figur 9 visas att skillnaden mellan vindhastigheten fr˚an lidarn och vindhastigheten fr˚an masten ¨okar f¨or nordliga vindar och att ¨aven den rumsliga variationen ¨okar vid nordliga vindar.
Detta kan bero p˚a att det finns skog norr om lidarn men skogen t¨acker ett mycket st¨orre omr˚ade ¨an de vinklar som skillnaden i vindhastighet ¨ar stor f¨or g¨or.
I unders¨okningen antas vindhastigheten fr˚an masten vara korrekt, vilket den kanske inte alltid ¨ar. N¨ar vindhastigheterna mellan lidarn och masten skiljer sig ˚at kanske det inte alltid ¨ar lidarn som visar fel.
8 Slutsats
Fr˚an resultatet kan slutsatsen dras om att lidarn ¨ar k¨anslig f¨or olika atmosf¨ariska tillst˚and. F¨or att den ska m¨ata som b¨ast ska vinden ha en j¨amn str¨omning och att vindprofilen ska vara linj¨ar. N¨ar m¨atningar blir st¨orda medf¨or det oftast att lidarn m¨ater en h¨ogre vindhastighet ¨an vad anemometern i en mast g¨or. Det som p˚averkar lidarn mest ¨ar n¨ar det inte finns tillr¨ackligt m˚anga m¨atv¨arden och n¨ar ˚aterspridningen ¨ar l˚ag. Lidarn m¨ater ¨aven s¨amre vid h¨og turbulens och n¨ar den vertikala vinddifferensen ¨ar liten eller negativ.
Lidarns inbyggda funktion f¨or att korrigera f¨or moln fungerar bra f¨or det mesta, dock visar en del molnkorrigerat data att vindhastigheten skiljer sig stort mellan lidarn och masten.
Vid regn p˚averkas inte den horisontella vindhastigheten men den vertikala vindhastigheten p˚averkas med en st¨orre ned˚atriktad vind.
Efter filtreringen visar resultatet en f¨orb¨attring d˚a b˚ade korrelationen mellan lidarn och masten blev h¨ogre och det relativa felet mellan vindhastigheten fr˚an lidarn och fr˚an masten blev l¨agre.
Det g˚ar att ber¨akna friktionshastigheten med en lidar. Vid j¨amf¨orelse mellan lidarns ber¨aknade frik-tionshastighet och mastens uppm¨atta friktionshastighet visar sig b˚ada metoderna ge ett rimligt v¨arde p˚a friktionshastigheten.
9 Referenser
[1] A. Albers, “Evaluation of Zephir.” Deutche WindGuard.
[2] M. Harris, M. Hand, and A. Wright, “Lidar for turbine control,” tech. rep., NREL, 2006.
[3] A. Pe˜na, Sensing the wind profile. PhD thesis, University of Copenhagen, 2009.
[4] R. Wagner, T. Mikkelsen, and M. Courtney, “Investigation of turbulence measurements with a continuous wave, conically scanning lidar,” Risø-R-1682(EN), 2009.
[5] R. Wagner, T. Mikkelsen, and M. Courtney, “Offshore Wind Profiling Using Light Detection and Ranging Measurements,” Wind Energy, 2008.
[6] C. B. Hasager, A. Pe˜na, T. Mikkelsen, M. Courtney, I. Antoniou, S.-E. Gryning, P. Hansen, and P. B. Sørensen, “12mw Horns Rev Experiment,” Risø-R-1506(EN), 2007.
[7] R. Scullion, ZephIR CSV EXPORT, 2011.
[8] D. A. Smith, M. Harris, A. S. Coffey, T. Mikkelsen, H. E. Jørgensen*, J. Mann, and R. Danielian,
“Wind Lidar Evaluation at the Danish Wind Test Site in Høvsøre,” Wind Energy, 2006.
[9] P. G. Arranz, “Measurements in complex terrain using a lidar,” Up Wind, 2011.
[10] C. Hill, “Cloud Removal Algorithm,” tech. rep., Upp Wind, 2010.
[11] R. Danielian, H. E. Jørgensen, T. Mikkelsen, J. Mann, and M. Harris, “Surface-Layer Wind and Turbulence Profiling from LIDAR: Theory and Measurements,” in European Wind Energy Conferenc, 2006.
[12] M. C. end Rozenn Wagner and P. Lindel¨ow, “Testing and comparison of lidars for profile and turbulence measurements in wind energy,” in Earth and Environmental Science 1, 2008.
[13] F. Bing¨ol, Complex Terrain and Wind Lidars. PhD thesis, Technical University of Denmark, 2007.