2.1 Základní pojmy
Objekt (entita) – je to předmět stanoveného určení spolehlivosti z hlediska jeho účelu. Objektem může být systém nebo pouze jediný prvek, se kterým je možné indivi-duálně se zabývat. Může se skládat z hardware, ze software nebo z obojího současně.
Spolehlivost (dependability) – je obecná vlastnost objektu plnit požadované funkce při zachování daných hodnot provozních ukazatelů ve stanoveném rozmezí a čase podle určených technických podmínek. Spolehlivost je souhrnný termín používa-ný pro popis pohotovosti a činitelů, které ji ovlivňují: bezporuchovost, udržovatelnost a zajištěnost údržby.
Bezpečnost – je vlastnost objektu neohrožovat lidské zdraví, životní prostředí ani majetek při plnění dané funkce po stanovenou dobu a při předepsaných podmínkách užívání.
Životnost (durability) – je vlastnost objektu, která označuje, po jakou dobu si předmět udrží své původní vlastnosti a je schopen plnit stanovené funkce v daných podmínkách. O ukončení této schopnosti rozhoduje mezní stav.
Mezní stav – stav, při kterém musí být ukončeno používání objektu z technických, technologických, bezpečnostních nebo ekonomických důvodů.
Pohotovost (availability) – je schopnost objektu plnit požadované funkce v určitém okamžiku, nebo po stanovenou dobu v daných podmínkách, za předpokladu, že jsou zajištěny vnější prostředky. Tato schopnost je závislá na kombinaci parametrů bezporuchovosti a udržovatelnosti. Je vyjádřena pravděpodobností, že se daný objekt bude nacházet v provozuschopném stavu v libovolném časovém okamžiku nebo po sta-novenou dobu.
Bezporuchovost (reliability) – schopnost objektu plnit požadovanou funkci v zadaných podmínkách během časového intervalu. Obecně se předpokládá, že na za-čátku časového intervalu se objekt nachází v provozuschopném stavu. Kritériem ukon-čení této schopnosti je nastoupení jevu porucha.
Porucha (failure) – jev, který nastává v případě, že objekt není schopen plnit požadovanou funkci. Objekt se nachází v poruchovém stavu. Kritéria poruchy by měla být vymezena v technické dokumentaci.
Poruchový stav (fault) – stav, ve kterém objekt nemůže plnit požadovanou funkci, kromě neschopnosti plnit požadovanou funkci během plánované údržby nebo jiných plánovaných činností, nebo způsobenou nedostatkem vnějších zdrojů. Jeho opa-kem je provozuschopný stav.
Udržovatelnost (maintainability) – vlastnost objektu spočívající ve způsobilosti k předcházení a zjišťování příčin vzniku poruch a k následnému odstraňování jejich následků předepsanou údržbou a opravou.
Zajištěnost údržby – souhrn všech administrativních a technických činností za měřených na udržování stavu objektu, nebo na navrácení objektu do stavu, v němž může plnit požadovanou funkci, včetně činnosti dozoru.
Užitečný život (useful life) – jde o součet všech dob provozu od počátku do do-sažení mezního stavu. Často je označován také jako technický život objektu. Po ukon-čení užitečného života je objekt vyřazen z provozu. U neopravovaného objektu je vždy užitečný život roven době do první poruchy.
Obnova (restoration) – jev spočívající v obnovení schopnosti plnit požadované funkce objektem po poruchovém stavu.
Oprava (repair) – představuje souhrn činností, konaných po poruše za účelem navrácení objektu do použitelného stavu.
Doba do obnovy (time to restoration) – časový interval, kdy je objekt v nepoužitelném stavu z důvodu poruchy. Doba do obnovy se mezinárodně označuje TTR.
Doba provozu do poruchy (time to failure) – celková doba od uvedení objektu do provozu až do okamžiku první poruchy nebo od okamžiku obnovy do příští poruchy.
Mezinárodní označení je TTF.
Doba provozu mezi poruchami (operating time between failures) – celková doba provozu opravovaného objektu mezi dvěma poruchami. Mezinárodně označovaná TBF.
Opravovaný objekt – je objekt, jehož schopnost plnit požadované funkce se podle technických podmínek po poruše obnovuje. U takového objetu lze pozorovat v provozu proud po sobě jdoucích poruch a oprav až do dosažení mezního stavu.
Neopravovaný objekt – je objekt, jehož schopnost plnit požadované funkce se podle technických podmínek po poruše neobnovuje. U takového objektu je doba do-sažení první poruchy zároveň i dobou dodo-sažení mezního stavu nebo také užitečného života.
2.2 Ukazatele bezporuchovosti
Tímto termínem obecně rozumíme funkci nebo číselnou hodnotu používanou pro popis rozdělení pravděpodobnosti konkrétní sledované (náhodné) veličiny, která charakterizuje pravděpodobnost bezporuchového provozu objektu. Pro vývoj aplikace byly důležité především tyto ukazatele bezporuchovosti.[6]
Intenzita poruch (failure rate) – „Vyjadřuje limitu poměru podmíněné pravdě-podobnosti, existuje-li, že časový okamžik vzniku poruchy objektu leží v daném časovém intervalu , k délce časového intervalu , jestliže se blíží nule, za podmín-ky, že na začátku časového intervalu je objekt v použitelném stavu.“ [6](str. 23)
Označuje se symbolem . V případě, že je intenzita poruch v čase kon-stantní (rozdělení dob mezi poruchami má exponenciální charakter) to znamená, že , potom pro pravděpodobnost bezporuchového provozu platí:[6]
(2.1)
Střední doba provozu mezi poruchami (mean time between failures) – očeká-vaná doba provozu mezi poruchami, která se označuje MTBF, ̅. Pro exponenciální rozdělení dob mezi poruchami platí:
(2.2)
2.3 Ukazatele udržovatelnosti
Tímto pojmem rozumíme především funkci nebo číselnou hodnotu používanou pro popis rozdělení pravděpodobnosti konkrétní sledované (náhodné) veličiny, která charakterizuje udržovatelnost objektu. Pro vývoj aplikace byly důležité především tyto ukazatele udržovatelnosti.[6]
Intenzita opravy (repair rate) – „Limita poměru podmíněné pravděpodobnosti, existuje-li, že zásah údržby po poruše skončí v časovém intervalu , k délce tohoto časového intervalu , jestliže se blíží nule, za podmínky, že tato operace neskončila do začátku časového intervalu.“ [6](str. 25)
Označuje se . Jestliže rozdělení dob do obnovy má exponenciální charakter je intenzita oprav v čase konstantní a označujeme ji .[6]
Střední doba do opravy (mean time to restoration) – Očekávaná doba do ob-novy, která se označuje MTTR. V případě, že je intenzita oprav v čase konstantní (rozdělení dob do obnovy má exponenciální charakter) to znamená platí:
(2.3)
2.4 Ukazatele pohotovosti
Spolehlivost opravovaných objektů je především charakterizována ukazateli pohotovosti, které komplexně popisují pravděpodobnost bezporuchového provozu a udržovatelnost opravovaných objektů. Tímto termínem obecně rozumíme funkci nebo číselnou hodnotu používanou pro popis rozdělení pravděpodobnosti konkrétní sledova-né (náhodsledova-né) veličiny, která charakterizuje pohotovost objektu. Takovou veličinou může být například stav objektu, který se náhodně v čase mění.[6]
Funkce okamžité pohotovosti (instantaneous availability) – vyjadřuje pravdě-podobnost toho, že je objekt schopen plnit v daném časovém okamžiku a za daných
podmínek požadovanou funkci za předpokladu, že jsou zajištěny požadované vnější prostředky. Označuje se .
Součinitel asymptotické pohotovosti (asymptotic availability) – jde o limitu okamžité pohotovosti, pro účely modelování, existuje-li, jestliže se doba blíží k nekonečnu pro .
(2.4)
Za předpokladu exponenciálního rozdělení dob mezi poruchami a dob do obno-vy je možné součinitel asymptotické pohotovosti obno-vyjádřit následujícím vztahem:[4]
(2.5)
Funkce okamžité nepohotovosti (instantaneous unavailability) – vyjadřuje pravděpodobnost toho, že objekt není schopen plnit požadovanou funkci v daných podmínkách a daném časovém okamžiku za předpokladu, že jsou zajištěny požadované vnější prostředky. Označuje se .[6]
Jelikož funkční a nefunkční stav objektu představuje dva komplementární jevy, platí následující rovnice:
(2.6)
Součinitel asymptotické nepohotovosti (asymptotic unavailability) – jde o li-mitu okamžité nepohotovosti, pro účely modelování, existuje-li, jestliže se doba blíží k nekonečnu pro .[6]
(2.7)
Za předpokladu exponenciálního rozdělení dob mezi poruchami a dob do obno-vy je možné součinitel asymptotické nepohotovosti obno-vyjádřit následujícím vztahem:[6]
(2.8)
2.5 Spolehlivost opravovaných systémů
U opravovaných objektů dochází během jejich životnosti k posloupnosti bezpo-ruchových a pobezpo-ruchových stavů. U těchto objektů nebývá doba obnovy zanedbatelná vzhledem k době bezporuchového provozu a s touto skutečností je třeba počítat.
Systém se obecně může nacházet v mnoha různých stavech. Každý z těchto sta-vů je určen určitou kombinací stasta-vů jednotlivých prvků systému. Obdobně se v řadě stavů, které se náhodně střídají, může nacházet i každý prvek systému. V technické praxi se nejčastěji vyskytují případy, kdy prvky (systémy) jsou charakterizovány diskrétními stavy a spojitým časem. Modely takových systémů se označují jako diskrét-ní Markovovi procesy se spojitým časem. Systém se může v libovolném okamžiku nacházet v jednom ze dvou stavů a přechody mezi nimi se náhodně střídají.
Tento proces bývá označován, jako prostý proces obnovy (viz Obrázek 2).[1]