Mätta och beräknade deformationer i vägen vid fallviktsmätning : En jämförelse på tre instrumenterade vägar

VT1 meddelande

Nr 738 +- 1994

Mätta och beräknade deformationer i vägen vid fallviktsmätning

En jämförelse på tre instrumenterade vägar

Håkan Jansson och Leif G. Wiman

De fo rm at io n [u m]

Deformation i övre delen av undergrunden Fallviktsbelastning väg 720, vår Avstånd från belastningscentrum [mm] 300 600 900 1200 o svs sn -CQ Q1 2 --+ j Q O s . _ . _ . . . _ _ + _ _ . _ M N O i o o © -P + 300 + e ". 2 + e ... '''''''' e * 208 . . . . e 2 # e e e * e * e s * e . . . .e . . . . . e e _____

tort & ++ ILLI-PAVE

|". e e ... e e e e + _____ e * 2 e ..._% 2 % """"" MODULUS A tort fy - -- MODULUS B Väg- och transport-forskningsinstitutet 9

VT1 meddelande

Nr 738 - 1994

Mätta och beräknade deformationer i vägen vid fallviktsmätning

En jämförelse på tre instrumenterade vägar

Håkan Jansson och Leif G. Wiman

Utgivare: Publikation:

VTI MEDDELANDE 738 Utgivningsår: Projektnummer:

1994 60123

Väg-

a.ch Ugnspan-

_Projektnamn:

Wforskningsinstitutet

Samband mellan ytdeflektioner och

581 95 Linköping

påkänningar i vägen

Författare:

Uppdragsgivare:

Håkan Jansson och Leif G. Wiman

Vägverket (VV)

Titel:

Mätta och beräknade deformationer i vägen vid fallviktsmätning

En jämförelse på tre instrumenterade vägar

Referat (bakgrund, syfte, metod, resultat) max 200 ord:

Då en vägkonstruktion ska värderas och dimensioneras, beräknas påkänningar orsakade av

trafiklast. Beräkningarna kan göras med olika antaganden om hur materialen i vägen uppför sig

under belastning. Här har beräknade och mätta deformationer i olika lager jämförts.

Beräknings-program som använts är CHEVRON, FLAP, ILLI-PAVE och MODULUS. Antagandet är att

beräkningar som stämmer bäst med mätningar också beräknar påkänningar bäst. Deformationerna

har mätts vid olika årstider i tre vägar samtidigt som vägytan belastats med fallvikt. Mätningarna

har utförts som del i ett norsk-svenskt samarbete.

Vid otjälad väg, vår och höst, erhålls bäst överensstämmelse då spänningsberoende

material-modeller används (ILLI-PAVE-beräkningar). I tjällossningen, då den övre delen av undergrunden

är tjälad, erhålls bra överensstämmelse mellan mätta och beräknade deformationer med

linjär-elastiska modeller (CHEVRON-beräkningar). Deformationer rakt under last, beräknade efter att

E-moduler bestämts från ytdeflektioner (MODULUS-beräkningar), avviker från de mätta i

samtliga lager.

Av betydelse för beräknade vertikaltöjningar i obundna lager är om beräkningarna grundas på

mätta deformationer i vägen eller deflektioner mätta på vägytan. Samband har tagits fram mellan

ytdeflektioner mätta med fallvikt och beräknad vertikaltöjning för bärlager, förstärkningslager och

undergrund, då mätt och beräknad deformation rakt under last överensstämmer.

Sökord: (Dessa ord ärfrån IRRD:s tesaurus utom de som är markerade med *.)

Falling Weight Deflectometer*, Deflection measurement*, Flexible pavement analysis*,

In-depth deflections*, Material models*

Publisher: Publication: VTI MEDDELANDE 738 Published: Project. code:

1994 60123

Swedish Road and Project:

ä Transport Research Institute Relation between surface deflections and S-581 85 Linköping Sweden vertical strains in pavement structures

Author: Sponsor:

Håkan Jansson and Leif G. Wiman Swedish National Road Administration

Title:

Pavement analysis based on measured in-depth deflection data

Abstract (background,aims, methods, results) max 200 words:

Stresses and strains are calculated in a pavement structure for evaluation and design purposes. Different models for the materials ' behaviour under load may be used in the calculations. Deflections in different layers of the pavement were calculated with various computer programs, including different material models. Results were compared to measured in-depth deflections. The Falling Weight Deflectometer was used for loading. Measurements were performed during different seasonal conditions on three typical Swedish pavements, as a part of a joint Norwegian/Swedish project. The assumption is that the better the match between calculated and measured in-depth deflections, the better the stresses and strains can be calculated.

During spring and autumn conditions, with no frozen zone in the pavement, the best match is achieved with non-linear models (ILLI-PAVE). In the spring thaw, when the upper part of the subgrade is still frozen, a good match is found with linear elastic models (CHEVRON). In-depth deflections under the centreline of load, calculated from backcalculated moduli (MODULUS), disagree in all layers.

Concerning the vertical strains it is important whether calculations are based on measured in-depth deflections or surface deflections. Algorithms were developed for calculation of vertical compressive strains at the top of the unbound layers from the surface deflections measured with the FWD, when calculated and measured in-depth deflections under the centreline of load matched.

Keywords: (All of these terms are from the IRRD Thesaurus except those marked with an *.)

Falling Weight Deflectometer*, Deflection measurement*, Flexible pavement analysis*, In-depth deflections*, Material models*

FÖRORD

Under åren 1985 till 1987 genomfördes provbelastningar på instrumenterade vägar i Sverige och Norge. Syftet var att förbättra tolkningen av ytdeflektioner från prov-belastning med fallvikt för bärighetsanalys av befintliga vägar. Metoden var att samtidigt med provbelastning med olika utrustningar inklusive lastbil registrera vertikala deflektioner på olika nivåer i vägkroppen.

Mätningar och analyser har genomförts i samarbete med våra norska kollegor. Initiativet till samarbetet togs av förre vägdirektören Göran Ullberg och dåvarande kontaktmannen vid Vägverkets huvudkontor David Eldrot.

Projektledare från norsk sida har varit Per Noss Asfaltindustrins Laboratorium (AIL), tidigare Vejlaboratoriet i Oslo och från svensk sida undertecknad. Huvuddelen av analysarbetet har genomförts av Helge Mork SINTEF/NTH och Håkan Jansson VTT från Norge resp Sverige.

Den svenska delen av projektet har genomförts vid VTI på uppdrag av Vägverket där Hans Edy Mårtensson varit vår kontaktman sedan 1990.

Många personer har medverkat i projektet, till samtliga framförs ett varmt tack.

Föreliggande Meddelande är en avslutande rapport för den svenska delen. Delresultat under arbetets gång har tidigare redovisats i nedanstående VTT-publikationer samt vid seminarier och konferenser, bl.a. BCRA i Trondheim 1990 och Euroflex i Lissabon 1993. Följande VTT-publikationer har utgivits:

VTT Meddelande 576, 1988 VTI Notat V148:1-10, 1991 VTI Notat V176, 1992 VTI Notat V196, 1992 VTI Notat V199, 1992 Linköping i april 1994 Leif G Wiman

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

SAMMANFATTNING ... .... +.. + keen bebbe b beb een ennen ee eb oben eken n nn ee keen bene n n n e k I

Jilrso II

BETECKNINGAR ++. nn none ebok ennen bn nee neben kn bena nn nn nn nn nn ne n V

1 INLEDNING +++ +++ bebben ek khan bn bee ee eb 000000 GO R OR O O NO 000000 OGG GRG O OR GOO 0000 ohh ee bb nn nn nn nn ne n 1

1.1 Bakgrund banana neben nn neon benen nea nn en nn nn nn nn ne a 1

1.2 Utförda mätningar och 1

2 MÄTRESULTAT bee bee beb bebben bee beb bb abba bb ennen nn nb anka nn a nen none nn n ne n nen n 2

ä 1oTNc n 6

n f ui21 0 ) 7

rä iP 7

3.3 VE nn bene neben n nn bena renen n nn nn nn en n 8

3.4 MODULUS /CHEVRON beer enn enn nn ennen 9

4 -_RESULTAT ee ekke ebn ekke bn bebbe akne e bebbe neben ee 00000 eb nee ee ee enb bob nee ee banne een nn n nn nn n nen 10

4.1 Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer ... 10

4.2 Jämförelse mellan beräknade vertikaltöjningar... 21

4.2.1 Bärlager rb banerne nn nn nn 21

4.2.2 Förstärkningslager 22

4.2.3 Undergrund ben been nn ennen nn n ne 24

5 VERTIKALTÖJNING SOM FUNKTION AV YTDEFLEKTION ... 25

2 F 11 a 26

5.2 Förstärkningslager ne 26

5.3 nb bon en nnan nn nn ennen e n ne 27

6 SLUTSATSER eb bebbe ebb bebbe b none nee bakben benen nn een nn nn nen ene e n 31

Mätta och beräknade deformationer i vägen vid fallviktsmätning En jämförelse på tre instrumenterade vägar

SAMMANFATTNING

För att värdera och dimensionera en väg, beräknas påkänningar på olika material orsakade av trafiklast. Genom att jämföra beräknade och mätta deformationer i olika lager i vägen, har tanken varit att beräkningar som ger bäst överensstämmelse också ger mest realistiska påkänningar. Deformationerna har mätts vid olika årstider i tre vägkonstruktioner, samtidigt som vägytan belastats med fallvikt. Dessa mätningar har ingått i ett norsk-svenskt samprojekt.

Beräkningsprogram som använts är CHEVRON, FLAP, ILLI-PAVE och MODULUS. MODULUS är ett "bakåträkningsprogram" där indata utgörs av de med fallvikten mätta ytdeflektionerna, i övrigt har deformationerna mätta i vägen rakt under belastningen utgjort "indata" (ett manuellt iterationsförfarande har använts). Beräkningarna har utförts med olika antaganden om materialen i vägarna.

Beräkningarna med CHEVRON, FLAP och ILLI-PAVE ger deformationer i över-byggnadslagren som skiljer relativt lite från de som mätts. Skillnader erhålls däremot i den övre delen av undergrunden, där deformationerna avtar mer eller mindre snabbt med avståndet från belastningscentrum. Vid otjälad väg, när normalt fallviktsmätning utförs, erhålls generellt bäst överensstämmelse då spänningsberoende materialmodeller används (ILLI-PAVE). Med linjärelastiska modeller (CHEVRON) erhålls flackare deformationsbassänger. Med antagande om att materialen är anisotropa, dvs. har olika egenskaper i vertikal- och horisontalled, erhålls resultat som ligger däremellan (FLAP). I tjällossningen, då den övre delen av undergrunden är tjälad, erhålls bra överensstämmelse mellan mätta och beräknade deformationer med linjärelastiska modeller (CHEVRON).

E-moduler bestämda med MODULUS, insatta i CHEVRON-beräkningar, ger deforma-tioner rakt under last som avviker från de mätta i samtliga lager. Felen tar dock ut varandra så att det stämmer på vägytan.

Mellan CHEVRON- och ILLI-PAVE-beräknade vertikaltöjningar i överkant av obundna lager, vid samma deformation, skiljer i bärlager mindre än ca 15 % och i undergrunden mindre än ca 10 %. Störst är skillnaden i förstärkningslager, upp till 45 %. I bär- och förstärkningslager ger CHEVRON störst töjning, i undergrunden ILLI-PAVE. Töjningar

beräknade med MODULUS/CHEVRON, efter bakåträkning från ytdeflektioner, avviker markant. Avgörande för beräknade vertikaltöjningar är således om beräkningarna grundas på mätta deformationer i vägen eller deflektioner mätta på vägytan, snarare än vilket program som används i de först nämnda beräkningarna.

Spänningsberoende materialmodeller ger jämfört med linjärelastiska modeller bättre överensstämmelse med mätvärden i de enskilda lagren (otjälad väg). Spänningsberoende borde därför beaktas i ett bakåträkningsförfarande från ytdeflektioner, i varje fall när vertikaltöjningar är av intresse. Någon bra metod är dock för närvarande inte tillgänglig. Samband har därför tagits fram mellan ytdeflektioner mätta med fallvikt och beräknad vertikaltöjning i bär- och förstärkningslager och undergrund, då mätt och beräknad deformation rakt under last överensstämmer. Samband redovisas för beräkningar gjorda med CHEVRON och ILLI-PAVE. Skillnader i beräknad töjning återspeglas i framtagna samband, vilka måste användas med försiktighet då antalet mätningar/beräkningar är litet.

Pavement analysis based on measured in-depth deflection data

SUMMARY

Stresses and strains are calculated in a pavement structure for evaluation and design purposes. Different models for the materials! behaviour under Joad may be used in the calculations. Materials may exhibit linear or non-linear stress-strain behaviour, and may in the linear elastic case be considered isotropic or anisotropic. Deflections in different layers of the pavement were calculated with various computer programs, including different material models. Results were compared to measured in-depth deflections. The Falling Weight Deflectometer was used for loading. Measurements were performed during different seasonal conditions on three typical Swedish pavements, as a part of a joint Norwegian/Swedish project. The assumption is that the better the match between calculated and measured in-depth deflections, the better the stresses and strains can be calculated.

During spring and autumn conditions, with no frozen zone in the pavement, the best match is achieved with non-linear models (ILLI-PAVE). The moduli of base and subbase are assumed to be a function of the bulk stress, and the modulus of the subgrade a function of the deviator stress. However, it can not be excluded that an even better match could be achieved with other more appropriate material models inserted in the ILLI-PAVE program.

In the spring thaw, when the upper part of the subgrade is still frozen, a good match is found with linear elastic models (CHEVRON).

In-depth deflections under the centreline of load, calculated from backcalculated moduli (MODULUS/CHEVRON), disagree in all layers. Different errors will, however, compensate each other, hence the match at the surface.

Vertical compressive strains at the top of the unbound layers calculated with CHEVRON and ILLI-PAVE were compared, the deflections under centreline of load of the layers being the same. In the base and subgrade, the differences are fairly small, less than approximately 15% and 10% respectively. In the subbase, the difference is up to 45%. CHEVRON gives the highest strains in the base and subbase, while ILLI-PAVE gives the highest strains in the subgrade. More important is the difference between these strains and those calculated after backcalculation from measured surface deflections (MODULUS/CHEVRON). This means that when the concern is to calculate vertical

strains in an existing pavement, preferably non-linear models should be used in the backcalculation, since the match with measured in-depth deflections are better (unfrozen pavement). However, at this moment no proper method is available. Therefore algorithms were developed for calculation of vertical compressive strains at the top of the unbound layers from the deflections measured with the FWD, when calculated and measured in-depth deflections under the centreline of load matched. Equations for both CHEVRON and ILLI-PAVE calculated strains are presented. Due to the relatively small number of measurements / calculations, the equations must be used with care.

BETECKNINGAR

Dx = Deflektion x mm från belastningscentrum. Deflektionen är en återgående deformation av vägytan vid belastning med, i det här fallet, fallvikt. (Deformation mätt i vägen, också återgående, betecknas deformation).

E = Modul (E-modul), styvhet.

Ey = Vertikaltöjning i överkant av lager.

0 = Bulkspänning, summa huvudspänningar (0;+0,+0;).

1 INLEDNING

1.1 Bakgrund

Vid analytisk dimensionering beräknas påkänningar i vägen orsakade av trafiklast. Vägkonstruktionen utformas så att påkänningarna begränsas till vad materialen förväntas tåla, så att inte oacceptabla skador uppstår inom den valda dimensionerings-tiden, dvs. vägen får rätt bärighet. De påkänningar i vägen som normalt studeras vid dimensionering är horisontal dragtöjning i underkant av beläggningen och vertikal trycktöjning i överkant av obundna materiallager. Först nämnda påkänning påverkar utvecklingen av sprickor i beläggningen, medan vertikaltöjningen i obundna material, även om den är återgående, anses påverka utvecklingen av permanenta deformationer.

På befintiga vägar används olika belastningsutrustningar för att bestämma styvheten hos de i vägen ingående materialen. Fallvikt är en utrustning som allmänt används. Vägytans nedböjning, deflektion, mäts under en belastning som liknar trafikbelastningen. Samband för att uppskatta den horisontella dragtöjningen i underkant av beläggningen, direkt ur de mätta deflektionerna har tidigare framtagits [1]. För beräkning av töjning i beläggningen utgör de obundna materialen tillsammans ett underlag för beläggningen. Kravet på att varje enskilt lager ska beskrivas rätt är då inte lika stort som då töjningar i de obundna lagren ska beräknas. I det senare fallet är det viktigt att lagren beskrivs med en så bra modell som möjligt.

1.2 Utförda mätningar och analys

I ett norsk-svenskt samprojekt mättes deformationer i några vägkonstruktioner samtidigt som vägytan belastades. Mätningarna genomfördes vid tre tidpunkter under året och upprepades under tre år. Den första mätningen på året utfördes i tjällossningen då överbyggnaden var urtjälad, medan undergrunden fortfarande var tjälad. Andra mätningen utfördes på våren då hela vägen var urtjälad. Tredje mätningen utfördes under hösten. Det tredje året utfördes bara två mätningar, det första mättillfället i tjällossningen uteslöts. I Sverige har tre vägkonstruktioner instrumenterats, och deformationer mätts med hjälp av längdgivare (LVDT-givare) och stålstänger förankrade på olika djup i vägen. Vägarnas uppbyggnad och instrumentering framgår av figur 1. Belastningen av vägytan åstadkoms med fallvikter, Dynaflect och lastbil. Mätningarna har tidigare beskrivits och resultat redovisats [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

Ett av syftena var att jämföra mätdata med beräkningsresultat, för att om möjligt ta fram samband mellan påkänningar i vägen och ytdeflektioner mätta med fallvikt. Antagandet är att ju bättre beräknade och mätta deformationer överensstämmer, desto mer realistiska är de på samma sätt beräknade töjningarna i vägen. Här har resultat från en mätning, med fallvikt och kraften 50 kN, per väg och årstid valts för analys. Valet har gjorts efter bedömning av kvaliteten på mätdata.

Väg 34 50 39 30 Väg 234 an 39 30 Väg 720 an 30 30 4 X PFC.

8 ; © 6 f'EÄ'ÅÅ'Tz': 815 3,39:RP & J7 = e e * % 9* e /P 0 o oå %* "pe &*p e '_ - |

oviss] [_| |, ©" äkt[_| |- jet 19

"TZ vis * å er e Sej - 12 , ' 4 at 4 © &'e%* %å P.

2 d et) ? 4 4 4 4 & 4% 59 B 1 » *

'.'-...fft'o & eg ©" 44 & 4 & 4 ©48 o_5!.'.:.o_o.'

©51 [2 a* 3.3 a & 4 & ba* *%234**5$

stå D eget 2 3 ia. 28 an lige tens-h

'.:Q. ... 4 Q Å.? osa 67 2 - o__e 2: A 67 12? d FP t Nr 11= II! # UH!= 11 777 "rä "t -m" ©3 +'> ">- Grovmo [948 * 4 4 bill/FT:= T 54 Finmo pr 150

LT; rår 150

rfr150

4

Fd

h

fy300

fy 300

rfr300

© Bärliager © Materialskiljande iager

Figur 1. Vägarnas uppbyggnad och instrumentering. Måtten anger lagertjocklekar,

förankringsdjup av stålstänger och avstånd mellan LVDT-givare, i cm.

2 MÄTRESULTAT

Resultat vid belastning med KUAB fallvikt på de tre vägarna under olika årstider visas i figurerna 2-4, det är deformation mätt i vägen och ytdeflektion mätt med fallvikt som visas. I figurerna anges deformationen mätt i respektive lager; beläggning plus bärlager, förstärkningslager, den övre delen av undergrunden (från terass till nivån 1,5 m under vägytan) och den nedre delen av undergrunden (mellan nivåerna 1,5 och 3 m under vägytan). Ytan anger lagrets bidrag till den totala deformationen, som är lika med ytdeflektionen. Då det vid några mättillfällen inte visas någon deformation för något lager (främst den undre delen av undergrunden) beror det på mätproblem. Deflektionen mättes med fyra givare på fallvikten på avstånden 0, 300, 600 och 1200 mm från belastningscentrum. Kraften vid de redovisade mätningarna är ca 50 kN (49-52 kN). Som framgår av figur 1 har på väg 234 det materialskiljande lagret inte räknats in i överbyggnaden, utan ingår i den övre delen av undergrunden.

ätt def n i väg

UAB f å väg (?) an

3 BERÄKNINGAR

Deformation i vägen har beräknats med några olika program, för jämförelse med mätvärden. Följande beräkningsprogram har använts:

e CHEVRON. Linjärelastiska material, dvs. E-modulen är konstant. Med ökad spänning följer en motsvarande ökning av töjningen i materialet. Programmet som använts har modifierats vid Norges Tekniska Högskola / SINTEF, [8].

e FLAP, "Four-Layered Anisotropic Partial friction program". Anisotropa, linjär- _

elastiska, material. Materialen kan ha olika egenskaper i horisontal och vertikal riktning. Friktionen mellan lagren kan också varieras [13].

e TILLI-PAVE. Ett finita element program, tillåter spänningsberoende materialmodeller [14]. Även detta program har modifierats vid Norges Tekniska Högskola / SINTEF.

e MODULUS. Ett "bakåträkningsprogram" som beräknar E-moduler från mätta ytdeflektioner. Bygger på att materialen är linjärelastiska, som CHEVRON, vilket också använts i kombination med MODULUS [15].

Vid beräkningarna med CHEVRON, FLAP och ILLI-PAVE har överensstämmelse mellan beräknade och mätta deformationer rakt under last eftersträvats, accepterad avvikelse är max 0,00! mm.

Normalt när påkänningar i vägen ska bestämmas för en konstruktion som provbelastats är att moduler för olika lager i vägen bestäms genom ett iterationsförfarande. Modulerna anpassas så att beräknad och mätt ytdeflektion stämmer. MODULUS har använts för detta. De erhållna modulerna har sedan använts som indata till CHEVRON-beräkningar. Detta för att jämföra med de resultat som erhållits enligt ovan, då mätta och beräknade deformationer under lasten överensstämmer.

Beroende på olikheter i programmen har vissa antaganden gjorts som kan skilja mellan beräkningarna. Olika uppdelning på antal lager i de beräknade konstruktionen framgår av tabell 1.

E-modul för beläggning har antagits från mätt temperatur i beläggningen vid mätningen och modul - temperatursamband. Moduler för beläggningen framgår av tabell 4 nedan.

Tabell 1. Lagerindelning vid beräkning med olika program (lager 1-3 är lika i alla beräkningar).

CHEVRON _FLAP ILLI-PAVE MODULUS A MODULUS B Lager 1 Beläggning Beläggning Beläggning Beläggning Beläggning Lager 2 Bärlager Bärlager Bärlager Bärlager Bärlager Lager 3 Först.lager Först.lager Först.lager Först.lager Först.lager Lager 4 Undergr. 1) Undergr. 3) Undergr. 4) Undergr. 3) Undergr. 4) Lager 5 Undergr.2) - Styvt skikt Styvt skikt Styvt skikt

Lager 6 Styvt skikt - - -

-Anmärkning 1) från terass till nivån 1,5 m under vägytan 2) från 1,5 till 3 m nivå under vägytan 3) varierande tjocklek

_

4) från terass till nivån 3 m undervägytan

3.1 CHEVRON

E-moduler för alla lager utom beläggningen och det styva skiktet, har bestämts så att

beräknade och mätta deformationer rakt under last överensstämmer. Tvärkontraktionstal

enligt tabell 2 har använts.

Tabell 2. Tvärkontraktionstal.

Lager

Tvärkontraktionstal

Beläggning

0,35

Bärlager

0,4

Förstärkningslager

0,4

Undergrund

0,45

Styvt skikt

0,15

3.2 FLAP

E-moduler för alla lager utom beläggningen har bestämts så att beräknade och mätta

deformationer rakt under last överensstämmer. Undergrundens modul har bestämts med

hänsyn till deformationen i den övre delen av undergrunden. Lagertjockleken har valts

så att även överensstämmelse med deformationen i den nedre delen erhållits (gäller

vår-och höstmätningarna). Det betyder att den undre delen av undergrunden har varierande

tjocklek (varför beräknad deformation ej redovisats för den nedre delen av

undergrunden). Något styvt skikt behövs inte, då den undre gränsen av det understa

lagret inte rör sig vertikalt. Full friktion mellan lagren har antagits.

Anisotropin anger förhållandet mellan modulen i vertikal och horisontal riktning (Ey/Ep). Grad av anisotropi har bedömts efter en känslighetsanalys, valda värden framgår av tabell 3. Där anges också tvärkontraktionstal, vilka beräknats med hjälp av tvärkontraktionstalen i det isotropa fallet, se tabell 2.

Tabell 3. Grad av anisotropi och tvärkontraktionstal.

Lager Anisotropi (Ey/Ep) Tvärkontraktionstal

Beläggning 2 0,52

Bärlager 2 0,6

Förstärkningslager 2 0,6

Undergrund 0,5 0,27

3.3 ILLI-PAVE

Ett elementnät med bredden 3 m och djupet 4 m har använts i beräkningarna. Undergrunden utgörs av ett lager vilande på ett 1 m tjockt styvt skikt. Överens-stämmelse mellan beräknad och mätt deformation i den övre delen av undergrunden har eftersträvats, då det är påkänningarna på terassnivån som är av intresse. Beräknad deformation i den undre delen av undergrunden (mellan 1,5 och 3 m under vägytan) kan därför avvika från den mätta, vilket också leder till en avvikelse i ytdeflektion.

Vid mätningarna med tjäle i vägen har konstanta E-moduler antagits för samtliga lager. Vid övriga mätningar har moduler för bär- och förstärkningslager antagits som funktion av bulkspänningen (E = k;*0 k2); och modulen för undergrunden som funktion av deviatorspänningen (E = k;*0; k2). I fall med spänningsberoende har exponenterna (%») i modellerna antagits (baserat på tidigare beräkningar, laboratorieprovning och bedömning) medan konstanterna (k;) anpassats så att beräknade och mätta deformationer rakt under last överensstämmer. Exponenten 0,7 för bärlager och 0,5 för förstärkningslager har använts. För undergrundsmaterialen har ett svagare spänningsberoende använts för väg 720 än för de övriga vägarna, se tabell 4. Värden på densiteter, tvärkontraktionstal och vilojordtryckskoefficienter framgår av tabell 5. Tvärkontraktionstalen är desamma som i CHEVRON-beräkningarna. Vilojordtrycks-koefficienten har satts till 1,0 för alla lager, efter en tidigare utförd känslighetsanalys. För undergrunden skulle ett med djupet sjunkande värde vara mer realistiskt, men det kräver att undergrunden delas upp i flera lager.

Tabell 4. E-moduler och modeller för olika lager som använts i beräkningarna [MPa] (spänningar i kPa).

Väg Datum Beläggning Bärlager Först.lager Undergrund

34 85.04.10 6700 160 180 200 34 87.05.19 4700 0,7 350 0.5 31*0G, -:1.07 34 87.09.17 4700 120 0,7 32%0 0.5 56*g_ -1.07 234 85.04.12 6000 150 182 125 234 86.05.14 3500 3,74x0 07 40,8%0 0.5 256*G, -1.0 234 86.09.04 4300 4,83%0 07 0.5 283%g, -1.0 720 86.04.09 7000 452 209 92 720 87.05.20 7000 6x0 0,7 28,7*0 0.5 113*0, -0.5 720 87.09.16 7000 6,2*0 0.7 37,6*0 0.5 -0.5

Tabell 5. Densitet, tvärkontraktionstal och vilojordtryckskoefficient.

Lager Densitet [kg/m3] Tvärkontraktionstal Vilojordtryckskoef.

Beläggning 2400 0,35 1,0 Bärlager 2000 0,4 1,0 Förstärkningslager 1800, 2000!) 0,4 1,0 Undergrund 1500 0,45 1,0 Styvt skikt 2650 0,15 1,0 Anmärkning 1) väg 234 3.4 MODULUS/CHEVRON

Som indata till MODULUS krävs deflektioner på avstånden 0, 300, 600 och 900 mm från belastningscentrum. I samtliga mätningar som använts här har belastningen gjorts med KUAB fallvikt, som vid mätningarna inte hade någon givare på avståndet 900 mm. Istället har beräkningarna utförts med resultatet från belastning med VTI fallvikt. Kraften har vid belastningarna i vissa fall varierat något, liksom erhållna deflektioner. En mätning per väg, där avvikelsen varit liten, har dock valts. MODULUS räknar med amerikanska enheter.

Två beräkningar har utförts per mättillfälle. I ena fallet (A) har programmet beräknat djupet till fast botten, i det andra fallet (B) har ett styvt skikt lagts in på nivån 3 m under vägytan. I fallet A beräknades på väg 34 fast botten ligga på ett djup mindre än 3 m (ca 2,6 m), medan det på väg 234 och 720 beräknades ligga på ca 7 m djup.

10

MODULUS-beräknade E-moduler har använts som indata till CHEVRON-programmet, med vilket deformationer i olika lager beräknats. Den kraft som därvid använts är den som KUAB fallvikten belastat med. (På detta sätt beräknade deformationer och töjningar betecknas MODULUS, ibland förtydligat MODULUS/CHEVRON).

4 RESULTAT

Först jämförs beräknade och mätta deformationer på olika avstånd från belastningen i samtliga lager i vägen, liksom ytdeflektioner. Därefter jämförs vertikaltöjningar i obundna lager rakt under belastningen, beräknade med de olika programmen.

4.1 Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer

I figur 5-13 har deformationer, beräknade tillsammans med mätta, ritats upp för varje lager i vägen. I några figurer anger en pil att det mätta värdet troligen, på grund av mätfel, borde justeras i pilens riktning. Av figurerna framgår:

MODULUS/CHEVRON-beräkningarna ger deformationer rakt under last som är fel i samtliga lager. I den övre delen av undergrunden stämmer mätt och beräknad deformation på avståndet 1200 mm från belastningscentrum.

CHEVRON-beräkningarna ger något för flacka deformationsbassänger i den övre delen av undergrunden när vägen är otjälad. Detsamma gäller även FLAP-beräkningarna, även om bassängerna är något brantare än de som beräknats med CHEVRON. Den deformation som beräknats med ILLI-PAVE är den som ligger närmast den mätta även om den i vissa fall avviker, något för flack eller för brant.

Deformationen mellan nivåerna 1,5 och 3 m under vägytan, nedre undergrund, beräknad med ILLI-PAVE stämmer sämre överens med den som mätts, än den som beräknats med CHEVRON. Detta beror på att någon uppdelning av undergrunden i två lager inte gjorts, som i CHEVRON-beräkningarna. Någon deformation beräknad med FLAP redovisas inte i den nedre delen av undergrunden, då som tidigare nämnts lager-tjockleken varierar.

Deformationen i förstärkningslagret beräknad med FLAP är något mindre än vad som mätts på avstånden 300-600 mm från belastningscentrum. I övrigt är variationen liten i beräknade deformationer i förstärkningslagret, liksom bärlagret och beläggningen, och överensstämmelsen med mätvärden är relativt bra.

11 Avstånd från belastningscentrum [mm)] 0 300 600 900 1200 O h h h I. ...ppre ... 0o_.0-+1** Ytan _{--- mått} CHEVRON sön a apa 20% :FLÅP +==*> "-- ILLI-PAVE 900 1200 Bel.+bärlager --- mätt ---& --- CHEVRON FLAP ILLJ-PAVE -20 + [] 300 600 900 1200 0 rmerar 8 20 -.'.'-'.'.'.'.'.'.'-'-"' 40 + Först.lager 60 N 80 | -- CHEVRON -+-=+>>-> FLAP 100i --=->"-- ILLI-PAVE 120 + 0 300 600 900 1200 0 + © Övre undergrund 50 _{**: ILLI-PAVE} 60 0 300 600 900 1200 0 + 10 d a . % 204 -aker? 9. Jan *" 0 0 30 - a du o e s me mmm mn mmm nr r tt tt t,e

Nedre undergrund _i uven ___f""""

---.-"o'..'.

... +- CHEVRON r e

--- % +- ILLJ-PAVE

Figur 5. Mätta och beräknade deformationer, i tusendels mm (um), på olika djup vid

fallviktsbelastning 50 kN på väg 34, 85.04.10 (tjällossning).

12 Avstånd från belastningscentrum [mm)] 0 300 600 900 1200 0 t + + i 100 + _20-77 -.--4 -''''''''''''''''''''''0 v t S Ytan 300 + --- mätt O --: CHEVRON 400 + > ---+++ --- ILU-PAVE 500 += == --- MODULUS A 600 *** fr * - MODULUS B 900 1200 MÄTT e. --: CHEVRON Bel.+bärlager _{+= -> --- FLAP} ILLI-PAVE +=== +-: MODULUS A -==* --: MODULUS B 0 300 600 900 1200 0 +- + 4 1 Först.lager 60 ål" _{T ---> --- ILLLPAVE} 100 - ---> "-- MODULUS A E ---& --- MODULUS B 120 1 0 300 600 900 1200 [9] 4 4 t i Övre undergrund 0 300 600 900 1200 209 4 --- MÄTT 40 + --- 0 ** CHEVRON ILLI-PAVE T mo us e -_ -Telle. --- & -- MODULUS B ...g

Nedre undergrund

_ */ (0 gg et 100 Maass etc s + * +++ * + * * ** * e-", o'... ... g tdär t" 120 ---::::::::::::::g:::: ---140

Figur 6. Mätta och beräknade deformationer, i tusendels mm (um), på olika djup vid

fallviktsbelastning 52 kN på väg 34, 87.05.19 (vår).

13 Avstånd från belastningscentrum [mm) [9] 300 600 e s 0 f - . . 50 + e 8 dl " ***Zsså l Du-stf f 22206 tt" Ytan --MÄTT ---:CHEVRON +-FLÅP ---> ---ILU-PAVE 200 1200 -a --MÄTT ...O.-_CHEV RON sansa FLÅAP e e e ©»++:|Lu_PAv E h 300 600 0 1 [9] 2 o , : 20 + 40 4 Först.lager ö 80 + * ...D...CHEVRON 100+ _, r os 1204 ---> "--ILU-PAVE | t "-20 1200 [9] " -: = Övre undergrund 250 - **: ILLI-PAVE 0 300 600 900 1200 0 4 20 + 40 + 60 + Nedre undergrund å 80 ... * -- MÅTT 109 T nnarter © +- CHEVRON 120 +*=>*" ILLI-PAVE

Figur 7. Mätta och beräknade deformationer, i tusendels mm (um), på olika djup vid

fallviktsbelastning 52 kN på väg 34, 87.09.17 (höst).

14 Avstånd från belastningscentrum [mm)] 0 300 600 900 1200 0 4_{" *}4 _{ecedpresesssestetiiiiii 5}4 #.a% 1500 005505 #47P2 ZZ_{e *»} Ae u ek e v k m mk n n nn += ... * e - * 29 e * . 9 ... ... * e ... e Ytan +=-=>"*" ILLUJ-PAVE 900 1200 Bel.+bärlager -MÄTT ---> --:CHEVRON FLAP +-->---ILLJ-PAVE 900 1200 Först.lager ) on- MATT --- &+"CHEVRON e c e apa e eFLAP +==*"">ILLI-PAVE 0 300 0 + 10 + 20 Övre undergrund #0 + o --- mätt 40 + .":$.$'-".". * ---0 --- CHEVRON 50 9:**"" --=+>-- FLAP 60 i -=-9>*- ILLI-PAVE 0 300 600 900 1200 [9] 4 4 Nedre undergrund ... se --- ==9- MÅTT e e m e m * t t * *D... T--- 0 --: CHEVRON 60 +*--> --> ILLI-PAVE

Figur 8. Mätta och beräknade deformationer, i tusendels mm (um), på olika djup vid

fallviktsbelastning 49 kN på väg 234, 85.04.12 (tjällossning).

15 Avstånd från belastningscentrum [mm) ] + a 900 1200 Ytan Bel.+bärlager ---> "-- CHEVRON ---+>>-- FLAP 0 0 300 e00 v L 0 u w ...i.-.-.- .'f.-.-.'.-.-.-,-_._...___75% #Z9 -0 l l e ee e ee rrFM T ""::". 299 +++ 11111 .,. tt 4 0 + Först.lage r go | --- mätt ++-© *" CHEVRON ++--=>--FLAP 0 0 300 800 la 0 , A o ; """" 0 s o b a Övre undergrund 150 | zw> *** 2 ---0+-CHEVRON 2504+ o ---3007 --->"--ILLI-PAVE 0 302 600 900 1200 [9] + -+ 20+ oooo * 101 , sger" sök - = kert?" 2.9 "*" Nedre undergrund _ _ | ___, 80 i er äe" -0 -0 -0 -0 -0 -0 l ln 0 e 1004 -ee 6-... e 120 i ee e 0 +-: WEVRON "OT --->" ILLj-PAVE

Figur 9. Mätta och beräknade deformationer, i tusendels mm (um), på olika djup vid

fallviktsbelastning 51 kN på väg 234, 86.05.14 (vår).

16 Avstånd från belastningscentrum [mm)] 0 300 600 200 1200 0 4- 4 , = ... -0 Bi 0 0 0 0 l n g 389583 2 ** T Lissas 02 11 e Sw t ...._.' .... Ytan a00 | lm *-* CHEVRON 500 + --- FLAP -- ILU-PAVE 600 **: MODULUS A 700 i **: MODULUS B -20 ? 0 20 40 60 a 80 ---0 --- CHEVRON Bel.+bärlager 100 FLAP 120 --=->"- ILL-PAVE 140 _{--==--- MODULUS A} län ---=--- MODULUS B 180 900 1200 1å""""""""'7:=; 84 = -- mÄTT Först.lager .--0-- CHEVRON --- FLAP +--=->"- ILLJ-PAVE --== --- MODULUS A -*=- *-* MODULUS B Övre undergrund i 30 600 $00 1200 0 + + 20 ... 0 40 4 a. da enn ak 35"

...A

Å

-e a

e e

e e

ser02989"o å

""

...2::sem

ecceeeeeneoch#***Q+****

n fr--> MODULUS

_{**=fr--- MODULUSB}

A

Figur 10. Mätta och beräknade deformationer, i tusendels mm (um), på olika djup vid

fallviktsbelastning 51 kN på väg 234, 86.09.04 (höst).

17 Avstånd från belastningscentrum [mm) N P- 800 900 1200 (9) j , ? > ... g 2 44 ::8 ...0 Ytan = = = =- mÄTT ---": CHEVRON e ce e e ecFLAP 509 ILLI-PAVE Ske 900 1200 Bel.+bärlager = = = 9--- MÄTT --CHEVRON e e e e + >FLAP e e o ©» e e- a 1407 ILLI-PAVE 1200 ... pgg g Först.lager ==-&- MÄTT CHEVRON ** FLAP ++=->"" ILLI-PAVE i it 800 900 1200 0 : C ' --- bd --- P3 20 + j met ... o... 40| e o e wL 'o- i

Övre undergrund so|

__.o' 1004 -_-" ,. ,-m ---ind FLAP 000000 % ---ILUJ-PAVE 14014 0 P 800 900 1200 0 X ä 10 + ..,-o

Nedre undergrund #+

-ser" ,.0" * 0 * ... ov"""' +==>+- ILLJ-PAVE 60 4++++***""

Figur 11. Mätta och beräknade deformationer, i tusendels mm (um), på olika djup vid

fallviktsbelastning 51 kN på väg 720, 86.04.09 (tjällossning).

18 Avstånd från belastningscentrum [mm)] 0 300 600 900 1200 0 $ 4 + 4 __________ 0 e s* + O Yt --- MÄTT an --- 0 --- CHEVRON --- + --> FLAP --- ILLI-PAVE +=== "-- MODULUS A --- & --- MODULUS B Bel.+bärlager Z rip ILLI-PAVE === 160 4." ---> --- MODULUS A 180 ---& -- MODULUS B 0 300 600 900 1200 o ' $ hat % 3 $ E 3 5 3 E TTT F T T F P TF Fv_l så k Teg -100 + =-=-9- MÅTT Först.lager 150 + .--0-- GHEVRON | 'o' .." 2004 .",- +--+--FLAP be" ---> ---ILL]-PAVE 250 4 i ---MODULUS A 300- ---*---MODULUS B Övreundergrund Nedreundergrund

Figur 12. Mättaochberäknadedeformationer, i tusendels mm(um), påolikadjup vid fallviktsbelastning 52kN påväg720, 87.05.20(vår).

19 Avstånd från belastningscentrum [mm) Ytan 7. Sem 900 1200 Nj 00-09 om 3:16- """ ET pv -3 Bel.+bärlager ==-0-- mÄTT ---0 --- CHEVRON +==+->-- FLAP ---> "-> ILLL-PAVE 900 1200 e"vaa'ittt;_nunuu....u?8 Först.lager =--0-- mÄTT --=2 *-*: CHEVRON FLAP ---> --- ILLI-PAVE 0 300 600 900 1200 0 + 4 """" o 04 -100 + Övre undergrund !59 4 o o 200 i ( "" ... +- CHEVRON 250 - tt ten14,50 0 == t" d o , +-" 300 4 _ILLI-PAVE 0 300 600 900 1200 0 4 20 + 40 et? * 60 + går rt *"" Nedre undergrund *; ___ L.. 1w i 120 0 *-* CHEVRON 160 T t**>* " ILLI-PAVE

Figur 13. Mätta och beräknade deformationer, i tusendels mm (um), på olika djup vid

fallviktsbelastning 52 kN på väg 720, 87.09.16 (höst).

20

Nedan några slutsatser och kommentarer till varje mätning, figurerna 5-13 (fr CHEVRON - FLAP - ILLI-PAVE - MÄTT).

Väg 34 tjällossning. Materialen kan betraktas som linjärelastiska. Undergrunden delas upp i en tjälad och en otjälad del.

Väg 34 vår och höst. Materialen spänningsberoende, nedre delen av undergrunden kan dock betraktas som linjärelastisk eller mindre spänningsberoende. Anisotropi (och linjär elasticitet) ger dock något bättre resultat i beläggning och bärlager.

Väg 234 tjällossning. Beräknade deformationer i den övre delen av undergrunden är för små på avstånden 600-1200 mm från belastningscentrum. CHEVRON-beräkningen stämmer bäst. FLAP-beräkningen ger dock något bättre resultat i beläggning och bärlager.

Väg 234 vår. Undergrunden, den övre delen, spänningsberoende. I överbyggnaden ger linjärelastiska material bäst överensstämmelse, men det ska observeras att de deformationer i undergrunden som beräknats med ILLI-PAVE bygger på att ovanliggande lager är spänningsberoende, med linjärelastiska material blir resultatet annorlunda. I ILLI-PAVE-beräkningen skulle även här undergrunden behöva delas upp i två delar.

Väg 234 höst. I undergrunden, den övre delen, ger ILLI-PAVE-beräkningen för små deformationer på avstånden 900-1200 mm från belastningscentrum, FLAP och CHEVRON för stora. CHEVRON-beräkningen stämmer bäst i beläggning och bärlagret, och FLAP i förstärkningslagret. En bättre anpassning till mätdata erhålls troligen med ett något svagare spänningsberoenden för bär- och förstärkningslagren.

Väg 720 tjällossning. Materialen kan betraktas som linjärelastiska.

Väg 720 vår och höst. Spänningsberoende material ger bäst resultat. I undergrunden skulle ett svagare spänningsberoende vertikalt än horisontalt ge bättre anpassning till mätdata. En ILLI-PAVE-beräkning med undergrunden uppdelad i skikt eller med en korrigering av vilojordtryckskoefficienten skulle ge detta resultat.

Det kan inte uteslutas att andra spänningsberoende materialmodeller än de som här använts i ILLI-PAVE, kan ge bättre överensstämmelse med mätresultaten. Andra spänningsberoende modeller har använts och rapporterats ge bra resultat i bl.a. [16]. De modeller som här använts är dock allmänt vedertagna och var tillgängliga vid analysen.

21

4.2 Jämförelse mellan beräknade vertikaltöjningar

Nedan redovisas beräknade moduler för bärlager, förstärkningslager och den övre delen av undergrunden (mellan terass och 1,5 m under vägytan), liksom vertikaltöjningar i överkant av dessa lager. De moduler som redovisas för ILLI-PAVE-beräkningar (vår och höst) anger modulen för översta respektive nedersta elementet i lagret, rakt under last. (ILLI-PAVE-beräkningarna har i visa fall inte givit några moduler p.g.a.

problem

med programmet).

4.2.1 Bärlager

På alla tre vägarna är modulen för bärlagret lägst under tjällossningen, högst vid

höstmätningen. Materialets spänningsberoende måste beaktas vid en jämförelse mellan

olika vägar och mätningar. Olika tjocklek och styvhet på beläggningen gör att bärlagret

utsätts för olika spänningar. Antagen modul på beläggningen påverkar nivån på

modulerna, beläggningsmodulen är dock densamma för alla beräkningar vid ett

mättillfälle. MODULUS-beräkningarna ger på väg 34 orimligt låga moduler, vilket

också leder till orimligt stora töjningar.

Tabell 6.

Beräknade E-moduler för bärlager [MPa].

Väg Datum CHEVRON

FLAP

ILLI-PAVE _MODUL. A MODUL. B

34 850410

210

345

160

34 870519

433

620

659-458

59

63

34 870917

5333

730

797-528

234 850412

180

243

154

234 860514

262

320

234 860904

340

410

455

443

720 860409

488

530

452

720 870520

539

587

387

343

720 870916

580

625

Tabell 7.

Beräknade vertikaltöjningar i överkant bärlager [um/m].

Väg Datum CHEVRON

FLAP

TILLI-PAVE _MODUL. A MODUL. B

34 850410

575

570

546

34 870519

506

485

434

1479

1421

34 870917

452

435

389

234 850412

1505

1424

1465

234 860514

1412

1298

1187

234 860904

1097

1011

927

871

889

720 860409

858

806

900

720 870520

781

724

7117

1076

1193

720 870916

724

676

676

22

Största töjningar har beräknats i tjällossningen och minsta vid höstmätningen, dvs. det omvända mot vad som ovan sagts om modulen. Töjningen är störst i bärlagret på väg 234, minst på väg 34. I figur 14 har beräknade vertikaltöjningar i bärlagret plottats mot den som beräknats med CHEVRON-programmet. De töjningar som beräknats med FLAP är något mindre jämfört med de CHEVRON-beräknade, skillnaden är som mest 8%. De ILLI-PAVE-beräknade töjningarna är med ett undantag också mindre än de CHEVRON-beräknade, skillnaden är här som mest 16%. Att töjningar beräknade vår och höst med ILLI-PAVE är mindre kan vara naturligt eftersom högst modul i lagret erhålls i det översta elementet där töjningen beräknas. MODULUS ger töjningar som avviker minst på väg 234 där beräknade töjningar är ca 20% mindre, i övriga fall är töjningarna väsentligt större.

1600 © D 1400 2 s jag e 1200 & E e & FLAp

å 1000

m

o

o

2

o jLUpPAVE

800

at

6

/0

* MODULUS A

©

g 900

2 MODULUS B

[0]>>»

₄₀₀

_{0 2}

200

0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Vertikal töjning CHEVRON (um/m)

Figur 14.

Jämförelse mellan beräknade vertikala töjningar i överkant av bärlager.

4.2.2 Förstärkningslager

Även för förstärkningslagret har lägst modul beräknats under tjällossningen. Högst

modul har beräknats på hösten, väg 234 och 720, eller våren, väg 34. De moduler

MODULUS ger är mindre trovärdiga.

På vägarna 234 och 720 är beräknad vertikaltöjning i överkant av lagret störst i

tjällossningen och minst vid höstmätningen. På väg 34 är variationen under året mindre,

och största respektive minsta värdet har beräknats vid olika tidpunkter med olika

program. Beräknade vertikaltöjningar i förstärkningslagret har plottats mot de som

beräknats med CHEVRON-programmet i figur 15. Skillnaden i töjning beräknad med

FLAP och CHEVRON är som mest 6%. De ILLI-PAVE-beräknade töjningarna är

VTI MEDDELANDE 738

23

mindre än de CHEVRON-beräknade, skillnaden är 17-46%. MODULUS ger töjningar som avviker markant.

Tabell 8. Beräknade E-moduler för förstärkningslager [MPa].

Väg Datum CHEVRON FLAP ILLI-PAVE _MODUL. A __MODUL. B

34 850410 218 340 180 34 870519 287 413 431-201 526 473 34 870917 261 367 385-191 234 850412 204 301 188 234 860514 415 538 234 860904 456 595 125 153 720 860409 224 312 209 720 870520 307 405 178 224 720 870916 412 545

Tabell 9. Beräknade vertikaltöjningar i överkant förstärkningslager [um/m].

Väg Datum CHEVRON FLAP ILLI-PAVE _MODUL. A MODUL. B

34 850410 383 406 318 34 870519 401 416 251 121 34 870917 424 467 274 234 850412 796 776 646 234 860514 478 487 289 234 860904 431 434 260 990 897 720 860409 1062 1013 785 720 870520 847 824 477 1308 1150 720 870916 677 645 365 1400 1200 Z 1000 v s

å

0

= FLAP

;O 800

9

0 ILLIPAVE

åå 600

3-0

* MODULUS A

=

_{2 MODULUS B}

2 400

-0

0

200

är

0

i

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Vertikal töjning CHEVRON (um/m)

Figur 15. Jämförelse mellan beräknade vertikala töjningar i överkant av förstärknings

lager.

24

4.2.3 Undergrund

För den övre delen av undergrunden, från terass till nivån 1,5 m under vägytan, har höga moduler beräknats i tjällossningen när detta skikt varit helt eller till största delen tjälat. På väg 720 har ingen modul beräknats i tjällossningen då problem med att mäta deformationen korrekt förekommit. Skillnaden i modul mellan vår och höst är relativt liten, vid båda tillfällena har låga moduler beräknats.

Minst vertikaltöjning har beräknats då undergrunden varit tjälad, störst vid vårmätningen då tjälen nyligen gått ur. Beräknade töjningar plottade mot de som beräknats med CHEVRON-programmet visas i figur 16. De som beräknats med FLAP är genomgående större, ca 40-70% med undantag för tjällossningen då skillnaden är mindre. Med ILLI-PAVE har vår och höst något större töjningar beräknats, i tjällossningen något mindre. Skillnaden är som mest 12%. Den töjning som beräknats med MODULUS avviker mindre för undergrunden än vad som var fallet för bär- och förstärkningslagren. Största avvikelse är att MODULUS ger ca 30% mindre töjning jämfört med CHEVRON.

Tabell 10. Beräknade E-moduler för övre delen av undergrund [MPa].

Väg Datum CHEVRON FLAP TILLI-PAVE _MODUL. A MODUL. B

34 850410 246 320 200 34 870519 10 31 8-12 29 36 34 870917 14 41 13-17 234 850412 417 512 390 234 860514 12 34 234 860904 12 34 66 39 720 860409 - - -720 870520 13 36 69 41 720 870916 9 31

Tabell 11. Beräknade vertikaltöjningar i överkant undergrund [um/m].

Väg Datum CHEVRON FLAP ILLI-PAVE _MODUL. A MODUL. B

34 850410 105 127 97 34 870519 410 586 445 283 277 34 870917 379 527 393 234 850412 115 133 101 234 860514 514 833 571 234 860904 447 750 498 383 475 720 860409 - - -720 870520 520 815 5336 396 464 720 870916 474 760 508 VTI MEDDELANDE 738

23 900 800 % © © 700 E s 600 Hi om 8 fFLApP 32 u

n

m 500

g

D ILLIPAVE

e

o

*

'2 400

* MODULUS A

9S

_{2 MODULUS B}

$ 300

o

>

₂₀₀

100

0

0

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Vertikal töjning CHEVRON (um/m)

Figur 16. Jämförelse mellan beräknade vertikala töjningar i överkant av undergrund.

5

VERTIKALTÖJNING SOM FUNKTION AV YTDEFLEKTION

I föregående avsnitt har vertikaltöjningar beräknade med olika program, och med olika

antaganden om de material som ingår i vägkonstruktionerna, jämförts. Töjningar

beräknade på traditionellt sätt, med hjälp av MODULUS och ytdeflektioner, avviker

väsentligt från de som beräknats med utgångspunkt från mätta deformationer i vägen

rakt under belastningen. Direkta samband mellan de med fallvikten mätta

ytdeflek-tionerna, och de på senare vis beräknade, mer realistiska, vertikaltöjningarna har därför

tagits fram. Av tidigare resultat, avsnitt 4.1, bedöms att töjningar beräknade med

CHEVRON- och ILLI-PAVE-programmen är de som är av störst intresse. Jämförs dessa

är skillnaderna enligt ovan ca 5-15% för bärlagret, ca 20-45% för förstärkningslagret

och ca 5-10% för undergrunden. Även om det kan antagas att de töjningar som beräknas

med ILLI-PAVE är närmare de verkliga i vägen, så är skillnaden relativt liten i bärlagret

och undergrunden. Det är i förstärkningslagret som skillnaden är störst.

Samband mellan vertikaltöjning i överkant av olika lager, beräknad med CHEVRON

och ILLI-PAVE, och ytdeflektioner, mätta med fallvikt, har framtagits med hjälp av

regressionsanalys. Förutom ytdeflektioner har även lagertjocklekar och beläggningens

styvhet använts som förklaringsvariabler. Dessa resultat kommenteras också.

De töjningar som de här framtagna sambanden ger ska jämföras med töjningar

framtagna på motsvarande sätt, dvs. beräknade med ILLI-PAVE eller CHEVRON. I

26

båda fallen ska indata vara anpassade så att deformationer rakt under belastningen är realistiska, inte bakåträknade från ytdeflektioner.

5.1 Bärlager

Om enbart deflektioner används som förklaring till beräknade töjningar erhålls följande:

CHEVRON: = 1434+3104*D0-14082*D300+24112*D 1200 (R2=0,99)

ILLI-PAVE: £ = 1227+3425*D0-11799*D300+15680+D 1200 (R2=0,99)

där & = vertikaltöjning i överkant av bärlager, i um/m Dx = deflektionen x mm från belastningscentrum, i mm

Deflektionen på avståndet 600 mm från belastningscentrum tillför inget utan har uteslutits. De höga korrelationskoefficienterna beror till stor del på att antalet observationer är litet, nio mätningar/beräkningar.

Som förklaring till bärlagertöjningen kan också beläggningens styvhet och tjocklek, liksom bärlagrets tjocklek bidraga. Resultatet av en stegvis regressionsanalys ger att de mest signifikanta förklaringsvariablerna är bärlagertjockleken och beläggningens styvhet. Modellen ger att töjningen skulle öka med en ökning av båda dessa variabler (inverkan av beläggningens styvhet är dock liten). En sådan modell är inte rimlig, utan resultatet av att det på dessa tre vägar "slumpar" sig så. I figur 17 har olika förklaringsvariabler uppritats mot den CHEVRON-beräknade bärlagertöjningen.

5.2 Förstärkningslager

Om enbart deflektioner används som förklaring till beräknade töjningar erhålls följande:

CHEVRON: £7=-602+3188*D0+6530*D300-28907*D 1200 (R2=0,99)

ILLI-PAVE: £=-74+2389*D0+2320*D300-17314*D 1200 (R2=0,98)

där &; = vertikaltöjning i överkant av förstärkningslager, i um/m Dx = deflektionen x mm från belastningscentrum, i mm

Inte heller här ger deflektionen på avståndet 600 mm från belastningscentrum något tillskott i förklaringen av den beräknade töjningen.

27

Om lagertjocklekar och beläggningens styvhet också tas med i regressionen blir resultatet att de mest signifikanta variablerna är beläggningstjockleken och D1200 (CHEVRON-beräknad töjning) eller D300 och D600 (ILLI-PAVE-beräknad töjning). På grund av litet antal mätningar/beräkningar måste, som i fallet med bärlagertöjningen, försiktighet iakttagas, då mer eller mindre "slumpmässiga" modeller kan erhållas. I figur 18 har olika förklaringsvariabler uppritats mot den CHEVRON-beräknade förstärk-ningslagertöjningen.

5.3 Undergrund

De lägsta töjningarna har beräknats i tjällossningen då den övre delen av undergrunden var tjälad. På en svag väg mäts ändå relativt stor centrumdeflektion, se figur 19 där olika förklaringsvariabler uppritats mot den CHEVRON-beräknade undergrundstöjningen. Detta ger att DO inte signifikant bidrar till att förklara undergrundstöjningen om dessa mätningar tas med i analysen. Då töjningen i den tjälade undergrunden inte är av något större intresse, har dessa mätningar utelämnats.

Om enbart deflektioner används som

förklaring till beräknade töjningar erhålls följande:

CHEVRON:

£=-235+1218*D0+3669*D600-7987*D 1200

(R2=0,97)

ILLI-PAVE:

13 *D 1200

(R2=0,98)

där & = vertikaltöjning i överkant av undergrund, i um/m

Dx = deflektionen x mm från belastningscentrum, i mm

Här ger deflektionen 300 mm från belastningscentrum inte något tillskott i förklaringen

av den beräknade töjningen. Då deflektionen 600 mm från belastningscentrum saknas

vid en mätning och tjällossningsmätningarna uteslutits, bygger sambanden ovan på färre

mätningar (5 st.) än sambanden för töjningen i bär- och förstärkningslager (9 st.).

Av figurerna 17-19 framgår att alla samband mellan beräknad töjning och enskilda

variabler är svaga. Framtagna samband bör testas på andra mätningar och vägar, vilket

inte gjorts.

28 = De fl ek ti on (u m) J & 8 8 8 8 $ 8 0 La ge rt jo ck le k (m m) 0 B 8 8 8 8 8 5 3 # 3 © Beläggning D Bärlager E-mo du l (M Pa ) 3 1000 = Beläggning o |_T |_T 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Vertikaltöjning bärlager (um/m)

Figur 17. Deflektioner, lagertjocklekar och beläggningens modul uppritade mot CHEVRON-beräknad vertikaltöjning i överkant bärlager.

29 = De fl ek ti on (u m) 8 8 8 2 8 » 8 O 0 200 400 600 800 1000 1200 = 0 9 © 3 8 *| * Beläggning 0-0 [J La ge rt jo ckle k (m m) 0 Börlcger UF Q * Förstärkningslager o r o I 0 200 400 600 800 1000 1200 3 3 E -m o du l ( M P a ) & 3 2 _{= Beläggning} 0 200 400 600 800 1000 1200

Vertikaltöjning förstärkningslager (um/m)

Figur 18. Deflektioner, lagertjocklekar och beläggningens modul uppritade mot

= 8 De fl ek ti on (u m) 8 8 8 8 8 = 0 8 800 700 8 $ La ge rt jo ck le k(m m) W B 8 8 S E-mo du !l (M Pa ) 30

8 Beläggning D Bärlager * Förstärkningslager © Undergrund

0 0 00 0 0 0 2 & 4 0 hd 2 2 * 0 v [G 0 0 » p _B m_n 100 200 300 400 500 600 » © © B n B [9 8 Beläggning 100 200 300 400 500 600

Vertikaltöjning undergrund (um/m)

Figur 19. Deflektioner, lagertjocklekar och beläggningens modul uppritade mot

VTI MEDDELANDE 738

31

6 SLUTSATSER

För att bestämma påkännigar på obundna material i en väg är det viktigt att materialen beskrivs med en så bra modell som möjligt. Den får dock inte vara så komplex att den i praktiken inte är användbar. Med några tillgängliga program har vertikla deformationer i olika lager beräknats och jämförts med de som mätts i tre vägkonstruktioner. En bättre överensstämmelse antas leda till bättre beräknade vertikaltöjningar i materialen.

e Modell för bär-och förstärkningslagren påverkar inte beräknad deformation i lagren så mycket, däremot spänningen i materialen och spänningarna på undergrunden. Det är i den övre delen av undergrunden som det är svårast att erhålla överensstämmelse mellan beräknade och mätta deformationer. Med de antaganden som gjorts resulterar de utförda beräkningarna i olika snabbt avtagande deformation med avståndet från belastningscentrum. ILLI-PAVE ger brantast deflektionsbassäng i lagret, CHEVRON flackast, medan FLAP-resultaten ligger däremellan. Att det skiljer mellan beräkningarna i den undre delen av undergrunden beror på att undergrunden har antagits som ett homogent lager i vissa beräkningar medan den delats i två lager i andra. En uppdelning av undergrunden i flera lager ger bättre överensstämmelse på djupet, och därmed stämmer det också bättre på ytan, deflektionen.

e I tjällossningen, då den övre delen av undergrunden är tjälad, erhålls bra överensstämmelse med mätta deformationer då materialen antas vara linjärelastiska (CHEVRON-beräkningar).

e Vår och höst ger spänningsberoende materialmodeller bättre resultat (ILLI-PAVE-beräkningar). Det är på otjälad väg, under perioden vår till höst, som fallvikts-mätningar normalt utförs. Möjligen kan ännu något bättre överensstämmelse mellan mätta och beräknade deformationer erhållas med andra, mer relevanta, spännings-beroende materialmodeller inlagda i ILLI-PAVE-programmet.

e MODULUS är ett program för bakåträkning av E-moduler från mätta ytdeflektioner. Dessa insatta i CHEVRON-beräkningar ger deformationer rakt under last som avviker från de mätta i samtliga lager. Avvikelserna tar dock ut varandra varför det stämmer på vägytan. I den övre delen av undergrunden stämmer mätt och beräknad deformation på avståndet 1200 mm från belastningscentrum.

I beräkningarna med CHEVRON, FLAP och ILLI-PAVE överensstämmer deformationerna rakt under last med de som mätts i vägarna. Beräknad vertikaltöjning i

32

överkant av de obundna materialen skiljer dock som följer. Alla procentuella skillnader är i förhållande till töjningar beräknade med CHEVRON.

Skillnad i beräknad vertikaltöjning i bärlagret är relativt liten (mindre än ca 15%).

e I förstärkningslagret ger ILLI-PAVE-beräkningarna mindre töjningar än de övriga programmen (15-45%).

e I undergrunden är skillnaden relativt liten mellan töjningar beräknade med CHEVRON och ILLI-PAVE (mindre än ca 10%), medan de som beräknats med FLAP är större (40-70%).

e Beräknade töjningar med MODULUS/CHEVRON, dvs. efter bakåträkning från ytdeflektioner, avviker markant.

Av betydelse för beräkning av vertikaltöjning är sålunda om beräkningarna grundas på deformationer mätta i vägen eller deflektioner mätta på vägytan (fr CHEVRON -MODULUS/CHEVRON), snarare än vilket beräkningsprogram som används i det först nämnda fallet (jfr CHEVRON - ILLI-PAVE). Det betyder att när vertikaltöjningar är av intresse ska bakåträkning från ytdeflektioner helst utföras med ett program som kan hantera spänningsberoende material, eftersom detta kan ge en bättre beskrivning av de enskilda lagren i vägen. För närvarande är dock inte någon bra metod tillgänglig. Därför har samband mellan deflektioner mätta med fallvikt och vertikaltöjning i bär- och förstärkningslager och undergrund framtagits. Töjningarna har beräknats med CHEVRON och ILLI-PAVE, med utgångspunkt från mätta deformationer under last. Differenser i beräknade töjningar, enligt ovan, återspeglas också i de framtagna sambanden. Framtagna samband måste användas med försiktighet, då antalet mätningar/ beräkningar är litet.

7 REFERENSER

[1] Jansson H, Regressionssamband för beräkning av påkänning i asfaltbeläggning ur deflektioner mätta med fallvikt. VTI notat V 190, 1992.

[2] Jansson H & Wiman L G, Deformation i vägen vid provbelastning. Delresultat från tre svenska vägar. VTI meddelande 576, 1988.

[3] Carlsson H, Jansson H & Wiman L G, Provbelastning av instrumenterade vägar. Deformationsdata från mätningar på väg nr 34, 234 och 720 i Sverige 1985-87. VTI notat V 148:1-10, 1991.

[4] [5] [6] (7) [8] [9] [10] [11] [12] [13] (14) [15] [16] 33

Jansson H, Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer. Etapp 1: ILLI-PAVE beräkningar - Fallviktsmätning väg 34. VTT notat V 176, 1992.

Jansson H, Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer. Etapp 2: ILLI-PAVE beräkningar - Fallviktsmätning väg 234. VTT notat V 196, 1992.

Jansson H, Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer. Etapp 3: ILLI-PAVE beräkningar - Fallviktsmätning väg 720. VTT notat V 199, 1992.

Jansson H & Wiman L G, Samband mellan ytdeflektioner och påkänningar i vägen. Lägesrapport 1992-12.

Mork H, Analyse av lastresponsar for vegkonstruksjonar. Doktor ingeniör avhandling 1990:6, Institutt for veg- og jernbanebyggning NTH, Trondheim.

Noss P M & Mork H, A Norwegian/Swedish in-depth pavement deflection study (1) - Instrumentation and test loading. Third International Conference on Bearing Capacity of Roads and Airfields, Trondheim 1990, sid 817-828.

Jansson H & Wiman L G, A Norwegian/Swedish in-depth pavement deflection study (2) - Seasonal variation and effect of loading type. Third International Conference on Bearing Capacity of Roads and Airfields, Trondheim 1990, sid 829-839.

Mork H, A Norwegian/Swedish indepth pavement deflection study (3)

-Backcalculation of moduli. Third International Conference on Bearing Capacity of Roads and Airfields, Trondheim 1990, sid 841-852.

Jansson H & Wiman L G, Pavement modelling based on measured in-depth deflection data. European symposium on flexible pavements, Euroflex 1993, Proceedings sid 4/75-4/83.

Van Cauwelaert F, Lequeux M & Delaunois F, Computer programs for the determination of stresses and displacements in four layered systems with fixed bottom. Centre de Recherches de I'Institut Superieur Industriel Catholique du Hauinaut, 1986.

ILLI-PAVE is a pavement analysis program provided by the Transportation Facilities Group, Department of Civil Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign.

Scullion T & Michalak C, MODULUS 4.0, User's Manual. Research Report 1123-4, Texas Transportation Institute, 1991.

Uzan J et al, Development and validation of realistic pavement response models. 7th International Conference on Asphalt Pavements, Nottingham 1992, Volym 1 sid 334-350.