Akademin för utbildning, Kultur och Kommunikation
Tidiga matematiksvårigheter
En studie av pedagogers erfarenheter av
förebyggande, upptäckande och åtgärdande arbete.
Ann-Charlotte Grönholm
Helena Isleborn
Självständigt arbete i specialpedagogik Handledare: Anna-Lena Andersson
-speciallärare
Examinator: Tina Hellblom-Thibblin
Avancerad nivå 15 högskolepoäng Vårterminen 2020
Sammanfattning
Mälardalens Högskola
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
SQA 112, Självständigt arbete i specialpedagogik-speciallärare med specialisering mot matematikutveckling, 15 hp
Författare: Ann-Charlotte Grönholm och Helena Isleborn
Titel: Tidiga matematiksvårigheter. En studie av pedagogers erfarenheter av förebyggande, upptäckande och åtgärdande arbete.
Vårterminen 2020 Antal sidor: 43
Sammanfattning
Syftet med studien har varit att få fördjupad kunskap om arbetet med barn i förskolan och grundskolans tidiga år som riskerar att hamna i matematiksvårigheter. För att få svar på forskningsfrågorna genomfördes en kvalitativ studie med elva semistrukturerade intervjuer, varav tre gjordes som fokusgruppsintervju. Intervjuer gjordes med pedagoger i förskolan, förskoleklass och årskurs 1. Därefter transkriberades intervjuerna och data analyserades genom kategorisering utifrån forskningsfrågorna i matrisform. Resultatet i studien visar att pedagogerna ser både möjligheter och hinder med sitt uppdrag. Faktorer som påverkar pedagogernas arbete är styrdokumenten, personalens utbildning och kompetens,
gruppstorlek och tid samt barnens skiftande behov. Samtliga pedagoger i studien uttrycker vikten av att lärande sker i samspel med andra, vuxna såsom barn. I resultatet synliggörs också speciallärarens roll i verksamhetens alla delar.
Nyckelord: förskola, förskoleklass, matematiksvårigheter, matematikundervisning, taluppfattning, tidiga insatser
Förord:
Vi vill tacka de pedagoger som deltagit i denna studie. Det har varit lärorikt och intressant att ta del av era erfarenheter av den tidiga matematikundervisningen. Tack till vår handledare Anna-Lena Andersson för din snabba respons på våra funderingar. Vi vill också tacka varandra för ett väldigt gott samarbete.
Sist men inte minst så vi vill tacka våra familjer som stöttat oss genom hela arbetet.
Maj 2020
Innehållsförteckning
1.INLEDNING ... 1
1.1 Problemformulering ... 1
1.2 Centrala begrepp ... 2
1.3. Syfte och frågeställningar ... 2
2. BAKGRUND ... 3
2.1 Styrdokument ... 3
2.2 Tidigare forskning ... 4
2.2.1 Förändringar i uppdraget i förskola och förskoleklass ... 4
2.2.2 Tidig matematikutveckling och senare framgång i matematik ... 4
2.2.3 Framgångsrik matematikundervisning ... 6
2.2.4 Tidig upptäckt av matematiksvårigheter ... 7
2.2.5 Tidiga åtgärder och förebyggande arbete vid matematiksvårigheter ... 9
3.TEORETISKT RAMVERK ... 10 4. METOD ... 11 4.1 Metodval ... 11 4.2 Urval ... 12 4.3 Genomförande ... 12 4.4 Dataanalys ... 13
4.5 Etiska överväganden och kvalitetskriterier ... 13
5. RESULTAT ... 14
5.1 Pedagogers erfarenheter av arbetet med att upptäcka matematiksvårigheter hos yngre barn ... 15
5.2 Pedagogers erfarenheter av förebyggande och åtgärdande arbete ... 16
5.2.1 Förebyggande ... 16
5.2.2 Åtgärder ... 18
5.3 Pedagogers upplevelse av möjligheter och hinder i arbetet med tidig matematikundervisning ... 20
6. DISKUSSION ... 22
6.1 Metoddiskussion ... 22
6.2 Resultatdiskussion ... 23
6.2.1 Pedagogers erfarenheter av arbetet med att upptäcka matematiksvårigheter hos yngre barn 23 6.2.2 Pedagogers erfarenheter av förebyggande och åtgärdande arbete ... 25
6.2.3 Pedagogers upplevelse av hinder i arbetet med tidig matematikundervisning ... 26
6.3 Avslutande reflektioner ... 28
6.4 Tankar om framtida forskningsområden ... 29
7.REFERENSER ... 30
Bilagor ... 36
Bilaga 1 ... 36
1
1. INLEDNING
I vårt arbete som matematiklärare i grundskolans årskurs 1-9, både i ordinarie undervisning och specialundervisning, har vi mött barn med stora svårigheter med den grundläggande matematiken och reflekterat över vad bristerna kan grunda sig i. Ett ökat intresse för tidiga insatser och bristande måluppfyllelse i senare skolstadier syns inom forskning nationellt och internationellt de senaste åren (Vetenskapsrådet, 2015). Det ökade intresset syns även i
praktiken genom nyligen gjorda revideringar av svenska läroplanen för förskolan (Skolverket, 2018a) och förskoleklass (Skolverket, 2011).
Betygsstatistik från svensk grundskola årskurs 9 (Skolverket, 2019d) har under flera år visat att matematikbetygen är markant lägre än för andra ämnen. Vi har i vår yrkesutövning sett tydliga tecken på att matematik upplevs svårare än andra ämnen och tänker att kartläggning och adekvata tidiga insatser är en förutsättning för att öka måluppfyllelsen i matematik. Flera studier visar att den matematiska kompetensen som barnet har med sig vid skolstart påverkar den matematiska utvecklingen under hela skoltiden (Griffin, 2007; Jordan, Kaplan, Ramineni & Locuniak, 2009). Det förebyggande arbetet och tidiga insatsernas påverkan på barnets fortsatta matematikutveckling gör att vi intresserar oss för hur de yngsta barnens möten med den grundläggande matematiken kan se ut. Grunden för matematikutvecklingen läggs redan i tidig ålder. Griffin (2007) menar att grunderna i matematik är lagda redan i femårsåldern och saknas grunderna, som kan vara svåra att ta igen, kommer barnet att få svårigheter i sin
matematikutveckling. Sedan år 2016 är Skolverkets bedömningsstöd i matematik för årskurs 1 obligatoriskt (Skolverket, 2019c). Höstterminen 2019 blev det även obligatoriskt för
förskoleklassen att använda Skolverkets kartläggningsmaterial Hitta matematiken
(Skolverket, 2019a). I svensk förskola saknas obligatoriska kartläggningsmaterial. Detta i kombination med förskolans tradition av att mer se till gruppen och inte till individens kunskaper (Bjervås, 2011) kan enligt oss vara faktorer som påverkar arbetet med tidig upptäckt av matematiksvårigheter och vilka åtgärder som sätts in.
1.1 Problemformulering
De flesta barn vistas i en miljö som stimulerar inlärningen medan andra barn vistas i en miljö som inte bidrar till barnets lärande (Sheridan & Pramling Samuelsson, 2013). Här spelar förskolan och grundskolans kompensatoriska uppdrag en viktig roll för barnets matematiska utveckling (Sheridan & Pramling Samuelsson). Det kompensatoriska uppdraget enligt Läroplan för förskola [Lpfö 18], (Skolverket, 2018a), och Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, [Lgr 11], (Skolverket, 2011), innebär att förskolor och grundskolor ska jämna ut de olika förutsättningar barn har när de börjar förskolan och grundskolan. Den tidiga matematikutvecklingen lägger grunden för fortsatt
kunskapsutveckling i matematik och hur stabil den grunden är påverkar senare måluppfyllelse i grundskolan (Jordan et al., 2009; Griffin, 2007). Således behöver pedagogerna kunskaper om vad som är matematisk utveckling, hur barn i olika åldrar visar sin kunskap, samt vilka åtgärder som kan behövas för att ge barnet stöd i sin utveckling (Björklund, Pramling Samuelsson & Reis, 2018; Secher Schmidt, 2016). Enligt examensförordningen för speciallärare mot matematikutveckling (SFS 2011:688) ska speciallärare ha förmågan att bedöma barns matematikutveckling. Därför ser vi som blivande speciallärare ett behov av att
2
ta del av hur pedagoger upptäcker, arbetar förebyggande och vilka åtgärder som anses bidra till skolframgång Det behöver sättas in rätt åtgärder för att leda barnet på rätt väg, sätts fel åtgärder in kan svårigheter förvärras (Lunde, 2011). Trots vetskapen om att tidiga insatser redan i förskolan har stor betydelse för barnens utveckling har forskning om svensk förskola och tidiga insatser varit bristfällig (Tallberg-Broman, Vallberg-Roth, Palla & Persson, 2015). Det finns därmed ett behov av att ta del av hur pedagoger upptäcker, arbetar förebyggande och vilka åtgärder som anses bidra till skolframgång. Det finns också ett behov av att ta del av de hinder och möjligheter som pedagogerna anser påverka arbetet med matematiksvårigheter, från styrdokument till det enskilda barnet. Det förbyggande arbetet och att forma lärmiljöer utan hinder är en arbetsuppgift för speciallärare enligt examensförordningen (SFS 2011:688). I den här studien intervjuas därför pedagoger i förskola, förskoleklass och årskurs 1 då de ansvarar för matematikundervisningen under de år där barnets matematiska grund ska läggas (Björklund, 2009). En sammantagen bild visar att det finns ett behov av att ytterligare öka kunskapen kring hur barns tidiga möten med matematik ser ut i praktiken samt hur
utvecklingen stimuleras på bästa sätt i undervisningen i förskola, förskoleklass och årskurs 1.
1.2 Centrala begrepp
Genomgående i studien kommer begreppet pedagog att användas för alla som arbetar med matematikundervisning i förskola, förskoleklass och årskurs 1. Barn kommer att vara benämningen för alla, även de barn som börjat grundskolan och som i annan litteratur ofta kallas elever. I den här studien används begreppet matematiksvårigheter genomgående även om det i forskningen förekommer andra begrepp gällande små barns svårigheter i
matematik.
1.3. Syfte och frågeställningar
Syftet med denna är att få fördjupad kunskap om hur några pedagoger i förskolan och grundskolans tidigaste år beskriver sitt arbete med matematikundervisning. Fokus är på arbetet med att identifiera och stödja barn som redan tidigt riskerar att hamna i
matematiksvårigheter.
Forskningsfrågorna som studien önskar få svar på är:
-Vilka erfarenheter har pedagoger av arbetet med att upptäcka matematiksvårigheter hos yngre barn?
-Vilka erfarenheter har pedagoger av förebyggande och åtgärdande arbete? -Vad upplevs av pedagoger som hinder och möjligheter i arbetet med tidig matematikundervisning?
3
2. BAKGRUND
Under denna rubrik presenteras utdrag ur förskolan och grundskolans styrdokument. Här finns även en genomgång av tidigare forskning om förändringar i förskolan och förskoleklassens uppdrag, grundläggande matematikutveckling, framgångsrik matematikundervisning för yngre barn samt om tidiga upptäcker och åtgärder av matematiksvårigheter.
2.1 Styrdokument
Skollagen och läroplanerna är ramarna som styr de olika skolformernas verksamheter och dessa är de yttersta faktorerna som påverkar barnets lärande. För samtliga skolformer gäller enligt skollagen att alla barn ska ges den ledning och stimulans som behövs för att kunna utvecklas så långt som möjligt mot undervisningens mål (SFS 2010:800).
I den nuvarande skollagen som trädde i kraft 2011 är förskolan en egen skolform. I samband med detta framhålls att det är utbildade förskollärare som ska bedriva och ansvara för
undervisningen i förskolan (Skolinspektionen, 2016). I skolinspektionens rapport (2016) poängteras förskolans viktiga roll i barnens kunskapsutveckling. Förskolan fick sin första läroplan 1998 (Utbildningsdepartementet, 1998) som kom att revideras 2010 (Skolverket, 2010). I den revideringen kompletterades och förtydligades målen i bland annat matematik (Utbildningsdepartementet, 2010). 2018 gjordes en ny revidering med syfte att öka
undervisningens kvalitet och måluppfyllelse i förskolan (Skolverket, 2018b). Begreppet undervisning infördes och formuleringen om mål ändrades från mål att stäva mot (Skolverket, 2010) till att förskolan ska ge barn förutsättningar att utvecklas (Skolverket, 2018a).
Förskoleklass infördes 1998 och sedan hösten 2018 är den obligatorisk. Avsikten var att förskoleklass skulle vara en bro mellan förskolan och grundskolan. (Skolinspektionen, 2015). De första två delarna i Lgr 11, “Skolans värdegrund och uppdrag” samt “Övergripande mål och riktlinjer”, är gemensamma för förskoleklassen och grundskolan, det som skiljer är kursplanerna i tredje delen (Skolverket, 2011). Till en början saknades syfte och centralt innehåll för förskoleklassen i Lgr11, vilket påtalades som en brist i skolinspektionens rapport (2015). I en revidering 2016 fick förskoleklassen ett eget kapitel där detta ingår (Skolverket, 2020). Förskoleklassen har liksom förskolan inga kunskapskrav att uppnå, utan målet är att undervisningen ska ge barnen förutsättningar att utveckla sina förmågor (Skolverket, 2010). I grundskolans kursplan för matematik uttrycks vilka förmågor som ska utvecklas, centralt innehåll och kunskapskrav som ska uppnås för årskurs 3, 6 och 9 (Skolverket, 2011). Pedagoger i årskurs 1 får därför själva avgöra om barnet når målen för årskursen eller inte, i samråd med speciallärare och med stöd av Skolverkets obligatoriska bedömningsstöd (Skolverket, 2019c).
Under avsnittet om särskilt stöd i skollagen (SFS 2010:800) syns tydligt skillnaden mellan förskola och grundskola. I förskolan är det barns fysiska och psykiska svårigheter som i huvudsak uppmärksammas när det gäller stödinsatser. I grundskolan är det fokus på kunskapsutvecklingen som bedöms mot kunskapskrav. I förskoleklass och årskurs 1 ska, enligt skollag (SFS 2010:800), samråd med personal med specialpedagogisk kompetens ske vid bedömning och planering av insatser för barn som riskerar att inte nå kunskapskraven. Om ansvarig pedagog i klassen har specialpedagogisk kompetens behöver sådant samråd inte
4
göras (SFS 2010:800). Således ska stöd sättas in både i förskola och grundskola, men fokus ligger på olika delar av barnets utveckling.
2.2 Tidigare forskning
2.2.1 Förändringar i uppdraget i förskola och förskoleklass
Både förskola (Skolinspektionen, 2018) och förskoleklass (Skolinspektionen, 2015) är relativt nya delar av det målstyrda utbildningssystemet i Sverige. Svensk förskola, benämns
internationellt med termen “educare” (Early Childhood Education and Care) som innebär att lärande sker i kombination med omsorg och inte går att separera (Skolinspektionen, 2018). Educare-modellen kan ses som något positivt och gör att svensk förskola är högt ansedd. Samtidigt har den starka omsorgstraditionen gjort att förskjutningen som gjorts i de senaste revideringarna i läroplanen mot ett förstärkt kunskapsuppdrag inte fått det genomslag som avsetts (Skolinspektionen, 2018).
I samband med revideringen av förskolans läroplan 2010 poängterades att hela personalens kompetens, från barnskötare till den pedagogiska ledningen, behövde förstärkas då det pedagogiska uppdraget förstärkts (Utbildningsdepartementet, 2010). Genom omfattande utbildningsinsatser skulle personalens kompetens både fördjupas och utökas
(Utbildningsdepartementet, 2010). Skolinspektionens rapport (2018) visar att det ansvar som förskollärarna har för undervisning och som skrivs fram i skollag och Lpfö 98 ännu inte syns fullt ut i praktiken och därmed inte är tillräckligt implementerat. Lpfö 98 reviderades på nytt 2018 och i samband med detta presenterade Skolverket olika utbildningsinsatser, till exempel Matematiklyftet, för att läroplanens mål och intentioner ska tillämpas (Skolverket, 2018b). Förutom befintlig personals kompetens påpekas i Skolverkets redovisning att bristen på utbildade förskollärare är ett stort problem som förväntas bestå (Skolverket, 2018b). Skolinspektionen (2018) uttrycker oro över att det var mindre än 40% av personalen i
förskolan som var legitimerade förskollärare. Skolinspektionen beskriver dessutom att det är svårt att rekrytera barnskötare, vilket resulterat i att en fjärdedel av personalen i förskolan helt saknar utbildning för arbete med barn (Skolinspektionen, 2018).
Tanken med att förskoleklassen skulle fungera som en bro mellan förskolan och grundskolan har enligt flera studier inte fungerat fullt ut (Skolinspektionen, 2015). En orsak som anges till att det inte har fungerat är att det finns olika tolkningar av vad som är centralt i
förskoleklassens verksamhet. Därför kan undervisningen påverkas av enskilda pedagogers engagemang. I förskoleklass förespråkas ett aktivt lärande där lek och skapande är viktiga delar men studier visar att det förekommer verksamheter som är alltför lik skola
(Skolinspektionen, 2015).
2.2.2 Tidig matematikutveckling och senare framgång i matematik
Clements och Sarama (2011) fastslår att tidig matematisk kompetens är en stark indikator för senare skolframgång och som visat sig ha en stark positiv effekt på barnen i många år
framöver. De menar att matematikinterventioner, det vill säga åtgärdande insatser, som riktar sig till barn redan i tre till femårsåldern är extra viktiga då många barn annars kan hindras att utveckla en kognitiv grund. Den matematiska grunden läggs så tidigt som före tre års ålder (Björklund, 2007). Barn i ett till tre års ålder befinner sig därför i en kritisk period då det
5
gäller utveckling eftersom det då sker en massiv inlärning av grundläggande matematik, förutsatt att barnet får möjlighet att möta olika matematiska miljöer (Franzén, 2014). Små barn använder ofta sin kropp i inlärningen, framförallt barn i ett till tre års ålder som ännu inte kan uttrycka sig verbalt, vilket kan göra det svårt att studera barnens kunskaper (Björklund, 2008; Franzén, 2014). Med tanke på att det finns lite forskning på små barns
matematikinlärning, är det svårt att veta om de undervisningsmetoder i matematik som är framtagna för barn i förskoleklassåldern är effektiva även för de allra yngsta barnen i förskolan (Franzen, 2014).
Redan i spädbarnsåldern kan barn uppfatta antal och förändringar i rytm, mängd och form (Wynn, 1998; Björklund 2012). Även om förmågan är medfödd så menar Björklund att den utvecklas olika hos barn beroende på hur de får möjlighet att interagera med andra människor och sin omvärld. Barn i ettårsåldern har visat sig vara skickliga problemlösare om de får möjligheten och det tyder då på att matematik är något som barn lär sig genom
vardagsaktiviteter (Björklund, 2008). Ettåringar har strategier för inlärning som hjälper dem att bemästra nya och okända fenomen, men för att inlärning ska ske behöver barnet få möta varierade miljöer och övningar (Björklund, 2009).
Innan femårsåldern lär sig barn grunder som är extra viktiga inom matematiken som kan vara avgörande för framgångsrik utveckling i matematik under skolgången (Griffin, 2007). Studier i både Sverige och utomlands visar att skillnaden i matematisk kompetens inom till exempel taluppfattning och förståelse för begrepp såsom liten, stor, på och i, kan vara stor hos barn i fem till sex års ålder (Chard, Baker, Clarke, Jungjohann, Davies & Smolkowski, 2008; Vennberg, 2015). Skillnaderna i den matematiska grunden som barn uppvisar vid starten i förskoleklass, skulle kunna vara mindre i Sverige om alla barn fick rika möten med matematik så som det skrivs fram i Lpfö 18 då majoriteten av barn går i förskolan i Sverige (Vennberg, 2015).
Den tidiga förståelsen av addition och subtraktion är tydliga tecken på hur väl barn kommer följa förväntad utveckling i matematik senare i grundskolan, så den förståelsen behöver uppmärksammas av pedagogerna i skolans tidiga år (Jordan, Glutting & Ramineni, 2010). Färdigheter i matematik bygger även på förmågan att kunna redogöra logiskt för relationer i rymd och tid, till exempel att jämföra volymer och uppskatta hur lång tid något tar
(Björklund, 2010). När de yngsta barnen ska träna förmågan att redogöra logiskt för relationer i rymd gäller det för pedagoger att kunna fånga ögonblick och att kombinera lek med lärande. Det kan exempelvis handla om att pedagoger låter barnen undersöka likheter och skillnader på föremål (Björklund, 2010).
Vikten av den tidigaste matematikutvecklingen hos de yngsta barnen har uppmärksammats i Sverige och det har satsats på utveckling av undervisning i förskolan genom
fortbildningserbjudanden till förskolepersonal (Franzén, 2014). Matematikundervisningen är inte bara viktig för att få en gynnsam matematikutveckling, det är också viktigt för att barnet ska kunna vara en delaktig individ i både förskolan, skolan och det samhälle där barnet befinner sig i nu och senare i vuxenlivet (Björklund et al., 2018).
6 2.2.3 Framgångsrik matematikundervisning
Det är komplext att utveckla de mest grundläggande färdigheterna i matematik (Björklund et al., 2018). Forskarna menar vidare att grundläggande förståelse för antal, tal, mätning, rumsuppfattning, former och förändring är viktigt för den fortsatta inlärningen i matematik. För små barn handlar en del av matematiken om begrepp som till exempel stor och liten och de begreppen möter barnen tidigt (Björklund, 2007). Mängder, lägesord, sekvenser, färger och former är, enligt Björklund, också grunder i matematik. De begrepp som Björklund menar är centrala och viktiga i barns utveckling i matematik finns som mål att arbeta mot i Lpfö 18 (Skolverket, 2018).
Den enskilt viktigaste matematiska faktorn inom den tidiga matematikutvecklingen är taluppfattning (Jordan et al., 2010). Genom att tidigt få en god taluppfattning blir barn mer framgångsrika i sin kunskapsutveckling i matematik (Jordan et al., 2010). Vennberg (2015) menar att kombinationen god taluppfattning och en god resonemangsförmåga är viktig för att barn tidigt ska kunna utveckla ett brett kunnande i matematik. Det matematiska resonemanget kopplas ihop med logiskt tänkande och möjligheten för barn att resonera tillsammans med andra bidrar till att barns matematiska medvetenhet ökar (Vennberg, 2015). Förutom taluppfattning, resonemang och logiskt tänkande är rimlighetsbedömning ett kritiskt villkor för lärande i matematik (Björklund, 2007). Många barn i förskolan arbetar med relationen mellan delen och helheten, vilket är ett viktigt inslag i små barns grundläggande matematik och som ofta förknippas med sorteringslekar samt pussel (Björklund, 2008).
För att barn ska befästa sina kunskaper på ett bra sätt är det gynnsamt att låta barnet arbeta på sin egen nivå och i sin egen takt (Griffin, 2007). Det stämmer väl överens med Lpfö 18 (Skolverket, 2018) där målen inte är mål som ska uppnås, snarare förmågor som barnen ska få möjlighet att utveckla. För att hjälpa barnet att utvecklas så långt som möjligt i matematik beskriver Griffin (2007) att pedagogen ska börja sina instruktioner i begreppsvärlden som barnet är bekant med och vara kvar där tills barnet förstår. Sedan ska begreppen läras ut i en ordning som blir naturligt för barnet och formella symboler bör föras in gradvis och
systematiskt (Griffin, 2007). En annan faktor som gynnar barnets matematikutveckling är, enligt Griffin, att barnet får använda strategier det känner sig bekväm med, exempelvis räkna på fingrarna, samtidigt som andra strategier, såsom att skriva siffror, presenteras.
Ett socialt sammanhang där samspel sker med andra är en förutsättning för barns lärande (Vygotskij, 2001). Här har förskolan ett undervisningssätt som främjar barns lärande i och med att barnen där leker och upplever matematiken tillsammans med andra barn och
närvarande pedagoger (Erfjord, Hundeland & Carlsen, 2012). Även Björklund (2007) lyfter att kunskaper byggs på tidigare erfarenheter och i samspelet med andra, då små barn imiterar sin omgivning. Barn med svag taluppfattning gynnas särskilt när gruppen arbetar kombinerat med taluppfattning och resonemang (Vennberg, 2015). Att få delta i resonemang med andra barn och med pedagoger ökar, enligt Vennberg, förståelsen hos barn som inte kommit så långt i sin matematikutveckling. Det barnet är med om och upplever samt vad de tar till sig av undervisningen avgör förutsättningarna för barnets lärande (Björklund et al., 2018). För att utvecklas så långt som möjligt, menar Björklund i likhet med Vennberg (2015) att barn behöver rika och varierade möten med matematik tillsammans med andra barn och med
7
kunniga pedagoger (Björklund, 2007). Således lyfter flera studier fram att samspel och inlärning tillsammans med andra är framgångsfaktorer i undervisningen för att barns
kunskaper i matematik ska utvecklas (Björklund, 2007; Björklund et al., 2018; Erfjord, et al., 2012; Vennberg, 2015; Vygotskij, 2001).
Palmer (2010) beskriver att många studenter i lärarutbildningens inriktningar mot yngre åldrar har ett svagt eget intresse för matematik. Palmer menar att det är en hindrande faktor för barns matematikutveckling att många som ska arbeta med de yngre barnen i förskoleklass och grundskola har en negativ inställning till matematik, då pedagogens inställning kan föras vidare till barnen. Även om läroplanen är gemensam för alla pedagoger inom förskola, förskoleklass respektive grundskola och är styrdokument som ska följas så tolkar, prioriterar och anpassar pedagogerna olika (Griffin, 2007). De olika tolkningarna kan göra att barns utveckling i matematik främjas, men det kan även göra så att barnens utveckling hindras, av den anledningen är kompetens och inställning hos pedagogen avgörande (Griffin, 2007). Kvalitén på undervisningen i förskolan påverkas till stor del av förskollärarens didaktiska kompetens och förmåga att möta alla barn utifrån barnens individuella behov och
förutsättningar (Björklund et al., 2018). Forskarna menar att alla barn ska få möjlighet att nå så långt som möjligt oavsett sina olika förutsättningar att lära, vilket förskolan och
grundskolan måste kompensera för genom sin undervisning. Enligt skollagen (SFS 2010:800) är det pedagogers skyldighet att säkerställa barns möjlighet att utvecklas så långt som barnet har möjlighet att göra. För att barn ska få förutsättningar att lära, behöver pedagoger i förskola skapa tillfällen och situationer både i planerad verksamhet och spontant där barnet ges
möjlighet att använda sina kunskaper i matematik och bygga vidare på dem (Björklund et al., 2018). Forskarna menar att pedagoger i förskolan måste vara väl medvetna om målen i läroplanen och att de arbetar systematiskt mot målen. Även i grundskolan är pedagogens kompetens en avgörande och viktig faktor för att barns utbildning i matematik ska bli framgångsrik (Secher Schmidt, 2016). För att det ska vara en utvecklande
matematikundervisning behöver pedagogen ha kompetens att arbeta fram ett tillåtande klimat i klassrummet som präglas av trygghet och en atmosfär där matematik kan diskuteras och argumenteras (Larsson, 2015).
2.2.4 Tidig upptäckt av matematiksvårigheter
För att inte riskera att barn i senare skolår ska utveckla matematiksvårigheter lyfter flertalet forskare (Gersten, Jordan & Flojos, 2005; Purpura, Reid, Eiland & Baroody, 2015) vikten av tidig upptäckt av barns bristande matematiska förståelse. Forskarna menar att upptäckt kan göras när lärarna i mötet med barnet uppmärksammar bristande förståelse (Teisl, Mazzocco & Myers, 2001) eller genom tester och screening (Gersten et al., 2005; Purpura et al., 2015). Jämfört med screeningmaterial för lässvårigheter finns det ett begränsat antal screeningtester för matematiksvårigheter (Gersten et al., 2005; Teisl et al., 2001). Utvecklingen av
matematikscreeningsmaterial för skolan har dock gått framåt de senaste åren men det finns fortfarande ett mycket begränsat utbud för förskolan (Purpura et al., 2015).
Purpura et al. (2015) har utvecklat och testat ett kort screeningmaterial för identifiering av förskolebarn i tre till fem års ålder som riskerar att hamna i matematiksvårigheter. Forskarnas slutsats är att deras screeningtest, som inte tar mer än fem minuter att genomföra, kan vara
8
användbart i praktiken och till stor hjälp för att identifiera barn som riskerar att hamna i matematiksvårigheter (Purpura et al., 2015).
Barns matematiska utveckling börjar tidigt och det är viktigt att som pedagog, redan innan barnet kan uttrycka sig verbalt, kunna identifiera utvecklingen (Björklund & Palmér, 2020). I samband med ett projekt har Björklund och Palmér utvecklat ett sätt för att undersöka små barns antalsuppfattning. Tanken är att pedagoger i förskolan med hjälp av en strukturerad övning som pedagogen genomför tillsammans med barnet, ska kunna visualisera matematisk förståelse hos barn i åldern ett till tre år. Delresultat från studien visar att skillnader i
ettåringars förståelse av antal kan påvisas med hjälp av övningen (Björklund & Palmér, 2020).
Teisl et al. (2001) studerade pedagogers förmåga att förutse kommande skolprestationer i årskurs ett hos fem till sexåringar. Pedagogerna som deltog i studien bedömde barnen utifrån flera variabler, varav matematik var en. Till sin hjälp hade de olika bedömningsskalor. Bedömning av matematisk förmåga jämfördes sedan med resultat som barnen uppvisade på olika matematiktest i slutet av årskurs ett. Studiens resultat visade att pedagogerna hade lättare att förutsäga vilka barn som inte riskerade att utveckla matematiksvårigheter än de barn som förmodligen skulle ha svårigheter i årskurs ett. Forskarnas resultat tyder på att pedagoger ändå hade så pass god träffsäkerhet i sin bedömning, att deras egen bedömning kan användas som ett verktyg att identifiera barn som kan komma att utveckla matematiksvårigheter. Barn som pedagoger identifierat riskera att utveckla svårigheter i matematik, bör enligt Teisl et al. kontrolleras ytterligare genom till exempel screening.
För att pedagoger ska kunna identifiera tidiga tecken på det som senare kan medföra svårigheter i skolmatematiken behövs kunskap om hur dessa tecken tar sig uttryck i den pedagogiska situationen. Resultat från Desoete, Ceulemans, De Weerdt och Pieters (2012) studie visar att barn i fem till sexårsåldern med bristande förmåga att hantera kombinationen icke-symboliska och symboliska representationer hade en ökad risk att utveckla
matematiksvårigheter. Exempel på en icke-symbolisk representation är fem prickar på en tärning och en symbolisk representation är den skrivna siffran fem.
Desotes et al. resultat stämmer väl överens med Gersten et al. (2005) som menar att steget mellan konkreta och mentala representationer är ett kritiskt steg, och en svårighet som måste uppmärksammas. I Gerstens et al. studie framkommer att andra matematiska förmågor hos fem till sexåringar kan vara en indikation på matematiksvårigheter, som exempelvis brister i antalsjämförelse, hantering av räknestrategier, igenkänning av siffror samt barnets
arbetsminne. Det senare märks till exempel när barnet ska räkna baklänges.
Ett annat tecken som kan förutsäga senare matematisk prestation är barns spontana intresse för matematik (Hannula-Sormunen, Lehtinen & Räsänen, 2015). Med spontant intresse menar forskarna ett självinitierat intresse utan uppmaning från någon annan. När barnet genom eget intresse uppvisar förmågor såsom verbalt räknande, numeracitet samt subitisering bidrar det till att barnet tidigt utvecklar sin matematiska förmåga (Hannula-Sormunen et al., 2015). Med numeracitet menas förmågan att använda matematiskt tänkande och subitisering innebär förmågan att omedelbart antalsbestämma små mängder utan att behöva räkna föremålen.
9
Resultatet i Hannula-Sormunens et al. longitudinella studie visar att barns spontana intresse för matematik, när de är i fem till sex årsåldern, påverkar deras matematiska förmåga när de är tolv år. Forskarnas slutsats var att den förmåga barnet har innan skolåldern var en viktig faktor för senare prestation i skolmatematiken. En riskfaktor enligt Hannula-Sormunen et al. var när barn inte uppvisar spontant intresse för matematik redan i tidig ålder. Får barnet däremot hjälp att i ett tidigt skede upptäcka matematik, finns förutsättningar för barnet att bli mer benäget att använda sina matematiska färdigheter i vardagliga aktiviteter (Hannula-Sormunen et al., 2015).
Andra påverkansfaktorer som synliggörs i forskning när det gäller barns matematiska
utveckling är exekutiva funktioner (Kroesbergen, Van Luit, Van Lieshout, Van Loosbroek & Van de Rijt, 2009; Navarro, Aguilar, Alcalde, Ruiz, Marchena, & Menacho, 2011). De exekutiva funktioner som mättes i studierna ovan var barns förmåga att minnas, fokusera och att hejda sitt beteende. I Navarros et al. studie undersöktes barn i åldrarna fyra till sju år. Resultatet tyder på att barn som fick lägst resultat på matematiktest var de som även presterade lägst på test av exekutiva funktioner. Subitisering och exekutiva funktioner är viktiga faktorer som i hög grad påverkar barns tidiga utveckling av taluppfattning vilket har studerats på barn i fem till sex årsåldern (Kroesbergen et al., 2009). I studien framkom att exekutiva funktioner hade större påverkan på barns matematiska utveckling än deras intelligenskvot. Den sammanfattande slutsatsen från studierna (Kroesbergen et al., 2009; Navarro et al., 2011) är att det exekutiva systemet är en viktig förutsägande faktor för barns matematiska prestation och som det enligt forskarna därför bör tas hänsyn till.
2.2.5 Tidiga åtgärder och förebyggande arbete vid matematiksvårigheter
Bristande matematisk förståelse som upptäcks tidigt behöver inte utvecklas till bestående matematiksvårigheter om åtgärder sätts in (Gersten et al., 2005; Tallberg-Broman et al., 2015). I Mononen, Aunio, Koponen och Aros (2015) forskningsöversikt granskas effekten av tidiga matematikinterventioner för barn i åldrarna fyra till sju år vilka bedömts riskera att utveckla matematiksvårigheter. Resultatet tyder på att adekvata interventioner, oavsett hur de genomförs, som exempelvis enskilda instruktioner, spel, användandet av konkret material eller dator ökade barns matematiska prestation. Forskarnas slutsats är att interventioner ska sättas in tidigt, innan skolstart, när det finns risk att barnet kan komma att utveckla
matematiksvårigheter. Är barnet bättre förberett när det kommer till grundskolan kommer den matematiska prestationen utvecklas bättre (Mononen et al., 2015).
I likhet med Mononen et al. (2015) anser Hinton, Flores, Schweck och Burton (2016) att tidiga matematiska erfarenheter är viktiga. Räknefärdigheter är enligt Hinton et al. en grundläggande förmåga för att barn ska kunna vidareutveckla sin taluppfattning. Forskarna menar, i likhet med Griffin (2007), att för barn i femårsåldern är de tidiga matematiska erfarenheterna avgörande för hur förberedda de är för att kunna utveckla det matematiska tänkandet och förstå mer komplexa matematiska koncept senare i grundskolan. I Hinton et al. studie (2016) undersöktes effekten av en intervention i form av explicit träning av
räknestrategier under en begränsad tid. Resultatet visade på goda effekter för samtliga deltagande barn. Sammantaget visar studien att det goda resultatet i kombination med interventionens begränsade tids- och resursåtgång kan göra interventionen genomförbar i praktiken (Hinton et al., 2016).
10
I likhet med Hinton et al. (2016) undersökte Praet och Desoetes (2019) effekter av
interventioner. Femåringar fick spela analoga pedagogiska spel som var utformade för att träna räkning, jämförelse och arbetsminne. Av de femåringar som uppvisade
inlärningsproblem i matematik vid studiens start uppvisade 87% medelprestationer vid matematiska uppföljningstest i slutet av årskurs ett. Forskarna drar slutsatsen att barn som uppvisar tidiga inlärningssvårigheter kan dra stor nytta av att få spela spel med matematiskt innehåll för att förebygga senare matematiksvårigheter.
Papadakis, Kalogiannakis och Zaranis (2018) har i sin studie undersökt effekten av digitala interventioner gällande taluppfattning på dator respektive surfplatta hos femåringar. Resultatet visade att både dator- och surfplattegruppen presterade signifikant bättre än kontrollgruppen som arbetade enligt ordinarie undervisningsmetod. Surfplattegruppen presterade i sin tur signifikant bättre än datorgruppen. Varför surfplattegruppen presterade bättre framgår dock inte i studien. Slutsatsen som Papadakis et al. drar är att digitala hjälpmedel, särskilt i form av surfplattor, i kombination med utvecklingsmässigt lämplig programvara bör kunna användas i den dagliga verksamheten för att utveckla barns taluppfattning.
3. TEORETISKT RAMVERK
Det teoretiska ramverk som används vid analysen av denna studie är
Bronfenbrenners utvecklingsekologiska systemteori (Bronfenbrenner & Morris, 2006). Med stöd av teorin är det möjligt att beskriva barnets inlärning som påverkas av allt från
övergripande strukturer som läroplan och skollag till samspelet med andra, både barn och vuxna (Gunnarson, 1999). Det enskilda barnets matematiska utveckling är beroende av faktorer inom alla system som beskrivs enligt Bronfenbrenner därför anses denna teori relevant vid analysen av resultaten i studien. Utgångspunkten i den utvecklingsekologiska modellen är de upplevelser som barnet erbjuds samt hela det sammanhang barnet lever i menar Gunnarsson. Inlärning är enligt Bronfenbrenners teori beroende av sampel mellan olika system som påverkar barnet (Gunnarsson, 1999). De olika systemen är mikro-, meso-, exo-, makro- samt krono-system vilka samtliga har inverkan på barnets inlärning (Bronfenbrenner & Morris, 2006). Barnets mikrosystem kan till exempel vara förskola, skola, familj och kamrater. Mikrosystemen i förskola och skola som barnet ingår i kan vara flera olika då det byts vuxna, aktiviteter och lokaler under dagen (Gunnarsson, 1999). Att microsystemen ändras påverkar barnets lärande. Mesosystemet beskriver hur delarna i mikrosystemet samspelar (Gunnarsson, 1999).
I den här studien riktas intresset mot samspelen inom den förskola eller skola barnet går på. Faktorer som påverkar barnet indirekt hör till exosystemet, vilka i den här studien kan vara kommunal styrning gällande ekonomi och riktlinjer för förskola och skola, personalens utbildning, personaltäthet och barngruppens storlek. Makrosystemet är mer övergripande, här ingår skollagen och läroplanerna. Skollagen och läroplanerna utgör en yttre ram för förskolor och skolor. Enligt Bronfenbrenner och Morris (2006) finns en övergripande systemnivå som påverkar alla de övriga systemen, kronosystemet. Kronosystemet är tiden. Den tid som barnet växer upp i påverkar hur styrdokument och riktlinjer ser ut. Tiden påverkar också vilka traditioner som finns i förskola och skola. Tiden som går ökar även barnets förmåga att lära sig. Samtliga system beaktas i denna studie.
11
4. METOD
I följande avsnitt redogörs för metodval, urval, tillvägagångssätt, etiska överväganden, kvalitetskriterier och dataanalys.
4.1 Metodval
I studien har kvalitativ forskningsansats använts då önskan var att få en bred och samtidigt fördjupad kunskap om hur ett mindre antal informanter upplever arbetet med barn i tidiga matematiksvårigheter (Kvale & Brinkmann, 2014). Med en kvantitativ forskningsansats hade fler informanter kunnat höras, till exempel via enkäter, (Bryman, 2011) men i denna studie ansågs svarens djup viktigare än svar från ett större antal informanter. Kvalitativ ansats passar dessutom studien då den öppnar upp för alternativa förklaringar och skilda åsikter, vilket kan ha varit svårare att få fram i en kvantitativ studie (Bryman, 2011). Genom valet av kvalitativ ansats kommer resultatet i denna studie inte kunna generaliseras (Kvale & Brinkmann, 2014). Med kvantitativ ansats hade insamlade data lättare kunnat kvantifieras med hjälp av en standardiserad metod (Bryman, 2011). Detta var dock inget som eftersträvades i denna studie.
Datainsamlingen gjordes via kvalitativa intervjuer med intervjumetoderna fokusgrupp samt enskilda intervjuer. Fokusgruppsintervju är en intervjumetod där data samlas in genom interaktion i grupp utifrån förutbestämda frågor (Wibeck, 2010). Intervjuerna både i grupp och enskilt var semistrukturerade för att synliggöra informanternas tolkning av studiens frågeställningar (Bryman, 2011). Författarna har i huvudsak fungerat som moderator under intervjuerna. I rollen som moderator har övergripande frågor ställts inom fyra temaområden; upptäckt, åtgärd, förebyggande arbete och uppdraget, utifrån en intervjuguide (se bilaga 2). Där emellan har informanterna i möjligaste mån låtits tala fritt (Kvale & Brinkmann, 2014). Intervjuguidens temaområden har valts utifrån studiens forskningsfrågor.
Skälet till val av fokusgrupp som en av metoderna är att informanterna med hjälp av varandra kan erbjuda ett bredare perspektiv på studiens frågeställningar då de hör varandras svar som i sin tur kan få informanterna att reflektera vidare (Bryman, 2011; Kvale & Brinkmann, 2014). Tillsammans kan informanterna också korrigera varandra vid felaktiga uppgifter på ett sätt som författarna inte kan då den aktuella verksamheten som beskrivs inte är känd för författarna (Bryman, 2011). Enligt Bryman (2011) kan det dock vara svårare att få informanter att ställa upp på fokusgruppsintervju än på en enskild intervju. I den aktuella studien ansågs det till en början kunna vara tvärtom, att det kunde vara lättare att få informanter att delta i grupp där informanterna kan samarbeta kring frågorna. Genom att informanterna hjälps åt att svara hamnar de i en mindre utsatt situation då frågorna eventuellt kan uppfattas som utmanande (Kvale & Brinkmann, 2014). Antagandet om deltagande i fokusgrupp stämde hos informanter i förskola men inte i förskoleklass och årskurs 1. Därför valdes enskilda intervjuer med dessa informanter. Även vid enskilda intervjuer så kan uttömmande och rikliga svar fås av informanterna genom att intervjuaren ställer uppföljande och utvecklande frågor (Fejes & Thornberg, 2019).
Semistrukturerade intervjuer är en intervjumetod som utgår från olika teman med frågor som inte är avgränsade som frågor är vid en strukturerad intervju eller helt fria som vid
12
ostrukturerad intervju (Jacobsson & Skansholm, 2019). Den semistrukturerade intervjuformen passade aktuell studie då frågorna i intervjuguiden (se bilaga 2) styr informanterna till de teman som författarna önskar intervjun ska handla om. En ostrukturerad intervju skulle riskera att informanterna inte tar upp det som författarna vill få kunskap om och i en strukturerad intervju finns risken att samtalet blir för styrt och informanterna inte får utrymme att utrycka sig (Jacobsson & Skansholm, 2019). Med tanke på att den här studiens avsikt var att ta del av pedagogers erfarenheter av arbetet med barns tidiga matematikutveckling lämpade det sig att använda semistrukturerad intervju som metod. Genom semistrukturerad intervju ges möjlighet för författarna att följa upp och utveckla informanternas svar.
4.2 Urval
I den här studien har elva pedagoger fördelade på tre förskolor, fyra pedagoger som arbetar i förskoleklass samt fem pedagoger som arbetar i grundskolans lågstadium intervjuats. Alla tre besökta förskolor och nio skolor ligger i två närliggande mellansvenska kommuner.
Pedagogerna som deltagit arbetar alla med matematik i sina respektive verksamheter. På förskolan har pedagogerna ett ansvar för att stimulera och utmana barns förståelse för matematik mot de mål som finns skrivna i LpFö-18 (Skolverket, 2018a). I förskoleklass och årskurs 1 ska alla barns kunskaper i matematik kartläggas och insatser sättas in vid upptäckt av svårigheter (Skolverket, 2011). I gruppen pedagoger i förskola var nio av informanterna legitimerade förskollärare medan övriga två var barnskötare. En av pedagogerna i förskolan var nyutexaminerad, övriga hade arbetet i tio år eller mer. Dessa informanter valdes ut till fokusgruppsintervjuer då det var fler än tre intresserade att delta i studien på varje enhet. Pedagogerna i förskoleklass var legitimerade förskollärare med lång erfarenhet av arbete med barn i förskoleklassåldern. Två av pedagogerna hade även erfarenhet av arbete i förskolan. Pedagogerna som arbetar i årskurs 1 hade alla utom en utbildning för att undervisa i matematik och har arbetat mellan fem och 26 år. Då det endast var enstaka intresserade på varje enhet valdes enskilda intervjuer med dessa informanter.
Målstyrt urval har valts i denna studie då studiens kriterier var att deltatagande pedagoger har ansvar för matematikundervisning i lägre åldrar och som därmed kan svara på studiens frågeställningar som handlar om tidiga matematiksvårigheter (Jacobsson & Skansholm, 2019). Skolformen valdes först och sedan pedagogerna som arbetar med
matematikundervisning med barn i åldern två till åtta år, vilket även det ingår i ett målstyrt urval (Bryman, 2011; Creswell & Poth, 2018; Jacobsson & Skansholm, 2019). För att spara tid och arbetsinsats i sökandet av informanter kontaktades även potentiella informanter, som uppfyllde studiens kriterier, utifrån vitsord från författarnas personliga kontakter. Detta är en form av bekvämlighetsurval, vilket innebär att forskaren kontaktar informanter som är lättillgängliga (Bryman, 2011).
4.3 Genomförande
En första mejlkontakt med missivbrev (se bilaga 1) togs med rektor på respektive utvald enhet under vårterminens start, därefter kontaktades informanterna. Då tillräckligt antal intresserade informanter inte uppnåddes på de först kontaktade enheterna vände vi oss till ytterligare enheter. De enheterna valdes utifrån förslag från författarnas bekantskapskrets. Det visade sig vara lätt att få informanter till fokusgruppsintervjuer på förskolor så där genomfördes
13
intervjuerna i grupp enligt den ursprungliga planen. I förskoleklass och årskurs 1 var det dock endast enstaka pedagoger som var intresserade av att delta i studien. Beslut togs då att frångå fokusgrupper och gå vidare med de pedagoger i förskoleklass och årskurs 1 som visat intresse genom att genomföra enskilda intervjuer med dessa. Vid utformandet av missivbrevet har hänsyn tagits till att studiens ämne kan upplevas som känsligt för pedagoger i förskola och grundskola. Intervjuerna genomfördes under perioden januari till mars med transkribering allt eftersom intervjuerna genomförts (Kvale & Brinkmann, 2014). För att inte misstolka eller förvanska informanternas information spelades intervjuerna in på författarnas telefoner. Informanterna fick välja tid och plats för intervjun för att det skulle kännas så bekvämt som möjligt (Kvale & Brinkmann, 2014), vilket resulterade i att intervjuerna genomfördes på informanternas arbetsplatser under arbetstid, utom i ett fall då intervjun skedde i hemmet på kvällstid. Beroende på enheternas storlek och organisation varierade fokusgruppernas storlek mellan tre och fem personer. Samtliga intervjuer varade under ca 35–60 minuter, där de enskilda intervjuerna var kortare än fokusgruppsintervjuerna (Bryman, 2011).
Semistrukturerade intervjuer tar ofta så lång tid som en till två timmar menar Fejes och
Thornberg (2019) så studiens intervjuer kan anses något korta, författarna fick dock svar på de tänkta frågorna. Under intervjuerna uppmanades informanterna att tala en i taget för att alla skulle få talutrymme och för att underlätta transkriberingsarbetet. Transkriberingen har skett i nära anslutning till varje intervjutillfälle för att kroppsspråk och dynamiken i samtalet ska finnas färskt i minnet hos författarna. Transkriberingen är gjord så ordagrant som möjligt. Talspråk blir till skriftspråk, en muntlig berättarform översätts till skriftlig berättarform (Kvale & Brinkmann, 2014) vilket författarna är medvetna om. Under transkriberingen avidentifierandes samtliga informanter. Förskolor och skolor avidentifierades både till namn och geografisk plats. Varje skolenhet fick en bokstav som beteckning (A-L).
Större delen av arbetet med uppsatsen är gjort av författarna gemensamt. De enskilda
intervjuerna samt transkriberingarna delades upp. Delar av litteraturen i bakgrunden har lästs av respektive författare och därefter delgivits den andra.
4.4 Dataanalys
Analysmetoden som använts i studien är tematisk och analysverktyget “Framework” har använts (Bryman, 2011). Framework innebär att kategorier skrivs in en matris och korta delar från data placeras i celler i respektive kategori. I denna studie valdes kategorier utifrån
intervjuguidens teman; upptäckt, åtgärd, uppdraget och förebyggande arbete, (se bilaga 2). Därefter tillfogades underkategorier utifrån teman som utkristalliserade sig i
transkriberingarna. Matriser skapades till grupperna förskola, förskoleklass och årskurs 1. När relevant data kategoriserat i matrisen gjordes sammanställning över de olika svaren på
gruppnivå. Detta presenteras i resultatet. Vidare analyserades och teoretiserades resultatet utifrån Bronfenbrenners utvecklingsekologiska systemteori (Gunnarsson, 1999) för att koppla svaren till respektive system. Detta lyfts i resultatdiskussionen.
4.5 Etiska överväganden och kvalitetskriterier
I den här studien har individskyddskravet, där hänsyn till informanterna tas, noga vägts mot forskningskravet då studien kan anses viktig att genomföra (Vetenskapsrådet, 2017).
14
viktigt med studien är att ta reda på hur svårigheter kan upptäckas tidigt och höra exempel på hur svårigheterna tas omhand i verksamheterna, där är studiens forskningskrav.
Individskyddskravet handlar om att individerna som deltar i studien inte ska känna sig illa till mods eller ta illa vid sig (Kvale & Brinkmann, 2014).
Informanterna och deras arbetsplatser avidentifieras i enlighet med konfidentialitetskravet (Vetenskapsrådet, 2017). Under arbetets gång förvarades insamlade data så att obehöriga inte kunde få tillgång till materialet (Vetenskapsrådet, 2017). Informanterna informerades enligt informationskravet om att data som samlades in kommer att analyseras och enbart användas i den här studien enligt nyttjandekravet (Kvale & Brinkmann, 2014). Enligt samtyckeskravet fick informanterna ta del av studiens syfte och frågeställningar samt att deltagandet i studien är frivillig och kan avbrytas av informanten när som helst (Vetenskapsrådet, 2017). Samtliga informanter gav sitt samtycke till att delta i studien och att insamlad data fick användas. Genom studiens frågeställningar och den respons som författarna ger med inlägg och
kroppsspråk under intervjun kan informanterna påverkas och styras, vilket tas hänsyn till vid läsningen av de transkriberade intervjuerna inför analys av resultatet (Kvale & Brinkmann, 2014).
Termerna validitet och reliabilitet kan i kvalitativa studier bytas mot trovärdighet och tillförlitlighet (Kvale & Brinkmann, 2014). För att en kvalitativ studie ska anses trovärdig är det av yttersta vikt att det som avses studeras säkerställs. Validiteten kan också användas för att beskriva studiens kvalitet (Fejes & Thornberg, 2019). Då en kvalitativ studie påverkas av flera olika faktorer såsom kompetensen som studiens ansvarig har vad gäller förberedelser av genomförande av intervjuer samt tolkningar av resultatet (Kvale & Brinkmann, 2014). För att studiens syfte ska uppnås är förberedelserna av frågorna som ställs i intervjun av stor vikt (Augustsson, 2018). När intervjuerna analyseras är det viktigt att författarens
förföreställningar om området inte ligger som grund utan att författaren har ett objektivt förhållningssätt (Kvale & Brinkmann, 2014). För att säkerställa att det är informanternas upplevelser av arbetet med barn i matematiksvårigheter som uttrycks objektivt i analys av insamlade data så har det transkriberade materialet gåtts igenom av författarna vid ett flertal tillfällen. Studiens trovärdighet och tillförlitlighet påverkas om resultat utesluts ur studien som inte stämmer överens med författarnas tankar om de frågor som diskuterats (Fejes &
Thornberg, 2019). I studiens analys finns därför allt material representerat.
Då denna studie är kvalitativ och baserad på 20 pedagogers personliga erfarenheter, som inte säkert är representativa för pedagoger i stort, så är resultatet i studien inte generaliserbart (Kvale & Brinkmann, 2014). Skulle studien göras om med ett annat urval av informanter skulle resultatet kunna bli ett annat. Studien bidrar däremot med att få en inblick i hur några pedagogers arbete med matematikutveckling hos barn i förskola, förskoleklass och årskurs 1 kan se ut.
5. RESULTAT
I detta avsnitt presenteras resultatet utifrån rubriker kopplade till forskningsfrågorna; Pedagogers erfarenheter av arbetet med att upptäcka matematiksvårigheter hos yngre barn, Pedagogers erfarenheter av förebyggande och åtgärdande arbete och Pedagogers upplevelse
15
av möjligheter och hinder i arbetet med tidig matematikundervisning. Varje rubrik inleds med en sammanfattning. Inom varje rubrik finns underrubriker som hänvisar till de tre undersökta grupperna förskola, förskoleklass och årskurs 1.
5.1 Pedagogers erfarenheter av arbetet med att upptäcka matematiksvårigheter hos yngre barn
Det här temat handlar om hur pedagoger i förskola, förskoleklass respektive årskurs 1 beskriver hur de upptäcker barns matematiksvårigheter. Resultatet i den här studien tyder på att samtliga pedagoger i förskola, förskoleklass och skola upptäcker matematiksvårigheter i mötet med barnet. Dessa möten sker i förskolan i undervisningssituationer och i
vardagsaktiviteter under hela dagen medan det i förskoleklass och årskurs 1 endast sker i undervisningen. Dessutom använder sig pedagogerna i förskoleklass i likhet med årskurs 1 av kartläggningsmaterial för att kartlägga barns kunskaper på individnivå i förhållande till målen i läroplanen. Genom kartläggningsmaterialet upptäcks barns svårigheter i matematik. Till skillnad från förskoleklass och årskurs 1 används inga kartläggningsmaterial i förskolan och barnen bedöms i princip aldrig utifrån vad som enligt forskning anses vara åldersadekvat kunskap.
Samtliga pedagoger i förskolan berättar att de upptäcker barnens matematiksvårigheter i vardagssituationer såsom påklädning och matsituation. En pedagog beskriver att det är svårt att urskilja matematiksvårigheter då de upplever att det oftast är en del av andra svårigheter som till exempel koncentration eller språk. “Det är svårt att plocka ut matematiksårbarhet i förskolan, det mesta är avhängigt av varandra och svårt att urskilja isolerat” (Förskola C). Pedagogerna berättade att de lägger märke till barn som uppvisar ointresse för matematiska aktiviteter både i vardagssituationer och i samband med undervisning. Ointresse kan enligt pedagogerna vara ett tecken på att barnet försöker undvika situationer som är svåra. Samtidigt poängterar samtliga pedagoger att ointresse inte alls behöver betyda att barnet har svårigheter. “Barnet visar ointresse och vill inte delta, men det behöver inte vara att de inte kan” (Förskola B).
Vid undervisning som samling uppmärksammas barn som efter flera år fortfarande inte fått förståelse för begrepp som används dagligen. Pedagoger som ingår i studien uttrycker att barnen inte bedöms enskilt utan på gruppnivå. Samtidigt lyfts att under sista året på förskolan uppmärksammas svårigheter på individnivå gällande kunskaper och förmågor som barnet förväntas ha inför förskoleklass. När det gäller bedömning på individnivå lyfter samtliga pedagoger att de inte tänker utifrån tillägnad kunskap kopplad till en viss ålder, utan de utgår ifrån barnets intresse och kunskapsnivå oavsett ålder.
Vi jobbar ju inte riktigt så, att när de är tre år ska de kunna det här och det här och när de är fem år ska de kunna det här, vi utgår ju bara från barnet. Tanken är ju liksom att det är barnets individuella lärprocess som vi ska, vi ska ju undervisa så att de utvecklas och då får man ju utgå från, alltså vi undervisar ju i grupp men vi ser ju då, liksom att då utvecklas dom, sen är det ju olika takt, vissa utvecklas ju jättesnabbt och andra tar längre tid liksom, och det där beror ju på vad man har för erfarenhetsgrund också, men
16
vi tänker ju också, vi har ju inte de där (syftar på skolans kunskapskrav som det talats om just innan), vi har ju strävansmål. (Förskola A)
Pedagogerna i förskoleklass berättar att de i huvudsak upptäcker matematiksvårigheter i samband med undervisningssituationer. Pedagogen beskriver att denne går på erfarenhet och känsla när svårigheter upptäcks. “Man ser det ganska snabbt redan från början för ofta har vi lite enkla uppgifter från början, att lägga mönster eller se mönster och det är ju också
matematik” (Pedagog E). I undervisningen uppmärksammas om barnet inte verkar få förståelse för det som tränas i aktiviteten, berättar pedagogerna. Det kan enligt pedagogerna visa sig genom att barnet uppvisar osäkerhet, koncentrationssvårigheter, arbetar långsamt, är ointresserad eller gör fel. Pedagoger berättar att svårigheter också upptäcks vid användandet av olika kartläggningsmaterial. Utöver det obligatoriska karläggningsmaterialet Hitta
matematiken, används även något av följande; Diamantdiagnoser, Förstå och använda tal eller Lukimat. “Några gjorde jag faktiskt Diamant på också, inför utvecklingssamtalen nu, för att riktigt känna av” (Pedagog G).
Pedagogerna i årskurs 1 berättar att de upptäcker barns matematiksvårigheter under lektionstid när pedagogen har genomgångar eller går runt och hjälper barnen. Tecken på matematiksvårigheter kan enligt pedagogerna vara brist i taluppfattningen såsom förståelsen för kopplingen mellan siffra-antal, talraden, positionssystemet, likhetstecknets betydelse, uppgifter med öppna utsagor (3+_=7) och dubbelt-hälften. Andra områden som visar på svårigheter är när barnet väljer att alltid använda konkret material trots att kunskapen, enligt pedagogen borde vara automatiserad, ytlig kunskap som försvinner efter en kort tid och kunskap som inte kan generaliseras. Med generalisera menar pedagoger förmåga att använda kunskapen i olika sammanhang. “Man får känslan att eleven kan något när man arbetar med kapitlet men sedan när samma sak kommer om några veckor är det helt bortglömt” (Pedagog I).
En enad uppfattning som delades av samtliga pedagoger var att de kan upptäcka
matematiksvårigheter när de använder olika typer av diagnos- och kartläggningsmaterial. Skolverkets obligatoriska bedömningsstöd görs både på höst- och vårterminen. Övrigt diagnosmaterial som används är läromedlens kapiteldiagnoser, Diamant, Förstå och använda tal och tabelldiagnoser på tid. “Vi gör även det här testet utifrån boken Förstå och använda tal” (Pedagog H).
5.2 Pedagogers erfarenheter av förebyggande och åtgärdande arbete
Det här temat handlar om hur pedagoger arbetar förbyggande samt vilka åtgärder som sätts in när matematiksvårigheter upptäckts.
5.2.1 Förebyggande
Det förebyggande arbetet anses av samtliga pedagoger i studien vara en viktig och stor del som ingår i det dagliga arbetet. I förskoleklass och årskurs 1 uttrycker pedagogerna vikten av att barnen ska ges tillgång till konkret material för att utveckla förståelse som leder till abstrakt tänkande. Pedagogerna i förskolan lyfter inte behovet av konkret material, däremot beskriver de att arbetet sker i vardagliga situationer och då används det material som finns i barnets närhet. Detta innebär att konkret material används hela tiden i förskolan till skillnad
17
från förskoleklass och årskurs 1 där materialet tas fram vid behov. Samtliga pedagoger berättar även att deras egen matematiska medvetenhet är en viktig faktor i det förebyggande arbetet. Pedagoger i årskurs 1 berättar att det finns möjlighet att få stöd av speciallärare. I förskolan beskriver pedagogerna att det förebyggande arbetet sker i både vardagliga
situationer och planerad undervisning. Pedagogerna berättar att de väver in matematik överallt där det går, under hela dagen. “Vi försöker bli medvetna om när det är matematik och hur vi kan använda matematik i barnens vardag” (Förskola B). Vikten av att alltid benämna och använda rätt begrepp lyfter samtliga pedagoger och berättar att de börjar använda rätt begrepp redan innan barnen börjar prata. ”Vi är verbala och använder begrepp även innan barnen kan prata, lika bra att använda rätt begrepp från början, som cirkel och kvadrat” (Förskola A). Desto mer barnen får erfara redan tidigt, desto större möjlighet får de att bygga en stadig matematisk grund påtalar pedagogerna. “Man räknar och har sig även om man inte får respons, de får ändå en erfarenhetsbild” (Förskola B).
Matsituationer är enligt alla pedagoger inlärningstillfällen, där räkning, sortering och en-till-en-principen tränas naturligt. Det här är också tillfällen där barn lär av varandra och
tillsammans, berättar pedagoger. Problemlösning i leken kan vara sådana tillfällen berättar en pedagog. “Det handlar ju mycket om problemlösning och kreativitet tänker jag också. I leken också, hur kreativa vi tillåter dem att vara” (Förskola B). Undervisningen som sker på
förskolorna beskriver pedagogerna vara en stor del av det förebyggande arbetet. “När vi planerar våra projekt eller teman så har vi ju läroplanen hela tiden jämte när vi sitter och planerar. Så vi har koll på att alla mål kommer med” (Förskola C).
I förskoleklass poängterar flera pedagoger lekens betydelse för yngre barns lärande. De berättar att de smyger in lärandet i lekfulla aktiviteter såsom att leka restaurang, ha
melodifestival och spela spel. “Jag märker att jag får med mig barnen på min undervisning när jag gör det på ett lekfullt sätt” (Pedagog D).
Samtliga pedagoger uttrycker att arbetet i förskoleklass är förebyggande och förberedande inför årskurs 1 men vägen dit beskrivs olika. Arbetet med förebyggande och åtgärdande insatser varierade i pedagogernas berättelser. En pedagog arbetar ofta med stationer där barnen arbetar med samma matematiska innehåll men på olika nivå. Pedagogen berättar:
De kan välja, och att sen också, att jag tar och ser till också att påminna om att kanske du ska prova det här, så att det inte är några som fastnar i att de vill göra ungefär samma stationer för att det är bekvämt. (Pedagog D)
En annan pedagog berättar att denne nivåanpassar sin undervisning genom att erbjuda barnen olika arbetsuppgifter utifrån barnets förmåga. “De tror att de väljer själva men jag styr dem eller att de väljer själva, att jag ger dem några val, idag får ni välja på det här eller idag väljer du på de här två valen” (Pedagog E). En pedagog berättar att undervisningen i huvudsak planeras utifrån NCM:s Tänka, resonera och räkna i förskoleklass, där arbetet oftast utförs i grupp. Ett läromedel med arbetsbok för barnet används också. “Sen har vi ju Pixelmattebok, som vi också börjar med ganska tidigt, här är ju också så du kan förenkla och du kan utmana” (Pedagog F). En annan pedagog vill väcka barnens intresse för matematik genom att de ska få förståelse för hur kunskapen kan användas.
18
Vi har haft mello varje fredag. Vi har haft deltävlingar och vi skickar vilka vi vill till andra chansen och då har de liksom fått rösta med små prickar, sedan har vi räknat hur många. Det här intresset för matematik tänker jag, det finns en idé, då börjar de ju aha, det finns en anledning, för annars vet inte jag hur många röster de fick. (Pedagog G)
Samtliga pedagoger i årskurs 1 berättar att tydliga genomgångar med praktiskt material är en viktig del av det förebyggande arbetet. Genom praktiskt material kan de som behöver få hjälp att göra kopplingen mellan konkret kunskap och abstrakt tänkande berättar pedagogerna. Pedagogerna lyfter vikten av att barn som behöver praktiskt material verkligen använder det. “Jag anpassar uppgifterna och ser till att de som behöver alltid har tillgång till konkret
material” (Pedagog I). Pedagogerna berättar även att konkret material ska vara tillgängligt för att alla barn med stödbehov ska smälta in i gruppen. “Jag delar ut material till alla, det hjälper många och ingen far illa av det. En extra anpassning till hela gruppen” (Pedagog L).
Flera pedagoger får stöd av speciallärare, antingen i klassen under matematiklektionen eller att några barn får arbeta med specialläraren i en mindre grupp.
Vi har ingen fast grupp som alltid går iväg, utan ibland är specialläraren med i klassen eller ibland tar hon ut några som vi har bestämt att det här var svårt för dem eller det är nog bättre att de får en liten grupp. (Pedagog H)
Några pedagoger beskriver också att färdighetsträning genom läxor är en del av det
förebyggande arbetet. “Sedan så tänker jag också på det här med träning. Jag tycker ändå att läxor absolut men att det ska vara rena övnings läxor ... det tycker jag är toppen så att man hela tiden håller det lite aktuellt” (Pedagog L).
5.2.2 Åtgärder
Resultatet visar att samtliga pedagoger stöttar barn i svårigheter individuellt. I förskolan ges det individuella stödet i vardagssituationer, oftast tillsammans med andra. I förskoleklass integreras individanpassade åtgärder främst i den ordinarie undervisningen. Stöd ges även i mindre grupper till de barn som av pedagogerna anses ha behov av det. Denna form av stöd ges även i årskurs 1. Det kan vara pedagogen i klassen eller specialläraren som ansvarar för stödet. Repetition av de matematiska grunderna är en viktig åtgärd och görs till stor del genom användandet av konkret material och digitala verktyg.
Alla pedagoger i förskolan berättar att de arbetar med åtgärder riktade mot enskilda barn inom ramen för aktiviteter i gruppen. Detta görs, enligt pedagogerna, för att barn tar hjälp av varandra vid lärande och inget barn blir utpekat. “Börja räkna saker tillsammans om någon inte kan ramsräkna, går tillbaka och tar de stegen från början” (Förskola C). Pedagogerna beskriver att barn i behov av särskilt stöd även får det enskilt vid vardagssituationer när tillfällen uppstår, som vid påklädning och matsituation.
En pedagog berättar att en del barn har svårigheter med abstrakt tänkande. De kan behöva stöttning med att en sak kan föreställa något annat i fantasin.
Men också där kan man ju se ganska tidigt olika förmåga att tänka abstrakt, det här skulle kunna vara det... skulle kunna vara godis eller det här skulle
19
jag kunna använda som potatis fast, eller det kan vara fiskpinnar fast det är kaplastavar. (Förskola B)
Pedagoger på några förskolor beskriver att extra insatser sätts in under sista året om barn uppvisar brister i kunskaper som av pedagogerna anses behövas vid start i förskoleklass. "Vi pushar lite innan skolstart för att vi vet att barnet kommer behöva det, även om barnet inte är riktigt där” (Förskola C).
I förskoleklass berättar pedagoger att de i huvudsak arbetar med enskilda barns svårigheter i den ordinarie undervisningen. Detta görs enligt pedagoger genom individanpassad nivå på frågor i samlingen och stationsarbete som erbjuder olika svårighetsgrad. Ett annat arbetssätt som beskrivs av pedagoger är ta hjälp av det faktum att barn lär av varandra. En pedagog berättar om hur denne delar in barnen i par där ena barnet är säker på det som ska tränas, till exempel sortering, medan det andra barnet som uppvisat svårigheter då får stöd av sin kamrat. “Barn är väldigt duktiga på att lära varandra, så jag brukar para ihop dem” (Pedagog G). Undervisning i smågrupper tillsammans med en pedagog beskrivs av flera pedagoger. Där tränas det som pedagogerna har uppmärksammat att barnet behöver mer övning i, till exempel spela spel och sortera. Dessutom beskriver en pedagog att planerad undervisning kan fortsätta enskilt vid andra tillfällen än i samband med undervisning för barnen som inte deltar fullt ut i gruppaktiviteter. “Sedan brukar jag vid maten kunna liksom, då brukar vi prata lite hur många köttbullar fick du, vi försöker räkna lite” (Pedagog G).
En pedagog berättar att barn kan behöva stöd i att komma igång med arbetet, till exempel genom att få en extra enskild genomgång. I en förskoleklass, berättar pedagogen, finns möjlighet att få speciallärarstöd när pedagogen upplever att barnet behöver mer stöd än vad som kan ges av pedagogen i klassen. I en av skolorna omorganiseras
matematikundervisningen i förskoleklass under vårterminen. Två förskoleklasser med tre pedagoger samarbetar och barnen delas in i tre grupper utifrån resultat på diagnoser. Pedagogen berättar: “...nivågruppering efter jul, utifrån diagnosresultatet, det ger möjlighet för de som behöver mer tid att få det” (Pedagog F).
Samtliga pedagoger i årskurs 1 ser repetition av grundläggande matematik som en viktig åtgärd. “De som behöver får uppgifter att repetera och sedan nöta, viktigt att sätta grunderna för annars går det ju inte att gå vidare” (Pedagog I).
Pedagogerna lyfter också vikten av att barnet genom att använda konkret material får
möjlighet att skapa förståelse. Konkret material som används vid åtgärder riktas mot enskilda barns behov av stöd, berättar pedagoger. Exempel på material som används är enligt
pedagoger Centimo, Numicon och plockisar.
Jag gör genomgångarna väldigt tydliga och enkla och sen så ställer jag fram och erbjuder, alla som vill får hämta Numicon men det brukar inte vara så många som vill göra det, och de som jag sätter mig med för att hjälpa, som inte riktigt har greppat det, då säger jag, här nu går vi och hämtar lite Numicon (Pedagog H)
